习题册试题样卷参考答案
汽车构造(第三版)习题册参考答案
第一章 汽车总体构造 第一节 汽车分类及结构一、填空1.动力、四个、四个、载运人员、货物2.乘用车、商用车辆3. 94. 115.客车、半挂牵引车、货车6.发动机、底盘、电气设备、车身7.发电机、蓄电池8.驾驶室、货厢9.滚动阻力、空气阻力、上坡阻力、加速阻力 10.ϕF ＝ϕN二、简答1.发动机是为汽车行使提供动力的装置。
其作用是使燃料燃烧产生动力，然后通过底盘的传动系驱动车轮使汽车行驶。
2.底盘作用是支承、安装汽车发动机及其各部件、总成，形成汽车的整体造型，并接受发动机的动力，使汽车产生运动，保证正常行驶。
3.一是发动机要有足够的功率；二是驱动轮与路面间要有足够的附着力。
第二节 汽车识别代码和技术参数一、名词解释1.汽车完全装备好的质量，包括润滑油、燃料、随车工具、备胎等所有装置的质量。
2.汽车满载时的总质量。
3.汽车最前端至前轴中心的距离。
4.汽车最后端至后轴中心的距离。
5.汽车满载时，最低点至地面的距离。
最小离地间隙越大，汽车越容易越过障碍物，但重心偏高，降低了稳定性。
6.汽车转向时，汽车外侧转向轮的中心平面在车辆支承平面上的轨迹圆半径。
转向盘转到极限位置时的转弯半径为最小转弯半径。
7.汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量。
二、简答1.（1）第一部分：世界制造厂识别代码（WMI）（2）第二部分：车辆说明部分（VDS）（3）第三部分：检验位（4）第四部分：车辆指示部分（VIS）2.（1）除挂车和摩托车外，标牌应固定在门铰链柱、门锁柱或与门锁柱接合的门边之一的柱子上，接近于驾驶员座位的地方；如果没有这样的地方可利用，则固定在仪表板的左侧。
如果那里也不能利用，则固定在车门内侧靠近驾驶员座位的地方。
（2）标牌的位置应当是除了外面的车门外，不移动车辆的任何零件就可以容易读出的地方。
（3）我国轿车的VIN码大多可以在仪表板左侧、风挡玻璃下面找到。
（4）美国规定应安装在仪表板左侧，在车外透过挡风玻璃可以清楚地看到而便于检查。
机械基础教材及习题册参考答案
机械基础习题册（第五版）参考答案劳动社会保障出版社绪论一、选择题二、判断题三、填空题1．机械传动常用机构轴系零件液压与气动2．信息3．动力部分执行部分传动部分控制部分4．制造单元5．高副6．滚动轮接触凸轮接触齿轮接触7．滑动大低不能8．机械运动变换传递代替或减轻四、术语解释1．机器——是人们根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，其用来变换或传递能量、物料与信息，以代替或减轻人类的体力劳动和脑力劳动。
2．机构——具有确定相对运动的构件的组合。
3．运动副——两构件直接接触而又能产生一定形式相对运动的可动连接。
4．机械传动装置——用来传递运动和动力的机械装置称为机械传动装置。
五、应用题1．答：2．答：零件：螺钉、起重吊钩、缝纫机踏板、曲轴、构件：自行车链条机构：台虎钳、水泵、机器：车床、洗衣机、齿轮减速器、蒸汽机、3.答：动力部分：发动机传动部分：离合器、变速箱、传动轴、执行部分：车轮控制部分：方向盘、排挡杆、刹车、油门*4．答：略第一章带传动一、选择题二、判断题三、填空题1. 主动轮从动轮挠性带2. 摩擦型啮合型3. 摩擦力运动动力。
4. 打滑薄弱零件安全保护5. 无两侧面不接触。
6. 帘布芯绳芯包布顶胶抗拉体底胶7．Y、Z、A、B、C、D、E8．几何尺寸标记。
9．型号基准长度标准编号10．实心式腹板式孔板式轮辐式11．平行重合12．调整中心距安装张紧轮13．弧形凹形变直摩擦力传动能力14．SPZ SPA SPB SPC15.型号基准长度16．啮合带传动齿轮传动17．单面带 双面带 节距18. 仪表、仪器、机床、汽车、轻纺机械、石油机械 四、术语（标记）解释1．机构传动比-----机构中输入角速度与输出角速度的比值。
2．V 带中性层-----当V 带绕带轮弯曲时，其长度和宽度均保持不变的层面称为中性层。
3．V 带基准长度L d -----在规定的张紧力下，沿V 带中性层量得的周长，称为V 带基准长度。
综合练习试卷29(题后含答案及解析)
综合练习试卷29(题后含答案及解析)题型有： 2. 语法结构 3. 阅读理解语法结构第一部分1．我在天津南开大学A学习B了C一年D。
A．汉语B．汉语C．汉语D．汉语正确答案：D 涉及知识点：综合2．我A做了B梦C,梦见D一堆D乱七八糟的东西。
A．一晚上B．一晚上C．一晚上D．一晚上正确答案：B 涉及知识点：综合3．我正要下楼,只见一个人急急忙忙地A跑B上C来D。
A．楼B．楼C．楼D．楼正确答案：C 涉及知识点：综合4．我A以为他父亲B刚刚去世,C他父亲D没了已经五年了。
A．其实B．其实C．其实D．其实正确答案：C 涉及知识点：综合5．她说我不行,A我B做出个样子C给她D瞧瞧。
A．非B．非C．非D．非正确答案：B 涉及知识点：综合6．A她B已有C未回娘家D了。
A．好久B．好久C．好久D．好久正确答案：C 涉及知识点：综合第二部分7．朋友要结婚了,我准备送给他一床单。
A．片B．面C．条D．张正确答案：C 涉及知识点：综合8．不要老跟别人过,宽容待人是一种美德。
A．不下B．不来C．不起D．不去正确答案：D 涉及知识点：综合9．音乐厅里有座位。
A．八百多个B．八百左右C．八百个多D．八百个来正确答案：A 涉及知识点：综合10．我们这儿谁也说不小李,他能把死的说活了。
A．上B．上来C．惯D．过正确答案：D 涉及知识点：综合11．我不是你们家的人,为什么帮你做这些事?A．又B．还C．再D．就正确答案：A 涉及知识点：综合12．他临走时留下2万元人民币捐给“希望工程”救助失学的贫困学生。
A．以B．用C．把D．被正确答案：A 涉及知识点：综合13．许多观众歌词所感动,流下了热泪。
A．使B．叫C．为D．将正确答案：C 涉及知识点：综合14．衣服上的血迹怎么也洗不。
A．过去B．上去C．下去D．出去正确答案：C 涉及知识点：综合15．大家都同意, 他一个人不同意。
A．偏B．偏偏C．明明D．究竟正确答案：B 涉及知识点：综合16．李世真忙出来招呼我们进屋里。
(完整版)材料力学习题册答案..
