混凝土叠合双向板的内力和配筋计算 (1)
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板配筋计算书一、给定参数：1. 设计荷载：q = 5 kN/m22. 矩形平面图：3m × 3m，板厚200 mm3. 抗剪强度设计值：fcr = 25 MPa4. 混凝土强度设计值：fck = 25 MPa5. 钢筋强度设计值：fyk = 400 MPa6. 控制配筋率：ρmin = 0.16‰，ρmax = 3.2‰7. 负偏差：δs = 0.108. 接头系数：μ = 1.09. 面积转换系数：As/As' = 1.0二、按照《建筑结构设计规范》GB50010-2010的规定进行处理，具体计算如下：1. 根据日常的经验，斜对角方向的板的配筋率更高，次之为水平方向，最低为竖直方向。
为了满足最小配筋率，经验法则是先计算斜对角方向的配筋量。
2. 按照标准的计算步骤，可以首先计算板的弯矩系数，然后计算标准配筋率ρs，进而计算出最小配筋量和最多配筋量。
3. 对板进行合理配筋，需要按照以下步骤：先计算出最小配筋量和最大配筋量，然后计算不同斜率方向的配筋量，最终对所有筋进行布置，每个筋的直径和间距都应该符合标准的规定。
4. 最后，需要根据标准指导的方法进行验算，检查板在工作状态下弯矩和剪力的情况，以确保板的安全性和稳定性。
具体计算过程如下：1. 弯矩系数的计算：αx = 0.116 × 103 (n/mm3)αy = 0.116 × 103 (n/mm3)2. 最小配筋量的计算：Asmin = ρmin × b × h = 0.16 × 3000 × 200 = 96000 mm2/m3. 最多配筋量的计算：Asmax = ρmax × b × h = 3.2 × 3000 × 200 = 1920000 mm2/m 4. 斜对角方向的配筋计算：4.1 计算弯矩的大小：Mx = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm My = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm 4.2 计算弯矩对应的最小配筋率和钢筋面积：ρsx = δs × fcr / (αx × fck) = 0.0077Asx = ρsx × b × h = 46200 mm2/mρsy = δs × fcr / (αy × fck) = 0.0077Asy = ρsy × b × h = 46200 mm2/m4.3 计算弯矩对应的最大配筋率和钢筋面积：ρmx = 0.95 × μ × fcr / (αx × fck) = 0.0430 Asmx = ρmx × b × h = 258000 mm2/mρmy = 0.95 × μ × fcr / (αy × fck) = 0.0430 Asmy = ρmy × b × h = 258000 mm2/m5. 水平方向的配筋计算：5.1 计算弯矩的大小：Mx = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm My = 05.2 计算水平方向的最小配筋率和钢筋面积：ρsx = δs × fcr / (αx × fck) = 0.0077Asx = ρsx × b × h = 46200 mm2/m5.3 计算水平方向的最大配筋率和钢筋面积：ρmx = 0.95 × μ × fcr / (αx × fck) = 0.0430 Asmx = ρmx × b × h = 258000 mm2/m6. 竖直方向的配筋计算：6.1 计算弯矩的大小：Mx = 0My = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm 6.2 计算竖直方向的最小配筋率和钢筋面积：ρsy = δs × fcr / (αy × fck) = 0.0077Asy = ρsy × b × h = 46200 mm2/m6.3 计算竖直方向的最大配筋率和钢筋面积：ρmy = 0.95 × μ × fcr / (αy × fck) = 0.0430Asmy = ρm y × b × h = 258000 mm2/m7. 布置钢筋：根据上述计算结果，可以得到板的双向配筋情况：7.1 斜对角方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向主筋：π20/500纵向主筋：π20/5007.2 水平方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向主筋：π20/500纵向箍筋：π10/1507.3 竖直方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向箍筋：π10/1508. 验算：8.1 在斜对角方向进行验算：钢筋面积：Asx = Asy = 258000 mm2/m最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsx / Asmin = Asy / Asmin = 2.69 > 1.258.2 在水平方向进行验算：钢筋面积：Asx = 258000 mm2/mAsy = 0最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsx / Asmin = 2.69 > 1.258.3 在竖直方向进行验算：钢筋面积：Asx = 0Asy = 258000 mm2/m最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsy / Asmin = 2.69 > 1.25以上步骤都符合规范的要求，因此整个设计方案得以通过验算。
双向板弯矩配筋计算
Lx /Ly=0.967741935跨中弯矩系数 Mx0.041Mx u =0.2629125(未调整)Ly u =0.233415二Lx /Ly=0.96774194跨中弯矩系数 Mx 0.0198弯矩Mx u=0.1269675(未调整)弯矩My u=0.110295支座弯矩系数Mx0.055支座弯矩系数 My 0.0528弯矩Mx u=0.3526875(未调整)弯矩My u=0.33858按四边固计算跨中和支座弯矩：1. 跨 中 弯 矩：2. 支座弯矩：q′=g+0.5p=0.5925t/M 2q〞=±0.5p=0.12t/M 2Mx u =0.105584(未调整)My u =0.09172跨中Mx=0.120869跨中My=0.10932Mx u =0.04428(未调整)My u =0.03931跨中Mx=0.050832跨中u0.04669四b f b'f挠度验算2. 支座弯矩: (本方法所求支座弯矩与按四边固计算的支座弯矩相在q′作用下:在q〞作用下:三1. 跨 中 弯 矩 ：S (mm )S C 按《静力手册》连 续 板 实 用 计 算 方 法17.84314ρ=γf =2Mx=0.301813My=MS=0.579045MI =B I =B I =3挠度系数0.00663求构件的短期刚度B S(b f -b)h f /b/h 0=长 期 挠 度 验 算:q =g+ρ0p=q = g+ p =B S =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γf '+0.12γf )E C对应于荷载的长期组合:挠度验算:短 期 挠 度 验 算:对应于荷载的短期组合:S /θ=求构件的长期刚度B LαE =E S /E C =M S ×B S /(M I (θ-1)+M S )受拉钢筋翼缘高 f(mm 2 )四边固计算的支座弯矩相同:)0.007634ρ'=0γ'f =0.2772320.5347651.1E+131.1E+130.65f=0.02mm0.55f=0.02758mm(b'f -b)h'f /b/h 0=T形截面受拉T形截面受压翼)(1+0.55γf '+0.12γf )E C bh 03=B S /θ=2.14165E+13S ×B S /(M I (θ-1)+M S )=矩 系 数。
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板配筋计算书1. 设计参数：楼板尺寸：6m×6m楼板深度：0.25m荷载数据：活荷载4.0kN/m²，自重1.5kN/m²构造材料：混凝土C30钢筋型号：HRB400砼保护层：20mm2. 求楼板设计荷载活荷载：4.0kN/m²×6m×6m=144kN自重荷载：1.5kN/m²×6m×6m=54kN设计荷载：144kN+54kN=198kN3. 确定最小配筋率根据设计荷载、双向板楼板厚度、混凝土强度等参数，采用双向板楼板的最小配筋率为0.15%。
4. 求1m宽的板的自重1m宽的板的自重=0.25m×1m×1.5kN/m²=0.375kN/m5. 求板的支持间距板的支持间距应符合要求，一般取跨度的1/2-1/3。
假设板的支持间距为3m。
6. 求荷载长和荷载宽荷载长=6m荷载宽=3m7. 求解弯矩系数根据荷载长、荷载宽、板的自重、荷载提取系数等参数，可求出弯矩系数。
假设荷载提取系数为1.0，弯矩系数δ=0.169。
8. 计算双向板楼板的配筋面积根据配筋率和楼板面积，可以计算出所需的钢筋面积。
楼板面积=6m×6m=36m²，配筋率0.15%，则钢筋面积为0.15%×36m²=0.054m²。
9. 根据抗弯强度求出抗弯钢筋根据混凝土的抗弯强度和钢筋的强度等参数，可以计算出所需的抗弯钢筋面积。
假设混凝土强度为C30，按规范计算所得抗弯钢筋面积为0.687cm²/m，也就是0.0687m²/6m。
10. 计算钢筋间距和配筋数量根据钢筋面积和抗弯钢筋面积，可以计算出钢筋间距和配筋数量。
假设采用Ф16钢筋，钢筋面积为0.024m²/6m，钢筋间距为0.4m，则配筋数量为0.054m²/0.024m²=2.25根，取3根。
双向板配筋讲解
1. 荷载设计值活荷载标准值为2KN/m2，取γQ=1.4。
q=1.4x2=2.8KN/m。
