广东省深圳市宝安区新安中学2016-2017学年七年级第二学期数学期中考试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期中数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期中
数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝a C．（﹣a3）2＝a6D．a6÷a2＝a3
解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；
B、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；
C、（﹣a3）2＝a6，正确；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：C．
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．（2x+y）（2x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）
C．（﹣x+y）（﹣x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）
解：原式＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，
故选：B．
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米＝0.000 002 5米，用科学记数法可表示为（）米．
A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．2.5×107D．2.5×10﹣7
解：0.000 002 5米，用科学记数法可表示为2.5×10﹣6米，
故选：B．
4．要使（x2+ax+1）（x﹣2）的结果中不含x2项，则a为（）
A．﹣2B．0C．1D．2
解：原式＝x3+（a﹣2）x2+（1﹣2a）x﹣2，
由结果中不含x2项，得到a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
5．如图，已知：∠3＝∠4，那么下列结论中，正确的是（）
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2016-2017年广东省深圳实验学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
20． （3 分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α 的度数等于
．
21． （3 分）如图，AE⊥AB，且 AE=AB，BC⊥CD，且 BC=CD，请按照图中所标注 的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S= ．
22． （3 分）有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放 置后构造新的正方形得图乙． 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12， 则正方形 A，B 的面积之和为 ．
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D．张强从早餐回家的平均速度是 3 千米/小时 11． （3 分）以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互 相平行的是（ ）
A．如图 1，展开后测得∠1=∠2 B．如图 2，展开后测得∠1=∠2 且∠3=∠4 C．如图 3，测得∠1=∠2 D．如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD 12． （3 分）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
2016-2017 学年广东省深圳实验学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题． 1． （3 分）下列计算中，正确的是（ A． （a3）2=a5 C． （﹣a）•（﹣a）4=﹣a5 ） B． （﹣3a2）3=﹣6a6 D．a3+a3=2a6 ） D．
2． （3 分）若 a2+ma+ =（a﹣ ）2，则 m 的值为（ A．2 B．3 C．﹣
∴∠BDE+∠DEF=180°（ 又∵∠DEF=∠B（已知） ∴∠BDE+∠B=180°（ ∴DE∥BC（ ∴∠AED=∠C（ ） ） ）
26．某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如 下表： 质量 x（千克） 售价 y（元） 1 3.6+0.2 2 7.2+0.2 3 10.8+0.2 4 14.4+0.2 …… ……
2016-2017年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共36分）：1．（3分）下列计算正确的是（）A．y6•y2=y8B．b4b4=2b4C．x5+x5=x10D．a6÷a2=a3 2．（3分）如图中，直线a、b被c所截，则∠4的同位角和对顶角分别是（）A．∠8、∠5B．∠8、∠2C．∠5、∠6D．∠5、∠2 3．（3分）下列哪组数能构成三角形（）A．4，5，9B．8，7，15C．5，5，11D．13，12，20 4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°5．（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（）A．0.7×107B．7×106C．7×107D．0.7×108 6．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）7．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块8．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°10．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，在△ABC中，AB边上的高为（）A．AD B．GA C．BE D．CF11．（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．312．（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（）A．25°B．30°C．45°D．50°二、填空题（每小题3分，共12分）：13．（3分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=．14．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=．15．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．16．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=40°，则∠2=．三、解答题：17．（12分）计算下列算式（1）x2•x3+x7÷x2（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2．18．（6分）化简求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷（2y），其中x=﹣，y=﹣2．19．（5分）推理填空如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）20．（9分）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是．21．（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DE∥BF，试证明（1）∠B=∠D；（2）DC ∥AB．22．（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．23．（8分）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C=；（2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共36分）：1．（3分）下列计算正确的是（）A．y6•y2=y8B．b4b4=2b4C．x5+x5=x10D．a6÷a2=a3【分析】依据同底数幂的乘法和除法法则、同类项的定义进行计算即可．【解答】解：A、y6•y2=y8，故A正确；B、b4•b4=b8，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．2．（3分）如图中，直线a、b被c所截，则∠4的同位角和对顶角分别是（）A．∠8、∠5B．∠8、∠2C．∠5、∠6D．∠5、∠2【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行解答．【解答】解：∠4的同位角是∠5，对顶角是∠2，故选：D．3．（3分）下列哪组数能构成三角形（）A．4，5，9B．8，7，15C．5，5，11D．13，12，20【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边解答．【解答】解：A、∵4+5=9，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；B、∵8+7=15，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；C、∵5+5=10＜11，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；D、∵13+12＞20，符合三角形的两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（）A．0.7×107B．7×106C．7×107D．0.7×108【分析】根据题目中的数据和科学记数法的表示方法可以解答本题．【解答】解：70000000=7×107，故选：C．6．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列算式能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣a﹣b），故选：D．7．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．8．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：①三边对应相等，可以利用SSS判定两个三角形全等；②两边及其夹角对应相等，可以利用SAS判定两个三角形全等；③两角及其夹边对应相等，可以利用ASA判定两个三角形全等；④两角及其一角的对边对应相等，可以利用AAS判定两个三角形全等；故选：D．9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=（180°﹣∠1）=×（180°﹣50°）=65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选：D．10．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，在△ABC中，AB边上的高为（）A．AD B．GA C．BE D．CF【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，由此即可判定．【解答】解：∵AB边上的高是指过顶点C向AB所在直线作的垂线段，∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有CF符合上述条件．故选：D．11．（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．3【分析】由已知条件，根据（a+b）2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，∵a2+b2=2，a+b=1，∴12=2+2ab，∴ab=﹣．故选：B．12．（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（）A．25°B．30°C．45°D．50°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，∠XBC+∠XCB=90°，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC中，∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵在△BCX中，∠BXC=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=140°﹣90°=50°，故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）：13．（3分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=65°．【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角的和是180°即可求解．【解答】解：∠B=∠C===65°．故答案是：65°．14．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=±8．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．15．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【分析】根据题意，把[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]中[2﹡（﹣1）]代入到a﹡b=a2+b2中；把[2◎（﹣1）]代入到a◎b=2ab，求出结果即可．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．16．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=40°，则∠2=130°．【分析】延长AB交直线l2于M，根据直线l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直线l2，推出∠BMC=90°，根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【解答】解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=40°+90°=130°．故答案为：130°．三、解答题：17．（12分）计算下列算式（1）x2•x3+x7÷x2（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2．【分析】（1）先算同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（2）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减法即可求解；（3）根据整式的除法法则计算即可求解；（4）根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）x2•x3+x7÷x2=x5+x5=2x5；（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2=﹣9+1×（﹣3）+9=﹣9﹣3+9=﹣3；（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）=2x2+3xy﹣y2；（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2=x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2=﹣3x2﹣5y2+4xy．18．（6分）化简求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷（2y），其中x=﹣，y=﹣2．【分析】首先根据完全平方公式以及平方差公式去掉括号，然后中括号里的式子进行合并，再进行除法运算，最后代值计算．【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2﹣x2+y2﹣3x2）×=（4xy+2y2）=2x+y，因为x=﹣，y=﹣2，所以原式=﹣1﹣2=﹣3．19．（5分）推理填空如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行）和平行线的性质（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行）来填空．【解答】解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）20．（9分）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是CA=CD．【分析】添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE，可证明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加的条件：CA=CD，证明：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，即∠DCE=∠ACB，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC （SAS），故答案为：CA=CD．