黄冈市2019年中考数学模拟试卷及答案

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2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷及答案

2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.的相反数是A. B. 3 C. D.2.下列计算中，正确的是A. B.C. D.3.函数中自变量的取值范围是A. B.C. ，且D.4.如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则等于A.B.C.D.5.如图，在中，，，，则的中线CD的长为A. 5B. 6C. 8D. 106.二次函数的最小值是2，则a的值是A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共8小题，共24分）7.把384000000用科学记数法表示为______．8.因式分解：______ ．9.计算：．10.若，则值为______．11.如图，内接于，，则的直径等于__________12.一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程的实数根，则三角形的周长是______ cm．13.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点P在棱上，P到点的距离为如果一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点P处，需要爬行的最短距离是________cm．14.两个盆子中都各放有一个红色小球和一个黄色小球所有小球除颜色外均相同，从每个盒子中分别随机摸出一个小球，那么所摸出的两个球中是一红一黄的概率为________．三、计算题（本大题共1小题，共9分）15.某种小商品的成本价为10元，市场调查发现，该产品每天的销售量与销售价元有如下关系，设这种产品每天的销售利润为元．求y与x之间的函数关系式；当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？四、解答题（本大题共9小题，共69分）16.求不等式组的所有整数解．17.某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元该店购进A、B两种苹果各多少千克？将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元？18.为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图部分，请依据如图提供的信息，完成下列问题：请估计本校初三年级等级为A的学生人数；学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．19.如图，AD是的直径，AB为的弦，，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．求证：．若，，求线段BP的长．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于．求一次函数和反比例函数的表达式；设是直线AB上一点，过M作轴，交反比例函数的图象于点N，若AONM为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．21.在▱ABCD中，点E、F在AC上，且，求证：．22.如图，已知斜坡AB长为80米，坡角即为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体用阴影表示修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．若修建的斜坡BE的坡角为，求平台DE的长；结果保留根号一座建筑物GH距离A处36米远即AG为36米，小明在D处测得建筑物顶部H的仰角即为点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且，求建筑物GH的高度结果保留根号23.抛物线过点，且其顶点在直线上．求这抛物线的解析式．求直线与抛物线的对称轴及x轴所围成的三角形的面积24.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，，，点M在边OA上，且，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M 停止，点P随之停止运动、Q两点运动的速度分别为每秒1个单位、每秒2个单位以PQ为一边向上作正方形设点P的运动时间为秒，正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分阴影部分的面积为平方单位．用含t的代数式表示点P的坐标．分别求当，时，线段PQ的长．求S与t之间的函数关系式．直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷参考答案1. A2. D3. C4. A5. A6. C7.8.9. 110. 811. 1212. 1813. 2514.15. 解：根据题意得；，当时，y取得最大值，最大值为800，答：当售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是800元．16. 解：解不等式得：，解不等式得：，所以，不等式组的解集为，故不等式组的整数解为2，3，4．17. 解：设该店购进A种苹果x千克，B种苹果y千克，由题意可得，解得．答：该店购进A种苹果70千克，B种苹果80千克．元．答：将购进150千克苹果全部销售完可获利265元．18. 解：所抽取学生的总数为人，该班级等级为A的学生人数为人，则估计本校初三年级等级为A的学生人数为人；设两位满分的男生记为、、三位满分的女生记为、、，从这5名同学中选3人的所有等可能结果为：、、、、、、、、、，其中恰好有2名女生、1名男生的结果有6种，所以恰好抽到2名女生和1名男生的概率为．19. 证明：连接OB，如图，是的直径，，，为切线，，，，而，，；解：，，，，∽ ，，即，．20. 解：一次函数的图象经过点，，得，一次函数的解析式为，一次函数的解析式为与反比例函数的图象交于，，得，，得，即反比例函数解析式为：；点，，由题意可知，点，当且时，四边形AONM是平行四边形，解得，，或负值已舍去点M的坐标为或．21. 证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，在和中，，≌ ，．22. 解：修建的斜坡BE的坡角为，，，米，米，米，米，平台DE的长为米；过点D作，垂足为P，在中，米，米，在矩形DPGM中，米，米，在中，米，则米．答：建筑物GH高为米．23. 解：把代入得，，，即，抛物线的顶点坐标为，把代入得，解得，，抛物线解析式为；，抛物线的对称轴为直线，当时，，直线与对称轴的交点坐标为，而直线与x轴的交点坐标为，直线与抛物线的对称轴及x轴所围成的三角形的面积．24. 解：如图1中，，，，．当时，，，．当时，，，．如图1中，当时，重叠部分是正方形PQLR，如图2中，当时，重叠部分是四边形PQDE，．如图3中，当时，重叠部分是四边形ABDQ，．综上所述，．落在第一象限的角平分线上时，，或，解得或．或时，L落在第一象限的角平分线上．题．第11页，共11页。

