有理数经典练习题集合

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有理数练习题100题

有理数练习题100题1. 将-5/6转化为百分数形式。

2. 将0.25转化为分数形式。

3. 用真分数表示0.7。

4. 用百分数表示5/8。

5. 比较-2/3与4/5的大小。

6. 将3/4与0.5相加。

7. 简化-10/12的分数形式。

8. 计算1/2与3/4的乘积。

9. 将3.75转化为带分数形式。

10. 计算-7/8与-4/5的差。

11. 将9/10与1/2相加。

12. 用百分数表示4/9。

13. 计算1/4与2/3的乘积。

14. 对数-2/3按大小排序：-1/2，-3/4，0。

15. 将0.6转化为百分数形式。

16. 将-3/4转化为小数形式。

17. 将42/25转化为带分数形式。

18. 将3.2转化为分数形式。

19. 比较-3/4与-5/8的大小。

20. 将11.5转化为带分数形式。

21. 计算-2/3与1/4的和。

22. 简化12/15的分数形式。

23. 用真分数表示1.5。

24. 用百分数表示3/10。

25. 比较-4/5与-5/6的大小。

26. 将1/3与0.25相加。

27. 计算-3/4与2/3的差。

28. 将12.5转化为百分数形式。

29. 计算5/6与3/8的乘积。

30. 将-5/9转化为百分数形式。

31. 将0.4转化为百分数形式。

32. 将-4/5转化为小数形式。

33. 将15/4转化为带分数形式。

34. 将-0.75转化为分数形式。

35. 简化24/30的分数形式。

36. 比较-5/6与-1/2的大小。

37. 将3/5与-0.4相加。

38. 用百分数表示2/3。

39. 将1/5与0.6相乘。

40. 将8.25转化为分数形式。

41. 将-9/10转化为百分数形式。

42. 比较1/3与2/5的大小。

43. 将0.3转化为分数形式。

44. 将-1.5转化为百分数形式。

45. 计算-2/3与-4/9的和。

46. 将2/5与0.2相乘。

47. 将16/3转化为带分数形式。

48. 计算-0.7与3/5的差。

有理数四则运算练习题100道

有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =－2 =1=－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

7、|5+| =158、+|―| =－159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=－17=－16、2+65++ 17、+|－63|+|－37|+ = =018、19++418、+++ =－12=－420、+++ 1、++2++12=－5=2有理数减法7－―7― 0－－ =－2=－16=9=－12－－－―― |－32|――72― =－=39.5=－233163―――10―3――7――=―70 =－10 =00.5+－+ －+－=3. =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数乘法× × ×31×=－6=0.0=31×＋× ××0.5× ××=－ =－60 =0.9××4×××=－4=－1－＋6.75－―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5－84－59＋46－3 －44+6+―=－131=－7×4××4×××=－1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=－2525×－×＋25× ×=25×=－16－30+21=25×1=－2=372原则四：巧妙运用运算律×72×××2758=28+54－60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= －=－ =1=－ =2593÷ ÷90.25÷－36÷÷=－ = －1 =－2=－4026－3÷÷÷× =－36= =－1173733751÷× －×÷ ÷ ==－=206÷÷3÷× 0÷［×］ =1=18=0÷－3.××÷ －1÷×1×=－6=1=－4=－6原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案

