加减法的巧算

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第一讲-加减法巧算

第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。

（4）1358-(358-840)=1358-358+840 =1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。

加减法的巧算

加减法的巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

如,a－b－c＝a－c－b, a－b＋c＝a＋c－b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a＋(b－c)＝a＋b－c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。

10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。

我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减混合运算中，添括号道理一样：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）例1、 875－364－236 1847－1928＋628－136－641348－234－76＋2234－48－24例2、512－382 6854－876－97＝（500＋12）－（400－18）＝ 6854－（1000－124）－（100－3）＝500＋12－400＋18 ＝ 6854－1000＋124－100＋3练习：1、 42＋71＋24＋29＋582、 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）3、 698＋784＋1584、3993＋2996＋7994＋1355、 4356＋1287－3566、 526－73－27－267、 4253－（253－158） 8、 1457－（185＋457）9、 389－497＋234 10、 698－154＋269＋78711、 699999＋69999＋6999＋699＋69＋612、 200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）。

加减法的巧算

（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。

例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。

例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。

例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

三年级加减法巧算

三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法是一项基本的运算技能。

掌握了加减法的巧算方法，可以帮助学生更快地计算并解决问题。

本文将介绍几种适用于三年级学生的加减法巧算方法。

一、进位法巧算加法在加法运算中，当两个个位数相加的结果大于等于10时，需要进位。

为了帮助学生更好地理解进位的概念，可以通过实际例子进行讲解。

例子1：23 + 15首先，个位数 3 加 5 得 8，没有进位。

十位数 2 加 1 得 3，没有进位。

因此，23 + 15 = 38。

例子2：47 + 59首先，个位数 7 加 9 得 16，需要进位。

进一位后，十位数 4 加 5 变成 6，加上进位的 1，得 7。

因此，47 + 59 = 76。

通过这种进位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行加法运算。

二、借位法巧算减法在减法运算中，当被减数小于减数时，需要借位。

同样，引入实际例子进行讲解，有助于学生理解借位的概念。

例子1：57 - 28首先，个位数 7 减去 8，不够减，需要借位。

将十位数 5 的一部分变成十个位，变为 4。

此时，原个位数 7 加 10，得到 17。

然后，借位后的十位数 4 减去减数 2，得到 2。

因此，57 - 28 = 29。

例子2：63 - 49首先，个位数 3 减去 9，不够减，需要借位。

将十位数 6 的一部分变成个位，变为 16。

然后，借位后的十位数 5 减去减数 4，得到 1。

因此，63 - 49 = 14。

通过这种借位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行减法运算。

三、进退法巧算大数加减法除了运算中的进位和借位，对于较大的数相加相减，可以通过进退法进行巧算。

例子1：175 + 86首先，个位数 5 加 6 得 11。

然后，十位数 7 加上进位的 1，得到 8。

因此，175 + 86 = 261。

例子2：658 - 345首先，个位数 8 减去 5，得 3。

然后，十位数 5 减去减数 4，得 1。

因此，658 - 345 = 313。

加减法的巧算

加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。

无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。

对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。

然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。

下面，我将分享几种加减法的巧算方法。

一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。

下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。

例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。

这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。

二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。

当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。

例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。

然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。

最终得到的和就是我们要求的答案。

三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。

当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。

例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。

我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。

四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。

比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。

类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。

五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。

当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。

小学一年级数学加减法巧算

一、加法中的巧算1.什么叫"补数"？两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。

如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。

又如：11+89=100,33＋67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的"补数"；89叫11的"补数",11也叫89的"补数"。

也就是说两个数互为"补数"。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说,可以这样"凑"数：从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用"补数"巧算加法,通常称为"凑整法"。

2.互补数先加【例1】巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加【例2】①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后,此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如：二、减法中的巧算1.把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。