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
2025年河北省初中学业水平考试数学试题(样卷)参考答案
第1页（共4页）2025年河北省初中学业水平考试数学试题（样卷）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADBACBDBCAC二、填空题13．14．2-15．32916三、解答题17．解：（1）列式为：(21)(2)3-+⨯--，原式1=-.（2）设这个数为x ，(3)(2)1x -⨯-+27x =-+.∵3x >，∴26x -<-，∴271x -+<.18．解：（1）第1题第一步，第2题第二步.（2）（任选其中一道作答）习题1：2111x x x +-+1(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x -=++-+-21(1)(1)x x x x -+=+-.习题2：解：方程两边同乘2(1)-x ，得21(1)1x x x +-=-.解得2x =．经检验2x =是原分式方程的解．19．解：（1）90520360n =÷=；20135336014420α-+++=⨯︒=︒（）．补全条形统计图(略)．（2）中位数为10.0kg ，众数为10.0kg ．（3）平均数：9.819.9310.0810.1510.23200.610.03kg 2020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．总产量：g 100.03550501k 0000⨯=．第2页（共4页）20．解：（1）∵OE ⊥AB ，AB ∥CD ，∴OE ⊥CD ．∵CD =cm，∴DF =cm ．如图1，连接OD ，设⊙O 的半径OD r =，则30OF OM FM r =-=-．在Rt △ODF中，222(30)r r =+-．解得r =60，即⊙O 的半径为60cm ．（2）∵△OAB 为等边三角形，∴∠OBE =60°．在Rt △BOE 中，OE=60+20=80cm ，2s n 3i OBE ∠=．∴sin O OE OB BE =∠S △OAB =12AB OE=180233⨯⨯=．∴260π60600π360POQS ⨯==扇形．∴264003600π (cm )3S =-阴影．21．解：（1）由题意，得B (4，0)．设直线AB 解析式为y kx b =+，则有604.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得2.8k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为28y x =-+．（2）①当2a =时，点P 坐标为(2，5)，将2x =代入28y x =-+得45y =≠，∴点P 不在直线AB 上．②当53=a 时，点P 在线段AB 上，AP BP +最小，最小值为=．（3）3553a <<．22．解：（1）30°，48m ．（2）如图2，作OH ⊥AB 于点H ，EG ⊥AB 于点G ，则四边形HOEG 为矩形．由题意可知：sin ∠EFB =45．∴OH =EG=EF ·sin ∠EFB =4205⨯=16．∵OH ⊥AB ，∠ABO =30°．∴16321sin 2∠===OH OB ABO ．∴点B 到地面DF 的最小距离为16m OD OB -=．G 图2EFBACDO H 图1CDOMlABP Q E F第3页（共4页）23．解：（1）∵点A （0，2），点B （6，0.5）在抛物线218y x bx c =-++上，∴210.53668c b c =⎧⎪⎨=-⨯++⎪⎩，．解得122b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．∴211282y x x =-++．抛物线的顶点坐标为（2，52）．（2）∵点B （6，0.5），BC ⊥OC ，点C 在x 轴上，∴点C 的坐标为（6，0）．∴直线AC 的解析式为123y x =-+．∵点M 在直线AC 上，∴点M 的坐标可设为（m ，123m -+）．∵MA = NA ，MN ⊥x 轴，点A （0，2），∴点N 的坐标可以表示为（m ，123m +）．∵点N 在抛物线上，∴211122382m m m +=-++．解得143m =，20m =（舍去）．∴点M 的坐标为（43，149）．（3）①令)231()22181(2+--++-=x x x d ．化简得x x d 65812+-=．∵ 1.25==DE MN ，∴当 1.25=d 时， 1.2565812=+-x x ．解得110103-=x ，210103+=x ．∵MN 在DE左侧，∴=M x=D x ．∴20cos 9-==∠D E x x DM ACO ．②23＜m ＜103．第4页（共4页）24．解：（1）9，365．（2）∵AB =20，BC =15，DE =12，EF =9，∴53AB BC DE EF ==，又有∠B =∠DEF =90°，∴Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∴∠A =∠EDF ．又∵∠APD =∠DPE ，∴△ADP ∽△DEP .∴AP ADDP DE=．当DP =12时，DP =DE ，∴AP =AD ．（3）①尺规作图如图3，AN 即为所求．②∵AM 垂直平分DE ，∴AE =AD ．又∵AN ⊥DF ，∴∠MAN +∠MDN =180°．∴∠MAN =∠EDF =∠BAC ．∴∠EAM =∠DAN ．又∵AE =AD ，∠AME =∠AND ，∴△AME ≌△AND ．∴AN =AM ．如图4，延长ED 交AN 延长线于点G ，在Rt △DNG 中，DN =DM =6．又∵cos ∠GDN =45，∴DG =152．∴MG =DG +DM =6+152=272．在Rt △DNG 中，∵tan ∠MAG =34，MG =272．∴AM =18．∴AN =18．（4）10+．FC BDE A图3MN CFBDEA图4M NG。
机械基础练习册第四版答案
机械基础练习册第四版答案一、选择题1. 机械运动的基本形式包括：A. 平动B. 转动C. 振动D. 所有选项答案：D2. 以下哪个不是机械零件的常见失效形式？A. 磨损B. 腐蚀C. 断裂D. 膨胀答案：D3. 机械设计中，强度和刚度是两个重要的概念。
下列哪个不属于它们的特点？A. 强度是指零件在载荷作用下不发生破坏的能力B. 刚度是指零件在载荷作用下不发生变形的能力C. 强度和刚度是相互独立的D. 强度和刚度都与材料的应力-应变特性有关答案：C二、填空题1. 机械传动的基本形式包括________、________和________。
答案：齿轮传动、皮带传动、链传动2. 材料的力学性能主要包括________、________、硬度和韧性。
答案：强度、刚度3. 机械零件的失效分析通常包括失效模式的识别、失效原因的分析和________。
答案：失效预防措施的制定三、简答题1. 简述机械零件的疲劳失效特点。
答案：机械零件的疲劳失效是指在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后发生的失效。
其特点包括：失效过程是渐进的，失效前通常有预兆，失效模式多样，与材料的微观结构和载荷特性密切相关。
2. 描述机械零件的磨损失效过程。
答案：机械零件的磨损失效过程通常包括初始磨损、稳定磨损和剧烈磨损三个阶段。
初始磨损是由于表面粗糙度和接触应力的不均匀性引起的，随着时间的延长，磨损进入稳定阶段，磨损速率相对恒定。
如果磨损继续发展，当达到临界尺寸时，零件将发生剧烈磨损，最终导致失效。
四、计算题1. 某机械零件在工作时承受的最大正压力为2000N，使用材料的许用应力为100MPa，请计算该零件的最小截面模量。
答案：最小截面模量 = 最大正压力 / 许用应力 = 2000N / (100 × 10^6 Pa) = 0.002m^32. 假设一个机械零件在工作时受到的最大拉力为3000N，材料的弹性模量为200GPa，求该零件在最大拉力作用下的应力。
机械设计习题库(含参考答案)
