江苏省苏州工业园区星港学校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题
最新2019-2020年江苏省七年级下学期期中数学试卷 ( 解析版)
江苏省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．24．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12 6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n37．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为cm．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是．14．（3分）计算：29×31＝．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝°．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）318．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）222．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+223．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？2018-2019学年江苏省盐城市大丰区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD【分析】利用图中角的和差关系计算．【解答】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故选：D．【点评】能够根据图形正确计算两个角的和与差．2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义【分析】根据零指数幂的运算方法：a0＝1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．【解答】解：∵（﹣1）0＝1，∴（﹣1）0的结果为1．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．【点评】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12【分析】直接将各选项分解因式得出答案．【解答】解：A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确；D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n3【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选：A．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式的运算法则．7．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．等量关系为：甲种水的桶数×8+乙种水桶数×6＝250；乙种水的桶数＝甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，列方程．故选：A．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【解答】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3×2x＝24，∴2x＝8＝23，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为1.5cm．【分析】由点C是AB的中点可得AC＝BC＝3cm，由点D是BC的中点可得BD＝CD＝1.5cm．【解答】解：∵点C是AB的中点，∴CB＝＝3cm，又∵点D是BC的中点，∴CD＝＝1.5cm．故答案为：1.5【点评】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．【分析】原式即a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加即可求得．【解答】解：根据题意得a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加得2（a+b+c）＝15，则a+b+c＝．故答案是：．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解方程组的特点是关键．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是3或5．【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：∵题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，∴这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm．故答案为：3或5．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中．14．（3分）计算：29×31＝899．【分析】本题可以直接计算，但运用平方差公式更为简便，可化为（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899，计算更方便、快捷．【解答】解：29×31＝（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899故答案为899．【点评】本题是运用平方差公式对有理数的乘法进行简便运算，抓住公式的特征进行计算是解题的关键．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为8．【分析】将多项式进行因式分解，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．【解答】解：当a+b＝2，ab＝3时，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案为：8【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝42°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平角的定义、三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠A＝12°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣12°＝78°，∴∠DCE＝∠ACB＝78°，∴∠BCD＝180°﹣78°﹣78°＝24°，∴∠BDC＝90°﹣24°＝66°，∴∠EDF＝∠ADC＝66°，∴∠CDE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，∴∠FEG＝∠CED＝180°﹣78°﹣48°＝54°，∴∠F＝∠FEG﹣∠A＝42°，故答案为：42．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）3【分析】（1）根据有理数的乘方法则和乘法法则计算；（2）根据同底数幂的除法法则计算；（3）根据积的乘方法则计算．【解答】解：（1）＝×4＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b6．【点评】本题考查的是有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣汽车速度：100公里/时＝100 000米/时这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CED＝∠AOB．【解答】解：如图，∠CED为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？【分析】利用角平分线和中线的定义解答即可．【解答】解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是利用角平分线和中线的定义解答．21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）2【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简即可求出值．【解答】解：（1）x2•（2x+1）＝2x3+x2；（2）（2x+1）2＝4x2+4x+1；（3）（2a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2；（4）（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）y2﹣5y＝y（y﹣5）；（2）16a2﹣b2＝（4a﹣b）（4a+b）；（3）x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（4）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．【分析】由∠3＝∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根据等量代换可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．【分析】（1）首先依据∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数；（2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°．∴∠BOD＝70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝35°，∴∠COE＝180°﹣35°＝145°．（2）∵∠DOE＝35°，OF⊥OE，∴∠FOD＝55°，∴∠FOC＝180°﹣55°＝125°．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？【分析】设甲产品x个、乙产品y个，根据甲产品时间+乙产品时间＝3600秒，甲产品铜质量+乙产品铜质量＝铜的总质量6400g，列方程组，解方程组可得．【解答】解：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意，得：，解得：．答：生产甲产品240个，乙产品280个．【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意抓住相等关系列出方程组是关键．27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为400元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？【分析】（1）根据A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成，彩色页300元∕张，黑白页50元∕张，求其和即可；（2）根据题意可得等量关系：各印一册A，B种纪念册的印刷费用×2000+制版费＝总费用，再算出结果即可；（3）根据（2）中计算方法，得出关于A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元的方程组求出即可．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费为：4×30+6×10+6×30+4×10＝400（元）．故答案是：400．（2）∵印制A、B两种纪念册各100册，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+400＝3300（元），答：印制A、B两种纪念册各100册，则共需3300元．（3）设A纪念册印制了x册，B纪念册印制了y册，根据题意得出：解得：答：该校印制了A纪念册500册、B纪念册300册．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是设出一个未知数为x，另一个未知数用x表示，再找出数量关系等式，找出对应的量，列方程即可．。
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。
苏州工业园区2019-2020年第二学期七年级期中模拟练习卷(含答案)
