名师数据的分析

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浅谈“大数据”分析在课堂教学中的运用(5篇)

浅谈“大数据”分析在课堂教学中的运用（5篇）第一篇：浅谈“大数据”分析在课堂教学中的运用浅谈“大数据”分析在课堂教学中的运用邱旭凯随着科学技术的发展，现代社会已经进入一个“信息化”时代，而信息的主要载体是数据，在当今信息化社会中扮演着非常重要的角色。

任何行业的各个领域都存在着海量数据，这种新的力量正在兴起并逐步影响我们每个人的生存生活方式和价值理念，那就是“大数据时代”。

作为传道授业解惑者，面对大数据的冲击，教师应该理性审视新形势下的时代需求，在竞争中提升自己。

“数据分析”是信息与计算科学等专业的必修课，是一门实用性很强的学科，它最大的特点就是“让数据说话”。

因此，在教学中，要结合具体学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学思维能力，增强学生的数据分析意识，才能不断提高教学质量，具体优点有以下几个方面：一、优化教学内容，强化基础理论和基本方法的教学“数据分析”的理论与方法内容丰富，涉及面广，应用范围大。

在课堂教学中，让学生掌握数据分析的基本方法，优化课堂教学内容，将会对教师的上课效率与学生的学习效果产生极大的影响。

例如：整数、小数和分数加减法则，表面上看，有很大差异，整数加减法则强调相同数位对齐，小数加减法则强调小数点对齐，分数加减法则强调分数单位要统一。

虽然这三个法则分散在几个年级段里的不同章节之中，教学时间间隔较大，但倘若忽视三者之间的比较，让学生孤立地学习掌握，则不利于提高能力，不利于学生掌握知识。

因此，我们在教学中要求同存异，对它们的异同进行分析，学生才能更好地掌握内容。

二、加强案例教学，提高学生学习兴趣兴趣是学生最好的老师，只有学生对“数据分析”课程有了学习的兴趣与动力，学生才能学好该课程，才能将其理论知识用于实际问题的解决。

而案例教学是一种以学生为中心，对现实问题或某一特定事实进行探索的过程，能够有效提高学生的学习积极性，提高学习效率。

因而，在课堂教学中，我们应该从实际问题出发，精选具有充分代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、总结，选择适当的数据分析方法对问题进行分析，并结合数学方式进行计算，最后对计算过程和结果进行讨论，形成最后的总结。

以《平均数》为例,浅谈小学数学数据分析观念的培养

以《平均数》为例，浅谈数据分析观念的培养各位老师，大家好。

平均数是小学阶段学生接触的唯一一个统计量，今天我就以平均数一课为例，谈一谈这节课是如何渗透数据分析观念的。

首先，我们分析一下平均数这个统计量。

一、平均数是什么？平均数是反映一组数据一般水平（整体水平）的一个统计量，是统计学中数据处理和分析的工具之一，其目的是为了对一些不确定的事物进行比较准确的推断。

小学阶段的平均数主要指算术平均数。

二、平均数一课要学什么？对于“平均数”一课，课标是这样要求的：“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

”根据课标要求，在教学中我们需要关注以下几点：“为什么要学习平均数？“怎么求平均数？”“什么是平均数？”“平均数怎么用？”三、平均数一课的认知基础？明确了平均数一课的教学要点，在教学前，我们还需要分析学生的认知基础。