湖北省黄冈地区2019年中考模拟数学试卷及答案

湖北省黄冈地区2019年中考模拟数学试卷（满分120分考试时间：120分钟闭卷）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1、下列各数中，没有平方根的是（）A ．0B ．2)3(-C ．23- D ．)3(--2、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大3、下列运算正确的是（） A ．3a 3+4a 3=7a 6 B ．3a 2-4a 2=-a 2 C ．(3a 3)2÷4a 3=243a D ．3a 2·4a 3=12a 6 4、如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC 的度数为（）A ．155°B ．50°C ．45°D ．25°（第2题图）（第4题图）（第7题图） 5、解方程xx -=-22482的结果是（） A ．-2 B ．x=2 C ．x=4 D ．无解6、2019年5月3日，《齐心协力抗震救灾》邮票首发。

此次中国邮政发行的编号为特8的《齐心协力抗震救灾》邮票全国发行1000万枚，面值1.2元，全部邮资收入将捐赠给雅安地震灾区。

全部邮资收入用科学计数法表示为（） A ．1×10元 B ．1.2×10元 C ．12×10元 D ．1.2×10元7、如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，且满足∠ACD=∠ABC ，若AC=2，AD=1，则DB 的长为（） (第6题图)A ．1B ．2C ．3D ．48、如图，P 是函数)0(21>=x xy 图像上一点，直线y=-x+1分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，作PM ⊥x 轴于点M ，交AB 于点E ，作PN ⊥y 轴于点N ，交AB 于点F ，则AF ·BE 的值为（）A ．2B ．1C ．2D ．21 (第8题图)二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9、53-的相反数是______。

2019学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】(2)

2019学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的平方根是（）．A．±9 B．9 C．±3 D．32. 下列计算正确的是（）．A．B．C．D．3. 函数中自变量x的取值范围是（）A．≥1 B．≥1且x≠±2 C．x≠±2 D．≥1且4. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）5. 为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：6. 视力4．6以下4．64．74．84．95．05．0以上人数（人）615510347td7. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2 B．8 C．2 D．28. 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则秒．其中正确结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9. 因式分【解析】 ab2－4ab＋4a＝________．10. 据人民网麻城5月4日电：麻城杜鹃花开，游客蜂拥而至．今年“五一”小长假3天，麻城龟峰山风景区共迎来国内外游客21万人次，景区游人如织，呈现井喷之势，将21万这一数据用科学记数法表示为人．11. 如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP 交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于G，当CG=CE时， EP+BP=______．12. 已知一个样本－1，0，2，x，3它们的平均数是2，则这个样本的方差．13. 已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是厘米．14. 化简：÷= ．15. 如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD 的长为________．三、解答题16. （本小题5分）解不等式组：，并将其解集用数轴表示出来．17. （本小题6分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？四、计算题18. （本小题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．五、解答题19. （本小题7分）如图，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．20. （本小题7分）清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？（3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？21. ily:宋体; font-size:10.5pt; letter-spacing:0.75pt">品种高档中档低档精装简装价格（元/盆）6040255020td六、计算题22. （本小题7分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．七、解答题23. （本小题9分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？八、计算题24. （本小题7分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0．1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）九、解答题25. （本小题10分）某文具零售店老板到批发市场选购A，B两种文具，批发价分别为12元/件、8元/件；若该店零售的A，B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A，B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售4件和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求出这两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？26. （本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t 为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2019届湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】

