北师大版初一数学知识点总结
2024年北师大初中数学知识点总结（2篇）
2024年北师大初中数学知识点总结____年北师大初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、整数、有理数、无理数、实数2.数的四则运算3.绝对值与相反数4.数的比较与大小关系5.数的表示方法及数量关系6.代数式的基本概念7.展开与化简代数式二、代数方程与方程式1.一元一次方程2.一元一次方程的解集3.一元一次方程的应用4.二元一次方程组5.二元一次方程组的解集6.二元一次方程组的应用7.一次方程与一次方程组的混合应用8.二次方程与根的概念9.二次方程的求解方法与解的分类10.二次方程的应用三、几何基础1.角的基本概念2.角的分类及性质3.角的运算4.平行线及其性质5.平行线与一组角的关系6.平行线与交线的性质7.三角形的基本概念8.三角形的分类与性质9.三角形的内角和10.直角三角形、等腰三角形、等边三角形及其性质11.三角形的判定12.三角形的相似性质与判定13.勾股定理及其应用14.几何推理与几何关系四、图形与变换1.图形的基本概念2.点、线、面及其相互关系3.平面图形的分类与性质4.相交直线的性质与分类5.相交线与角的关系6.相似图形及其判定7.比例与相似图形的性质8.对称图形与轴对称及其性质9.平移、旋转、翻折变换与其性质10.图形的拼接、剪裁及其应用五、数据与统计1.数据的搜集与整理2.统计图的制作与解读3.数据的分析与归纳4.概率与统计的基本概念5.简单事件的概率计算6.随机事件及其概率计算7.概率的性质与运算8.概率与统计的应用六、函数1.函数与变量的关系2.函数的表示及其性质3.函数的定义域与值域4.函数的图像与性质5.函数关系式的化简与变形6.函数的逆运算7.函数与方程的应用以上是____年北师大初中数学的知识点总结，总计____字左右。
这些知识点涵盖了数与式、代数方程与方程式、几何基础、图形与变换、数据与统计以及函数等各个方面的内容，可以帮助学生全面掌握初中数学的基本知识，并能应用于实际问题中。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
七年级上册数学北师大版笔记
七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。
-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。
-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。
2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。
-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。
-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。
3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。
-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。
4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。
-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。
-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。
5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。
-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。
-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。
以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。
希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
版北师版初中数学知识点总结
版北师版初中数学知识点总结数学作为一门基础学科，不仅是认知世界的工具，也是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
下面是对版北师版初中数学知识点的总结，帮助同学们系统地掌握初中数学的核心内容。
一、集合与函数1.集合的基本概念：元素、全集、子集、空集等。
2.集合的运算：并集、交集、差集、并排等。
3.集合的关系：相等关系、包含关系等。
4.函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
5.函数的图像与表示：平面直角坐标系、函数图象的性质等。
二、分式与整式1.分式的基本概念：分子、分母、约分、通分等。
2.分式的运算：四则运算、倒数、整数幂、乘法法则等。
3.整式的基本概念：项、同类项、表达式等。
4.整式的加减法与乘法：合并同类项、乘法公式等。
5.因式分解：公因式提出、差平方公式等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程、检验、实际问题等。
2.一元一次不等式：解不等式、解集表示等。
3.一元一次方程组：解方程、实际问题等。
4.一元一次不等式组：解不等式组、解集表示等。
5.二次根式与二次方程：二次方程的解法、实际问题等。
四、函数与方程1.二元一次方程组：解方程组、实际问题等。
2.一元二次方程：判别式、根的关系等。
3.一元二次函数：二次函数的图像、性质等。
4.二次函数的应用：最值问题、平移、缩放等。
5.分式方程：解方程、实际问题等。
五、平面图形的认识1.直线、射线、线段：基本概念、表示法等。
2.平行线与垂直线：性质、判定方法等。
3.角的概念与分类：度量单位、角的大小、角的分类等。
4.三角形：定义、性质、分类等。
5.四边形：定义、性质、分类等。
六、平面图形的性质1.三角形的性质：内角和、外角和、中线等。
2.相似三角形：相似判定、比例关系等。
3.等腰三角形与等边三角形：性质与判定等。
4.平行四边形：性质与判定、面积计算等。
5.梯形与矩形：定义、性质、面积计算等。
七、平面几何的证明1.三角形的证明：三角形全等、相似、共线等。
北师大版初中数学知识点汇总(最全)
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册学问点汇总第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。
几何的外表有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，全部侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形态一样，侧面的形态都是长方形。
