结构力学影响线习题及答案

、判断题:

1、图示结构M e 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标 截面的弯矩值。

二、作图、计算题：

3、 作图示梁中R A 、M E 的影响线。

A E

B C D

-- x ----- x

a

a

a 2a

H

-4 ----------------

4 ----

-1

4、 单位荷载在梁 DE 上移动，作梁 AB 中R B 、M e 的影响线。

5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。

P =1 I

-L A B '

C

i ： D

E

4m 2m 2m 4m

k + + + T

作图示梁的M K 、Q E 影响线。

K E F

P

A 1

k * X.X

2a a a a a a a a I -------------- 1 ------ 1 ------ 1 ----- 1 ----- 1 ------- 1 ---- 1 ---

影响线及其应用

y E 表示P = 1在E 时，C

P =I

2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座

6、

M A的影响线（右侧受拉为正）

j 4

4m 4m 4m 4m

9、作图示结构的M B影响线。

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，M A影响线；（2）当P = 1在BD 上移动时，M A影响线。

11、作图示结构的M C、Q F影响线。设M C以左侧受拉为正。

P=1

A ， B

一 C

D， F

a—a ----------------- -----------------

1/2 1/2 1/2 1/2

F ----------- ----------- 1 ------------ 1----------- -

15、单位荷载在 DE 上移动，求主梁R A 、M e 、Q C 的影响线。

P=1

D I E

'i

B |

m m 1 1 1 1 m —H ------ -h —4I ,，I ，，I ， ------

16、作图示结构Q e 右的影响线。

H

O A

12、单位荷载在桁架上弦移动, 求 N a 的影响线。

13、单位荷载在桁架上弦移动, 求 N a 的影响线。

14、作图示桁架的 V 3影响线。

iB

P=1

G

17、作出图示梁M A的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A值。

20kN

18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构M A的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A的值。

19、作图示梁的Q C的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C的值。

30kN/m 100kN

3m 1m 3m 3m 2m 2m

I ------------ H-——-4----------------- 4----------- + ------ 4 ------- 1

20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力R B 的最大值。

21、绘出图示结构支座反力R B的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。

（要

考虑荷载掉头）

影响线及其应用（参考答案）

1、（O ）

2、（O ）

7、

1/2 *

M

A 影响线

8、（1） M e 影响线

9、M B 影响线 A B D

4m

11、 12、

L 十I 1 M C 影响线

t ———」

f J

I 一

Q

F 左影响线 1

x

13、Na — 1

14、V 3 影响线

d

4a

⑵Q e 右影响线

D

1/ 2

3 /4

10、M A 影响线（设内侧受位为正）

16

、

Q C右影响线17、M A影响线

1/21m

-

MT

+)

E F G H

2m M A 0 18

、

------- r M A^响线

——

4m

M

A =-520kN m

19

、

1i1

+Q影响线

-- 哥. 1 C

A C D _ -E F G

1Q C = 70kN 20

、

R B影响线

21

1

3

2

国

—R Bmax 72kN o

21

、

R B影响线

3kN 3kN 1kN

1_o

I「I'

3/2

5/4 •下

3/4

+

A" B D

C R B max8.625KN

D

I l l l l l l

■ * 1■ ■——————----------------------- ■~I