02牛顿定律习题解答

02牛顿定律习题解答

1．下列四种说法中，正确的为：（）A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运

动；

B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运

动；

C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的

力作用下作匀速圆周运动；

D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，

不可能作圆周运动；

解：答案是C。

2．关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）

A. 物体静止或作匀速运动时才具有惯性；

B. 物体受力作变速运动时才具有惯性；

C. 物体受力作变速运动时才没有惯性；

D. 惯性是物体的一种固有属性，在任何情

况下物体均有惯性。

解：答案是D 。

3．在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确

水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦系数均为μ ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为

A. a A = 0，a B = 0；

B. a A > 0，a B < 0；

C. a A < 0，a B > 0

D. a A < 0，a B = 0 。

解：答案是D 。

简要提示：水平拉力刚撤消的瞬间,滑块A 受到的合力为弹力和滑动摩擦力，均指向负x 方向，滑块B 受到的合力仍然为零。

6. 质量为m 的物体最初位于x 0处，在力F = - k /x 2作用下由静止开始沿直线运动，k 为一常数，则物体在任一位置x 处的速度应为（ ） A.)11(0x x m k - B.)11(20x x m k - C.)11(30x x m k -

D.)11(0x x m k -

解：答案是B 。 简要提示： 2

1d d d d x m k x t a -===v v v x x m k x x d )1(d 200⎰⎰-=v v v

)11(2102x x m k -=v ， 所以 )11(20x x m k -=v 。

7. 一质量为m 的物体在t = 0时下落，受到重力和正比于其速度（相对于空气）的空气阻力作用，已知相对固定在地面上的坐标系来说，其运动方程为v v b mg t

m -=d d ，则相对于以垂直向上速度v 0运动的另一运动坐标系（用'表示）来说，运动方程变为：（ ）

A. 'd 'd

v v b mg t m --= B. ')(d 'd 0

v v v b g m t

m --= C. )'()d 'd (00

v v v v +--=-b mg t m D. )'(d 'd 0 v v v --=b mg t m

解：答案是D 。

简要提示：两个坐标系中的速度具有关系：v = v 0 + v '，v 和v '垂直向下，v 0垂直向上，因此v = v ' -v 0。将上述v 代入运动方程v v b mg t

m -=d d ，得到： )'(d 'd 0

v v v --=b mg t m 8. 两个物体A 和B 用细线连结跨过电

梯内的一个无摩擦的轻定滑轮。已知物体A 的质量为物体B的质量的2倍，则当两物体相对电梯静止时，电梯的运动加速度为：( )

A. 大小为g，方向向上

B. 大小为g，方向向下

C. 大小为g/2，方向向上

D. 大小为g/2，方向向下

解：答案是B。

简要提示：设电梯的加速度为a，方向向下。以地面为参考系，则物体A和B的动力学方程分别为：

2=

-

T

mg2

ma

mg=

-

T

ma

两式相减，得：a = g

二填空题

1. 质量分别为m1和m2的两木块，用一细绳拉紧，沿一倾角为θ 且固定的斜面下滑，如图所示，m1和m2与斜面间的滑动摩擦因数分别为μ1和μ2，且μ1＜μ2，则下滑过程中

m 1的加速度为 ，m 2的加速度为 ，绳中张力为 。

解：答案为：θg m m m μm μθg cos sin 2

12

211++-； θg m m m μm μθg cos sin 212211++-；θg m m m )m μ(μ

cos 212122+-。 简要提示：两物体的运动方程分别为： 11111cos sin a m T g m g m =--θμθ

22222cos sin a m g m g m T =-+θμθ

21a a =。

联合求解得到：

θg m m m μm μθg a a cos sin 2

12

21121++-==； θg m m m )m μ(μT cos 212122+-=。

2. 如图所示，一根轻弹簧的两端分别固连着质量相等的两个物体A 和B ，用轻线将它们悬挂起来，在将线烧断的瞬间，物体A 的加速度大小是_____ m ⋅

s –2，物体B 的加速度大小是 m ⋅

s –2 解：答案为：2g ； 0。

O m 填空题3图 F

m 1 m m 2 填空题4图 填空题1图 μm μθ

m 填空题2图

简要提示：A 物体 ma =mg +mg ，∴ a =2g 。 B 物体ma =mg -mg ，∴ a =0。

3. 如图所示，一细线一端系着质量为m 的小球，另一端固定于o 点，可在竖直平面上摆动，将小球拉至水平位置后自由释放，当球摆到与铅直线成θ 角的位置时，小球的切向加速度大小为 ；法向加速度大小为 。

解：答案为：g sin θ ； 2g cos θ 。

简要提示：由受力分析得：切向加速度大小a τ=g sin θ ，

法向加速度大小a n = v 2/l =2g l cos θ /l =2g cos θ 。

4. 如图所示，一条重而均匀的钢绳，质量m = 4 kg ，连接两物体，m 1 = 7 kg ，m 2 = 5 kg ，现用F =200 N 的力向上作用于m 1上，则钢绳中点处的张力为 N 。

解：87.5 N 。

简要提示：2

2

121s m 5.2)(-⋅=++++-

=m m m g m m m F a ,