XX小升初数学知识点：追及问题公式
追及问题知识点详细总结
追及问题知识点详细总结一、追及问题知识点总结。
1. 基本公式。
- 追及路程 = 速度差×追及时间。
这个公式是追及问题的核心公式，其中速度差是指快者速度与慢者速度的差值。
- 速度差 = 追及路程÷追及时间。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差。
2. 解题思路。
- 首先确定追及路程，即两者开始相距的距离。
- 然后找出速度差，明确两个运动物体的速度关系。
- 最后根据公式求出追及时间或者其他未知量。
3. 不同情况分析。
- 同地出发同向而行：追及路程往往是慢者先行的路程或者两者开始相距一定距离后慢者继续行驶的路程。
- 异地出发同向而行：追及路程就是两地之间的距离加上慢者先行的路程。
二、追及问题例题及解析。
1. 甲、乙两人相距100米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？- 解析：- 这里追及路程为100米，速度差为乙的速度减去甲的速度，即80 - 60=20（米/分钟）。
- 根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为100÷20 = 5（分钟）。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车以每小时80千米的速度追赶，两车相距200千米，几小时后能追上？- 解析：- 追及路程为200千米，速度差为80 - 60 = 20（千米/小时）。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即200÷20=10（小时）。
3. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，甲先走10秒，乙多久能追上甲？- 解析：- 甲先走10秒，则先走的路程为5×10 = 50米，这就是追及路程。
- 速度差为5 - 3 = 2米/秒。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即50÷2 = 25秒。
4. 快车和慢车分别从A、B两地同时同向出发，A、B两地相距300千米，快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时，快车多久能追上慢车？- 解析：- 追及路程为300千米，速度差为100 - 60 = 40千米/小时。
小升初数学思维拓展专项训练 专题2追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】学校组织四年级同学前往农场参观，租用两辆车，并分批出发．大客车每小时行60千米，早上7:00出发．面包车每小时行80千米，晚1小时出发，结果两车同时到达目的地．学校离目的地有多远？【分析】把学校离目的地的距离看作单位“1”，那么大客车到达目的地用的时间为160，面包车用的时间为180，假设同时出发，根据题意，大客车要比面包车多用1小时才能到达，根据速度差与时间差，即可求出路程．列式为111()6080÷-，解决问题．【解答】解：111()6080÷-，11240=÷，240=（千米）；答：学校离目的地有240千米．【点评】此题运用了工程问题的解法，把路程看作单位“1”，表示出两车各自的速度，根据速度差与时间差，解决问题．【典例二】如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？【分析】根据题意，点燃第二根导火线跑到100米人所用的时间是100520÷=秒，也即是第二根导火线至少燃烧的时间20秒，乘上导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米即可求出第二根的长度；要使两个火药包同时爆炸，人在点燃第二根导火线时，它们的长度是相等的，也就是第一根还剩下第二根的长度，这时第一根燃烧的时间是人跑20米的时间加上点燃第二根的时间1秒，即2051÷+，然后再进一步解答即可．【解答】解：点燃第二根导火线跑到100米人所用的时间是100520÷=（秒)；第二根导火线的长度是：200.816⨯=（厘米）0.16=（米)；第一根导火线的长度是：16(1205)0.820++÷⨯=（厘米）0.2=（米)．答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，第二条导火线长0.16米．【点评】本题的关键是求出人点燃第二根，第一根剩余的长度与第二根相等，然后求出第一根燃烧的时间，然后再进一步解答即可．【典例三】一辆汽车4小时行驶了240千米，照此速度汽车在多少分钟后能追上提前两小时出发且速度为15千米/小时的自行车？【分析】由题意可知，汽车出发时，两车相距15230⨯=千米，由于汽车的速度为240460÷=千米/小时，则两车的速度差为601545-=千米，则根据路程差÷速度差=追及时间可知，汽车追上自行车需要230453÷=小时，即260403⨯=分钟．【解答】解：152(240415)60⨯÷÷-⨯30(6015)60=÷-⨯，304560=÷⨯，40=（分钟）．答：照此速度汽车在40分钟后能追上提前两小时出发且速度为15千米/小时的自行车．【点评】完成本题要注意最后的时间单位是分钟．一．选择题（共5小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑()米能追上狐狸？A．277B．270C．320D．1563．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是()A．9时30分B．10时5分C．10时5511分D．9时83211分4．如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x 分钟后甲能追上乙。
小升初奥数行程问题--追及问题
例5. 从时针指向4点开始，在经过多 少分钟时针正好与分针重合？
看图分析
12 3
9 12 3
9 6
6
解析
时钟问题可以理解成追及问题，时针和分针的速度差是（1- ） ， 分针走一个格，时针走 12 个格。追及路程是20。 解：20÷ （1－12 ）= 2111 （分钟） 答：经过 2111 分钟，时针正好与分针重合。
9 1 9 1 1 12
例6. 马路上有一辆身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速
为18千米/小时。马路边的人行道上有甲、乙两个人在练长跑、
甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一刻，汽车追上了甲，6秒 后汽车离开了甲。半分钟后，汽车遇上了迎面跑来的乙，又过 了2秒，汽车离开了乙，问，再多少秒后，甲乙两个人相遇。
所以A、B相遇的时间6,24,42,60,78,96,114,132,…。
B第一次和C相遇时间：30÷ (5-3)=15秒, 以后每次相遇时间为 90÷ (5-3)=45秒, 所以B、C相遇的时间为15,60,105…。 所以3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置。
例8.快、中、慢三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶 前面一个骑自行车的人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12 分钟追上骑车人。现在知道快车每分钟行400米，中车每分钟
乙 甲
西
东
看图解析
乙 30秒
甲 车
解析
先把“车速”化为每秒18× 1000÷ 3600=5（米）
甲的速度为每秒：5-15÷ 6=2.5（米）
乙的速度为每秒：15÷ 2-5=2.5（米）
汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距： （5-2.5）×（0.5× 60＋2）=80（米） 甲、乙相遇时间：80÷（2.5＋2.5）=16（秒）
