河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1. 下列各式正确的是（

）A . ± =±6 B . ﹣ =﹣3 C .

=﹣5 D . =﹣

2. 在实数3，14159，

，2.010010001（

1与1之间依次多一个0），π， 中，无理数有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. 下列运算正确的是( )A . a ·a ＝a B . 2a(3a －1)＝6a －1 C . (3a )＝6a D . 2a ＋3a ＝5a

4. 下列计算错误的是（ ）

A . （6a+1）（6a ﹣1）=36a ﹣1

B . （a ﹣8）（﹣a +8）=a ﹣64

C . （﹣m ﹣n ）（m ﹣n ）=n ﹣m

D . （﹣a +1）（﹣a ﹣1）=a ﹣1

5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）

A . x +5x －1=x(x+5)－1

B . x －4+3x=(x+2)(x －2)+3x

C . x －9=(x+3)(x －3)

D . (x+2)(x －2)=x －4

6. 若2×4×8=2 ， 则m 的值为（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

7. 已知x +2mx+9是一个多项式的平方，则m 的值为（ ）

A . 6

B . 3

C . ±3

D . ±6

8. 如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）

A . C

B ＝CD B . ∠BA

C ＝∠DAC C . ∠B ＝∠

D ＝90° D . ∠BCA ＝∠DCA 9.

已知，如图△ABC ≌△ADE ，AE=AC ，∠CAE=20°，则∠BED

的度数为（ ）

A . 60°

B . 90°

C . 80°

D . 20°

10. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A . |b|＜|a|

B . a+b=0

C . b ＜a

D . ab ＞0

二、填空题

11. 一个正数的两个不同的平方根是2a ﹣

7和a+4，则a=________．

12. 已知a =16， =2，且ab ＜0，则 =________．

13. 计算：（﹣0.125）×8=________．

14. 若（2x+m ）（x ﹣1）的展开式中不含x 的一次项，则m 的值是________．

15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC=________32632242339222242222m m 312220172018

16. 计算．

（1） （﹣2）﹣1+

（ ）+

﹣

（2） 用公式进行简便计算．2017﹣2018×2016．

17. 分解因式．

（1） x （x ﹣y ）+y （y ﹣x ）

（2） （a +1）﹣4a ．

18.

（1） 计算：[（x ﹣2y ）+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x

（2） 先化简，再求值：2b +（a+b ）（a ﹣b ）﹣（a ﹣b ），其中a=﹣3，b= ．

19. 已知x ﹣y=3，xy=5，求下列各式的值：

（1） x y ﹣xy ；

（2） x +y ；

（3） x+y ．

20. 对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号（a ，b ）⊗（c ，d ）=ad ﹣bc ，

例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．

（1） 求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为；

（2） 求（3a+1，a ﹣2）⊗（a+2，a ﹣3）的值，其中a ﹣4a+1=0．

21. 如图，点C ，F ，A ，D 在同一条直线上，CF=AD ，AB ∥DE ，AB=DE ．求证：∠B=∠E ．

22. 阅读材料：若m -2mn+2n -8n+16=0，求m 、n 的值．

解：∵m -2mn+2n -8n+16=0，

∴（m -2mn+n ）+（n -8n+16）=0

∴（m-n ）+（n-4）=0，∴（m-n ）=0，（n-4）=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1） 已知x -2xy+2y +6y+9=0，求xy 的值；

（2

）

已知△ABC 的三边长

a 、

b 、

c 都是正整数，且满足a +b -10a-12b+61=0，求△ABC 的最大边c 的值．23. 如图

（1） 探究证明：

在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于点D ，BE ⊥MN 于点E ，当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE ；

（2） 发现探究：

当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE 、AD 、BE 应满足的关系是．（3） 解决问题：

当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE 的长为．

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