学生在二年级学习了平均分，能解决有关平均分的实际问题（课件图）；学习了条形统计图，这对于看图获得“移多补少”的算法、发现平均数的某些规律很有帮助。

结合以往教学经历分析，学生理解平均数的算术意义“总数÷份数=平均数”较为简单，但理解平均数的统计学意义很难，缺乏用一个数代表一组数的经验和意识。

因此本节课的教学难点是平均数的统计学意义，即平均数能较好的反映一组数据的总体情况，平均数的作用是消除数据中局部的、随机的波动，表征数据的集中位置。

在进行教学设计时，可以让学生通过直观图和实践操作深入体会“移多补少”的方法，在操作过程中理解平均数的统计学意义。

四、可以怎样教学平均数一课如何教，能更好地帮助学生建立数据分析观念？综合名师的课例，结合自己的理解，我认为，首先可以通过情境创设，明确为什么要学平均数。

建议一：情境创设--为什么要学。

结合我校开展的活动，我们创设了掷飞镖比赛的情境：出示两位参赛人员的数据，提问：谁的水平高？这一组数据，用总数这一分析工具就可以较为合理地推断出谁的水平高。

北师大版八年级上册数学第6章《数据的分析》教案

第六章数据的分析1 平均数【学习目标】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念． 2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．【学习重点】算术平均数的概念及计算．【学习难点】加权平均数的概念及其计算．一、情景导入生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁号码身高/cm 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 200 26 0 183 27 55 227 29上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．二、自学互研生成能力知识模块一算术平均数的概念及计算1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋ …＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x －＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )．2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁19 22 23 26 27 28 29 35相应的队员数1 42 2 1 2 2 1平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．你能说说小明这样做的道理吗？【说明】通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．知识模块二加权平均数的概念及计算师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？【归纳结论】实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则72×4＋50×3＋88×14＋3＋1为A 的三项测试成绩的加权平均数．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一算术平均数的概念及计算知识模块二加权平均数的概念及计算四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________2 中位数与众数【学习目标】1．认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．【学习难点】灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策．一、情景导入生成问题某公司员工的月工资如下：员工经理经理副职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月工资7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 (元)问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激，让他们从问题中发现，有利于建立新的认知结构．二、自学互研生成能力知识模块一中位数与众数的概念观察：(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？(2)9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？【说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识，为下面正确理解它们的概念打下了基础．【归纳结论】一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．讨论：(1)在上面的问题中，你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？【说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．知识模块二平均数、中位数和众数的应用与同伴合作完成下面问题的学习．做一做：(1)2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？【说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题．(3)平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些特征呢？【说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中位数与众数的概念知识模块二平均数、中位数和众数的应用四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________3从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．【学习重点】对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．一、情景导入生成问题教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．【说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．二、自学互研生成能力知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“议一议”的内容，再独立完成书中设置的3个问题，然后与同伴进行交流．【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容，并独立完成书中设置的问题，然后与同伴进行交流．【说明】在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解．教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m 的值为____； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解：(1)40；15；(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36；(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________4 数据的离散程度【学习目标】1．知道极差、方差、标准差的概念．2．会求一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．【学习重点】方差的概念和计算．【学习难点】应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．一、情景导入生成问题教师引导学生研读教材第149页的内容，找到极差的概念，并完成书中设置的问题．【说明】应用实例并提问启发思考，导入极差的概念，自然而又有探索性．【归纳结论】实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量．二、自学互研生成能力知识模块一方差与标准差的概念先阅读教材第150页“做一做”的内容，并完成书中设置的前两个问题．【说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法．【归纳结论】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．方差(v ariance )是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s 2＝1n[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]．其中，x －是x 1，x 2，…，x n 的平均数，s 2是方差．而标准差(standard de v iation )就是方差的算术平方根．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．知识模块二用计算器计算方差和标准差先自学自研教材第150页“做一做”和上方的例题，然后与同伴进行交流．【说明】让学生学会用计算器求方差，加深对公式的理解，体会现实生活中常常根据方差考虑数据波动大小，从而作出正确的选择和判断．知识模块三平均数与方差的综合运用师生合作完成教材第152页的图象问题及教材第153页的“议一议”和“做一做”的内容．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一方差与标准差的概念知识模块二用计算器计算方差和标准差知识模块三平均数与方差的综合运用四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________本章复习小结【学习目标】1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题．2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解．【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．一、情景导入生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．数据的分析⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧平方数⎩⎨⎧算术平均数：x ＝1n（x 1＋x 2＋…＋x n ）加权平均数：x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n fnf 1＋f 2＋…＋fn中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：s 2＝1n [（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n－x ）]标准差：方差的算术平方根从统计图中分析数据二、自学互研生成能力知识模块一知识清单加深理解 1．求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数．2．求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数．3．方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数．知识模块二典例引路全面复习例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________，鞋厂最感兴趣的是________数．分析：平均数可用加权平均数公式计算：x ＝21.5×3＋22×4＋22.5×4＋23×7＋23.5×1＋24×120＝45120＝22.55(cm )．中位数是第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的．解：22.5，22.5，23，众．例2：某样本x 1＋1，x 2＋1，…x n ＋1的平均数为10，方差为2，求样本x 1＋2，x 2＋2…，x n ＋2的平均数及方差．分析：由平均数及方差的性质可知，若x 1，x 2，x 3…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，ax 3＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为ax ＋b ，方差为a 2s 2.解：由题意可知：1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋(x 3＋1)＋…＋(x n ＋1)]＝10，1n [(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2，所以样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2的平均数和方差分别为：x ＝1n [(x 1＋2)＋(x 2＋2)＋…＋(x n＋2)]＝1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋…＋(x n ＋1)]＋n n ＝10＋1＝11.s 2＝1n [(x 1＋2－x)2＋(x 2＋2－x)2＋…＋(x n ＋2－x)2]＝1n [(x 1＋2－11)2＋(x 2＋2－11)2＋…＋(x n ＋2－11)2]＝1n[(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2.三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一知识清单加深理解知识模块二典例引路全面复习四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

名师工作室评估细则

名师工作室评估细则
一、评估目的
本评估细则的目的是为了对名师工作室的运行情况进行全面、客观的评估，以便进一步提升工作室的质量和效益。

二、评估内容
通过以下几个方面对名师工作室进行评估：
1. 工作室的建设与管理情况：评估工作室的成立背景、组织结构、管理制度等是否合理、完善。

2. 名师团队的专业素质：评估工作室核心名师的教学能力、学术水平等是否达到一定要求。

3. 学科教研活动情况：评估工作室的教学科研活动是否丰富多样、有针对性。

4. 教学成果和影响评估：评估工作室在教学成果和影响方面的贡献程度。

三、评估方法
评估采取综合的方法，包括以下几个步骤：
1. 资料搜集：收集工作室相关的文件资料，包括工作室的建设
档案、团队成员的简介等。

2. 面谈交流：与工作室负责人、核心名师进行面谈，了解他们
对工作室运行情况的认知和看法。

3. 观察记录：对工作室的实际教学活动进行观察，记录存在的
问题和亮点。

4. 数据分析：通过对资料搜集、面谈交流和观察记录的整理和
分析，得出评估结果。

四、评估结果
评估结果将根据工作室的建设与管理情况、名师团队的专业素质、学科教研活动情况、教学成果和影响评估等方面进行综合评价。

评估结果将以报告形式呈现，提供参考和改进意见。

五、评估周期
为确保评估的及时性和有效性，名师工作室评估将定期进行，
具体周期根据实际情况而定，建议每年进行一次评估。

六、评估报告的应用
评估报告将作为提升工作室质量和效益的依据，工作室可以根
据评估结果提出改进方案和措施，进一步提升工作室的水平和贡献。

教育服务大数据分析报告(3篇)

第1篇一、报告概述随着信息技术的飞速发展，大数据时代已经来临。

教育行业作为国家发展的基石，其信息化、智能化进程日益加快。

为了更好地服务于教育行业，提升教育服务质量，本文通过对教育服务大数据进行分析，旨在为教育行业提供有益的参考。

二、数据来源本报告所使用的数据主要来源于以下几个方面：1. 教育部及各地教育局官方网站发布的统计数据；2. 各大教育机构、学校提供的内部数据；3. 第三方数据平台、网络公开数据等。

