数电第五版(阎石)第六章课后习题及答案精品PPT课件
关于数电第五版阎石课件
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。
（2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有 触发器的特性方程一致。
（3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个 方程相等的原则求出转换逻辑。
（4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
JK 触发器→RS触发器
变换RS触发器的特性方程，使之形式与 JK触发器的特性 方程一致：
1 1
J=1 K=1 时， Q=0,G 7 输出0，主触发器置1，CLK↓,Q *=1； Q=1,G 8 输出0，主触发器置0，CLK↓,Q *=0。
Q *=Q′
JK 触发器的特性表
JKQ
Q*
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
功能
Q* ? Q
保持
Q* ? 0 置 0
例5.4.3
第二三个CLK=＝1 1期期间间，， Q=10,，J=J0=,KK==11,, 主触发 发器器被被置置1，0虽；然虽然CLK C下L降K沿下到降达沿时到又达回时到 又J=0回, 从到触K=发0器, 但保从持触输 发出器Q *输=1出。Q *=0.
1 0 11 0
四、边沿触发的触发器
1.用两个电平触发 D触发器组成的边沿触发器
CP
CP D Q2
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
一、触发器按逻辑功能的分类
按 逻
SR触发器
辑
功
JK 触发器
课件数字电技术基础第五版教学课件清华大学阎石王红.ppt
0 0
1 1
0 1
0 1
0 0
1 1
2.特性方程 : Q* D
3.状态转换图
4.符号
。。。。
《数字电子技术基础》第五版
逻辑功能： 是 Q * 与输入及 Q 在CLK作用后稳态之间的关系 （RS, JK, D, T）
电路结构形式： 具有不同的动作特点（转换状态的动态过程） （同步，主从，边沿）
《数字电子技术基础》第五版
( 5 )有异步置1，置0端
二、动作特点 Q * 变化发生在 clk的上升沿（或下降沿） ， Q * 仅取决于上升沿到达时 输入的状态，而与此前 、后的状态无关
《数字电子技术基础》第五版
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
5.6.1 触发器按逻辑功能的分类 时钟控制的触发器中 由于输入方式不同（单端，双端输入）、次态（ Q * ）随输 入变化的规则不同
J K CLK
Q S 主 R Q’ 从
Q Q’
《数字电子技术基础》第五版
J Q S 主 R Q’ 从 Q
K
CLK
Q’ (1)若J 1, K 0则clk 1时，
Q* 1 “主”保持 , 1 * Q 0，“主” 1
Q* 1，“主” 0 * Q 0，“主”保持 0
1. 主从 SR 触发器 ( 1 )clk 1时，“主”按 S , R翻转，“从”保持 ( 2 )clk下降沿到达时，“主” 保持， “从”根据“主”的状 态翻转 所以每个 clk周期，输出状态只可能 改变一次
0
1
1 1
1 0
0
1*
1
1 1
1*
《数字电子技术基础》第五版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q * 也是确定的
第六章清华93607
同步时序电路分析
《数字电子技术基础》第五版
例：请分析以下同步时序电路：
FF0 1J
Q0
C1 1K
Q0 &
FF1
Q1
1J
C1
Q1
1K
CP
（1）写出驱动方程：
J
0
Q
n 2
Q
n 1
K 0 1
J 1
Q
n 0
K 1
Q
n 0
Q
n 2
FF2 & 1J
Q2
&
1
Y
C1
Q2
1K
(2)状态 方 Q2*程 QA 1* ： Q D 11Q2 (3 )输出方程： Y[A (Q 1 Q 2)(A Q 1 Q 2 )]A Q 1 Q 2A Q 1 Q 2