机械设计习题库（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、机构具有相对运动的条件是（）A、机构的自由度数目小于主动件数目B、机构的自由度数目大于主动件数目C、机构的自由度数目大于等于主动件数目D、机构的自由度数目等于主动件数目正确答案：D2、杆长不等的铰链四杆机构，若以最短杆为机架，则是（）机构A、双曲柄B、双曲柄或双摇杆C、双摇杆D、曲柄摇杆正确答案：B3、驱动力与运动方向的夹角为压力角，驱动力与径向方向的夹角为传动角，二者之和是( ).A、90°B、60°C、30°D、60°正确答案：A4、在高速运转的情况下，下列哪种轴承可以代替推力轴承？（）A、润心球轴承B、滚针轴承C、圆锥滚子轴承D、向心球轴承正确答案：D5、对于i12=n1/n2说法最正确的是( )A、表示圆柱齿轮传动比B、1为主动轮，2为从动轮C、表示蜗杆蜗轮传动比D、表示圆锥齿轮传动比正确答案：B6、浇铸巴氏合金轴瓦首先清理轴瓦基体然后对轴瓦基体浇铸表面（）A、镀铬B、镀铜C、镀锡D、镀锌正确答案：C7、以下哪个不是滚动轴承的结构特征（）？A、接触角B、偏转角C、游隙D、偏移角正确答案：B8、基本周转轮系是由（）构成。
A、行星轮、惰轮和中心轮B、行星轮和中心轮C、行星轮、行星架和中心轮D、行星轮、惰轮和行星架正确答案：C9、蜗杆传动的精度有（）个等级A、12B、7C、8D、9正确答案：A10、轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。
为此常采用的措施（）①当某一轴段需车制或磨销加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽；②轴上所有鏪槽应沿轴的同一母线布置；③为了便于所有轴上零件的装配和去除毛刺，轴端及轴肩一般均应制45度的倒角。
过盈配合轴段的装入端加工出半锥圆角为30度的导向锥面；④为便于加工，应使轴上直径相近的圆角、倒角、键槽和越程槽等尺寸一致A、①②③B、①③C、①②③④D、②④正确答案：C11、我国国家标准规定的标准压力角为( )A、60°B、90°C、20°D、30°正确答案：C12、根据轴的载荷性质分：（）①心轴②传动轴③转轴A、①②③B、①③C、②③D、①②正确答案：A13、铰链四杆机构中，与机架相连，并能实现360°旋转的构件是（）A、摇杆B、机架C、曲柄D、连杆正确答案：C14、常见的推力滑动轴承有实心、空心、（）、多环。
6年级上册练习册试卷【含答案】
6年级上册练习册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 老虎C. 鲨鱼D. 蜗牛2. 我国历史上著名的四大发明是？A. 火药、指南针、印刷术、造纸术B. 火药、指南针、印刷术、针灸C. 火药、指南针、印刷术、火柴D. 火药、指南针、印刷术、电灯3. 下列哪个行星离太阳最近？A. 金星B. 地球C. 水星D. 火星4. 下列哪个元素是金属元素？A. 氧B. 碳C. 氢D. 铁5. 下列哪个国家是世界上面积最大的国家？A. 中国B. 美国C. 俄罗斯D. 加拿大二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类是冷血动物。
（）2. 长江是中国最长的河流。
（）3. 地球围绕太阳转一圈需要365天。
（）4. 人体中最重要的器官是心脏。
（）5. 大熊猫是食肉动物。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国首都是______。
2. 世界上最高的山峰是______。
3. 地球的表面积约有______。
4. 人体需要最多的营养素是______。
5. 声音在空气中的传播速度约为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的过程。
2. 请简述地球自转和公转的区别。
3. 请简述人体呼吸系统的组成。
4. 请简述我国的历史朝代顺序。
5. 请简述水的三态变化。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明从家到学校需要步行30分钟，如果他的步行速度是每分钟80米，那么他从家到学校的距离是多少米？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
3. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，求这个班级的女生比例。
4. 一个数加上它的2倍等于30，求这个数。
5. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析我国为什么要实行计划生育政策。
2. 请分析地球为什么会有四季变化。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请设计一个实验，验证植物的生长需要阳光。
高等数学练习册及答案
高等数学练习册及答案一、单项选择题1. 函数f(x) = x^2 + 3x - 2在x=-2处的导数是（）。
A. -1B. 2C. 5D. 72. 曲线y = x^3 - 6x^2 + 9x + 5在x=1处的切线斜率是（）。
A. -7B. -6C. 0D. 73. 微分方程dy/dx + 2y = 4x的通解是（）。
A. y = 2x^2 + CB. y = 2x^2 - CC. y = x^2 + CD. y = x^2 - C二、填空题4. 若f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) = _______。
5. 函数y = ln(x)的原函数是 _______。
6. 已知∫(2x - 1)dx = 3x^2 - x + C，求∫(4x - 2)dx。
三、解答题7. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点。
8. 证明：对于任意正数a和b，不等式a + b ≥ 2√(ab)总是成立。
9. 求解微分方程dy/dx - 3y = 6e^(3x)，且y(0) = 1。
四、应用题10. 某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x) = 5x + 100，其中x是生产数量。
求生产多少单位产品时，平均成本最低。
答案：一、单项选择题1. B2. D3. A二、填空题4. f'(x) = cos(x) - sin(x)5. 原函数是 xln(x) - x + C6. ∫(4x - 2)dx = 2(3x^2 - x) + C = 2x^2 - 2x + C三、解答题7. 求导f'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令f'(x) = 0得x = (4 ±√7)/3。
检验二阶导数f''(x) = 6x - 12，f''((4 + √7)/3) < 0，所以x = (4 + √7)/3是极大值点；f''((4 - √7)/3) > 0，所以x = (4 - √7)/3是极小值点。
人教版练习册答案 (4)
人教版练习册答案简介人教版练习册是中国学生常用的教材，在学习过程中，练习册答案对于学生来说非常重要。
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数学练习册答案第一章：整数1.第1题答案: -82.第2题答案: -53.第3题答案: -274.第4题答案: -175.第5题答案: 191.第1题答案: 符号2.第2题答案: 数值3.第3题答案: 数值4.第4题答案: 符号第二章：小数1.第1题答案: 0.42.第2题答案: 0.873.第3题答案: 0.6254.第4题答案: 0.095.第5题答案: 0.021.第1题答案: 都是有限小数2.第2题答案: 有限小数和无限循环小数3.第3题答案: 有限小数和无限循环小数4.第4题答案: 都是无限循环小数5.第5题答案: 都是有限小数第三章：分数1.第1题答案: 1/42.第2题答案: 5/63.第3题答案: 3/55.第5题答案: 2/91.第1题答案: 13/162.第2题答案: 23/303.第3题答案: 19/244.第4题答案: 4/55.第5题答案: 9/16 第四章：百分数1.第1题答案: 75%2.第2题答案: 28%3.第3题答案: 86.4%4.第4题答案: 150%5.第5题答案:6.4%1.第1题答案: 28/1002.第2题答案: 3/103.第3题答案: 36/1005.第5题答案: 48/100 语文练习册答案第一单元：诗歌1.第1题答案: B2.第2题答案: C3.第3题答案: A4.第4题答案: A5.第5题答案: B1.