2019届湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. ﹣10℃C. 6℃D. ﹣6℃2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、选择题3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是A、7.6×108克B、7.6×10-7克C、7.6×10-8克D、7.6×10-9克三、单选题4. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.四、选择题5. 如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF 的大小为（）A．60° B．75° C．90° D．105°五、单选题6. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A. 4B. 5C. 6D. 7六、填空题7. 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=___________．8. 计算： = ___________．9. 化简：（1＋）÷的结果为________．10. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．11. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为．12. 如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为___________．13. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于．14. 已知函数与函数的图象之间的距离等于3，则b的值为___________．七、解答题15. 解不等式16. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．17. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．18. 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？19. （12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．八、判断题20. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．九、解答题21. 反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值22. 如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）23. 生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元／件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元／件．经市场调查知，年销售量y(万件)与销售单价 (元／件)的关系满足下表所示的规律．(1)y与之间的函数关系式是____________，自变量的取值范围为__________；(2)经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为 (万元)( 年销售额一成本一投资)，求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，与之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下,当销售单价定为多少时,公司销售这种产品年获利润最大?最大利润为多少万元?24. 在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0 < t < 2），ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；（3）将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数解析式；参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第18题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

黄冈市2019年中考数学模拟试题A(附答案)

黄冈市2019年中考数学模拟考试（满分120分时间120分钟）第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.－3的倒数是( ) A.－31B.31C.3D.－32.下列运算中，正确的是（）A.2352x x x+= B. 824m m m÷= C.222()m n m n-=- D. 236()x x=3.已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A.45°B.40°C.35°D.30°（第3题图）（第5题图）（第6题图）4. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为( )5.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8C．2D．27. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）8.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发A．B．C．D．(第4题图)F D At 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图2（曲线OM 为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm ； ②当0＜t ≤5时，252t y =； ③直线NH 的解析式为2725+-=t y ； ④若△ABE 与△QBP 相似，则429=t 秒．其中正确结论的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.分解因式：24xy x -= .10.近年来，随着交通网络的不断完善，黄冈市近郊旅游持续升温。

2019学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】

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匚二I训练后
第一齟第二组第三堀堀别
(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数
没有变化的人数占该组人数的50%所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你
同意小明的观点吗？请说明理由；
(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点.
18.如图，/ABC=Z ACB,/BAD=Z CAE,/ABD=Z ACE,求述AE
19.某校九年级两个班各捐款1800元•已知(2)班比(1)班人均捐款多4元，(2)班的人数比(1)班的人数少10%求两个班人均捐款各为多少元？
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求AAOC的面积.
(3)直接写出■'■ .■一时的x取值范围.
22.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树
正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60° .已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:詬(即AB: BC=1:詬)，且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出
20.有3张不透明的卡片，除正面写着不同的数字-1、-2、3夕卜，其它均相同•将这三张
卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.

2019学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】(1)

2019学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列运算中，正确的是（）A．=±3 B．=2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=2. 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A、 B、C、 D、3. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+34. 反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④5. 如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（）A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（）7. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A． B．1 C．2 D．2二、填空题8. 若x+y=1，且x≠0，则的值为______ ．9. 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为10. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是 ___________．11. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=____________ ．12. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=________13. 如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________．14. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_______________．15. 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有_________________种。

2019年湖北省黄冈中考数学模拟试卷(解析版)