2恒荷载标准值为3.76KN/m2，设计值为g=3.76×1.2=4.51KN/m。
2 合计 p=g+q=7.31KN/m2. 按弹性理论计算在求各区格板跨内正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载’2 g=g+q/2=5.91KN/m’2 q=q/2=1.4KN/m‘’在g作用下，各内支座可视作固定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q作用下，各区格板四边均可视作简支，跨内最大弯矩则在中心点处。
计算弯矩时，考虑混凝土的泊松比u=0.2（查《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第4.1.5条），在求各中间支座最大弯矩（绝对值）时，按恒载及活载均布各区格板计算，取荷载2 P=g+q=7.3KN/m3. A区格板计算（1）计算跨度中间跨：l0x=1.1ln=1.1x（3.95-0.275）=4.04m>lc=3.95ml0y=1.1ln=1.1x（4.00-0.25）=4.13m>lc=4.0ml0x/l0y=3.95/4=0.99（2）跨中弯矩A区格板是中间部位区格板，在g+q/2作用下，按四边固定板计算；在q/2作用下按四边简支计算。
A区格弯矩系数查《混凝土结构设计》附表8，结果如下表所示：2UUUMX=MX1+MX2=（mx1+0.2my1)(g+q/2)l0x+(mx2+0.2my2)(q/2)l0x22=（0.0180+0.2⨯0.0175）⨯5.91⨯3.952+（0.0376+0.2⨯0.0367）⨯1.4⨯3.952=2.96KN.m/mMy=My1+My2UUU=（my1+0.2mx1)(g+q/2)l0x+(my2+0.2mx2)(q/2)l0x22=（0.0175+0.2⨯0.0180）⨯5.91⨯3.952+（0.0367+0.2⨯0.0376）⨯1.4⨯3.952=2.91KN.m/m（3）支座弯矩a支座：MX=mx(g+q)l0x=-0.0520⨯7.3⨯3.952=-5.92KN.m/m a'2b支座：My=my(g+q)l0x=-0.0516⨯7.3⨯3.952=-5.66KN.m/m（4）配筋计算 a'2截面有效高度：跨中截面h0x=120-20=100mm（短跨方向）h0y=120-30=90mm（长跨方向）支座截面h0=h0x=100mm对A区格板四周与梁整体连接，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故弯矩值乘以折减系数0.8，由跨中正弯矩配筋计算 As=mfy=300N/mm2 0.95fyh0，MXASX=0.8⨯=0.8⨯2.96⨯106/（300⨯0.95⨯100）=84mm20.95h0fyASy=0.8⨯MyUU0.95h0fy=0.8⨯2.91⨯106/（300⨯0.95⨯90）=91mm2（5）支座配筋计算a支座：Asy=m2=5.92⨯106/（300⨯0.95⨯100）=208mm 0.95fyh0b支座配筋见B、C区格板计算，因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。
板配筋率计算公式(一)
板配筋率计算公式(一)板配筋率计算公式1. 概述在钢筋混凝土结构中，板配筋率是指板中所含的钢筋面积与板面积之比。
计算板配筋率的公式可以根据不同情况而有所不同。
下面将列举几种常见的计算公式，并进行解释说明。
2. 公式1：直板配筋率计算公式对于直板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / b * d) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，b表示板的宽度，d 表示板的有效深度。
例子：假设某一直板结构的钢筋面积为600平方毫米，板的宽度为1000毫米，板的有效深度为300毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (600 / 1000 * 300) * 100% = 20%因此，该直板结构的板配筋率为20%。
3. 公式2：梁板配筋率计算公式对于梁板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / (b * h)) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，b表示板的宽度，h 表示梁板的高度。
例子：假设某一梁板结构的钢筋面积为900平方毫米，板的宽度为1000毫米，梁板的高度为500毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (900 / (1000 * 500)) * 100% = 18%因此，该梁板结构的板配筋率为18%。
4. 公式3：双向板配筋率计算公式对于双向板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / a * b) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，a表示板的长度，b 表示板的宽度。
例子：假设某一双向板结构的钢筋面积为1200平方毫米，板的长度为2000毫米，板的宽度为1000毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (1200 / (2000 * 1000)) * 100% = %因此，该双向板结构的板配筋率为%。
5. 结论根据不同结构的特点，板配筋率的计算公式也会有所不同。
在实际工程中，选择合适的板配筋率计算公式，可以为结构的设计提供参考依据。
混凝土结构双向板配筋简易计算
混凝土结构双向板配筋简易计算混凝土结构双向板配筋是针对双向受弯构件而设计的一种配筋方式。
双向板是指在两个方向上都受到弯矩作用的结构构件，比如楼板、桥面板等。
在进行双向板配筋计算时，主要考虑的是受压区和受拉区的配筋布置和数量。
下面将介绍混凝土结构双向板配筋的简易计算方法。
首先，需要确定双向板的几何尺寸和受力情况。
具体参数包括板的宽度、长度和厚度，以及边界条件和施加在板上的荷载。
这些参数将影响到双向板的弯曲和剪切性能，从而决定了配筋的尺寸和数量。
其次，需要确定双向板的抗弯强度。
双向板的抗弯强度是通过计算板的弯矩和剪力来确定的。
根据受弯构件的力学性能，可以得到双向板的抗弯强度方程。
通常，可以使用等效矩形法来计算双向板的抗弯强度。
该方法将板的弯矩转化为等效矩形截面的受力状态，然后通过截面的抗弯强度来确定板的抗弯强度。
在确定了双向板的抗弯强度后，需要计算出受弯区和受拉区的配筋数量和布置。
双向板的配筋应当满足以下要求：1.受弯区的配筋应当具有足够的强度和刚度来抵抗弯曲和剪切力。
通常，在受弯区域需设置主筋和箍筋。
2.受拉区的配筋应当具有足够的延性和抗裂性能。
通常，在受拉区域需设置主筋和分布钢筋。
具体的配筋计算方法如下：1.主筋的计算：根据受弯区的设计弯矩和截面尺寸，可以计算出主筋的截面面积。
主筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受弯区的强度和刚度。
2.箍筋的计算：根据受弯区的设计剪力和截面尺寸，可以计算出箍筋的截面面积。
箍筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受弯区的剪切强度。
3.分布钢筋的计算：根据受拉区的设计拉力和截面尺寸，可以计算出分布钢筋的长度和截面面积。
分布钢筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受拉区的延性和抗裂性能。
配筋计算完成后，需要进行配筋验算。
配筋验算是为了验证受弯区和受拉区的构件能够承受设计荷载和满足设计要求。
在配筋验算中，需要计算主筋和箍筋的最大应力和最小应力，以及分布钢筋的应力和变形。
如果达到设计要求，则配筋满足验算，否则需要进行调整。
双向板配筋计算
双向板配筋计算双向板是指钢筋混凝土板的两个方向都需要配筋的一种板，也就是需要在水平和竖直方向同时进行配筋。
在建筑工程中，双向板的使用非常普遍，因为它可以承受更大的荷载和分布载荷。
但是，双向板的设计和计算也比较复杂，需要进行严密的计算和分析。
本文将介绍双向板配筋计算的相关知识。
一、双向板的结构特点双向板是一种承载能力强、刚度高、变形小的板，它的结构特点主要有以下几点：1. 双向板的厚度相对较小，一般在100mm以下，但是它的面积比较大，通常用于大跨度的建筑结构中。
2. 双向板需要在两个方向上同时进行配筋，以保证其在水平和竖直方向上的承载能力。
3. 双向板一般采用钢筋混凝土结构，其钢筋主要分布在两个方向上，以增强板的承载能力。
二、双向板的配筋计算双向板的配筋计算一般分为以下几个步骤：1. 确定板的几何尺寸和荷载首先需要确定板的几何尺寸和荷载，包括板的长度、宽度、厚度和所承受的荷载。
这些参数将直接影响到双向板的承载能力和配筋量。
2. 确定板的截面特性根据板的几何尺寸和荷载，可以计算出板的截面特性，包括面积、惯性矩、受拉区高度和压力区高度等。
这些参数将用于后续的配筋计算。
3. 计算受拉区和压力区的面积根据板的截面特性，可以计算出受拉区和压力区的面积，以确定钢筋的布置方式和数量。
4. 确定钢筋的布置方式和数量根据受拉区和压力区的面积，可以确定钢筋的布置方式和数量。
一般来说，双向板的钢筋需要按照正交方向布置，以保证其在两个方向上的承载能力。
5. 检查钢筋的受力状态确定钢筋的布置方式和数量后，需要进行钢筋的受力状态检查，以保证钢筋的受力状态符合设计要求。
检查内容主要包括钢筋的受拉和受压状态、钢筋的弯曲和剪切状态等。
6. 进行验算和调整最后需要进行验算和调整，以保证双向板的承载能力和配筋量符合设计要求。
如果发现问题，需要进行相应的调整和优化。
三、双向板配筋计算注意事项在进行双向板配筋计算时，需要注意以下几点：1. 双向板的配筋计算需要进行详细的分析和计算，不能简单粗暴地进行估算。
双向板 - 计算步骤