第1题答案: 诗人2.第2题答案: 诗人3.第3题答案: 诗人4.第4题答案: 作者5.第5题答案: 诗人第二单元：散文1.第1题答案: C2.第2题答案: B3.第3题答案: A4.第4题答案: B5.第5题答案: C1.第1题答案: 散文2.第2题答案: 散文3.第3题答案: 散文4.第4题答案: 作者5.第5题答案: 文章英语练习册答案Unit 1: Greetings1.第1题答案: B2.第2题答案: C3.第3题答案: A4.第4题答案: A5.第5题答案: B1.第1题答案: What’s your name?2.第2题答案: How are you?3.第3题答案: Nice to meet you.4.第4题答案: I’m fine, thank you.5.第5题答案: Goodbye.Unit 2: Family1.第1题答案: C2.第2题答案: B3.第3题答案: A4.第4题答案: B5.第5题答案: C1.第1题答案: father2.第2题答案: mother3.第3题答案: sister4.第4题答案: brother5.第5题答案: parents 物理练习册答案第一单元：运动1.第1题答案: 5 s2.第2题答案: 10 m/s^23.第3题答案: 500 m4.第4题答案: 50 m/s5.第5题答案: 2000 J1.第1题答案: 速度2.第2题答案: 加速度3.第3题答案: 位移4.第4题答案: 速度5.第5题答案: 动能第二单元：力学1.第1题答案: 6 N2.第2题答案: 20 N3.第3题答案: 2 N4.第4题答案: 12 N5.第5题答案: 4 N1.第1题答案: 称重器2.第2题答案: 弹簧测力计3.第3题答案: 木块4.第4题答案: 测力计5.第5题答案: 弹簧总结本文档提供了人教版练习册答案的分类列表，包括数学、语文、英语和物理等科目的答案。
全套练习册及答案
全套练习册及答案### 练习册及答案#### 第一章：数学基础练习一：基本运算1. 计算下列各数的和：- 3 + 5- 12 - 8- 7 × 4- 21 ÷ 32. 解下列方程：- 3x + 5 = 23- 4x - 9 = 15答案：1. 计算结果：- 3 + 5 = 8- 12 - 8 = 4- 7 × 4 = 28- 21 ÷ 3 = 72. 方程解：- 3x + 5 = 23 → 3x = 18 → x = 6- 4x - 9 = 15 → 4x = 24 → x = 6练习二：分数运算1. 将下列分数化为最简形式：- 3/4- 8/162. 计算下列分数的和：- 1/2 + 1/4答案：1. 分数化简：- 3/4 → 3/4（已经是最简形式）- 8/16 → 1/22. 分数和：- 1/2 + 1/4 = 3/4#### 第二章：英语语法练习一：名词复数1. 将下列名词变为复数形式：- Foot- Child- Leaf2. 完成句子，使用正确的名词复数形式：- There is a _______ in the room. (foot)- The _______ are playing in the garden. (child)答案：1. 名词复数：- Foot → Feet- Child → Children- Leaf → Leaves2. 完成句子：- There is a foot in the room.- The children are playing in the garden.练习二：动词时态1. 将下列句子转换为过去时：- She walks to school every day.- They eat breakfast at 7 am.2. 将下列句子转换为将来时：- I am going to the store.- We are having a party tonight.答案：1. 过去时：- She walks to school every day → She walked to school every day.- They eat breakfast at 7 am → They ate breakfast at 7 am.2. 将来时：- I am going to the store → I will go to the store.- We are having a party tonight → We will have a p arty tonight.#### 第三章：科学探究练习一：植物的生长1. 描述植物生长的基本条件。
高等数学习题册参考答案
《高等数学》习题册参考答案说明 本参考答案与现在的习题册中的题目有个别的不同，使用时请认真比对，以防弄错.第一册参考答案第一章 §1.11.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤≤--<≤<≤+=--. ),(2, , ,0 , 211010101T t T T t a v T t v t at v v a va vv a v v 图形为：2.B.3.)]()([)]()([)(2121x f x f x f x f x f --+-+=， 其中)]()([)(21x f x f x F -+=为偶函数，而)]()([)(21x f x f x G --=为奇函数. 4.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=<≤-<≤-<≤=.6 ,0,64 ,)4(,42 ,)2(,20 ,)(222x x x x x x x x f 5.⎩⎨⎧.)]([,)2()]([,)1(单调减单调性相反，则单调增；单调性相同，则x g f g f x g f g f6.无界.7.（1）否，定义域不同；（2）否，对应法则不同；（3）否，定义域不同.§1.21.（1）)1 ,0()0 ,1(⋃-=D ；（2）} , ,{2Z ∈+≠=k k k x x D πππ；（3）)1 ,0(=D . 2.1 ,4-==b a . 3.⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=,0 ,1,0 ,0 ,0 ,1 )]([x x x x g f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=-.1 ,,1 ,1 ,1 , )]([1x e x x e x f g4.（1）]2 ,0[,)1arcsin(2=-=D x y ； （2）Y ∞=+=+=022),( , )(tan log 1k a k k Dx y πππ. 5.（1）xx x f f 1)]([-=； （2）xx f f 1)(1][=. 6.+∞<<=-h r V rh hr 2 ,23122π.7.（1）a x =)(ϕ； （2）h x x +=2)(ϕ； （3）ha a h x x )1()(-=ϕ.§1.91.1-=e a .2.（1）1=x 和2=x 都是无穷间断点（属第Ⅱ类）；（2）1 ,0==x x 和1-=x 是间断点，其中：1是可去间断点（极限为21）（属第Ⅰ类）； 0是跳跃间断点（左极限1-，右极限1）（属第Ⅰ类）；-1 是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （3）0=x 为无穷间断点（属第Ⅱ类），1=x 为跳跃间断点（属第Ⅰ类）（注意：+∞==∞+-→-ee xx x 11lim ，而0lim 11==∞--→+e e xx x ）；（4）)( 2Z ∈+=k k x ππ为无穷间断点（属第Ⅱ类）； （5）⎩⎨⎧=≠=+=∞→,0 ,0,0 ,1lim )(12x x nx nx x f xn ∴ 0=x 为无穷间断点（属第Ⅱ类）； （6）∵ )(lim , 0)(lim 11+∞==+-→→x f x f x x ， ∴ 1=x 为第Ⅱ类间断点，（注意：这类间断点既不叫无穷间断点，也不叫跳跃间断点，不要乱叫）； ∵ 1)(lim , 0)(lim -→→==+-e x f x f x x ， ∴ 0=x 为跳跃间断点（属第Ⅰ类）.3.（1）1 ,0≠=b a ； （2）1 ,≠=a e b .4.（1）21)0(=f ； （2）0)0(=f .5.证：由)()0()0(22x f f x f +=+，得0)0(=f ，于是，再由0)0()(lim )]()()([lim )]()([lim 0==∆=-∆+=-∆+→∆→∆→∆f x f x f x f x f x f x x f x x x ，∴ )(x f 在x 点连续.