学而思超常班二年级寒假班作业及答案第七讲
学而思物理超常班课程分享
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学而思物理超常班是一门针对中学生的物理课程，旨在帮助学生提高物理学科的综合素质和解题能力。
该课程采用小班授课模式，注重培养学生的思维能力和实践能力，让学生在学习中掌握物理知识的同时，也能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在学而思物理超常班的课程中，老师会通过讲解、演示、实验等多种方式来引导学生深入理解物理概念和原理。
同时，老师还会结合历年高考真题和模拟试题进行针对性的训练，帮助学生熟悉考试题型和考点，提高应试能力。
此外，该课程还设置了小组讨论、课堂互动等环节，让学生在轻松愉悦的氛围中学习物理知识。
学而思物理超常班的优势在于其个性化的教学方式和专业的教学团队。
老师们都是经过严格筛选和培训的资深教育专家，具有丰富的教学经验和深厚的学科功底。
他们会根据每个学生的学习情况和特点制定相应的教学计划，确保每个学生都能够得到最适合自己的教育服务。
学而思物理超常班是一门非常优秀的物理课程，它不仅能够帮助学生提高物理成绩，还能够培养学生的创新思维和实践能力。
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学而思寒假班知识总结
第一讲：认识倍——和差倍综合应用题基础知识点透析及要求（1）认识“倍数”、“一倍数”、“多倍数”以及三者之间的关系，并可以在应用题中运用理解；（2）学习并熟练掌握线段图，解决应用题。
课堂总结一、倍的认识1. 家族成员：倍数：“倍”字前的数一倍数：少的，“是”和“的”之间几倍数：多的 例：艾迪有5块糖，薇儿有10块糖，薇儿的糖是艾迪的2倍。
（关键句式）2. 关系：类比：总数=一份数×份数几倍数=一倍数×倍数一倍数=几倍数÷倍数倍数=几倍数÷倍数二、线段图解决倍数问题思路：找出一倍数 画线段图1、线段图的画法（线段长短可代表数量的多少，即数的大小）1）先画一倍数，再画几倍数（先少后多） 倍数求多的/大的：用乘法 求少的/小的：用除法一倍数几倍数2）相等量一样长“多”用实线，“少”用虚线3）左端写名字，上下对齐。
4）标数（数标上面，和标右面）5）标问题（打问号，标下面）2、题目类型整倍问题：直接画非整倍问题：转化为整倍问题（找到整段对应的数）例题1：学校买来篮球20 个，买来的足球是篮球的3 倍，问学校买来多少足球？篮球：足球：例题2：学校买来篮球65 个，买来的足球是篮球的3 倍还多5个，问学校买来多少蓝球？篮球：足球：例题3：学校买来足球32 个，买来的足球是篮球的4 倍还少4个，问学校买来多少蓝球？篮球：足球：？个32个？个65个5个一倍数20个一倍数？个20×3=60（个）答：买来足球60个。
4个一倍数（65-5）÷3=20（个）答：买来篮球20个。
（32+4）÷4=9（个）答：买来蓝球9个。
2013-2014学而思寒假二年级知识点总结刘昌蒙老师整理 例题4、新华书店去年和今年共售书110 万册，今年售书量比去年售书量的2 倍还多20 万册，问去年和今年各售书多少万册？去年：今年：去年：（110-20）÷（1+2）=30（万册）今年：30×2+20=80（万册）或110-30=80（万册）答：去年售书30万册，今年售书80万册。
最新学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
学而思二年级寒假作业答案
一棵，小路总长：100＋30=130（米），130÷5=26（段），26＋1=27（棵）。 5．100÷10＝10（段），一端种，彩旗数=段数。10 面。 6．41－1＝40（段），800÷40=20（米） 7．24+24-1+24-1+24-2=92（棵） 脑筋转一转：夜明珠在哪里？ 答案：1 号屋的女子说的是真话，夜明珠在 3 号屋子内。假设夜明珠在 1 号屋内，那么 2 号屋和 3 号屋 的女子说的都是真话，因此不在 1 号屋内；假设夜明珠在 2 号屋内，那么 1 号屋和 3 号屋的女子说的 都是真话，因此不在 2 号屋内；假设夜明珠在 3 号屋内，那么只有 1 号屋的女子说的是真话，因此， 夜明珠在 3 号屋里内。
2．如果都看成小汽车，那么一共是 14×4＝56（个）轮子，还差 72－56＝16（个）轮子，小汽车比大 卡车少 2 个轮子，所以就 16÷2＝8（辆）大卡车．还剩下 14－8＝6（辆）就是小汽车。
3．⑴ 先画 10 个头，如果全是鹤，应该画几条腿？2×10＝20（条） ⑵ 比已知条数少了几条腿？36－20＝16（条） ⑶ 一只龟比一只鹤多几条腿？4－2＝2（条） ⑷ 可以把几只鹤换成龟？16÷2＝8（只） ⑸ 有几只鹤？10－8＝2（只）答：有 2 只鹤，8 只龟。
7．182＋74＝256（本），256÷4＝64（本），64＋132=196（本） 脑筋转一转：猜猜它是几？ 答案：把每个立方体如图标为 a,b,c,d,e,f 根据规则 1，a 上写有 3 的面相对的面上写的数为 7－3=4； 根据规则 2，a 上写有 4 的面相接于 b 的面上应写的数为 8－4=4； 根据规则 1，b 上写有 4 的面相对的面上写的数为 7－4=3； 根据规则 2，b 上写有 3 的面相接的 c 的面上应写的数为 8－3=5； 此时 c 上写有 1 的面的对面上写的数是 7－1=6，写有 5 的面的对面上写的数是 7－5=2，c 的右侧面上 写的数是 3 或 4. （1）如果 c 的右侧面上写的数字是 3： 根据规则 2，和 c 的 3 的面相接的 d 的面上的数为 8－3=5； 根据规则 1，和 d 的 5 的面相对的面上的数为 7－5=2； 根据规则 2，和 d 的 2 的面相接的 e 的面上的数为 8－2=6； 根据规则 1，和 e 的 6 的面相对的面上的数为 7－6=1； 根据规则 2，和 e 的 1 的面相接的 f 的面上的数为 8－6=7； （2）如果 c 的右侧面上写的数字是 4： 根据规则 2，和 c 的 4 的面相接的 d 的面上的数为 8－4=4； 根据规则 1，和 d 的 4 的面相对的面上的数为 7－4=3； 根据规则 2，和 d 的 3 的面相接的 e 的面上的数为 8－3=5； 根据规则 1，和 e 的 5 的面相对的面上的数为 7－5=2； 根据规则 2，和 e 的 2 的面相接的 f 的面上的数为 8－2=6； 根据规则 1，和 f 的 6 的面相对的面上的数为 7－6=1；
学而思二年级超常班创新班寒假第4讲拓展题
二年级寒假第4讲超常班拓展题
1、将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且但部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是。
2、将图中的正方形分割成形状和大小一样的4块，并且每一块恰好都有1,2,3,4这四个数字。
3、将下图中的各图分别切成大小、形状相同的三块，使每块都带有一个“○”。
4、将下图分成4块，使它们的形状、大小都相同并且每块内都有一个“○”。
5、如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有A、
