2014年广州市中考数学试题及答案

2014年市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1. (0)a a ≠的相反数是 ( )

A ．a -

B ．2

a

C ．||a

D ．

1a

2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，则tan A =( )

A ．35

B ．

45

C ．

34

D ．

43

4.下列运算正确的是( )

A ．54ab ab -=

B ．

112

a b a b

+=

+ C ．6

24a

a a ÷=

D ．2

353()a

b a b =

5.已知

1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是

( )

A ． 外离

B ．外切

C ．切

D ．相交

6.计算242

x x --，结果是 ( )

A ．2x -

B ．2x +

C ．

4

2

x - D ．

2

x x

+

7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，

9，8．对这组数据，下列说确的是 ( )

A ． 中位数是8

B ． 众数是9

C ． 平均数是8

D ． 极差是7

8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形

ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当

90B ∠=︒时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=︒时，如图2-②，AC =( )

A B ．2

C D ．

图2-①

图2-②

9.已知正比例函数

(0)y kx k =<的图象上两点11(,)A x y 、22(,)B x y ，且12x x <，则下列不等式中

恒成立的是( )

A ．120y y +>

B ．

120y y +<

C ．

120y y ->

D ．

120y y -<

10.如图3，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，

点G 在线段CD 上，连接BG 、DE ，DE 和FG 相交于点O ．设AB a =，()CG b a b =>．下列结论：①BCG DCE ∆≅∆；②BG DE ⊥；

③

DG GO GC CE

=

；④22

()EFO DGO a b S b S ∆∆-⋅=⋅．其中结论正确的个数是 ( ) A ．4个

B ．3 个

C ．2个

D ．1个

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. ABC ∆中，已知60A ∠=︒，80B ∠=︒，则C ∠的外角．．

的度数是______︒．

12. 已知OC 是AOB ∠的平分线，点P 在OC 上，PD OA ⊥，PE

OB ⊥，垂足分别为点D 、E ，

10PD =，则PE 的长度为______．

13. 代数式

1

1

x -有意义时，x 应满足的条件为_

_____． 14. 一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．

为______． （结果保留π）

15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 16. 若关于x 的方程2

22320x

mx m m +++-=有两个实数根1x 、2x ，则21212()x x x x ++的最

小值为_

_____．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）

解不等式：523x x -≤，并在数轴上表示解集．

18.（本小题满分9分） 如图5，

ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB 、CD 分别交于点E 、F ，

求证：AOE COF ∆≅∆.