§1.101.)(x f 在),(+∞-∞内连续，则0≥a ；又0)(lim =-∞→x f x ，则0<b ，故选D.2.) ,2()2 ,3()3 ,(∞+⋃-⋃--∞； 210)0()(lim ==→f x f x （0是连续点）， 5858213)2)(3()3()3(3322limlim)(lim -====----→-++-+-→-→x x x x x x x x x x x f （-3是可去间断点）， ∞==-++-+→→)2)(3()3()3(222lim )(lim x x x x x x x x f （2是无穷间断点）.3.（1）a1； （2）0； （3）2e （提示：原极限x e x xe x x x x x e e )ln(lim)ln(00lim ++→→==，而=+→110 )ln(lim 加分子减x e x x x 2)1(lim )]1(1ln[lim 00==-+-++→→拆分分子等价无穷小代换x e x x e x x x x x ）； （4）21-e（提示：原极限xxx e 2sin cos ln 0lim→=，而21cos 11cos 11cos 0cos 1)]1(cos 1ln[0sin cos ln 0lim lim lim lim222-====+-→--→--+→→x x xx x x x x xxx ）； 注意：（3）和（4）都用到了等价无穷小代换：□0→时，ln (1+□)～□. （5）1； （6）不存在（左极限2-，右极限2）.4.（1）0=a ，e b =； （2）a 任意，1=b .§1.111.令)sin ()(b x a x x f +-=，则)(x f 在] ,0[b a +上连续，且0)0(<-=b f ，=+)(b a f 0)]sin(1[)sin(≥+-=-+-+b a a b b a a b a .若0)(=+b a f ，则b a +就是一个正根；若0)(>+b a f ，则由零点定理，)(x f 在) ,0(b a +内有一正根.总之，)(x f 在],0[b a +内有一正根.2.作辅助函数x x f x F -=)()(，则)(x F 在] ,[b a 上连续，且0)()(<-=a a f a F ，)(b F0)(>-=b b f ，由零点定理，) ,(b a ∈∃ξ，使得0)(=ξF ，即ξξ=)(f .3.由题设：)(x f 在] ,[1n x x 上连续，设m M 、分别为)(x f 在] ,[1n x x 上的最大值和最小值，则M x f x f x f c m n n≤+++=≤)]()()([211Λ，于是，由介值定理可知：) ,() ,(1b a x x n ⊂∈∃ξ，使得c f =)(ξ，即)]()()([)(211n nx f x f x f f +++=Λξ. 4.令)()()(a x f x f x F +-=，则)(x F 在] ,0[a 上连续.若)()0()0(a f a f f =+=，则取 00=x ，命题成立；设)()0(a f f ≠，则由)()0()0(a f f F -=，而)2()()(a f a f a F -= )]()0([)0()(a f f f a f --=-=，所以，)0(F 与)(a F 异号，于是，由零点定理可知：) ,0(a ∈∃ξ，使得0)(=ξF ，即)()(a f f +=ξξ，命题成立.第一章 总复习题1.⎪⎩⎪⎨⎧>≤=+.0,1 ,0 ,)]([211x x x f x ϕ 2.22sin 2x. 3.) ,(∞+e .4.证：∵A x f x x =→)(lim 0，∴对于事先给定的无论多么小的正数ε，都存在正数δ，只要δ<-<00x x ，就必有ε<-A x f )(成立①（这就是函数极限的“δε-定义”）； 又∵)( lim 00x x x x n n n ≠=∞→，∴对①中的正数δ（因这样的正数是任意的），必存在自然数N ，只要N n >，就必有δ<-0x x n 成立（这就是数列极限的“N -ε定义”）.但对任何n ，0x x n ≠，所以这时也就有δ<-<00x x n 成立②.把①②两步结合起来就是(从②推回到①)：对于事先给定的无论多么小的正数ε，（由①，0>∃δ，从而由②）必存在自然数N ，只要N n >，（①②同时成立）就必有 ε<-A x f n )( 成立. 故由极限的定义可知：A x f n n =∞→)(lim .附注：本题是函数极限与数列极限相结合的题目，抽象且有点难，但提供了一个重要的求极限的方法，即数列极限可作为函数极限的特殊情况来处理，比如下面：∵a xa x x e x a x a x x x x ln ln lim 1lim 1lim0ln 00==-=-→→→（用到了□→0时，e □-1～□）, ∴a xa naa n x x nn nn ln 1lim 11lim)1(lim 01=-=-=-+→∞→∞→. 5.（1）23-； （2）2011 ,20111； （3）5，531. 6.提示：因)(x f 在],[b a 上连续，而 )(m ax )(m in ],[2)()(2],[x f M m x f b a x d f c f kb a x ∈+∈=≤=≤=，对)(x f 在],[b a 上用介值定理.7.（1）21（提示：每个括号通分，分子因式分解，并与分母约分，再整理得n n 21+）； （2）a-11（提示：给极限式子乘)1(a -，打开括号得)1(4na -，并利用一个重要结果)1( 0lim <=∞→q q n n ）；（3）ab--11（提示：分子、分母都利用等比数列前n 项和公式：1减公比分之首项减去末项乘公比，再利用（2）中的重要结果）；（4）21（提示：有理化，分子、分母再同除以n 或利用重要结果：当0 ,000≠≠b a 时，⎪⎩⎪⎨⎧>>∞>=<<==++++++++∞→----∞→.0 ,,0 ,,0 ,0 lim lim 00002211022110m k m k m k n b na b n b n b n b a n a n a n a b a mkn m m m m n k k kn ΛΛ ）； （5）t （提示：利用重要极限）；（6）2-（提示：分母就是x 2sin -～2x -，再拆分）；（7）2b a +（提示：有理化，再利用（4）中重要结果）； （8）4（提示：分子减1加1并拆分，再利用等价无穷小代换：□→0时，cos 1-□～21□2）； （9）e （提示：原极限e e e x x x x x x ==→+→=22220tan )1ln(0lim lim 等价无穷小代换）； （10）2)1(+n n （提示：分子因式分解，先分出个因式)1(-x 并与分母约简，再分出个因式)1(-x 仍可与分母约简，聪明的人一下子就可分出因式2)1(-x ）； （11）π2（提示：令x t -=1，则原极限]2 cos sin [lim 20t t t t ππ→=，再利用重要极限）. 8.提示：把根号进行放缩得不等式：n n n n n n n n n A nA a a a A ⋅=<+++<Λ21，并注意：1lim=∞→nn n （会推证吗？），再用夹逼定理（或叫夹挤准则，俗称“两头夹”）.第二章 §2.61.（1）)cos(21sin )cos(2xy x x xy y --； （2）)1(2xy e e e e y xyy xxy +-+； （3）y x y x -+； （4）22ln ln xx xy y y xy --（两端取对数）；（5）]111[ln )1(x x x x x x ++++（两端取对数或利用一个重要公式：若)()]([x g x f y =，则])()(ln )([)]([)()()(x f x f x g x g x f x g x f y '⋅+'⋅='）；（6）])1)(1(2)2()1(2[111222x x x x x x x x x x x x x ++++-+--+++-（利用对数求导法）. 2.（1）3222)1(])1()1[(--+--y x x y y ； （2）])1()1(213[2322422+-++y y x y y x . 3.])(arctan )()(arctan )([2222x y x y f y x f y x x y '-+'++-（提示：令xyv v u == ,arctan 而，则原方程变为 y x u f =)(，两端对x 求导得 y x y u f x y x y v '+=⋅⋅'⋅-⋅'+22111)(，再解出y '）.4.提示：求出一、二、三阶导数，代入左端化简.5.