中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．−a可以表示正数D．0既是正数也是负数2．在数3 0 −π215110.2121121112 －8.24中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）A．503×106B．5.03×108C．5.03×109D．0.503×1094．下列各式中不成立的是（）.A．|−5|=5B．−|5|=−|−5|C．−|−5|=5D．−(−5)=55．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I6．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数7．如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b<0B．ab<0C．b−a<0D．ab>08．计算(−2)2022＋(−2)2023的结果是（）A．−2B．2 C．−22022D．22023二、填空题9．绝对值小于5且大于2的整数是．10．−14−13(填＜或＞）．11．在-3.6 -10% 227π 0 2这六个数中，非负有理数有个．12．若p，q互为倒数，m，n互为相反数，则pq-m-n-313= 13．若|m−2023|+(n+2024)2=0，则(m+n)2023=三、解答题14．计算题：（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)（2）(12−59+712)×(−36)（3）16÷(−2)3−(−18)×(−4)（4）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3) |﹣2| 0 (﹣1)3 -3.5 −85−2372．16．x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值．17．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准质量的差/克−3−2−1.50 1 1.5 2.5袋数 1 4 3 4 3 2 3（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋的标准质量为200克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？18．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是13的倒数．（1）如果A+C=2B，求B的值：（2）如果A×B= D，求D的值：（3）计算：(A-D)×C÷B．参考答案1．C2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．±3，±410．＞11．312．−21313．－114．（1）解：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6（2）解：(12−59+712)×(−36)= 12×(−36)−59×(−36)+712×(−36)=-18+20-21=-19（3）解：16÷(−2)3−(−18 )×(−4)=16÷（-8）- 12=（-2）- 12=-2 12（4）解：−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=-1- 12×13×（-7）=-1+ 76= 1615．解：∵−(−3)=3|−2|=2(−1)3=−1；∴在数轴上表示，如图所示：按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来为：−3.5<−85<(−1)3<−23<0<|−2|<−(−3)<72．16．解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1∴x+y＝0，mn＝1，a＝±1∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013＝a2﹣（0+1）a+02012+（﹣1）2013＝a2﹣a﹣1．当a＝1时，a2﹣a﹣1＝12﹣1﹣1＝﹣1．当a＝﹣1时，a2﹣a﹣1＝（﹣1）2﹣（﹣1）﹣1＝1+1﹣1＝1．∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值为1或﹣1．17．（1）解：(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×3+0×4+1×3+1.5×2+2.5×3 =−3−8−4.5+0+3+3+7.5=−2（克）即这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；（2）解：200×20−2= 4000−2= 3998（克）3998÷20=199.9（克）即这批样品平均每袋的质量是199.9克.18．（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是13的倒数．∴A=-6，C=3∵A+C=2B∴-6+3= 2B∴B=−32（2）解：∵A ×B=D ，且B=−32，A=-6 ∴D=-6×(−32)=9（3）解：∵A=-6，B=−32，C=3， D=9∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷(−32)=-15×3×(−23)=30。

有理数练习题(打印版)

有理数练习题（打印版）### 有理数练习题#### 一、选择题1. 下列哪个数是有理数？- A. π- B. √2- C. 1/3- D. e2. 如果 a 和 b 是有理数，且 a + b = 2，a - b = 0，那么 a 等于： - A. 1- B. 2- C. 3- D. 03. 两个有理数的和为正数，它们的积为负数，那么这两个数：- A. 都是正数- B. 都是负数- C. 一个是正数，一个是负数- D. 无法确定#### 二、填空题1. 有理数 -3 和 5 的和是 \_\_\_\_\_\_。

2. 有理数 2/3 和 -1/4 的差是 \_\_\_\_\_\_。

3. 如果 x 是一个有理数，且 x 的平方等于 4，那么 x 可以是\_\_\_\_\_\_ 或 \_\_\_\_\_\_。

#### 三、计算题1. 计算下列表达式的值：- (1) $ 3 - 2(-4) $- (2) $ \frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} $2. 解下列方程：- (1) $ 2x + 5 = 13 $- (2) $ 3x - 7 = 2x + 8 $#### 四、应用题1. 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果每斤的价格是 3 元，橙子每斤的价格是 5 元。

如果小明买了 2 斤苹果和 3 斤橙子，他需要支付多少钱？2. 一个班级有 50 名学生，其中 30 名学生喜欢数学，20 名学生喜欢英语。

如果一个学生可以同时喜欢数学和英语，那么至少有多少名学生不喜欢数学或英语？#### 五、证明题1. 证明：对于任意两个有理数 a 和 b，如果 a < b，那么 $ a + c < b + c $ 对于任意有理数 c 都成立。

2. 证明：如果 a, b, c 是有理数，且 a < b 且 b < c，那么 a < c。

请同学们认真完成以上练习题，这将有助于你们更好地理解和掌握有理数的概念和运算规则。

(完整版)有理数专项练习题

有理数专项练习题1、如果逆时针旋转8圈记为＋8圈,那么－8圈表示。

2、孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为，李白出生于公元701年，可记为。

3、下列说法中正确的是( ）A 、一个有理数,不是正数就是负数B 、一个有理数，不是整数就是分数C 、有理数可分为非负有理数和非正有理数D 、整数和小数统称有理数 4、汽车向东行驶－200米的意义是。

5、最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的有理数是。

6、绝对值等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,平方等于本身的数是，立方等于本身的数是，相反数等于本身的数是。

7、在数轴上，离开原点3个单位长度的点表示的数是。

8、比—5。

3大且比2小的整数有个，它们分别是。

9、下列说法中正确的是（）A 、最小的有理数是零B 、最小的正数是１C 、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示D 、离原点越远的数越大 10、在数轴上，到原点的距离不大于4的所有整数是。