三、数据分析内容1. 教育市场规模及增长趋势（1）市场规模根据教育部统计数据显示，我国教育市场规模逐年扩大。

2019年，我国教育市场规模达到6.8万亿元，同比增长8.6%。

其中，学前教育、基础教育、职业教育、高等教育和成人教育等各领域市场规模均有所增长。

（2）增长趋势从历史数据来看，我国教育市场规模呈现稳步增长趋势。

未来，随着国家对教育行业的重视程度不断提高，以及人民群众对优质教育的需求不断增长，教育市场规模有望继续保持稳定增长。

2. 教育服务类型及需求分析（1）教育服务类型目前，我国教育服务类型主要包括学前教育、基础教育、职业教育、高等教育和成人教育等。

其中，基础教育市场规模最大，职业教育市场规模增长较快。

（2）需求分析根据大数据分析，以下为我国教育服务需求的主要特点：①对优质教育资源的追求：随着社会经济的发展，人民群众对优质教育资源的追求日益强烈，对名校、名师、优质课程的需求不断增加。

②个性化教育需求：随着大数据、人工智能等技术的应用，个性化教育成为教育行业发展的趋势。

家长和学生更加关注自身需求，希望得到更加个性化的教育服务。

③职业教育需求：随着产业结构的调整和升级，我国对技术技能型人才的需求不断增加。

职业教育在满足社会需求、促进就业方面发挥着重要作用。

3. 教育行业竞争格局（1）市场集中度我国教育行业市场集中度较低，竞争较为激烈。

从细分市场来看，学前教育、职业教育等领域竞争尤为激烈。

（2）竞争格局我国教育行业竞争格局呈现出以下特点：①线上线下融合：线上教育平台与线下教育机构相互融合，共同满足市场需求。

高等院校高层次教师培养问题研究——基于教学名师获奖数据分析

［关键词］高等院校
教学名师高层次教师 “ 学名师奖” 教
［图分类号］Ｇ４［献标识码］Ａ中６５文［章编号］１０－５４（０１０一Ｏ１ —０文０５８３２１）５ｌ５３［作者简介］于晨旭，潘鹏宇，中北大学人文社会科学学院硕士研究生（山西太原００５）３０１
３政治面貌分布．
在获奖者中，中国共产党党员２１，占获奖３人
男女一、
总人数的比率为７．％；群众３人，占获奖总人数９４２的比率为１；民主党派２人，占获奖总人数的比１８
获奖者的年龄、行政职务、国外经历等信息，从中
发现获奖者所具有的特点，同时为培养出更多教学
学ｌ门类，而不考虑每大门类下的若干一级学２大
科。
名师提出合理化建议。
一
本项工作共获得数据３０条。其中由于解放军０
要探索的重要问题。
数据采集方法是：从 “ 等学校本科教学质量高与教学改革工程网”依次打开第三届到第五届获奖
教师的相关信息，将所属学科、性别、年龄（奖获
“ 教学名师奖”是教育部门为了表彰在高校教学和人才培养领域做出突出贡献的优秀教师所颁发的。 “ 教学名师奖 ” 的获奖者，在学校中既带动着教学、

初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析1平均数名师获奖

八年级数学 6.１平均数活动1：认识平均数生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。

1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？（中国篮球协会）2023－2023赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2023年）如下：上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？3.计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。

运用•巩固1.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。

选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。

活动2：认识加权平均数例题•示范1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。

他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为：_________；B 的平均成绩为:____________；C 的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。

（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A 的测试成绩为:75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯（分）； B 的测试成绩为：__________________________________; C 的测试成绩为：__________________________________。

因此候选人________将被录用。

运用•巩固2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。

我国高等院校“教学名师”资源分布问题研究——基于“教学名师”获奖数据分析

第５卷
第５期
高
ห้องสมุดไป่ตู้
校
教
育
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Ｖｏ．Ｎｏ５１５．Ｓｐｔ０１ｅ．２１
２１年９月０１
ＪｕｎｌｆＨｉｈｒｄｃｔｎｏｒａｏｇｅＥｕａｉＭａａｅｎｏｎｇｍｅｔ
我国高等院校 “ 学名师＂源分布问题研究教资
程网” 公布的第一届到第五届高等学校 “ 教学名师” 奖获奖人的相关信息，通过分析获奖人所在省市、校、科的构成，中发现当前我国高学学从
不均衡现象。拥有获奖人数最多的５个省区依次
是北京（４人）江苏（８人）湖北（１人）上海７、３、３、
中图分类号：６５Ｇ４文献标识码：Ａ文章编号：６３— ３１２１）５— ０２— ５１７８８（０１００４０
２１００年颁布的《国家中长期人才发展规划纲
等教育教师资源的分布情况。
数据采集方法是 “ 等学校本科教学质从高
、
数据采集与数据样本
（）地区分布情况一从表１中的获奖地区分布来看，国高等院我
校“ 教学名师 ” 布情况存在着明显的区域分布分
本文所采用的研究方法主要是资料分析法。
通过收集 “ 高等学校本科教学质量与教学改革工
因主要有：区域经济发展对区域内高等教育发展的影响；社会需求导向对高等教育的人才培养的影响；种利各

(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)

（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)一. 教材分析《数据的集中趋势》是沪科版八年级数学下册的一章内容。

本章主要介绍数据的集中趋势和离散程度，通过本章的学习，使学生理解并掌握平均数、中位数、众数等概念，能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势，并能够对数据进行合理的分析。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对数据的初步处理有一定的了解。

但是，对于数据的集中趋势和离散程度的概念和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握相关概念和方法。

三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和意义。

2.学会计算平均数、中位数、众数，并能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

2.如何运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握平均数、中位数、众数等概念。

2.采用合作学习的教学方法，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。

3.采用案例分析的教学方法，通过对实际案例的分析，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和数据，用于分析和讲解。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在50-100分之间，请问如何描述这个班级的数学成绩的集中趋势？”2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，并通过PPT展示相关的例题和图示，帮助学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算平均数、中位数、众数，并讨论如何用这些统计量来描述数据的集中趋势。