苏州工业园区2019-2020学年七年级第二学期期中模拟练习卷一、单项选择（每小题1分，满分10分）1. When he was young, he always liked to put his hands _____ his mother's eyes to let her guess who he was.A. outsideB. offC. overD. behind2.一Is the room only for Amy? 一No, it's ______ .A. Amy's and her sister'sB. Amy and her sister'sC. Amy and her sisterD. Amy's and her sister3.一______ is it from your school to the bus stop, Millie?一Oh, it's only about ten minutes on foot.A. How soonB. How longC. How oftenD. How far4. Jane is a good teacher of ______ and she is quite popular among the students at school.A. usB. ourselvesC. ourD. ours5.—We want to go out for a picnic next week. Would you like to come along?— ______ . It's my favourite.A. Enjoy yourselfB. That would be very niceC. You're welcomeD. It doesn't matter6. After reading for an how, you should ______ the green tree for a minute or two.A. look out ofB. look out atC. look outD. look for7.—What's in the fridge? I'm hungry. — ______ . Let's go to buy some.A. NoneB. NothingC. No oneD. No8. There ______ an English party tomorrow evening, isn't there?A. will beB. is going to haveC. will haveD. is going to be9.—Can you read the number 2,307,018? —Yes, I can. It's ______ .A. two million, three hundred and seven thousand, and eighteenB. two million, and three hundred and seven thousand, and eighteenC. two millions, three hundred and seven thousands, and eighteenD. two millions, three hundred and seven thousands, eighteen10.— ______ is it from your home to the park? —It's about ten minutes' ride.A. How oftenB. How farC. How longD. How soon二、完型（每小题1分，满分10分）Sometimes people come into your life and you know right away. They may help you _1_ who you are or who you want to be.You never know who these people may be, a neighbour, a friend, a lover, or even a complete stranger. But when you lock eyes with them, you know at __2__very moment they will affect your life in some way.The people you meet, the __3__and failure you experience, help to create who you are and who you will become. Even the bad experiences can be__4___from. In fact, they are sometimes the most __5___ones.If someone loves you, give love back to them in whatever way you can. Not only because they love you but because they are teaching you to love and how to___6__your heart to things.If someone__ 7___you, forgive them. Because they have helped you learn about trust and theimportance of___8___cautious(谨慎的) to whom you open your heart.Make every day count. Treasure(珍惜) every moment and___9____you may never be able to experience again. Talk to people that you have ever talked to before.You can take anything you wish of your life. Create your own __10__ and then carry out and live with no regrets.1. A .find out B .think about C .look for D .give out2. A .this B .that C .these D .those3. A .things B .sadness C .success D .goodness4. A .known B .made C .brought D .learned5. A .beautiful B .important C .difficult D .comfortable6. A .give B .tell C .close D .open7. A .hurts B .hates C .beats D .likes8. A .doing B .caring C .being D .closing9. A .anything B .nothing C .everything D .something10. A .life B .work C .school D .money三、阅读理解（每小题2分，满分24分）AIt is very easy to make an omelette(煎蛋卷).There are many kinds of omelettes, but all of them have eggs in them.First, decide how many people you are cooking for. You need two eggs for each person. Next, break the eggs into a bowl. Add a little pepper and salt. Beat the eggs with a fork.After you beat the eggs, add one or more of the following: ham, cheese, green peppers and tomatoes. All of these things should be cut into small pieces.Put a little butter into a pan. After it melts, pour the eggs into the pan.Cook until the top of the eggs looks dry. Turn the omelette over so that both sides are cooked. Finally, cut the omelette into pieces and serve it with some cheese on top.1.What is the main thing used to make an omelette?A. Bread.B. Eggs.C. Fruit.D. Meat.2.If you are cooking omelettes for three people, how many eggs do you need?A. Two.B. Four.C. Six.D. Eight.3.What kinds of things can you “pour”?A. Things like air.B. Things like trees.C. Things like paper.D. Things like water.BWhat do you usually do in your free time? Play sports? Watch TV? How about reading books? You must know the Chinese saying: "Read thousands of books; travel thousands of miles." Books are important in our life. Reading books is good for us. It can help us know and understand the world better. It can help us get a lot of knowledge. It brings us a new and different world that we have never been before. Almost all the great men like reading, like Chairman Mao and Madame Curie.In a word, books are treasure and we must love them. But before you read, remember to choose a good one. Ask your parents or teachers about what books to read. Be sure you are interested in them. There are many different kinds of books: I like biography(传记) because I can learn something from the characters.What about you? Young friends, please love books and read them. They are very helpful to you.4. Which of the following is TRUE?A. Madame Curie doesn't like reading at all.B. We shouldn't ask teachers about what books to read.C. Reading books can give us little knowledge.D. We have to choose a good book before we start to read.5. What does the underlined part "Read thousands of books; travel thousands of miles." mean in Chinese?A.读书百遍，其义自见B.读万卷书，行万里路C.滚石不生苔D.