11、小于4的非负整数是，不小于－6的负整数是 . 12、化简下列各数的符号（1）＋（－1.4）＝；（2）－［－(－5）]＝； (3）－［＋（－12）]＝ (4）＋3-＝（5)－4-＝；（6）(9)--＝13、相反数大于它本身的数是。

14、下列说法中正确的是( ）A 、符号不同的两个数互为相反数B 、正数和负数互为相反数C 、一个数的相反数的相反数是它的本身D 、若一个数的相反数不是负,则这个数一定是负数15、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为6,则这两个数为 . 16、用不等号填空：（1）如果b 是负数,那么－b 0；（2）如果－b 是负数,那么b 0. 17、－2的绝对值是，绝对值等于2的数是。

18、下列叙述中正确的是（ ) A 、一个数的绝对值一定大于0 B 、绝对值小于3的整数有5个 C 、一个数的绝对值为2,这个数是－2 D 、正数的绝对值等于负数 19、绝对值等于－3的是( ） A 、3 B 、－3 C 、＋3和－3 D 、不存在 20、下列说法正确的是( ） A 、a -是正数 B 、a 是负数 C 、－a 是负数 D 、a -不是负数21、如果1x -+（y+5)2=0,则x= ， y= .22、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为２，则a bm++ cd 的值是。

有理数运算专题练习题

有理数运算专题练习题1. 有理数加减法练题
1. 求下列有理数的和：-3/5 + 2/3
2. 计算：7/8 - 1/4
3. 若a = -1/2，b = 1/3，求a + b
2. 有理数乘除法练题
1. 计算：3/4 × (-2/3)
2. 求下列有理数的商：(-5/6) ÷ (2/5)
3. 若a = -2/3，b = 1/4，求a × b
3. 有理数运算综合练题
1. 求下列有理数的值：(-2/7) × 3 + 1/5 ÷ (-4/9)
2. 计算：2/3 + 5/6 - 1/4
3. 若a = -3/4，b = 1/2，求a × b + a ÷ b
4. 应用题
1. 理身成段，用有传体，以上是一段经历，我的岁月里最有纪
念意义的是我的英文研究之旅，清晰而又不失隐晦，丰富而又极简，纵然其间有几许晦涩难懂，但英文研究的道路上，定是包群指点迷津，虽然能地做到独立思考，
2. 也少了那种抖威风、要你自己挑战高难度问题。

根据我的经验，英文研究中的得失并不一定值得背水一战，更重要的是如何找
到适合自己的研究方法。

课堂理论贯彻实际，让你在研究之外去应用。

这样，才能使英文研究栩栩如生，留下激励他人之道。

5. 总结
通过以上练习题，我们可以巩固和加深对有理数运算的理解和
掌握。

有理数运算在数学中具有广泛的应用，掌握好有理数运算对
进一步学习数学以及解决实际问题都具有重要意义。

希望大家通过
不断练习和思考，能够更好地掌握有理数运算的技巧和方法。

第一章《有理数》全章练习题 (含答案)

第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1． 2024的倒数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024−D ．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A ．0a >B ．0ab >C ．0a b −>D ．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A ．4B ．3C ．2D ．15. 若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣n 的值为（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A ．20分B ．15分C ．10分D ．5分6. 如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b −>；④||||0a b −<，⑤220a b −<．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一个数值转换机, 若输入x 的值是1−, 则输出的结果y 为（）A ．7B ．8C ．10D ．129．观察1211−=，2213−=，3217−=，42115−=，52131−=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221−的个位数字是（）A ．1B ．3C ．7D ．510. 计算 1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫−+÷÷−⨯+−÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（） A ．2514 B ．2514− C ．114 D ．114− 二、填空题（本大题共6小题）11. －56____ －67（填＞，＜，＝） 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13. 数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14. 若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+−+= ⎪⎝⎭ ． 15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为． 18 .若x 是不等于1的实数，我们把11x−称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=−−，-1的差倒数为()11112=−−，现已知113x =−，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x = ．三、解答题19. 把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227 ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2| 正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．20 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5−，0，-2，-（-4），-3.5，321. （1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ （3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23. 已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有| y ﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x ，y ，z 的值．（2）求3x ﹢y ﹣z 的值．24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km ）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D ． 2 .C 3．D 4．C 5.D 6．B 7．D 8．A ． 9 .B ． 10..C二、填空题11. ＞ 12 .-3分 13.1或－7 14.0 15．－2或2 16 .m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．9900 18 .4三、解答题19. 解：正数集合{ 0.275，227，()3−−，2− …}；负整数集合{8−…}；分数集合{ 0.275， 227， 1.04−，13− …}；负数集合{8−， 1.04−，13− …}．20 解：()2.5 2.5,44,−=−−=在数轴上表示各数如下：∴ 3.5−＜2−＜0＜ 2.5−＜3＜()4−−21. 解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 734=−+=−（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ ()()()()15573636363629612=⨯−−⨯−+⨯−−⨯− 182030217=−+−+=−（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] ()1112164=−+⨯−− ()178=−+−=−（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│ ()38634⎛⎫=−⨯−+−− ⎪⎝⎭6633=−−=−22. 解:a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯−−+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯−−−+⨯=−++=．23. 解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y ﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y ﹣2|+|z+3|=0∴|y ﹣2|=0，|z+3|=0∴y ﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x ﹢y ﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24. 解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+−⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。