双向板 - 计算步骤双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1 二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2021 四、计算信息 1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mmEc=2.80×104N/mm2第1页，共6页双向板计算2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 3.012 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32第2页，共6页双向板计算= 7.861 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2 七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32= 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32= 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104= 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ第3页，共6页双向板计算ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs2Bsk = Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692×10 kN*m2Bsq = Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度f = f*(q4maxgk+qqk)*Lo/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm 5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042第4页，共6页双向板计算因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.5707) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ft k/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.2517) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd= (∑n2eqi*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)第5页，共6页双向板计算=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.6937) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd*d2eq= (∑nii)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求第6页，共6页感谢您的阅读，祝您生活愉快。
[整理](一)双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法](https://img.taocdn.com/s3/m/b424f27de45c3b3567ec8b87.png)
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
叠合板配筋计算
叠合板配筋计算叠合板配筋计算涉及到混凝土板和桁架钢筋的尺寸、强度等参数的确定，以及满足抗弯、抗剪等力学性能的要求。
以下是一个简单的叠合板配筋计算步骤：1.确定叠合板的尺寸：包括板的长、宽以及厚度。
通常情况下，板的长宽比不宜大于2.5，以保证板的稳定性。
2.确定混凝土的强度等级：根据设计要求，选择合适的混凝土强度等级，例如C30、C40等。
3.确定钢筋的类型和规格：根据设计要求，选择合适的钢筋类型（如HRB335、HRB400等）和规格（如直径为16mm、20mm 等）。
4.计算钢筋的面积：根据钢筋的直径和间距，计算钢筋的面积。
5.计算混凝土板的开裂弯矩和极限弯矩：根据混凝土的强度等级和板的长厚比，计算混凝土板的开裂弯矩和极限弯矩。
6.计算钢筋的抗弯强度：根据钢筋的类型和规格，计算钢筋的抗弯强度。
7.确定钢筋的布置：根据计算的开裂弯矩和极限弯矩，以及钢筋的抗弯强度，确定钢筋的布置，包括钢筋的排数、间距等。
8.抗剪验算：根据设计要求，进行抗剪验算，以确保叠合板的抗剪性能满足要求。
9.绘制配筋图：根据计算结果，绘制叠合板的配筋图，包括钢筋的位置、长度、直径等。
10.审核和验收：将配筋图提交给相关部门审核，审核通过后进行施工。
施工完成后，进行验收，确保叠合板的配筋符合设计要求。
需要注意的是，以上计算过程需遵循相关设计规范和标准，如《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）、《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）等。
在实际工程中，叠合板配筋计算可能更为复杂，需考虑更多的因素，如板的受力状态、施工条件等。
如有需要，请咨询专业结构工程师进行详细计算。
双向板配筋简易结构计算
1.恒载厚30×=厚20×=厚20×=厚17×=g k=2.活载标准值k N/㎡可变荷载效应起控制作用γG =1.2γQ =1.2×=1.3×=p=g+4.49+=4.49+=1.3k N3. 板的内力计算及配筋ρmin 0.45×####/=A s mi×1000×=mm2C?(20,25,30,35,40,45,3. 1 板无嵌固m 板厚m mm mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×) =k N0.0428×+×)=kN.k N/㎡荷载设计值p〞=q/2 =3000.19%140266.700.19%设计值 q =γQ q k =2.00 2.60k N/㎡p′=g+q/2 =1.35.79k N/㎡2.607.09板底抹水泥石灰砂浆3.754.49k N/㎡设计值 g =γG g k=q k =2k N/㎡3.745150.0030.02 3.000k N/㎡0.255k N/㎡0.015大理石装饰面201500.15k N/㎡k N/㎡335HRB(235,335,400) 纵筋强度等级HRB1.33钢筋混凝土结构双向板配筋简易计算钢筋混凝土板0.0900.400 水泥砂浆抹面一、板的荷载计算C ＝251400.80Mx =系数(1)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =1.300.06167l x=5.56.9137.50.0427525.79 5.5005.79 5.500213.23My =系数(1)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(1.309.17(mm)板宽度b(mm)板厚度h(mm)混凝土保护层kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面满足要求Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф10(mm)钢筋隔距10＠200mm 0＠200mm双向kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф10(mm)钢筋隔距10＠200mm 10＠200mm3. 2 板ly一边嵌固计算跨度：m 板厚m mm m m mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×) =k N0.0428×+×)=k N××2=-22k N(mm)板宽度b(mm)板厚度h(mm)混凝土保护层10101400.80137.52l x=5.56.96.21b＝1000Mx =系数(2)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =1.300.04592210.475.500M 支 =系数(2)plx 2=-0.10077.0905.50My =系数(2)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(1.300.02583h＝140c a＝15双向板截面尺寸双向板X 轴配筋计算h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-ca双向板截面尺寸b＝1000h＝140c a＝15双向板X 轴配筋计算h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-caMx =13.23荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.063满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！As′ ＝392.5A S ==365.6(mm 2)设计要求钢筋截面(mm)钢筋隔距选配 Ф2 =0Ф0荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算满足要求αs ==A S ==247.5(mm 2)My =9.1710(mm)钢筋隔距0.043满足结构安全要求As′ ＝392.5选配 Ф2 =0Ф若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面 5.79 5.5005.79kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф10(mm)钢筋隔距10＠200mm 10＠200mm双向kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф12(mm)钢筋隔距12＠167mm 10＠167mm 3. 