读数千本书就能行数千里路6. Reading books can help people_________.A. get more sleepB. know little about themselvesC. get money from othersD. understand the world better7. What kind of books does the writer like?A. Story-books.B. Comic books.C. Biography.D. Novels8. Which of the following is NOT true?A. Only reading books can make people succeed.B. Chairman Mao likes reading very much.C. Books are helpful to human.D. Young people should read more books.CAlmost every Chinese person can say the two lines of the famous poem, “Every grain on the plate comes from hard work.” But sadly, many of us don’t actually get the real meaning of these lines: Don’t waste food.A CCTV program, News One Plus One, reported that the food Chinese people throw away every year is well enough to feed 200 million people for a year.Do we have too much food? Of course not. According to the UN World Food Program, there were 925 million hungry people around the world in 2015, especially in developing countries. Six million children die of hunger every year.Chinese people are well known for being hospitable(好客的) and generous. Many even feel that they lose face if their guests have eaten all the food on the table.Luckily, plenty of people know the importance of saving food. Last November, Li Hong, a waitress in a restaurant in Nanjing, got fired (解雇)because she took some leftover food home for her son. Many people stood by her and criticized(批评) the waste of food.What should we do in our daily lives to waste less food? Here are some tips:1) Do not order too much in a restaurant. Only order as much as you want to eat. If you cannot eat all the food you ordered, take the rest of it home.2) Don’t be too picky(挑剔的) about food. Some food may not taste great, but your body needs it.3) Keep an eye on what food you have at home. Don’t buy too much, e specially for vegetables and fruit.9. The underlined word “leftover” means ______ in Chinese.A. 过期的B. 剩余的C. 腐烂的D.难吃的10. What does the writer want to show us through Li Hong’s story?A. Many Chinese restaurants waste a lot of food.B. Many Chinese people are kind-hearted and ready to help the weak.C. Chinese people feel that they lose face if their guests eat all the food.D. Many Chinese people don’t agree with the behavior of wasting food.11. According to the p assage, we shouldn’t waste food because ______ .A. food comes from very hard workB. six million children die of hunger every dayC. there is enough food to feed all the peopleD. Chinese are hospitable and generous12. Which of the following is a good way to save food?A. Ordering more than you need at a restaurant.B. Taking home restaurant leftovers.C. Not knowing what you already have at home when shopping.D. Not eating the food you don’t like even if it’s healthy.四、信息还原(;每小题1分，满分5分)根据对话内容，从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中复习数学测试题
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中数学复习测试题（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。
(每题2分，共20分)1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )A ．()()x y x y ---B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y +-+D ．()()x y x y --+2．如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD ∥AC ( )A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠E=∠DCED ．∠D+∠ACD=180°3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．()a x y ax ay -=-B ．221(21)x x x x ++=++C ．2(1)(3)43x x x x ++=++D ．3(1)(1)x x x x x -=+-4．已知三角形三边长分别为3、x 、14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 ( )A ．2个B ．3个C ．5个D ．13个5．若23,45x y ==，则22x y -的值为 ( ) A ．35 B ．2- C ．53 D ．656．多边形剪去一角后，多边形的外角和将 ( )A ．减少180°B ．不变C ．增大180°D ．以上都有可能7．不论x 、y 为何有理数，2212440x y x y +-++的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数8．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为,,ABC ADF BEF S S S ，且12ABC S = ，则ADF BEF S S -F 等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ． 2a ﹣3bB ． 4a ﹣8bC ． 2a ﹣4bD ． 4a ﹣10b10．请你计算：(1)(1)x x -+，2(1)(1)x x x -++，…，猜想2(1)(1x x x -+++…)n x +的结果是（ ）A ．11n x +-．B ．11n x ++．C ．1n x -．D ．1n x +．二、填空题。
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷5
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )2．计算23()x x -⋅的结果为 （ ）A. 5xB.6xC. 6x -D. 5x -3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是 （ ）A ．4B ．6C ．8D ． 164．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ）A ．65°B ．55°C ．75°D ．125°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B.()()103252-+=-+x x x x C.()224168-=+-x x x D.623ab a b =⋅ 6．下列各式中计算正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是 （ ）A ．2 ；B ．8；C ．4；D ．6.8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是 （ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空题（每空2分，共24分）9．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为 （第8题图）10．2(4)(7)x x x mx n -+=++，则m = ,n =11．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 12．如下图，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是 ，△BHA 中BH 边上的高是13．等腰三角形的两边长分别为3cm 、6cm ，则该三角形的周长是 cm14. 226,8,a b ab a b +==+=已知则15．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是900°，原多边形的边数是16．如图，把边长为6cm 的正方形ABCD 先向右平移2cm ，再向上平移1cm ，得到正方形EFGH ，则阴影部分的面积为 平方厘米17．若34,97x y ==，则23x y -= 18．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。
2019-2020学年第二学期苏科版七年级下数学期中复习试卷【含答案】
2019-2020学年第二学期苏科版七年级下数学期中复习试卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )A. ()a x y ax ay +=+B. 221(2)1x x x x -+=-+C. 2(1)(1)1x x x +-=-D. 21(1)(1)x x x -=+-2.下列计算中，错误的是 ( )A. 23(2)63x x x x --=-+B. 223223(23)()23m n mn mn m n m n --=-+C. 223223(31)xy x y xy x y x y --=-D. 1222121()5353n n x y xy x y xy ++-=- 3.下列运算中，正确的是( )A. 222()a b a b +=+B. 2(1)(1)1x x x -+--=-C. 428a a a ⋅=D. 33(2)6x x -=-4.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的 等腰梯形(如图①)，然后拼成一个平行四边形(如图②)，那么通过计算两个图形阴影部分 的面积，可以验证成立的公式为( )A. 222()a b a b -=-B. 222()2a b a ab b +=++C. 222()2a b a ab b -=-+D. 22()()a b a b a b +-=-5.若x m +与2x -的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A.－2B. 2C. 0D. 16.若223894613M x xy y x y =-+-++，则M 的值一定是( )A.零B.负数C.正数D.整数7.已知,,a b c 是正整数，a b >,且211a ab ac bc --+=，则a c -的值为( )A.－1B.－1或－11C. 1D. 1或118.已知2x bx c ++是423(625)x x ++及42342825x x x +++的公因式，则,b c 的值为( )A. 252,7B. 252,7-C. 252,7-D. 252,7-- 二、填空题(每小题3分，共24分)9.若125m a b +与23n n a b +的积是8415a b ，则m n = .10.若22()()3ax y x y x bxy y +-=+-，则a = , b = .11.已知250a a -+= , 则(3)(2)a a -+的值是 .12.分解因式: 2(2)(2)m x x -+-= .13.(2019·毕节)分解因式: 416x -= .14.有两个正方形A 、B,现将B 放在A 的内部得图①，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得 图②.带图①和图②中阴影部分的面积分别为4和48，则正方形A 、B 的面积之差为 .15.已知2()()x a x x c +-+的展开式中不含2x 项和x 项，则2()()x a x x c +-+= .16.已知222,2()m n n m m n =+=+≠，则332m mn n -+的值为 .三、解答题(共52分)__17. (8分)先化简，再求值: 23(2)(3)(3)7b a b a b a b b +-+--，其中,a b 满足23(1)0a b+++=.18. (8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个多项式，形式如下:2211()322xy x y xy xy-=-+g(1)求所捂的多项式.