切线方程：)1(152-=-x y ； 法线方程：)1(125--=-x y . 6.（1）2t； （2）23-. 7.（1）21)1(cos ----t a ； （2）1)]([-'t f .8.)2)(1(1e e t t-+（提示：第二个方程两端对t 求导，得0d d =+t y e e y t ，解出y t e e t y -=d dee e e e e t t t t 22-=--=，并代入 t x t y x y d d d d d d = 之中再约简）.9.在时刻t ，甲船所走路程t t s 40)(1=，乙船所走路程t t s 30)(2=，两船间的距离为 t t t t d 50)30()40()(22=+=，两船间的距离增加的速度为50)(='t d .10.设y OP x ON == ,，则由木杆匀速前移知：c tx=d d （为常数）， 由题图知：OA MN y x y =-，即 x MN OA OA y -=，从而 txMN OA OA t y d d d d -=. 可见tyd d 为常量，即P 点前移的速度是匀速的.§2.71.（1）增量为-0.09，微分为-0.1；（2）增量为-0.0099，微分为-0.01.评注：①结果表明：x ∆愈小，则y y d 与∆愈接近，这就是微分的数量特征；②微分的几何特征是“以直代曲”.2.（1）C x x ++3； （2）C x +-2cos 21； （3）C e x +--； （4）C x +2arctan 21. 3.（1）x d 2； （2）x a d ； （3）x d 42； （4）x d .4.（1）x x x d 13)]13ln(2sin[3++； （2）t t t t e t t d )52(2)23(332)52ln(323+--⋅+-；（3）x x x x d )21(sec )21tan(8222++. 5.150110+. 第二章 总复习题1.A 、E .2.)(x f 在0=x 处可导必连续.由连续有：)0()2sin (lim lim 0f x b e x ax x =+=+-→→，求极限得：1=b ；由可导有：⎪⎩⎪⎨⎧=='=--=''='--+→+→-+-+-,2lim )0(,01lim )0( , )0()0(01)2sin 1(00x x x ax x f a x e f f f 而 所以，2=a . 3.由)0(f '存在，则)0()0(+-''f f 、存在且相等. 而x f x f x x f x f x f )0()(00)0()(0lim lim )0(-→--→+++=='， )0(lim lim lim )0()0()(0)0()(0)0()(0+-→----→--→-'-=-==='++-f f xf x f x x f x f x x f x f x ， 要使)0()0(+-'='f f ，只有0)0()0()0(='='='+-f f f . 4.（1）222211))((x a x ax axa +++-+； （2）]ln [ln 12xx x x x x x x ++（提示：===xx x x xexy lnxexx e ln ln ⋅，再利用指数复合函数求导；或者利用取对数求导法）；（3）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=--,1 ,,1 ,)(11x e x e x f x x 则 1<x 时，x e x f --='1)(； 1>x 时，1)(-='x e x f ；1=x 时，)1(lim 11lim )1(11111111+--→--→-'==≠-=='-+--f f x e x x e x x x ，则在1=x 处不可导.（4）4 ,1--； （5）tet t t t t t t t 22222)2sin cos 2()2cos 2(sin 4 , 2sin cos 22sin sin 2-+-+； （6）])6(1)5(1[!100101101+-+x x （提示：分母因式分解，并拆分，再求导）. 5.1)0(=g ，11)sin 1(lim 0)0()(lim)0(1200=-++=--='→→xx x x g x g g x x x ， 0≠x 时，x x x x x x x g 1112cos sin 21)sin 1()(-+='++='. 6.)0(lim 1lim )0( ,0)0(00)11(000)1ln(0+----+→--+→-'===='=+-f f f x x x x x x x ， 所以，函数)(x f 在点0=x 处可导，且1)0(='f ，从而必在0=x 处连续.评注：2、3、4（3）、5、6都涉及函数在一点处的导数，特别是分段函数在分界点处的导数，导数的定义以及左右导数的概念起到关键的作用，务必要高度注意.7.（1）由xy y f x f y x f 2)()()(++=+，得0)0(=f .当0≠y 时，x y y f y x f y x f 2)()()(+=-+. 由已知并由导数定义，得 y y f y y f y f y f k )(0)0()(0lim lim )0(→-→=='=， k x x f y x f y x f y +=='-+→2lim )()()(0.故对一切) ,(∞+-∞∈x ，)(x f 皆可导，且 k x x f +='2)(.（2）由k x x f +='2)(，知C kx x x f ++=2)(，再由0)0(=f ，得kx x x f +=2)(.第三章 §3.31.)0( !2)(32之间与介于x x e x x x f ξξ++=. 2.) 1( )1()1(])1()()(1[)(1212之间与介于x x x x x x f n n n n-+-++++++++-=+++ξξΛ.3.2)1(2)1(76)(-+-+=x x x f .4.（1）61-（提示：分母的x sin ～x ，从而只需把分子的x sin 展开到3x 阶）； （2）121-（提示：把分子的x cos 和22xe-都展开到4x 阶）.§3.41.（1）) ,0(21∈x 单减，),(21+∞∈x 单增；（2）),(4 3a x -∞∈单增，),(4 3+∞∈a x 单减. 2.（1）证①：利用拉格朗日中值定理.令xe xf =)(，则x x e x f e e f x f x >⋅=-'=-=-ξξ)0)(()0()(0.证②：利用单调性.令1)(--=x e x f x ，则1)(-='xe xf .当0<x 时，0)(<'x f ，从而)(x f 单调减；而当0>x 时，0)(>'x f ，从而)(x f 单调增.故对一切0≠x ，0)0()(=>f x f ，即要证的不等式成立.评注：①虽抽象，但更简洁；②虽通俗，但稍显麻烦.（2）令)1sec 2(sin )( ,2sec cos )( ,2tan sin )(22-=''-+='-+=x x x f x x x f x x x x f .当20π<<x 时，)(0)(x f x f '⇒>''单调增0)0()(='>'⇒f x f )(x f ⇒单调增， 故当20π<<x 时，0)0()(=>f x f ，即要证的不等式成立（好好体会推理过程）. 评注：本题与（1）和下面的（3）的不同之处在于：需两次利用单调性.（3）参考上题方法或用泰勒公式：①利用单调性方法：令331tan )(x x x x f --=，则 ))(tan (tan tan 1sec )(2222x x x x x x x x x f -+=-=--='， 当20π<<x 时，0)(>'x f ，所以，)(x f 单调增，故当20π<<x 时，0)0()(=>f x f . ②利用泰勒公式：令x x f tan )(=，则x x f 2sec )(='，x x x x f tan sec sec 2)(=''， )1tan 4tan 3(2)sec sec tan 3(2)(24222++=+='''x x x x x x f ，x x x x x x x x f23223)4(sec )tan 2tan 3(8)sec tan 8sec tan 12(2)(+=+=（很麻烦），，之间与介于其中) 0 ( )( !4)(!3)0(!2)0()0()0()(tan 43314)4(32x x R x x x f x f x f x f f x f x ξξ++=+'''+''+'+== 当20π<<x 时，0)(4!4)(4)4(>=x x R f ξ，故 331tan x x x +> 成立. 