自动控制原理典型习题(含答案)
《自动控制原理》习题及答案
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《自动控制原理》试题及答案
1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。
3分
2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分
3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D）3分
A
B
C
D
4
5、I
6
7、
8
9、
10、
11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是( )。
2分
12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。
2分
13、主导极点的特点是（A ）2分
14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分
15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分
16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分
17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是(B ) 2分
27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分
28、控制系统的稳态误差ess反映了系统的（A）2分
29、当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（C）3分
30、二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量将（B）3分。
自动控制原理习题1(含答案)
《自动控制原理》习题解答第一章习题及答案1—1 根据题1—1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1） 将a ，b 与c,d 用线连接成负反馈状态；（2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔,c b ↔；（2)系统方框图如图解1—1 所示.1—2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图.题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理试题库20套和答案及解析详解
专业知识整理分享一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二求：)()(S R S C （10分）R(s)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？专业知识整理分享五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（1）（2）（3）专业知识整理分享七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理习题与答案
1、在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的A.偏差信息B.放大信息C.测量信息D.反馈信息正确答案：D2、反馈控制也称为A.开环控制B.前馈控制C.复合控制D.闭环控制正确答案：D3、什么是保证系统正常工作的先决条件？A.稳定性B.快速性C.鲁棒性D.准确性正确答案：A4、系统输出量不会对系统控制作用发生影响的控制方式是A.反馈控制方式B.开环控制方式C.复合控制方式D.顺馈控制方式5、结构和参数便于调整，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的系统，这类元件称为A.校正元件B.测量元件C.给定元件D.执行元件正确答案：A6、系统和输入已知，求系统输出并对动态特性进行研究，称为A.系统辨识B.系统综合C.系统设计D.系统分析正确答案：D7、当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个A.比例环节B.惯性环节C.积分环节D.微分环节正确答案：B8、若系统的开环传递函数为G(s)=10/(s(5s+2)),则它的开环增益为A.1B.5C.10D.29、在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（）反馈传感器A.位移B.速度C.电压D.电流正确答案：D10、把系统输出变量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为系统的传递函数A.正确B.无法判断C.部分正确D.不正确正确答案：D11、引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上A.并联越过的方块图单元B.串联越过的方块图单元的倒数C.并联越过的方块图单元的倒数D.串联越过的方块图正确答案：D12、梅森公式是用来A.求系统根轨迹B.判断稳定性C.计算输入误差D.求系统传递函数13、在信号流图中，在支路上标明的是A.比较点B.引出点C.传递函数D.输入正确答案：C14、一阶惯性系统无法跟踪什么信号A.脉冲信号B.阶跃信号C.加速度信号D.斜坡信号正确答案：C解析： D、当输入为加速度信号时，随着时间推移跟踪误差将不断增大，最终趋于无穷大。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以： 32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
《自动控制原理》试卷及答案(a6套)
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
自动控制原理八套习题集(含答案)
自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ）A.1B.2C.5D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
自动控制原理考试试卷及答案
自动控制原理考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是自动控制系统的基本组成部分？A. 控制器B. 被控对象C. 执行机构D. 操作人员答案：D2. 在自动控制系统中，下列哪项属于反馈环节？A. 控制器B. 执行机构C. 被控对象D. 反馈元件答案：D3. 下列哪种控制方式属于闭环控制？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案：D4. 下列哪种控制方式属于开环控制？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分控制答案：A5. 在自动控制系统中，下列哪种控制规律不会产生稳态误差？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：B6. 下列哪种控制方式适用于一阶惯性环节？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案：A7. 在自动控制系统中，下列哪种环节不会产生相位滞后？A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案：A8. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的稳定性和快速性？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：D9. 在自动控制系统中，下列哪种环节可以使系统具有较好的阻尼效果？A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案：C10. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的跟踪性能？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统的基本组成部分有：控制器、被控对象、执行机构、________。
答案：反馈元件2. 在自动控制系统中，反馈环节的作用是________。
答案：减小系统的稳态误差3. 闭环控制系统的特点有：________、________、________。
答案：稳定性好、快速性好、准确性高4. 开环控制系统的缺点有：________、________、________。
自动控制原理试卷及答案20套
D.抛物线响应函数 答 ( )
3、(本小题 3 分) 如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是――
h (t )
1 .3
1.02
1
0
t
2
B.
