第三章 土的渗透性与渗流
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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
第三章 土的渗透性及渗流讲解
• (5)．土的温度： 温度高, 粘滞阻力小。
• (6)．土的构造： 层理的方向性, 夹层的影响。
• §3 . 3 土中二维渗流及流网
• 3 . 3 . 1 二维渗流方向
• 稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素 随时间改变的渗流。
• 3 . 3 . 2 流网的特征与绘制
• 1. 流网的特征
• 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格。
形甚至渗透破坏； • 渗流控制问题:采用工程措施，使渗流量或渗透变形满足设计
要求。
•
§3 . 2 土的渗透性
3 . 2 . 1 渗流基本概念
(1)．水头：
2
h
p z
(伯努利定理)，土中水渗透速度太小,可
忽略，故有 2g vw
h p z
(2)． 水头差：
h h h ( p A) ( p )
(3)．水力坡度： i h l
3 . 2 . 2 土的层流渗透定律
1．基本概念
（1）流线：水质点的运动切线的连线称为流线；
（2）层流：如果流线互不相交，则水的运动称为层流；
（3）紊流：如果流线相交，水中发生局部旋涡，则称为紊 流。
一般土（粘性土及砂土等）的孔隙较小，水在土体流动过程 中流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流。
h Nd
i (b 1) h b L Nd L
若
b L 1则高渗透量,为
Nf ( h )i Nf
2 Nf
Nd
其中：Nf 为流槽数。Nd为等势线数减1。
• §3 . 4 渗透破坏与控制
(1). 渗透力的作用,土颗粒流失或局部土体位移而产生破坏.如,流 砂和管涌。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
第3章：土的渗透性及渗流
• 基本概念
渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透 渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性 土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流 水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗透与渗流的基本问题： 渗透与渗流的基本问题： （1）渗流量问题 （2）渗透破坏问题 （3）渗流控制问题
适用：中砂、细砂、粉砂等，粗砂、砾石、卵石等粗颗粒不适用
• 公式应用的假定
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的平均流速 ， 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。实际 上 ，水在土体中的实际流速要比用达西定律求出的流速 要大得多， 要大得多，如均质砂土的孔隙率为 n，则他们之间的关系 为
3.3 渗透破坏与控制 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 必然受到土颗粒的阻力作用。 必然受到土颗粒的阻力作用。根据作用力 与反作用力的原理, 与反作用力的原理,水流必然也对土颗粒 有一个大小相等，方向相反的作用力。 有一个大小相等，方向相反的作用力。 • 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 粒上的作用 作用力 粒上的作用力(kN/m3)，作用方向与水流 方向一致。 方向一致。
• 层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组 宏观上具有非均质性。 成，宏观上具有非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
土力学-土渗透和渗流
土 样 内 对 水 流 的 阻 力 : J ' = j ' L A = - J
（3）渗透力的计算 考虑下图的平衡条件得：
w h w A L A w j'L A w h 1 A
j' w(h1hwL)
L
w
h L
wi
j j' wi
由上式可知：渗透力是一种体积力（而不是面 力），其量纲与rw相同 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗流 方向一致。 （4）临界水力梯度
Bernoulli’s Equation
z位能水头;u静水压力;w水重度;h-总水头
不 计 流 速 的 影 响 : h z u w
hA HAZA
HA uA /w
hB HBZB
HB uB /w
hhA hB
水力梯度i:
单位长度总水头 的变化
i h L
二、达西渗流定律：
1856年法国学者Darcy根据试验结果建立下式
v ki
v—渗流速度（宏观平均值）
k—渗透系数 q v A
q—单位时间流过截面A的水量（平均流量） A—垂直于渗流方向土的截面面积
Q—总流量（通过确定面积A） t —渗流时间
Q qt
渗透系数k的确定方法
实
验
方
法
室内试验方法定水头试验-适用于中.粗砂
变 水 头 试 验 - 适 用 于 粘 土 . 细 粒 土
2、土骨架与孔隙水分开考虑（见图3.8等号右端）
（1）土骨架反力 土 粒 有 效 重 量 ：
w’=r’·L·A 向下的总渗透力：