五年级下册小升初专题之追及问题
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差1.甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求：甲、乙二人的速度各是多少？2.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米。
求走完全程学生队伍步行需多长时间？3.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发。
晚上8点，甲、丙同时到达B地。
求：丙在几点钟追上了乙？4.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇。
假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？5.一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地，在距B地4000米处遇见一个行人，l秒后大客车经过这个行人。
大客车到达B地休息了10分钟后返回A地，途中追上这个行人。
大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟？6.甲、乙两车同时同地出发去同一地点，甲车速度为42千米／小时，乙车速度为35千米／小时。
途中甲车停车5小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，求两地间的距离？7．在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛。
1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400x x +=D．3002804002x x +=÷【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002x x -=÷20200x =202020020x ÷=÷20x =所以列方程正确的是3002804002x x -=÷。
故选：B 。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）20(128)÷+，2020=÷，1=（小时），答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525++=分钟，则此时两人相距(6025)⨯米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷15003005=（分钟）答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题 追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题(一）--——-相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发,王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米,经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况)3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米,货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？4、小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地相距多少米?5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少?6、小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回)。
他们离甲村3。
5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远?（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米?8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行,2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返,直到两人相遇为止.问小狗跑了多米?【课后演练】1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。
小升初数学培优讲义全46讲—第31讲 追及问题
第31讲追及问题考点解读1、考察范围：利用速度、时间、路程三者之间的关系解决同向而行的追及问题。
用线段图分析数量关系。
2、考察重点：基本公式的运用。
对题意的分析理解与把握。
3、命题趋势：追及问题作为行程问题的一部分，是名校热衷的考点，所以我们要引起重视。
知识梳理1、基本公式路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度追及路程＝追及时间×速度差2.解题方法①公式法：主要是以上公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时候条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能迅速反应找到所需的公式。
②图示法：在一些过程较为复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。
图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。
③方程法：在关系复杂，等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程求解。
典例剖析【例1】小明在公路边行走，速度是6千米每小时，一辆车身长20米的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5秒，求汽车行驶的速度？【变式练习】1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时出发同向而行，几分钟后乙追上甲？2、甲、乙两人从A地到B地，甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米，甲出发半小时后，乙才出发，结果两人同时到达B地，问A、B两地相距多少千米？【例2】姐妹俩人在长400米的环形跑道上练习长跑，他们两人同时从某一地点出发，同向而行，姐姐每分钟跑380米，妹妹每分钟跑340米，多少分钟后姐姐从后面追上妹妹？【变式练习】1、小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米，两分钟后，两人相距多少米？2、一艘敌舰在离我海防哨所6000米处，以每分钟400米的速度掉头往公海逃走，我快艇立即从哨所出发，经过11分钟在离敌舰500米处开炮击沉敌舰，我快艇每分钟航线多少米？【例3】甲、乙两人同时从A地去B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已经超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行驶4千米。
2017小升初数学知识点：追及问题公式