有理数运算练习题集

有理数运算练习题集第一部分：整数的加减运算1. 计算：(-3) + 5 = ?2. 计算：2 + (-7) = ?3. 计算：(-8) - 4 = ?4. 计算：1 - (-9) = ?5. 计算：(-6) + (-3) = ?第二部分：整数的乘除运算1. 计算：(-2) × 4 = ?2. 计算：5 × (-3) = ?3. 计算：(-1) × (-8) = ?4. 计算：12 ÷ (-3) = ?5. 计算：(-15) ÷ 5 = ?第三部分：有理数的混合运算1. 计算：(-6) + 4 × (-2) - (-7) = ?2. 计算：3 - 2 × (-5) ÷ 2 + (-1) = ?3. 计算：(-4) × 3 + (-1) ÷ (-3) - 5 = ?4. 计算：(-18) ÷ 3 - 2 × 4 + (-1) = ?5. 计算：3 × (-2) + (-4) ÷ 2 - (-1) = ?第四部分：应用题1. 现有某商店的温度计显示室内温度为-3℃，若室内温度每小时下降2℃，经过3小时后的室内温度是多少？2. 飞机从地面起飞时的高度为-4000米，若其爬升高度为1200米，经过多长时间飞机的高度变为0米？3. 今天早上气温是16℃，预计每小时下降4℃，经过6小时后的气温是多少？4. 小明去银行存款，账户原有金额是600元，他存入了一张200元的钞票，然后从账户取出了一张500元的钞票，账户目前有多少金额？5. 班级里有30名同学，其中男生有15人，女生有20人，若班级还有5人未统计性别，未统计性别的学生占班级总人数的多少？后记请务必认真完成以上练习题，加深对有理数运算的理解和掌握。

如果遇到不会解答的题目，可以向老师或同学寻求帮助。

继续努力，加油！。

初一有理数练习题(有过程问题详解版)

初一有理数练习题班级_____________姓名____________学号______________得分______________ 一、填空题:1.30℃比－10℃高多少度？列算式为 30-（-10），转化为加法是 30+10 ，•运算结果为 40 ．2.减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．3.比-18小5的数是 -23，比-18小-5的数是 -13 ．4.不是正数也不是负数的有理数是 0 ,数轴的三要素是原点、正方向、单位长度 .5.有理数中，所有整数的和等于 0 ．6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。

7. 化简aa a -的结果是 02 >0- <0 {（当时）（当时）。

8.已知两数512 和－612，这两个数的相反数的和是 1 ，两数和的相反数是 1 ，两数和的绝对值是 1 ．9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c ）-（-d ）． 10.若，，则__>__0，__<__0．11.请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8的等式 -19-（-11）=-8 . 12.计算－1÷9×91=181-. 二、选择题1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ C ） A ．24B ．-24C ．2D ．-22.由四舍五入得到的近似数5.30×105,下列说法正确的是( B )A.精确到千位,有两个有效数字B.精确到千位,有三个有效数字C.精确到百分位,有两个有效数字D.精确到百分位,有三个有效数字3.已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( C ) A.4B.8C.－10D.24.x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( B ) A.x Ｂ.x －y Ｃ.x+y D.y5.1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是（ A ） A.－412 B.－212Ｃ.－１12 Ｄ.１126.若有理数a 的绝对值的相反数是－5，则a 的值是 ( C ) A.5 B.－5C.±5D.±157.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ C ）A. －6－3＋7－2B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2 8.算式4)433(⨯-可以化为（ A ） A.44343⨯-⨯- B.44343⨯+⨯- C.-3⨯3-3 D.4433⨯-- 9.下列各式运算结果为负数的是（ C ）A.（-2）4⨯10 B.（1-2）4⨯10 C.（1-24）⨯10 D.2008-（3×5）210.能使xx 1=成立的有理数x 有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 11.若∣a ∣+∣b ∣=0，则a 与b 的大小关系是（ A ）A.a=b=0B.a 与b 互为相反数C.a 与b 异号D.a 与b 不相等三、计算下列各题: 1、（-23）-（-12）2、 -1631+2961=2312=11-+-解：原式1115=29-16+=13=126366--解：原式3、1037221111-10374=722=15=1411111111-+--+-解：原式 4、()1312640653⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭20131920399520568()243533153159-=-⨯-=-⨯=⨯=解：原式5.用简便方法计算：)16(161571-⨯1(72)1672161115116=--⨯=-⨯+ =-解：原式 6.（-0.25）⨯(-7.99)⨯16000.254(80.01)400320043196=⨯⨯-⨯=-=解：原式7.-72+2⨯(-3)2+(-6)21()3÷-=492969=4936=85-+⨯-⨯---解：原式8.计算：2⨯3⨯4⨯5⨯)51413121(----。