¤8. 依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形态分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的外表绽开图是由两个一样的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的外表绽开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点动身的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的局部叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。
北师大版数学七年级上册知识点
北师大版数学七年级上册知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是分数，0.25=(1)/(4)是有限小数属于分数，0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2在数轴上原点右侧2个单位长度处，-1.5在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(2)/(3)的相反数是(2)/(3)。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如-5和-3，| - 5| = 5，| - 3|=3，因为5>3，所以-5 < - 3。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+(-2)=3 - 2 = 1，-5+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 =5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
北师大初一数学知识点总结
北师大初一数学知识点总结在初中一年级的数学课程中，北师大初一数学知识点涵盖了各种基础概念和操作方法。
本文将对北师大初一数学知识点进行总结，以帮助学生复习和巩固所学内容。
1. 整数与有理数：初一数学课程的开篇主题是整数与有理数。
学生需要了解整数的定义、比较大小、相反数以及加减法运算；同时，也需要学习有理数的概念，包括正数、负数、零以及有理数的加减法。
2. 分数与小数：在初一数学中，学生将进一步学习分数与小数的概念，并学会将分数转化为小数，以及将小数转化为分数。
此外，还需要学习分数和小数的比较、加减乘除以及简化等操作。
3. 平面直角坐标系：学生需要掌握平面直角坐标系的构建方法，包括x轴、y轴的确定，以及点的坐标表示方法。
学生还需要学习如何在平面直角坐标系中进行点的定位和图形的绘制。
4. 表格和图表的分析：初一数学课程还将学习如何分析和利用表格和图表。
学生需要学会读取数据、填写和制作表格，以及从图表中找出规律和推断出结论。
5. 图形的认识与性质：在初一数学中，学生将学习各种基础的图形和形状，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
同时，还需要了解图形的性质，如对称性、相似性、相等性等。
6. 逻辑与推理：初一数学的另一个重要内容是逻辑与推理。
学生需要学习如何进行简单的逻辑运算，如“与”、“或”、“非”运算，以及如何运用逻辑推理解决问题。
7. 数据的收集和整理：初一数学还将涉及数据的收集和整理。
学生需要学会如何进行数据收集、整理和展示，包括调查和统计，以及数据的解读和分析。
8. 代数式与方程式：在初一数学中，学生将开始接触到代数式与方程式的概念。
学生需要学习如何化简代数式、展开和因式分解，以及如何解一元一次方程式和一元一次不等式。
北师大版数学七年级所有知识点总结
北师大版数学七年级所有知识点总结一、整数的认识与运算1. 整数的概念：正整数、负整数、零。
2. 整数的比较与排序。
3. 整数的加法与减法运算。
4. 整数的乘法与除法运算。
5. 整数的混合运算。
二、分数的认识与运算1. 分数的概念：分子、分母。
2. 分数的比较与排序。
3. 分数的加法与减法运算。
4. 分数的乘法与除法运算。
5. 分数的混合运算。
6. 分数与整数的运算。
三、小数的认识与运算1. 小数的概念：整数部分、小数部分、小数点。
2. 小数的读法与写法。
3. 小数的比较与排序。
4. 小数的加法与减法运算。
5. 小数的乘法与除法运算。
6. 小数与分数的互化。
四、代数式的认识与运算1. 代数式的概念：变量、常数、系数、幂。
2. 代数式的展开与因式分解。
3. 代数式的合并与分拆。
4. 代数式的加法与减法运算。
5. 代数式的乘法与除法运算。
五、平面图形的认识与运算1. 点、线、线段、射线、角的概念。
2. 直线、平行线、垂直线的判定。
3. 三角形、四边形、多边形的特点与分类。
4. 面积的概念与计算。
5. 周长的概念与计算。
六、比例与比例运算1. 比例的概念：比例关系、比例常数。
2. 比例的性质与判断。
3. 比例的计算与应用。
4. 百分数的认识与计算。
5. 利率、税率、折扣率的认识与计算。
七、方程与方程运算1. 方程的概念：等式、未知数。
2. 方程的解与解集。
3. 一元一次方程的解法与应用。
4. 一次方程的加减消元与代入消元法。
5. 一元一次方程组的解法与应用。
八、统计与概率1. 统计的概念：调查、数据、频数、频率。
2. 统计图表的制作与分析。
3. 概率的概念：随机事件、样本空间、概率值。
4. 概率的计算与应用。
九、函数的认识与应用1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值。
2. 函数图像的绘制与分析。
3. 函数的性质与判断。
4. 函数的运算与应用。
以上是北师大版数学七年级的所有知识点总结。
通过学习这些知识点，学生可以对整数、分数、小数、代数式、平面图形、比例、方程、统计、概率和函数等数学概念有更深入的认识，并能够掌握相关的运算方法与应用技巧。
北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大版初一数学第一单元知识点
北师大版初一数学第一单元知识点一、有理数的相关概念。
1. 正数和负数。
- 正数：比0大的数叫做正数，正数前面的“+”号有时可以省略不写。
例如：1、2、3等都是正数。
- 负数：比0小的数叫做负数，负数前面必须加上“ - ”号。
例如： - 1、 - 2、 - 3等都是负数。
- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：- 整数：正整数、0、负整数统称为整数。
例如：5、0、 - 3等。
- 分数：正分数和负分数统称为分数。
例如：(1)/(2)、-(3)/(4)等。
- 有理数：整数和分数统称为有理数。
- 按性质符号分类：- 正有理数：正整数和正分数统称为正有理数。
- 负有理数：负整数和负分数统称为负有理数。
- 0。
3. 数轴。
- 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：- 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可能表示无理数）。