人教版八年级下数学《第20章数据的分析》专项训练含答案

第20章数据的分析专项训练专训1.平均数、中位数、众数实际应用四种类型名师点金：利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相关数据解答．平均数的应用a．平均数在商业营销中的决策作用1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？b．平均数在人员招聘中的决策作用2．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．c.平均数在样本估计总体中的作用3．为了估计某市空气的质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中w≤50时空气质量为优，50<w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为________．4．(图表信息题)某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：(1)将统计图补充完整；(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．(第4题)5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．(2)请你将如图②所示的统计图补充完整．(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表(第5题)6．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数，现提供统计图的部分信息(如图所示)，请解答下列问题：(第6题)(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．平均数、中位数、众数的综合应用7．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？专训2.方差的几种常见应用名师点金：用方差解决实际应用问题，主要是通过计算实际问题中数据的离散程度，从而得出哪个稳定性更好，进行“择优选用”．工业方面的应用1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表：(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？农业方面的应用2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．(第2题)教育科技方面的应用3．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？社会生活方面的应用4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，并且数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝23，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝353.(第4题)专训3.分析数据作决策的三种常见类型名师点金：解决决策问题时，经常从数据的变化趋势及平均数、众数、中位数、方差等多个统计量进行分析，根据实际需要结合数据的特征，选择恰当的数据，作出合理的决策．用“平均数”决策1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．用“中位数、众数”决策2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．(1)这组数据的平均数有实际意义吗？(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？(3)这个商场总经理关心的是中位数还是众数，说明理由？3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？用“方差”决策4．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据(单位：mm)依次如图表所示：根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．(2)计算出s B2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？说明你的理由．(第4题)专训4.七种常见热门考点名师点金：分析数据主要是根据数据的特征，恰当选择平均数、中位数、众数作出符合实际需要的分析，善于利用样本的数据估算总体的数据．本章要考查的主要考点可概括为：四个概念、三个应用．四个概念概念1平均数1．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为________．2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )(第2题)A．2 B．2.8 C．3 D．3.3概念2中位数3．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是( )A．13元B．12元C．10元D．20元概念3众数3．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100 m男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10 s大关的黄种人．下表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )A．10.06 s，10.06 s B．10.10 s，10.06 sC．10.06 s，10.08 s D．10.08 s，10.06 s概念4方差4．在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．那么被遮盖的两个数据依次是( )A．80，2 B．80，10 C．78，2 D．78，106．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )A．平均数是5 B．中位数是6C．众数是4 D．方差是3.2三个应用应用1平均数、中位数、众数的应用7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？应用2方差的应用8．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：(第8题)乙校成绩统计表(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．应用3用样本估计总体的应用(第9题)9．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．根据以上信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．答案专训11．解：(1)9×2＋10×5＋12×32＋5＋3＝10.4(元)．答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克10.4元才能保证获得的利润不变．(2)9×6＋10×3＋12×16＋3＋1＝9.6(元)．答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克9.6元才能保证获得的利润不变．2．解：(1)甲的成绩：86×5＋93×3＋73×25＋3＋2＝85.5(分)，乙的成绩：81×5＋95×3＋79×25＋3＋2＝84.8(分)，所以甲将被录用．(2)甲能，乙不一定能．理由：由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，因此甲能被录用，乙不一定能被录用． 3．2924．解：(1)50－6－12－16－8＝8(名)，补全统计图如图所示．(第4题)(2)由统计图可得＝6×1＋12×2＋16×3＋8×4＋8×550＝3(h )，估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间为3×1 800＝5 400(h )．点拨：本题综合考查平均数的应用、样本估计总体以及由统计图获取信息的能力．5．解：(1)144° (2)4÷72°360°＝20(人)，20－8－4－5＝3(人)，补全统计图如图所示．(第5题)(3)由(2)知乙校的参赛人数为20人．因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也为20人，所以甲校得9分的有1人，则甲校学生成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×120＝8.3(分)，中位数为7分．由于两个学校学生成绩的平均数一样，因此从中位数的角度进行分析．因为乙校学生成绩的中位数为8分，大于甲校学生成绩的中位数，所以乙校的成绩较好．(4)甲校的前8名学生成绩都是10分，而乙校的前8名学生中只有5人的成绩是10分，所以应选甲校．6．解：(1)因为把合格品数从小到大排列，第25个和第26个数据都为4，所以中位数为4.(2)众数的取值为4或5或6.(3)这50名工人中，单位时间内加工的合格品数低于3的人数为2＋6＝8(人)，故估计该厂将接受技能再培训的人数为400×850＝64(人)．点拨：此题考查了条形统计图、用样本估计总体、中位数以及众数，弄清题意是解决本题的关键．7．解：(1)甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5. (2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯．因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平，说明多数样本的使用寿命达到或超过8年．专训21．解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是110(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0(s)，乙种电子钟走时误差的平均数是110(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0(s)．(2)s甲2＝110[(1－0)2＋(－3－0)2＋…＋(2－0)2]＝110×60＝6，s乙2＝110[(4－0)2＋(－3－0)2＋…＋(1－0)2]＝110×48＝4.8.(3)我会买乙种电子钟，因为平均走时误差相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．2．解：(1)x甲＝14(50＋36＋40＋34)＝40(kg)，x乙＝14(36＋40＋48＋36)＝40(kg)，估计甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7 840(kg)．(2)s甲2＝14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，s乙2＝14[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，所以s甲2＞s乙2.估计乙山上的杨梅产量较稳定．3．解：(1)一班进球平均数：110(10×1＋9×1＋8×1＋7×4＋6×0＋5×3)＝7(个)，二班进球平均数：110(10×0＋9×1＋8×2＋7×5＋6×0＋5×2)＝7(个)；一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个，二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；一班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个，二班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个．(2)一班的方差s12＝110[(10－7)2＋(9－7)2＋(8－7)2＋4×(7－7)2＋0×(6－7)2＋3×(5－7)2]＝2.6，二班的方差s22＝110[0×(10－7)2＋(9－7)2＋2×(8－7)2＋5×(7－7)2＋0×(6－7)2＋2×(5－7)2]＝1.4，二班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．4．解：(1)因为x甲＝16(15＋16＋16＋14＋14＋15)＝15；x乙＝16(11＋15＋18＋17＋10＋19)＝15.甲路段的中位数为：15；乙路段的中位数为：16. 甲路段极差：16－14＝2；乙路段极差：19－10＝9.s甲2＝23，s乙2＝353.所以相同点：两段台阶路每一级台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差不同．(2)甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．(3)每一级台阶高度均整修为15 cm(原数据的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便．专训31．解：(1)丙将被录用．理由：甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3＝73(分)，乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)．因为74>73>72，所以候选人丙将被录用．(2)甲将被录用．理由：甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，因为76.3>72.8>72.2，所以候选人甲将被录用．2．解：(1)这组数据的平均数没有实际意义．(2)这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.(3)商场总经理关心的是众数．理由：众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货．3．解：(1)甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.(2)对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征．4．解：(1)B(2)由统计图可知s B2＝110×[5×(20－20)2＋3×(19.9－20)2＋(20.1－20)2＋(20.2－20)2]＝0.008，平均数相同，而s A2＝0.026，此时有s A2>s B2，所以B的波动性小，即B的成绩较好．(3)派A去参加竞赛较合适．理由：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，选派A去参加竞赛更容易出好成绩．专训41．4.4元/kg2．C3．D点拨：因为10＋13＋12＋15＝50(人)，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20元，所以中位数＝20＋202＝20(元)．4．C5．C 点拨：根据题意得丙的得分为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78(分)，方差为15×[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.故选C .6．B7．解：(1)平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理．8．解：(1)54° (2)6÷30%＝20(人)，20－6－3－6＝5(人)，统计图补充如下：(第8题)(3)20－1－7－8＝4(人)，x 乙＝707804901100820⨯+⨯+⨯+⨯ ＝85(分)．(4)因为s 甲2<s 乙2，所以甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐． 9．解：(1)36；0.30；120 补全条形统计图如图：(第9题)(2)C(3)估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数为3 000×(0.10＋0.20)＝900(人)．。

