2019年湖北省武汉市华师一附中中考数学模拟试卷(5月份)

湖北省武汉市华师一附中中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题

1．（3分）在﹣2，3，0，﹣1中，最小的数是（）

A．﹣2B．3C．0D．﹣1

2．（3分）如果是二次根式，那么x的取值范围（）

A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥0D．x＞0

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

5．（3分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB 的中点E的坐标为（）

A．（3，3）B．（）C．（2，4）D．（4，2）

6．（3分）下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体个数为（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

7．（3分）随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）

A．B．C．D．

8．（3分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝的解为（）

A．1﹣B．2﹣C．1+或1﹣D．1+或﹣1 9．（3分）如图，线段AB＝6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD 和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）

A．6B．C．2D．3

10．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点P（）

A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个

二、填空题

11．（3分）已知小明最近几次数学考试的成绩分别为：100，95，105，100，90．则这组数据的中位数是．

12．（3分）化简﹣结果是．

13．（3分）如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD

上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝．

14．（3分）如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y＝经过圆心H，则k＝．

15．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝4，∠ABC＝60°，∠ABD+∠BCD＝180°，对角线AC、BD相交于点E，H为BD的中点．若CE＝1，则CH长为．

三、解答题

16．计算：（2a2）3﹣7a6+a2•a4

17．如图，若∠1+∠MEN+∠2＝360°，求证：AB∥CD．

18．某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

19．在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点上，根据下列要求，利用网格完成作图．

（1）以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C'．

（2）在线段AB上求作一点P，使得点P到直线AC、BC的距离之和等于4．

（说明：请将所作的点和线用铅笔描粗，标出相应字母，不写作法．）

20．如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结P A，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：P A是⊙O的切线；

（2）若tan∠BAD＝，且OC＝4，求BD的长．

21．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）3035404550

日销售量p（千克）6004503001500

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p 与x之间的函数表达式；

（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用）

22．如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AC交BD于P，且tan∠C＝．

（1）求证：AD＝AB；

（2）如图2，BE⊥CD于E交AC于F．

①若F为AC的中点，求的值；

②当∠BDC＝75°时，请直接写出的值．

23．如图，点A（t，0）和点B（t﹣6，0）是x轴负半轴上两点，过A，B两点的抛物线与过点B的直线y＝kx+t（t﹣6）交于y轴上同一点C．