初一数学：有理数经典练习题

有理数经典练习题一．选择题1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A 表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6 2．（2021•枣庄）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4 3．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+ 4．（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2 5．（2021•毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108 6．（2020•怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104 7．（2020•长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×10128．（2021•大庆）下列说法正确的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1 9．（2020•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1 10．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．11．（2021•河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0 12．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 13．（2020•凉山州）﹣12020＝（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020 14．（2020•临沂）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．15．（2020•株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．16．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1 17．（2020•济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141 18．（2020•巴中）定义运算：若a m＝b，则log a b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44 19．（2019•威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011 20．（2019•乐山）﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确21．（2020•乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10 22．（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．23．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣4 24．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．225．（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．10826．（2020秋•乌苏市期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x的值为（）A．﹣6B．6C．9D．﹣9 27．（2020秋•淅川县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4 28．（2021•宜宾）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．21029．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294 30．（2021春•铜仁市期末）求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．31．（2020秋•晋安区期末）如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．1B．2C．πD．2π32．（2020秋•卢龙县期末）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A．B．C．D．33．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数34．（2006•临汾）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题35．（2020•西宁）计算：（﹣1）2020＝．36．（2019•聊城）计算：（﹣﹣）÷＝．37．（2020秋•夏津县期末）数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是．38．（2021春•东莞市期末）已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝．39．（2020秋•秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为．40．（2019•德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．41．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．42．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．43．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是．44．（2020秋•城厢区期末）如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，+2，﹣1，+3，+2．则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是．45．（2020秋•遂宁期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．46．（2021春•威宁县期末）定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝．47．（2021春•随县期末）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．48．（2020秋•涪城区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为．三．解答题49．（2021•广西）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．50．（2020•梧州）计算：（﹣2）×（﹣3）﹣[5﹣（﹣3）]+（﹣7﹣1）÷2．51．（2020•广西）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．52．（2020秋•鼓楼区期末）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．53．（2020秋•淅川县期末）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．54．（2020秋•农安县期末）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）255．（2021春•南岗区期末）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．56．（2021春•松北区期末）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？57．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数12345678里程﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？58．（2021春•哈尔滨期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣50.3162138.1●●188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？59．（2019•重庆）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．60．（2020秋•沙坪坝区期末）数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为2+4＝6且6÷6＝1，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为1+2+5＝8且8÷6商1余2，所以125不是“六六大顺”数．（1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；（2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．有理数经典练习题参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A 表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故选：A．2．（2021•枣庄）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4【解答】解：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A 右边的第3格，得出点C在原点的右边第1格，所以点C对应的数是1．故选：C．3．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．﹣+的相反数为+﹣，故选：C．4．（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．5．（2021•毕节市）6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108【解答】解：30亿＝3000000000＝3×109，故选：C．6．（2020•怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104【解答】解：350万＝350×104＝3.5×102×104＝3.5×106．故选：A．7．（2020•长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×1012【解答】解：632 400 000 000＝6.324×1011，故选：A．8．（2021•大庆）下列说法正确的是（）A．|x|＜xB．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1【解答】解：A、当x＝0时，|x|＝x，故此选项错误，不符合题意；B、∵|x﹣1|≥0，∴当x＝1时，|x﹣1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，故此选项正确，符合题意．故选：D．9．（2020•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1【解答】解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．10．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．11．（2021•河北）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12，六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2，∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4，A选项，a3＝﹣6+2×3＝0，故该选项错误；B选项，|﹣4|≠2，故该选项错误；C选项，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项正确；D选项，﹣2+4＝2＞0，故该选项错误；故选：C．12．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 【解答】解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选：B．13．（2020•凉山州）﹣12020＝（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020【解答】解：﹣12020＝﹣1．故选：B．14．（2020•临沂）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．【解答】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：﹣2＝﹣．故选：A．15．（2020•株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|+1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．16．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，故x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．17．（2020•济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C．18．（2020•巴中）定义运算：若a m＝b，则log a b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44【解答】解：由题意可得，log5125﹣log381＝3﹣4＝﹣1，故选：A．19．（2019•威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011【解答】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 00＝8.89×1013故选：A．20．