21．（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DE∥BF，试证明（1）∠B=∠D；（2）DC ∥AB．【分析】（1）只要证明△CDE≌△ABF即可；（2）只要证明∠C=∠A即可解决问题；【解答】证明：（1）∵AE=CF，∴AF=CE，∵DE∥BF，∴∠DEC=∠BFA，在△CDE和△ABF中，，∴△CDE≌△ABF，∴∠D=∠B．（2）∵△CDE≌△ABF，∴∠C=∠A，∴CD∥AB．22．（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a﹣c看作一个整体．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，=（a﹣c）2﹣（2b）2，=a2﹣2ac+c2﹣4b2．23．（8分）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C=45°；（2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=45°；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABN，再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）与（1）方法相同求解；（2）与（1）的思路相同解答．【解答】解：（1）根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+45°=135°，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN=67.5°，∠BAC=∠BAO=22.5°，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=67.5°﹣22.5°=45°；（2）根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+60°=150°，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN=75°，∠BAC=∠BAO=30°，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=75°﹣30°=45°；（3）∠C不会随A、B的移动而发生变化．理由如下：根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=∠MON=90°，∴∠C=45°．。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．326a a a =B ．32a a a -=C ．326()a a -=D ．623a a a ÷=2．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A ．(2)(2)x y x y +-B ．()()x y y x --C ．()()x y x y -+--D ．()()x y x y +-+3．（3分） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5um （微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米0.000= 002 5米，用科学记数法可表示为( )米．A ．62.510⨯B ．62.510-⨯C ．72.510⨯D ．72.510-⨯4．（3分）要使2(1)(2)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则a 为( )A ．2-B ．0C ．1D ．25．（3分）如图，已知：34∠=∠，那么下列结论中，正确的是( )A ．C D ∠=∠B ．//AD BC C ．12∠=∠D ．//AB CD6．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是()A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm7．（3分）如图，若//AB DE ，则B ∠，C ∠，D ∠三者之间的关系是( )A ．180BCD ∠+∠+∠=︒B ．180BCD ∠+∠-∠=︒C ．180BD C ∠+∠-∠=︒D ．180C D B ∠+∠-∠=︒8．（3分）下列叙述正确的是( )①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的三条高线所在的直线交于一点③三角形的中线就是经过一边中点的线段④三角形的三条角平分线交于一点⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．A ．②④⑤B ．①②④C ．②④D ．④9．（3分）如图，在ABC ∆和DEF ∆中，已知B DEF ∠=∠，AB ED =，加上该条件后仍无法证明ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．AC DF =B ．BE CF =C ．//AC DFD ．A D ∠=∠10．（3分）在ABC ∆中，AC 边上的高画得正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．（3分）已知552x =，443y =，334z =，则x ，y ，z 的大小关系为( )A ．x z y <<B ．x y z <<C ．y z x <<D ．z y x <<12．（3分）让我们按以下步骤计算第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ； 依此类推，则2015(a = )A ．26B ．65C ．122D ．无法计算二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果225x px -+是一个完全平方式，那么p = ．14．（3分）如果一个角的补角是120︒，那么这个角的余角是 ．15．（3分）小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y （元)与买这种笔记本数量x （本)之间的关系式为 ．16．（3分）如图，在33⨯的正方形网格中，则12345∠+∠+∠+∠+∠等于 ．三、解答题（共52分）17．（16分）计算（1）5362(2)(3)a a a a -+- （2）2(462)2a ab a a -+÷（3）()()a b c a b c ++-+ （4）2201420132015-⨯（用整式乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)]2a b a b a b b --+-÷，其中12a =-，1b =．19．（4分）妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升)与时间x （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟；（2）清洗时洗衣机中的水量是 升；（3）洗衣机的清洗时间为 分钟；（4）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升．20．（6分）完成下列推理过程已知：180C CBD ∠+∠=︒，85ABD ∠=︒，260∠=︒，求A ∠的度数解：180C CBD ∠+∠=︒（已知）//(DB CE ∴ )1∴∠= ( )23(∠=∠ )1260∴∠=∠=︒ ( )又85ABD ∠=︒（已知）1801A ABD ∴∠=︒-∠-∠= （三角形三内角和为180)︒。
深圳市七年级下册期中考试数学试卷含答案
深圳市七年级第二学期期中考试数学试卷（时间90分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分1．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 5．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠A CB D．∠A=∠ACE 7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分；共12分）13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=.度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17、（12分）计算：(1)、(－x2y5)·(xy)3；(2)、4a(a－b＋1)；(3)、3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．18．（7分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（9分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．参考答案一．选择题1．C．2．C3．D4．C．5．D．6．D．7．C．8．C．9．C．10．D11．C．12．D．二．填空题13．．14．平行．15．45．16．②③．三．解答题17．解：(1)原式＝－x2y5·x3y3＝－x5y8.(2)原式＝4a2－4ab＋4a.(3)原式＝9xy－3x2－(4x2＋12xy－3xy－9y2)＝9xy－3x2－(4x2＋9xy－9y2)＝－7x2＋9y2.18．解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．19．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．20．解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．。
广东省深圳市年七年级数学下学期期中试题
1深圳市第二学期七年级期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（x 2）3=x 6C ．m 6÷m 2=m 3D ． 6a ﹣4a=2 2. 若∠1=75°，那么它的补角为（ ）A.15°B.75°C.105°D.115°3.若□×3xy=3x 2y ，则□内应填的单项式是（ ）A.xyB.3xyC.xD.3x 4. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺 的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6．下列各式中能用平方差公式计算的是( )A.)2)(2(y x y x -+-B.)15)(51(--m mC.)53)(53(y x y x +-D.))((b a b a --+ 7. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C = ∠ABE B ．∠A = ∠EBDC ．∠C = ∠ABCD ．∠A = ∠ABE8. 三峡工程在某月上旬下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米。
假设水库水位匀速上升，下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（ ）9．如图，AB ∥CD ，根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A ．∠1 = ∠3 B ．∠2+∠3 = 180° C ． ∠2= ∠3D ．∠3+∠5 = 180°10. 计算=⨯-1221241232 （ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2第12题图A 212B 12C121111. 已知 a 2＋b 2=2 a ＋b=1 则ab 的值为（ ）A. -1B.- 12C.- 32D. 312．将一长方形纸片，如上右图所示折叠后，再展开。
【3套打包】深圳新安实验学校七年级下册数学期中考试题
七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.013．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是个．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义．故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.01【分析】根据算术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根．【解答】解：＝0.01，故选：C．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法．3．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据邻补角，求得∠2的度数即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣1，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD＝∠1＝40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2＝90°，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠BCD＝∠1＝40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD＝∠1＝40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答．【解答】解：①两点确定一条直线，是真命题；②相等的角不一定是直角，是假命题；③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可．【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A．【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：无理数有一个，故选：A．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y﹣3），照此规律计算可知P’的坐标为（a+4，b﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律．10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1．【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7…角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2018÷4＝504 (2)∴点A2018在第一象限．又∵点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…在第一象限A2（0+1，+1）═A2（1，1）；A6（1+1，1+1）═A6（2，2）；A10（2+1，2+1）═A10（3，3）…∴A2018（504+1，504+1）═A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C．【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标═循环次数+1或点的坐标═（n为角标）求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是﹣．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣），即﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE 的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝0，y﹣1＝0，解得x＝，y＝1，所以x+y＝．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是（﹣300，﹣400）．【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可．【解答】解：如图，∵孝武超市标记为（0，﹣400），∴中百仓储的坐标为（﹣300，﹣400）．故答案为：（﹣300，﹣400）．【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值4．【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a＝﹣2．∵36＜37＜49，∴6＜＜7．∴b＝6．∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个．【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【解答】解：∵直线l1，l2把平面分成四个部分，∴在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，∴共有4个．故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可．