B、C、D、E五个字母。
6、如下图，甲、乙是两个大小一样的正方形，要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带有一个“○”。
甲乙。
学而思超常班二年级速算与巧算
速算与巧算1． 计算集中营．【答案】⑴358；⑵98；⑶54；⑷251；⑸179．2． 加减一长串，分组更简便．【答案】⑴5；⑵8；⑶5；⑷38．3． 看谁算得快！【答案】⑴7749⨯=；⑵3030900⨯=；⑶1010432190⨯-+++=（）． 4． 等差数列来求和．⑴1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1⑵1+2+3+4+…+29+30+29+…+4+3+2+1⑶1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5⑴20-19+18-17+16-15+14-13+12-11⑵1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15⑶（22+24+26+28+20）-（21+23+25+27+19)⑷38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26⑴26+75+174+25+58⑵198-56-44⑶137-（46+37）⑷38+39+41+43+44+46⑸31+29+32+33+26+28【答案】⑴7749⨯=；⑵422102130+⨯÷=（）；⑶54082180+⨯÷=（）．5． 在下面的□中填上5个连续的数，使等式成立．【答案】67891040++++=．6． 下面的题你会算吗？【答案】135959799++++++L 20003692730------L1995021005022500=+⨯÷=⨯÷=（）或50502500=⨯=20003692730200033010220001651835=-+++++=-+⨯÷=-=L （）（） ⑴1+3+5+L +95+97+99⑵2000-3-6-9-L -27-30⑴1+3+5+7+9+11+13⑵4+6+8+10+12+14+16+18+20+22⑶5+10+15+20+25+30+35+40【答案】想要把一个西瓜切成9块，我们可以在西瓜上横着切2刀，再竖着切2刀，切成一个“井”字形，这样周围有8块，中间1块，正好9块．这样切成9块的西瓜，吃完后有没有10块西瓜皮呢？只要再想一想，就可以发现，正中间的那一块上下都有瓜皮，把瓜吃完后，这一块有2块瓜皮，不是正有10块瓜皮吗． 豆豆家里来了四位客人，爸爸买了一个大西瓜回来招待客人．但爸爸要求豆豆只许切4刀，切完必须给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、豆豆和四位客人每人一块，而且吃完西瓜后必须有10块瓜皮．请你帮豆豆想一想，该怎样切才合适?。
学而思超常班选拔考试(答案)
学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算 【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】 设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】 分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】 首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】 如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】 四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】 乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】 将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】 本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】 甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时 【分析】 据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=． 再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时． 所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】 因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】 如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。
2021学而思数学及答案
2021学而思数学及答案绝密★启用前2021 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级A 卷）时间：13:30~14:50 满分：150 分考生须知： 1. 请在答题纸上认真填写考生信息； 2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效一．填空题（每题8 分，共40 分） 1. （视听题）82 ??47 ?18 ??53 ??2. （视听题）1??2 ??3 ??4 ??5 ??6 ??7 ??8 ??9 ??8 ??7 ??6 ??5 ??4 ??3 ??2 ??3. （视听题）5 个小朋友围成一圈。
球从A开始，按照A?B?C ?D?E ??A?的顺序传球，那么，传20 次后，球在哪个小朋友手里？4. （视听题）把小动物放在篮子里，篮子上面栓气球，让它们飞起来。
1 只猫1 只狗->5 个气球 2 只狗1 只兔子->7 只气球 2 只猫->4 个气球 2 只兔子->几个气球5. （视听题）下面两个图形，可以分割成 4 个大小相等，形状相同的图形。
