电机学第五版课后习题全解答案汤蕴璆

A
m
中间磁路的磁势 Fad 477.71103 2.5 103 500 20 102 A
1294.28A
左边磁路的磁势 Fdcba 1500 1294.28A 205.72 A
H dcba
Fdcba ldcba
205.72 0.5
A
m 411.44 A
m
查磁化曲线得 Bdcba 0.56T
第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主
磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁 通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由 感 应 电 动 势 公 式 E1 4.44 fN1 可 知 ， 空 载 或 负 载 情 况 下 U1 E1，主磁通的大小取决于外加电压U1 、频率 f 和绕组匝数 N1 。
副边 联结：U1N U1N 6.3kV
I1N
I1N 3
458.21 3
A
264.55 A
2-16 有一台单相变压器，已知参数为： R1 2.19 ， X1 15.4 ，
R2 0.15 ， X 2 0.964 ， Rm 1250 ， X m 12600 ，
N1 N2 876 260 。当二次侧电压 U2 6000V ，电流 I2 180 A ，且
E2' E1
U 2'
ZL'
Xk
X1
X
' 2
26.34
I1
'
I2
53.42
36.88
A
U1
U2
I1 Zk
21254.02.80V
由于在满载的情况下 Im I1 ，励磁支路可以忽落不计，所以两
种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。
2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱
额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1） I1N
SN 5000 A 288.68 A 3U1N 3 10
I2N
SN 3U2 N
5000 A 458.21A 3 6.3
（2）原边
Y
联结： U1N
U1N 3
10 kV 3
5.77kV
I1N I1N 288.68 A
1.29 4 107
A
m 1.0 106
A
m
磁势 FI F H l 1.0 106 5 104 A 500 A 电流 I FI 0.5A
N
(2)考虑铁心中的磁位降：
铁心中 B 1.29T
查表可知： H 700 A m
铁心磁位降 FFe H l 700 12.45 102 A 87.15 A
R2'
k 2 R2
876 2 0.15 260
1.70
Xm
X
' 2
k 2 X 2
876 2 0.964 10.94 260
（2）T 型等效电路如图示：
'
设U2
kU2
202150V
'
则 I2
I
k
53.42 36.88 A
'
' '
E1 E2 U 2 I 2 Z2'
202150V 53.42 36.88 A 1.70 j10.94 20642.41.15V
FI F FFe 500 A 87.15 A 587.15 A I FI 0.59 A
N
1-4图示铁心线圈，线圈 A 为 100 匝，通入电流 1.5A，线圈 B 为 50 匝，通入电流 1A，铁心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位 降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ 段的磁
2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时，若额定电
压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化
答：（1）额定电压不变，则U1N E1 4.44 fN1 4.44 f 'N1' 又 f ' 60 ' 50 ， 即 ' 5 6 磁通降低，此时可认为磁路
f 50 60
为线性的，磁阻
I0
I
0
I2N
0.5 1000 6.3
A
7.94 A
折算到高压侧： Rm
k2
P0
I
2 0
10 6.3
2
4900 7.942
196
Zm
k2 U0 I0
10 2 6300 2000 6.3 7.94
X m Zm 2 Rm2 20002 1962 1990.4
短路试验在高压侧进行Uk Uk % U1N 5.2% 10kV 520V
边电压 E1 E2 、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边 直接连接的等效电路；
归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次
侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？
答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；
二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数
阻为
RPQ
Rm
，则左边支路的磁阻为 11
3
Rm
：
F1 F2
Rm
11 3
Rm
FPQ
F1
11 3
Rm
150
11 14
100 A
71.43 A
1-5图示铸钢铁心，尺寸为
左边线圈通入电流产生磁动势 1500A。试求下列三种情况下
右边线圈应加的磁动势值：
(1) 气隙磁通为1.65104 Wb 时；
(2) Fad 0
H dcba
F1 ldcba
1500 0.5
A
m 3000 A
m
查磁化曲线得 Bdcba 1.5T
dcba 1.5 4 104Wb 6 104Wb aghd dcba 6 104Wb
Baghd
6 5
10 4 10 4
T
1.2T
百度文库
查磁化曲线得 Haghd 1270 A m
第一章 磁路 电机学
1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的
导磁性能有关，计算公式为
Rm
l A
，单位：
A Wb
1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些
因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，
磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式 ph Ch fBmnV 。与铁磁材 料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强
dcba 0.56 4 104Wb 2.24 104Wb
aghd 2.24 1.65104Wb 0.59 104Wb
Baghd
0.59 104 5 104
T
0.12T
查磁化曲线得 Haghd 80 A m
Faghd 80 0.75 A 60 A
右边线圈应加磁动势 F2 Fad Faghd 1294.28 60A 1234.28A
(2) 气隙磁通为零时；
(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1) af ed fe 1.65 10 4 Wb