(2)若21,32x y==，求所捂的多项式的值.19. (8分)如图，某市有一块长为(3)a b+m、宽为(2)a b+m的长方形地，规划部门计划将涂色部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?当3,2a b==时，求绿化面积.20.(8分)阅读材料:-由于乘法和除法互为逆运算，因此可以通过单项式乘多项式来检验多项式除以单项式的运算结果是否正确.例如:因为2232(13)26x x x x⋅-=-,所以232(26)213x x x x-÷=-.仿照上面的方法完成下面的问题:(1) 32(2084)x x x-+÷( )= 2521x x-+.(2)计算: 41111(2)()33n n nx x x++-+÷-.21. (8分)如图，,AB a P=是线段AB上一点，分别以,AP BP为边在AB的同侧作正方形.(1)设AP x=,求两个正方形的面积之和S.(2)比较AP 分别为112,,323a a a 时的S 的大小.22.( 12分)我们通过对同一面积的不同表示和比较，利用图①②发现并验证了平方差公式和 完全平方公式，能清晰地理解公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算有直观的几 何背景.这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化.[解决问题]请你利用上述方法解决下列问题:(1)写出图③④⑤所表示的代数恒等式.(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示22()(3)43x y x y x xy y ++=++.[拓展应用]提出问题:47X43,56X54,79X71，…是一些十位上的数字相同，且个位上的数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法?几何建模;用长方形的面积表示两个正数的乘积.以47 X 43为例:画长为47、宽为43的长 方形，如图⑥，将这个47 X 43的长方形从右边切下一个长为40、宽为3的小长方形，拼 接到原长方形的上面.分析:几何建模时原长方形的面积可以有两种不同的表示方法:47 X 43的长方形的面积或 (40+7+3) X 40的长方形与右上角3X7的长方形面积之和，即47X 43=(40+10)X40+3X7=5X4X100+3X7=2 021.用文字表述47 X43的速算方法是十位上的 数字4加1的和与4相乘，再乘100，加上个位上的数字3与7的积，构成运算结果. 方法运用:(3)参照上述几何建模步骤，计算57X53.要求画出示意图(标注有关线段).归纳提炼:(4)两个十位上的数字相同，并且个位上的数字之和是10的两位数相乘的速算方 法是 (用文字表述).答案一、选择题1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.B二、填空题9. 810. 3 2-11. 11-12. (2)(1)(1)x m m -+-13. 2(2)(2)(4)x x x +-+14. 2015. 31x +16. 2-三、解答题17. 23(2)(3)(3)7b a b a b a b b +-+--239ab a =- 因为23(1)0a b +++=，所以3,1a b =-=-，所以，原式72=-.18. (1)621x y -+-(2)所捂的多项式的值为4-.19. 涂色部分的面积为2(53)a ab +m 2.当3,2a b ==时，绿化面积为63m 2.20.(1)4x(2)41152112633n n n x x x x x ++-⎛⎫⎛⎫+÷-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21.(1)2222S x ax a =-+(2)当13AP a =时，259S a = 当12AP a =时，212S a = 当23AP a =时，259S a = 所以当13AP a =，23AP a =时，S 相等，且大于12AP a =时的S . 22.(1) 题图③所表示的代数恒等式：2()222x y x x xy +=+g .题图④所表示的代数恒等式：22()(2)23x y x y x xy y ++=++.题图⑤所表示的代数恒等式：22(2)(2)252x y x y x xy y ++=++.(2) 画法不唯一，如图①所示.(3)如图②所示，5753⨯的速算方法是十位上的数字5加1的和与5相乘，再乘100，加上个位上的数字3与7的积.构成运算结果.所以575365100373021⨯=⨯⨯+⨯=.(4)十位上的数字加1的和与十位上的数字相乘，再乘100，加上两个个位上的数字的积，构成运算结果.。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
江苏省苏州市工业园区七年级(下)期中数学试卷
江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（）A．3×104μm B．3×10﹣4μm C．3×10﹣3μm D．0.3×10﹣3μm 2．（2分）下列运算正确的是（）A．a4+a5＝a9B．a3•a3•a3＝3a3C．2a4•3a5＝6a9D．（﹣a3）4＝a73．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1B．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2C．x2+2x+1＝x（x+2x）+1D．﹣18x4y3＝﹣6x2y2•3x2y4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．105．（2分）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠1＝∠2，则AB∥CDC．若∠A＝∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC＝180°，则AB∥CD7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝4，b＝3B．a＝﹣4，b＝﹣3C．a＝﹣4，b＝3D．a＝4，b＝﹣3 10．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2B．C．3D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是．12．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1＝60°，则∠E＝13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．16．（3分）已知3n＝a，3m＝b，则3m+n+1＝17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．18．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC＝∠BAC其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+921．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．22．（5分）如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x＝﹣．24．（5分）已知以a m＝1，a n＝3．（1）a m+n＝；（2）若a3m﹣2n+k＝3，求a k的值．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy ＝7，求x﹣y的值．26．（8分）若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5＝．（用α、β表示）27．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．C；2．C；3．B；4．C；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．A；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．20；12．30°；13．8或﹣4；14．1；15．八；16．3ab；17．360；18．①②④⑤；三、解答题（本大题共9题，共56分）19．；20．；21．；22．；23．；24．3；25．（a﹣b）2；（a+b）2﹣4ab；（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；26．α＝∠APB+β或α+∠APB＝β；α﹣β；27．；。
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.21x x ++B.2-2+4x xC.21x -D. 269x x -+4.下列运算正确的是（ ） A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=-- 5.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×1066.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）A.15°B.25°C.30°D.10° 7.如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BA E 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.90°B.180°C.210°D.270°8. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）9. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤互为邻补角的两角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）A ．0 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△A BC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF =（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每格2分，共20分)（19） 11. 计算：（-2ab 3）2= _________．12.二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是_________．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________．14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m ．15.如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了________m ．16. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = °．17.已知3ab =-，2a b +=，，则22a b ab +=________．18.(1)已知3,2m n x x ==，则32m n x +=____________； (2)若1x y -=，则221122x xy y -+=___________． 19.若等式(1)1x x -=成立，则x=_________________三、解答题20.计算:（本题12分）①()3222142aba b ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ②)12()(22+--ab a ab③()()()422x x y x y x y -+-+ ④()()()252525x x x -+++21.因式分解: （本题16分）①224ax ay - ②()()222m x m x -+-（18） （17）③32296a ab a b +- ④224()16()a b a b --+22. （本题6分）已知:220x x +-=，求代数式()()()()222381x x x x x -++--+的值．23. 动手操作：（本题6分）如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b ）2，（a-b ）2，ab 之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y 的值．24. （本题5分）已知：如图，AD 是△ABC 的平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且GE ∥AD ．求证：∠AFG=∠G ．25. （本题6分）如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF⊥CE于F．（1）试说明∠BCD=∠EC D；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．26. （本题9分）我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=_________；（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=_________；（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．。