下面A、B、C、D 四个选项中的哪个图形？二．填空题（每题10 分，共50 分）1. 106÷□，余数是7，□表示的数最小是．2. 一箱桔子，小玲第一次拿3 个，第二次拿6 个，以后每次比前一次多拿3 个，10 次拿完，这箱桔子有个．3. 下面的图中共有12 个小图形，每一个不同的小图形表示1 到9 这九个数字中的一个，每行三个小（A）（B）（C）（D）图形都表示一个三位数，这四行表示四个三位数：521，146，658 和692.那么第三行图形表示的三位数是．4. 图中总共包含有各种大小的正方形共个．5. 下图中，从整体上看第一幅图是五边形，第二幅图是五角星，第三幅图是五边形，第四幅图是五角星，??每幅图下方的数字是该图中基本线段的数量．请问，第40 幅图是图形，这个图中共有条基本线段. ……5 15 20 30 35 45 50 ……三．填空题（每题12 分，共60 分）1. 康康在喝一杯饮料时做了实验，他将一根吸管垂直插入杯底，他量了一下被水浸湿部分，正好是8 厘米；他又把吸管调个头，将另一端垂直插入杯底，这时他发现现在吸管干的部分正好是整个浸湿部分的一半．这根吸管长有厘米．2. 小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4 个，小华的玻璃球的个数就和小俊一样多；原来小华的玻璃球的个数就是小俊的5 倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球． 3. 农场里所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．已知3 只大鸭子和2 只小鸭子共重32 千克， 4 只大鸭子和3 只小鸭子共重44 千__________克，请问1 只大鸭子共重千克． 4. 下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示0 到9 这10 个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“ 学而思到” 的最大值是_____. 2 0 1 1??学理科到学而思5. 甲、乙、丙、丁四个盒子中依次放： 8 个、5 个、3 个、2 个玻璃小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3 个小球放到其它盒子中各1 个球；第二个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3 个小球放到其它盒子中各1个球……当第83 个小朋友放完后，甲、乙、丙、丁四个盒子中各有玻璃小球个，个，个，个．2021年北京“学而思杯”二年级数学答案二年级答案第一题答案第二题答案第三题答案第1题 0第1题 9 第1题 24第2题 80 第2题 165 第2题 10、2第3题 A第3题 146 第3题 8第4题 2第4题 27 第4题 1792 第5题 D第5题五角星、300 第5题3、4、6、5感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第07讲 数列规律
第七讲 数列规律前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲看，这里有扇门！芝麻开门！土豆开门！ 白菜开门！冬瓜开门！……真傻，这年代，谁还用这么土的密码啊！快打开看看， 上面写上什么了？大家快来看，门下有张羊皮纸！小高小高卡莉娅萱萱卡莉娅 小高萱萱墨莫墨莫卡莉娅小高阿呆把里面的人物换成相应红字标明的人物．按一定次序排列的一列数称为数列．本讲将带领小朋友们探索数列的规律．找数列的规律，最基本的方法就是找前后相邻的两个数之间的关系．例题1找规律，填空：8 15 22 29 36 5796 92 88 84 80 68【提示】相邻两个数的差有什么特点？练习1找规律，填空：10 13 16 19 22 3165 58 51 44 37 16例题2甜甜要把100块糖装在10个纸盒里．她在第一个盒子里放1块，第二个盒子里放2块，第三个盒子里放4块，第四个盒子里放8块，……照这样一直放下去，要放满这10个盒子，甜甜这100块糖够不够？【提示】相邻两个数的倍数关系有什么特点？练习2有一种细菌，每过1分钟每一个细菌就分裂成2个．奇奇在瓶子里装1个这样的细菌，6分钟后瓶子里共有多少个细菌？在找数列的规律时，相邻两个数之间的差或商是非常重要的．并且相邻两个数的差或者商都相等的数列有着特殊的名称。
任何相邻的两个数中，后一个数减去前一个数的差都相等的数列，叫做等差数列，如例题1．任何相邻的两个数中，后一个数除以前一个数的商都相等的数列，叫做等比数列，如例题2．接下来，我们探索一些更为复杂的规律吧！观察下面的数列，是等差数列还是等比数列，或者都不是？你能说出这些数列中藏着的秘密吗？例题3找规律，填空．【提示】相邻两个数差的规律是什么？练习3找规律，填空．3 5 9 17 65 34 6 9 13 312571分钟下面我们学习斐波那契数列，斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在我们眼前，例如：松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的是向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀等．斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……这个数列的特点是：从第三个数开始，每一个数都等于前两个数的和．有时，我们又把斐波那契数列称为“兔子数列”．听老师讲讲“兔子数列”的故事，然后自己去发现其中的规律吧！例题4观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．（1）1，2，3，5，8，（），（）（2）88，77，11，66，55，（），（）【提示】从第三个数起，每个数与它前两个数的和或差有什么关系？练习4观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．（1）2，4，6，10，16，（），（）（2）65，57，8，49，41，（），（）由斐波那契数列的规律引申出很多有类似规律的数列．如例题4中的（2），它的规律是：从第三个数开始，每一个数都等于前两个数的差．有的时候，数列的规律不局限于相邻两个数之间．当我们在相邻两数间找不到规律的时候，就要考虑这个数列可能是由两组不同规律的数列组合成的．例题5找规律，填空．（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，( )，( )，19，128（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，（），（），28，34【提示】隔着看，找规律！像例题5这样隔着看、有规律排列的数列被称作“间隔数列”，其实“间隔数列”就是由两个简单的数列交叉合并得到的．例题6如下图所示，有一个五边形点阵图，它的中心是一个点作为第一层，第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，……按照这个规律，第10层共有．．（）个点．【提示】由内到外写出每一层的点数，再找规律！课堂内外兔子数列从前，有一个穷光棍，平时只知好吃懒做，不肯踏踏实实做事情，还经常想入非非做发财梦．一天，他在路边捡到一个鸡蛋，他非常高兴，捧着鸡蛋就在脑子里盘算开了：“我借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡，等小鸡长大了，就可以生蛋，我再把生的蛋孵成鸡，这些鸡又可以生更多的蛋，蛋又可变成更多的鸡，……过不了几年，我就可以把蛋和鸡去换许多钱，然后可以盖新房，还可以娶个漂亮媳妇，生儿育女，……”他越想越高兴，不禁得意忘形手舞足蹈，忽听“啪”的一声，鸡蛋掉在地上，碎了！懒汉看着摔碎了的鸡蛋，放声痛哭：“哎呀，我的宝贝！我的房子呀！……”上面这则笑话流传已久，对我们很有教育意义，然而恐怕谁都没有认真计算过：如果鸡蛋没有打碎，几年后这个懒汉究竟有多少只鸡，多少个蛋呢？