J=j·L·A 滤网向上的支承力：
P
（2）孔隙水的受力 ● 孔隙水重量+土
（3）渗透力的计算 考虑下图的平衡条件得：
w h w A L A w j'L A w h 1 A
j' w(h1hwL)
L
w
h L
wi
j j' wi
由上式可知：渗透力是一种体积力（而不是面 力），其量纲与rw相同 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗流 方向一致。 （4）临界水力梯度
Bernoulli’s Equation
z位能水头;u静水压力;w水重度;h-总水头
不 计 流 速 的 影 响 : h z u w
hA HAZA
HA uA /w
hB HBZB
HB uB /w
hhA hB
水力梯度i:
单位长度总水头 的变化
i h L
二、达西渗流定律：
1856年法国学者Darcy根据试验结果建立下式
v ki
v—渗流速度（宏观平均值）
k—渗透系数 q v A
q—单位时间流过截面A的水量（平均流量） A—垂直于渗流方向土的截面面积
Q—总流量（通过确定面积A） t —渗流时间
Q qt
渗透系数k的确定方法
实
验
方
法
室内试验方法定水头试验-适用于中.粗砂
变 水 头 试 验 - 适 用 于 粘 土 . 细 粒 土
2、土骨架与孔隙水分开考虑（见图3.8等号右端）
（1）土骨架反力 土 粒 有 效 重 量 ：
w’=r’·L·A 向下的总渗透力：
J=j·L·A 滤网向上的支承力：
P
（2）孔隙水的受力 ● 孔隙水重量+土
土的渗透性及渗流
L
υ--水在土中的渗透速度，cm/s。不是地下水的实际流速，而是在单位时间 内流过单位土截面（cm2）的水量（cm3）,是土体断面的平均渗透速度； i--水力梯度，即土中两点的水头差 (H1-H2)与两点间的流线长度（L）之比； k--土的渗透系数，cm/s，与土的渗透性质有关的待定系数。
渗透系数是直接衡量土的透水
透水层 不透水层
5
土的渗透性及举例
渗流滑坡
6
§2.3 地下水的运动方式和判别
地下水运动的基本方式 地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下 水总是处在运动状态之中。 地下水的运动方式的分类： 1、按流线形态：层流、湍流（紊流） 2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、 非稳流运动 3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维 流动、三维流动
为达西定律。
11
达西定律及其适用范围
一、达西渗透定律
由于一般土体（粘性土及砂土）中的孔隙一般非常微小，水 在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态 大多属于层流。
著名的达西(Darcy)渗透定律：
A
渗透速度： v k h ki
L
B
12
达西定律及其适用范围
式中：
渗透速度： v k h ki
T
J
W
J w sin
W cos tg ' costg Ks ' sin w sin TJ W sin J tan Ks sat tan
Tf
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性 土土坡的稳定安全系数发生渗流，只取决于 总水头差， 若hA≠hB时，才会发生水从总水 头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
第三章土的渗透性及渗流ppt课件
2024年8月1日星期四2时44分59秒
34
3.渗透破坏与控制
J = rwi
（1）流砂 当向上的渗流力与土的浮重
度相等时，粒间有效应力σ'为零， 颗粒群同时发生悬浮、移动的现象 称为流砂现象（流土现象）。
J= r' rwicr= r'
r' icr= rw
i ≥ icr 流砂
2024年8月1日星期四2时44分59秒
水在土中渗透有规律可以遵循吗？
如何定性和定量化评价水在土中的渗透性的大小？如何来描述？
2024年8月1日星期四2时44分58秒
12
一、渗流模型
实际土体中的渗流仅是流 经土粒间的孔隙，由于土体 孔隙的形状、大小及分布极 为复杂，导致渗流水质点的 运动轨迹很不规则。
简化
（1）不考虑渗流路径的迂
回曲折，只分析它的主—“截弯取直” 要流向 ；
9;
由这些特征可进一步知道，流网中等势
线越密的部位，水力梯度越大，流线越
密的部位流速越大。
板桩墙围堰的流网图
2024年8月1日星期四2时44分59秒
28
流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图；
(2) 判定边界条件：透水面（aa' ，bb' ）等势线 ； abc 和不透水面 为流线；
27
3.流网的特征与绘制
流网的特征
对于各向同性渗流介质，流网具有下列特征：
(1) 流线与等势线互相正交；
(2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比为常数，当长宽比为
1 时，网格为曲线正方形，这也是最常见的一种流网；
(3) 相邻等势线之间的水头损失相等；Δh= ΔH
(4) 各个流槽的渗流量相等。 q=Nf Δq
第三章 土的渗透性及渗流
h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
第三章 土的渗透性与渗流
管涌破坏土体局部范围的颗粒同时发生移动只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口形成条件土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态经验判断