3 板ly二边嵌固计算跨度：m 板厚m mm mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×) =k N0.0428×+×)=k N××2=-17k N(mm)板宽度b(mm)板厚度h钢筋隔距选配 Ф2 =0Ф10As′ ＝678.6A S =12满足要求(mm 2)设计要求钢筋截面荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.102满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！支座配筋计算Mx 支 =21.60=607.5(mm)M 支 =系数(3)plx 2 =8137.51400.80-0.07827.0905.504.51Mx =系数(3)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =1.300.03682l x=5.56.95.5005.79My =系数(3)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(1.300.016152b＝100028.875.5005.79h＝140双向板截面尺寸Mx =10.47荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.063满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！6.21As′ ＝392.5A S ==365.6(mm 2)10若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！选配 Ф2 =0Ф10My =A S ==163.1(mm 2)(mm)钢筋隔距αs ==0.029满足结构安全要求选配 Ф2 =0Ф8(mm)钢筋隔距满足要求满足要求As′ ＝251.5荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算设计要求钢筋截面设计要求钢筋截面(mm)混凝土保护层kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm 双向kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 0＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф10(mm)钢筋隔距10＠167mm 8＠167mm 3. 4 板lxly四边嵌固计算跨度：m 板厚m mm mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×) =k N0.0428×+×)k N满足要求1400.804.99支座配筋计算Mx 支 =选配 Ф2 =0Ф8αs ==0.080A S ==466.9(mm 2)6.916.77471满足要求(mm)钢筋隔距满足结构安全要求137.58荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面2l x=5.510As′ ＝ 5.79 5.5005.797.59My =系数(4)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(1.300.018921.300.0295 5.500Mx =系数(4)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =2设计要求钢筋截面若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面c a＝15双向板X 轴配筋计算h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-caMx =8.87荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.042满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！As′ ＝251.5A S ==241.9(mm 2)84.51荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算(mm)钢筋隔距选配 Ф2 =0Ф8αs ==0.021A S ==118.1(mm 2)满足结构安全要求As′ ＝选配 Ф2 =0Ф0(mm)钢筋隔距满足要求251.5My =××2=-14k N ××2=-19k N(mm)板宽度b(mm)板厚度h(mm)混凝土保护层kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面满足要求Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф10(mm)钢筋隔距10＠167mm 8＠167mm kN.m M f cm bh 027.0906.90满足要求荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！10αs ==0.089满足结构安全要求Y向支座配筋计算-0.0559荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算7.090-0.0664My 支 =18.87ФMy 支 =系数(4)plx 2=选配 Ф2 =0As′ ＝Mx 支 =14.24h＝140 5.50αs ==8471满足要求(mm)钢筋隔距0.068满足结构安全要求c a＝15若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！A S ==393.8(mm 2)设计要求钢筋截面双向板截面尺寸b＝1000X 向支座配筋计算Mx 支 =系数(4)plx 2=双向板X 轴配筋计算h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-ca8Mx =7.59荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.036满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！8设计要求钢筋截面As′ ＝251.5A S ==208.1(mm 2)双向板Y 轴配筋计算My =4.99荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算(mm)钢筋隔距选配 Ф2 =0Фαs ==0.024满足结构安全要求A S ==135.0(mm 2)As′ ＝251.5选配 Ф2 =0Ф8(mm)钢筋隔距若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面8ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф12(mm)钢筋隔距12＠200mm 10＠200mm 3. 5 板lxly二边嵌固计算跨度：m 板厚m mm mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×)×2=k N0.0428×+×)×2k N××2=-19k N ××2=-16k N(mm)板宽度b(mm)板厚度h(mm)混凝土保护层kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф8(mm)钢筋隔距8＠167mm 8＠167mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm Mx 支 =系数(4)plx 2=-0.0883My 支 =系数(4)plx 2 =-0.0748双向板截面尺寸7.0905.50设计要求钢筋截面满足要求(mm)钢筋隔距6.29满足结构安全要求5.797.090满足要求板有效高度 h0=h-caAs′ ＝565.512满足要求选配 Ф2 =0Ф10A S ==523.1(mm 2)85.525.7985.5025.50.80l x=5.5Mx =系数(5)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =1.300.0390140137.5My =系数(5)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(b＝10006.91.300.026339.26h＝140Mx =9.26As′ ＝301.8Фc a＝15双向板X 轴配筋计算h0＝125(mm)A S ==253.1(mm 2)荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.044满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算8设计要求钢筋截面(mm)钢筋隔距若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！A S ==168.8(mm 2)设计要求钢筋截面αs ==0.030As′ ＝251.5选配 Ф2 =0双向板Y 轴配筋计算My =6.29选配 Ф2 =0Ф8(mm)钢筋隔距5.5005.500kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф12(mm)钢筋隔距12＠200mm 8＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф10(mm)钢筋隔距10＠167mm 10＠167mm 3. 