不过，公元1202年，一位意大利比萨的商人斐波那契（Fibonacci，约1170－1250？）在他的《算盘全书》（这里的“算盘”指的是计算用沙盘）中提出过一个“养兔问题”，却被无数人算过．这道题说的是：某人买回一对小兔，一个月后小兔长成大兔．再过一个月，大兔生了一对小兔，以后，每对大兔每月都生一对小兔，小兔一个月后长成大兔．如此下去，问一年后此人共有多少对兔子？你能算清吗？不少同学恐怕看完题就已经动手算了，而且很快就算出了答案，不过对不对可不敢保证．说实在的，这题要算对并不那么容易，这可要不慌不忙细心地算才行．作业1.找规律，填空：2.皮皮共有200块小立方体的积木，他要用这些积木叠起来堆成一座8层的“宝塔”．那么按照图中的规律来堆积木，皮皮的积木够不够？3.找规律，填空：……90 85 80 75 70 55 4 8 12 16 20 324.观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．3，1，4，5，9，14，（），（）5.找规律，填空：（1）5，3，7，6，9，12，11，24，( )，( )（2）3，2，5，5，8，10，13，17，21，26，（），（）第七讲数列规律1.例题1答案：43，50；76，72详解：这两个数列都是等差数列，第一个数列的变化规律是越来越大，相邻两数的差是7，36743+=，43750+=，所以两个空格中分别填43，50，第二个数列的变化规律是越来越小，相邻两数的差是4，80476-=，76472-=，所以两个空格中分别填76，72． 2.例题2 答案：不够详解：这个数列是1、2、4、8……规律是后一个数是前一个数的2倍，那么这10个盒子里的糖数是：1、2、4、8、16、32、64、128……放满第8个盒子就已经需要128块糖，128＞100，所以这100块糖不够． 3.例题3答案：18，24；33，129详解：第一个数列相邻两个数的差分别是：1、2、3、4……，是等差数列．第二个数列相邻两个数的差分别是：2、4、8……．如图所示：4.例题4答案：（1）13，21；（2）11，44详解：第一个数列是“斐波那契数列”的规律，从第三个数起，每个数都是它前两个数的和．5813+=，81321+=，所以两个空格分别填13，21．第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）．665511-=，551144-=，所以两个空格分别填11，44． 5.例题5答案：（1）16，64；（2）21，21 详解：如图所示：6.例题6 答案：45详解：从里到外每边的点数规律是：1、2、3、4、5、6……按照这个规律，第10层每边有10个点，第10层的总点数(101)545-⨯=（个）． 7.练习1答案：25，28；30，23简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是3；第二个等差数列中，相邻两数的差是7． 8.练习2 答案：64简答：细菌分裂的规律是后一个数是前一个数的2倍：1、2、4、8、16、32、64．6分钟后瓶子里共有64个细菌． 9.练习3答案：36，49；31，127简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：3、5、7、9……第二行数列的相邻两数之差是：2、4、8、16…… 10. 练习4答案：26，42；8，33简答：第一个数列符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）． 11. 作业1答案：（1）24、28；（2）65、60简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是4；第二个等差数列中，相邻两数的差是5． 12. 作业21，2，4，4，7，8，10，16，13，32，( 16 )，(64 )，19，128＋3＋3 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，（21），（21），28，34＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6 ＋7每个数都是它前两个数的和．（1） （2）答案：不够简答：因为图中的规律是：下面一排积木数量是上面一排积木数量的2倍，那么，+++++++=，255＞200，所以皮皮的积木不够．124816326412825513.作业3答案：27、38；58、53简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：1、3、5、7……第二行数列的相邻两数之差是：10、9、8、7……14.作业4答案：23、37简答：本题符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．15.作业5答案：（1）13、48；（2）34、37简答：本题中的两个数列都是双重数列，隔一个数看，可得出每个双重数列都是由两个有规律的数列组成，可以先拆成两个新数列，并分别找出这两个新数列的规律．。
学而思超常班二年级寒假班作业及答案第七讲
1.鸡兔同笼共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？【答案】有5只兔子和9只鸡．2.蛐蛐和蜘蛛共八只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐．3.三轮货车和小轿车共有9辆，一共有30个轮子，三轮货车和小轿车各几辆？【答案】6辆三轮车，3辆小轿车．4. 王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角．如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？【答案】一本书的书价是： 2元5角+3元1角=5元6角．王强有3元1角，李明有2元5角．5.小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30千克．上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，这时连筐还重12千克．原来这筐萝卜重多少千克？【答案】30123424-÷⨯=（）（千克），原来这筐萝卜重24千克．6.小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块，小初比小美多2块．已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？【答案】依题意画图，可以先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多3块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见上图中③，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理．由图可见，小初比小英多325+=块，由图还可以看出，503542（）(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：-+=÷=(块)；42314由此可求出小美的一份是14317+=(块)；小初的一份是17219+=(块)．池塘里的浮萍池塘里的浮萍每天面积长大一倍，10天就能长满整个池塘．那么请问，浮萍长满半个池塘需要多少天呢？【答案】需要9天就可以长满半个池塘．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第七讲