4
C.
6
8
10
12
14
A.
t r 6s
t s 4s
t p 14s
D.
% 30%
答
( ) 4、(本小题 5 分)
W (s)
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html
第 7 页 共 42 页
QQ753326843
考研直通车
6．已知非线性控制系统的结构图如图 7-38 所示。为使系统不产生自振，是利用 描述函数法确定继电特性参数 a,b 的数值。 （15 分）
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html 第 1 页 共 42 页
QQ753326843
考研直通车
r _
e
2 0 1
u
1 s2
c
六、采样控制系统如图所示，已知 K 10, T 0.2s ： 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 1 2 2．当输入为 r (t ) 1(t ) t * 1(t ) 2 t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
第 5 页 共 42 页
QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
自动控制原理习题及答案
一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。
被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。
干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。
2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。
4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。
5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。
6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。
7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。
8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。
9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。
10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。
11. 简述典型输入信号的选用原因。
答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。
12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。
13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。
闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。
14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。
3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。
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第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。
解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。
1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1—2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。
自动控制原理典型习题(含答案)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks TsK s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e %2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入X rX cK S 3S 2+2S ＋2222K K-0=1K ⇒=，2s j =± 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为2ω＝。
《自动控制原理》习题及解答
自动控制原理习题及解答1. 引言自动控制原理是控制工程中最基础的一门课程，是研究系统的建模、分析和设计的基础。
通过习题的练习和解答，可以加深对自动控制原理的理解和掌握。
本文档将提供一些常见的自动控制原理习题及其解答，希望对学习者有所帮助。
2. 习题2.1 系统建模习题1：一个质量为m的弹簧振子的运动方程可以表示为：$$m\\frac{d^2x(t)}{dt^2} + c\\frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = 0$$其中，m(m)为振子的位移，m为阻尼系数，m为弹性系数。
请利用拉普拉斯变换求解该系统的传递函数。
解答：对原方程两边进行拉普拉斯变换得：mm2m(m)+mmm(m)+mm(m)=0整理后可得传递函数：$$\\frac{X(s)}{F(s)} = \\frac{1}{ms^2 + cs + k}$$其中，m(m)为输出的拉普拉斯变换，m(m)为输入的拉普拉斯变换。
2.2 系统分析习题2：有一个开环传递函数为$G(s) =\\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$的系统，求该系统的阻尼比和自然频率。
解答：该系统的传递函数可以表示为：$$G(s) = \\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$$根据传递函数的形式可以得知，该系统是一个三阶系统，有三个极点。
通过对传递函数进行因式分解可以得到：$$G(s) = \\frac{A}{s} + \\frac{B}{s+2} + \\frac{C}{s+5}$$将上述表达式通分并整理后可得：$$G(s) = \\frac{3s^2 + 16s + 5}{s(s+2)(s+5)}$$通过对比系数可以得到：$$A = 1, B = -\\frac{2}{3}, C = \\frac{5}{3}$$根据阻尼比和自然频率的定义，可以得到：$$\\zeta = \\frac{c}{2\\sqrt{mk}}, \\omega_n =\\sqrt{\\frac{k}{m}}$$其中，m为系统的阻尼系数，m为系统的弹性系数，m为系统的质量。