（2019•乐山）﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确【解答】解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．故选：D．21．（2020•乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．22．（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．23．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（）A．4B．C．﹣D．﹣4【解答】解：∵＝﹣4，∴x＝﹣，故选：C．24．（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【解答】解：由题意应该单位长为5×106，∵10×5×106＝5×107∴从数轴看比较接近C．故选：C．25．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．2【解答】解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；综上所述，+的值为：±2或0．故选：C．26．（2020秋•乌苏市期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x的值为（）A．﹣6B．6C．9D．﹣9【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，所以，y x＝（﹣3）2＝9．故选：C．27．（2020秋•淅川县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．则：①a＞0＞b，错误；②|b|＞|a|，错误．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正确．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，错误．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正确．综上，错误的个数有3个，故选：C．28．（2021•宜宾）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．210【解答】解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52+3×51+2×50＝42．故选：B．29．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，故选：D．30．（2021春•铜仁市期末）求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．【解答】解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，则4S＝42+43+…+42019+42020，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即4+42+43+…+42018+42019的值为．故选：C．31．（2020秋•晋安区期末）如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．1B．2C．πD．2π【解答】解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．故选：D．32．（2020秋•卢龙县期末）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A．B．C．D．【解答】解：∵第一次剪去绳子的，还剩m；第二次剪去剩下绳子的，还剩＝m，……∴第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；故选：C．33．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．34．（2006•临汾）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【解答】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题（共14小题）35．（2020•西宁）计算：（﹣1）2020＝1．【解答】解：原式＝1．故答案为：1．36．（2019•聊城）计算：（﹣﹣）÷＝﹣．【解答】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案为：﹣．37．（2020秋•夏津县期末）数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是﹣7．【解答】解：如图所示：，数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7．故答案为：﹣7．38．（2021春•东莞市期末）已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝﹣3．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，|x+1|≥0，（y﹣3）2≥0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3，∴xy＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．39．（2020秋•秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为4或﹣4．【解答】解：设输入的数为x，由运算程序得：（x2﹣1）÷3＝5，解得x1＝4，x2＝﹣4，故答案为：4或﹣4．40．（2019•德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ 1.1．【解答】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案为：1.141．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是244872．【解答】解：由三个等式，得到规律：5*3⊕6＝301848可知：5×6 3×6 6×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×7 6×7 7×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5 5×（9+2），∴4*8⊕6＝4×6 8×6 6×（4+8）＝244872．故答案为：244872．42．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是25．【解答】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．43．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是4．【解答】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：444．（2020秋•城厢区期末）如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，+2，﹣1，+3，+2．则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是﹣8π．【解答】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4（周），滚动第3次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2＝﹣2（周），滚动第4次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1＝﹣3（周），滚动第5次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1+3＝0（周），滚动第6次，所对应的周数为0﹣3﹣1+2﹣1+3+2＝2（周），所以圆与数轴的公共点到原点的距离最远是﹣4周，即该点所表示的数是﹣8π，故答案为：﹣8π．45．（2020秋•遂宁期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为110个．【解答】解：3×62+0×6+2＝3×36+0+2＝108+0+2＝110（个）．故她一共采集到的野果数量为110个．故答案为：110．46．（2021春•威宁县期末）定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝16．【解答】解：∵a*b＝a2﹣4b2，∴5*1.5＝52﹣4×1.52＝25﹣4×2.25＝25﹣9＝16，故答案为：16．47．（2021春•随县期末）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝﹣1.4．【解答】解：根据题意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故答案为：﹣1.4．48．（2020秋•涪城区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，当m＝2时，原式＝﹣22+＝﹣4﹣＝﹣；当m＝﹣2时，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣＝﹣；综上，代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共12小题）49．（2021•广西）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．【解答】解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．50．（2020•梧州）计算：（﹣2）×（﹣3）﹣[5﹣（﹣3）]+（﹣7﹣1）÷2．【解答】解：原式＝6﹣8+（﹣8）÷2＝6﹣8+（﹣4）＝﹣2﹣4＝﹣6．51．（2020•广西）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．【解答】解：原式＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5．52．（2020秋•鼓楼区期末）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×16＝﹣12+14﹣8＝﹣6；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2＝﹣1﹣××＝﹣1﹣＝﹣．53．（2020秋•淅川县期末）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣47．54．（2020秋•农安县期末）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2【解答】解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．55．（2021春•南岗区期末）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，即a+b+x﹣的值是或﹣，56．（2021春•松北区期末）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王司机在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．57．（2020秋•城厢区期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数12345678里程﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？【解答】解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1，所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；（2）行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），耗油量为：0.06×73＝4.38（升），因为7﹣4.38＝2.62＞2，所以不需要加油；（3）第2次载客收费：10+（15﹣2）×1.6＝30.8（元），第3次载客收费：10+（19﹣2）×1.6＝37.2（元），第5次载客收费：10+（5﹣2）×1.6＝14.8（元），第6次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），第7次载客收费：10+（6﹣2）×1.6＝16.4（元），第8次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），所以总营业额为：30.8+37.2+14.8+26+16.4+26＝151.2（元），答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为151.2元．58．（2021春•哈尔滨期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣50.3162138.1●●188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？【解答】（1）周日最多188，周二最少﹣50.3，差距188﹣（﹣50.3）＝238.3（元）；（2）458﹣[﹣27.8+（﹣50.3）+162+138.1+188]＝48（元），∵48为正数，∴这两天一共是盈利，盈利48元；（3）设周五的盈亏数为x，根据题意得，x+（x+62）＝48∴x＝﹣7，∴周五的盈亏数是﹣7．59．（2019•重庆）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．【解答】解：（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，理由：当n＝2019时，n+1＝2020，n+2＝2021，∵个位是9+0+1＝10，需要进位，∴2019不是“纯数”；当n＝2020时，n+1＝2021，n+2＝2022，∵个位是0+1+2＝3，不需要进位，十位是2+2+2＝6，不需要进位，百位为0+0+0＝0，不需要进位，千位为2+2+2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”；（2）由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，当这个数是三位自然数时，只能是100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1＝13，即不大于100的“纯数”的有13个．。