苏州市七年级下册期中考试数学试题有答案【精编】.doc
2019-2020学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分）班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.图2 C D NMQ E P O B A 图1N MQ EP O BA (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
初中数学苏州市工业园区七年级下期中数学考试卷含答案解析.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形可由平移得到的是（）A． B． C．D．试题2:甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米 B．8×10﹣8米 C．8×10﹣9米 D．8×10﹣7米试题3:下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2（2）（﹣y）6÷（﹣y）3=﹣y3（3）z3÷z0=z3（4）a4m÷a m=a4．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个试题4:下列命题中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行试题5:△ABC的高的交点一定在外部的是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形试题6:下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C 试题7:在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A．1 B．2 C．3 D．4试题8:如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A．70° B．80° C．90° D．100°试题9:若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．4试题10:若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b试题11:一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．试题12:已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|=______．试题13:已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为______．试题14:若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．试题15:如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______．试题16:如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2．试题17:如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______．试题18:如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=______时，△AOP为直角三角形．试题19:30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1试题20:（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3试题21:（x+2）（4x﹣2）试题22:20002﹣1998×2002．试题23:先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2012=0．试题24:因式分解：（a2+4）2﹣16a2试题25:因式分解：x2﹣5x﹣6试题26:因式分解：（x+2）（x+4）+1．试题27:3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×试题28:如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么？试题29:如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．试题30:如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为______；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是______；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y=______；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？______．试题31:如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数．（2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=______（直接用m、n表示）试题32:已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．试题33:如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．试题1答案:A【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A试题2答案:B【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．试题3答案:C【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．【解答】解：（1）错误，应为（﹣c）4÷（﹣c）2=（﹣c）4﹣2=c2；（2）正确，（﹣y）6÷（﹣y）3=（﹣y）3=﹣y3；（3）正确，z3÷z0=z3﹣0=z3；（4）错误，应为a4m÷a m=a4m﹣m=a3m．所以（1）（4）两项错误．故选C．试题4答案:C【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确．故选C．试题5答案:B【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可．【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部．故选B．试题6答案:D【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．试题7答案:C【考点】多边形内角与外角．【分析】根据四边形的内角和为360°以及钝角的定义，用反证法求解．【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和＞360°，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角．换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个．故选C．试题8答案:C【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：方法1：∵AB∥CD，∠C=115°，∴∠EFB=∠C=115°．又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°；方法2：∵AB∥CD，∠C=115°，∴∠CFB=180°﹣115°=65°．∴∠AFE=∠CFB=65°．在△AEF中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°．故选C．试题9答案:C【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．根据已知，得a+b=7．根据三角形的三边关系，得：a﹣b＜4，当a﹣b=3时，解得a=5，b=2；故选：C．试题10答案:B【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可．【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09；b=﹣3﹣2=﹣；c==4；d=（﹣）0=1，则b＜a＜d＜c，试题11答案:四．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=360，解得n=4，则它是四边形．试题12答案:﹣a+3b﹣c ．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．【解答】解：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|，=（a+b﹣c）+（﹣a+b+c）﹣（a﹣b+c），=a+b﹣c﹣a+b+c﹣a+b﹣c，=﹣a+3b﹣c，故答案为：﹣a+3b﹣c．试题13答案:8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵2m+5n﹣3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8．故答案为：8．试题14答案:24xy ．【考点】完全平方公式．【分析】根据（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答．【解答】解：∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴A=（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2﹣9x2+12xy﹣4y2=24xy，故答案为：24xy．试题15答案:540°．【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．【分析】根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和．【解答】解：在四边形BCDM中，∠C+∠B+∠D+∠2=360°，在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．试题16答案:6【考点】平移的性质．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．故答案为：6．试题17答案:110°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据∠BAC=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．【解答】解：∵∠BAC=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°×=70°，∴∠BPC=180°﹣70°=110°．故答案为110°．试题18答案:60°或90°【考点】直角三角形的性质．【分析】根据点P的运动轨迹，分∠APO是直角和锐角两种情况讨论求解．【解答】解：若∠APO是直角，则∠A=90°﹣∠AON=90°﹣30°=60°，若∠APO是锐角，∵∠AON=30°是锐角，∴∠A=90°，综上所述，∠A=60°或90°．故答案为：60°或90°．试题19答案:原式=1﹣+9﹣4=10﹣=；试题20答案:原式=16a8b12+a8•（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；试题21答案:原式=4x2﹣2x+8x﹣4=4x2+6x﹣4；试题22答案:原式=20002﹣×=20002﹣=20002﹣20002+4=4．试题23答案:解：原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣（x2﹣2x+1）=3x2﹣3x﹣5，当x2﹣x﹣2012=0，即x2﹣x=2012时，原式=3（x2﹣x）﹣5=3×2012﹣5=6031．试题24答案:（a2+4）2﹣16a2=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；试题25答案:x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）；试题26答案:（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）2．试题27答案:【考点】实数的运算．【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×=（28﹣1）×（28+1）×=×=．试题28答案:【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案．