6 板lx一边ly二边三边嵌计算跨度：m 板厚m mm mly =mlx/ly =单位板宽弯矩（KN·m/m）0.0617×+×) =k N0.0428×+×)k N××2=-15k N ××2=-12k N(mm)板宽度b(mm)板厚度h(mm)混凝土保护层kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0Mx 支 =系数(4)plx 2 =-0.07227.090 5.50My 支 =系数(4)plx 2 =-0.05707.090As′ ＝47110满足要求选配 Ф2 =0Ф10=0.076满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！A S ==444.4(mm 2)12满足要求(mm)钢筋隔距Y向支座配筋计算选配 Ф2 =0ФA S ==528.8(mm 2)8As′ ＝565.5αs ==0.090满足结构安全要求X 向支座配筋计算0.01757 5.79荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面设计要求钢筋截面21000b＝h＝c a＝(mm)板有效高度 h0=h-ca双向板X 轴配筋计算Mx =αs ==A S ==8.22荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算0.039满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！225.0(mm 2)设计要求钢筋截面Mx =系数(6)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =0.80137.5140h0＝24.766.9My =系数(6)p″l x 2+系数(1)p′l x 2 =(1.301.308.22l x=5.5双向板截面尺寸15125140(mm)钢筋隔距My 支 =16.04荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs =5.79 5.5005.50 5.5000.0331Mx 支 =18.94f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 8＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф8(mm)钢筋隔距8＠200mm 0＠200mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠167布选配 Ф1 =6Ф10(mm)钢筋隔距10＠167mm 8＠167mm kN.m M f cm bh 02ξf cm bh 0f y(mm 2)选配钢筋截面Ф＠200布选配 Ф1 =5Ф10(mm)钢筋隔距10＠200mm 10＠200mm 满足要求选配 Ф2 =0Ф10(mm)钢筋隔距设计要求钢筋截面As′ ＝392.510A S ==337.5(mm 2)My 支 =12.22荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs ==0.058满足结构安全要求若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！(mm)钢筋隔距Y向支座配筋计算选配 Ф2 =0Ф8As′ ＝471满足要求10A S ==427.515.48荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算满足要求满足要求设计要求钢筋截面(mm 2)X 向支座配筋计算Mx 支 =若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！满足结构安全要求(mm 2)(mm)钢筋隔距0.023选配 Ф2 ==My =αs =A S ==满足结构安全要求4.76225.088(mm 2)设计要求钢筋截面设计要求钢筋截面荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算钢筋隔距As′ ＝=A S =129.4251.5(mm)0Ф选配 Ф2 =0Ф双向板Y 轴配筋计算As′ ＝251.5αs ==0.073若截面抵抗矩系数αs ＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！8。
双向板计算步骤
双向板计算步骤LB-1矩形板计算⼀、构件编号: LB-1⼆、⽰意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝⼟结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.⼏何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝⼟等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最⼩配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合⼒点⾄近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算⽅法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简⽀/简⽀/简⽀6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松⽐:µ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效⾼度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200% 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2 3.Y向上边⽀座钢筋1) 确定上边⽀座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满⾜最⼩配筋要求采取⽅案?8@160, 实配⾯积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs 1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能⼩于最⼩值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能⼩于最⼩值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满⾜规范要求!⼋、裂缝宽度验算:1.跨中X⽅向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满⾜规范要求2.跨中Y⽅向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0420mm ≤ 0.30, 满⾜规范要求3.⽀座上⽅向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满⾜规范要求。
混凝土结构设计课后习题解答
双向板肋梁楼盖如图 2-83 所示，梁、板现浇，板厚 100mm，梁截面尺寸均为 300mm×500mm，在砖墙上的支承长度为 240mm；板周边支承于砖墙上，支承长度 120mm。
楼面永远荷载（包含板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。
混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采纳HRB335 级钢筋。
试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。
解:1．按弹性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g＝× 3= kN/m2q＝× 5=7 kN/m2g+q/2＝+7/2= kN/m2q/2＝7/2＝ m2g+q＝+7= kN/m2（2）计算跨度内跨： l0＝l c（轴线间距离），边跨 l0＝l c-120+100/2。
（3）弯矩设计值计算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式部署，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)及反对称荷载 (±q/2)。
在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。
边支座按实质状况考虑，可视边支座梁的拘束刚度按固定或按简支考虑。
因为教材附表 7 的系数是依据资料的泊松比ν=0 拟订的，故还需依据钢筋混凝土泊松比ν＝调整弯矩设计值。
区格B1B2l x(m)l y(m)l x/l y跨计算简图g+q /2q/2g+q /2q/2内m x×+××＝×+××＝ν＝0×+××＝×+××＝m ym x+×＝+×＝ν＝m y+×＝+×＝计算简图g+q g+q支m x'××＝××＝座m x''0m y'0××＝‘’××＝0 m y（4）截面设计截面有效高度：跨中 h0x=h -30=70mm，h0 y =h -20=80mm，支座截面h0 = h -20=80mm。
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板是建筑结构中常见的一种楼板形式，其具有受力性能好、承载能力高和施工简便等优点。
在进行双向板楼板配筋计算时，需要考虑楼板的几何尺寸、受力情况以及混凝土和钢筋的性能。
