无机答案相平衡习题课-6
相平衡课后解答
第四章 相平衡复习题1．判断下列说法是否正确，为什么？（1） 在一个密封的容器内，装满了373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压等于零；（2） 在室温和大气压力下，纯水的蒸气压为P*,若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸气压下降；（3） 小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相；（4） 面粉和米粉混合得十分均匀，肉眼已无法分清彼此，所以它们已成为一相；（5） 将金粉和银粉混合加热至熔融，再冷却至固态它们已成为一相；（6） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，在298K时，只有一个蒸气压；（7） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，再加少量的KNO3（S），在一定的外压下，当达到气—液平衡时，温度必有定值；（8） 纯水在三相点和冰点时，都是三相共存，根据相律，这两点的自由度都应该等于零。
答（1）不对（2）不对（3）不对，两相——气相与液相（4）不对，两相（5）正确。
（6）正确（7）冰点时，两相共存，f=1。
2．指出下列平衡系统中的物种数、组分数、相数和自由度数。
（1）NH4Cl（s）在真空容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（2）NH4Cl（s）在含有一定量NH3（g）的容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（3）CaCO3（s）在真空容器中，分解成CO2（g）和CaO（s）达平衡；（4）NH4 HCO3（s）在真空容器中，分解成NH3（g），CO2（g）和H2O(g) 达平衡；（5）NaCl水溶液与纯水分置于某半透膜两边，达渗透平衡；（6）NaCl（s）与其饱和溶液达平衡；（7）过量的NH4Cl（s），NH4I（s）在真空容器中达成如下的分解平衡；NH4Cl（s）NH3（g）+HCl（g）NH4I（s） NH3（g）+ HI（g）i. 含有Na+ ,K+ ,SO42- ,NO3- 四种离子的均匀水溶液。
答(1) S=3, C=1, f=1.(2) S=3, C=2, f=1.(3) S=3, C=2, f=1.(4) S=4, C=1, f=1.(5) S=2,C=1, f=1.(6) S=2, C=1, f=1.(7) S=5, C=2, f=1.(8) S=5, C=4, f=5.3．回答下列问题。
《无机材料》 第6章 相平衡与相图(2)-单元系统(2学时)
线上两相平衡共存，P＝2， F＝3-P＝l，则在线上温度和 压力两个变量中只有一个是 独立可变。
三相点： B－多晶转变点（点上α-晶型、β-晶型和气相平衡
并存） C－α-晶型的熔点（点上的是α-晶型、液相和气相
平衡共存）
点上三相平衡共存，P＝3， F＝0，故单元系统中的三相点 无自由度，为无变量点，即要 维持三相平衡共存，必须严格 保持温度和压力不变，否则会 有相的消失。
英很快转变为α-石英。 α -石英继续加热到870℃应转变为α－
鳞石英，但因该类转变速度较慢，当加热速度较快时，就可能
过热，到1600℃时熔融。
若加热速度慢，使在平衡条件下转变，α-石英转 变为α-鳞右英，且稳定温度一直可达到1470℃。同样， 按平衡条件α-鳞石英在1470℃将转变为α-方石英，否 则也将过热，在1670℃熔融。
二、 同质多晶现象
同一种化学组成的物质，在不同热力学条件下 结晶形成结构不同的晶体的现象称为同质多晶现象； 由此而产生的组成相同，结构不同的晶体称为变体 （晶型）；当热力学条件改变时，变体之间发生转 变称为多晶转变。
（一）固相具有多晶转变的单元系统相图
1.相图中点、线、区域的含义
Ø 稳定的相平衡（实线） 区——共有四个相区
证明：根据克拉贝龙一克劳修斯公式
dP ＝ H
升华，吸热
△H为正，V气＞V固 ， 则：
无机材料科学基础 第6章 相平衡
过热晶型蒸汽压曲 线与过冷熔体蒸汽压 曲线的交点： 晶型的熔点
特点： 晶型转变温度低于二
个晶相的熔点，晶型 转变温度点处在稳定 相区之内。
G
C 晶型的熔点
转变关系为：
B
L
可逆转变
晶型和晶型 的转变点 图6-3a 可逆多晶转变的单元相图
Construction Materials
Construction Materials
6.3.1.6 形成连续固溶体的二元相图
M’高温熔体平衡冷却 特点：没有无变量点 ， 系统中只存在液态溶 液和固态溶液。
液相线aL2b 以上相区为高温熔体 液态溶液与固溶体平 衡的固液二相区 固相线aS2b 以下相区为固溶体