《数字电子技术基础》第五版
（4）列状态转换表：
Q2*Q1 *Y 00 Q2Q1 A
0
01/0
一、状态转换表
Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 * Q 2 * Q 1 *Y
000001 0 001 01 00 01 001 1 0 01 1 1 000 1 001 01 0 1 01 1 1 00 1 1 00001 1 1 1 0001
QQ2*1*Q(1QQ22Q3
)Q1 Q1Q3Q2
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第六章 时序逻辑电路
阎石第五版数字电路技术课件
数字电路基础
触发器概述
触发器的分类
触发器的工作原理
触发器的应用
01
02
03
04
触发器是一种具有记忆功能的电路，能够存储二进制信息。
根据工作原理的不同，触发器可以分为RS触发器、D触发器、JK触发器和T触发器等。
触发器通过接收输入信号，根据不同的工作模式，将存储的信息保持或翻转。
触发器广泛应用于数字系统的设计和实现，如寄存器、计数器等。
详细描述
总结词
数字电路技术的发展历程
详细描述
数字电路技术自20世纪40年代诞生以来，经历了从小规模到大规模，再到超大规模集成电路的发展历程。随着半导体工艺的不断进步，数字电路技术的集成度越来越高，性能越来越强大，应用领域也越来越广泛。
总结词
数字电路技术的应用领域
详细描述
数字电路技术广泛应用于计算机、通信、控制、测量仪器、航空航天、军事等领域。在计算机领域，数字电路技术用于构建中央处理器、存储器、输入输出接口等关键部件。在通信领域，数字电路技术用于信号传输、调制解调、信道编码等。在控制领域，数字电路技术用于实现各种控制算法和控制系统。在测量仪器领域，数字电路技术用于提高测量精度和自动化程度。在航空航天和军事领域，数字电路技术用于实现高速数据处理和精确控制系统。
数字电路的分析与设计
根据逻辑函数表达式或真值表，设计实现特定逻辑功能的组合逻辑电路。
组合逻辑电路设计
根据给定的逻辑函数和触发器类型，设计实现特定功能的时序逻辑电路。
时序逻辑电路设计
利用可编程逻辑器件的资源和编程语言，设计实现各种数字电路和系统。
可编程逻辑器件设计
使用硬件描述语言（如Verilog或VHDL）进行数字电路和系统的设计和仿真。
数字电子技术基础 第五章、第六章习题参考答案
第五章锁存器和触发器
1、1n n Q S RQ +=+， 0SR =
2、n
Q ， 0 3、32
4、T
7、
A B
J
4-13题解图
8、
D=B A ⊕
第六章时序逻辑电路
1、输入信号，原来的状态
2、异
3、n
4、4，4
5、反馈清零、反馈置数
6、N
7、状态方程和输出方程：
8、激励方程
状态方程
输出方程
Z=AQ1Q0
根据状态方程组和输出方程可列出状态表，如表题解6．2．4所示，状态图如图题解6。
2．4所示。
14、
15、状态方程为：
24、解：74HC194功能由S1S0控制
00 保持，01右移10 左移11 并行输入
当启动信号端输人一低电平时，使S1=1，这时有S。
＝Sl＝1，移位寄存器74HC194执行并行输人功能，Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0＝1110。
启动信号撤消后，由于Q。
＝0，经两级与非门后，使S1=0，这时有
S1S0＝01，寄存器开始执行右移操
作。
在移位过程中，因为Q3Q2、
Q1、Q0中总有一个为0，因而能
够维持S1S0=01状态，使右移操作
持续进行下去。
其移位情况如图题
解6，5，1所示。
该电路能按固定的时序输出低电平
脉冲，是一个四相时序脉冲产生电
路。
《数字电子技术基础》第五版阎石第6章
取决于该时刻电由路触的发输器入保存 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器
电路的状态与时间顺序有关
输 X1 入 Xp
…
组合电路
…
Y1 输 Ym 出
Q1 Qt …