1. 双向板楼板几何尺寸：双向板楼板的几何尺寸包括楼板的厚度、宽度和跨度等。
楼板的厚度决定了它的抗弯和抗剪性能，一般根据使用要求和设计规范确定。
楼板的宽度和跨度决定了它的受力性能，需要根据设计荷载和临界状态进行计算。
2. 受力情况：双向板楼板的主要受力情况包括弯矩、剪力和轴力。
在计算楼板的配筋时，需要根据受力情况确定楼板的截面形态和钢筋的布置。
通常情况下，楼板的主要受力是弯矩，需要进行弯矩配筋计算；而在边缘梁处，还会产生剪力，需要进行剪力配筋计算。
3. 混凝土性能：在双向板楼板的配筋计算中，需要考虑混凝土的强度和变形性能。
混凝土的强度可以通过试验获得，一般使用混凝土的抗压强度来进行计算。
而混凝土的变形性能可以通过材料的试验数据进行估算，例如不同应力下的应变值。
4. 钢筋性能：钢筋是双向板楼板中起到加强混凝土的作用，增加楼板的承载能力和抗裂性能。
在配筋计算中，需要考虑钢筋的强度和变形性能。
钢筋的强度可以通过试验获得，一般使用钢筋的屈服强度进行计算。
而钢筋的变形性能可以通过试验数据进行估算，例如弹性模量和屈服应变等。
在进行双向板楼板配筋计算时，还需要考虑设计规范的要求。
各个国家或地区都有相应的设计规范，例如中国的《混凝土结构设计规范》、美国的《ACI318》等。
这些设计规范中包含了具体的计算方法和要求，可以作为配筋计算的参考依据。
配筋计算的方法主要包括等效矩法和平衡法。
等效矩法是根据楼板的几何尺寸和受力情况，通过计算产生的等效矩来确定楼板的配筋情况。
而平衡法是根据楼板受力平衡的原则，通过确定楼板弯矩的分布来确定配筋情况。
根据具体情况选择合适的方法进行计算。
综上所述，双向板楼板配筋计算需要考虑楼板的几何尺寸、受力情况以及混凝土和钢筋的性能等因素。
(一)双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板-计算步骤
双向板-计算步骤⼀、构件编号: LB-1⼆、⽰意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝⼟结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.⼏何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝⼟等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最⼩配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合⼒点⾄近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG =可变荷载分项系数: γQ =准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算⽅法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简⽀/简⽀/简⽀6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松⽐:µ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效⾼度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 173mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 107mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2向上边⽀座钢筋1) 确定上边⽀座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= **+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 289mm25) 验算最⼩配筋率ρ = A s/(b*h) = 289/(1000*120) = %ρ≥ρmin = % 满⾜最⼩配筋要求采取⽅案?8@160, 实配⾯积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+*32 = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+**32 = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsk = Mk/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规 = 251/60000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规 = =因为ψ不能⼩于最⼩值，所以取ψk =ψq = 混规 = =因为ψ不能⼩于最⼩值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*] = ×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*] = ×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规= *+*×102= ×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规= ×102/= ×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= *+*34/×102=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=fmax=≤fo=，满⾜规范要求!⼋、裂缝宽度验算:1.跨中X⽅向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求2.跨中Y⽅向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求3.⽀座上⽅向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= *+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*314)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =314/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求。
混凝土结构双向板配筋简易计算
钢筋混凝土结构双向板配筋简易计算一、板的荷载计算1. 恒载大理石装饰面 3 厚 30 × 0.003 = 0.090 kN/㎡ 水泥砂浆抹面 20厚20 × 0.02 = 0.400 kN/㎡ 钢筋混凝土板 150 厚 25 × 0.15 = 3.750 kN/㎡ 板底抹水泥石灰砂浆15厚17× 0.015= 0.255 kN/㎡g k =4.495kN/㎡2. 活载标准值 q k =2k N/㎡γQ可变荷载效应γ G =1.21.3起控制作用=设计值 g = γ G g k=1.2 × 4.50 = 5.39 kN/㎡ 设计值 q = γ Q q k =1.3 ×2.00 = 2.60 kN/㎡ 荷载设计值p=5.39+2.60 =7.99 kN/㎡g+p ′=g+q/2 =5.39+ 1.3=6.69kN/㎡p 〞=q/2=1.3kN 3. 板的内力计算及配筋ρ0.45× #### / 300= 0.19%minmsA0.19%× 1000140=266.70 mmi×2C?(20,25,3C ＝250,35,40,45,HRB 335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级3. 1 板无嵌固l x= 3m板厚75 m 80m mmly3 m lx/ly =1.00=单位板宽弯矩（K N·m/m）Mx = 系数(1) p″l x2+系数 (1) p′l x2 == My =系数 (1)p ″l x2+系数 (1)p ′l x2 =(= 双向板截面尺寸0.0429 × 1.30 + 0.04293 × 6.69 ) 3.0002 3.09kN2 0.0429 × 1.30 + 0.04293 × 6.69 ) 3.000k3.09 N.b＝1000 (mm) 板宽度bh＝80 (mm) 板厚度hc a＝15 (mm) 混凝土保护层h0＝65 (mm) 板有效高度 h0=h- ca双向板 X轴配筋计算Mx = 3.09 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs =M= 0.054满足结构若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0A S= ξf cm bh0= 163.8 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面选配Ф1 = 5 Ф 8 (mm)钢筋隔Ф8 ＠200 mm距选配Ф 2 = 0 Ф 0 (mm)钢筋隔Ф0 ＠200 mm距双向My = 3.09 kN.mαs =M= 0.054满足结构2 安全要求f cm bh0A S=ξf cm bh0= 163.8 (mm 2 )f yAs′＝251.5 (mm 2 )选配Ф1 = 5 Ф 8 (mm)选配Ф2 = 0 Ф 8 (mm)3.2 板ly 一边嵌固计算跨度：l x= 5.5m荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面钢筋隔Ф8 ＠200 mm距钢筋隔Ф8 ＠200 mm距板厚137.5m140m mm m mly 6.9m lx/ly = 0.80=单位板宽弯矩（K N·m/m）Mx = 系数(2) p″l