钢结构设计原理张耀春版课后习题答案完整版

Fmax Fmax / (1 0.5n1 / n) 1048 / (1 0.53 /13) 1184kN 此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的 Fmax=1088kN 。
2) 承压型连接 单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：
N
b v
d2 nv 4
f
b v
202 23.14 310 194680N=194.68kN
3
3.11 试设计如图（P114 习题 3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材 Q235-B，焊条 E43 型，手工焊，外力设计值 N=98kN，（静力荷载），偏心 e=120mm。（注意力 N 对水平焊 缝也有偏心）
解：查附表
1.3：
f
w f
160N/mm2
1） 初选焊脚尺寸
150
最大焊脚尺寸： hf max 1.2t 1.212 14.4 mm
Ix
4.2 (150 12) (2.1 12 61)2
2 4.2 150 12 2
6 (61 2.1)2
2 4.2 188 1883 2 4.2 188 (139 94)2 12954006mm4 12
3） 焊缝截面验算
弯矩： M Ne 98120 11760kN mm
1500103 0.829 58310
213N/mm2
ftw
265N/mm2
N cos lw t
1500103 0.559 58310
144N/mm2
fvw
180N/mm2
设计满足要求。
方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。
1
3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。 解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。
N3
2 0.7hf bf
f
w f
2 0.7 6 4601.22 200
942816N
侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
N1 N N3 1500 103 942816 557184N 所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有 4 条侧缝）：
l
lw
hf
N1 4 0.7hf
ffw
解：查附表 1.3：
f
b v
140N/mm2 ，
f
b c
305N/mm 2
12 12 406060606040
查附表 1.1： f 205N/mm2 假设螺栓孔直径 d0=21.5mm
t=20mm
单个螺栓受剪承载力： Nvb
nv
d 4
2
fvb
23.14 202 140 87920N=87.92kN 4
解：
f
w f
160N/mm2 ,
f
b t
170N/mm2 ，
Ae
353mm2
1） 支托焊脚尺寸计算 支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力
偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的 1.2~1.3 倍。
正面角焊缝能承受的力： N2
heb f
f
w f
300 1.22 160he
N lwt
1500103 480 10
312.5N/mm2
f
w t
265N/mm2
，不可。
改用斜对接焊缝： 方法一：按规范取 θ=56°，斜缝长度：
lw (b / sin ) 2t (500 / sin 56) 20 (500 / 0.829) 20 583mm
N sin lw t
型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去 2hf）。已知：外力设
计值 N=400kN。
20
解：
已知：lw=200mm，N=400kN，
f
w f
200N/mm 2
1） 内力计算
剪力：V N 400kN 弯矩： M Ne 40020 8000kN.mm
L200×125×18
2）焊脚尺寸设计
1.3
高强度螺栓承压型连接：
f
b v
310N/mm2 ，
f
b c
470N/mm 2
1）摩擦型连接
单个螺栓受剪承载力设计值： Nvb 0.9nf P 0.9 20.3155 83.7kN
螺栓连接最大能承受的 Fmax 值： Fmax nNvb 1383.7 1088kN 构件截面最大能承受的轴力设计值：
Nb te
0.8P 0.8125 100kN
拉-剪共同作用： Nv Nt 26.5 26.5 1.05 1
N
b v
Ntb
33.75
100
连接不满足要求。
7
3.15.如图所示螺栓连接采用 Q235B 钢，C 级螺栓直径 d=20mm，求此连接最大能承受的
Fmax 值。
10 40 60 60 60 60 40 40 60 60 60 60 40
查附表
1.3：
f
w f
200N/mm 2
试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。设盖板宽 b=460mm，为保证盖板与连
接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：
t2
A1 2b
500 10 2 460
5.4mm
，取
t2=6mm
由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母
hf
557184 6 172mm 4 0.7 6 200
取侧面焊缝实际长度 175mm，则所需盖板长度：
175 10 175
L=175×2+10(盖板距离)=360mm。
N
N
∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×
6mm，焊脚尺寸 hf=6mm
6 6 500 10
2
200
3.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为 Q345-A，焊条为 E50
单个螺栓抗拉承载力设计值：
N
b te
Ae
fb te
353170 60010N
弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：
N1
My1 yi2
2 (6002
100 106 600 5002 3002 2002
1002 )
40000N
N
b t
60010N
满足。
6
3.14. 试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C 级螺栓 M20，所用钢材为 Q235B，若改
Nv 26.5kN<Ncb 97.6kN 满足。
2. 改用高强度螺栓摩擦型连接 查表 3.5.2 8.8 级 M20 高强螺栓预拉力 P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈 μ=0.3 单个螺栓受剪承载力设计值： Nvb 0.9nf P 0.910.3125 33.75kN
