山东省德州市2018年中考数学真题试题(含解析)

山东省德州市2018年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 3的相反数是（）

A. 3

B.

C. -3

D.

【答案】C

【解析】分析：根据相反数的定义，即可解答．

详解：3的相反数是﹣3．

故选C．

2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．详解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．

故选B．

点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496

亿．用科学记数法表示1.496亿是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．

故选D．

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则分别进行计算即可．

详解：A．a3•a2=a5，故原题计算错误；

B．（﹣a2）3=﹣a6，故原题计算错误；

C．a7÷a5=a2，故原题计算正确；

D．﹣2mn﹣mn=﹣3mn，故原题计算错误．

故选C．

点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则．

5. 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

【答案】A

【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．

详解：由题意得：5+2+8+x+7=6×5，解得：x=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，5，7，8，8，则中位数为7．

故选A．

点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

6. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）

A. 图①

B. 图②

C. 图③

D. 图④

【答案】A

【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．

详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；

图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；

图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；

图④，∠α+∠β=180°，互补．

故选A．

点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

7. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．

详解：A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误；

B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0．故选项正确；

C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交．故选项错误；

D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上．故选项错误．

故选B．

点睛：本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=ax﹣a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

8. 分式方程的解为（）

A. B. C. D. 无解

【答案】D

【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．

点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．

9. 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可．

详解：连接AC．

∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC为直径，即AC=2m，AB=BC．

∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴阴影部分的面积是=（m2）．

故选A．

点睛：本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．10. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y