评注：对本题而言，①似乎简单一些，但对②而言，得到泰勒公式（实际上是麦克劳林公式）后，其结果却更显而易见.擅长泰勒公式（或麦克劳林公式）的同学建议用②，其它几个题目也有类似的情况.总之，此类方法要好好掌握.（4）参考（1）题方法或用泰勒公式：4)1(14132432)1ln(x x x x x ξ+⋅-+-=+，而 0)(4)1(14134>⋅=+x x R ξ（ξ介于0与x 之间），故 3232)1ln(x x x x +-<+. 3.原不等式化为a a x a x a ln )ln(<++，设x xx f ln )(=，则2ln 1)(xx x f -='.所以，当e x >时， 0)(<'x f ，从而)(x f 单调减，故aax a x a ln )ln(<++，即原不等式成立. 评注：把要证的不等式先等价转化再利用单调性的方法会大大简化.4.不一定，例如，x x x f sin )(+=在) ,(∞+-∞内单增，但x x f cos 1)(+='在) ,(∞+-∞内不单调.5.) ,(512-∞∈x 单增，),(512+∞∈x 单减；10205205241m ax 512)(===f f ，无极小. 6.函数)(x f y =处处连续，322232a x x y -⋅='，有一个驻点0=x 和两个不可导点a x ±=；0)(=±a f 为极小值，也是最小值；34)0(a f = 为极大值，但无最大值.7.在]1 ,0[上函数单减，故4)0(π=f 最大，0)1(=f 最小. 8.令x bx x a x f ++=2ln )(，则应有 012)1(=++='b a f ，014)2(2=++='b f a ， 求得 32-=a ，61-=b ；而)1(f 极小，)2(f 极大. 9.提示：因函数处处可导，而可导的极值点必为驻点. 但 c bx ax x f ++='23)(2 当0)3(434)2(22<-=⋅⋅-≡∆ac b c a b ，即 032<-ac b 时无零点.§3.51.)1 ,0(∈x 时，凸；) ,1(∞+∈x 时，凹；拐点)7 ,1(-.2.82±=k ，各有两个拐点) ,1(22±±. 3.3 ,0 ,1-===c b a .4.tt y 1143)1(2⋅-=''，0=''y 的点 1±=t ，y '' 不存在的点 0=t ；有三个拐点：)2 ,1(11-↔-=t ，)0 ,0(02↔=t ，)4 ,1(13↔=t .§3.61.其图形如下所示：2.点) ,(22ln 22-处曲率半径有最小值233. 4.（1）铅锤渐近线两条：2=x 和3 -=x ；水平渐近线一条：1=y ；（2）铅锤渐近线：ex 1-=；斜渐近线：x y =.第四章 §4.11.（1）x e x 2cos 233+--； （2）C x x x +--33222 ,22； （3）C x x ++441221； （4）1ln +=x y .2.（1）C x x x x ++++22123232；（2）C x x ++-4147474；（3）C x x x ++-arctan 331； （4）C x +7272ln 121； （5）C x x +-arcsin 2arctan 3； （6）C e xxe ++1)5ln(1)5(； （7）C x +-cot 21；（8）C x x +-sec tan ；（9）C x x ++cos sin ；（10）C x x +-cot tan . §4.21.（1）C x x ++++])1[ln(411441； （2）C b ax nn n a n++++1)(2)1(2；（3）C x +)arcsin(tan ； （4）C x x +-ln 1； （5）C x+-10ln 1arccos 22110；（6）C x +2)(arctan； （7）C x+2sin 2212arctan ； （8）C x xe e ++1ln . 2.（1）C x x ++21； （2）C x x+--32arccos 39； （3）C xx +-442；（4）C x x x +++-)21ln()2()2(32323433132； （5）C x x x x +---)1(4arcsin 2222122； （6）提示：令 sin t x =（只需 20π<<t 即可），则 原式]d [d d cos sin )sin (cos d 21cos sin cos sin sin cos 21cos sin cos ⎰⎰⎰⎰++++-+++===t t t t tt tt t t tt tt t t （很巧妙）C x x x Ct t t t +-+++++==]1ln [arcsin ]cos sin ln [22121回代把.第五章 §5.11.提示：把区间n ]1 ,0[等份，每份长都是n1，每个小区间),,2,1( ],[1n i n in i Λ=-都取右端点，则a a a n a a an a a ax a nn n n n n n n ni ninn x ln 1)ln (]1[lim )1(])(1[limlimd 11111111-=--=--==∞→∞→=∞→∑⎰. 附注：其中①利用了分解式 )1)(1(112-++++-=-n n b b b b b Λ（上式中n ab 1=）；②利用了等价无穷小代换：□→0时，1-a □～-□ln a .2.（1）极限中的和式相当于：把区间n ]1 ,0[等份，每份长都是n1，每个小区间 ],[1n in i - ),,2,1( n i Λ=都取右端点，函数x x f +=1)(在所取点处的值再乘以小区间的长度并把它们加起来的结果（这种和有个名称，叫“积分和”），于是，按定义：原极限=⎰+1d 1x x ；（2）同理，极限中的和式是函数x x f πsin )(=在区间]1 ,0[上的积分和，于是，按定义： 原极限=⎰1d sin x x π.另外，该极限式子又可变为 ∑=∞→ni n ni n11sinlimπππ，暂不管π1，而这极限中的和式是函数 x x f sin )(= 在区间] ,0[π上的积分和，所以，仍按定义：又有 原极限⎰=ππ 01d sin x x .（同一式子导致两种不同的表示说明：“会看看门道”的道理）3.（1）不可积，无界；（2）可积，连续.4.（1）⎰πd sin x x ； （2）⎰-112d x x .§5.21.（1）2110 152d 2≤≤⎰+x xx （提示：在]1 ,0[上，211522≤≤+x x ，再利用定积分的估值不等式性质）； （2）412222d 2---≤≤-⎰e x e e xx（提示：在]2 ,0[上，2241e e e x x ≤≤--，再利用定积分的估值不等式性质，注意：下限大，而上限小）.2.（1）反证法：若存在一点] ,[0b a x ∈，使0)(0≠x f ，则由题设可知，必有0)(0>x f ，又因)(x f 连续，从而存在0x 的一个邻域) ,(00δδ+-x x ，在这邻域内0)(>x f .于是，就有0d )(00>⎰+-δδx x x x f ；但另一方面，又由题设可知0d )(d )( 00=≤⎰⎰+-bax x x x f x x f δδ，矛盾. 故对一切] ,[b a x ∈，都有0)(=x f ，即在] ,[b a 上，0)(≡x f .（2）证：由题设可知：存在一点] ,[0b a x ∈，使0)(0>x f ，从而存在0x 的一个邻域) ,(00δδ+-x x ，在这邻域内0)(>x f .于是，就有0d )(00 >⎰+-δδx x x x f ，故0d )(d )(00 >≥⎰⎰+-δδx x bax x f x x f .（3）这是（1）的直接推论. 3.提示：①先对定积分用“积分中值定理”再取极限.②也可以“两头夹”：01sin d sin 01sin sin 01−−→−≤≤⇒≤≤∞→⎰n n n nnx x x .§5.31.（1）0； （2）⎰-xt t e 0 d 2； （3）)0()(f x f -； （4）0 ,0 ,0 ,2x xe -； （5）x e ycos --.2.（1）81221213x x x x ++-； （2）x x x x cos )sin cos()sin ()cos cos(22⋅--⋅ππ.3.（1）2（连续用两次洛必达法则，还可先把分母等价无穷小代换后再用洛必达法则）；（2）提示：0→x 时，2sin x ～2x ，12-x e ～x 21，x arctan ～x ，所以，原极限=01)1ln(lim 22lim d lim2201)1ln(0221 01)1ln(022002=++⋅→++→++→==⎰x x xx x tx x x x x t t x 约简型洛； （3）原极限21lim 2]1d [lim 2d 2lim202222200 02 0=⋅⋅→→→=⎰=⎰=xx x x t x xx x t x e e xte xe et e 型洛约简型洛； 注意：在极限的运算过程中，极限为1的变量式子21xe 直接“抹掉了”（想想合法吗 ？）