【例3】① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

加减法中的巧算

加减法中的巧算【知识要点】1.加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变形如a b b a +=+2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变形如()()a b c a b c ++=++3.减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变形如()a b c a b c --=-+4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5.添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变。

即“＋”变“－”，“－”变“＋” 【典型例题】例1.计算：39899899982+++分析：前三个加数分别比100、1000、10000少2，第四个加数恰好是3个2的和，所以，这题可把3个2分别与前三个加数相加，从而凑整达到简算解： 39899899982+++()()()98299829998210010001000011100=+++++=++=例2.计算：36872293644716871636-----分析：减数中，229与471、364与1636的和是整十、整百、整千……的数，687恰好与被减数的末三位数相同，所以，这题可先分组凑整再计算解： 36872293644716871636-----()()()3687687229471364163630007002000300=--+-+=--=例3.计算：103991039610510298++++++分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数或与所有数都很接近的一个整十、整百、整千……的数作为计数的基础（叫做基准数）。

再找出每个加数与基准数的差，大于其准数的作为加数，小于基准数的作为减数，最后把结果算出来解： 103991039610510298++++++()1007313452210076706=⨯+-+-++-=⨯+=例4.计算：10099989796321+-+-+-+分析：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算解： 10099989796321+-+-+-+()()()49110099989796321100491150=+-+-++-+=++个＝【能力训练】A 卷1.437＋5042.843－2073.958－5964.396＋4995.795＋1986.480＋325＋757.73＋126＋278.2000－36－8749.1846－324－481－19510.（435＋823）＋（77＋565） 11.（348＋94）＋152 12.633＋（367－706） 13.954－（354－128） 14.516－56－44－1615.1986－（272＋986） 16.（24＋37＋15）＋（16＋45＋13） 17.487－187－139－61 18.876－36－26－6419.723－（223－192）20.843－33－85＋25B 卷1.7＋39＋43＋61＋8＋322.300－123－75－773.145＋263＋55－1984.27＋21＋2304＋73＋795.13＋76＋275＋111＋7256.1325－（325－198）7.31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49 8.1328－4761÷9－5719.925－（125＋99）10.524－185－115＋27611.483－（995－817）12.（1051－489）＋（1489－851）13.33979979997+++14.295＋307－49815.39994＋6997＋491＋78 16.4789－372－268－728－43217.6998＋4995＋997＋107＋91 18.199＋202＋195＋201＋196＋201C 卷1.83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋842.7＋9＋99＋999＋99993.2+19999994.1＋2＋3＋4＋……＋16＋17＋18＋19＋205.2＋4＋6＋……＋14＋16＋186.96－95＋94－93＋92－91＋……＋4－3＋2－17.5996＋4997＋3998＋407＋898.1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＋99＋……＋4＋3＋2＋19.1－2＋3－4＋5－6＋7－……＋99－100＋10110.5＋55＋555＋5555＋55555。

加减法的巧算

《加减法的巧算》活动设计一、活动内容加减法的巧算二、活动重点、难点掌握巧算的方法三、活动目标培养孩子们的巧算数学的能力，加快计算的速度四、准备材料讲义五、活动过程在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

加法具有以下两个运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82 (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝70＋100＋54 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝224；＝3000＋100＋100＝3200。

2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

加减法的巧算

奥数加减法的巧算我们在进展速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法那么, 择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

一、加法中的巧算1. 什么叫“补数〃？两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数〃。

如：1+9=10, 3+7=10,2+8=10, 4+6=10, 5+5=10又如：11+89=100, 33 + 67=100,22+78=100, 44+56=10(, 55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数〃；89叫11的“补数〃，11也叫89 的“补数〃.也就是说两个数互为“补数〃。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数〃来呢？一般来说，可以这样“凑〃数：从最高位凑起，使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如：87655^ 12345, 46802—53198, 87362—12638,…下面讲利用“补数"巧算加法，通常称为“凑整法"。