2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．若|﹣x |＝5，则x 等于（）A ．﹣5B ．5C ．D ．±52．下列计算正确的是（）A ．a 3+a 3＝2a 6B ．a 3•a 3＝a 9C ．（﹣a 3）3＝a 9D ．（﹣6x ）2•x 3＝36x 53．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A ．B ．C ．D ． 4．在，sin30°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB ＝90°，若∠1+∠B ＝65°，则∠2的度数为（）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°6．如图△ABC 中，∠BAC ＝90°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE ，点B的对应点D 恰好落在BC 边上，若AC ＝4，∠B ＝60°，则CD 的长为（）A ．2B ．4C ．6D ．2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7天的气温制作了如下表格：对这7天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是．8．已知x＝y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25＝．9．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．10．计算：（）0＝．11．定义{a，b，c}为函数y＝ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y＝x2﹣2x+3的“特征数”是{1，﹣2，3}，函数y＝2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y＝﹣x的“特征数”是{0，﹣1，0}．在平面直角坐标系中，将“特征数”是{﹣4，0，1}的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是12．如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式x2+bx+c ≤x+m的解集．13．如图，思门河中学准备开运动会，小明协助体育老师划跑道．每条跑道由两个直道和两个半径相同的半圆形弯道连接而成，每条直道长100米，跑道宽1米，已知第一道（内道）一圈长400米，400米预决赛时，第三道的起点线在第一道的起点线前面约米．（π取3.14，结果精确到0.1米）14．如图，P是▱ABCD内一点，连结P与▱ABCD各顶点，▱EFGH各顶点分别在线段BP，CP，DP，AP上，若2BE＝3PE，且EF∥BC，图中阴影部分的面积为2，则▱ABCD的面积为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）先化简，再求值：（）•（﹣），其中x＝2+，y＝2﹣．16．（5分）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝MN．17．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18．（6分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？19．（10分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．20．（7分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．21．（7分）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A 地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）22．（8分）如图，四边OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO 交⊙O于点E，连接CD、CE，若CE是⊙O的切线．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC＝1.5，CD＝2，求BD的长．23．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．（1）第24天的日销售量是件，日销售利润是元．（2）求线段DE所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？24．（14分）在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若∠MNC＝90°，直接写出实数m的取值范围．2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．【解答】解：∵|﹣x|＝5，∴﹣x＝±5，∴x＝±5．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．2．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；B、a3•a3＝a6，故此选项错误；C、（﹣a3）3＝﹣a9，故此选项错误；D、（﹣6x）2•x3＝36x5，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式和合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．3．【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有，π，故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3＝∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．【分析】先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后判断出BD＝AB＝4，简单计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝4，∠B＝60°，∴AB＝4，BC＝8，由旋转得，AD＝AB，∵∠B＝60°，∴BD＝AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣4＝4，故选：B．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，解本题的关键是判断出BD＝AB．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故答案为中位数．【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．8．【分析】原式前三项利用完全平方公式分解，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝y+95，即x﹣y＝95，∴原式＝（x﹣y）2﹣25＝9025﹣25＝9000，故答案为：9000【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．