存储电路
W1 … Wr
时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与 该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的 状态有关。
构成时序逻辑电路的基本单元是触发器。
输出方程
Y (( AQ1Q2 ) ( AQ1Q2 )) AQ1Q2 AQ1Q2
③计算、 Y
列状态转 换表
输A入Q1Q2现 AQ态1Q2
A Q2 Q1
000
001
010
QQ102*1*
Q11 A0
Q1
1 0 Q2
101
110
111
次态
Q2* Q1*
寄存器和移位寄存器
一、寄存器 在数字电路中，用来存放二进制数据或代码
的电路称为寄存器。
寄存器是由具有存储功能的触发器组合起来构成的。 一个触发器可以存储1位二进制代码，存放n位二进制 代码的寄存器，需用n个触发器来构成。
01 10 11 00 11
00 01 10
输出
Y
0 0 0 1 1 0 0 0
QQ2*1*DD21
Q1 A
Q1
Q2
Y AQ1Q2 AQ1Q2
转换条件
画状态转换图
输入 现 态
电路状态 A/Y
A
Q2 Q1
Q2Q1
0
转换方向 0
0
00 1/0 01
0 1
0/1 1/1
数字电子技术第五版阎石 第五版第6章的 习题答案
第六章习题课后一、选择题1．PROM和PAL的结构是。
A.PROM的与阵列固定，不可编程B. PROM与阵列、或阵列均不可编程C.PAL与阵列、或阵列均可编程D. PAL的与阵列可编程2．PAL是指。
A.可编程逻辑阵列B.可编程阵列逻辑C.通用阵列逻辑D.只读存储器3．当用异步I/O输出结构的PAL设计逻辑电路时，它们相当于。
A.组合逻辑电路B.时序逻辑电路C.存储器D.数模转换器4．PLD器件的基本结构组成有。
A.输出电路B.或阵列C. 与阵列D. 输入缓冲电路5．PLD器件的主要优点有。
A.集成密度高B. 可改写C.可硬件加密D. 便于仿真测试6．GAL的输出电路是。
A.OLMCB.固定的C.只可一次编程D.可重复编程7．PLD开发系统需要有。
A.计算机B. 操作系统C. 编程器D. 开发软件8．只可进行一次编程的可编程器件有。
A.PALB.GALC.PROMD.PLD9．可重复进行编程的可编程器件有。
A.PALB.GALC.PROMD.ISP-PLD10．ISP-PLD器件开发系统的组成有。
A.计算机B.编程器C.开发软件D.编程电缆11．全场可编程（与、或阵列皆可编程）的可编程逻辑器件有。
A.PALB.GALC.PROMD.PLA12.GAL16V8的最多输入输出端个数为。
A.8输入8输出B.10输入10输出C.16输入8输出D.16输入1输出13一个容量为1K×8的存储器有个存储单元。
A.8B. 8192C.8000D. 8K14．要构成容量为4K×8的RAM，需要片容量为256×4的RAM。
A. 8B.4C. 2D.3215．寻址容量为16K×8的RAM需要根地址线。
A. 8B. 4C.14D.16KE. 1616．RAM的地址码有8位，行、列地址译码器输入端都为4个，则它们的字线加位线共有条。
A.8B.16C.32D.25617．某存储器具有8根地址线和8根双向数据线，则该存储器的容量为。
数字电子技术基础课-阎石_第五版第五、六章期末复习题
第五章-第六章习题习题一1、由与非门组成的基本SR锁存器，输入端分别为S、R为使锁存器处于“置1”状态，其S、R端应为。
（A）SR=00 （B）SR=01 （C）SR=10 （D）SR=112、有一个T触发器，在T=1 时，加上时钟脉冲，则触发器。
（A）保持原态（B）置0 （C）置1 （D）翻转3、假设JK触发器的现态Q n=0，要求Q n+1=0，则应使。
（A）J=×，K=0 （B）J=0，K=×（C）J=1，K=×（D）J=K=1 4、电路如图5.1所示。
实现Q n +1 = Q n的电路是。
（A）（B）（C）（D）图5.15、米里型时序逻辑电路的输出是。
（A）只与输入有关（B）只与电路当前状态有关（C）与输入和电路当前状态均有关（D）与输入和电路当前状态均无关6、穆尔型时序逻辑电路的输出是。