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题练习试题(名师精选)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．79.5D．802、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（）A．2 B．3 C．4 D．53、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（）A．甲的平均数是70 B．乙的平均数是80C．S2甲＞S2乙D．S2甲＝S2乙4、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（）A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时5、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是a元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（）A．5 B．4 C．3 D．26、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．37、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确8、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A ．112h B ．124h C ．136h D ．148h10、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A ．66，62B ．65，66C ．65，62D ．66，66 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．2、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．3、若a 、b 、c 的平均数为7，则1a +、2b +、3+c 的平均数为______．4、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．5、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数．2、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60．你认为该单位应买哪个厂的螺丝？3、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？4、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．5、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：5060xx≤<，x≤<，8090≤<，7080≤<，6070x≤≤）如图所示；90100xb．参赛学生成绩在7080<<这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，x79．c．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：d．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有______人；（2）表中m的值为______．（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．解：数据79、81、77、82、75、82从小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为79+81=802，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是514-=；故选C．【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案由条形统计图可知，甲的平均数是()16070706080=685++++，故A 选项不正确；乙的平均数是()17080807090=785++++，故B 选项不正确；甲的方差为()()()2221260682706880685⎡⎤-+-+-⎣⎦56=，乙的方差为()()()222127078280789078565⎡⎤-+-+-=⎣⎦，故C 选项不正确，D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．故选：C ．【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．5、C【解析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴=，a3故选：C．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．7、A【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.9、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是80301203016040100⨯⨯⨯＋＋＝124（h ），故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，xn 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，wn ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋xnwn ）÷（w 1＋w 2＋…＋wn ）叫做这n 个数的加权平均数．10、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是6666626863655++++=，将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B ．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．二、填空题1、 15.5 15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．【详解】解：这些队员年龄的平均数＝13214615816317218115.526831⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++ 这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，∴中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．2、甲【解析】【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．3、9【解析】【分析】根据a 、b 、c 的平均数为7可得73a b c ++=，再列出计算1a +、2b +、3+c 的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵a 、b 、c 的平均数为7， ∴73a b c ++=， ∴1232933a b c a b c +++++++=+=，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数．掌握平均数的计算公式是解题关键．4、82【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）＝（210+270+170+170）÷10＝820÷10＝82（分）．故小亮的平均成绩为82分．故答案为：82．【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 5、3600【解析】【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.8 1.8201010⨯+⨯+⨯=++千克，成活的鱼的总数为：25000.82000⨯=条，则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．三、解答题1、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算．【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%<50%，6%+8%+16%+40%=54%>50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：06%+56%+18%+216%+424%+340%=2.86⨯⨯⨯⨯⨯⨯（分）．【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义．2、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可．【详解】解：60.2+60.3+61+600+60+60.5+59.60+59+59.8+59.70+.1=6205+60.3+60.1+6.2+60+599+59.759.86060x +++⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭甲 mm ， 60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60+600+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+601620x ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭乙 mm ； 61592mm R =-=甲，60.559.51mm R =-=乙；2222222222222222222(60-60)+(59-60)+(59.8-60)+(59.7-60)+(60.2-60)+(60.3-60)+(61-60)1=+(60-60)+(60-60)+(60.5-60)+(59.5-60)+(60.3-60)+(60.1-60)+(60.2-60)20+(60-60)+(59.9-60)+(59.7-60)+(59.8-60)+(60-60S ⨯甲220.152)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦；2222222222222222222(60.1-60)+(60-60)+(60-60)+(60.2-60)+(59.9-60)+(60.1-60)+(59.7-60)1=?+(59.9-60)+(60-60)+(60-60)+(60-60)+(60.1-60)+(60.5-60)+(60.4-60)20+(60-60)+(59.6-60)+(59.5-60)+(59.9-60)+(60.1-S 乙220.05160)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； ∴从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm ，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm ，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm ，方差为0.051．因此在同等条件下应买乙厂的螺丝．【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键．3、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．4、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c 即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好．【详解】解：（1）甲的平均成绩为()()1115264728195122816971010a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++= 乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数()1787.52b =+=()()()()()()()222222213747672773879710710c ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦ =[]11691034910++++++ =4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键．5、（1）30；（2）77.5；（3）810【分析】（1）参赛学生成绩频数分布直方图，可得75分以上的有158730++= 人，即可求解；（2）根据题意可得位于第25位，第26位的分别为77、78，即可求解；（3）用1500乘以成绩超过平均数76.9分的人数所占的百分比，即可求解．【详解】（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有158730++= 人；（2）∵位于第25位，第26位的分别为77、78， ∴中位数为777877.52+= ，即表中m 的值为77.5；（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数：15841500302781050++⨯=⨯=（人），答：估计成绩超过平均数76.9分的人数是810人．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，用样本估计总体，明确题意，能从频数分布直方图获取准确信息是解题的关键．。