考核知识点
1.水力梯度（出现渗流的决定因素） 2.达西定律（定义、表达式、适用条件） 3.渗透系数（定义、单位、测定方法） 4.影响渗透性的因素
2013---1 单选
6.衡量土的渗透性大小的指标是（） A.相对密度 B 水力梯度 C 土的有效粒径 D 渗透系数
2013---1 判断题
QA
h L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
vi
i h L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(G s 1) w 1 e
icr
ds 1 1 e
d
s
11 n
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
考核知识点
1.水力梯度（出现渗流的决定因素） 2.达西定律（定义、表达式、适用条件） 3.渗透系数（定义、单位、测定方法） 4.影响渗透性的因素
2013---1 单选
6.衡量土的渗透性大小的指标是（） A.相对密度 B 水力梯度 C 土的有效粒径 D 渗透系数
2013---1 判断题
QA
h L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
vi
i h L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(G s 1) w 1 e
icr
ds 1 1 e
d
s
11 n
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
土的渗透性及渗流
第3章土的渗透性及渗流一、简答题1.试解释起始水力梯度产生的原因。
2.简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？4.拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场？5.为什么流线与等势线总是正交的？6.流砂与管涌现象有什么区别和联系？7.渗透力都会引起哪些破坏？二、填空题1.土体具有被液体透过的性质称为土的。
2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、。
3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。
4.渗流破坏主要有和两种基本形式。
5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。
三、选择题1.反应土透水性质的指标是（）。
A.不均匀系数B.相对密实度C.压缩系数D.渗透系数2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。
A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）A.压缩系数B.固结系数C.压缩模量D.渗透系数4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（）A.坑底隆起B.流土C.砂沸D.流砂5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。
A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（）A.砂砾或粗砂B.细砂或粉砂C.粉质黏土D.黏土7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。
A.>B.=C.<8. 在渗流场中某点的渗流力（）。
A.随水力梯度增加而增加B.随水利力梯度增加而减少C.与水力梯度无关9.评价下列说法的正误。
（）①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大；②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌；③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小；④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
3第三章-土的渗透性及渗流
粗颗粒土一般在完全干燥和洒水饱和状态下最容易密 实。主要因为在潮湿状态下，土中的水为毛细水，毛 细水压增加了粒间阻力。
பைடு நூலகம்
土的击实试验
在试验室内通过击实试验研究土的压实性。击实试验有 轻型和重型两种。
护筒
导筒 击实筒
轻型击实试验适用于粒径小于 击锤 5mm的土，击实筒容积为947cm3， 击锤质量为2.5kg。把制备成一定 含水量的土料分三层装入击实筒， 每层土料用击锤均匀锤击25下， 击锤落高为30.5cm
渗透力
J T wi
负号：渗透力方向与土骨架对水流阻力方向相反
三 土的渗透性——渗透力
根据力的平衡条件
wh1 A w LA cos wh2 A TLA 0
cos ( z1 z2 ) / L h1 H1 z1； h 2 H2 z 2
三 土的渗透性——渗透力 渗流过程
若水自上而下渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相同 ——将增加土粒之间的压力 若水自下而上渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相反 ——将减小土粒之间的压力 此时，若渗透力大小等于土的浮重度时，则土粒之间压力为零，理论上 土粒处于悬浮状态，将随水流一起流动，形成流砂现象
三 土的渗透性