【分析】解出不等式组的解集（含a的式子），与不等式组无解比较，求出a的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解，根据“大大小小解不了”则a+2≥3a﹣2，所以a的取值范围是a≤2．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．10．【分析】先进行二次根式的化简和分母有理化，然后再进行加减运算．【解答】解：原式＝3﹣﹣+1＝+1．【点评】本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，关键在于二次根式的化简．11．【分析】根据“特征数”的定义得到：“特征数”是{﹣4，0，1}的函数的解析式为：y＝﹣4x2+1，则该抛物线的顶点坐标是（0，1），根据平移规律得到新函数解析式．【解答】解：依题意得：“特征数”是{﹣4，0，1}的函数解析式为：y＝﹣4x2+1，其顶点坐标是（0，4），向下平移2个单位后得到的顶点坐标是（0，﹣1），所以新函数的解析式为：y＝﹣4x2﹣1．故答案是：y＝﹣4x2﹣1．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．12．【分析】根据图象，找出二次函数位于一次函数上方时x的范围即可．【解答】解：∵直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2），∴由图象得：不等式x2+bx+c≤x+m的解集为1≤x≤3．故答案为：1≤x≤3【点评】此题考查了二次函数与不等式（组），利用数形结合的思想，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．13．【分析】根据每条直道长100米，所以跑道两端两个半径相同的半圆形弯道恰好形成一个周长为200米的圆．第三道的直径比第一道直径增加4米，所以周长增加了4π，为了保证各道总长度相等，于是第三道的起点线应比第一道的起点线向前移4π．【解答】解：∵跑道总长400米，两条直道各100米，∴跑道两端两个半径相同的半圆形弯道恰好形成一个周长为200米的圆．∴第三道比第一道周长增加值为：π（d+4）﹣πd＝4π为了保证各道总长度相等，第三道的起点线应比第一道的起点线向前移4π米．而4π＝4×3.14≈12.6故答案为12.6．【点评】本题考查的是圆形跑道周长计算问题，保证各跑道周长相等是问题重点，计算各道周长的变化值是解决问题的关键．14．【分析】求出＝，由平行四边形的性质得出△PBC的面积+△PAD的面积为▱ABCD的面积的一半，△PEF的面积+△PGH的面积═平行四边形EFGH的面积＝阴影部分的面积＝2，由平行线得出△PEF∽△PBB，相似比＝＝，得出＝（）2＝，同理：△PGH∽△PAD，＝，因此△PEF的面积+△PGH的面积＝（△PBC的面积+△PAD的面积）＝2，求出△PBC的面积+△PAD的面积＝，即可得出▱ABCD的面积．【解答】解：∵2BE＝3PE，∴＝，∵P是▱ABCD内一点，四边形ABCD与四边形EFGH是平行四边形，∴△PAB的面积+△PCD的面积＝平行四边形ABCD的面积＝△PBC的面积+△PAD的面积，△PEF的面积+△PGH的面积═平行四边形EFGH的面积＝阴影部分的面积＝2，∵EF∥BC，∴△PEF∽△PBB，相似比＝＝，∴＝（）2＝，同理：△PGH∽△PAD，＝，∴△PEF的面积+△PGH的面积＝（△PBC的面积+△PAD的面积）＝2，∴△PBC的面积+△PAD的面积＝2÷＝，∴▱ABCD的面积＝2×＝25；故答案为：25．【点评】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出相似三角形的面积比是解题关键．三．解答题（共10小题，满分78分）15．【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•（﹣）＝＝＝，当x＝2+，y＝2﹣时，原式＝＝﹣＝﹣4．【点评】本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．16．【分析】连结PB，由正方形的性质得到BC＝DC，∠BCP＝∠DCP，接下来证明△CBP≌△CDP，于是得到DP＝BP，然后证明四边形BNPM是矩形，由矩形的对角线相等可得到BP＝MN，从而等量代换可证得问题的答案．【解答】证明：如图，连结PB．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°．∵在△CBP和△CDP中，，∴△CBP≌△CDP（SAS）．∴DP＝BP．∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠MBN＝90°∴四边形BNPM是矩形．∴BP＝MN．∴DP＝MN．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质和判定，证得四边形BFPE为矩形是解题的关键．17．【分析】（1）根据判别式的意义得到△＝（2k+1）2﹣4（k2+2k）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝2k+1，x1x2＝k2+2k，再把x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16变形为﹣（x1+x2）2+3x1•x2＝﹣16，所以﹣（2k+1）2+3（k2+2k）＝﹣16，然后解方程后利用（1）中的范围确定满足条件的k的值．【解答】解：（1）根据题意得△＝（2k+1）2﹣4（k2+2k）≥0，解得k≤；（2）根据题意得x1+x2＝2k+1，x1x2＝k2+2k，∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16．∴x1x2﹣[（x1+x2）2﹣2x1x2]＝﹣16，即﹣（x1+x2）2+3x1•x2＝﹣16，∴﹣（2k+1）2+3（k2+2k）＝﹣16，整理得k2﹣2k﹣15＝0，解得k1＝5（舍去），k2＝﹣3．∴k＝﹣3．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根的判别式．18．【分析】设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．【解答】解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，解得：x＝8．答：应分配8人生产螺钉．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．19．【分析】（1）用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n的值；（2）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）n＝5÷10%＝50；（2）样本中喜爱看电视的人数为50﹣15﹣20﹣5＝10（人），1200×＝240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．20．【分析】（1）把点A（1，a）代入一次函数y＝﹣x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y＝，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB＝PA+PD＝AD的值最小，然后根据勾股定理即可求得．