【解答】解：（1）∠DOF的对顶角是∠COE∠DOA的对顶角是∠BOC（2）∵∠AOC和∠BOD互为对顶角∴∠AOC＝∠BOD＝60°又∵∠AOD与∠BOD互补∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键．19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．【解答】解：（1）∵大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，∴大正方形的面积是32+32＝18；（2）设大正方形的边长为x，则x2＝18，∵x＞0，∴x＝＝3，∵4＝＜＜＝5，∴大正方形的边长在整数4和5之间．【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可．【解答】解：如图，过点C作CF∥DE，则∠DCF+∠CDE＝180°，∵∠D＝125°，∴∠DCF＝180°﹣125°＝55°，又∵AB∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF＝∠B＝80°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝80°﹣55°＝25°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x+1的平方根是±4，∴2x+1＝16，∴x＝，又∵4x﹣8y+2的立方根是﹣2，∴4x﹣8y+2＝﹣8，∴4×﹣8y+2＝﹣8，∴y＝5，∴﹣10（x+y）＝﹣10×（+5）＝﹣125，∴﹣10（x+y）的立方根为：＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标（3，2）．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C′的坐标、点D′的坐标，根据三角形面积计算计算即可．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝3，BA＝OC＝2，∴点B的坐标为：（3，2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，×2×x＝×2×3，解得，x＝2，∴点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C′的坐标为（1，﹣1），点D′的坐标为（3，﹣3），∴△DC'D'的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积＝×（1+2）×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．【分析】（1）证明∠AEF与∠CFM互补即可解决问题．（2）想办法证明∠EPF＝∠HGP即可解决问题．（3）由∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：∵∠MEB与∠CFM互补，而∠MEB＝∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴AB∥CD．（2）∵EG平分∠BEF，∴∠PEF＝∠BEF，又∵FP平分∠EFD∴∠EFP＝∠EFD，由（1）知AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠EPF＝90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP＝90°，∴∠EPF＝∠HGP，∴PF∥GH．（3）证明：∵∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【点评】本题考查平行线的判定和性质，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)1．4的平方根是( )A.4 B．±4 C．±2 D．22.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是( )A.30°B．105° C.120° D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.60°B.45°C.50°D.30°5.( )A.点PB.点QC.点RD.点S6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C.(2，-1) D．(-2，- 1)+=，则a与b的关系是（）8.0A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数D．a=9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ）A ．(-2, -4)B ．(-1, -4)C ．(-2, 4)D ．(-4, -1) 10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018, 2)B ．(2019， 2)C ．(2019，1)D ．(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是________.12x 的取值范围是________.13.若33a b-<-，则a_________b ．(填“<、>或=”号) 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m 的取值范围是_________.153=，则7-m 的立方根是________.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m 2-1)，若AB ∥x 轴，则m 的值是________.17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O'，则点O'对应的数是________。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是( )A ．12B ．12-C ．2-D ．22．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为( )A ．67710⨯B ．57710-⨯C ．67.710-⨯D ．70.7710-⨯4．（3分）下列运算正确的是( )A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球6．（3分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm ，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是( )A ．4，5，6B ．4，6，9C ．5，6，9D ．4，5，98．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．459．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s （米)与离家时间t （分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是( )（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= ．14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 ．15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 ．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 度．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+---- （2）(2)(2)4()a b a b a a b +---18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．20．（6分）如图，ABCA∠=︒．=，36∆是等腰三角形，AB AC（1）利用尺规作B∠的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC∠的度数？21．（8分）某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()x kg间有下面的关系：y cm与悬挂的物体的质量()（1）上表变量之间的关系中自变量是，因变量是；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度增加cm；（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；（4）直接写出y与x的关系式：．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果12∠=∠，求证：B C∠=∠，A D∠=∠证明：12∠=∠)∠=∠（已知），13(∴∠=∠（）23∴)CE BF//(∴∠=∠)C4(又A D∠=∠（已知）AB CD∴)//(B∴∠=∠)4(∴∠=∠（等量代换）B C23．（9分）如图1，在等边ABC∆中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边AMN∆，连接CN．（1）当M点运动到线段BC的中点时，CAM∠=︒；（2）当点M运动到线段BC（不含端点B、)C之间时，求证：//CN AB；（3）如图2，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点)C，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是()A．12B．12-C．2-D．2【解答】解：原式12 =，故选：A．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为()A．67710⨯B．57710-⨯C．67.710-⨯D．70.7710-⨯【解答】解：60.00000777.710-=⨯，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是()A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =【解答】解：325a a a =，故选项A 错误，82633a a a ÷=，故选项B 错误，22(3)69x x x -=-+，故选项C 错误，339()a a =，故选项D 正确，故选：D ．5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球【解答】解：A 、任意一个三角形的内角和是180︒是必然事件，故A 不符合题意； B 、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛是随机事件，故B 符合题意；C 、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落是必然事件，故C 不符合题意；D 、袋子中装有5个红球，摸出一个白球是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．6．（3分）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒【解答】解：//a b ，1130∠=︒，31130∴∠=∠=︒，2180350∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是()A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9【解答】解：三角形三边可以为：①4、5、6；②4、6、9；③5、6、9．所以，可以围成的三角形共有3个．故选：D．8．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是()A．15B．25C．35D．45【解答】解：在数字2-，1-，0，1，2中，正数有：1，2，∴从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是25，故选：B．9．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s（米)与离家时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是()（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）15105-=（分钟），故（1）正确；（2）横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟，故（2）正确；（3）纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米，故（3）正确；（4）修车前的骑行平均速度为100010100÷=（米/分钟），修车后的骑行平均速度为(20001000)(2015)200-÷-=（米/分钟）．2001002÷=，∴修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍，故（4）正确．综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）（4）．故选：D ．10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠ 【解答】解：AE CF =，AE EF CF EF ∴+=+，即AF EC =，A 、添加DF BE =不能使ADF CBE ∆≅∆，故此选项符合题意；B 、添加D B ∠=∠可利用AAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意；C 、添加AD CB =可利用SAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； D 、添加AFD CEB ∠=∠可利用ASA 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； 故选：A ．11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +【解答】解：依题意得剩余部分面积为：2222(2)4444a a a a a a +-=++-=+， 拼成的矩形一边长为2，∴另一边长是(44)222a a +÷=+．故选：C ．12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24【解答】解：BE AE ⊥，CF AE ⊥，BED CFD ∴∠=∠， D 是EF 的中点，ED FD ∴=，在BED ∆与CFD ∆中，CFD DEB DF DECDF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()BED CFD ASA ∴∆≅∆．4CF EB ∴==，AF CF =，4AF ∴=， D 是EF 的中点，2DF DE ∴==，6AD ∴=，ACD ∴∆的面积：11641222AD CF =⨯⨯=， 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= 3ab ．【解答】解：2326(2)3a b ab ab ÷=． 故答案为：3ab ． 14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 38 ．【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；63168P ==， 故答案为38． 15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 8 ．【解答】解：DE 是AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，ABD ∴∆的周长8AB BD DA AB BD DC AB BC =++=++=+=，故答案为：8．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 135 度．【解答】解：BG 平分ABE ∠，GBE GBA ∴∠=∠，BE BA =，BG BG =，GBE EBA ∴∆≅∆，BGE AGB ∴∠=∠，EF AB ⊥，90EFB ∴∠=︒，90FEB FBE ∴∠+∠=︒， GE 、GB 分别平分FEB ∠，FBE ∠，45GEB GBE ∴∠+∠=︒，135BGE ∴∠=︒，135AGB ∴∠=︒，故答案为135．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+----（2）(2)(2)4()a b a b a a b +---【解答】解： （1） 原式13121=-+--=-；（2） 原式22224444a b a ab ab b =--+=-．18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．【解答】解：当2016x =，1y =-时，原式()(2)3x y x y x y y =-+-+÷()33x y y y =-÷x y =-2016(1)=--2017=19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 0 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．