Construction Materials
液相点在P点不 变，液相量在减 少，同时固相组 成中B晶体在不 断减少，C晶体 在不断增加，至 D点B晶体被回吸 完毕 Materials
析晶路程表示法
液相点
L LB 2 K P LP B C , f 0 f=2 f=1
L C
f=1
固相点
6.3.1.7 形成有限固溶体的二元相图
特点：组分A、B间可以形成固溶体 但溶解度有限，不能以任意比例互溶。
2个固溶体
7条线 6个相区 3个无变量点
Construction Materials
析晶路程表示法
液相点
L S B ( A) L M’ L1 E LE S A( B ) S B ( A) , f 0 f=2 f=1
f=2
L A B, f
0
I G K
A
Construction Materials
无机化学-第六章化学平衡
1.00
J<K , 反应正向进行。
(2) Fe2+(aq)+Ag+(aq)
Fe3+(aq)+Ag(s)
开始cB/(mol·L-1) 0.100 1.00×10-2 1.00×10-3
变化cB/(mol·L-1) -x
-x
x
平衡cB/(mol·L-1) 0.100-x 1.00×10-2-x 1.00×10-3+x
2 (Ag ) > 1(Ag )
说明平衡向右移动。
6.3.2 压力对化学平衡的影响
1.部分物种分压的变化
如果保持温度、体积不变，增大反应 物的分压或减小生成物的分压，使J减小， 导致J<K ，平衡向正向移动。反之，减小 反应物的分压或增大生成物的分压，使J增 大，导致J> K ，平衡向逆向移动。
对于反应前后气体分子数不变的反应，
ΣnB =0， x ΣnB =1， J = K ，平衡不移动。
3.惰性气体的影响
①在惰性气体存在下达到平衡后，再恒
温压缩, ΣnB ≠0，平衡向气体分子数减小的 方向移动, Σ n B =0，平衡不移动。
K
[ p(HI) / p ]2
[ p(H2 ) / p ][p(I2 ) / p ]
对于溶液中的反应：
Sn2+(aq)+2Fe3+(aq) Sn4+ (aq)+2Fe2+(aq)
K
[c(Sn [c(Sn
4 2
/c /c
)][ c(Fe 2 /c )][ c(Fe3 /c
)] 2 )] 2
2000 0.00397 0.00397 0.0121 1.20 2.04
习题和思考题
《无机材料科学基础》习题和思考题第一章晶体1.球体按立方最紧密堆积方式堆积，取出立方晶胞，画出立方晶胞中的四面体空隙和八面体空隙的位置分布图。
2.用鲍林规则分析氧化镁晶体结构。
已知镁离子半径为0.65Å，氧离子半径为1.40Å。
（1）确定晶胞中质点的位置坐标；（2）计算每个晶胞中含氧化镁“分子”数，（3）已知晶胞常数a=4.20 Å，求氧化镁堆积系数和密度，（4）氧化镁晶体中最邻近的两个镁离子中心距为多少？次邻近的两个镁离子中心距为多少？最邻近和次邻近的两个氧离子中心距为多少？（5）画出氧化镁晶胞的（111）、（110）、（100）面的质点分布图并在图上标出氧离子的密排方向，求个面的面密度。
3．已知纤锌矿结构中存在两套硫离子和两套锌离子的六方底心格子，并已知锌离子填充在硫离子最紧密堆积体的四面体空隙中，现以一套硫离子的等同点为基准取六方晶胞，画出晶胞中的质点分布图，计算晶胞中所含式量分子数。
4．完成下表5. 六方最紧密堆积与四方最紧密堆积的堆积密度相同，为什么许多氧化物是以氧离子的立方最紧密堆积为基础，而较少以六方最紧密堆积为基础？6. 用鲍林规则分析镁橄榄石的结构：P48 图2-18（1）标记为50的Mg2+与哪几个氧离子配位形成[MgO6]八面体？写出O2+的标高；（2）标记为25的两个O2+与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（3）标记为75的O2+离子与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（4）标记为0和50的两个Mg2+的[MgO6] 八面体共用几个顶点？写出O2+的标高；（5）[SiO4] 和 [MgO6] 之间、[MgO6]和[MgO6] 八面体之间有那些连接方式？（6）镁橄榄石的晶胞是什么形状？计算晶胞中含有的式量分子数。
第二章晶体缺陷1.氧化镁为氯化钠型结构，氧化锂为反萤石型结构，在两种结构中氧离子都作立方最紧密堆积，为什么在氧化镁中主要的热缺陷是肖特基型，而在氧化锂中却是弗伦克尔型？萤石型结构的氧化物晶体中常见的热缺陷估计主要是什么类型？为什么？2.已知氯化钠晶体中肖特基缺陷形成焓为2.2ev，而氧化镁晶体中肖特基缺陷形成焓为6ev，试分别计算400℃时氯化纳晶体与氧化镁晶体中肖特基缺陷的浓度。
习题及答案无机材料科学基础