三 土的渗透性——基本概念
1 基本概念
土：具有连续孔隙介质，水在重力作用下可以穿过土中孔隙而流动 渗透或渗流——在水头差作用下，水透过土孔隙流动的现象
渗透性——土体可被水透过的性能
土坝、水闸等挡水后，上游水将通过坝体或地基渗到下游——发生渗透
三 土的渗透性——基本概念
渗透引起两个方面问题：
i＞icr：土粒处于流砂状态
i= icr：土粒处于临界状态
土力学第3章.土的渗透性与渗流
3.3.2 不同土渗透系数的范围
不同类的土之间的渗透系数相差极大，一般的范围见表3-2。 应记住：粘土，k ≤ 10-6cm/s；粉土，10-6 < k ≤ 10-4cm/s；砂，
10-3 < k ≤ 10-1cm/s。 卡萨格兰德（CasagrandeБайду номын сангаас1939）建议的渗透系数的三个重要
界限值为 1.0、10-4 和 10-9cm/s，在工程应用中很有意义。一般认为： 1.0cm/s是土中渗流的层流和紊流的界限；10-4cm/s 是排水良好与排 水不良之界限，也是对应于发生管涌的敏感范围；10-9 cm/s大体上 是土的渗透系数的下限。
2. 颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细，
对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级配
有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则孔隙
通道越大， k 也越大。
对于均匀砂土，当有效粒径 d10 = 0.103mm 时，Hazen (1911)建议了
以下经验公式： 系数。
试验中，量水管水位、水力坡降、流 速和流量都是随时间变化的函数。 根据达西定律，在任意时刻 t 的单 位面积流量：
q v ki k h L
图3-6 变水头渗透试验原理图
计算公式推导
在 dt 时段中从管中流出试样的水量： 在 dt 时段中从管中流入试样的水量：
V1
k
h L
Adt
V2 a dh
图3-4渗流流速与水力坡降的两种非 线性关系
对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点 i0 作为起始梯度
v k2 i i0
(a) 卵石中渗流 (b) 硬粘土中渗流
3.3 土的渗透系数
土力学 第3章 土的渗透性与渗流
（课本第42-43页）
假如： 总应力为σ，截面面积为A
有效应力为σs 土颗粒接触面积之和为As 孔隙水压力为uw 孔隙水截面面积之和为Aw 孔隙气压力为ua 气体截面面积之和为Aa
则：
u ' u ' u 'u u ' u
a
a
A s As uw Aw ua Aa
总 固 液 气
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
1、井点降水：在基坑 周边打抽水井，把地 下水位降低到基坑下 0.5～1.0m。
注意：抽水泵不能停 电，否则水位恢复， 基坑浸水、地下室浮 起。
基坑
透水层 不透水层
基坑降水井点计算将在《基础工程》中学习
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
h 渗透速度：v k L ki
或
渗流量为： q vA kiA
q——单位渗流量，cm3/s； v——渗透速度，cm/s； k——渗透系数，cm/s； i——水头梯度（△h/L） ； A——过水面积，cm2。 v——渗透速度是假想的平均渗流速度，不是地下水的实际流速，是土体 断面包括了土颗粒所占的面积的平均渗透速度，但水仅仅通过土体中的 孔隙流动。
2、设置地下连续墙或 钢板桩：在基坑周边 施工地下连续墙或打 钢板桩，隔断地下水，
基坑
同时在基坑内设置集 中井，把地下水位降 低到基坑下0.5～1.0m。
不透水层
透水层
流砂导致工程破坏示例 （课本第41-42页）
(a)基坑因流砂破坏；(b)河堤外覆盖层流砂涌出；(c)流 砂涌向基坑引起房屋不均匀沉降
渗流：指土中水在重力作用下穿过土中孔隙流动的现象。
渗透性：指土具有被水透过的性质。 引起工程 问题 渗漏问题——水库大坝、河流堤岸等水量损 失，甚至造成溃坝、决堤。 渗透稳定问题——引起土体应力、强度、变形 等变化，出现流砂、管涌问题， 造成滑坡、基坑或挡土墙失稳。
第3章土体的渗透性及渗流分析
第3章土体的渗透性及渗流分析【教学目标及要求】z概念及基本原理【掌握】渗透系数；水力梯度；达西定律；临界水力梯度；渗透力；流网及流网的性质【理解】渗透破坏类型及防治方法z计算理论及计算方法【掌握】渗透力的计算；成层土渗透系数的等效；流土的计算判别；流网法【理解】渗流数值计算方法z试验【掌握】渗透系数的室内测定方法【理解】渗透系数的室外测定方法【导入案例】江河崩岸的影响因素分析天然江河岸坡或洪漫滩地的崩塌破坏（简称崩岸）是一种危害性较大的自然灾害现象，几乎全世界各大江河均存在这种现象，我国长江中下游崩岸现象尤为严重。
崩岸属水土结合的土坡失稳破坏，也是河床演变的一种表现形式，类型多样，影响因素众多，成因机理十分复杂。
冲积河流岸坡及河漫滩一般由疏松沉积土组成，大多为粘土或粉质壤土和砂土，通常厚度较大、垂向分布不均。
土体物质组成及分布对岸坡的稳定性影响很大，是崩岸形成的主要内在因素。
事实上，因地质构造或沉积年代存在差别，许多冲积河流岸坡具有明显的上覆亚粘土或粉质壤土、下卧中细砂的二元或多元结构特征。
如长江中下游多处崩岸段，岸坡上层为以粉粒居多，属河漫滩相，厚度不大；下层为细砂和中砂，颗粒级配较为均匀，中等密实度，属河床相，厚度较大。
具有这种土体结构的岸坡，由于上层粘土和粉质壤土厚度较小，且粉质壤土透水性强、抗冲性差，下层细砂厚度大，但颗粒较为均匀，抗冲性能很差，因而坡体特别是坡脚极易被水流侵蚀冲刷，很容易形成稳定性差的陡岸高坡。