一笔画游戏第七讲下列图形能一笔画成吗？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】在这些图形中可以一笔画出的是：①、②、④；不可以一笔画出的是：③．一个图形是否能一笔画成跟这些点有什么关系？⑴从一点出发的线的条数是偶数（双数），这点称为偶点（双数点）．⑵从一点出发的线的条数是奇数（单数），这点称为奇点（单数点）．观察此题的每个图：①有2个奇点，能一笔画成；②有0个奇点，能一笔画成；③有4个奇点，不能一笔画成；④有2个奇点，能一笔画成．最后总结出：有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成．下列图形能一笔画成吗？为什么？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】①、②、③可以，④不可以．①有2个奇点，②有0个奇点，③有2个奇点，所以①、②、③可以一笔画．④有4个奇点，所以④不能一笔画．下列图形能一笔画成吗？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】①③⑤可以；②④不可以．①有0个奇点；③有2个奇点；⑤有0个奇点；所以①③⑤可以一笔画．②有4个奇点；④有6个奇点；所以②④不能一笔画．【例题分析】⑴ 图①中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑵图②因为有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑶图③中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图：下面的图形都不能一笔画成，请你分别在各图中添上一条线段，使它能一笔画成．【例题分析】上图一共有6个奇点，只添一条线段无法变成2个奇点，至少需要添上2条线段．如下图（答案不唯一）：下面的图形都不能一笔画成，请你在各个图中分别去掉一条线，使它能一笔画成，在去掉的线上打╳．下面的图形不能一笔画成，至少添上几条线段才能使它一笔画成？试着添一添．【例题分析】⑴图①中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑵图②和图①相似，因为有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑶图③中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：下面的图形不能一笔画成，请你去掉一条线，使它能一笔画成，在去掉的线上打╳．【例题分析】图中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）【例题分析】出入口应设在A 、C 两个奇点处．A →B →C →I →A →H →G →I →E →G →F →E →D →C （路线不唯一）． 本题实际上是这个图以哪两点为起点和终点一笔画出的问题，观察上图可以发现仅有两个奇点： A 点与C 点．因此，出入口应设在A 、C 两个奇点处．下图是一个小区街道的平面图．要不重复地走遍每条街道，出入口应设在哪里？请你再设计一条不重复走遍每条街道的行走路线，用字母和箭头表示出来．下图是乡间的小河，上面建有九座桥，你能从其中一个村子出发一次不重复地走遍所有的桥吗？ (每座桥最多只准走一次，陆地上可以重复地走)【例题分析】可以，丁→丙→丁→甲→丁→乙→丙→乙→甲→乙.（路线不唯一）首先将实物图转化成点线图，所有的村庄都转化成点，所有的桥都转化成线（如下图），图中有2个奇点，所以可以一笔画，也就存在一条路线，能够不重复地走遍所有的桥．我国著名数学家陈景润所著《数学趣谈》一书中，有这样一道题：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示．那么，从任一岸出发，不重复地走遍所有的桥到达另一岸，能做到吗？【例题分析】能．将实物图转化成点线图，如下图，图中有2个奇点，可以一笔画，也就是说可以从任一岸出发，不重复地走遍所有的桥到达另一岸．如图是一个超市的平面图，超市共有A、B、C、D、E、F六个门，简乐想一次走遍所有通道而又不走重复路线，请你帮他设计一种进出方法．【例题分析】把每一条通道看作是边，通道的交点看作是点(每个门处即为一个点)，可得下图，这样问题就转化为能否从某点出发将图一笔画的问题．观察可知，如上右图中只有两个奇点(点C和点D)，根据一笔画原理可得：将点C和点D分别作为起点和终点，可将右图一笔画出．即简乐从C门(或D门)进超市，一次走遍所有通道后从D门(或C门)出超市，其行进路线为：C→D→E→O→C→B→E→F→A→B→O→D（路线不唯一）．下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任意两个展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个入口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？【例题分析】把每个展室看作一个点，整个展厅的外部也看作一个点，两室之间有门相通，可以看作两点之间有线相连．这样，展厅的平面图就转化成图②，一个实际问题也就转化为这个图能否一笔画成的问题了，即能否从A出发，一笔画完此图，最后再回到A．图②中，所有的点都是偶点，因此，一定可以以A作为起点和终点而一笔画完此图．即游人可以从入口进，一次不重复地穿过所有的门，最后从出口出来．下面仅给出一种参观路线：A→E→B→C→E→F→C→D→F→A．。
学而思2011-2012二年级语文寒假作业答案
（白白）的肚子
金（鸡）报晓 生（龙）活虎
（马）不停蹄 对（牛）弹琴
（鼠）目寸光 守株待（兔）
2 ▎二年级 ▎
寒假充实第七天
阅读演练：
1. 4 2. 小鸡 老母鸡 3. 它们跟着妈妈学着找食物，小小的嘴到处乱啄，有时，就在伙伴们的头上、腿上啄。 4. 就连忙躲到妈妈肚子底下暖和暖和。
趣味语文题：
二年级寒假作业答案
寒假充实第一天
每日诵读：
虚 无 慷慨 山川
阅读演练：
1. 清澈 友好 汪洋 拼命 狠狠
2喜不自禁
发觉
3. 鸽子见状友好地衔来一根草投入水中，蚂蚁因爬上这块“绿洲”而得救了。
当他搭上弓瞄准鸽子时，蚂蚁见状在他的脚后跟狠狠咬了一口，在农民分神看脚之时，鸽子觉察到了危
险，扑扇着翅膀飞跑了，农民的美梦也泡汤了。
趣味语文题：
闹步
寒假充实第二天
阅读演练：
1．近 赢 成功 谦虚 入 香 2．驴子开始嫉妒鹿，逢人就说鹿的坏话。