第六章相平衡和相图6-1名词解释相组元数独立组元数自由度相图相平衡凝聚系统介稳平衡无变量点可逆多晶转变不可逆多晶转变一级变体间转变二级变体间转变一致熔融化合物不一致熔融化合物共熔界线转熔界线连线规则切线规则低共熔点（三升点）单转熔点（双升点）双转熔点（双降点）液相独立析晶6-2什么是吉布斯相律它有什么实际意义6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题图6-1 图6-26-4如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回答：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的你是如何判断出来的（3）正交晶型是热力学稳定态还是介稳态6-5图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。
KE是晶型I的升华曲线；GF是晶型II的升华曲线；JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相哪种晶型为介稳相（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变6-6在SiO2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。
6 -7 C2S有哪几种晶型在加热和冷却过程中它们如何转变β-C2S为什么能自发地转变成γ-C2S在生产中如何防止β-C2S 转变为γ-C2S6-8今通过实验测得如图6-3所示的各相图，试判断这些相图的正确性。
如果有错，请指出错在何处并说明理由。
图6-36-9根据图6-4所示的二元系统相图回答：（1）注明各相区；（2）写出无变量点的性质及其相平衡关系；（3）写出M1和M2熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至T P温度及离开T P温度时系统中存在各相的百分含量。
6-10图6-5为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点E发生如下析晶的过程：L A＋A m B n。
第六章-相平衡习题课
6
2
S(A2B)+ S(AB2)
7
2
8
2
9
2
S(A2B)+ S(B)
L L+S(A) S(A)+S(A2B)
L+S(AB2) L+S(B)
F’
2
1
1
1
1
1
1
1
1
（ 2） e——化合物A2B的熔点； f——化合物A2B和化合物AB2的低共
熔点（低共熔混合物组成点）；
(3)
g——化合物AB2分解时的液相组成点。
五、苯酚（A）的熔点40OC，-萘胺（B）的熔点50OC。该凝聚系统 的相平衡数据如下：
A和B形成一个等分子的相合熔点化合物，其熔点为28oC；
xB=0.25为一个低共熔混合物，其低共熔点为17oC； xB=0.65为一个低共熔混合物，其低共熔点为23oC； （1）画出该系统的相图； （2）表明各相区，并指出其自由度数；
）
答案： （B）
（2）FeCO3和H2O形成四种水合物FeCO36H2O(s)， 2FeCO37H2O(s)， 2FeCO35H2O(s)，和FeCO32H2O(s)，则系统的组分数为：（ ）
A 、2
B、 3
C、 4
D、 5
答案： （A ) （3）如同上题的系统，在恒定温度和压力下平衡共存的最多的相 数为（ )。
23
MN, PQ:
F=0
N 0.5 xB
S (C ) S ( B)
0.25
0.65
1
（4）xB=0.6溶液：
（5） xB=0.6的混合物1kg,冷却到23oC时，析出纯C(s)最多。
C(s) l
无机材料科学基础第六章相平衡(11)
晶型Ⅱ
晶型转变是不可逆的。
如:任意温度Tx下，稳定存在的应是具有最小蒸气压的晶型Ⅰ。 当在Tx温度下结晶时，其过程为：L→晶型Ⅱ→晶型Ⅰ。如果晶 型Ⅱ转变为晶型Ⅰ很快，则这一过程能实现；
图6-8表示晶型Ⅰ在T1温度熔融成为液相。晶型Ⅱ的蒸气压在 整个温度范围都高于晶型Ⅰ，即晶型Ⅱ处于介稳态。直接加热晶型
关系如下：
熔体(1600℃) 熔体 (1670℃)
α-石英
870℃ α-鳞石英
573℃
163℃
1470℃ α-方石英
1723℃ 熔融石英
180～270℃
急
冷
β-石英
β-鳞石英
β-方石英
石英玻璃
117℃ γ-鳞石英 重建性转变(慢)
位
移
性 转
(快)
变
26
（一）相图介绍
相图上共有六个单相区，分别表示β-石英、α-石英、α-鳞石英、α方石英、SiO2熔体及SiO2蒸气六个热力学稳定态的单相区；
第六章 相平衡 §6-1 凝聚态系统相平衡特点（相律
等基本概念、硅酸盐系统相平衡特点）
§6-2 一元系统（SiO2系统相图及应用） §6-3 二元系统（具有一个低共熔点的二元系
统相图、生成一个不一致熔融化合物的二元系统相图；
CaO-SiO2系统相图、Al2O3-SiO2系统相图及其应用）
§6-4 三元系统 §6-5 四元系统
20
（2）线