- 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数 - a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
4. 相反数。
- 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如：2和 - 2互为相反数，0的相反数是0。
- 性质：- 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b = 0。
- 在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点两侧，并且到原点的距离相等。
5. 绝对值。
- 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。
- 性质：- 正数的绝对值是它本身，即当a>0时，a = a。
- 负数的绝对值是它的相反数，即当a<0时，a=-a。
- 0的绝对值是0，即0 = 0。
- 互为相反数的两个数的绝对值相等，即a = - a。
二、有理数的大小比较。
1. 法则。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
北师大版初中数学知识点总结大全
北师大版初中数学知识点总结大全数学是一门重要的学科，对于中学生而言尤为重要。
为了帮助初中生们更好地掌握数学知识，本文将详细总结北师大版初中数学的各个知识点。
一、数与式1. 自然数：自然数是人们用来计数的数，包括0和所有正整数。
2. 整数：整数是正整数、负整数和0的总称。
3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
4. 实数：实数是包括有理数和无理数的数的集合。
5. 数的运算：数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
6. 代数式：代数式是由数和运算符号组成的式子，可以包括变量。
二、图形和位置1. 点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的基本图形；线是由无数个点连在一起形成的；面是由无数个线段相连形成的。
2. 线段和射线：线段是有两个端点的线，射线是由一个起点和一个方向上无限延伸的线。
3. 角：角是由两条射线共享一个端点形成的。
4. 二维图形：二维图形包括三角形、四边形、多边形等。
5. 三维图形：三维图形包括立方体、球体、棱柱等。
三、代数式与方程1. 代数式的运算：代数式的运算包括合并同类项、消去括号和整理式子等操作。
2. 一元一次方程：一元一次方程是含有一个未知数的一次方程，可以通过逆向运算解方程。
3. 二元一次方程组：二元一次方程组是含有两个未知数的一次方程组，可以通过消元法或代入法解方程组。
四、图形的性质1. 三角形的性质：三角形有三条边和三个角，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 四边形的性质：四边形有四条边和四个角，根据边长和角度的不同，可以分为矩形、正方形、平行四边形等。
3. 平行线和垂直线：平行线是不相交的两条线，垂直线是相交并成直角的两条线。
4. 圆的性质：圆由一个中心点和一条半径组成，圆的周长公式为C=2πr，圆面积公式为A=πr²。
五、数据的整理和统计1. 数据的整理：数据的整理包括数据的收集、整理和展示等过程。
北师大初一数学知识点总结【5篇】
北师大初一数学知识点总结【5篇】北师大初一数学知识点总结【5篇】计算机知识可以帮助我们更好地与现代技术和信息化社会接轨。
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下面就让小编给大家带来北师大初一数学知识点总结，希望大家喜欢!北师大初一数学知识点总结篇1初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。
注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
北师大初一数学知识要点总结分析
北师大版初一数学上册全部知识点第一部分空间与图形第一部分：空间与图形A：图形的认识：一、立体图形：1、常见几何体（通常分三类）：①柱体：圆柱、正方体、长方体、棱柱②椎体：圆锥③球体：球2、点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠：1、棱柱：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱是由n个侧面和两个底面组成，共有n＋2个面，底面是n边形，侧棱有n条，棱有2n（两个底面的棱）＋n（侧棱）＝3n条，2n个顶点（两个底面各有n个）2、n棱柱的表面展开图：棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和n个长方形组成。
3、圆柱圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
4、正方体的表面展开图（11个）：①（1,4,1）型：四个方格站一排，两个耳朵各一边。
6个③（2×3, 3×2）型：塔建台阶两三层，快快乐乐走上台。
2个④否定型：田凹否。
三、截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、截面形状：①截面是平面图形②再看截面与几何体的哪些面相交，交线的条数即截面的边数③最后判断截面的形状四、三视图1、三视图：主视图（从正面看到的图），左视图（从左面看到的图），俯视图（从上面看到的图）。
都是平面图形。
2、主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽。
3、由俯视图确定主视图和左视图：先由俯视图确定主视图和左视图的列（主视图的列数与俯视图的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同），再根据俯视图的数字确定每一列的个数。
五、平面图形1、多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
北师大版初一上册数学知识点总结
北师大版初一上册数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类：① ②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或 ;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
北师大版七年级数学全册知识点整理(精校版)
北师大版七年级全册数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界单元备注：学生易错点：1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、几何图形1.1从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