第15周：数据的分析(单元诊断)2020-下学期周末补习培优八年级数学(人教版)【学科

第15周：数据的分析(单元诊断) -2021 -2021学年下学期周末补习培优八年级||数学(人教版)【学科网名师堂】一、单项选择题1．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差 ,数据如下表所示：那么这10只手表的平均日走时误差 (单位：秒 )是 ( )A．0B．C．D．2．某校九年级||四班数学兴趣小组有5名成员 ,身高 (单位：cm )分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后 ,现在兴趣小组成员的身高与原来相比 ( )A．平均数变小 ,方差不变B．平均数不变 ,方差变小C．平均数不变 ,方差变大D．平均数不变 ,方差不变3．以下命题中真命题有 ( )①周长相等的两个三角形是全等三角形；②一组数据中 ,出现次数最||多的数据为这组数据的众数；③同位角相等；④方差可以刻画数据的波动程度 ,方差越大 ,波动越小；方差越小 ,波动越大．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中 ,众数和中位数分别为( )A．25 ,25B．25 ,C． ,25D． ,5．：一组数据x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5的平均数是2 ,方差是13,那么另一组数据3x1﹣2 ,3x2﹣2 ,3x3﹣2 ,3x4﹣2 ,3x5﹣2的平均数和方差分别是 ( )A．2 ,13B．2 ,1C．4 ,23D．4 ,36．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图 ,那么这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A．26 ,26B．26 ,22C．31 ,22D．31 ,267．在一次中学生田径运动会上 ,参加男子跳高的21名运发动的成绩如下表所示：那么这些运发动成绩的中位数、众数分别为 ( ) A ．1.65 m ,1.70 m B ．1.65 m ,1.65 m C ．1.70 m ,1.65 mD ．1.70 m ,1.70 m8．为评估一种农作物的种植效果 ,选了8块地作试验田 ,这8块地的亩产量 (单位：kg )分别为1x ,2x ,… ,8x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 ( )A ．1x ,2x ,… ,8x 的平均数B ．1x ,2x ,… ,8x 的方差C ．1x ,2x ,… ,8x 的中位数D ．1x ,2x ,… ,8x 的众数9．小明统计了某校八年级|| (3 )班五位同学每周课外阅读的平均时间 ,其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时 ,第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数 ,又是众数 ,那么第五位同学每周课外阅读时间是 ( ) A ．5小时B ．8小时C ．5或8小时D ．5或8或10小时10．点E 是正方形ABCD 对角线AC 上 ,且EC =2AE ,Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点 ,假设正方形ABCD 的边长为a ,那么四边形EMCN 的面积 ( ) A ．23a 2 B ．14a 2 C ．59a 2 D ．49a 2 二、填空题11．某厂对A ,B ,C 三种型号的彩电分别降价15% ,10% ,5% ,因此该厂宣称其产品平均降价10% ,你认为该厂的说法正确吗 ?________. (填 "正确〞或 "不正确〞 ) 12．一组数据x 1 ,x 2 ,… ,x n 的方差为16,那么另一组数据5x 1－2 ,5x 2－2 ,… ,5x n －2的方差为______. 13．数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是40 ,方差是3,那么数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和方差分别是_____________．14．三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a +b =10,ab =18,c =8,那么此三角形为______三角形.15．在重庆八中 "青春飞扬〞艺术节的钢琴演奏比赛决赛中 ,参加比赛的10名选手成绩统计如下列图 ,那么这10名学生成绩的中位数是___________．三、解答题16．某商店3 ,4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：1匹匹匹2匹3月12 20 8 44月16 30 14 8根据表中数据 ,解答以下问题：(1 )该商店3 ,4月份平均每月销售空调______台.(2 )该商店售出的各种规格的空调中 ,中位数与众数的大小关系如何 ?(3 )在研究6月份进货时 ,你认为哪种空调应多进 ,哪种空调应少进 ?17． "十年树木 ,百年树人〞 ,教师的素养关系到国|家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔 ,这三项的成绩总分值均为100分 ,并按2：3：5的比例折合纳入总分 ,最||后 ,按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师 ,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节 ,这6名选手的各项成绩见表：序号 1 2 3 4 5 6笔试成绩66 90 86 64 65 84专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92说课成绩85 78 86 88 94 85(1 )求出说课成绩的中位数、众数；(2 )序号为1 ,2 ,3 ,4号选手的成绩分别为分 ,分 ,分 ,分 ,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用 ?为什么 ?18．在Rt△ABC中 ,∠B =900 ,AC =100cm, ∠A =600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动 ,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动 ,当其中一个点到达终点时 ,另一个点也随之停止运动 ,设点D、E运动的时间是t秒 (0＜t≤25 )过点D作DF⊥BC于点F ,连结DE、EF .