马为了赢得下一次的比赛，天天练习跑步。 在第二年的运动会上，马超过了鹿，夺走了奖杯。
趣味语文：
1. 哑巴吃黄连——有苦说不出 3. 小葱拌豆腐——一清二白
2. 肉包子打狗——有去无回 4. 黄鼠狼给鸡拜年——没安好心
寒假充实第三天
阅读演练：
1. 3 3 2. 一盆盆冬青草 五颜六色的各种小花 3. 嫩绿的枝条向四周伸展，叶子上挂着水珠，长得非常密。
趣味语文题：
1 ▎二年级▎
1. 答案：螃蟹 2. 答案：蜜蜂 3. 答案：鸭子
寒假充实第四天
每日诵读：
不（三）不（四） （十）全（十）美
（五）颜（六）色 （千）方（百）计
二年级学而思秋季数学超常班讲义
蜗牛爬井第六讲【例题分析】第6天；可以先考虑特殊的最后一天，蚂蚁爬5米刚好爬到井口，不再滑下，那么它在前几天一共向上移动了205-=15米；它每天爬上5米，又滑下2米，相当于每天只移动了52-=3米，之前爬了153÷=5天，所以第51+=6天爬到井口．一只蚂蚁从一口20米深的枯井底部往上爬，它每天往上爬5米后，就会滑下2米，像这样爬，这只蚂蚁第几天刚好爬到井口？【例题分析】第7天；水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上工作人员刚好第一次将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水295-=24桶．每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加51-=4桶水，需要244÷=6天，则第61+=7天第一次把水缸装满．有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．工作人员每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么工作人员第几天才能第一次让水缸装满水？【例题分析】第6天；先考虑最后一天，水缸刚好第一次装满，那么在此之前水缸里一共有水216-=15桶．每天倒入6桶水，又用掉3桶水，则相当于每天往缸里增加63-=3桶水，需要153÷=5天，则第51+=6天才能第一次将水缸装满．【例题分析】32米；树懒每天向上爬6米，晚上滑下2米，每天树懒只向上移动了62-=4米．树懒第8天才到顶端，那么前7天共移动了47⨯=28米，再加上第8天的4米，树一共高284+=32米．树懒爬树，它从树底端开始，每天白天向上爬6米，晚上睡觉时滑下2米，第8天爬了4米后终于爬到了树顶端．请问这棵树高多少米？一个空水缸装满水需要21桶，婷婷每天早上向缸里倒入6桶水，晚上又用掉缸里3桶水，婷婷第几天才能第一次将水缸装满？【例题分析】31个；洋洋每次装5个桃子，又吃掉1个，相当于每次只装了514-=个桃子，7次后一共装了7428⨯=个桃子，最后又装3个桃子筐就满了．那么这个筐装满能装28331+=个桃子．【例题分析】18米；小猴爬的最高的位置，是第8次往上爬，还没有滑下来时的位置．小猴每次向上爬4米，然后滑下2米，相当于每次只向上移动了422-=米，第7次时爬到了2714⨯=米的位置，第8次时再往上爬4米到了最高位置，即14418+=米．【例题分析】6米；小丑第8天爬了4米爬到了树顶， 说明前817-=天小丑共向上移动了25421-=米，每天移动了2173÷=米．每次滑下3米，那么每次向上爬336+=米．一个小丑从一棵25米高的树底往上爬，每次向上爬若干米，接着又滑下3米，第8次爬了4米爬到树顶，那么小丑每次向上爬了几米呢？小猴爬竹杆，每次先向上爬4米，接着滑下2米．小猴从竹杆底端开始，共爬了8次，那么小猴最高时爬到了多少米高的位置？洋洋往一个空筐里装桃子，她每次往筐里装5个桃子，然后偷吃掉1个，像这样，第8次装了3个就把筐装满了，那么这个筐装满能装多少个桃子？【例题分析】4米；小蜗牛第6天爬了5米到井口，也就说明前5天一共向上移动了1055-=米，每天移动了551÷=米． 每天白天向上爬5米，则每天夜里会滑下514-=米．【例题分析】42桶；梦梦每天白天打回6桶水，晚上又用掉2桶，相当于每天水缸会增加624-=桶水，30624-=桶，2446÷=天，即第7天打6桶水时，水缸刚好第一次装满．此时梦梦一共打了6742⨯=桶水．一个空水缸，装满需要30桶水，梦梦每天白天会打回6桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的2桶水，那么到水缸刚好第一次装满时，梦梦一共打了多少桶水呢？一个空水缸，装满需要33桶水，洋洋每天白天会打回7桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的几桶水，第七天洋洋打回3桶水后水缸刚好第一次装满，那么洋洋每天晚上用掉了几桶水呢？小蜗牛从10米深的井底往上爬，每天白天向上爬5米，每天夜里又滑下若干米，第6天爬了5米爬到井口，那么小蜗牛每天夜里滑下了几米呢？【例题分析】64步；舞者先前进4步再后退2步，这样跳一次实际只向前移动了422-=步，24420-= 步，20210÷=次，即第11次时前进4步刚好跳到了另一头．前10次每一次跳了426+=步，这个人一共跳了610464⨯+=步．一位舞者沿一条直线前进4步，接着后退2步，像这样从舞台的一头跳到另一头．舞台的两头相距24步，这个人一共跳了多少步？。
学而思二年级秋季前七讲复习题
秋季二年级知识点大纲总结（1~7讲）基本图形法（重点）：例2（开火车）、例5分层（重点）：例3方向：数海拾贝基础：奇点、偶点 三定律（重点）： 0个或2个奇点可以一笔画； 0个奇点：任一点进，这点出；2个奇点：一个奇点进，另一个出；几何 3、题型：① 加线：连接两个奇点 例3② 去线：去掉两个奇点之间的线 例4 1综合：数量；形状；方向；位置例1、例3、数海拾贝 2、九宫格（重点）：例2、例4、例5 、加法：找好朋友数（看个位） 、减法：去尾巴（看个位）、打包一起减（重点）：例2（加）例3（去）、找基准数（重点）：例4例5 、穿衣戴帽：数海拾贝计算 1、等差数列：例1 2、二级等差五、发现数列规律（重点） 3、等比数列：例24、兔子数列：例3、例45、青蛙数列：例5（4）6、综合：数海拾贝1、两端都种（重点）：棵数=段数+1例1（1）、例2、例4、数海拾贝、2、两端不种：棵数=段数-1例1（2）、3、一端种：棵数=段数例1（3）4、环形：棵数=段数例1（4）、例3、例5一、烙饼（重点）：画图（例1）注意：保证锅的空间都要利用二、做家务：先判断事情顺序、再找可以同时进行的事组合：七、合理安排注意：在题目中画出关键句（例2、例3）三、过河（例4、例5）四、合理安排（数海拾贝、尖子班挑战）（重点）方法：使等待时间最短，让最快的先做。
第一讲飞速图形计数【例题巩固】【例1】数一数，下图中共有多少条线段？【例题分析】方法：开火车①，②，③；3个①②，②③；2个①②③；1个共：3+2+1=6（个）答：一共有6条线段。
【例2】数一数，图（1）中共有多少个锐角？图（2）中共有多少个三角形？【例题分析】方法：开火车4+3+2+1=10（个）5+4+3+2+1=15（个）答：图（1）中共有10个锐角，图（2）共有15个三角形。
【例3】数一数下图中共有多少个长方形？【例题分析】方法：分层法上层：3+2+1=6（个）下层：3+2+1=6（个）合：3+2+1=6（个）共：6×3=18（个）答：图中共有18个长方形。