单个螺栓受拉承载力设计值：
《钢结构设计原理》作业标答(供参考)
3. 连接
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值 N=1500kN，钢材 Q345-A，
焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。
解： 三级焊缝
N
N
500
查附表
1.3：
f
w t
265N/mm2 ，
f
w v
180N/mm2
10
不采用引弧板： lw b 2t 500 210 480mm
8
3.16. 如上题中将 C 级螺栓改为 M20 的 10.9 级高强度螺栓，求此连接最大能承受的 Fmax 值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈） 解：查表 3.5.2 10.9 级 M20 高强螺栓预拉力 P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈 μ=0.3
查附表
弯矩引起的焊缝应力： f
6M
2hel
2 w
6 8000 103 2 2002 he
600 N/mm2 he
剪力产生的焊缝剪应力： f
V 2helw
400 103 2 200 he
1000 N/mm2 he
2
2
2
所需焊脚尺寸：
f f
f2
600 1.22he
1000 he
f
w f
200N/mm 2
(150
2hf
)
2
150 12 2
hf
2
(200
2hf
)hf
2hf
) 200 2hf 2
hf
(150
12)
12
200
3
2
150 2
12
6
200
3
2
(200
12)
200 2
12
6
(150
12)
2
150 12 2
6
2
(200
12)
6
139mm
全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：
N
b te
Ae
fb te
245170 41650N 41.65kN
每个螺栓承受均匀剪力和拉力：
螺栓最大剪力（拉力）2
排
2
列：
Nv
Nt
N 2 2
106.07 4
=26.5kN
拉-剪共同作用时：
Nv
N
b v
2
Nt
N
b t
2
26.5 2 43.96
26.5 2 41.65
0.88 1
yc 200 12
最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 12 5.2 mm
取 hf=6mm 满足焊缝构造要求。
2） 焊缝截面几何性质
12
焊缝截面形心距腹板下边缘的距离 yc
yc
(150
2hf
) 12
200
hf 2
2 150 12 2
hf
200
hf 2
2 (200
拉力： N N cos 45 150 0.707 106.07kN 2） 螺栓强度验算
单个螺栓受剪承载力： Nvb
nv
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d 4
2
f
b v
13.14 202 140 43960N=43.96kN 4
单个螺栓承压承载力： Ncb tdfcb 16 20305 97600N=97.6kN
单个螺栓受拉承载力：
材等强，则盖板厚则不小于 14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面
围焊。
1) 确定焊脚尺寸
最大焊脚尺寸： t 6mm，hf max t mm
最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 10 4.7 mm
取焊脚尺寸 hf=6mm 2）焊接设计： 正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
单个螺栓承压承载力： Ncb tdfcb 20 20305 122000N=122kN
此螺栓连接最大能承受的轴力设计值： Fmax nNvb 1387.92 1143kN
连接板件净截面面积 A1(直线)： A1 t(b 3d0 ) 20(320 3 21.5) 5110mm2
净截面面积 A2(折线)： A2 20 (2 40 4 602 602 5 21.5) 6238mm2 构件截面最大能承受的轴力设计值： Fmax A1 f 5110 205 1048kN 所以此连接最大能承受的轴力设计值 Fmax=1048kN。
58560he N
侧面角焊缝能承受的力： N1
2helw
f
w f
2 250 160he
80000he N
取1.3V N1 N2
所需焊脚尺寸： he
1.3 600 103 58560 80000
5.63mm，则hf
he 0.7
5.63 8.04mm 0.7
取 hf=10mm 2） 拉力螺栓验算：
用 M20 的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差
别？
解： 1. 采用普通螺栓连接
150kN
40 60 60 40
查表：
f
b v
140N/mm2 ,
f
b t
170N/mm
2
，
f
b c
305N/mm2
45°
Ae 245mm2
1) 内力计算
24 16
剪力： V N sin 45 150 0.707 106.07kN
he
600 2 1.22 200
1000 2 200
5.57mm
hf
he 0.7
5.57 0.7
7.79mm
取焊脚尺寸 hf=8mm
焊缝构造要求：
最大焊脚尺寸： hf max t (1 2) 18 (1 2) 17 16 mm
最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 20 6.7 mm 取 hf=8mm 满足焊缝构造要求。
考虑弯矩由全部焊缝承担
弯矩引起翼缘边缘处的应力： f
M Wf1
11760 103 (6112 4.2) 12954006
70N/mm2
弯矩引起腹板边缘处的应力： f
M Wf2
11760 103 139 12954006
126N/mm2
剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：
4
f
V helw
98 103 2 0.7 6 188
62N/mm2
则腹板下边缘处的应力：
2
f f
f2
126 2 1.22
622
120N/mm2
f
w f
160N/mm2
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取 hf=6mm,。
5
3.13 如图（P115 习题 3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为 Q235-B，弯矩设计值 M=100kN.m，剪力 V=600kN，试完成下列设计和验算： 1）剪力 V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43 型，手工焊，求焊缝 A 的高度 hf 2）弯矩 M 由普通螺栓承受，螺栓直径 24mm，验算螺栓是否满足要求。