【解答】解：∠B=∠D理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；∵AD∥BC，∴∠B+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；∴∠B=∠D．试题29答案:【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判断CD⊥AB．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：∴DG∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥EF，∴∠CDB=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB．试题30答案:【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）阴影部分为边长为（b﹣a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，再把x+y=5，x•y=得到（x﹣y）2=16，然后利用平方根的定义求解；（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b 的正方形组成，则有（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【解答】解：（1）阴影部分为边长为（b﹣a）的正方形，所以阴影部分的面积（b﹣a）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为b﹣a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（3）∵（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，而x+y=5，x•y=，∴52﹣（x﹣y）2=4×，∴（x﹣y）2=16，∴x﹣y=±4；（4）边长为（a+b）与（3a+b）的矩形面积为（a+b）（3a+b），它由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，∴（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案为（b﹣a）2；（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；±4；（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．试题31答案:【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理，求得∠ACB的度数，再根据CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得∠ACD与∠ACE的度数，最后根据∠DCE=∠ACE﹣∠ACD进行计算即可；（2）根据三角形内角和定理，求得∠ACB的度数，再根据CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得∠ACD与∠ACE 的度数，最后根据∠DCE=∠ACE﹣∠ACD进行计算即可．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=80°，又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，∴∠ACD=∠ACB=40°，∠ACE=90°﹣∠A=50°，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=50°﹣40°=10°；（2））∵△ABC中，∠A=m，∠B=n，∴∠ACB=180°﹣m﹣n，又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，∴∠ACD=∠ACB=，∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣m，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=（90°﹣m）﹣=．故答案为：．试题32答案:【考点】因式分解的应用．【分析】将原式乘2，即可分成3个完全平方式，代入已知数据即可求解．【解答】解：原式×2=（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）×2，=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc），=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．试题33答案:【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故答案为：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．。
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷含答案解析
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷（解析版）
一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A．五次整式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定
【考点】多项式．
【分析】利用合并同类项法则判断即可得到结果．
【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；
故选：A．
3．下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．
【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；
B、a6÷a3=a3，错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、（2a）3=8a3，错误；
故选C
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2019-2020学年江苏省苏州市吴中区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年苏州市吴中区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木2．下列各式中计算正确的是（）A．（x2 ）3＝x5B．（﹣a2 ）3＝﹣a6C．b3⋅b3＝b9D．a6÷a2＝a33．流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣7m C．12×10﹣7m D．1.2×107m4．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．a2b+ab2＝ab（a+b）D．x2﹣1＝（x﹣1）25．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠26．若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．2B．4C．±2D．±47．方程组的解满足方程x+y﹣a＝0，那么a的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣38．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（）A．B．C．D．10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.）11．计算：（x5）2＝．12．n边形的外角和是．13．在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形是三角形．14．如果是方程组的解，则m﹣n＝．15．若a m＝2，a n＝3，则a3m+2n＝．16．计算：52019×0.22020＝．17．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t ＝，△APE的面积等于6．三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.）19．计算或化简：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣；（2）3a3•2a6﹣3a12÷a3；（3）（x+y）2+（x﹣y）（x+2y）；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）．20．因式分解：（1）x2﹣4；（2）a3﹣2a2+a．21．解方程组：．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；（4）△ACD的面积为．23．已知（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项．先化简，再求：（a+1）2+（2﹣a）（2+a）的值．24．关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？25．填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝．（理由是：）∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．（理由是：）∴∥．（理由是：）∴∠BAC+＝180°．（理由是：）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝°．26．我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完．（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？27．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．28．如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF 平分∠BAE．（1）∠CAF＝°；（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．2．下列各式中计算正确的是（）A．（x2 ）3＝x5B．（﹣a2 ）3＝﹣a6C．b3⋅b3＝b9D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．解：A、（x2 ）3＝x6，故此选项错误；B、（﹣a2 ）3＝﹣a6，正确；C、b3⋅b3＝b6，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．3．流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣7m C．12×10﹣7m D．1.2×107m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是：其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7；故选：B．4．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．a2b+ab2＝ab（a+b）D．x2﹣1＝（x﹣1）2【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可．解：A、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9，属于整式的乘法运算，故本选项错误；B、x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1，不符合因式分解的定义，故本选项错误；C、a2b+ab2＝ab（a+b），符合因式分解的定义，故本选项正确；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），因式分解的过程错误，故本选项错误；故选：C．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．解：A、由∠3＝∠4可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；B、由∠D＝∠DCE可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；C、由∠B＝∠D不能判断AB∥CD，故本选项错误；D、由∠1＝∠2可以判定AB∥CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；故选：D．6．若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．2B．4C．±2D．±4【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解：∵a2+kab+4b2＝a2+kab+（2b）2，∴kab＝±2•a•2b，解得k＝±4．