BG线：过热晶型Ⅰ的升华曲线； GH线：过热晶型Ⅰ的熔融曲线； GC线：过冷熔体的蒸发（蒸汽压）曲线； KB线：过冷晶型Ⅱ的升华曲线。
（3）点 G点：过热晶型Ⅰ、过冷熔体 和气相之间的三相介稳平衡点 ，是一个介稳三相点。
21
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第6章 相平衡习题及解答.
第五章 相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。
答案1、22、03、24、35、3;2:46、27、x B （g ）>x B (总)>x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1;1 10、2 11、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T RH p p mr二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。
习题三——相平衡
克拉珀龙方程改写为：
d ln p dT
H m RT2
此式称为克劳修斯-克拉珀龙方程，适用于有 气相参加的相平衡
定积分为：
ln p2 Hm ( 1 1 )
p1
R T1 T2
楚顿规则
对于无缔合的非极性液体，沸点与蒸发焓间 关系近似为：
vap Hm,B 88J mol-1 K-1 Tb
课后习题7.在标准压力和不同温度下，丙酮和氯仿系统的 溶液组成和平衡蒸气组成有下列数据：
T/℃ x(丙酮，l) y（丙酮，g）
56.0 59.0 62.5 65.0 63.5 61.0
0.00 0.20 0.40 0.65 0.80 1.00 0.00 0.11 0.31 0.65 0.88 1.00
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
则 f * 3
（1） 保持温度不变，得 p-x 图 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 （3） 保持组成不变，得 T-p 图
较常用 常用 不常用。
在这些图上，最多有2个自由度，最大相数为3
理想的完全互溶双液系
将组成与沸点的关系标 在下一张以温度和组成为坐 标的图上，就得到了T-x图。
1 429.15
1 373
p2 2.06 10 4 Pa
p 2 值比实验值高，这是由于楚顿规则仅适用于正常液体 （非极性和非缔合性液体）。溴苯具有极性，分子间作 用力大不易气化所以计算的蒸气压比正常液体低。
杠杆规则 m液OM m气ON
T 常数
p
液
pA
M
ON
p1
pB
故整个馏出物组成为： y (0.11 0.14) / 2 0.12
无机非金属材料科学基础答案6~10部分
第六章6-4 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。
一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。
其中F为自由度数，C为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。
应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。
6-6 根据Al2O3－SiO2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO2＞98％）、粘土砖（含Al2O335％～50％）、高铝砖（含Al2O360％～90％）、刚玉砖（含Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现40％的液相便软化不能使用，试计算含40mol％Al2O3的粘土砖的最高使用温度。
解：（1）硅砖（含SiO2>98%）主要晶相： SiO2、2Al2O3·2SiO3固溶体（莫来石），粘土砖（含Al20335 ～50%）主要晶相：SiO2、A3S2，高铝砖（含Al20360 ～90%）主要晶相：60～72%A3S2 72 ～90% Al2O3、A3S2。
（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如Al203。
SiO2熔点为1723 ℃，SiO2液相很陡，加入少量的Al203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。
如加入1wt% Al203，在低共熔点（1595 ℃）时产生的液相量为1/5.5=18.2% ，会使硅砖的耐火度大大下降；（3）根据相图，当出现40%液相时，由杆杠规则可知，，得x=0.1, 在相图中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670 ℃。