2. 互补数先加。

例1巧算下面各题：36+87+64 ①② 99+136+ 101③ 1361 + 972 + 639+ 28解：①式=〔36+ 64〕+ 87=100+ 87=187②式=〔99+ 101〕+ 136=200+136=336③式=〔1361 + 639〕+〔972+ 28〕=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。

例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解：①式=〔188+12〕+〔873-12〕〔熟练之后，此步可略〕=200+861=1061②式=〔548-4〕+〔996+ 4〕=544+1000=1544③式=〔9898+ 102〕+〔203-102〕=10000+101=101014. 竖式运算中互补数先加。

二、减法中的巧算1. 把几个互为“补数'’的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300-〔73+ 27〕=300-100=200②式=1000-〔90 + 80+ 20+ 10〕=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有一样尾数的减数。

加减法中的巧算

如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
制作者：蓝俊杰
在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整（目标：整十整百整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
常见运算定律及其方法：
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941

加减法速算口诀

加减法速算口诀一、加法速算口诀在日常生活和学习中，加法是我们经常要面对的运算。

为了快速而准确地完成加法运算，我们可以利用加法速算口诀。

下面是常用的加法口诀：1.0 加上任何数等于任何数。

2.一个数加上0等于这个数本身。

3.加法满十进一，减法不够退一。

4.加上一个数等于在原来的基础上加上这个数。

5.加法交换律：a + b = b + a，即加数的顺序不影响和的结果。

6.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，即先计算两个数的和再将和与另一个数相加，结果是相同的。

通过掌握这些加法口诀，我们能够更加高效地进行加法运算，提高计算速度和准确度。

二、减法速算口诀减法也是我们经常要用到的运算之一。

为了快速而准确地完成减法运算，我们可以利用减法速算口诀。

下面是常用的减法口诀：1.减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.减法与加法的关系：减法问题可以通过相应的加法问题来解决。