学而思超常班二年级寒假班作业及答案第六讲
1．一行大雁飞上天，一只飞在两只前，一只飞在两只后，一只飞在队中间．小朋友们想一想，几只大雁飞上天？【答案】一共有3只大雁飞在天上．2．四队同学做早操，每队人数一样多，小燕前面有4人，后面还有5个人，认真仔细数一数，共有几人做早操？【答案】一队有：45110⨯=（人），一共有40人做早操．++=（人），四队有：104403．一头猪，呼呼睡．两只耳朵四条腿．两头猪，大又肥，四只耳朵八条腿．三头猪，排成队，几只耳朵几条腿？【答案】三头猪，6只耳朵，12条腿．4．大刚小明俩棋迷，摆上棋盘争战急．小明两盘没有输，面带笑容真得意．大刚一赢加一平，眼瞪小明不服气．小朋友们算仔细，他俩共下几盘棋？【答案】他俩共下了3盘棋．我们可以这样分析：小明平赢输大刚平输赢5．一种水草生长得很快，每天增加一倍．如果第一天往池塘投入1棵水草，第二天就发展为2棵，第二十六天恰好长满池塘．如果第一天投入4棵水草，那么几天长满池塘呢?【答案】如果第一天投入4棵水草，那么24天就长满了池塘．6．客人走了：有一天小熊请好朋友们来家做客，来了不少客人．它见还有几个客人没来到，便自言自语地说：“怎么该来的还没来呢?”在场的客人一听，心都凉了，心想：“这么说，我们是不该来的啦!”于是，有一半客人走了．小熊一看客人走了，着急地说：“嗨!不该走的倒走了!”在场的客人听后，心想：“噢，这么说，我们是该走的了!”于是，在场的客人又走了一半．小熊一看，急得一拍大腿说：“我说的不是他们!”最后剩下的三人一听，心想：“那是说我们喽!”于是，三人也一起走了．请小朋友算一算，一开始来了多少个客人?【答案】第三次的时候剩下的3人都走了，说明第二次走之后还剩下3人；第二次走了剩下的一半，那么第二次没走之间应该是326⨯=（人），再来看第一次，第一次走了所有客人的一半，那么第一次没有之前就应该是6212⨯=（人）．下图的等边三角形桌面上放着苹果合梨各3个，请把桌面分成形状相同，大小相等的3份，使每份中都有1个苹果和1个梨．【答案】具体分法如下：。
学而思网校小学奥数(二年级)
PDF合并工具-未注册版PDF合并工具-未注册版PDF合并工具-未注册版数一数和算一算12动手操作问题2有趣的乘法2有趣的除法12【例2】(★★★)张由完成这张方格纸是由一些大小完全一样的小正方形组成的。
我想沿格子线剪成形状相同且大小相等的两块分给我的两个儿子你们能找出几种不同的方法呢？两个儿子，你们能找出几种不同的方法呢？下面是我搭的积木。
从不同的角度来观察下面哪几幅图是我有可能看到的？配餐要求：每份饭含一个荤菜和一个素菜，外加一份饮料。
请你们试试看有多少种不同的配餐方法？1们分配一下有几种乘车情况？车库里停放着一些三轮车和自行车。
我刚刚擦洗完12个车轮子。
你们猜一猜我擦洗的可能是什么车？各擦洗了几辆？猜猜我擦洗的能是什么车各擦洗辆【例1】★★看图回答,一个足球是40元，一个皮球是( )元钱。
比一比，1只鸭和1只鸡，谁重一些？【拓展】★★★★【例4】★★★请问：1串葡萄重多少克？【例5】★★★★1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【例6】★★★★★在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？【拓展】★★★★★(“学而思杯”试题)如图所示，两个天平是平衡的。
现在知道每个的重量是50克，那么一个●的重量是_____克。
图形的等积变换【预备知识】什么是图形的等积变换？有一张纸被分成大小相等的个方格请你沿着方格纸有一张纸，被分成大小相等的16个方格。
请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。
该怎样剪拼呢？中间空白是空的个形怎样剪拼(中间)有张被成相等请着张有一张纸，被分成大小相等的16个方格。
请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。
该怎样剪拼呢？(中间空白是空的)下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个形状大小完全相同的图形。
将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。
在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成形状大小完全一样的4块，使每部分都有1个圆圈(圆圈的位置相同)。
(英)2015年第十四届二年级学而思综合素质测评暨超常班补录考试(解析版)
2015年第十四届二年级学而思综合素质测评暨超常班补录考试·英语·真题解析满分：100分时间：30分钟分数：Part One Vocabulary and Grammar（40分）I. Look at the picture and write down the correct word. (5×4'=20') （看图，在横线上填入适当的单词，使句子完整，每题4分）1. I can run on the __________.【答案】playground【解析】考点：句意理解、单词拼写。
句意为：我可以在……上跑步。
根据图片，空格处单词应该为“操场”: playground。
句子译文：我可以在操场上跑步。
2. My father likes to read a __________in the morning.【答案】newspaper【解析】考点：句意理解、固定搭配、单词拼写。
句意为：我的爸爸喜欢在早上读……。
根据图片，空格处单词应该为“报纸”，读报纸：read newspapers或read anewspaper，该空格前有a，所以填newspaper。
注意：a newspaper“一份报纸”，a piece of newspaper“一张报纸”。
句子译文：我的爸爸喜欢在早上读报纸。
3. I like _________ hills in the country.【答案】climbing【解析】考点：句意理解、固定搭配、单词拼写、like doing/to do。
句意为：我喜欢在乡下……山。
根据图片，应该是“爬山”:climb hills或climb a hill。
另外，考察like doing/to do 的结构，因为只有一个空，所以是like doing结构，动词climb需要变为ing形式。
句子译文：我喜欢在乡下爬山。
4. We can watch __________ in the cinema.【答案】movies/films【解析】考点：句意理解、固定搭配、单词拼写。
学而思数学二年级超常选拔试卷
13. 妈妈买回两篮鸡蛋，第一篮里有 91 个，第二篮里有 19 个，每次从鸡蛋多的一篮中取出 9 个放 到鸡蛋少的一篮中，需要拿多少次才能使两篮鸡蛋数量相等？
第3页 共4页
第4页 共4页
6. 观察下面几个算式的规律，那么，99×2017=
99×1=100-1 99×2=200-2 99×3=300-3 99×4=400-4 …… 99×11=1100-11
.（填写算．式．即可）
B
D
G
C
E
F
7. 数一数，下图中一共有
个三角形.