(1 )四边形AEFD能够成为菱形吗 ?假设能 ,求相应的t值 ,假设不能 ,请说明理由 .(2 )当t为何值时 ,△DEF为直角三角形 ?请说明理由 .19．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋 ,检测每袋的质量是否符合标准 ,超过或缺乏的局局部别用正、负数来表示 ,记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少 ?多或少几克 ,假设每袋的标准质量为450克 ,那么抽样检测的总质量是多少 ?20．某工艺品厂共有16名工人 ,调查每个工人的日均生产能力 ,获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．(2)假设要使75%的工人都能完成任务 ,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额 ? 21．某校拟派一名跳高运发动参加校际比赛 ,对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛 ,他们的原始成绩 (单位：cm )如下表：两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：根据图表信息答复以下问题：(1 )a＝ ,b＝ ,c＝；(2 )这两名同学中 ,的成绩更为稳定； (填甲或乙 )(3 )假设预测跳高165就可能获得冠|军 ,该校为了获取跳高比赛冠|军 ,你认为应该选择同学参赛 ,理由是：；(4 )假设预测跳高170方可夺得冠|军 ,该校为了获取跳高比赛冠|军 ,你认为应该选择同学参赛 ,班由是：．22．个体户||王某经营一家饭馆 ,下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；||王某3000元 ,厨师甲450元 ,厨师乙400元 ,杂工320元 ,招待甲350元 ,招待乙320元 ,会计410元．()1计算工作人员的平均工资；()2计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平 ?()3去掉||王某的工资后 ,再计算平均工资；()4后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗 ?()5根据以上计算 ,从统计的观点看 ,你对()()34的结果有什么看法 ?23．某公司需招聘一名员工 ,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核 ,三人各项得分如表：()1根据三项得分的平均分 ,从高到低确定三名应聘者的排名顺序．()2该公司规定：笔试 ,面试、体能得分分别不得低于80分 ,80分 ,70分 ,并按50%30%20%，，的比例计入总分.根据规定 ,请你说明谁将被录用．24．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长 ,进行了一次演讲辩论与民主测评 ,A、B、C、D、E五位老师作为评委 ,对"演讲辩论〞情况进行评价 ,全班50位同学参与了民主测评.结果如表所示：表1演讲辩论得分表(单位：分)表2民主测评票数统计表(单位：张)规定：演讲辩论得分按"去掉一个最||高分和一个最||低分再算平均分〞的方法确定；民主测评得分="好〞票数2⨯分+ "较好〞票数1⨯分+ "一般〞票数0⨯分；综合得分=演讲辩论得分()1a ⨯-+民主测评得分()0.50.8a a ⨯≤≤；()1当0.6a =时 ,甲的综合得分是多少 ?()2如果以综合得分来确定班长 ,试问：甲、乙两位同学哪一位中选为班长 ?并说明理由．25．2021年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万 ,为了解城镇民营企业员工每月的收入状况 ,统计局对全市城镇企业民营员工2021年月平均收入随机抽样调查 ,将抽样的数据按 "2000元以内〞、 "2000元～4000元〞、 "4000元～6000元〞和 "6000元以上〞分为四组 ,进行整理 ,分别用A ,B ,C ,D 表示 ,得到以下两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答以下问题：(1 )本次抽样调查的员工有_____人 ,在扇形统计图中x 的值为_____ ,表示 "月平均收入在2000元以内〞的局部所对应扇形的圆心角的度数是_____；(2 )将不完整的条形图补充完整 ,并估计我市2021年城镇民营企业20万员工中 ,每月的收入在 "2000元～4000元〞的约多少人 ?(3 )统计局根据抽样数据计算得到 ,2021年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元 ,请你结合上述统计的数据 ,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理 ?。

课堂观察策略和数据分析技巧

课堂观察策略和数据分析技巧【关键词】课堂观察策略数据分析一、课堂观察策略常用观察策略主要有三种：第一，“显微镜”策略——放大细节，深刻分析。

没有细节就没有“观察”，“细节”是观察的第一特征。

在进行课堂观察的时候应注意教学细节的描述和放大。

用“显微镜的眼光”去审视自己或别人的教学，就能发现平时难以发现的优点与不足，就能将课堂中鲜活的“研究资源”加以挖掘放大，从而捕捉到有价值的研究课题。

(1)敏锐地捕捉细节。

课堂上是充满细节的，但并不是每一个细节都具有研究的价值，这就需要我们多一双慧眼，去捕捉蕴含着教育理念的细节。

这些细节，可以是凸现教师正确理念的，也可以是反映教师教育问题的，还可以是那些可能会引起争议的问题。

有的可能是教师意识到的，有的可能是教师自己尚未意识到的。

(2)客观地重现细节。

我们把在课堂上捕捉到的各种教学细节，要在课后的第一时间把它客观地“回放出来”，重现出来。

敏锐地捕捉，是对教学细节的发现；尽量客观地重现，是对教学现象的“放大”：而对教学细节进行深度的解读，是对这个教学行为本质的“放大”。

我们通过放大细节来看我们的课堂，就会发现课堂中那些真正精彩的环节，也会发现课堂的各种已经变形的、远离教育本质的一些花哨行为，从而让我们的教学理念在显微镜下的“放大”中显形，促进今后教学行动上的变革。