3.减法满十借一，退位减一个。

4.减去一个数等于在原来的基础上减去这个数。

5.减法交换律不成立，即被减数与减数的顺序影响差的结果。

6.减数不变，被减数互换，差变号。

掌握这些减法口诀有助于提高减法运算的速度和准确性。

可以通过将减法问题转化为适当的加法问题来简化计算过程。

三、加减法速算技巧除了口诀之外，为了更加高效地进行加减法运算，还有一些速算技巧可以帮助我们。

以下是一些常用的加减法速算技巧：1.利用补数：对于减法，可以利用相应的加法问题的补数来简化计算过程。

例如，计算34 - 17，可以将问题转化为34 + (-17)。

这样一来，我们只需要计算一个加法问题，而不用进行减法运算。

2.利用进位借位：在进行加减法运算时，我们可以利用进位和借位的概念来简化计算。

例如，计算46 + 18，可以将18拆分为10和8，然后分别与46相加，最后再将结果相加。

3.利用倍数关系：对于某些特殊的数字组合，我们可以直接利用倍数的关系来进行计算。

例如，计算7 + 14，我们可以直接利用2乘以7等于14的关系，得出结果21。

二年级数学巧算加减法

二年级数学巧算加减法1. 凑整法。

- 加法凑整。

- 概念：在加法运算中，把两个或几个数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算会更简便。

- 例如：计算28 + 36，可以把28看成30 - 2，把36看成40 - 4。

- 那么28+36=(30 - 2)+(40 - 4)=30+40-(2 + 4)=70 - 6 = 64。

- 再如：19+31+22，可以先算19+31 = 50（因为19和31凑成整十数50），再算50+22 = 72。

- 减法凑整。

- 概念：在减法运算中，把减数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算。

- 例如：计算83 - 29，可以把29看成30 - 1。

- 那么83 - 29=83-(30 - 1)=83 - 30+1 = 53+1 = 54。

2. 带符号搬家法（交换律）- 在加减法混合运算中，可以带着数字前面的符号搬家。

- 例如：32+18 - 12，可以先算32 - 12+18。

- 先计算32 - 12 = 20，再算20+18 = 38。

- 再如：45 - 23+15，可以先算45+15 - 23。

- 45+15 = 60，60 - 23 = 37。

3. 添括号、去括号法（结合律）- 添括号。

- 如果括号前面是加号，添括号后里面的符号不变。

- 例如：25+13+7 = 25+(13 + 7)=25+20 = 45。

- 去括号。

- 如果括号前面是加号，去括号后里面的符号不变。

- 例如：36+(24 - 16)=36+24 - 16 = 60 - 16 = 44。

- 如果括号前面是减号，去括号后里面的符号要变号。

- 例如：50-(18+12)=50 - 18 - 12 = 32 - 12 = 20。

4. 基准数法。

- 当有多个数相加且这些数都接近某个数时，可以把这个数作为基准数。

- 例如：计算21+19+23+18+22。

- 可以把20作为基准数。

- 21 = 20+1，19 = 20 - 1，23 = 20+3，18 = 20 - 2，22 = 20+2。

加减法中的巧算

5、加减法中的巧算（一）两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千……那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。

如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数。

例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)7475+847+525+153；（4）323+9677+92+108例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数）(1) 97+4+99+98+3+9；（2）2999+299+29 (3)355+198练习（1）75+26+25 （2）72+67+28 （3）116+625+84 （4）321+679+52（5）536+541+464+459 （6）125+428+875+572 （7）12345+87655+234（11）75+35+90 (12)223+156+77 （13）9+19+29+39+49+59 (14)33+82+61+18+67 (15)(39+22+84)+(41+16+20) (16)897+333(17)496+75+104+125 (18)43+1630+61+370+57 (19)133+69+48(20)3999+399+39+9 (21)593+487+407+513 （22）1999+25826、加减法中的巧算(去括号）去括号法则：如果括号前是“+”号，去括号时“+”号仍然是“+”号，“－”号仍然是“－”号；如果括号前是“－”号，去括号时“+”号变“－”号，“－”号变“+”号；例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)245+97+55 (4)2574+1998-1574例2计算：（去括号）（1）1090+（143+10）（2）110+（59－10）; (3) 196 －（96+75）；（4）753－（743－60）练习：（1）75+26+25 （2）72+67+28 （3）116+625+84 （4）321+(679+52 ) （5）2187－(1432－3113) （6）1797－(797－215) （7）354+（256－198）(8)489－(253+189) (9)328－(287－172) (10)723+(411-323) (11)246+97+754+8033 (12)342-(297-158) (13)653+(164-253) (14) 328-(277-72)去括号练习题723－（247+423）947+(372－447) 832－(454+332) 1928－(267－72)1797－(797－215) 537-(543-163) 295＋（214－195）348+（252-166）174－（41＋74）6219+（320-1219）4628-（2628-1290）662-（315-238）5623-（623-289）452-（352-211）723－（247+423）29+299+2999 7236－（247+4236）256+87+744+813 354+（256－198）489－(253+189) 190+（2143+10）1110+（599－110）5196-（3196+750）6753－（753－60）175+626+125 172+67+28 16+625+84 331+(669+528) 187－(432－813) 2797－(1797－1215) 1354+（256－200）1489－(1253+189) 728－(287－172) 1723+(411-323) 246+97+354+803 2342-(1500-3158)4653+(164-2653) 1328-(400-72) 1999+199+19+9 1999+25827、加减法中的巧算(添括号）添括号法则：如果添上小括号，括号前是“+”,括号里的“+”仍然是“+”，“－”仍然是“－”；括号前是“－”号，添上括号后括号里“+”变“－”，“－”变“+”；（1）400－89－11 （2）960－102－98 （3）240－63－137（4）325－90－80－20－10 （5）723－（247+423）+147练习：（1）625－75－125－28－72 （2）1273－282－19－81－118 （3）947+(372－447)－572 （4）832－(454+332)+654 （5）1928－(267－72)－33 （6）3547－569+22 （7）1273－198+98 （8）1797－(797－215) （9）1407－479+79 (10)2600-1347-253+1593 (11)537-(543-163)-57 (12)171-62-38添（去）括号练习题178＋229＋122 295＋（214－195）618－243－157 174－（41＋74）997－574 ＋274 628－642＋372 348+（252-166）629+（320-129）462-（262-129）662-（315-238）368+1859-859 582+393-293632-385+285 736+678+2386-（336+278）-186 2756-2478+1478+244612-375+275+(388+286) 756+1478+346-(256+278)-246 5623-（623-289）+452-（352-211）29+299+2999 1234－998 723－（247+423）+1478、加减法中的巧算测试题计算下列各题：（1）246+97+754+803 （2）342－297+158 （3）653+164－253 （4）348－176－124 （5）354+（256－198）(6) 489－(253+189)(7) 328－(287－172) (8) 723+(411-323) (9) 902+599-402(10) 2600-1347-253+1593 (11) 433+485+567+215 (12) 7523+(653-1523)(13) 567+558+562+555+563 (14) 675-(11+13+15+17+19) (15) 464-545+99+345 (16) 537-(543-163)-57 （17）947+(372－447)－572 （18）2198-1005（19）1928－(267－72)－33 （20）1999+199+19+13 （21）6276-998 （22）298765-（98765+34769）（23）736-127-73-15-85 （24）832－(454+332)+654。