6-9图6-15为生成2个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题：（l）可将其划分为几个副三角形？（2）标出图中各边界及相区界线上温度下降方向。
（3）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。
相平衡课后复习题答案
相平衡课后复习题答案一、选择题1. 在相平衡状态下，下列哪一项描述是错误的？A. 各相的化学势相等B. 各相的温度和压力相同C. 各相的体积分数保持不变D. 各相的组成不再发生变化答案：D2. 根据相律，一个两相平衡系统，自由度为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 相平衡时，两相的化学势相等，这表明：A. 两相的物质组成相同B. 两相的物质组成不同C. 两相的分子数相同D. 两相的分子数不同答案：B二、填空题1. 相平衡的基本原理是_______，即各相的化学势相等。
答案：热力学平衡2. 在相平衡状态下，系统的压力和温度是_______。
答案：恒定的3. 相律指出，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F为F=C-P+2，其中P是_______。
答案：相数三、简答题1. 请简述相平衡的概念及其重要性。
答案：相平衡是指在一定条件下，系统中各相的化学势相等，系统达到热力学平衡状态。
相平衡的重要性在于它是理解和预测物质在不同条件下行为的基础，广泛应用于化工、材料科学和地球科学等领域。
2. 描述相律的基本原理及其应用。
答案：相律的基本原理是，对于一个含有C个组分的系统，其自由度F由F=C-P+2来决定，其中P是相数。
相律的应用在于帮助我们确定在给定条件下，系统能够达到平衡状态的参数数量，从而简化实验设计和数据分析。
四、计算题1. 假设一个由两种组分A和B组成的二元系统，在一定温度和压力下达到相平衡。
已知A和B的摩尔分数在液相中分别为x_A和x_B，在气相中分别为y_A和y_B。
如果x_A=0.4，x_B=0.6，y_A=0.9，y_B=0.1，试计算该系统在相平衡时的自由度。
答案：由于系统含有两个组分，且为两相平衡，根据相律F=C-P+2，代入C=2和P=2，得到F=2-2+2=2。
但由于温度和压力已经固定，自由度实际上为0。
五、论述题1. 论述相平衡在化工过程中的应用，并举例说明。
答案：相平衡在化工过程中的应用非常广泛，例如在蒸馏过程中，通过控制温度和压力，可以实现不同组分的分离。
物理化学课后习题第六章答案
第六章相平衡指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s)，Na2CO3∙7H2O(s)和Na2CO3∙10H2O(s).（1）下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。
（2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。
单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。
（1）分析图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数；（2）25℃，下，碳以什么状态稳定存在（3）增加压力可以使石墨转换为金刚石。
《无机材料》 第6章 相平衡与相图(1)-相平衡及其研究方法(2学时)
五、应用相图时需注意的几个问题
1. 实际生产过程与相图表示的平衡过程有差别； 2. 相图是根据实验结果绘制，多采用将系统升至高温
再平衡冷却的方法，而实际生产则是由低温到高温 的动态过程； 3. 相图是用纯组分做实验，而实际生产中所用的原料 都含有杂质。
1. 宏观上相间无任何物质传递； 2. 系统中每一相的数量不随时间变化； 3. 为动态平衡。
（三）相平衡条件 各组分在各相中的化学位相等， 即 等温等压条件下：
dG idni 0
（四）相平衡研究内容 单或多组分多相系统中相的平衡问题，即多相系
统的平衡状态——相数目、相组成、各相相对含量 等如何随影响平衡的因素——温度、压力、组分的 浓度等变化而改变的规律。
① 形成机械混合物：有几种物质就有几个相； ② 生成化合物：产生新相； ③ 形成固溶体：为一个相； ④ 同质多晶现象：有几种变体，即有几个相 。
2．相数
一个系统中所含相的数目称为相数，以P表示—— 单相系统（P＝1） 二相系统（P＝2） 三相系统（P＝3）
含有两个相以上的系统，统称为多相系统。
（四）独立组元（独立组分） 物种（组元）：系统中每一个能单独分离出来并 能独立存在的化学纯物质。 独立组元：足以表示形成平衡系统中各相组成所需 要的最少数目的物种（组元）。 独立组元数：独立组元的数目，以C表示。 n元系统：具有n个独立组元系统—— 单元系统（C＝1） 二元系统（C＝2） 三元系统（C＝3）