自动控制原理考试试卷及答案30套分析
自动控制原理试卷A(1)2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C0,3==p v （a ）0,0==p v （b ） 2,0==p v （c ） 题4图 题2图6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
自动控制原理试卷A （2）1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)0()(3>=K SKs G ，若选定奈氏路径如图（a ）（b ）所示，试分别画出系统与图（a ）和图（b ）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。
3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分） 4.（10分）试回答下列问题： （1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数)12()(2++=S S S Ks G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹。
自动控制原理习题及答案
1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。
答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。
去掉采样开关后的连续系统输出表达式为对闭环系统的输出信号加脉冲采样得再对上式进行变量替换得2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期=0.1s。
试求系统稳定时K的取值范围。
答案:首先求出系统的闭环传递函数。
由求得，已知T=0.1s，e-1=0.368，故系统闭环传递函数为，特征方程为D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0将双线性变换代入上式得+1 4 +( 7 -0.632K)=0要使二阶系统稳定，则有K＞0，2.736-0.632K＞0故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。
3. 求下列函数的z变换。
(1). e(t)=te-at答案:e(t)=te-at该函数采样后所得的脉冲序列为e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，…代入z变换的定义式可得E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(n )z-n+…= + e-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+n e-naT z-n+…= (e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…)两边同时乘以e-aT z-1，得e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…)两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得最后该z变换的闭合形式为(2). e( )=答案 e( )=对e( )= 取拉普拉斯变换．得展开为部分分式，即可以得到化简后得(3).答案:将上式展开为部分分式，得查表可得(4).答案:对上式两边进行z变换可得得4. 求下列函数的z反变换(1).答案:由于所以得所以可得(z)的z反变换为e(nT)=10(2n-1)(2).答案:由于所以得所以E(z)的z反变换为e(nT)=-n-1n+2n=2n-n-1(3).答案:由长除法可得E(z)=2z-1-6z-3+10z-5-14z-7+…所以其反变换为e*( )= δ( -T)- δ( - )+1 δ( -5T)-14δ( -7 )+18δ( -9 )+…(4).答案:解法1：由反演积分法，得解法2：由于所以得最后可得z 反变换为5. 分析下列两种推导过程：(1). 令x(k)=k1(k)，其中1(k)为单位阶跃响应，有答案:(2). 对于和(1)中相同的(k)，有x(k)-x(k-1)=k-(k-1)=1试找出(2)与(1)中的结果为何不同，找出(1)或(2)推导错误的地方。
(完整)自动控制原理复习题20套答案
自动控制原理试卷1答案一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内.3． 5.02+S ;0；8。
4． 4，Ⅱ；62.5.5． 110100+S ；10。
6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。
7． 将连续信号变为离散信号;0。
二．（14分） 解：（1）（2）C （Z)=)()(1)()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+•三．（20分）解：（1）F （s)=[]T s st f 111)(+-=（2)F （s ）=525125151)5(122++-=+s s ss s（3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101)2(102+=++=+⨯++G 2(s ）=ss s a s )32(10)(2+⨯+sa s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(232++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足{{032010101032><>>⨯⇒a a a a320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积）521634432125152125143321521251243213211352126346321251132122111)1()()(1001)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++=∴+++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆∆+∆= t e t s F 5125125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)(1分)(4分) (4分)(3分) (3分)(3分)(1分)(2分) (1分)(1分) (2分)（每空1分。
自动控制原理试题库20套和答案详细讲解