（A）只与输入有关（B）只与电路当前状态有关（C）与输入和电路当前状态均有关（D）与输入和电路当前状态均无关7、用n个触发器组成计数器，其最大计数模为。
（A）n （B）2n （C）n2（D）2n8、四位移位寄存器，现态为1100，经左移一位后其次态为。
（A）0011 或1011 （B）1000或1001 （C）1011 或1110 （D）0011 或11119、下列电路中，不属于时序逻辑电路的是。
（A）计数器（B）全加器（C）寄存器（D）分频器10、一个5 位的二进制加计数器，由00000 状态开始，经过75个时钟脉冲后，此计数器的状态为：（A）01011 （B）01100 （C）01010 （D）00111 11、图5.2所示为某时序电路的时序图，由此可知该时序电路具有的功能。
（A）十进制计数器（B）九进制计数器（C）四进制计数器（D）八进制计数器图5.2习题二5-1填空题（1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号；与电路原来所处的状态；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号；与信号作用前电路原来所处的状态。
数字电子技术基础阎石主编PPT课件
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由真值表知：该电路可用来判别输入的4位二进制数数值的范围。
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A B (A B) CI ( A B)CI
AB
S A B CI CO (A B)CI AB
第9页/共114页
S A B CI CO (A B)CI AB
0 1 1 1 1 1 0 × ×低电平1表示“0 电路1 工 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 ×作，且1有编码1 输入0 ” 1 0
0 11111110
1 1 1 10
输入：逻辑0(低电平）有效 输出：逻辑0(低电平）有效
第24页/共114页
例4.3.1：试用两片74LS148组成16线－4线优先编码器。
f
gb
e
c
d
第43页/共114页
ab cd
a
f
b
g
e
c
d
ef gh (a) 外形图
a b c d e f g h
(b) 共阴极
第44页/共114页
+VCC a b c d e f g
h (c) 共阳极
a
510
Ya
510 b
Yb
g
510
Yg
a
发
f
g
b
光
二
极 管
e
c
d
Ya-Yg: 控制信号 高电平时,对应的LED亮 低电平时,对应的LED灭
1
1
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4.3 若干常用的组合逻辑电路
§4.3.1 编码器
编码：用二进制代码来表示某一信息（文 字、数字、符号）的过程。
阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 时序逻辑电路)【圣才出品】
第6章 时序逻辑电路6.1 分析图6-1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。
图6-1解：电路的驱动方程为12121211J Q ',K J Q ,K ====将驱动方程代入JK 触发器的特性方程''Q JQ K Q *=+，可得电路的状态方程为12111212n n Q Q 'Q ',Q Q Q '++==电路的输出方程为2Y Q =因此，可画出状态转换图及时序图如图6-2所示。
图6-26.2 分析图6-3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并说明该电路能否自启动。
图6-3解：电路的驱动方程为1321312D Q ',D Q D Q Q ===将驱动方程代入D 触发器的特性方程Q D *=，可得电路的状态方程为1231113112n n n Q Q ',Q Q Q Q Q +++===电路的输出方程为()13Y Q 'Q '=因此，可画出状态转换图如图6-4所示，可见电路可以自启动。