【解答】解：（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0，故答案为：0；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则乙获胜的概率是2184=， 则甲获胜的概率为13144-= 故答案为：34；（3）在这8个数中，偶数有4个，则乙获胜的概率为4182=，甲获胜的概率为12， ∴这个游戏对双方公平；（4）乙猜不是3的倍数，在这个8个数中，不是3的倍数的有1、2、4、5、7、8这6个，∴乙获胜的概率为6384=． 20．（6分）如图，ABC ∆是等腰三角形，AB AC =，36A ∠=︒．（1）利用尺规作B ∠的角平分线BD ，交AC 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC ∠的度数？【解答】解：（1）如图，射线BD 即为所求；（2）AB AC =，36A ∠=︒72ABC C ∴∠=∠=︒， BD 平分ABC ∠，1362DBC ABC ∴∠=∠=︒， 72BDC C ∴∠=∠=︒．21．（8分）如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()y cm 与悬挂的物体的质量()x kg 间有下面的关系：（1）上表变量之间的关系中自变量是 悬挂的物体的质量 ，因变量是 ；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为 cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加 cm ；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是 cm ；（4）直接写出y 与x 的关系式： ．【解答】解：（1）上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度， 故答案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为10cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加2cm ， 故答案为：10、2；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是102826cm +⨯=，故答案为：26；（4）y 与x 的关系式为：102y x =+，故答案为：102y x =+．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线BF 、直线CF 相交于A 、G 、H 、D ，如果12∠=∠，A D ∠=∠，求证：B C ∠=∠（在下面的括号中填上推理依据）证明：12∠=∠（已知），13(∠=∠ 对顶角相等 )23∴∠=∠（等量代换）//(CE BF ∴ )4(C ∴∠=∠ )又A D ∠=∠（已知）//(AB CD ∴ )4(B ∴∠=∠ )B C ∴∠=∠（等量代换）【解答】证明：12∠=∠（已知），13∠=∠（对顶角相等）23∴∠=∠（等量代换）//CE BF ∴（同位角相等，两直线平行）4C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）又A D ∠=∠（已知）//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）4B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）B C ∴∠=∠（等量代换）； 故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等23．（9分）如图1，在等边ABC ∆中，点M 从点B 出发沿射线BC 方向运动，在点M 运动的过程中，连接AM ，并以AM 为边在射线BC 上方作等边AMN ∆，连接CN ．（1）当M 点运动到线段BC 的中点时，CAM ∠= 30 ︒；（2）当点M 运动到线段BC （不含端点B 、)C 之间时，求证：//CN AB ；（3）如图2，当点M 运动到BC 延长线上的任意一点（不含端点)C ，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB 还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【解答】（1）解：ABC ∆是等边三角形，AB AC ∴=，60BAC ∠=︒，BM CM =，AM ∴平分BAC ∠，1302CAM BAC ∴∠=∠=︒， 故答案为30．（2）证明：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形， AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAM MAC MAC CAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠，在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒；//CN AB ∴，（3）成立，理由如下：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形，AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAC CAM CAM MAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒； //CN AB ∴．。
深圳市初一级下册期中考试数学试卷含答案
深圳市七年级第二学期期中质量检测试卷数学（时间：90分钟满分：100分）一.选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（）A、a2+a=a3B、a2•a=a3C、a2÷a=2D、（2a）2=4a2.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A、1B、-2C、-1D、23. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y与x的函数关系为（）A、y=10x+30B、y=40xC、y=10+30xD、y=20x4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A、20°B、50°C、70°D、30°5. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A、 B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝（a＋b）（a－b）D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b26. 已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）A、6B、14C、-6D、47. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠5C、∠1+∠4=180°D、∠3=∠59. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A、小强从家到公共汽车在步行了2公里B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、小强乘公共汽车用了20分钟10. 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A、100°B、65°C、75°D、105°11. 下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等12. 如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A、55°B、65°C、75°D、70°二.填空题（每题3分，共12分）13. 已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________ 小时，快车追上慢车行驶了________ 千米，快车比慢车早________ 小时到达B地．15. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=________16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题（共52分）17.计算（每小题5分，共10分）（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）(x-y)3(x-y)2(y-x)18. （6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19.（7分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．(1) 在这个变化过程中自变量是________，因变量是________．（2分）(2) 小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（（1分）(3) 分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（2分）(4) 请直接写出小李何时与家相距20km？（2分）20.（6分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．21.（7分） 如图，已知∠B=∠1，CD 是△ABC 的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1 （已知），∴ DE//BC（ ）.∴ ∠2=∠3 （ ）.∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）,∴ ∠3=∠4 （ ）.∴ ∠4=∠2 （ ）.∵ ∠5=∠2+∠4（ ）,∴ ∠5=2∠4 （ ）.22.（8分） 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2分）（2）10时和13时，他分别离家多远？（2分）（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（1分）（4）11时到12时他行驶了多少千米？（1分） 51432E D AC B（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（1分）（6）求他由离家最远的地方返回时的平均速度？（1分）23. （8分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1) 图②中的阴影部分的面积为________；(2) 观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系是________；(3) 观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；参考答案一、单选题1.B2. C3. A4. A．5. A．6. A．7. B．8. D．9. D10. D11.C12. D13. 4x+xy﹣314.①2②276③4．15.50°16.a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、解答题17.解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6；18.解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19.（1）①离家时间②离家距离（2）解：根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）解：当1≤t≤2时，小李行进的距离为30﹣10=20（km），用时2﹣1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30﹣20=10（km），用时4﹣2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h）；（4）答：根据图象可知：小李 h或4h与家相距20km．20.解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=180°﹣∠1﹣∠BAC=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°．21.证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）∵CD是△ABC的角平分线，（已知）∴∠3=∠4．（角平分线定义）∴∠4=∠2．（等量代换）∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）∴∠5=2∠4．（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换22.解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．23.（1）①（m﹣n）2（2）①（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn（3）解：（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）解：答案不唯一：。
广东省深圳市宝安区2016_2017学年七年级数学下学期期中试题2017102728
22. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,
垂足 E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm, (1).求证：△BCE≌△CAD (2).求 DE 的长．（8 分）
23.如图，已知直线 AB//CD，直线 EF 和直线 AB,CD 分别交于点 B 和点 D，在直线 EF 上有一动 点 P． (1).P 点在线段 BD 上（点 P 与点 B,D 不重合）， 请证明 :∠PAB+∠PCD=∠APC； (2).若点 P 不在线段 BD 上，请写出∠PAB, ∠PCD, ∠APC 之间的数量关系， 并画出相关图形，说明理由．（10 分）
（第 7 题）
8. 在△ABC 中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是(
)
A. 锐角三角形. B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
9. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α 与∠β 一定互余的是（ ）
A.
B.
10.长方形的周长为 24 厘米，其中一边为 x （其中 x
方形中 y 与 x 的关系可以写为（ ）
C.
D.
0 ），面积为 y 平方厘米，则这样的长
A. y x2 B
2
D. y 2 12 x
11.已知 xm = 3，xn = 5，则 x2m-n =(
9 A. 原
5
6 B. 原
5
3 C. 原
5
)
3 D. .
25
12.如图，AC⊥BC，垂足为 C，AB=10，点 A 到 BC 的距离
则∠2 的度数为 ▲
。
14.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，那么 m+n 的值为 ▲ 。
广东省深圳市宝安区新安中学2016-2017学年七年级第二学期数学期中考试卷
新安中学2016-2017学年第二学期期中段考试题七年级 数学（2017年4月）一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ）。
A 、4442a a a =∙B 、1055a a a =+C 、532a a a =∙D 、33=÷a a2、DNA 是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm ，则这个数用科学记数法表示是（ ）A 、cm 8107.0-⨯B 、cm 8107-⨯C 、cm 6107-⨯D 、cm 7107-⨯3、下列各式中能用平方差公式的是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()y x y x -+22C 、()()n m n m 3223-+D 、()()y x y x +-+334、一个整式加上多项式2223b a -得2223b a +，则这个整式是（ ）A 、24b -B 、24bC 、26a -D 、26a5、如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（ ）A 、43ºB 、45ºC 、47ºD 、48º 第5题图6、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A 、()2222b ab a b a ++=+B 、()2222b ab a b a +-=-C 、 ()()22b a b a b a -=-+D 、()ab a b a a -=-27、如果42++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A 、4B 、4±C 、4-D 、8±8、等腰三角形的两边长分别是cm cm 115和，则它的周长是（ ）A 、cm 27B 、cm 21C 、cm cm 2127或D 、无法确定9、如图，若ACD ABD ∆∆和的面积相等，则线段ABC AD ∆是的（ ）A 、高线B 、中线C 、角平分线D 、以上答案都不对 第9题图10、如图，AB=AC ，要说明ADC ∆≌AEB ∆，需要添加的条件不能是（ ）A 、∠B=∠CB 、AD=AEC 、∠ADC=∠AEBD 、DC=BE11、下列说法中正确的个数是（ ） 第10题图①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。
