名师数据的分析

时间(单位：小时) 4 3 2 1 0
人数
24211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是
小时.
【解析】 x = 4 2 3 4 2 2 1 1 0 1 2 5 2 .5 .
1 0
1 0
答案：2.5
5.(2013·杭州中考)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数 线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低
42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
()
A.44
B.45
C.46
D.47
【解析】选C.
x
=
1 7
(40+42+43+45+47+47+58)=46，故选
C.
2.(2014·天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、
丙、丁四位候选人进行了面试和笔试.他们的成绩如表所示：
候选人
3.(2014·邵阳中考)如图是小芹6月1日～7日每天的自主学习时 间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是
()
A. 1小时 B. 1.5小时 C. 2小时 D.3小时
【解析】选B.由图可得，这7天每天的自主学习时间为：2， 1，1，1，1，1.5，3， 则平均数为：211111.531.5.
1
2012年的平均最低录取分数线
x
=(442+442+439+439)÷4=440.5(分)，
2
则 x 2 =x41 40.5-435.75=4.75(分).
答案：4.75
热点考向二 中位数和众数的应用 【例2】(2014·德州中考)雷霆队的杜兰特当选为2013-2014赛 季NBA常规赛MVP.下表是他8场比赛的得分情况，
录取分数线分别为 x 1 ，x 2 ，则 x 2 x 1 =
分.
杭州市某4所高中最低录取分数统计表
学校 杭州A中 杭州B中 杭州C中 杭州D中
2011年 438 435 435 435
2012年 442 442 439 439
【解析】2011年的平均最低录取分数线
x
=(438+435+435+435)÷4=435.75(分)，
7
4.(2014·贺州中考)近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，
2009年至2013年该市民用汽车拥有量(单位：万辆)依次为11，
13，15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x=
.
【解析】(11+13+15+19+x)÷5=16， 解得：x=22. 答案：22
【变式训练】(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用 网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其 统计数据如表：
要，则候选人
将被录取.
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，
因此分别赋予它们6和4的权.计算赋权后各自的平均成绩，并
说明谁将被录取.
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、 丙的平均数，再进行比较，即可得出答案. (2)根据题意先按6和4的权算出甲、乙、丙的平均数，再进行 比较，即可得出答案.
甲
乙
丙
丁
测试成绩 面试
86
92
90
83
(百分制) 笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更
重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，
公司将录取 ( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【解析】选B.甲的平均成绩：86×0.6+90×0.4=87.6； 乙的平均成绩：92×0.6+83×0.4=88.4； 丙的平均成绩：90×0.6+83×0.4=87.2； 丁的平均成绩：83×0.6+92×0.4=86.6.故选B.
【规律方法】三种平均数的计算方法 1.算术平均数：一组数据的总和除以数据的个数. 2.加权平均数：(1)理解“权”的含义. (2)代入加权平均数公式计算. 3.实际问题中的平均数：如平均速度的计算，平均速度=总路 程÷总时间，不要误认为是两个速度的平均数.
【真题专练】
1.(2014·福州中考)若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，
【自主解答】(1)甲的平均数是：(85+92)÷2=88.5(分)， 乙 的 平 均 数 是 ： (91+85)÷2=88( 分 ) ， 丙 的 平 均 数 是 ： (80+90)÷2=85(分)，∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被 录取. 答案：甲
(2)根据题意得甲的平均成绩为： (85×6+92×4)÷10=87.8(分)，乙的平均成绩为： (91×6+85×4)÷10=88.6(分)， 丙的平均成绩为：(80×6+90×4)÷10=84(分)，因为乙的平 均分数最高，所以乙将被录取.
热点考向一 平均数的应用 【例1】(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选 的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、 丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
甲 乙 丙
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
85
源自文库
92
91
85
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重
数据的分析
一、数据的代表 1.平均数：反映了一组数据中各数据的 平均大小 . 2.中位数：如果将一组数据按由小到大的顺序排列，那么中位 数的左边和右边有 一样多 的数据. 3.众数：一组数据中，出现次数 最多 的数据.
二、表示数据离散程度的指标 1.极差：最大值与最小值的差. 2.方差：数据x1，x2，…，xn的平均数为 x ，则方差公式为： s 2 n 1 ［ (x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ］ .
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42
则这8场比赛得分的众数与中位数分别是 ( ) A.29，28 B.28，29 C.28，28 D.28，27
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.数据：3，4，5，6，6的平均数是4.8. ( √ ) 2.一组样本数据为：18，20，21，22，19，则这组数据的中位 数是21. ( × ) 3.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43， 43，43，45，45，46.这组数据的众数是45. ( × ) 4.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次， 若 x甲x乙 ， s甲 2＜ s乙 2，则成绩较稳定的同学是甲. (√ )