(3)深度解读细节。

对教学细节的解读，我们不能脱离具体的教学细节来空发感想，肤浅地说一些所谓的新课程理念；也不能仅仅局限于所观察到的那些教学细节，就细节说细节。

缺乏深度解读不会真正触及教师的理念，停留于表面的、缺少专业解读的“细节分析”是不能打动人心的。

第二，“多棱镜”策略——透过现象，解读理念。

在研究名师优秀课例的时候，我们可以采取“多棱镜”策略，一是通过对充满灵气的课堂现象的“折射”，解读出隐藏在现象背后的先进教学理念，从而通过借鉴来提升自己的教学水平。

二是从多角度去分析和评价一节课，尽量做到全面客观。

数据的集中趋势和离散程度(名师总结)e

数据的集中趋势和离散程度【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106, 那么原4个数的平均数是________ .例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就到达90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,那么第三个数是_______ .例4：某5个数的平均值为60,假设把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .例5：A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少例6：有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？例7：小明参加了四次数学测验，平均成绩是88分，他想再通过一次数学测验将五次的平均成绩提高到最少90分，那么在下次测验中，至少要得多少分？例8：四个数的平均值是30，假设把其中一个改为50，平均值就变为40，这个数原来是多少？例9：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙三个数各是多少？例10：某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千米/小时，下山的速度是6千米/小时。

那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千米每小时？例11：假设不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

中考数学专题复习第30讲数据分析(含详细答案)

第三十讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

3、众数：在一组数据出现次数的数据，称为该组数据的众数【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能，求中位数时一定要先将原数据】二、数据的波动：1、极差：一组数据中与的差，叫做这组数据的极差2、方差：n个数据x1 ,x2 ,x3 …xn的平均数为x，则这组数据的方差S 2=3、标准差：方差的叫做标准差。

【名师提醒：极差、方差、标准差都是反应一组数据大小的，其值越大，说明这组数据波动】【典型例题解析】考点二：算术平均数与加权平均数例 1 •牡丹江）若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是．思路分析：首先根据众数与中位数的定义，得出这五个数据中的三个数，再根据一组数据由五个正整数组成，得出其它两个数，最后由平均数的意义得出结果．解：∵五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，∴知道的三个数是3，7，7；∵一组数据由五个正整数组成，∴另两个为1，2；∴这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）÷5=4；故答案为：4．点评：本题考查了平均数、众数与中位数的意义，掌握平均数、众数与中位数的计算公式是解题的关键．例2 （•北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时思路分析：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50，再进行计算即可．解：根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50 =（50+90+140+40）÷50 =320÷50=6.4（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4小时．故选B．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．对应训练1．（•张家界）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是。

名师教学设计《分析数量关系,解决问题》完整教学教案

名师教学设计《分析数量关系，解决问题》完整教学教案一、教学目标：1. 让学生掌握数量关系的概念，能够识别和分析实际问题中的数量关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数据分析能力。

3. 培养学生合作学习的习惯，增强学生的团队协作能力。

二、教学内容：1. 数量关系的概念及其表现形式。

2. 分析实际问题中的数量关系，运用数学知识解决简单问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生能够识别和分析实际问题中的数量关系，运用数学知识解决简单问题。

2. 教学难点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数据分析能力。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，探索数量关系。

2. 运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 利用多媒体教学手段，辅助学生直观地理解数量关系。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生关注数量关系，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：讲解数量关系的概念及其表现形式，让学生通过实际问题，体验分析数量关系的过程。

3. 课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作精神。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

后续章节待补充。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生在数量关系分析方面的掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评价学生的逻辑思维和数据分析能力。

3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价学生的团队协作和沟通能力。

七、教学资源：1. 教材：《数学》2. 教学课件：数量关系实例及练习题3. 教学视频：生活中的数量关系案例4. 练习题：具有代表性的数量关系题目5. 小组讨论工具：白板、便签纸等八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解数量关系的概念及表现形式，分析实际问题中的数量关系。

浅谈课堂教学统计中的数据分析

浅谈课堂教学统计中的数据分析浅谈课堂教学统计中的数据分析——黄冈名师基层巡回讲学数学听课体会徐永圆5月26日有幸听了万贵秋、程来魁两位教师关于复式折线统计图同课异构课和吴文涛名师关于折线统计图的展示课，我也曾教过这一单元，然而我的教学重统计图的绘制轻数据分析，三位教师与我截然不同的教学思路让我感悟颇深。

统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。

分析数据是统计的核心，也是本单元的重难点之一。

如何在课堂教学中突破这一重难点我有以下看法：一、感知数据《新课程标准》指出：在"统计与概率"中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。

数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的。

数据分析的第一步要调查研究收集数据，在这一过程中感知数据不再是简单的数字，它的背后蕴藏着数学信息。

在课堂教学中采取的是：（一）选取贴近学生生活素材，加强学生对数据的感知。

本次课堂上万贵秋教师调查学校趣味数学魔方选拔赛郭宇和徐伟的成绩，吴文涛教师调查学校足球队方瑶投篮的成绩，这两个发生在学生生活中的问题进行调查，既增加了学生对收集数据的亲切感，又激发了学生挖掘的数据背后隐藏的数学信息的欲望。

（二）选取具有统计意义的真实的生活素材，加强学生对数据的感知。

程来魁教师选取的是调查全国人口老龄化这一具有统计意义的事情。

首先让学生了解到抽样调查是统计中常见的调查方法，调查全国人口老龄化，只需抽样调查上海老龄化情况。

而每年出生人口数和死亡人口数是连续性变量，非常适合用复式折线统计图来表示其变化。

学生从视频中看到这一令人震惊的事实，激发其探究的欲望，同时在真实的死亡人口数与出生人口数中，增加学生对数据的感知，无形之中会将两者进行比较。

二、数据读取学生会从收集的数据感知一些大略的信息，第二步就要整理数据了，整理数据的方式一般就是统计表，统计图等。