（六）外界影响因素
：指温度、压力、电场、磁场、重
力场等影响系统平衡状态的外界因素。
：用n表示。在不同情况下，影响系统
平衡状态的因素数目不同，则n值视具体情况定。
一般情况：只考虑
的影响，即n＝2
无机材料物理化学课后习题及答案
第一章几何结晶学基础1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。
1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。
1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。
1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。
两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。
1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。
1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。
1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。
行列结点在一维方向上的排列. 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。
面网结点在平面上的分布构成面网。
空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。
平行六面体空间格子中的最小单位。
它由六个两两平行且大小相等的面组成。
晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。
电化学相平衡-习题课
G 150 kJ Qr 80kJ
'
4
H W Q 230kJ
5. (4261) 25℃时，电池反应 Ag +1/2 Hg2Cl2= AgCl + Hg 的电池电动势为 0.0193V，反应时所对应的 rSm为 32.9 J·K-1·mol-1，则电池电动势的温 度系数 (E/T )p 为： ( ) (A) 1.70×10-4 V·K-1 (B) 1.10×10-6 V·K-1 (C) 1.01×10-1 V·K-1 (D) 3.40×10-4 V·K-1
一、选择与填空题
1. (2435) CuSO4与水可生成CuSO4ּH2O，CuSO43 H2O， CuSO45H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸 气平衡的含水盐最多为： ( ) (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 [答] (B) 因为等温下,f*=2-Φ+1 Φ最多为3 所以， 除水蒸汽相外,最多可有两种水合盐
+
已知 (HCl) = 8.38×10-3 S· m2· mol-1
m
21
7. 5 分 (4396) 将Ag(s)插入AgNO3(0.001 mol· kg-1)与 NaCl(0.01 mol· kg-1)的混合溶液中形成电极， 试求该电极的电极电势，已知：E$(Ag+|Ag) = 0.799 V，AgCl的Ksp=1.7×10-10，设活度系 数均为1。
(2422)[答] f = 3 (2432) [答] f=C-Φ+3
9
1. 2 分 (4389) 盐桥的作用是： （ ） A . 将液接电势完全消除 B.将不可逆电池变成可逆电池 C.使液接电势降低到可以忽略不计 D.相当于用一根导线将两个电解质溶液沟通
无机材料科学基础课后习题答案(6)
6-1 说明熔体中聚合物形成过程答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。
可分为三个阶段初期：石英的分化；中期：缩聚并伴随变形；后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。
6-2 简述影响熔体粘度的因素答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。
碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。
随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。
6-3 名词解释（并比较其异同）⑴晶子学说和无规则网络学说⑵单键强⑶分化和缩聚⑷网络形成剂和网络变性剂答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。