2017学年七年级数学下期中试卷(深圳市宝安区有答案和解释)
2017学年七年级数学下期中试卷（深圳市宝安区有答案和解释）2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上． 1．（3分）计算（）�1的结果是（） A． B．3 C．0 D．1 2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（） A．5×10�7m B．5×10�8m C．0.5×10�7m D．�5×108m 3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（） A．43° B．147° C．47° D．133° 4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（） A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系） B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系） D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系） 5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（） A．（a+b+c）2=a2+b2+c2 B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac 6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD 7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD 等于（） A．40° B．45° C．55° D．65° 8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A． B． C． D． 9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（�x�y）=x2�y2 B．（x2�y3）（x2+y3）=x4�y6 C．（�x�3y）（�x+3y）=�x2�9y2 D．（2x2�y）（2x2+y）=2x4�y2 10．（3分）若a� =2，则a2+ 的值为（） A．0 B．2 C．4 D．6 11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（） A．（2a+b）（2b�a）B．（ x+1）（�x�1） C．（3x�y）（�3x+y） D．（�x�y）（�x+y）12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）若A=x�2y，B=4x�y，则2A�B= ． 14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小度． 15．（3分）多项式（mx+4）（2�3x）展开后不含x项，则m= ． 16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=度．三、解答题（本大题有7题，共52分） 17．（9分）计算（1）（�1）2015+（）�1�（π�2）0�|�3|；（2）2x2•3x4�（�2x3）2�x8÷x2 （3）20102�2011×2009． 18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2�（2a+b）（2a�b）]÷（2b），其中a=�1，b=1． 19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由． 20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充：爸爸驾车经过追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为． 21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程． 22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数． 23．（10分）请先观察下列算式，再填空： 32�12=8×1，52�32=8×2．①72�52=8×；②92�（）2=8×4；③（）2�92=8×5；④132�（）2=8×； (1)通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？2016-2017学年广东省深圳市宝安区博文学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上． 1．（3分）计算（）�1的结果是（） A． B．3 C．0 D．1 【解答】解：（）�1=3，故选：B． 2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（） A．5×10�7m B．5×10�8m C．0.5×10�7m D．�5×108m 【解答】解：0.00000005=5×10�8，故选：B． 3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（） A．43° B．147° C．47° D．133° 【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=∠AFC=47°，∴∠2=180°�∠AFC=180°�47°=133°，故选：D． 4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（） A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系） B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系） D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）【解答】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小． A、小明离学校的距离与时间的关系是：距离随着时间的增长而减小，符合题意，故本选项正确； B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线，不符合题意，故本选项错误； C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是：总费用随着重量的增长而增多，不符合题意，故本选项错误； D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系：高度随着时间的增长而增大，不符合图象，故本选项错误；故选：A． 5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（） A．（a+b+c）2=a2+b2+c2 B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac 【解答】解：如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选：C． 6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（） A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD 【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B=180°．（C 成立）∵∠1+∠2=180°，∠1=∠ B，∠2=∠C，∴∠B+∠C=180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故选B． 7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．45° C．55° D．65° 【解答】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°�50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°． 8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A． B． C． D．【解答】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，故第三图能近似的刻画高度与时间的关系，故选C． 9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（） A．（x+y）（�x�y）=x2�y2 B．（x2�y3）（x2+y3）=x4�y6 C．（�x�3y）（�x+3y）=�x2�9y2 D．（2x2�y）（2x2+y）=2x4�y2 【解答】解：A、应为（x+y）（�x�y）=�（x+y）2=�（x2+2xy+y2）=�x2�2xy�y2，故本选项错误； B、（x2�y3）（x2+y3）=（x2）2�（y3）2=x4�y6，正确； C、应为（�x�3y）（�x+3y）=（�x）2�（3y）2=x2�9y2，故本选项错误； D、应为（2x2�y）（2x2+y）=（2x2）2�y2=4x4�y2，故本选项错误．故选B． 10．（3分）若a�=2，则a2+ 的值为（） A．0 B．2 C．4 D．6 【解答】解：∵a�=2，∴（a�）2=22，∴a2�2a• +（）2=4，∴a2�2+ =4，∴a2+ =6．故选D． 11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（） A．（2a+b）（2b�a） B．（ x+1）（�x�1） C．（3x�y）（�3x+y） D．（�x�y）（�x+y）【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误； D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D． 12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；∵对顶角相等，故②正确；∵等角的补角相等，故③正确；∵两直线平行，同旁内角互补，故④错误．∴下列正确说法的有②③．故选B．二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）若A=x�2y，B=4x�y，则2A�B=�2x�3y ．【解答】解：依题意得：2A�B=2（x�2y）�（4x�y）=�2x�3y． 14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小90 度．【解答】解：设这个角为α，则（180�α）�（90�α）=90°．故答案为90． 15．（3分）多项式（mx+4）（2� 3x）展开后不含x 项，则m= 6 ．【解答】解：∵（mx+4）（2�3x） =2mx�3mx2+8�12x =�3mx2+（2m�12）x+8 ∵展开后不含x项∴2m�12=0 即m=6 故填空答案：6． 16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=53 度．【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD 是平角，∴∠AOF=180°�∠1�∠2=180°�95°�32°=53°，即∠BOE=53°．三、解答题（本大题有7题，共52分） 17．（9分）计算（1）（�1） 2015+（）�1�（π�2）0�|�3|；（2）2x2•3x4�（�2x3）2�x8÷x2 （3）20102�2011×2009．【解答】解：（1）（�1）2015+（）�1�（π�2）0�|�3| =�1+2�1�3 =�3；（2）2x2•3x4�（�2x3）2�x8÷x2 =6x6�4x6�x6 =x6；（3）20102�2011×2009 =20102�（2010+1）×（2010�1）=20102�20102+1 =1． 18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2�（2a+b）（2a�b）]÷（2b），其中a=�1，b=1．【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2�4a2+b2）÷（2b） =（4ab+2b2）÷（2b ） =2a+b，当a=�1，b=1时，原式=2a+ b=�1． 19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．【解答】解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC互补；（2）由翻折的性质可得∠1+∠3= ×180°=90°，∴∠1与∠3互余；（3）∠3=180°�（∠1+∠3）=180°�90°=90°． 20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s （km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是t ，因变量是s ；（2）小明家到滨海公园的路程为30 km，小明在中心书城逗留的时间为 1.7 h；（3）小明出发 2.5 小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为12 km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30 km/h；（补充：爸爸驾车经过 h 追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8）．【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5�0.8=1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 =30km/h；爸爸驾车经过 = h 追上小明；故答案为：12，30， h；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为 =15km/h，∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），故答案为：s=15t（0≤t≤0.8）． 21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．【解答】解：可以得到AB∥CD，过E作∠BEF=∠B，又∵∠BED=∠B+∠D，∴∠2=∠D，∴CD∥EF，∵∠BEF=∠B，（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，∴AB∥EF，∴AB∥CD． 22．BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠ADE=64°，∵BE平分∠DBC，∴∠CBE= ∠DBC=×64°=32°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=32°． 23．（10分）请先观察下列算式，再填空： 32�12=8×1，52�32=8×2．①72�52=8×；②92�（）2=8×4；③（）2�92=8×5；④132�（）2=8×；… （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？【解答】解：①3；②7；③11；④11，6．（1）；（2）原式可变为（n+2+n）（n+2�n）=（n+2）2�n2=4n+4=8× （n+2+n）=8× ．。
2016-2017年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷和参考答案