. . word.zl-一、填空〔每空1分，共18分〕1．自动控制系统的数学模型有、、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
那么该系统的闭环传递函数 Φ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间t s (Δ=2%)=。
4．某单位反应系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，那么该系统是阶 型系统；其开环放大系数K=。
5．自动控制系统L(ω)曲线为：那么该系统开环传递函数G(s)=；ωC =。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=〔单位反应T=0.1〕当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C 〔10分〕R(s)2.求图示系统输出C〔Z〕的表达式。
〔4分〕四．反应校正系统如下图〔12分〕求：〔1〕K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.〔2〕假设使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？. . word.zl-. word.zl-〔1〕〔2〕〔3〕五.某系统L 〔ω〕曲线，〔12分〕〔1〕写出系统开环传递函数G 〔s 〕 〔2〕求其相位裕度γ〔3〕欲使该系统成为三阶最正确系统.求其K=？，γmax =?六、控制系统开环频率特性曲线如图示。
P 为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
〔要求简单写出判别依据〕〔12分〕. word.zl-七、控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最正确系统，求校正装置的传递函数G 0〔S 〕。
〔12分〕一.填空题。
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自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统得传递函数)()(s R s C 。
解:所以:32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二.(10分)已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ,判断该系统得稳定性,若闭环系统不稳定,指出在s 平面右半部得极点个数。
(要有劳斯计算表)解:劳斯计算表首列系数变号2次,S 平面右半部有2个闭环极点,系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三.(20分)如图所示得单位反馈随动系统,K=16s -1,T=0、25s,试求:(1)特征参数n ωξ，; (2)计算σ%与t s ;(3)若要求σ%=16%,当T 不变时K 应当取何值？ 解:(1)求出系统得闭环传递函数为:TK s T s T K Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有:25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω(2) %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω(3)为了使σ%=16%,由式%16%100e %2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ,当T 不变时,有:)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四.(15分)已知系统如下图所示,1.画出系统根轨迹(关键点要标明)。
2.求使系统稳定得K 值范围,及临界状态下得振荡频率。
解① 3n =,1,2,30P =,1,22,1m Z j ==-±,1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点,特方 32220s Ks Ks +++=,ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=,2s = 所以当1K >时系统稳定,临界状态下得震荡频率为2ω＝X rX cKS 3S 2+2S ＋2-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s五.(20分)某最小相角系统得开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数; （2） 利用相角裕度判断系统得稳定性;（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程,试讨论对系统性能得影响。
解(1)由题图可以写出系统开环传递函数如下:)120)(11.0(10)(++=s s s s G(2)系统得开环相频特性为20arctan1.0arctan90)(ωωωϕ--︒-=截止频率1101.0=⨯=c ω相角裕度:︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程后,可得系统新得开环传递函数)1200)(1(100)(++=ss s s G其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ= 故系统稳定性不变。
由时域指标估算公式可得)1sin 1(4.016.0-+=γσoo =o o 1σ cs K t ωπ0=1101.010s c t K ==ωπ所以,系统得超调量不变,调节时间缩短,动态响应加快。
六.(15分)设有单位反馈得误差采样离散系统,连续部分传递函数G ss s ()()=+152输入)(1)(t t r =,采样周期1=T s 。
试求:(1)输出z 变换)(z C ;(2)采样瞬时得输出响应)(*t c ;解:[]1684.02966.261747.46259596.09933.3)61()4()()1(25)61()4()(1)()()()1(2561)4())(1(5)1()1(51)5(1)(2325255252552555522-+-+=-+++---++=+=Φ---++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=----------z z z zz ze z e e z z ze z e z G z G z e z z z e z e e z z e z z z s s Z z G++++=+-+-+=-Φ=Φ=----43212342235.1842.04585.01597.0006736.00586.1899.2847.2)03838.01597.0(1)()()()(z z z z z z z z z z z z z z R z z C (2) +-+-+-+-=)4(235.1)3(842.0)2(4585.0)(1597.0)(*T t T t T t T t t c δδδδ一、简答题(每题5分,共10分)1、什么叫开环控制？有何特点？2、系统得根轨迹就是什么？其起点、终点就是如何确定得？二、瞧图回答问题(每小题10分,共20分)1、已知系统开环幅相曲线如图1所示,开环传递函数为:)1)(1()(21++=s T s T s K s G ,其中21,,T T K 均大于零,试用奈奎斯特稳定判据判断图1曲线对应闭环系统得稳定性,并简要说明理由。