x2+系数 (1) p′l x2 = 0.0617 × 1.30 + 0.04592 × 6.69 ) 5.500 2= 11.72kN5.500 2My =系数 (2)p ″ l x 2+系数 (1)p ′ l x 2=( 0.0428 × 1.30+ 0.02583× 6.69 )= 6.91 kN2kM 支 = 系数 (2)plx 2 = -0.1007× 7.990×5.50 =-24N双向板截面尺寸b ＝1000(mm)板宽度bh ＝140 (mm)板厚度hc a ＝15(mm) 混凝土保护层h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-ca双向板 X 轴配筋计算Mx =11.72 kN.m αs = M=0.015满足结构2安全要求f cm bh 0ξf bh 0A S =cm=84.4(mm 2 )f yAs ′ ＝ 392.5 2(mm )选配 Ф 1 =5 Ф 10 (mm)选配 Ф 2 =0 Ф 10(mm)双 向My =6.91 kN.m αs = M=0.033满足结构2安全要求f cm bh 0A S =ξf cm bh 0 =96.5(mm 2 )f yAs ′ ＝251.5 (mm 2)选配 Ф 1 = 5 Ф 8 (mm) 选配 Ф 2 = 0 Ф 8(mm)支座配筋计算Mx 支 =24.34 kN.m αs = M=0.115满足结构2安全要求f cm bh 0A S =ξf cm bh 0 =356.9(mm 2 )f yAs ′ ＝392.5 (mm 2)荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数 αs ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢 满足要求Ф 10 ＠200布筋截面钢筋隔Ф10 ＠200 mm距钢筋隔Ф10 ＠200 mm距荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数 αs ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢满足要求Ф8 ＠200布筋截面钢筋隔 Ф8 ＠200 mm距钢筋隔Ф8＠200 mm距荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数 αs ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢 满足要求Ф 10 ＠200布筋截面选配Ф 1 = 5 Ф 10 (mm) 钢筋隔距选配Ф2 = 0 Ф 10 (mm) 钢筋隔距3. 3 板ly 二边嵌固计算跨度：l x= 5.5 m 板厚ly6.9 m lx/ly ==单位板宽弯矩（KN·m/m）Mx = 系数(3) p″l x 2 +系数 (1) p′l x 2 = 0.0617= 9.88 My =系数 (3)p ″l x2+系数 (1)p ′l x2 =( 0.0428= 4.95M支 = 系数 (3)plx 2 = -0.0782 双向板截面尺寸Ф10＠200mmФ10＠200mm137.5m140mm m0.80×1.30 + 0.03682 × 6.69 ) 5.500 2kN2 ×1.30 + 0.01615 × 6.69 ) 5.500kN2 k × 7.990 × 5.50 = -19Nb＝1000 (mm) 板宽度bh＝140 (mm) 板厚度hc a＝15 (mm) 混凝土保护层h0＝125 (mm) 板有效高度 h0=h- ca双向板 X轴配筋计算Mx = 9.88 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M 满足结构ααs = = 0.047 若截面抵抗矩系数s＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0ξf bh0A S= cm = 270.0 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配钢不满足要求Ф8 ＠200 布筋截面选配Ф1 = 5 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距选配Ф2 = 0 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距双向My = 4.95 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M 满足结构ααs = = 0.023 若截面抵抗矩系数s＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0A S= ξf cm bh0= 129.4 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝251.5 (mm 2 )选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面选配Ф 1 = 5 Ф 8 (mm)钢筋隔Ф8 ＠200 mm距选配Ф2=0 Ф 0 (mm) 钢筋隔＠ 200 mmФ 0距支座配筋计算Mx 支 = 18.90 kN.mαs =M= 0.090满足结构2 安全要求f cm bh0A S=ξf cm bh0= 528.8 (mm 2 )f yAs′＝4712(mm )选配Ф 1 = 6 Ф 10 (mm)选配Ф 2 = 0 Ф 8 (mm)3.4 板lxly 四边嵌固计算跨度：l x= 5.5mly6.9m=单位板宽弯矩（K N·m/m）Mx = 系数(4) p″l x2+系数 (1) p′l x2 =荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢不满足要求Ф 10 ＠167 布筋截面钢筋隔Ф10 ＠167 mm距钢筋隔Ф 8 ＠167 mm距板厚137.5m140mm mlx/ly = 0.800.0617×1.30+ 0.0295 × 6.69 ) 5.5002= 8.40 kNMy =系数 (4)p ″l x2+系数 (1)p ′l x2 =( 0.0428 ×1.30 + 0.01892 × 6.69 ) 5.500 25.51kN2 kMx支 = 系数 (4)plx 2 = -0.0664 ×7.990 × 5.50 = -16 N支 2 = -0.0559 ×7.990 × 6.902= -21kMy = 系数 (4)plx N双向板截面尺寸b＝1000 (mm) 板宽度bh＝140 (mm) 板厚度hc a＝15 (mm) 混凝土保护层h0＝125 (mm) 板有效高度 h0=h- ca双向板 X轴配筋计算Mx = 8.40 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M= 0.040 满足结构若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截αs = 2 安全要求面计算！f cm bh0ξf cm bh0= 230.6 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面A S=f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配钢满足Ф8 ＠200 布筋截面要求选配Ф 1 = 5 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距选配Ф2 = 0 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距选配Ф2= 0 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф 8 ＠ 200 mm距双向板 Y轴配筋计算My = 5.51 kN.mαs =M= 0.026满足结构2 安全要求f cm bh0A S=ξf cm bh0= 146.3 (mm 2 )f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配Ф 1 = 5 Ф 8 (mm) 选配Ф 2 = 0 Ф 8 (mm) X向支座配筋计算Mx 支 = 16.05 kN.mαs =M= 0.076满足结构2 安全要求f cm bh0A S=ξf cm bh0= 444.4 (mm 2 )f yAs′＝4712(mm ) 选配Ф1 = 6 Ф 10 (mm) 选配Ф 2 = 0 Ф 8 (mm) Y向支座配筋计算My 支 = 21.26 kN.mαs =M= 0.101满足结构2 安全要求f cm bh0A S=ξf cm bh0= 601.9 (mm 2 )f yAs′＝565.5 (mm 2 )选配Ф1 = 5 Ф 12 (mm)选配Ф 2 = 0 Ф 10 (mm)3. 5 板lxly 二边嵌固计算跨度：l x= 5.5 mly 6.9 m=单位板宽弯矩（K N·m/m）Mx = 系数(5) p″l x2+系数 (1) p′l x2 =荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面钢筋隔Ф8 ＠200 mm距钢筋隔Ф8 ＠200 mm距荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢满足要求Ф 10 ＠167 布筋截面钢筋隔Ф10 ＠167 mm距钢筋隔Ф 8 ＠167 mm距荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截面计算！