2017小升初数学知识点：追及问题公式2017小升初数学知识点：追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走7千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：(1)劣马先走12天能走多少千米? 7×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-7)=20(天)列成综合算式7×12÷(120-7)=900÷4=20(天)答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(00-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑00米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑00米用[40×(00÷200)]秒，所以小亮的速度是(00-200)÷[40×(00÷200)]=300÷100=3(米)答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。
小升初奥数第22讲 行程问题 (二) 追及
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列火车以每 小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲 乙两地相距多少千米？
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4.小云以每分钟 40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去追小云，结 果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？
例2 ： 一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米。开始按计划以每小时 45 千米
的速度行驶，途中因汽车故障修车 2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必 须每小时多行 30 千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
1
练习： 1.小王家离工厂 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班，正好准
快车在早晨 7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定， 向相同方向的两列火车之间的距离不能小于 8 千米。那么，这列慢车最迟应该 在什么时候停车让快车超过？
1.甲骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 16 千米。1 小时后，乙也骑自行车从 A
课堂 检测
地到 B 地，每小时行 20 千米，结果两人同时到达 B 地。A、B 两地相距多少千 米？
5.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学 校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？
6.张飞每分钟走 70 米，赵云每分钟走 60 米，两人同时从同一地点背向走了 3 分钟，张飞掉头去追赵云，追上赵云时张飞共走了多少米？
6.小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行 16 千 米，小红步行每小时行 5 千米，2 小时后小明追上小红，求东西村相距多少千 米？
追及问题公式和相遇问题公式(一)
追及问题公式和相遇问题公式(一)追及问题公式和相遇问题公式追及问题公式•追及问题公式可以用来计算两个物体相对运动的时间和距离。
公式一：时间 = 距离 / 速度这个公式适用于两个物体以恒定速度运动，其中时间以单位时间（如小时或分钟）计算，距离以单位长度计算（如米或千米），速度以单位速度计算（如米/秒或千米/小时）。
示例：假设小明以每小时50千米的速度向前跑，而小红以每小时40千米的速度跑在小明后面。
要计算小红追上小明所需的时间，可以使用追及问题公式。
1.首先，我们要明确两个物体相对的距离。
假设小明前进了100千米，小红距离小明还有60千米。
2.利用追及问题公式，将距离和速度代入计算。
时间 =60千米 / (50千米/小时 - 40千米/小时) = 6小时。
因此，小红需要追赶小明6小时，才能追上他。
公式二：时间 = 相对距离 / 相对速度这个公式适用于两个物体以不同的速度运动，并且相对速度是两个速度的差。
公式中的相对距离是指两个物体之间的距离。
示例：假设小明以每小时50千米的速度向前跑，而小红以每小时40千米的速度追赶小明。
要计算小红追上小明所需的时间，可以使用追及问题公式。
1.首先，我们要明确两个物体之间的距离。
假设小明和小红之间有100千米的距离。
2.利用追及问题公式，将相对距离和相对速度代入计算。
时间 = 100千米 / (50千米/小时 - 40千米/小时) = 10小时。
因此，小红需要追赶小明10小时，才能追上他。
相遇问题公式•相遇问题公式可以用来计算两个物体从相对位置到相互接触的时间和距离。
公式一：时间 = 距离 / (速度1 + 速度2)这个公式适用于两个物体以恒定速度运动，其中时间以单位时间计算，距离以单位长度计算，速度以单位速度计算。
示例：假设小明以每小时50千米的速度向前跑，小红以每小时40千米的速度追赶小明。
要计算两个人相遇所需的时间，可以使用相遇问题公式。
1.首先，我们要明确两个物体相对的距离。
小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题-追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
XX小升初数学知识点：追及问题公式
XX小升初数学知识点：追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷追及路程=×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走7千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：劣马先走12天能走多少千米?7×12=900好马几天追上劣马?900÷=20列成综合算式7×12÷=900÷4=20答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑00米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑00米用[40×]秒，所以小亮的速度是÷[40×]=300÷100=3答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×]千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间=[10×+60]÷=220÷20=11答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
小升初数学专题练习追击问题
追击问题1、基本关系式:速度差×追及时间＝路程差;路程差÷速度差=追及时间;路程差÷追及时间＝速度差。
2、追及问题一般是后追前,后者速度一定比前者速度快例1①甲乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米、乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要几小时?②甲乙二人同地同方向出发,甲每小时比乙快2千米。
乙先走２小时后,甲才开始走,5小时后追上乙,求甲乙的速度分别是多少？③甲乙二人同地同方向出发,甲每小时比乙快2千米,乙每小时5千米。
乙先出发一段时间后,甲才开始走,5小时后追上乙,求乙比甲提早几小时出发？练一练1)小伟和小华从学校到电影院看电影,小伟以每分６０米的速度向影院走去,5分后小华以每分80米的速度向影院走去,结果两人同时到达影院。