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y＝﹣x+4，得a＝﹣1+4，解得a＝3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y＝，得k＝3，∴反比例函数的表达式y＝，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1＝1，x2＝3，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB＝PA+PD ＝AD的值最小，∴D（3，﹣1），∵A（1，3），∴AD＝＝2，∴PA+PB的最小值为2．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数相交的有关问题；轴对称﹣最短路线问题；解题关键在于点的坐标的灵活运用．21．【分析】作BD⊥AC，设AD＝x，在Rt△ABD中求得BD＝x，在Rt△BCD中求得CD＝x，由AC＝AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC＝可得答案．【解答】解：如图，作BD⊥AC于点D，则∠BAD＝60°、∠DBC＝53°，设AD＝x，在Rt△ABD中，BD＝AD tan∠BAD＝x，在Rt△BCD中，CD＝BD tan∠DBC＝x×＝x，由AC＝AD+CD可得x+x＝13，解得：x＝﹣3，则BC＝＝＝x＝×（4﹣3）＝20﹣5，即BC两地的距离为（20﹣5）千米．【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．22．【分析】（1）证出△EOC≌△DOC，推出∠ODC＝∠OEC＝90°，根据切线的判定推出即可；（2）连接DE，交OC于F，由圆周角定理得出AD⊥DE，由平行四边形的性质得出OF⊥DE，由垂径定理得出DF＝EF＝DE，由勾股定理求出OC，由三角形的面积求出DF的长，即可得出AD的长，进而由BD＝AB﹣AD求得BD．【解答】（1）证明：∵CE是⊙O的切线，∴∠OEC＝90°，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO＝BC，OC＝AB，OC∥AB，∴∠EOC＝∠A，∠COD＝∠ODA，∵OD＝OA，∴∠A＝∠ODA，∴∠EOC＝∠DOC，在△EOC和△DOC中，，∴△EOC≌△DOC（SAS），∴∠ODC＝∠OEC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）连接DE，交OC于F，如图所示：BC＝3，CD＝4，∵CE、CD是⊙O的切线，∴CE＝CD＝2，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA＝BC＝1.5，∴OE＝1.5，在Rt△CEO中，CE＝2，OE＝1.5，由勾股定理得：OC＝，∴AB＝OC＝2.5，∵AE是直径，∴∠ADE＝90°，即AD⊥DE，由三角形的面积公式得：×CD×OD＝×OC×DF，∴DF＝，∴DE＝2DF＝，在Rt△ADE中，AE＝3，DE＝，由勾股定理得AD＝，∴BD＝AB﹣AD＝2.5﹣＝．【点评】本题考查了切线的性质和判定，平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，垂径定理，三角形的面积的应用，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．23．【分析】（1）根据第22天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少5件，即可求出第24天的日销售量，再根据日销售利润＝单件利润×日销售量即可求出日销售利润；（2）根据第22天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少5件，即可求出线段DE的函数关系式；（3）根据点（17，340）的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解．【解答】解：（1）340﹣（24﹣22）×5＝330（件），330×（8﹣6）＝660（元）．故答案为：330；660．（2）线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y＝340﹣5（x﹣22）＝﹣5x+450；（3）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx，将（17，340）代入y＝kx中，340＝17k，解得：k＝20，∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝20x．联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得，解得：，∴交点D的坐标为（18，360），∵点D的坐标为（18，360），∴试销售期间第18天的日销售量最大，最大日销售量是360件．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出OD 的函数关系式以及依照数量关系找出DE 的函数关系式．24．【分析】（1）由y ＝﹣x 2+bx +c 经过点A 、B 、C ，A （﹣1，0），C （0，3），利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式；（2）首先令﹣x 2+2x +3＝0，求得点B 的坐标，然后设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ′，由待定系数法即可求得直线BC 的解析式，再设P （a ，3﹣a ），即可得D （a ，﹣a 2+2a +3），即可求得PD 的长，由S △BDC ＝S △PDC +S △PDB ，即可得S △BDC ＝﹣（a ﹣）2+，利用二次函数的性质，即可求得当△BDC 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列出关系式m ＝（n ﹣）2﹣，然后根据n 的取值得到最小值．【解答】解：（1）由题意得：，解得：， ∴抛物线解析式为y ＝﹣x 2+2x +3；（2）令﹣x 2+2x +3＝0，∴x 1＝﹣1，x 2＝3，即B （3，0），设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ′，∴，解得：，∴直线BC 的解析式为y ＝﹣x +3，设P （a ，3﹣a ），则D （a ，﹣a 2+2a +3），∴PD ＝（﹣a 2+2a +3）﹣（3﹣a ）＝﹣a 2+3a ，∴S △BDC ＝S △PDC +S △PDB＝PD •a +PD •（3﹣a ）＝PD •3＝（﹣a 2+3a ）＝﹣（a﹣）2+，∴当a＝时，△BDC的面积最大，此时P（，）；（3）由（1），y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴E（1，4），设N（1，n），则0≤n≤4，取CM的中点Q（，），∵∠MNC＝90°，∴NQ＝CM，∴4NQ2＝CM2，∵NQ2＝（1﹣）2+（n﹣）2，∴4[＝（1﹣）2+（n﹣）2]＝m2+9，整理得，m＝n2﹣3n+1，即m＝（n﹣）2﹣，∵0≤n≤4，＝﹣，n＝4时，m＝5，当n＝上，m最小值综上，m的取值范围为：﹣≤m≤5．【点评】此题考查了待定系数法求函数的解析式、相似三角形的判定与性质、二次函数的最值问题、判别式的应用以及等腰直角三角形的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。