岸坡土体下层细砂密实度不高、透水性强，易形成入河方向的连续大比降渗流。
大比降渗流会冲刷坡面和淘刷坡脚，地下水连续渗透也会使岸坡土体出现弥漫现象，甚至产生管涌，导致岸坡失稳崩塌。
如岸坡土体中存在薄弱层，渗流会促使土体沿薄弱层产生深层滑动，引起大规模崩塌破坏。
因此，地下水渗流是崩岸形成的外界动力因素。
岸坡土体性质和地下水渗流与河道水位变化关系密切。
洪水期岸坡土体因长期浸泡水中而达到饱和状态，其中孔隙水压力很高，抗剪强度下降。
土力学 第3章 土的渗流
三、在稳定渗流作用作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面aa平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
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渗流
坝体 粘性土k1<<k2
砂性土k2
原因：
W J 0 i icr
icr
Gs 1 — —和土的密实程度有关 1 e
2.管涌
在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的
细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生
移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。
管涌
原因：
内因——有足够多
h2
zB
uB w
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2 zB
0
水力坡降： i h
L h1 h2 h
二、渗透试验与达西定律
1.渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图 ▪试验条件: h1，A，L=const
▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
2009---1 判断题
28.达西定律中的渗透速度并非水在土的 孔隙中流动的实际平均流速。( )
第四节 渗透力及渗透变形
一、渗透力（动水力）
试验观察
渗透力
渗透变形
▪Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。
▪Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同 时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 ▪渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
破坏过程相对较长
导致下游坡面产生局部滑动等 导致结构发生塌陷或溃口
形成条件
i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
3. 防治措施
防治流土
室内试验方法
条件 已知 测定 算定 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
V，t k VL
Aht
重复试验后，取均值
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k aL ln h1
At h2
不同时段试验，取均值
粗粒土
粘性土
2.影响因素
土粒特性
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造
2012---1 单选
5.达西渗透定律适用的范围是( ) A.片流
B.渗流 C.层流
D.紊流
2012---1 简答题
39.影响土渗透性的主要因素有哪些?
2011---1 填空
15.地下水的流动状态分为层流和紊流， 达西定律适用于__ 状态。
2011---1 计算题
40.对某砂土进行常水头渗透试验，已知该 砂土的渗透系数k=0.03cm／s，试样长度 l=15cm，试样上下两端的水头差h=45cm， 求水在土中的渗透速度。(5分)
向上渗流存在时， 滤网支持力减少
总渗透力 J = γwΔh
水与土之间的作用力－渗流的拖曳力
渗透力
j = J/V = γwΔh/L = γwi
j = γwi
---体积力
渗透力的性质
物理意义： 单位土体内土骨架所受到的渗透水流
的拖曳力，它是体积力
大小： j = γwi 方向：与渗流方向一致 作用对象：土骨架
第三章
土的渗透性与渗流
概述
碎散性
多孔介质
三相体系
孔隙流体流动
能量差
水、气等在土体孔隙中流动的现象
渗流
土具有被水、气等液体透过的性质
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
石坝坝基坝身渗流
石坝
浸润线
透水层
不透水层
渗流量 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层
不透水层
考核知识点
1、渗透力 2、渗透变形（流砂和管涌产生条件和发
生部位） 3、有效应力原理（利用此原理解释砂土
液化）
2012---1 填空
15.饱和土体中的有效应力原理的公式表 达式为______。
2012---1 判断
28.管涌现象发生于土体表面渗流逸出处， 流砂现象发生于土体内部。( )
R = γ’L
渗流中的土体
P1 W
P2
A=1
R
ab
贮水 器 hw
Δh h1
L土
0
样
h2
0
滤网
W = Lγsat＝L(γ’ + γw) P1 = γwhw
P2 = γwh1 R + P2 = W + P1 R + γwh1 = L(γ’ + γw) + γwhw
R=?