有理数练习题经典

有理数及其运算练习一、选择题：1。

在有理数中,有( ）Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数2。

计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为（） A ．173- B ．273- C ．1123 D ．1123- 3. 下列说法错误的是（ )Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是1,0,1-D ．倒数等于本身的数是1-和14。

如果a 〈0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（）A 、2aB 、aC 、－aD 、－2a5。

据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示并精确到万位，下列正确的是( ）A ．5.20×105 B ．5。

200×106 C ．5.200×107D ．0.52×108 6。

下列各数互为相反数的是（ )A 。

—32与23 B.32与(—2）3C 。

（—3）2与—32D 。

—32与—(—3)27。

若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3）2，则下列大小关系中正确的是( )A 、a 〉b 〉0B 、b 〉c>aC 、b 〉a>cD 、c>a 〉b二、填空题：8. 若00xy z ><，，那么xyz ______0．（填“>”或“<”)9。

已知130a b ++-=，则____________a b ==．10. 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______． 11. 2112(2)_____(3)()3_____33-⨯-=⨯-÷-⨯=；． 12. 比132-大而比123小的所有整数的和为．13。

若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有__________个负数．三、解答题：14.计算（1）211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦ （2） 111212()342--⨯-+15.如图所示，数轴上有四点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，•用“〈"分别表示a ，b ，c ，d ，│a │，│b │,-│c │，-│d │．16.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b │-│b-1│—│a —c │—•│1—c │，则100m 的值是多少？拓展题如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形,再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++．12 18 116 132。

有理数专题练习题(有答案)

【典型例题】一、有理数的概念及分类1、对有理数的分类进行考查20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7-3.8，-10，5，-|-7正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }；20| 、-2 }；负数集合：{-3.8、-10、 -|-7非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }；20| }；负分数集合：{ -|-72、对有理数的概念进行考查下列说法中正确的是（ D ）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称有理数二、数轴1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式20032)2004+x-a++-的值.+b+x()()(cdabcd解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值1、绝对值的几何意义若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或12、化简绝对值若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法已知632=++-x x ，则x = .当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3<x<2时，|x-2|+|x+3|=-(x-2) +(x+3)=6 x 无解a b 1c当x>2时，|x-2|+|x+3|=(x-2) +(x+3)=6 x=5/2 4、绝对值的非负性及分数列项综合考查①已知|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，试求下式的值：)2017)(2017(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab . ②若c b a 、、为有理数，且0≠abc ，则abcabc c c b b a a ||||||||-++= . 解：①因为|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，则|2|-ab =0，|1|-a =0，所以ab=2，即a=1, b=2，所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2018*2019) =1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2018-1/2019 (约去中间项) =1-1/2019 =2018/2019②当a 、b 、c 、都为正时，原式=1+1+1-1=2当a 、b 、c 、有一个为负，两个正时，原式=1+1-1+1=2 当a 、b 、c 、有两个为负，一个正时，原式=1-1-1-1=-2 当a 、b 、c 、都为负时，原式=-1-1-1-1=-4 四、科学记数法（此类考题很简单）据统计，2016年“十一”国庆长假期间，成都市共接待国内外游客约319万人次，与2015年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为。