2019年湖北省黄冈市中考数学三模试题(附带详细解析)

7.5
8.5
10
12
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= ，
设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
21．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：
（1）图Байду номын сангаасa的值为；
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为度；
4．下面几何的主视图是（）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()
A． B． C． D．

2019年湖北省黄岗市九年级数学中考模拟试题(含答案)

因为，图像经过点 P(1， 2) ，
所以， 2=k，
所以，利润 y 1 关于投资量 x 的函数关系式是 y 1=2x， x ＞0；
因为， y2 是 x 的二次函数，设， y 2==ax2，
因为，图像经过点 Q(2， 2) ，
所以， 2=4a，
所以， a= 1 ， 2
所以，利润 y 2 关于投资量 x 的函数关系式是
（用含 α的式子表示）。
16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：
23，33 和 43 分别
可以按如图所示的方式 “分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 23=3+5；33=7+9+11；
43=13+15+17+19；…；若 93 也按照此规律来进行“分裂” ，则 93“分裂”出的奇数中，最大
∴点 A、 B的坐标分别为 A（ c， 0）， B（ 0， 1），
设直线 AB的解析式为 y=mx+n，
则，
解得，
所以，直线 AB 的解析式为 y=- x+1 ，设直线 CD的解析式为 y=ex+f ，
则，
解得，
∴直线 CD的解析式为 y=- x +
，
∵AB、 CD的解析式 k 都等于 - ，
∴AB 与 CD的位置关系是 AB∥CD．
的最大利润是多少？ 24、在△ ABC中，∠ B=45°，∠ C=30°，点 D 是 BC上一点，连接 AD，过点 A作 AG⊥ AD，在
AG上取点 F，连接 DF．延长 DA至 E，使 AE=AF，连接 EG， DG，且 GE=DF．
（1）若 AB=2 ，求 BC的长；
（2）如图 1，当点 G在 AC上时，求证： BD= CG；

