机械控制工程基础试题和答案5

一、 填空题(每空1分，共20分)

1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。

3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

4. I 型系统G s K

s s ()()

=

+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，

稳态误差为 ∞ 。

5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。

6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。

7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。

8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。

二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(15分)

i

x o

x K K D

解：

()()()1

015.001.021211+=++=s s

k k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()()

14.89sin 025.0+=t t x o

三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。(10分)

问：(1) 系统的开环低频增益K 是多少？(5分)

(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)

1

7/8

解：（1）

007

18

K K =+，07K =

(2)

()()8

025.07

+=s s X s X i o 四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。(10分)

1. 写出开环传递函数G(s)的表达式；(5分)

2. 概略绘制系统的Nyquist 图。(5分) 1．)

100s )(01.0s (s 100

)1100

s )(101.0s (

s K

)s (G ++=

++=

⎪⎩⎪⎨⎧

=∴=ω

100

K dB

80K lg 20 2．

五．已知系统结构如图4所示, 试求：(15分)

1. 绘制系统的信号流图。(5分)

2. 求传递函数

)()(s X s X i o 及)

()

(s N s X o 。(10分)

2212121H G G L ,H G L -=-=

1G G P 1211=∆=

2

21122

11)()(H G G H G G G s X s X i o ++= 1211H G 11

P +=∆=

2

21121

211)()(H G G H G H G s N s X o +++= 六．系统如图5所示，)(1)(t t r =为单位阶跃函数，试求：(10分) 1. 系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 。(5分)

2. 动态性能指标：超调量M p 和调节时间%)5(=∆s t 。(5分)

1．)

2s (s )2S (S 4n 2n

ξω+ω=+

⎪⎩⎪

⎨

⎧=ξω=ξ→=ω

∴2

25.02n n 2．%5.16%100e

M 2

1p =⨯=ξ-ξπ

-

)s (32

5.033t n s =⨯=ξω=

七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e ss ≤225.时，K 的数值。(10分)

0K s 9s 6s K )3s (s )s (D 232=+++=++=

由劳斯判据：

K

s 0

6K 54s K

6s 91s 0123- 第一列系数大于零，则系统稳定得54K 0<<

又有：K

9

e ss =≤2.25

可得：K ≥4 ∴ 4≤K ＜54

八．已知单位反馈系统的闭环传递函数3

2

)(+=Φs s ，试求系统的相位裕量γ。(10分) 解：系统的开环传递函数为1

s 2

)s (W 1)s (W )s (G +=

-=

11

2

|)j (G |2c

c =+ω=

ω，解得3c =ω

︒=︒-︒=ω-︒=ωϕ+︒=γ-12060180tg 180)(180c 1c

一. 填空题(每小题2分，共20分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）