学校到影院的路程是多少米？2)小聪和小明从学校到相距２400米的电影院去看电影。
小聪每分行６０米,他出发后1０分小明才出发,结果俩人同时到达影院,小明每分行多少米？３) 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑１０米,则甲跑５秒可追上乙;若乙比甲先跑２秒,则甲跑4秒能追上乙、问:两人每秒各跑多少米？例２上午9时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城,上午1１时,又有一列客车以每小时67千米的速度从甲城开往乙城,为了安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚在什么时候停车,让客车开过去？做一做:1)西窗剪烛老师和肖雪皓从相距80米的两地同时同向行走, 肖雪皓在前面每分走50米, 西窗剪烛老师在后面每分走70米,两分后西窗剪烛老师和肖雪皓还相隔多少米?２)有甲,乙两匹马在相距60米的地方同时出发,甲马在前,乙马在后、假如甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,则当两马相距80米的时候需要多少秒？3)甲乙两人以每分６0米的速度同时,同地,同向步行出发、走1５分后,甲返回原地取东西,而乙接着前进。
甲取东西用去5分钟时间,然后改骑自行车以每分3６0米的速度去追乙,骑车多少分才能追上?例3小张从家到公园,原打算每分钟走５0米。
小升初数学知识点：追及问题公式
2019小升初数学知识点：追及问题公式?小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学知识点追及问题公式，欢迎阅读参考！小升初数学追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
小升初数学培优第十三讲追及问题
第十三讲追及问题知识导航：运动的物体或人同向而不同时出发，或不同地出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发者。
这样的问题叫做追及问题。
追及问题的要点是“追及路程”和“速度差”，这是解答这类问题的两个基本条件，也是解答时的思考方向。
追及问题的基本关系是：追及路程÷速度差＝追及时间速度差×追及时间＝追及路程追及路程÷追及时间＝速度差第一关：必须会例1.丁丁以每分钟40米的速度从家步行去学校，哥哥比他晚8分钟骑自行车从家出发去追丁丁，哥哥每分钟骑行200米，哥哥几分钟可以追上丁丁？解析：路程差：40×8＝320（米）解：320÷（200-40）＝2（分钟）答：哥哥2分钟可以追上丁丁。
我试试：1、甲、乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时相向出发，3小时后甲追上乙，乙每小时行7千米，甲每小时行几千米？2、两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？3、师徒两人做零件，徒弟每小时做10个，已经做了20个小时，师傅才开始工作，师傅每小时做15个，问几小时后师徒二人做的个数相等？例2.A、B 两地相距960米。
甲乙两个人分别从两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。
甲从A 地走到B 地要用多少小时？解析：速度和：960÷6＝160（米）速度差：960÷80＝12（米）解：960÷[（960÷6+960÷80）÷2]=11437（分钟）答：甲从A 地走到B 地要用11437分钟。
我试试：1、一条笔直的马路通过A、B 两地，甲、乙两人同时从A、B 两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B 两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？2、父子二人在一条400米长的环形跑道上散步。
XX小升初数学知识点：追及问题公式
XX小升初数学知识点：追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷追及路程=×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解：劣马先走12天能走多少千米?75×12=900好马几天追上劣马?900÷=20列成综合算式75×12÷=900÷45=20答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×]秒，所以小亮的速度是÷[40×]=300÷100=3答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×]千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间=[10×+60]÷=220÷20=11答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
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XX小升初数学知识点：追及问题公式
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷
追及路程=×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走7千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
解：劣马先走12天能走多少千米?7×12=900
好马几天追上劣马?900÷=20
列成综合算式7×12÷=900÷4=20
答：好马20天能追上劣马。
例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑00米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑00米用[40×]秒，
所以小亮的速度是÷[40×]=300÷100=3
答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?
解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×]千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知
追及时间=[10×+60]÷=220÷20=11
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷=4
所以两站间的距离为×4=32
列成综合算式×[16×2÷]=88×4=32
答：甲乙两站的距离是32千米。
例、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?
解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间内哥哥比妹妹多走米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走米，
那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷=12 家离学校的距离为90×12-180=900
答：家离学校有900米远。
例6、孙亮打算上前分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了分钟。
如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-]分钟。
所以步行1千米所用时间为1÷[9-]=02=1
跑步1千米所用时间为1-[9-]=11
跑步速度为每小时1÷11/60= 答：孙亮跑步速度为每小时千米。