图6-46.3 分析图6-5时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
图6-5解：电路的驱动方程为11322131233J K Q ',J K Q ,J Q Q ,K Q ======将驱动方程代入JK 触发器的特性方程1''n QJQ K Q +=+，可得电路的状态方程为113131n Q Q 'Q 'Q Q +=+＝Q 3⊙Q 12311212121123n n Q Q Q 'Q 'Q Q Q Q Q Q Q '++=+=⊕=电路的输出方程为3Y Q =因此，可画出状态转换图如图6-6所示，可见电路可以自启动。
图6-66.4 试分析图6-7时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
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2006年
24
8.4 通用阵列逻辑GAL
要使用GAL器件，就要先进行设计。GAL器件的开发 工具包括硬件开发工具和软件开发工具。硬件开发工 具有编程器，软件开发工具有ABEL-HDL程序设计语言 和相应的编译程序。编程器的主要用途是将开发软件 生成的熔丝图文件按JEDEC格式的标准代码写入选定 的GAL器件。
8.1 概 述
图8.1.1 PLD电路中门电路的惯用画法 （a）与门
（b）输出恒等于0的与门 （c）或门 （d）互补输出的缓冲器 （e）三态输出的缓冲器
2006年
返回
1
图8.1.1 PLD电路中门电路的惯用画法
（a）与门（b）输出恒等于0的与门（c）或门 （d）互补输出的缓冲器（e）三态输出的缓冲器
辑模式（c）单乘积项模式 图8.8.7 输入/输出单元（ IOC ）的电路结构 图8.8.8 IOC的各种组态 图8.8.9 ispLSI器件的编程接口 图8.8.10 ispGDS22的结构框图 图8.8.11 ispGDS22的输入/输出单元（ IOC ）
支持不同厂家生产的，各种型号的PAL，GAL， EPLD，FPGA产品开发。
PLD开发系统包括软件和硬件俩部分。 开发系统软件是指PLD专用的编程语言和相 应的汇编程序或编译程序。开发系统软件大体
上可以分为汇编型，编译型和原理图收集型三
种。
2006年
58
8.8 在系统可编程逻辑器件（ISP－PLD）
图8.8.1 ispGAL16z8的电路结构框图 图8.8.2 ispGAL16z8编程操作流程图 图8.8.3 ispLSI1032的电路结构框图 图8.8.4 ispLSI1032的逻辑功能划分框图 图8.8.5 通用逻辑模块（GLB）的电路结构 图8.8.6 GLB的其它几种组态模式（a）高速旁路模式（b）异或逻
数电阎石第五PPT学习教案
vc
－ vi (待转换的模拟电压)
＋
vo D / A
清 0、置
控数
1
0
0
0
“1”状态是否保留
制 控制端
逻 清 0、置
数
1 0
0
0
辑 CP、(移位命令)
数码寄存器 移位寄存器
时钟
原理框图
第35页/共42页
三、间接A/D转换器
双 积 分 型
又称为电压－时间变换型（V－T变换 型）
第36页/共42页
(dn1 2n1
dn2 2n2
...
d1 21
d0 20 )
优点： （1）只有R和2R两种阻值的电阻，可 达到较 高的精 度； （2）各支路电流恒定不变，在开关状 态变化 时，不 需电流 建立时 间，所 以电路 转换速 度高， 使用广 泛。
第10页/共42页
CB7520电路原理图
第11页/共42页
D/A的任务是接收到一个数字量后，给 出一个 相应的 电压。 比如收 到（00111111）B
，应给出幅度为1.25V 的电压。
第3页/共42页
一、权电阻网络D/A转换器
电阻网络
求和放大 器
模拟电子开关
参考电压
第4页/共42页
集成运放通过RF接入负反馈，有虚短，V-≈V+=0
vo RFi RF (I3 I2 I1 I0)
dn2 2n2
...