故选：D．7．方程组的解满足方程x+y﹣a＝0，那么a的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【分析】根据解二元一次方程组的步骤，先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子，即可求出a的值．解：把①代入②得：y＝﹣5，把y＝﹣5代入①得：x＝0，把y＝﹣5，x＝0代入x+y﹣a＝0得：a＝﹣5；故选：B．8．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）【分析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．解：阴影部分的面积＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y＝15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y＝2900，两个方程组合可得方程组．解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：C．10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，∴∠CGE＝2∠DFB，∴∠DFB＝∠CGE，故正确．∴正确的为：①②③，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.）11．计算：（x5）2＝x10．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，计算即可．解：（x5）2＝x10，故答案为：x10．12．n边形的外角和是360°．【分析】多边形的外角和等于360度，依此即可求解．解：n边形的外角和是360°．故答案为：360°．13．在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形是直角三角形．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，代入得出2∠A＝180°，求出即可．解：∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．14．如果是方程组的解，则m﹣n＝﹣13．【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．解：把代入方程组得：，即，则m﹣n＝﹣2﹣11＝﹣13，故答案为：﹣1315．若a m＝2，a n＝3，则a3m+2n＝72．【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a3m+2n＝（a m）3×（a n）2＝23×32＝72．故答案为：72．16．计算：52019×0.22020＝0.2．【分析】直接利用积的乘方的逆运算将原式变形求出答案．解：52019×0.22020＝52019×0.22019×0.2＝（5×0.2）2019×0.2＝0.2；故答案为：0.2．17．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为9.5．【分析】用正方形一半的面积减去一个三角形的面积，然后将a+b与ab的值代入计算即可得出阴影部分的面积．解：根据题意得：当a+b＝7，ab＝10时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝9.5．故答案为：9.518．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t ＝ 1.5或5或9秒，△APE的面积等于6．【分析】分为3种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．解：如图1，当点P在AC上，∵△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，∴CE＝4，AP＝2t．∵△APE的面积等于6，∴S△APE＝AP•CE＝×2t×4＝6，∴t＝1.5；如图2，当点P在线段CE上，∵E是DC的中点，∴BE＝CE＝4．∴PE＝4﹣（t﹣3）＝7﹣t，∴S＝EP•AC＝•（7﹣t）×6＝6，∴t＝5，如图3，当P在线段BE上，同理：PE＝t﹣3﹣4＝t﹣7，∴S＝EP•AC＝•（t﹣7）×6＝6，∴t＝9，综上所述，t的值为1.5或5或9秒；故答案为：1.5或5或9秒．三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.）19．计算或化简：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣；（2）3a3•2a6﹣3a12÷a3；（3）（x+y）2+（x﹣y）（x+2y）；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案；（3）直接利用乘法公式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案（4）直接利用乘法公式计算进而得出答案．解：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣；＝1﹣8+1﹣3＝﹣9；（2）3a3•2a6﹣3a12÷a3＝6a9﹣3a9＝3a9；（3）（x+y）2+（x﹣y）（x+2y）＝x2+2xy+y2+x2+xy﹣2y2＝2x2+3xy﹣y2；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）＝[3a+（b﹣2）][3a﹣（b﹣2）]＝9a2﹣（b﹣2）2＝9a2﹣b2﹣4+4b．20．因式分解：（1）x2﹣4；（2）a3﹣2a2+a．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：（1）原式＝（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2．21．解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：①×3+②得：11x＝11，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；（4）△ACD的面积为4．【分析】（1）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（3）利用中线的定义得出AB的中点，进而得出答案；（4）将已知三角形所在直角三角形减去周围三角形以及矩形进而求出即可．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示：CD即为所求；（4）△ACD的面积为：×5×7﹣×3×1﹣4﹣×4×4＝4．故答案为：4．23．已知（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项．先化简，再求：（a+1）2+（2﹣a）（2+a）的值．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算，然后可得可得a的值，再利用完全平方和平方差进行计算，然后合并同类项，化简后，再代入a的值即可．解：（x+a）（x﹣2）＝x2﹣2x+ax﹣2a＝x2+（a﹣2）x﹣2a，∵结果中不含关于字母x的一次项，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，∵（a+1）2+（2﹣a）（2+a）＝a2+2a+1+4﹣a2＝2a+5，∴当a＝2时，原式＝9．24．关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？【分析】根据方程组的解相同，可得只含有x、y的方程组，根据解方程组，可得x、y 的值，根据方程组的解满足方程组，可得关于a、b的方程组，根据代入消元法，可得答案．解：联立，②﹣①，得x＝4，把x＝4代入①，得8﹣y＝7，解得y＝1，方程组的解为，将代入，解得．25．填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3．（理由是：两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．（理由是：等量代换）∴DG∥AB．（理由是：内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°．（理由是：两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2＝∠3，由等量代换可得∠1＝∠3，可得DG ∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD＝180°，即可求解．解：∵EF＝AD，∴∠2＝∠3，（理由是：两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，（理由是：等量代换）∴DG∥AB（理由是：内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°（理由是：两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110．26．我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完．（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？【分析】（1）设A、B两种型号的收割机分别为x、y台．构建方程组即可解决问题；（2）列出式子计算即可；解：（1）设A、B两种型号的收割机分别为x、y台．，解得答：A、B两种型号的收割机分别为15台、5台．（2）15×7×80×（1+10%）+5×7×60×（1+10%）＝11550＞11500，答：能在一周时间内完成全部小麦收割任务．27．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．【分析】（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到x+y 的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断．解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，则x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则x+y＝2﹣1＝1；（3）x2﹣1﹣（2x﹣3）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣3．故答案为：﹣2，1．28．如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF 平分∠BAE．（1）∠CAF＝65°；（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由．【分析】（1）证明∠CAF＝∠BAD，求出∠BAD即可．（2）证明∠EAC＝∠ECA，再利用三角形的外角的性质解决问题即可．（3）设∠ACD＝x，∠CAD＝y．则有x+y＝130°，构建方程组解决问题即可．解：（1）∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝50°，∴∠BAD＝130°，∵AF平分∠BAE，∴∠BAF＝∠EAF，∵∠CAD＝∠CAE，∴∠CAF＝∠BAE+∠DAE＝∠BAD＝65°，故答案为65．（2）结论：∠ACB与∠AEB度数的比值不变．理由：∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACE，∵∠CAD＝∠CAE，∴∠ACE＝∠CAE，∵∠AEB＝∠ACE+∠CAE＝2∠ACB，∴∠ACB：∠AEB＝1：2．（3）设∠ACD＝x，∠CAD＝y．则有x+y＝130°，∵∠AFB＝∠ACD＝∠ACB+∠CAF，∴x＝65°+y，解得x＝97.5°，∴∠ACD＝97.5°．。
江苏省苏州工业园区星港学校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题
D．x2+y2=(x+y)(x − y)
6．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )．
A．∠A=2∠B 一 3∠C
B．∠A+∠B=2∠C
C．∠A 一∠B=30°
D．∠A= 1 ∠B= 1 ∠C 23
7.把一块直尺与一块含 30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2 的度数为（ ）
A．114°
26.(本题满分 6 分)如果 ac= b ，那么我们规定（a，b）=c，例如:因为 23 = 8 ，所以（2，8）=3．
⑴根据上述规定，填空：
（3，27）= ， （4，1）=
， （2， 1 ）=
；
4
⑵若记（3，5）=a， （3，6）=b， （3，30）=c，求证：a + b = c ．
27.（本题 9 分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等 式.