有理数运算练习题集

有理数运算练习题集一、加法和减法1. 化简并计算下列有理数的和：- $\frac{5}{4} + \frac{1}{3}$- $\frac{3}{5} - \frac{2}{3}$- $\frac{7}{8} + \frac{2}{5} - \frac{1}{4}$2. 求下列有理数的差值：- $7 - \frac{3}{5}$- $\frac{2}{3} - \frac{5}{8}$- $-5 - \frac{4}{7}$二、乘法和除法1. 计算下列有理数的积：- $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$- $-\frac{3}{4} \times (-\frac{6}{7})$- $(-\frac{2}{5}) \times 3$2. 求下列有理数的商：- $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$- $\frac{5}{6} \div \frac{2}{5}$- $-\frac{3}{4} \div (-\frac{2}{3})$3. 将下列乘法和除法问题转化为加法和减法问题：- $\frac{3}{4} \times 2 + \frac{1}{3}$- $\frac{2}{5} \times (-3) - \frac{1}{2}$三、混合运算1. 化简并计算下列表达式：- $(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) \times \frac{3}{4}$- $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$- $\frac{2}{3} \times 2 - \frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$2. 计算下列表达式的值：- $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} \times (-4) - \frac{1}{6}$- $\frac{3}{4} - \frac{5}{8} \div \frac{1}{2} \times (-\frac{1}{4})$以上是《有理数运算练习题集》的部分题目，请根据题目要求进行计算，并将答案填写在相应的空白处。

有理数练习题

有理数练习题有理数是数学中重要的概念，广泛应用于各种数学问题的解决中。

在本文中，我们将给出一些有理数的练习题，帮助读者巩固对有理数的理解和运用。

练习题1：相反数和绝对值1.1 计算以下各组数的相反数：a) 3 b) -10 c) -7/21.2 计算以下各组数的绝对值：a) -4 b) 2/5 c) -8/3练习题2：有理数的加法和减法2.1 计算以下各组数的和或差：a) 7 + 3 b) -5 + 2 c) -12 - 82.2 给定两个有理数a = -3/4和b = 2/5，计算a + b的值。

练习题3：有理数的乘法和除法3.1 计算以下各组数的积或商：a) 2 × 5 b) -3 × -4 c) 1/2 ÷ 1/33.2 给定两个有理数a = 3/2和b = -2/3，计算a × b的值。

练习题4：有理数的运算混合练习4.1 给定三个有理数a = 1/3，b = -4/5和c = 2/7，计算a + b -c的值。

4.2 给定四个有理数a = 2，b = -5，c = 3/4和d = -1/2，计算a - b + c ÷ d的值。

练习题5：有理数的比较5.1 判断下列各组数中哪个数大，哪个数小：a) 7和-3 b) -1/2和2/3 c) 4和45.2 对于以下各组数，填入相应的符号>、<或=来比较它们的大小：a) -1/2 ? 1/4 b) -7/8 ? -3/4 c) 5/6 ? 7/12练习题6：有理数在实际问题中的应用6.1 某人在早上花费了25元，下午收入了13元，计算该人这一天总共的盈余或亏损。

6.2 一个长方形区域的长度是5.6米，宽度是2.3米，计算该区域的面积。

综合练习题：计算以下表达式的值（将结果写为简化的有理数形式）：a) (3/4 + 2/3) × (5/6 ÷ 2/5)b) [(1/2 - 3/4) + (2/3 - 1/6)] ÷ [(2/7 - 3/5) + (4/5 - 1/7)]这些习题涵盖了有理数的各种基本运算和应用，通过完成这些练习，读者将能够更好地理解和运用有理数的概念。

有理数经典练习题集合

有理数练习题100题

有理数四则运算练习题100道

中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案

有理数练习题(打印版)

(完整版)有理数专项练习题

有理数运算专题练习题

第一章《有理数》全章 练习题 (含答案)

有理数运算练习题集

初一有理数练习题(有过程问题详解版)

初一数学：有理数经典练习题

有理数练习题经典

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