它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。
无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。
这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。
晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。
⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。
⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。
缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。
⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。
即凡氧化物的单键能/熔点﹥者称为网络形成剂。
网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤者称为网络变形剂。
6-4 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。
它们的结构有什么不同答：利用X—射线检测。
晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。
SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。
SiO2玻璃—各向同性。
硅胶—疏松多孔。
6-5 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数解：Na2O CaO SiO2wt% 13 13 74molmol%R=++ ×2)/ =∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=×2﹣4=Y=Z﹣X= 4﹣=氧桥%=（×+）=%6-6 有两种不同配比的玻璃，其组成如下：试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小解：对于1：Z=4 R1=O/Si=∴ X1=2R1﹣4= Y1=Z﹣X1= 4﹣= 对于2：R2= O/Si=∴ X2=2R2﹣4= Y2= 4﹣X2= 4﹣= ∵Y1﹤Y2∴序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃小。
相平衡习题章节
NH4I(s)=NH3(g)+HI(g)；2HI(g)=H2(g)+I2(g)，此平衡体系的相数 P、独立组分数C，自由度f分别为( A )
《物理化学》
相平衡习题课
• 在一个密闭的容器中盛有一半容器体积的由NaCl、KCl、NaBr 和KBr组成的水溶液，若其中只有达到了过饱和，则体系(不考虑 气相)的独立组分数为 4 ，自由度为 4 。
• 将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中恒温至400 K， NH4HCO3(s) 按下式分解达平衡： NH4HCO3(s)= NH3 (g) +H2O(g)+CO2(g)，其 物种数S= 4 ，独立组分数K= 2，相数Φ= 2，条件自由度f*= 1 。
• 一个2组分体系，最多可以有 ( B )相共存。 A. 3相；B. 4相 ；C. 5相 ； D. 6相
• 定温下，水、苯、苯甲酸平衡体系中可以同时共存的最大相数为 (B) A. 3相；B. 4相 ；C. 5相 ； D. 6相
• 某反应体系中有C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)5种物质， 在1200 K建立了如下三个平衡： H2O(g)+C(s)=H2(g)+CO(g)； CO2(g)+H2(g)=H2O(g)+CO(g) ； CO2(g)+C(s)=2CO(g)，
• 一个含有K+、Na+、NO3-、和SO42-四种离子的不饱和水溶液，其 独立组分数为( B )
A. 3；B. 4 ；C. 5；D. 6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B+L
A
B
6-4 为了避免差热曲线的基线出现较大的漂移，有人采 取的措施是将试样和标准样等重称量；有人按照试样和 标准样比热大小，采取等热容称量。哪一种措施正确， 为什么？
答：应采取等热容原则。因为这样才能保证在
相同加热速度下，被测试样和标准样的升温速度
相等，从而避免基线漂移。
