新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教案

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》精品教案

一、教学内容：人教版教材六年级下册25——26页，例2、例3及相关的

练习。

二、教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。

3、培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。

三、教学重点：

理解、掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

四、教学难点：

圆锥体积公式的推导

五、教学要素：

1、已有的知识和经验：体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。

2、原型：铅锤，若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。

3、探究的问题：

（1）如何推导圆锥的体积？

（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

（3）圆锥的体积应该怎样计算？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

1.圆锥有哪些特点？让学生结合上节课的学习，说出圆锥具有四个一（即一个圆形底面、一个侧面、一个顶点、一条高）的特点。

2.切入：研究圆锥的体积计算公式，揭示课题：圆锥的体积

（二）探究与解决

1.提出问题，引发联想：

（出示一个圆锥形的铅锤），你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生可能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。（引导学生评价测量的方法，引起认知冲突）有没有求圆锥体积的计算方法？

2.类比猜想，提出假设：

（1）让学生观察课前准备的立体图形，要探究圆锥的体积公式，你会想到哪种立体图形？为什么？引导学生类比发现：圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面，它们都有高等等。（教师针对学生的回答予以肯定。）以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的？

学生进一步大胆猜想：圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系；如果把圆锥转化成圆柱，就有可能求出圆锥体积的计算公式。（教师对学生的回答给予评价。）

既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会存在怎样的关系？学生提出假设：圆锥的体积可能会比圆柱的体积小；圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。

（2）实验操作，验证推理

①说明实验要求。

在老师提供的实验材料中任意选择你们小组认为合适的器具，可以采用多种方法，最后小组长汇报实验结果。

教师提示：盛满沙子的圆柱的体积就是沙子的体积（厚度不计），圆锥也是如此。

②分小组进行实验，教师巡视，适当指导。

③小组汇报：都选用的都是等底、底高的圆柱和圆锥，发现：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了3次；把圆锥装满沙子再倒进圆柱，3次正好装满。

提出问题：为什么选用的容器都是等底、等高的圆柱和圆锥？

④归纳总结，达成共识

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。用字母表示：V圆锥＝1/3V圆柱=1/3Sh

⑤运用公式，计算体积

出示例3，分析数学信息，要求这堆沙子大约多少立方米？实际求的是什么？需要分几步进行计算？（同时强调应用题的格式和单位名称等应注意的事项）

（三）训练与应用

1、练习四的第3、4题。独立完成，全班订正。

（设计基本练习题，从而巩固学生对圆锥体积公式的理解。）

2、练习四第7题。

（四）小结与提高

小结学习收获：圆锥体积计算公式，推理计算公式的方法，评价学习的表现等。