-1图12、已知某系统单位阶跃响应曲线如图2所示,试求其调节时间,超调量,若设其为典型二阶系统,试求其传递函数。
图2一、简答题(每小题5分,共10分)1、开环控制方式就是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系得控制过程。
(３分)其特点就是系统得输出量不会对系统得控制量产生影响。
开环控制结构简单、成本较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗干扰能力较差。
(２分)2、根轨迹简称为根迹,它就是开环系统某一参数从零变到无穷时,闭环特征方程式得根在s 平面上变化得轨迹。
(３分)系统根轨迹起始于开环极点,终至于开环零点。
(２分)二、瞧图回答问题(每小题10分,共20分)1、解:结论: 稳定 (２分)理由: 由题意知系统位于s 右半平面得开环极点数0=P ,且系统有一个积分环节,故补画半径为无穷大,圆心角为2122πππ-=⨯-=-v 得圆弧,则奈奎斯特曲线如图1示,(３分)由图可知系统奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点得圈数为000=-=-=-+N N N ,(３分)由奈奎斯特稳定判据,则系统位于s 右半平面得闭环极点数02=-=N P Z ,(２分)故闭环系统稳定。
判断正确2分,理由正确6分,曲线补画完整2分。
图 12、解:由图知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≈⇒==≈⇒==⇒==--s rad t e s t n n s s /402.245.0%16%%16%,02.221ωξωξδδξξπ,若其为典型二阶系统,则其开环传递函数为:)2()(2n ns s s G ξωω+=闭环传递函数为:164162)(2222++=++=s s s s nn nωξωωΦ图中参数读取正确５分,计算正确６分,结论正确４分课程名称: 自动控制理论 (一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用就是通过 给定值与反馈量得差值进行得。
2、复合控制有两种基本形式:即按 输入 得前馈复合控制与按扰动 得前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)得环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为 G 1(s)+G 2(s) (用G 1(s)与G 2(s) 表示)。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示, 则无阻尼自然频率=n ω阻尼比=ξ0.707= , 该系统得特征方程为 2220s s ++= ,该系统得单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统得单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+, 则该系统得传递函数G(s)为0.20.5s s s s++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ,终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统得相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--,则该系统得开环传递函数为(1)(1)K s s Ts τ++ 。
8、PI 控制器得输入－输出关系得时域表达式就是1()[()()]p u t K e t e t dt T=+⎰ , 其相应得传递函数为 1[1]p K Ts+ ,由于积分环节得引入,可以改善系统得 稳态性能 性能。
二、选择题(每题 2 分,共20分)1、采用负反馈形式连接后,则 ( D )A 、一定能使闭环系统稳定;B 、系统动态性能一定会提高;C 、一定能使干扰引起得误差逐渐减小,最后完全消除;D 、需要调整系统得结构参数,才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统得稳定性没有效果 ( A )。
A 、增加开环极点;B 、在积分环节外加单位负反馈;C 、增加开环零点;D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ,则系统 ( C ) A 、稳定; B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C 、临界稳定; D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下得稳态误差∞=ss e ,说明 ( A )A 、 型别2<v ;B 、系统不稳定;C 、 输入幅值过大;D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹得就是( D )A 、主反馈口符号为“-” ;B 、除r K 外得其她参数变化时;C 、非单位反馈系统;D 、根轨迹方程(标准形式)为1)()(+=s H s G 。
6、开环频域性能指标中得相角裕度γ对应时域性能指标( A ) 。
A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t 7、已知开环幅频特性如图2所示, 则图中不稳定得系统就是( B )。
系统① 系统② 系统③图2A 、系统①B 、系统②C 、系统③D 、都不稳定 8、若某最小相位系统得相角裕度0γ>,则下列说法正确得就是 ( C )。
A 、不稳定;B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定;C 、稳定;D 、不能判用相角裕度判断系统得稳定性。
9、若某串联校正装置得传递函数为1011001s s ++,则该校正装置属于( B )。
A 、超前校正B 、滞后校正C 、滞后-超前校正D 、不能判断10、下列串联校正装置得传递函数中,能在1c ω=处提供最大相位超前角得就是:BA 、1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101s s ++ 三、(8分)试建立如图3所示电路得动态微分方程,并求传递函数。