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博弈论知识总结

博弈概述：

1、博弈概念：

博弈：就是研究决策主体的行生直接相互作用的决策以及种决策的均衡。

博弈研究的假：

1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。

2、完全理性是共同知

3、每个参与人被假定可以所境以及其他参与者的行形成正确的信念与期

2、和博弈有关的量：

博弈参与人：博弈中行以最大化自己受益的决策主体。

行：参与人的决策

略：参与人的行，即事件与决策主体行之的映射，也是参与人行的。信息：参与人在博弈中的知，尤其是其他决策主体的略、收益、型（不完全信息）

等的信息。

完全信息：每个参与人其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈

程的任何点每个参与人都能察并之前各局中人所的行，否不完美信息。

不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、略空及支付函数等信息，

即存在着有关其他参与人的不确定性因素。

支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主所的行的函数。

从学的角度，博弈是决策主体之的相互作用，因此和个人决策存在着区：

3、博弈与决策的区：

1、微学的个人决策就是在定市价格、消者收入条件下，最大化自己

效用，研究工具是无差异曲。可表示：maxU(P,I)，其中 P 市价格， I 消

者可支配收入。

2、其他消者个人的合影响表示一个参数——市价格，所以在市价格既定

下，消者效用只依于自己的收入和偏好，不用考其他消者的影响。但是在

博弈理个人效用函数依于其他决策者的和效用函数。

4、博弈的表示形式：略式博弈和展式博弈

略式博弈：是博弈的一种范性描述，有亦称准式博弈。

略式博弈是一种假每个参与人一次行或略，并且参与人同行的决策模型，因此，从本上来略式博弈是一种静模型，一般适用于描述不需要考博弈程的完全信息静博弈。

1、参与人集合{ 1 , 2,...,n }：

2、每位参与人非空的略集S

i

n

s i(s

1

,...,s

i

,..., s

n

)

上的效用函数Ui(s1,s2,⋯,sn).

3、每位参与人定在略合

i1

展式博弈：是博弈的一种范性描述。

与略式博弈重博弈果的描述相比，展式博弈更注重参与人在博弈程中遇到决策序列构的分析。

包含要素：

1 、参与人集合{ 1 , 2,...,n }

类型完全信息静态博弈

2 、参与人的行动顺序，即每个参与人在何时行动；

3 、序列结构：每个参与人行动时面临的决策问题，包括参与人行动时可供选择

的行动方案、所了解的信息；

4 、参与人的支付函数。

比较：

1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。

2、扩展式博弈从本质上来讲是一种动态模型。

5、博弈论分类：

按决策主体的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议可分为：

1、合作博弈（强调团体理性、团体最优决策、效率）

2、非合作博弈（强调个人理性，个人最优决策）

按参与人行动先后顺序可分为：

1、静态博弈：博弈中参与人同时行动，或者虽然不是同时行动，但是在行动前不

知道其他参与人所选择的行动。

2、动态博弈：参与人的行动有先后顺序，后行动者获得先行动者的行动信息。

按参与人对信息的掌握程度可分为：

1、完全信息：每个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间及支付函数有精确的

了解，博弈开始时不存在不确定性因素。

2、不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信

息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。

按决策主体对信息的掌握程度和行动的先后顺序，博弈可以分为：完全信息静态博弈、

完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。

静态动态

完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈

均衡：纳什均衡均衡：子博弈精炼纳什均衡不完全信息不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈

均衡：贝叶斯纳什均衡均衡：精炼贝叶斯纳什均衡

6、根据所学这四种博弈的特点对这四种博弈做一个对比分析：

信息和行动特点均衡均衡类型特别均衡求解方法学过的例子性质

每个参与人对其纳什均纯战略纳占优战略纳箭头法Hotelling 价格竞多重性和存他所有参与人的衡什均衡什均衡划线法争在性

特征、战略空间及(PNE)（ DSE）库诺特价格竞争

支付函数有精确重复剔除的不断剔除劣一般一个博弈中

的了解，博弈开始占有均衡战略（弱劣存在参与者有多

时不存在不确定(IFDE)战略的剔除个行动时可以先

性因素，参与人同顺序会影响考虑能否剔除弱

时行动或者不是均衡结果战略简化博弈

同时行动但是后混合战略聚点均衡支付最大化社会福利博弈

行动者不知道行纳什均衡法小偷－守卫博弈

动者的行动信息。(MNE)支付等值法

战略和行动相同。

完全信在博弈开始之前子博弈息动态参与人之间的信精炼纳

博弈

息不存在不确定什均衡

性，但是参与人行

动存在先后顺序。

在完全信息动态

博弈中，为了表示

参与人之间的信

息掌握关系，引入

了信息及的概念。

不完全在博弈开始之前贝叶斯信息静参与人之间的信纳什均

态博弈

息存在不确定性，衡

但是参与人同时

行动或者不是同

时行动但是后行

动者不知道行动

者的行动信息。

不确定是参与人

的了性的不确定

性子博弈精有限次重复与纳什均衡连锁店悖论

炼纳什均博弈均衡的唯一性有

衡关

无限次重复与贴现因子囚徒困境（冷酷

博弈均衡有关战略）

（无名氏定无限期轮流讨价

理）还价模型

一般博弈逆向归纳法斯坦科尔伯格寡

求解头竞争

雇主与公会之间

的竞争

贝叶斯纳混合战略对原混合战性别战

什均衡（不完全信略加入少许

息情况下纯不确定性因

战略均衡的素，求极限。

极限）

一般贝叶斯Harsanyi 转机制设计

均衡换

1、均衡结

果是原

博弈的

Nash 均

衡；

2、同时

在每一个

子博弈

上构成

Nash 均

衡

1、均衡存

在性

2、不确定性

体现为类型

的不确定性

不完全信息动态博弈

在博弈开始前参精炼贝信号传递分离均衡

与人之间的信息叶斯纳博弈

存在不确定性，同什均衡混同均衡

时参与人行动存

在先后顺序。不完准分离均衡

全信息动态博弈

过程不仅是参与

人选择行动的过

程，而且是参与人

不断修正信念的

过程。

根据所得信信号传递博弈不完全信息

息修正判断不完全信息重复动态博弈子

概率，根据博弈与声誉博弈精炼纳

收益最大化Milgrom-Roberts什均衡与海

决策垄断限价模型萨尼不完全

信息静态博

弈贝叶斯均

衡的结合。

二、四种博弈类型具体分述

1、完全信息静态博弈

1.1 完全信息静态博弈特点：每个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间及支付函

数有精确的了解，博弈开始时不存在不确定性因素，参与人同时行动或者不是同时行动但

是后行动者不知道行动者的行动信息。战略和行动相同。

1.2完全信静态博弈相关概念：

以新产品开发博弈举例说明：