R = γ’L－ γwΔh
静水中的土体 R = γ’L 渗流中的土体 R = γ’L－ γwΔh
单位时间水流通过试样的流量Q稳定后，量测经
过时间t内流经试样的水体积为V，则土样的渗透
系数k为( A. Qh
Alt
) B. Ql
Ath
C. Vh
-1 填空题
15.渗透定律的适用范围主要与渗透水流 在土中的流动状态有关，达西定律只适 用于________的条件。
注意：
V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
Q＝VA ＝ VsAv
v
vs
v n
适用条件
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
2013---1 判断题
15.室内测定土的渗透系数试验方法中， 变水头试验适用于测定透水性强的无粘 性土。（ ）
16.达西定律是指土中渗流的平均渗透速 度与水力梯度呈线性关系。（ ）
2013---1 简答题
39.简述影响土渗透性的因素?
2013---1 计算题
40.对某细砂进行常水头渗透试验，土样高 度为10cm，直径为5.0cm，水头差为50cm， 经测定在8.0S内渗透水质量为450g，试求 此条件下该细砂的渗透系数K。(5分)
积A=25cm2，水头差Δh=0.2m， 土样的土粒密度(比重)Gs=2.6， 孔隙比e=0.80。
(1)计算作用在土样上的动水力 (渗透力)大小及其方向；(2分)
(2)若土样发生流砂(流土)现象， 其水头差Δh至少应为多少?(2分)
连续性条件： dVe=dVo
-adh =k (Δh/L)Adt
dt aL dh kA h
t dt aL h2 dh
0
k A h1 h
t aL ln h1 kA h2
k aL ln h1 At h2
▪结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
v vcr o
v
i0
v k im (m 1)
i
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法 室内试验测定方法 常水头试验法
变水头试验法
室内试验方法1—常水头试验法
▪试验装置：如图 ▪试验条件: Δh，A，L=const
▪量测变量: V，t
▪结果整理
V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
2012---1 计算题
40.在某细砂层中开挖基坑，施 工时采用井点法降水，实测稳定 水位情况如下图所示。细砂层饱 和重度，γsat=19kN／m3，渗 透系数k=4.0×l0-2mm/s，渗流 路径的长度近似取10.0m。试求 土中渗流的平均速度v和渗透力 J，并判断该基坑是否会产生流 砂现象(容许水头梯度等于临界 水头梯度除以2.5)。(5分)
i i icr
Fs
减小i ：上游延长渗径； 下游减小水压
增大[i]：下游增加透水盖重
防治管涌
改善几何条件：设反滤层等 改善水力条件：减小渗透坡降
第五节 渗流情况下的孔隙水压力
与有效应力
一、饱和土体的有效应力原理
土中孔隙
三相体系
土＝固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
受外荷载作 用
总应力
二、临界水力梯度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(Gs 1)w 1e
d icr
ds 1 1 e
1 1 n
s
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌
形成条件
防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
总应力由土骨架和土体孔隙共同承受
有效应力σʹ：由地基土固体颗粒骨架 传递的应力；
孔隙水应力u：通过孔隙中的水来传递
的应力。
一、饱和土体的有效应力原理
Terzaghi （1923） 有效应力原 理固结理论
饱和土体内任一平面上受到的总 应力可分为两部分σʹ和u，并且
'u
1. 对所受总应力，土骨架和土体孔隙如何分担？ 2.它们如何传递和相互转化？ 3.它们对土的变形和强度有何影响？
2011---1 单选
5.产生流土现象的充分必要条件是( ) A.渗流方向向下且水力梯度小于临界水力梯度 B.渗流方向向下且水力梯度大于临界水力梯度 C.渗流方向向上且水力梯度小于临界水力梯度 D.渗流方向向上且水力梯度大于临界水力梯度