(4) 14
(5)（a + b)3 = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
(6) 9
5/5
17.如图，把ΔABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=
°
第 17 题图
第 18 题图
18.如图，点 B 在线段 AC 上（BC>AB），在线段 AC 同侧作正方形 ABMN 及正方形 BCEF，连接
AM、ME、EA 得到△AME．当 AB=1 时，△AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时，△AME 的面积
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________;
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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星港学校2019-2020学年第二学期期中试卷
七年级数学学科
一、选择题(每小题2分，共20分）
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的图案是（）
2．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．
A．10 cm的木棒B．40 cm的木棒C．90 cm的木棒D．100 cm的木棒
3.下列运算正确的是()
A．(－2a3)2＝4a5B．(a－b)2＝a2－b2C．D．2a3•3a2＝6a5
4.如图，下列推理中正确的是（）
A. ∵∠1=∠4，∴BC//AD；
B. ∵∠2=∠3，∴AB//CD；
C. ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC；
D. ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
5.下列分解因式正确的是( )
A．x3-x=x(x2-1) B．m2+m-6=(m+3)(m-2)
C．(a +4)(a-4)=a2-16 D．x2+y2=(x+y)(x-y)
6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )．
A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠C
C．∠A一∠B=30°D．∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
7.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）
A．114°B．126°C．116°D．124°
8.已知a-b=1，则a2-b2-2b的值为( )
A．4 B．3 C．1 D．0
9.已知关于x、y的方程组
3210
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为
2,
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，则a、b的值是（）
A. B. C. D.
第4题图
第7题图
A ．12a b =⎧⎨=⎩
B ．21a b =⎧⎨=⎩
C ．12a b =-⎧⎨=-⎩
D ．21a b =⎧⎨=-⎩
10.如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P 3、P 4…P n …，记纸板P n 的面积为S n ，则S n ﹣S n +1的值为（ ）
A ．（）n π
B ．（）n π
C ．（）2n +1π
D ．（）2n-1π
二、填空题（每小题2分，共16分）
11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0. 0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 。
12. 若34x y =⎧⎨=-⎩
是方程3x+a y=1的一个解，则a 的值是________． 13. 计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．
14. 若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝ ．
15. 三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．
16.如果)35)(1(2
+++mx x x 的乘积中不含2x 项，则m =______________.
17.如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =50°，则∠BDF = °
第17题图 第18题图
18.如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019= ．
三、解答题（共64分）
19.计算（每小题3分，共9分）
(1) (－a 3) 2·(－a 2)3 (2) (2x -3y)2-(y+3x)(3x -y) (3) ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭
20.因式分解（每小题3分，共9分）
（1） 228ax a - （2） a 3-6a 2 b +9ab 2 (3) （a ﹣b ）2
+4ab
21.解方程组（每小题4分，共8分）
(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)1112312
3
3x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩
22.(本题满分5分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3
格后的△DEF ．
（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，
线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积
为 ．
23.（本题满分5分）如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．
24.(本题满分5分)已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩
的解满足方程2x-y =13，
22
61245a b a b 求a 的值.
25.（1）（本题满分4分）已知2)()1(2
=---y x x x ，求xy y x -+22
2的值。
（2）（本题满分4分）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：
，求△ABC 的周长．
26.(本题满分6分)如果a c = b ，那么我们规定（a ，b ）=c ，例如:因为23 = 8 ，所以（2，8）=3． ⑴根据上述规定，填空：
（
3，27）= （4，1）=
2，41
）= ；
⑵
若
记
（3，
5
）
（
3，
6
）（3，30）=c ，求证： a + b = c ．
27.（本题9分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
例如：如图①是一个长为a 2，宽为b 2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________;
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1:________________________；方法2：_______________________; （3）观察图②，请你写出2)(b a +、2)(b a -、ab 之间的等量关系是 ____________________________________________; （4）根据(3)中的等量关系解决如下问题:若6x y ,112
xy ,则2)(y x -= [知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________;
（6）已知3a b ，1=ab ，利用上面的规律求33
2
a b 的值.
参考答案
一、选择
1. D
2. B
3. D
4. C
5. C
6. D
7. D
8. C
9. A 10. C
二、填空
11. 2.5×610- 12. 2 13.
20191 14. 16 15. 4 或 2 16. -51 17. 80° 18.24039 三 解答题
19.（1）-12a （2）-5x y 12y 10x 22-+ （3）104
3 20.（1）2a （x+2）（x-2） （2）2b 3a a ）（- （3）
2b)a +（ 21.⎪⎩⎪⎨⎧-==4143y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==11
12y 1114x
22.（1）图略 （2）平行且相等 9
23.略
24. a=4
25. （1）2 （2）15
26. （1）3 0 -2 （2）略
27. (1) a-b
2b)-a （ ab 4b)a 2
-+（ (3)
22)b -a a 4b)a （（=-+ (4) 14
(5) 22333ab 3b a 3b a b)a +++=+（
(6) 9。