设计要求钢筋截面选配钢不满足要求Ф 12 ＠200 布筋截面钢筋隔Ф12 ＠200 mm距钢筋隔Ф10 ＠200 mm距板厚137.5m140mm mlx/ly = 0.800.0617×1.30+ 0.0390 × 6.69 ) 5.5002× 5.52=10.32kN2 ×5.52My =系数 (5)p ″ l x 2+系数 (1)p ′ l x 2=(0.0428 × 1.30+ 0.02633 × 6.69)5.5007.01 kN2kMx 支 = 系数 (4)plx 2 = -0.0883× 7.990×5.50=-21N支2= -0.0748× 7.990×5.502=-18kMy = 系数 (4)plxN双向板截面尺寸b ＝1000(mm)板宽度bh ＝140(mm)板厚度hc a ＝15(mm) 混凝土保护层h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-ca双向板 X 轴配筋计算Mx =10.32 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs = M=0.049满足结构若截面抵抗矩系数αs ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2安全要求面计算！f cm bh 0A S =ξf cm bh 0= 281.3(mm 2 )设计要求钢筋截面f yAs ′ ＝301.8(mm 2 )选配钢满足要求Ф8＠167 布筋截面选配 Ф 1 =6Ф 8(mm)钢筋隔 Ф8 ＠167mm距选配 Ф 2 =Ф 8(mm)钢筋隔 Ф8＠ 167mm距双向板 Y 轴配筋计算My =7.01 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M满足结构ααs = =0.033若截面抵抗矩系数 s ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2安全要求面计算！f cm bh 0A S =ξf cm bh 0= 185.6(mm 2 )设计要求钢筋截面f yAs ′ ＝251.5(mm 2 ) 选配钢满足要求Ф8＠200 布筋截面选配 Ф 1 =5Ф 8(mm)钢筋隔 Ф8 ＠200mm距选配 Ф 2 =Ф 8(mm)钢筋隔 Ф8＠ 200mm距X 向支座配筋计算Mx 支 =21.34kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M满足结构若截面抵抗矩系数ααs = =0.101s ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2安全要求面计算！f cm bh 0A S = ξf cm bh 0=601.9(mm 2 )设计要求钢筋截面f yAs ′ ＝678.6(mm 2 ) 选配钢 满足要求Ф12＠167布筋截面选配 Ф 1 =6Ф 12(mm) 钢筋隔 Ф 12 ＠167 mm距选配 Ф 2 =Ф 8(mm)钢筋隔 Ф8＠167 mm距Y 向支座配筋计算My 支 =18.08kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算 αs = M=0.086满足结构若截面抵抗矩系数αs ＞ 0.426不满足结构安全要求 ,需要再进行纵筋、截2安全要求面计算！f cm bh 0A S =ξf cm bh 0=506.3(mm 2)设计要求钢筋截面f yAs ′ ＝471(mm 2 ) 选配钢 不满足要求Ф10＠167布筋截面选配 Ф 1 =6Ф 10(mm) 钢筋隔 Ф10 ＠ 167 mm距选配 Ф 2 =Ф 10(mm)钢筋隔 Ф 10 ＠167 mm距3. 6 板lx 一边ly 二边三边嵌mm 计算跨度：l x= 5.5m板厚137.5140mmly6.9 m lx/ly =0.80=单位板宽弯矩（ K N ·m/m ）p ″l2p ′l20.0617 × 1.30+ 0.0331× 6.69 )5.500 2Mx = 系数(6)x +系数 (1)x==9.12kN222=( 0.0428 × 1.30+ 0.01757 × 6.69 )5.500 My =系数 (6)p ″ l x +系数 (1)p ′ l x5.24 kN2kMx 支 = 系数 (4)plx 2 = -0.0722× 7.990×5.50 =-17NMy 支 = 系数 (4)plx 2 = -0.0570× 7.990×5.50 2=-14kN双向板截面尺寸b ＝1000(mm)板宽度bh ＝140 (mm)板厚度hc a ＝15(mm) 混凝土保护层h0＝125(mm)板有效高度 h0=h-ca双向板 X 轴配筋计算Mx =9.12kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算M满足结构ααs ==0.043若截面抵抗矩系数s ＞ 0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截2安全要求面计算！f cm bh 0ξf bh 0A S =cm=247.5(mm 2)设计要求钢筋截面f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面选配Ф 1 = 5 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距选配Ф2 = 0 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距双向板 Y轴配筋计算My = 5.24 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs =M= 0.025满足结构若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0ξf bh0A S= cm = 140.6 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝251.5 (mm 2 ) 选配钢满足要求Ф8 ＠200 布筋截面选配Ф1 = 5 Ф 8 (mm) 钢筋隔Ф8 ＠200 mm 距选配Ф 2 = 0 Ф 0 (mm) 钢筋隔Ф0 ＠200 mm 距X向支座配筋计算Mx 支 = 17.45 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs =M= 0.083满足结构若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0A S=ξf cm bh0= 489.4 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝471 (mm 2 ) 选配钢不满足要求Ф10 ＠167 布筋截面选配Ф1 = 6 Ф 10 (mm)钢筋隔Ф10 ＠167 mm距选配Ф 2 = 0 Ф 8 (mm)钢筋隔Ф8 ＠167mm距Y向支座配筋计算My 支 = 13.78 kN.m 荷载作用下的弯矩值，简支取支座反力或跨中最大值计算αs =M= 0.065满足结构若截面抵抗矩系数αs＞0.426不满足结构安全要求,需要再进行纵筋、截2 安全要求面计算！f cm bh0A S= ξf cm bh0= 376.9 (mm 2 ) 设计要求钢筋截面f yAs′＝392.5 (mm 2 ) 选配钢满足要求Ф10 ＠200 布筋截面选配Ф1 = 5 Ф 10 (mm)钢筋隔Ф10 ＠200 mm距选配Ф2 = 0 Ф 10 (mm)钢筋隔Ф10 ＠200 mm距。
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板配筋计算书一、引言双向板楼板是一种常见的楼板结构形式，其具有较高的承载能力和刚度，适用于大跨度的建筑结构。
在进行双向板楼板配筋计算时，需要综合考虑板的弯矩、剪力和挠度等因素，以确保楼板的安全性和稳定性。
本文将介绍双向板楼板配筋计算的基本原理和步骤。
二、双向板楼板配筋的基本原理双向板楼板配筋的基本原理是根据楼板的弯矩和剪力来确定横向和纵向的配筋量。
在计算过程中，需要综合考虑楼板的几何形状、荷载情况和材料的力学性能等因素。
1. 弯矩的计算：首先需要确定楼板的弯矩分布。
一般情况下，双向板楼板的弯矩分布是双向对称的，可按照等效矩法或直接采用结构分析软件进行计算。
2. 剪力的计算：剪力是楼板横向和纵向配筋的基础。
通过分析楼板的受力情况，可以计算得到楼板中心和边缘的剪力分布。
3. 配筋量的确定：根据楼板的受力情况和设计要求，可以确定横向和纵向的配筋量。
在计算过程中，需要满足楼板的弯矩和剪力的平衡条件。
三、双向板楼板配筋的计算步骤下面将介绍双向板楼板配筋的计算步骤，以便更好地理解和实施。
1. 确定楼板的几何形状和受力情况：包括楼板的长度、宽度、厚度和荷载情况等参数。
2. 计算楼板的弯矩和剪力：根据楼板的几何形状和受力情况，可以计算得到楼板的弯矩和剪力分布。
3. 确定横向配筋：根据楼板的弯矩和剪力，计算得到横向配筋量。
一般情况下，横向配筋采用等距配筋或等效面积配筋。
4. 确定纵向配筋：根据楼板的弯矩和剪力，计算得到纵向配筋量。
纵向配筋一般采用等效面积配筋。
5. 验算结果的合理性：对计算结果进行验算，确保楼板的弯矩和剪力满足设计要求。
四、总结双向板楼板配筋计算是确保楼板结构安全性和稳定性的重要环节。
通过综合考虑楼板的弯矩、剪力和挠度等因素，可以确定横向和纵向的配筋量。
在计算过程中，需要充分考虑楼板的几何形状、荷载情况和材料的力学性能等因素。
这些计算步骤可以帮助工程师更好地设计和实施双向板楼板结构。
双向板计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG可变荷载分项系数: γ= 1.400Q准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案⌲8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案⌲8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。