密••…封••…圈••…内•・…不•・…能••…答••…题 密••…封••…圈••…内•・…不•・…能••…答••…题2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷、选择题（本题共有 12小题， 每小题3分，共36分.）（3分）计算2「1的结果是（学记数法表示为（A.任意一个三角形的内角和是 180°2. 3. A-iC. - 2D. 2（3分）下列图形中， 是轴对称图形的是（（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为D.0.000007 将数据0.0000077用科4. 5. A . 77X106C. —67.7X 10D. -70.77X 10（3分）下列运算正确的是（ A. a 3?a 2=a 6 C. (x- 3) 2=x 2— 9（3分）下列事件中， 随机事件是（B.D.3a8 + a2=3a 4(a 3) 3= a 9B.打开电视, 正在播出“亚冠”足球比赛C.通常情况下, 向上抛出篮球， 篮球会下落6. D.袋子中装有（3分）如图, 5个红球，摸出一个白球已知直线a 、b 被直线c 所截,若 all b, Z 1= 130°A .C.B.米的细菌,机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是（D.到达学校时共用时间 20分钟;7. 8. 40° C. 50° （3分）若有四根木棒， 长度分别为4, 5, 6, 9 （单位:首尾顺次连接围成不同的三角形,卜列不能围成三角形的是（D. 60°cm ）,从中任意选取三根A. 4, 5, 6B. 4, 6, 9C. 5, 6,D. 4, 5, 9 （3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字-2,0, 1, 2,现从中随9. （3分）某天小明骑自行车上学， 途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图中描述了他上学的途中离家距离 s （米）与离家时间t （分钟）之间的函数关系， 下列说法中正确的个数是（(1) 中途修车时间为5分钟;(3) 学校离家的距离为 2000米;修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍.C. 3个D. 4个10. (3分)如图,点E 、F 在AC 上，AE= CF , / A= / C,添加下列条件后仍不能使(4) △ ADF^A CBE 的是()A.DF = BEB.Z D=Z BC.AD = CBD./ AFD = / CEB11.（3分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是（）12.（3分）如图，BEXAE, CFXAE,垂足分别为E、F, D是EF的中点，CF = AF.若BE=4, DE = 2, 则4ACD的面积为(B. 13C.16D.24二、填空题（每小题3分,13.(3 分) 计算：6a2b3+ ( 2ab2)=14.（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动, 并随即停留在某块方砖上, 那么它最终停留在黑色区域的概率是15. （3分）如图，在△ ABC中, 已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D 连接AD,若BC=5, AB=3,贝U^ABD 的周长为C16. (3分)如图, 在△ ABE中，已知AB=BE, 过E作EF^AB于F, 且△ BEF的三条三、解答题(第17题10分，第18题6分，第19题8分, 第20题6分, 第21题8 分，第22题5分，第23题9分，共52分.)17.(10分)计算：(1)(-1) 2017+ (二)1-(兀-3.14) 0T-2|(2)(2a+b) (2a- b) - 4a (a- b)18.(6 分)先化简，后求值：[(x+2y) (x-y) - (x-y) 2] 3y,其中x= 2016, y =-1 .19.(8分)如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜.(若指针恰好指在分割线上，那么重转一次).(1)如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 ;(2)如果乙猜是“ 3的倍数”，则甲获胜的概率是 ;(3)如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；(4)如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大.20.(6分)如图，4ABC是等腰三角形，AB=AC, ZA=36° .(1)利用尺规作/ B的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹，不写作法)(2)求/ BDC的度数?21.(8分)如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度y (cm)与悬挂的物体的质量x (kg)间有下面的关系：物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5弹簧的长度y/cm 10 12 14 16 18 20(1)上表变量之间的关系中自变量是因变量是(2)弹簧不悬挂重物时的长度为cm;物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加cm;(3)当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；(4)直接写出y与x的关系式：.22.(5分)填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D, 如果/ 1 = Z2, /A= / D, 求证：/ B=/C (在下面的括号中填上推理依据)证明：.一/ 1 = 7 2 (已知)，/ 1 = / 3 ()2=7 3 (等量代换)••.CE// BF ()C=/ 4 ()又A=Z D (已知)AB// CD ( )B=/ 4 ( )B=Z C （等量代换）23.（9分）如图1,在等边/\ ABC中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM,并以AM为边在射线BC上方作等边△ AMN,连接CN .（1）当M点运动到线段BC的中点时，/ CAM =（2）当点M运动到线段BC （不含端点B、C）之间时，求证：CN//AB;（3）如图2,当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变, 猜测（2）中结论CN//AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分.)1.【考点】6F:负整数指数哥.【解答】解：原式=二，故选：A.【点评】此题主要考查了负整数指数嘉，关键是掌握计算公式.2.【考点】P3:轴对称图形.【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,D、不是轴对称图形, 故选：A. 故此选项不合题意; 故此选项不合题意;【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法:如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.3.【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【解答】解：0.0000077 = 7.7 X 10 6,故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10 - n,其中1W|a|v10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.【考点】4I:整式的混合运算.【解答】解：: a3?a2=a5,故选项A错误，•••3a8+a2=3a6,故选项B 错误，''' ( x - 3) 2 = x2-6x+9, 故选项C 错误，••• (a3) 3=a9,故选项D正确，故选：D .【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.把某个图象沿某条直线折叠,第7页(共16页)5.【考点】X1 :随机事件.【解答】解：A、任意一个三角形的内角和是1800是必然事件，故A不符合题意；B、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛是随机事件，故B符合题意；C、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落是必然事件，故C不符合题意；D、袋子中装有5个红球，摸出一个白球是不可能事件，故D不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.6.【考点】JA:平行线的性质.【解答】解：: all b, Z 1 = 130° ,.•.Z 3=Z 1 = 130° ,・・/ 2=180° - Z 3=50° .故选：C.1\【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键.7.【考点】K6:三角形三边关系.【解答】解：三角形三边可以为：①4、5、6;②4、6、9;③5、6、9.所以，可以围成的三角形共有3个.故选：D .【点评】本题考查了三角形的三边关系.已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.8.【考点】X4:概率公式.【解答】解：二.在数字-2, -1, 0, 1, 2中，正数有：1, 2,・•・从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是三，故选：B.【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用概率的知识解答.9.【考点】E6:函数的图象.【解答】解：（1） 15-10=5 （分钟），故（1）正确；（2）.一横轴的最大值为20,，小明到达学校时共用时间20分钟，故（2）正确；（3）二.纵轴的最大值为2000,，学校离家的距离为2000米，故（3）正确；（4）修车前的骑行平均速度为1000+ 10=100 （米/分钟），修车后的骑行平均速度为（2000- 1000） + （20- 15） = 200 （米/分钟）.「200+ 100=2,，修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍，故（4）正确.综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）（4）.故选：D.【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键.10.【考点】KB :全等三角形的判定.【解答】解：♦•.AE = CF,• . AE+EF= CF+EF,即AF = EC,A、添加DF = BE不能使^ ADF CBE , 故此选项符合题意；B、添加/ D = Z B可利用AAS判定△ ADF^A CBE,故此选项不符合题意；C、添加AD = CB可利用SAS判定△ ADFCBE,故此选项不符合题意；D、添加/ AFD = Z CEB可禾1J用ASA判定△ ADF^A CBE, 故此选项不符合题意；故选：A.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，11.【考点】4G:平方差公式的几何背景.【解答】解：依题意得剩余部分面积为：（a+2）2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4, •.•拼成的矩形一边长为2,另一■边长是（4a+4） + 2= 2a+2 .故选：C.【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，涉及了多项式除以单项式，是熟悉除法法则，难度一般.12.【考点】K3:三角形的面积；KP:直角三角形斜边上的中线.【解答】解：: BEXAE, CFXAE,・ ./ BED = / CFD,••・D是EF的中点，ED= FD,在△ BED与△ CFD中，i r ZCFD=ZDEB+ DF=DE ,「NCDF = NEDEBED^A CFD （ASA）..•.CF= EB=4,• , AF=CF,AF = 4,••・D是EF的中点，DF= DE = 2,AD= 6,・•.△ACD 的面积：L AD?CF=±X6X4=12,2 2【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，判定一般三角形全等有SSS解题关键SAS ASA、AAS,判定两个直角三角形全等还有HL.二、填空题（每小题3分，共12分.）.13.【考点】4H:整式的除法.【解答】解：6a2b3+ （ 2ab2） = 3ab.故答案为：3ab.【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.14.【考点】X5：几何概率.【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；6 3 Pp16 8故答案为三.【点评】本题考查了几何概率，本质也是根据概率公式解答.15.【考点】KG:线段垂直平分线的性质.【解答】解：: DE是AC的垂直平分线，DA= DC,・.△ABD 的周长=AB+BD + DA = AB+BD + DC = AB+BC=8,故答案为：8.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.16.【考点】KH:等腰三角形的性质.【解答】解：: BG平分/ ABE,・./ GBE=Z GBA,,.BE=BA, BG=BG,GBE^A EBA,・./ BGE=Z AGB,・•• EFXAB,・./ EFB = 90° ,・./ FEB + Z FBE = 90° ,.「GE、GB 分别平分/ FEB, / FBE ,・./ GEB+Z GBE = 45BGE=135° ,・./ AGB=135° ,故答案为135.【点评】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解答题(第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分.)17.【考点】2C:实数的运算；4A:单项式乘多项式；4F:平方差公式；6E:零指数哥；6F:负整数指数哥.【解答】解：(1)原式=-1+3- 1-2= - 1;(2)原式=4a2 - b2 - 4a2+4ab= 4ab - b2.【点评】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【考点】4J:整式的混合运算一化简求值.【解答】解：当x=2016, v= - 1时，原式=(x - y) (x+2y- x+y) + 3y=(x - y) ?3y+ 3y=x- y= 2016- (- 1)= 2017【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19.【考点】X4:概率公式；X7:游戏公平性.【解答】解：(1)如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0,故答案为：0;(2)如果乙猜是“ 3的倍数”，则乙获胜的概率是二=上8 4则甲获胜的概率为1-片=：4 4故答案为：,；(3)在这8个数中，偶数有4个，则乙获胜的概率为-1-=-k,甲获胜的概率为1,••・这个游戏对双方公平；(4)乙猜不是3的倍数，,•,在这个8个数中，不是3的倍数的有1、2、4、5、7、8这6个，，乙获胜的概率为H同同【点评】本题主要考查游戏的公平性，熟练掌握概率公式是解题的关键.20.【考点】KH:等腰三角形的性质；N2:作图一基本作图.【解答】解：(1)如图，射线BD即为所求；(2),. AB = AC, ZA=36°・./ ABC=/ C=72° ,・•• BD 平分/ ABC,・・./ DBC = -!-Z ABC=36° ,2・./ BDC = Z C= 72° .【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，角平分线的性质，作图与基本作图等知识点，解此题的关键是能正确画图和求出/ C、/ BDC 的度数.21.【考点】E1:常量与变量；E3:函数关系式；E6:函数的图象.【解答】解：(1)上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度，故答案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为10cm;物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加2cm, 故答案为：10、2;（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是10+2X8= 26cm, 故答案为：26;（4）y与x的关系式为：y= 10+2x,故答案为：y=10+2x.【点评】本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大.22.【考点】JB:平行线的判定与性质.【解答】证明：•一/ 1 = 7 2 （已知），/1 = /3 （对顶角相等）2=7 3 （等量代换）• .CE// BF （同位角相等，两直线平行）C=/ 4 （两直线平行，同位角相等）又.一/ A=/ D （已知）・♦.AB//CD （内错角相等，两直线平行）.•./ B=Z 4 （两直线平行，内错角相等）B=/ C （等量代换）；故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理.23.【考点】KY :三角形综合题.【解答】（1）解：.「△ ABC是等边三角形，• .AB=AC, ZBAC = 60° ,•.BM=CM,AM 平分/ BAC,/ CAM = BAC = 30故答案为30.(2)证明：ABC和4AMN都是等边三角形，，AB=AC, AM = AN, Z BAC=Z MAN = 60° ,・•• / BAM+ / MAC = / MAC + Z CAN , ・./ BAM = Z CAN,在△ ABM和^ACN中，[AB=AC，那二AMABM^A ACN (SAS),・./ ACN=Z ABM = 60° ,・. / ACB=60°・./ BCN+Z ABM= 180° ;CN // AB,(3)成立，理由如下：,「△ABC和^ AMN都是等边三角形，・.AB=AC, AM = AN, Z BAC=Z MAN = 60° ,・•• / BAC+ / CAM = / CAM+Z MAN , ・./ BAM = Z CAN在△ ABM和^ACN中，阿二AC[AM二ANABM^A ACN (SAS),・./ ACN=Z ABM = 60° ,・. / ACB=60°・./ BCN+Z ABM = 180° ;・.CN// AB.【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，等式的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解本题的关键是用等式的性质得出/ BAM = /CAN 借助（1）的方法解决（2）,是一道中等难度的中考常考题.注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上。