d1 21
d0 20 )
输出电压的变化范围: 优点：结构简单，所用的电阻元件数 很少。
2n 1 0 ~ 2n VREF
缺点：各电阻的阻值相差较大，不能 保证有 很高的 精度。
第6页/共42页
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Y D A A D A A D A A D A A
('
01
')
0
('
11
)
0
(
21
')
0
()
3 10
而由真值表写出R、Y、G的逻辑式，并化成与数据选择器的
输出逻辑式相对应的形式：
R Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ( ' ') '( ' ) 0 (
') (
)
2 10
2 10
10
D A A A D A A A D A A A D A A A
(
42
' 1
’)
0
(
52
' 1
0)
(
62
1
')
0
(
)
7 21 0
由真值表写出Z的逻辑式，并化成与上式对应的形式得到
Z Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ( ' ' ') ( ' ’ ) '( '
') 0 ( '
解：用 Q 1 、Q 2 、Q 3 三个触发器的状态分别表示A、B、C的状态，
由上图可知，输出的状态与A、B、C状态相同，所以：
y a
Q 1 、y b
Q 2 、y c
Q3
由上图的状态转换图画出
Q Q Q * 、 * 、 *
1
2
3
的卡诺图：
由卡诺图写出状态方程为：
Q M Q M Q *
1
'
''
2
第六章 时序逻辑电路
解：74160的状态转换图如A6.24所示；当A=0时74LS147的输
D D D D 出为Y
Y'
3
Y'
2
Y'
1
' 0
1110
,74160的数据输入端
3
2
1
0001
0
则状态转换顺序将如图所示，即成为九进制计数器。输出的
脉冲Y的频率为CLK频率的1/9。以此类推可得：
低电平 输入端
2 10
Y Q Q Q Q Q Q Q Q Q ( ' ') 0 ( ' ) 1 (
') 0 (
)
2 10
10
10
10
G Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ( ' ') ( ' ) 0 (
') '(
)
2 10
2 10
10
2 10
电路图如下图所示：
【题6-34】设计一个控制步进电机三相六状态工作的逻辑电 路。如果用1表示电机绕组导通，0表示电机绕组截止，则三 个绕组ABC的状态转换图应如下图所示。M为输入的控制变 量，当M=1时 为正转，M为0时为反转。
1/9
1.11
1/8
1.25
1/7
1.43
1/6
1.67
1/5
2
1/4
2.5
1/3
3.33
1/2
5
0
0
【6.29】设计一个序列信号 发生器电路，使之在一系列 CLK信号作用下能周期性地 输出“0010110111”的序列 信号。 解：方案：十进制计数器
和8选1数据选择器
十进制计数器选用74160，
解：因为输出为八个状态循环，
所以用74LS161作为8进制计数 器若以R、Y、G分别表示红、 黄、绿三个输出，则可得计数
器输出状态 Q 2 Q 1 Q 0 与R、Y、G
的关系真值表，如表A6.30所示 选两片双4选1数据选择器
74HC153作通用函数发生器使用 产生R、Y、G
已知74HC153在 S ' 0 的条件下输出的逻辑式为
3
Q M Q M Q
*
2
'
''
3
1
Q M Q M Q
*
3
'
''
1
2
若采用D触发器，则根据 Q * D ,即得到：
D M Q M Q
1
'
''
2
3
D M Q M Q
2
'
''
3
1
D M Q M Q
3
'
''
1
2
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
则计数器状态 Q 3 Q 2 Q 1Q 0
与输出Z之间的关系真值 表如右图所示。
选用8选1数据选择器74HC151，则它的输出逻辑式为：
Y D A A A D A A A D A A A D A A A
( ' ' ') ( ' ’ )
('
') ( '
)
0 210
1 210
2 21 0
3 21 0
4
5
7
',
3
3
60
则数据选择器的输出Y即所求之Z。所得电路图如下图所示：
所求电路图：
【题6-30】设计一个灯光控制 逻辑电路。要求红、绿、黄三 种颜色的灯在时钟信号作用下 按表P6.30规定的顺序转化状 态。表中的1表示“亮”，0表 示“灭”。要求电路能自启动， 尽可能采用中规模集成电路芯 片。
)
3 210
3 210
3 21 0
21 0
Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q '(
' ’) ' (
' ) 0 (
') '(
)
3 210
3 210
21 0
3 21 0
令 A2 Q 2 ,A1 Q 1 ,A0 Q 0 ,D 0 D 1 Q 3
D D D D Q D D 2