3. 2017 年 7 月 1 日是香港回归 20 周年的日子，学校举行庆祝晚会，薇儿朗诵了一首诗歌，请小
联系电话
密封线内不要答题
姓名
2017 年学而思数学超常班选拔考试 二年级
考 生 1．本试卷共 4 页，16 题 须 2．本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟 知 3．在试卷密封线内填写学校、考室、姓名、联系电话
5. 艾迪买了一件帅气的上衣，衣服的价钱是一个三位数，这个三位数的个位数字比十位数字大 3，
十位数字比百位数字大 5，那么这件衣服是
元钱.
第一部分：基础拓展（每题 4 分，共 20 分）
1. 计算．
（1）41+31+21+11+1=
（2）42÷6=
2. 下图是一个植物园的平面图，管理处准备建一个入口和一个出口，使得游客可以一次不重复地
走完所有的小路，出入口应建在
点和
点.
A
第二部分：思维提高（每题 5 分，共 30 分）
12. 在一条长 40 米的公路两边种树，每隔 8 米种一棵，两端都种，这条公路上一共能种多少棵树？ （树的宽度忽略不计）
（word完整版）学而思二年级数学
（word完整版）学⽽思⼆年级数学学⽽思数学⼆年级复习宝典植树的问题植树的问题，⾸先分是直线的，还是圆形的。
直线的，再区分：两端都种树，段数= 树的数量-1两端都不种树，段数= 树的数量+1⼀端种树，⼀端不种树，段数= 树的数量如果是封闭图形的，段数等于树的数量。
有些题⽬告诉总长度，求种树多少棵。
这种题⽬是先⽤除法求出分成⼏段，种树来进再根据两端是否⾏判断。
带余数的除法被除数÷除数= 商??.余数被除数= 商×除数+ 余数除数= （被除数—余数）÷商商= （被除数—余数）÷除数余数，最⼤为除数减去1 ，这样就可以知道余数⼀共有多少种可能性。
如果不整除，余数最⼩是1 ，最⼤是除数—1 。
例题⼀箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。
枚举法中的乘数原理⼀件事情，如果需要两个步骤完成，第⼀个步骤有那么完成这件事情，⼀共有a×b 种选择。
a 个选择，第⼆个步骤，有b 个选择，排队题⽬排队题⽬，最重要的是画图。
其次，区分是第⼏个，还是前⾯后或者后⾯有⼏个。
注意，⼩⽶和⼩兰之间相差3 个⼈，如果没有明确，可能是⼩⽶在前，也可能是⼩兰在前，要分两种情况分别考虑的。
周期问题（普通周期，数列周期，⽇期周期）定需要先写出周期的排序。
没有余数，也就余数为0 ，就是周期的最后⼀个。
对于⽇期来说，区分第10 天，和再过10 天。
过河过桥问题过河问题，如果⼀只船只能坐两个⼈，那么⼀定是速度最快的⼈来回。
过桥问题，最多只有两个⼈可以同时通过，并且要送⼀件东西回来的话，如果是4 个⼈的话，甲⼄丙丁，⽤的时间是丁＞丙＞⼄＞甲，烙饼问题如果⼀次可以同时烙两个饼，时间= 烙饼的数量×烙⼀⾯饼的时间（注意，是烙⼀⾯饼的时间）。
如何表⽰饼的正⾯和反⾯？搭配问题乘法公式，以及通过枚举法解决组数问题组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，⽐如千位，百位，⼗位，个位。
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1.鸡兔同笼共有 14 个头， 38 条腿，有几只鸡？几只兔？
【答案】有 5 只兔子和 9 只鸡．
2.蛐蛐和蜘蛛共八只，腿 54 条，蛐蛐和蜘蛛各几只？
【答案】有 3 只蜘蛛和 5 只蛐蛐．
3.三轮货车和小轿车共有 9 辆，一共有 30 个轮子，三轮货车和小轿车各几辆？【答
案】 6 辆三轮车， 3 辆小轿车．
4.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少 2 元 5 角，李明的钱少 3 元 1 角．如果
两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各
有多少钱？
【答案】一本书的书价是： 2 元 5 角+3 元 1 角=5 元 6 角．王强有 3 元 1 角，李明有 2 元 5 角．
5.小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30 千克．上午卖出萝卜的一半，下午
卖出剩下的一半，这时连筐还重12 千克．原来这筐萝卜重多少千克？
【答案】（3012）3424
（千克），原来这筐萝卜重24千克．
6.小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多 3 块，小初比小美多 2 块．已知糖块
总数是50 块，那么每人各分到多少块？
【答案】依题意画图，可以先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多 3 块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多 2 块，见上图中③，
至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理．
由图可见，小初比小英多3 2 5块，
由图还可以看出，50（35）42( 块) 就是小英糖数的 3 倍，所以小英的一份是：
42 3 14 (块)；
由此可求出小美的一份是小初的一份是1721914317
( 块)．
(块) ；池塘里的浮萍
池塘里的浮萍每天面积长大一倍，10 天就能长满整个池塘．那么请问，浮萍长满半个池塘需要多少天呢？
【答案】需要9 天就可以长满半个池塘．。