期中、月考、期末真卷-2016-2017学年广东省深圳市七年级下3月月考数学试卷
2016-2017学年第二学期第一次月考试卷初一 数学 2017.3.16 姓名____________ 一．选择题：（每小题3分，共36分。
每小题只有一个．．．．正确的选项符合题意） 1、下列计算中正确的是（ ）A ．623·a a a =B ．330a a ÷=C ．()222a b a b -=-D ．3332a a a =+2、环境监测中PM 5.2是指大气中直径小或等于5.2微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米000001.0=米，那么00000025.0用科学计数法可以表示为（ ）A ． 6105.2⨯B ．5105.2-⨯C ．6105.2-⨯D ．7105.2-⨯3、若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 324、若4,6m n a a ==，则m n a -的值为( )Ａ.23 Ｂ.2- Ｃ.10 D.245、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. ()()22a b b a +-B. )121)(121(--+x x C. ()()33x y x y --+ D. ()()m n m n -+--6、下列各式利用完全平方公式计算正确的是()93.22+=+x x A ()222442.b ab a b a B ++=+- ()222422.b ab a b a C +-=- 4121.22+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x D7、如右图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 为射线。
若的度数为则3,551,902100∠=∠=∠+∠（ ）A.55°B.45°C.35°D.25°8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A.30°B.60°C.90°D.120°9、以下说法中：①同角的余角相等 ②对顶角相等 ③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。
2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（）满分：120分时间120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.D.2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）D.C.B.A.3.实数9的算术平方根是（）A.3±B.C. D.34.点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）12GFEA BDCACDB21A. B. C. D.21DCBA7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠AFE与∠EGC是同位角B.∠AFE与∠FGC是内错角C.∠C与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的；D.若a=b,则a－1=b－1.9.点P关于x轴的对称点为(,1)a-，关于y轴的对称点为(2,)b-，那么点P的坐标是（）A.(,)a b- B.(,)b a C.(1,2)-- D.(2,1)10.△ABC三个顶点坐标(4,3)A--，(0,3)B-，(2,0)C-，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为1S，△ADC的面积为2S，则1S与2S大小关系为（）A.1S＞2S B.1S=2S C.1S＜2S D.不能确定二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11.=_______.12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.E87654321第13题图FABCD14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，(2,3)--，(1,1)--，(0,1)，(1,3)，⋅⋅⋅，依照此规律，则第7个坐标是_________________.15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C'，DC'交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：A B⊗=(-若A(9,－1),且A B⊗=(－6,3).则点B的坐标是______________.三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？18.（每小题4分，共8分）计算：（1（219. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.（1）2164x-=（2）3(1)64x-=7题B/A/C/DBACF E第15题图2DBACEG第15题图117题1BDAC20. （共8分）完成下面的证明（1）如图，FG //CD ，∠1=∠3，∠B =50°，求∠BDE 的度数. 解：∵FG //CD (已知)∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠3， ∴∠3=∠2（等量代换）∴BC //__________（ ） ∴∠B +________=180°（ ） 又∵∠B =50°∴∠BDE =________________.21. （本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________,1B 坐标是___________; （3）此次平移也可看作111A B C ∆向________平移了____________ 个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC .22. （本题10分）已知直线BC //ED .（1）如图1，若点A 在直线DE 上，且∠B =44°，∠EAC =57°，求∠BAC 的度数；（2）如图2，若点A 是直线DE 的上方一点，点G 在BC 的延长线上求证：∠ACG =∠BAC +∠ABC ； （3）如图3，FH 平分∠AFE ，CH 平分∠ACG ，且∠FHC 比∠A 的2倍少60°，直接写出∠A 的度数.AD BCE图1G图2ECBD AHF图3EBDA23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 4.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A (t +1,t +2),点B (t +3,t +1),将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C .（1）用t 表示点C 的坐标为_______;用t 表示点B 到y 轴的距离为___________;（2）若t =1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点1A 、1B 处，指出平移的方向和距离，并求出点1A 、1B 的坐标；（3）若t =0时，平移线段AB 至MN （点A 与点M 对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB 的面积为4，试求点M 、N 的坐标.第20题图12016～2017学年度下学期七年级数学期中参考答案一、选一选，比比谁细心1. C2.B3.D4.B5. C6. B7. A8.C9.D 10.A 二、仔细填一填，你一定很棒！ 11. 2- 12.答案不唯一，例如（3,0）13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，27-） 三、精心答一答，你一定能超越！17.解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°，∴∠B +∠BAD =60°+90°+30°=180°. （2）由（1）得AD //BC ，但是无法确定AB 与CD 的关系. 18.解：（1）原式=6-0.9=5.1 （2）原式=1324-+－1=－32+34 19.解：（1）2254x =，∴52x =±； （2）(1)x -=x －1=4, ∴x =5.20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE （内错角相等，两直线平行）； ∠BDE （两直线平行，同旁内角互补）；130°. （2）∠ADC =∠EFC ；EF ；∠2；∠CAD .21.（1）（2）1(0,4)A ，1B (1,1)-（3）下；3；左；2.22.解：（1）∵BC //ED ，∴∠BAE +∠B =180°，∴∠BAC =180°－∠B －∠EAC =79°；（2）F 2F 1方法②方法①G图2E C BDA如图，方法①，作AF //BC ，又∵BC //ED ，∴AF //ED //BC ,∴∠F AC =∠ACG ,且∠ABC =∠F AB ，∴∠ACG =∠F AC =∠BAC +∠F AB =∠BAC +∠ABC . （3）MNyx y xGHF图3E CBDA作AM //BC ,HN //BC , ∴可证AM //BC //ED ，HN //BC //ED ，又设∠ACH =GCH =x , ∠AFH =EFH =y ， ∴∠A =2x －2y , ∠FHC =x －y ，∴∠A =2∠FHC ，又∵∠FHC =2∠A －60°，∴∠A =40°.23.（1）A （8,0），B （4,4），C （0.4）；（2）设运动时间t 秒，∴OP =2t , ∴12⋅2t ⋅4=(8－2t )⋅4，∴t =83.（3）设Q （0，y ）, ∵OABC CPQ S S ∆=四边形,∴12-4y 2t ⋅=12(4+8)⋅4， ∴1y =13，2y =－5，∴1Q （0,13），2Q （0，－5） 24.（1）C （t +4,t －2）;3t +（2）当t =1时，A （2,3），B （4,2）将AB 左平移2个单位得1A （0,3）；1B （2,2）； 将AB 下平移2个单位得1A （2,1）；1B （4,0）（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a,－1），∴（3－1+a）⋅2－12(3－1+a)⋅1－12(3－a－1+a)⋅1－12(3－3+a)⋅2=4，∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
【3套打包】深圳市新安中学七年级下册数学期中考试题
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（ ）A.BFB.CDC.AED.AF题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ， 此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E.（1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F. (1)求∠ECF 的度数(2)随看点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF 时,求∠APC 的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形A七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝34．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．4D．97．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝．12．（3分）平方根等于它本身的数是．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；（2）求∠D的度数．23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3＝﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．4．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．4D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0．解得：a＝﹣1．∴2a﹣1＝﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．7．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折叠的性质知，∠FED＝∠FED′＝65°，∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝70度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，y x＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（3分）平方根等于它本身的数是0．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02＝0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有4对．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4对．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）．【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【解答】解：由点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，得在P点上方的A点坐标（﹣2，6），在P点下方的A点坐标（﹣2，0），故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为±1或±或0．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案为：±1或±或0．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣+﹣＝2﹣﹣+1＝1；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|＝﹣+﹣（2﹣）＝2﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）x﹣1＝﹣5，x＝﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积＝5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，＝20﹣4﹣7.5﹣1.5，＝20﹣13，＝7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1＝∠2＝∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC＝∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；（2）求∠D的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．【分析】（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，又因为∠BAG+∠AGD＝180°，所以AB∥CD，利用内错角相等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，利用平行线的性质即可求出∠1+∠E 与∠2+∠F 之间的关系；【解答】解：（1）∵∠BAG +∠AGD ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠BAG ＝∠AGC ，∵∠E ＝∠F ，∴AF ∥EG ，∴∠FAG ＝∠AGE ，∴∠BAG ﹣∠FAG ＝∠AGC ﹣∠AGE∴∠1＝∠2，（2）由（1）可知：AB ∥CD ，∴∠1+∠GAF ＝∠2+∠EGA ，∵∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，∴上述两式相加得：∴∠1+∠GAF +∠E +∠EGA ＝∠2+∠EGA +∠F +∠GAF∴∠1+∠E ＝∠2+∠F ；【点评】本题考查平行线的性质与判定，要注意观察同位角、内错角、同旁内角． 24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据S △BCD ＝7（S △BCD 建立方程求解，即可， （3）设出点P 的坐标，表示出PC 用＝，建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵B （3，0）平移后的对应点C （﹣2，4），∴设3+a ＝﹣2，0+b ＝4，∴a ＝﹣5，b ＝4，即：点B 向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C （﹣2，4），∴A 点平移后的对应点D （﹣4，2），（2）∵点C 在y 轴上，点D 在第二象限，∴线段AB 向左平移3个单位，再向上平移（2+y ）个单位，符合题意，∴C （0，2+y ），D （﹣2，y ），连接OD ，S △BCD ＝S △BOC +S △COD ﹣S △BOD＝OB ×OC +OC ×2﹣OB ×y ＝7，∴y ＝2，∴C （0，4）．D （﹣2，2）；（3）设点P （0，m ），∴PC ＝|4﹣m |，∵＝，∴|4﹣m |×2＝×7，∴|4﹣m |＝，∴m ＝﹣或m ＝，∴存在点P ，其坐标为（0，﹣）或（0，）． 【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程．人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