1.21.32、点、线、面、体1.1➢➢➢➢3柱、五棱柱、……)锥圆锥棱锥4）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
➢主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
➢左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
➢俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形1.1由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
1.2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
1.3弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
1.4扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
Tips:1.球体：由球面围成的（球面是曲面）2.几何图形是由点、线、面构成的。
➢➢面与面相交得到线；➢线与线相交得到点。
3.4.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．5.6.为三边形、四边形、五边形、六边形……7.8.9.10.(n-3)条；可以把n边形成(n-2)11.12.13.1.数轴是新知识很多地方用到2.去绝对值与绝对值的几何意义很很总要有些学生在去绝对值和绝对值几何意义做题比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3.有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分1、有理数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：➢ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴➢ 画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可➢4、倒数：➢ 如果a 与b ➢ ➢ 5、绝对值：➢67运算律：a b b a +=+➢ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++➢ 乘法交换律ba ab =➢ 乘法结合律)()(bc a c ab =➢ 乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(Tips:1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大数学七年级上册知识点总结
北师大数学七年级上册知识点总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，5是正整数，属于有理数；-3是负整数，是有理数；0.25=(1)/(4)是有限小数，是有理数；0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数，也是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
例如，在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3与-3互为相反数，a的相反数是-a。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a>0) 0(a = 0) -a(a<0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如，比较-2和-3，| - 2|=2，| - 3| = 3，因为2<3，所以-2> - 3。
二、有理数的运算。
1. 有理数的加法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，2 + 3=5，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，2+(-3)=-(3 - 2)=-1，(-2)+3 = 3-2 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
2. 有理数的减法。
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北师大版初一数学知识点总结
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《北师大版初一数学知识点总结》的内容，具体内容：在加强初中教学,提高教学质量问题上,
初一是关键,下面是我为大家带来的北师大版初一数学知识点总结，相信对你会有帮助的。
：整式单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母...
在加强初中教学,提高教学质量问题上,初一是关键,下面是我为大家带来的北师大版初一数学知识点总结，相信对你会有帮助的。
：整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没
有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是"-"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
：同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：(m、n均为整数) a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b) (m,n都为整数)。
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为
(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
：同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是"同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如 d)运算要注意运算顺序。
：整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。
这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c) 在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同
类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。
对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。