黄冈市2019年中考数学模拟试卷及答案

黄冈市2019年中考数学模拟试卷(时间120分钟，总分150)一、选择题（每小题4分，共48分）1．-6的绝对值等于( )A.6B.61 C. 61-D.6-2．2020年北京冬季奥运圣火在全球传递的里程约为137000km ，用科学记数法表示（） A.31037.1⨯km . B. 310137⨯km .C .51037.1⨯km .D. 510137⨯km .3．下列计算正确的是（） A.33x x x =⨯ B.23x x x =÷ C.23x x x =- D.633x x x =+ 4．不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．2＜x ＜3D ．x ＞2或x ＜－3 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是 A ．∠BOD ＝∠BAC B ．∠BOD ＝∠COD C ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（） A.r R 2= B.r R 3=C.r R 3=D.r R 4=AB CDO第5题图第6题图7．关于x 的一元二次方程0)2(2=-+-m mx x 的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．无法确定8．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（） A ．21 B ．31 C ．41 D ．619.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（） A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°第9题图第10题图第12题图10．已知⊙O 与直线l 相切于A 点，点P 、Q 同时从A 点出发，P 沿着直线l 向右、Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q 运动到点A 时，点P 也停止运动.连接OQ 、OP （如图），则阴影部分面积S 1、S 2的大小关系是（） A. S 1=S 2B.S 1≤S 2C. S 1≥S 2D.先S 1<S 2, 再S 1=S 2，最后S 1>S 2 11.若572z y x ==，设A=z y x y ++，B=y z x +，C=xzy x -+，则A ，B ，C 的大小顺序为（）A ．A ＞B ＞CB ．A ＜B ＜C C ．C ＞A ＞BD ．A ＜C ＜B12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是()450300αab cA ．669B ．670C ．671D ．672二、填空题（每小题4分，共24分）13.函数y =x 的取值范围是14．若“三角形”表示3abc，“方框”表示(x m ＋y n )，则×=15．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这1116．宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ ”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A 到点B A 与B 的“马步距离”，记作B A d →。

【精选3份合集】湖北省黄冈市2019年中考一模数学试卷有答案含解析

中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．一、单选题小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．1201806x x=+B．1201806x x=-C．1201806x x=+D．1201806x x=-解析：C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．2．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（）A．252πB．10πC．24+4πD．24+5π【分析】作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ，则根据圆周角定理求得DG 的长，证明DG=EF ，则S 扇形ODG =S 扇形OEF ，然后根据三角形的面积公式证明S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，则S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆，即可求解．【详解】作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ．∵CG 是圆的直径，∴∠CDG=90°，则DG=2222106CG CD -=-=8，又∵EF=8，∴DG=EF，∴¼»DGEF =， ∴S 扇形ODG =S 扇形OEF ，∵AB∥CD∥EF，∴S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，∴S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆=12π×52=252π，故选A ．【点睛】本题考查扇形面积的计算，圆周角定理．本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键．3．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--o解析：A分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键. 4．下列四个多项式，能因式分解的是( )A．a－1 B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋9解析：D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．试题解析：x2-6x+9=（x-3）2．故选D．考点：2．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法．5．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°解析：C【解析】【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.7．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．96 解析：C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：12100%=24% 6+10+16+12+6，∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．8．二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．图象的顶点坐标是（1，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）解析：B【解析】【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．【详解】解：A、因为a＝3＞0，所以开口向上，错误；B、顶点坐标是（1，2），正确；C、当x＞1时，y随x增大而增大，错误；D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；故选：B．【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．。