2016-2017学年广东省深圳中学七年级下学期期中数学试卷
2016-2017学年广东省深圳中学七年级下学期期中
数学试卷及答案解析
一、选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．）
1．下列说法错误的是（）
A．内错角相等，两直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．同角的补角相等
D．三角形的三个内角之和为360°
解：A、内错角相等，两直线平行，正确；
B、两直线平行，同旁内角互补，正确；
C、同角的补角相等，正确；
D、三角形的三个内角之和为180°，此选项错误；
故选：D．
2．下列计算正确的是（）
A．a2+a3＝a5B．a4÷a4＝a C．a2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；
B、a4÷a4＝1，错误；
C、a2•a3＝a5，错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；
故选：D．
3．当老师讲到肥皂泡的厚度为0.00000007m时，小明立刻举手说：“老师，我们用科学记数法表示它的厚度更科学”．老师对小明表示了肯定，则肥皂的厚度用科学记数法表示为（）
A．0.7×10﹣7m B．0.7×108m C．7×10﹣8m D．0.7×10﹣8m 解：0.00000007m＝7×10﹣8m．
故选：C．
4．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
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2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是()DCBA2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.27C.0.2•D.3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)6.下列各式正确的是( )= ±3B.±4C.D.7.下列结论中: ①若a=b,,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直的距离;④正确的个数有( )A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④9.如下表:被开方数a,=180，且则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -324010. 如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°; ④∠DGF=96°,其中正确的个数有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________; 14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°. 三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0(2)x 3-3=3818.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2∴_______//________(______________________________________________)又AC ⊥AE(已知)∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.∴∠EAB=∠FBG(________________________________).∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)x第4题图BA第8题图B第10题图B13题图D E14题图16题图B G20. (8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A 、B 、C 、D 、E五点都是格点.(1) 请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A 、B 两点坐标分别 是A(-3，0)、B(2，-1).(2)在(1)条件下,请直接写出C 、D 、E 三点的坐标;(3)则三角形BDE 的面积为_____________.21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数;23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; (1)若∠E=60°，则∠E=______;(2)请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系?说明理由.(3)如图2,已知EP 平分∠BEF,FG 平分∠EFD,反向延长FG 交EP 于点P ,求∠P 的度数;24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB ⊥x 轴于点B,点A(a,b)平移线段AB 使点A 与原点重合,点B 的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C 坐标为________; (2)如图1,点D(m,n)在线段BC 上,求m 、n 满足的关系式;(3)如图2,E 是线段OB 上一动点,以OB 为边作∠G=∠AOB,,交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F,的当点E 在线段OB 上运动过程中,OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.23题图1C23题图2C第22题图24题图1x2016～2017学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．5312．-4 13．50 14．2-215．（-4，2）或（1，2）16．80三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：①x2=25…………（2分）x=5…………（4分）②x2=278…………（6分）∴x=327 8∴x=32…………（8分）18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）∴DE∥BC…………（4分）（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED…………（6分）又∵∠C=40°∴∠AED =40°…………(8分)．19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），∴∠1=∠2．∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°．（垂直定义）∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120°．∴∠EAB=∠FBG（等式性质）．∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．注：（本题每空1分，共8分）．20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；(2)点C、D、E的坐标分别是C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）注：每个点的坐标各1分，共3分；（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400…………（1分）又∵a＞0∴a=20…………（2分）又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）注：本题其它解法只要符合题意即可．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）∴6x 2=300∴x 2=50…………（6分）又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵2152=450＞202即：152＞20…………（7分）∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B C C B D C A 第18题图EDCBA第19题图yxOEDCBA第22题图21FHGEDCBA∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分) （2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分) 又∵AB ∥CD ，AB ∥FN ∴CD ∥FN∴∠D +∠DFN =180° 又∵∠D =120°∴∠DFN =60°…………(5分)∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60° ∴∠EFD =∠MEF +60°∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)（3）如图2，过点F 作FH ∥EP 由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）° ∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =21∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分) ∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分) ∴∠P =15°…………(10分)注：本题其它解法参照评分．24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ． ∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2）∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)∴ S △BOC =12错误!未找到引用源。
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新安中学2016-2017学年第二学期期中段考试题
七年级 数学（2017年4月）
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、下列计算正确的是（ ）。
A 、4442a a a =•
B 、1055a a a =+
C 、532a a a =•
D 、33=÷a a
2、DNA 是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm ，则这个数用科学记数法表示是（ ）
A 、cm 8107.0-⨯
B 、cm 8107-⨯
C 、cm 6107-⨯
D 、cm 7107-⨯
3、下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A 、()()a b b a --
B 、()()y x y x -+22
C 、()()n m n m 3223-+
D 、()()y x y x +-+33
4、一个整式加上多项式2223b a -得2223b a +，则这个整式是（ ）
A 、24b -
B 、24b
C 、26a -
D 、26a
5、如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（ ）
A 、43º
B 、45º
C 、47º
D 、48º 第5题图
6、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A 、()222
2b ab a b a ++=+ B 、()2222b ab a b a +-=-
C 、 ()()22b a b a b a -=-+
D 、()ab a b a a -=-2
7、如果42
++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A 、4
B 、4±
C 、4-
D 、8±
8、等腰三角形的两边长分别是cm cm 115和，则它的周长是（ ）
A 、cm 27
B 、cm 21
C 、cm cm 2127或
D 、无法确定
9、如图，若ACD ABD ∆∆和的面积相等，则线段ABC AD ∆是的（ ）
A 、高线
B 、中线
C 、角平分线
D 、以上答案都不对 第9题图
10、如图，AB=AC ，要说明ADC ∆≌AEB ∆，需要添加的条件不能是（ ）
A 、∠B=∠C
B 、AD=AE
C 、∠ADC=∠AEB
D 、DC=BE
11、下列说法中正确的个数是（ ） 第10题图
①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
12、如图1，在矩形MNPQ 中，动点P 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 随x 变化的图象如
图2所示，则MNR ∆的最大面积是（ ）
A 、4
B 、9
C 、10
D 、13
二、填空题（每小题3分，共12分。
）
13、计算：=÷b a b a 33528 。
14、如图，△ABC ≌△DEF ，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，若△DEF 的周长是26cm ，AC=7cm ，BC=10cm ，BE=3cm ，则BD= cm ；
15、已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是 ；
16、如右图，在△ABC 中，已知∠A=62º，∠B=74º，CD 平分∠ACB ，点E 在AC 上，且DE ∥BC ，则∠EDC= 。
第14题图 第16题图
三、解答题（共52分）
计算：（每小题5分，共10分）
17、⑴()232232y
x xy -• ⑵()()22017031182-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+---π
18、（6分）化简求值：()()[]()36
5
522222=-=÷-+--+y x y y x y y x y x ，，其中
19、（6分）求阴影部分（凹形）的面积。
20、（6分）小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反映了她们两人离开学校的路程与时间的关系。
根据图形回答问题：
⑴小红与小兰两人，____________先出发，小兰在途中
休息了____________分钟。
⑵在前进过程中，她们在第____________分钟相遇，此
时她们距离学校____________千米。
⑶在从学校去书店的过程中，小红的平均速度是
____________千米/分钟，小兰的平均速度是
____________千米/分钟。
21、（7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠_______(___________________________)
∵AB∥DE，AB∥CF
∴__________________(___________________________)
∴∠E=∠_______(___________________________)
∴∠B+∠E=∠1+∠2(___________________________)
即∠B+∠E=∠BCE
22、（8分）如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=FC，AC∥ED，AC=ED。
求证：⑴BC=FD；（2分）
⑵AB∥EF。
（6分）
23、（9分）如图1，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，连接AD 、BE 。
⑴求证：AD=BE ；（每空1分）
证明：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形
∴AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠DCE=60º
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE （______________________）
即∠BCE=∠ACD
在△ACD 与△BCE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧__________________________________________
∴△ACD ≌△BCE （____________）
∴AD=BE （______________________）
⑵当△DCE 绕点C 旋转到如图2所示的位置时，AD 与BE 的数量关系是：______________。
求出∠AOB 的度数。
（3分）
图2。