加减法中的速算与巧算

加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。

4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。

思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题（1）6.64+0.22+9.78+3.36（2）75.1+24.19－75.1+24.19跟踪练习：计算（1）8.43+2.97+0.57+0.03 （2）4.9+4.9－0.9－0.9例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。

第1讲加减法的巧算(2024)

引言概述：在数学学习中，加减法是最基础且常用的运算，掌握加减法的巧算方法可以提高计算速度和准确性。

本文将介绍第二部分的加减法巧算技巧，包括进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法。

通过掌握这些巧算方法，可以更轻松地进行加减法运算，提高计算能力。

正文内容：一、进位减法1.进位减法的概念及原理2.进位减法的步骤和操作技巧3.进位减法的应用场景和实例分析4.进位减法的注意事项和常见错误5.进位减法在实际生活中的应用案例二、补数法1.补数法的基本原理和概念2.补数法的步骤和计算方法3.补数法的优势和应用场景4.补数法与进位减法的异同点分析5.补数法在计算机科学中的应用举例三、拆位运算1.拆位运算的定义和意义2.拆位运算的基本原理和策略3.拆位运算中的常用技巧和规则4.拆位运算的应用场景和实例分析5.拆位运算与其他巧算方法的综合应用案例四、近似运算1.近似运算的概念和使用背景2.近似运算的基本原理和方法3.近似运算的误差分析和风险控制4.近似运算在实际问题中的应用实例5.近似运算的优缺点及其适用范围五、心算方法1.心算方法的重要性和优势2.心算方法中的常用规则和技巧3.心算方法的培养和提高策略4.心算方法在日常生活中的应用举例5.心算方法与其他巧算方法的结合应用案例总结：加减法是数学学习中最基础的运算之一，在实际生活中也广泛应用。

通过学习和掌握进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法这些巧算技巧，可以大大提高加减法的计算效率和准确性。