Baf
Bed
1.65 104 2.5 104
T
0.66T
查磁化曲线得 Haf Hed 500 A m
气隙中的磁场强度 H
4
1.65 104 107 2.75 104
A
m 477.71103
度有关；
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流
（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式 ph CFe f 1.3Bm2G 。与 材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数 N=1000，铁心厚度为 0.025m
（铁心由 0.35mm 的 DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截
Ik
I1N
SN U1N
1000 10
A 100 A
所以： Rk75 c
Pk 75 c
I
2 k
14000 1002
1.4
Zk
Uk Ik
520 5.2 100
Xk
Zk
R 2
2
k 75 c
5.22 1.42 5.0
即： R1 R2'
Rk 75 c 2
0.70 ， X1
X
' 2
不同，但损耗、功率为实际值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？
答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）
2-14 有 一 台 三 相 变 压 器 ， 额 定 容 量 SN 5000kKA ， 额 定 电 压
U1N U2N 10kV 6.3kV ，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的
T
0.7T
查磁化曲线得 Haf Hed 550 A m
气隙中的磁场强度 H
4
1.75 104 107 2.75 104
A
m 506.7 103
A
m
中间磁路的磁势 Fad 506.7 103 2.5 103 550 20 102 A
1376.8A dcba ad 1.75 104Wb
cos2 0.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T 型等效电
路；（2）用 T 型等效电路和简化等效电路求U1 和 I1 ，并比较
其结果。
解：（1）归算到高压侧：
R1 2.19
X1 15.4
I1 R1 X1
I2' X2' R2'
Im
Rm 1250
X m 12600 U1
Rm
U 2'
ZL'
上。已知 A、B、C 为正相序，试判断联结组 a 和 b 的组号。
A
B
C
A
B
C
E BY
E BY
E CZ
E BY
E BY
E CZ
X
Y
Z
Eby b
E cz
c Eax a
X
Y
Z
a
b
c
cx bz
B
E AB
E B
E A
ay
E
A
ab
EC ECA
E BC
C
cy bx
B
E AB
E B
E A
az E aAb
EC ECA
Faghd 1270 0.75 A 952 A
右边线圈应加磁动势 F2 Faghd 1270 0.75 A 952 A
(3) 由题意得 ad dcba
由(1)、(2)可知1.65104Wb ad 2.24 104Wb
取 ad 1.75 104Wb
则 Baf
Bed
1.75 104 2.5 104
Im
E1
Zm
20642.41.15V
1250 j12600
1.63
83.18
A
I1
Im
'
I2
1.63
83.18
A
53.42
36.88
A
54.56
38.12
A
U1
E1
I1
Z1
21279.42.70V
I1 R1 X1
I2' X2' R2'
简化等效电路如右图：
U1
Rk R1 R2' 3.89
面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计算：
(1) 中间心柱的磁通为 7.5104 Wb，不计铁心的磁位降时所需
的直流励磁电流；
(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励
磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁
路的情况:
铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 102 0.93m2 2.9 104 m2 (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长
Bdcba
1.75 104 4 104
T
0.4T
查磁化曲线得 Hdcba 310 A m
Fdcba 310 0.5 A 155 A
F Fad Fdcba 155 A 1376.8 A 1531A
已知 F1 1500 A
F F1 ， 假设合理
右边线圈应加磁动势 F2 Fad 1376.8A
试计算：（1）归算到一次侧时 T 型等效电路的参数；（2）用
标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为 0.8
（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变
压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ cos2 0.8 ）。 解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
空 载 试 验 在 低 压 侧 进 行 U0 U2N 6300V ，
E BC
C
由图可以看出两组均为 Y,d7
2-19 有一台 1000kVA，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下
的空载损耗为 4900W，空载电流为 0.05（标幺值），额定电 流下 75 c 时的短路损耗为 14000W，短路电压为 5.2%（百分
值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，
度；气隙截面可以不乘系数)
气隙长度 l 2 5 104 m
铁
心
长
度
l 7.5 1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 102 m
2
铁心、气隙中的磁感应强度
B
B
2A
2
7.5 2.9
104 10
4
T
1.29T
(1)不计铁心中的磁位降：
气隙磁场强度 H
B 0
Rm
l s
不变，励磁磁势
Im
N1
Rm
，
I
' m
5
6
Im
；
（2）铁耗： pFe Bm f ， 铁耗稍有减小；
（3） x1'
2f
' L1
6 5
x1
，
x2'
2f ' L2
6 5
x2
2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在
什么条件下进行的？
答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两
Xk 2
2.5
（2）标幺值：
高压侧的电阻基准值 Zb