6-5 具有不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点E发生如下析晶过程： L A＋AmBn E点B含量为20％。化合物AmBn含B64％。今有C1B含量是C2B含量 的1.5倍，且高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初晶含量相等。试求C1 和C2的组成。
分析：所求组成点的位置关系，应用杠杆规则求解。
T C2 C1 b L+B
解：设C2中B含量为x, 则 C1中B含量为1.5x，由题意得：
20－x 1.5x－20 ＝ 20 64－20
a
L+A
P
L+ AmBn
20 E
A+ AmBn A
D
AmBn +B AmBn B
解得 x 17.3 1.5x 26
第六章 相平衡图
习题课
6-3 绘出在低共熔点以上有多晶转变的二元系统的不同组成试样的 冷却曲线，并在冷却曲线的不同阶段标明系统中所存在的平衡相。 1
a
A+L A A+ A A+L A+L+ A
L
L
L
L
L
L B+L B+L
B
6 2
A+L P E A+B
3 L4
5
ห้องสมุดไป่ตู้
A
A+L A+L B+L+ AB+L+ A B+L+ A B+L+ A
z
B%
y 25 1 73 % y x 3 y 50 40% y x
a 25 1 2 b SA(B) SA(B)+L C O P L+SB(A) E D SB(A) 解得：x=5.1 y=79.9 z=94.9 B y 由此可确定C、D、E三点的位置， 从而绘出其草图。
z 50 50% z x
所以C1组成B含量为26％，C2 组成B含量为17.3％
x
y
B%
6-8 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试 根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为 1 700℃。含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73 ％初相SA(B)和 3 26 2 ％SA(B)+SB(A)共生体。含B50％的试样在同一温度下凝固完毕， 3 其中含40％初相SA(B)和60％ SA(B)+SB(A)共生体，而SA(B)相总量占晶 相总量的50％。实验数据均在平衡状态时测定。 a 2 1 分析：要绘制相图必须求出C、D、 b E三点。因而由题分析此两种组成点 L+SB(A) 必在CE间。 SA(B) SA(B)+L C O P E D SB(A) 解：设C点含B为x%,E点含B为y% SA(B)+SB(A) xA y D点含B为z% B 由题意得关系式：
液相消失，结晶结束；结晶产物：A+B+D; D A D B 固相点： B B B Bb M
1
(5):结晶结束点：E；结晶产物：A+D+C.
解：(1)不一致熔三元化合物； (2)温度下降方向如图所示 (3)L:一次转熔点： L B C D M:一次转熔点： L B A D E:低共熔点： L C D A (4):M1冷却析晶过程： 液相点： LB LBD
M1 f 2 a f 1
B M L 0 A D , f
2 a M ( L A B S ) f L( L B S C )
LB L A B L B S LB S
• 2点固相点：
B b c d e 2
c b
• 答：1）和2）答案如图所示。 • 3）：S为不一致熔融三元化合物。 • 4）：L：共熔点： • K：共熔点： • M：双转熔点： • 5）：1点液相点： A B S B • 1 LA a L M L A B S LS C L LL S B C A A • 1点固相点： A Bb B S S S B d S B C 1 • 2点液相点：
SA(B)+SB(A) xA
z
B%
在下列相图中： 1. 划分副三角形； 2. 用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质； 3. 判断化合物S的性质； 4. 写出各无变量点的性质及反应式； 5. 分析点1、2熔体的析晶路程。( 注：S、1、E3在一条直线上)
L
c K
M a d b
L
K f M
a ed
L：共熔点 M：共熔点 L N＋C＋B L N＋C＋A A A N
C C
b L .2 N
a
e2
K
1
.
B
x B
z y
e1
补充题： 分析相图，回答下列问题：
判断化合物D的性质
标出各条界线的温度下降方向及性质 写出各无变点的性质及其平衡特征式 写出熔体Ｍ1的冷却析晶过程 说明M2熔体最终析晶结束点及产物
A B A B S S B S B S B C
（补充：液相组成点冷却析晶过程自由度f的变化情况）
6－12 图为生成一个三元化合物的三元相图 1、判断三元化合物N的性质。 2、标出边界曲线的温降方向。 3、指出无变量点K、L、M的性质。 e3 M 4、分析点1、2的结晶路程。 d K:单转熔点 L＋AB＋N