同时，巧算方法的灵活应用还能培养数学思维和逻辑推理能力，在日常生活中也能派上更多用场。

因此，加减法的巧算方法不仅在学习过程中有用，也为未来的工作和生活打下了坚实的基础。

小学四年级加减法巧算方法

小学四年级加减法巧算方法一、小学四年级加减法巧算方法的介绍在小学四年级的数学学习中，加减法是重要的基础知识点。

孩子们需要掌握加法和减法的运算规则，以便能够快速且准确地完成计算。

本文将介绍一些小学四年级加减法巧算方法，帮助孩子们更好地掌握这些运算技巧。

二、加法的巧算方法1. 十位不进位相加：当两个两位数相加，十位数不进位，只计算个位数之和，然后把个位数写下来。

例如，计算36 + 47，即先计算6 + 7 = 13，将3写在个位上，十位不计算。

2. 十位进位相加：当两个两位数相加，个位数相加大于10时，十位数需要进位。

例如，计算35 + 48，即先计算个位数5 + 8 = 13，将3写在个位上，然后将十位数3进位到十位上，最终结果为83。

3. 精简计算：当一个数和10的倍数相加（如23 + 30），可以改为在个位上加10。

例如，计算23 + 30，即将23变为33，然后在个位上加10，结果为33 + 10 = 43。

4. 三位数相加：当两个三位数相加，可以从最高位开始逐位相加。

例如，计算256 + 382，先计算百位上的数 200 + 300 = 500，然后十位上的数 50 + 80 = 130，最后个位上的数 6 + 2 = 8。

将这三个部分相加，结果为500 + 130 + 8 = 638。

三、减法的巧算方法1. 借位减法：当个位被减数小于减数时，需要向十位借位。

例如，计算42 - 17，个位数2小于7，需要向十位借位，结果为32。

2. 借位不够时再借：当十位被减数小于减数时，需要向百位借位。

例如，计算209 - 68，十位数0小于8，需要向百位借位，结果为1百9十11个。

3. 减法中的预算：如果被减数和减数的个位或十位相同，可以通过预算从而迅速得到答案。

例如，计算256 - 246，因为个位数和十位数都相等，所以答案是10。

4. 从高位开始逐位相减：当两个三位数相减，可以从最高位开始逐位相减。

加减法巧算技巧

【专题简析】在进行加减乘除运算时，为了又快又好，记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。

的。

【例题精讲】例1. 用简便方法计算下列算式（1）502＋799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9（3）487＋321＋113＋479 （4）872＋284－272（5）537－142－58 （6）321＋（279－155）思路导航：（1合起来（2）这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十，可以将9999看做看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1个1，即可得出结果（3）观察式子，发现487和113、321和479加法交换律将487和113相加，321和479（4）观察式子，可以先用872与272想减得到整百数，再与284相加（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58减去它们的和（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155答案例2. 计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1 思路导航：这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目，复出现一次，所以每四个为一个组进行计算例3. 用简便方法计算下列算式（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）25×8 （4）16×125思路导航：（1）根据25×4=100，利用乘法交换律将25与4（2）根据8×125=1000，利用乘法交换律将125与8相乘，再与18（3）因为25×4=100，所以将8拆成4×2，即：25×4×2（4）将16拆成8×2，即：2×8×125【当堂检测】1.计算（1）307＋201－398－99 （2）1999＋199＋19（3）321＋127＋79＋73 （4）235－125＋65（5）421＋（179－125）（6）328－（284－172）2.速算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋97＋98－993.用简便方法计算下列算式（1）25×23×4 （2）125×27×8（3）25×12 （4）48×25【课后作业】1.计算（1）208＋494－498－95 （2）99999＋9999＋999＋99＋9 （3）89＋123＋11＋177 （4）483＋254－183（5）237＋（163－28）（6）785－（231＋285）2.速算1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋1003.用简便方法计算下列算式（1）125×16×5 （2）32×25×25。

加减法的巧算

第一讲-加减法巧算

加 减 法 的 巧 算

加减法的巧算

三年级加减法巧算

加减法的巧算

小学一年级数学加减法巧算

加减法中的巧算

加减法的巧算

加减法的巧算

加减法中的巧算

加减法速算口诀

二年级数学巧算加减法

加减法中的巧算

加减法中的速算与巧算

第1讲加减法的巧算(2024)

小学四年级加减法巧算方法

加减法巧算技巧

加减法的巧算