.（4）原极限)(lim 1)(d )(1 0a f a x f x t t f ax xa=⎰⋅+⋅→=型洛.4.（1）原式4d sin 42 0==⎰πx x ； （2）原式1d )1(210 =-=⎰x x ；（3）原式⎰-++=+=0141121d )3(2πx x x ； （4）原式3821 2211 0d d )1(=++=⎰⎰x x x x . 5.当)1 ,0[∈x 时，231 02d )(x t t x x==Φ⎰； 当]2 ,1[∈x 时，=+=Φ⎰⎰xt t t t x 11 02d d )(61221-x （这一步是关键）. 故 ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=Φ,21,,10 , )(61221331x x x x x 显然，)(x Φ在]2 ,0[内连续（显然吗?）.6.当)0 ,(-∞∈x 时，0d 0 d )()(00 =-==Φ⎰⎰xx t t t f x ；当] ,0[π∈x 时，=Φ)(x )cos 1(d sin 2121x t t x-=⎰； 当) ,(∞+∈πx 时，⎰⎰⎰+==Φxx t t t t t f x 0 210 d 0d sin d )()(ππ1=.故 ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<=Φ. , 1 , 0 , )cos 1(,0 , 0 )(21ππx x x x x 7.先用一次洛必达法则得 xb xa x x cos lim120-=+→，因分子极限为0，所以分母极限也一定是0（想想为什么？），从而 1=b ；这时分母 x cos 1-～221x ，再一次取极限得 4=a . 8.提示：当) ,(b a x ∈时，2)(d )())(()(a x tt f a x x f xax F ---⎰='，只需证分子 0≤ 即可.于是，若令⎰--=x at t f x f a x x g d )()()()(，则)()()()()()()(x f a x x f x f a x x f x g '-=-'-+='，因在),(b a 内0)(≤'x f ，所以，在),(b a 内0)(≤'x g ，从而在),(b a 内0)()(=<a g x g .§5.71.（1）22ωω+p （连续两次分部积分，并注意会出现循环现象，再移项求解）； （2）2π. 2.1>k 收敛；1≤k 发散； 当1>k 时，11)2(ln 1112)(ln 1112)(ln 1d --⋅=⋅=-∞+-∞+⎰k k kk x k x x x ，而函数 )0( )()2(ln 1>=x x f xx 当 2ln ln 1-=x 时取得它在) ,0(∞+内的最小值=m in f 12ln ln 1)2ln (ln +-，所以，当2ln ln 11-=-=k x ，即 2ln ln 11-=k 时广义积分的值最小.3.左c x cx c x e 22)1(lim =+=-∞→， 右⎰⎰∞-∞-∞--==ct ctct t e te e t 221221 221d )(dc c c tc c e e e 241224122)(-=-=∞-， 应有 1412=-c ，所以 25=c . 第五章 总复习题1.（1）A ； （2）C ；（3）提示：0=M 是奇函数在对称区间上的积分；P 的第一部分积分为0，第二部分积分为负，所以，0<P ；而N 的第一部分积分为0，第二部分积分为正（很容易算出，等于几呢？），所以，0>N ，故选D ；（4）提示：⎰⎰-=x xt t f t t t f xx F 02 02d )(d )()(，则⎰='xt t f x x F 0d )(2)(，而极限10 0 00d )(2lim d )(2lim )(lim -→→→⎰⎰=='k xx k x x k x x t t f x t t f x x x F 2000)1()(2lim-→-=k x x k x f 型洛0)0()(lim0 3 ≠'=→==f x x f x k 时当才会存在，故选C ；（5）提示：如图所示，由题设可知：)(x f 的图形在x 轴的上方单调下降且是凹的，2S 是下边小矩形的面积，最小；3S 是梯形的面积，最大；而1S 是阴影的面积，介于其间，故选B ；（6）提示：利用周期函数的积分性质：若)()(t f T t f =+，则对任意的常数a ，积分⎰⎰=+TTa at t f t t f 0 d )(d )( 与a 无关，现在t e t f t sin )(sin = 的 π2=T ，可知：⎰⎰⎰⎰+===πππππ2 sin 0sin 2 0sin 2 0d sin d sin d sin d )()(t te t t et t et t f x F t tt，对第二个积分令 π+=u t 换元而化为 ⎰⎰-=--ππsin 0sin d sin d )sin (t etu u e t u ， 故可知：0d sin ]1[)( 0sin sin >-=⎰πt t ee x F tt 为正常数，故选A ；（7）提示：先通过换元把被积函数符号)(22t x f -中的x “拿出来”，再求导.=⎰=⎰-=-⋅---换凑22)()(d )( d )( 21 02222 0 22t x u xxtx t x f t t xf t⎰⎰=-=2221021d )(d )(x x u u f u u f ，故选A. （评注：本题的关键是换元）2.（1）0； （2）a 2sec ； （3）0； （4）0； （5）0；（6）x x f 3sin )3(cos 3-； （7）2sin x ； （8）8π； （9）3ln ； （10）π1231+. 3.（1）证①：⎰⎰⎰⎰--=-11 0d )(d )()1(d )(d )(λλλλλλx x f x x f x x f x x f （积分中值定理）)10( 0)]()()[1()1)(()()1(≤≤≤≤≥--=--⋅-=ηλξηξλλληλλξλf f f f .证②：⎰⎰⎰⎰--=-11 0d )(d )()1(d )(d )(λλλλλλx x f x x f x x f x x f0)()1()()1(=---≥λλλλλλf f .评注：两种证法仅是考虑问题出发点不同：①的核心是积分中值定理与单调性的结合；②的核心是积分的不等式性质与单调性的结合.（2）提示：分部积分，得原式⎰⎰----+=⋅-=πππππππππ 0)( 0sin 0d sin )( d )(x x f x x x xf xx x x2)( d sin )( d d sin )( 00 sin 0=-+=-+=⎰⎰⎰-πππππππππππf x x f x x x f xx ；评注：本题的特点是含有“积不出”的积分 ⎰-xt tt 0 sin d π，但并不影响要求的定积分. （3）)32ln(23++-（提示：令xet 21--=，则原积分⎰-=231d 22t t t ，再拆分）； （4）)()](2)([42222t f t f t t f ''+'（特点是参数方程，但含有变限积分）；（5）令xt u =，则u t xd d 1=，xu t 010↔，⎰=x x u u f x 01d )()(ϕ，由A xx f x =→)(0lim及)(x f连续知：0)0(=f ，A f =')0(；由 ===→⎰→→=)0(limlim)(lim 1)(0d )(00 0f x x f x xt t f x x x型洛ϕ0)0(d )0(1==⎰ϕt f ，知)(x ϕ在点0=x 处连续；==='→--→xx x x x x )(00)0()(0lim lim )0(ϕϕϕϕ 22)(0d )(0lim lim 02 0 Ax x f x x tt f x x=→⎰→=型洛； 0≠x 时，20 d )()()(x tt f x f x x x ⎰-='ϕ，且因)0(][lim lim)(lim 22d )()(0d )()(02 0 2ϕϕ'==-=⎰-⎰='→-→→=A A x tt f x x f x x t t f x f x x x A x xx拆分，故可知)(x ϕ'在点0=x 处连续，从而处处连续.评注：本题是属于对变限积分所定义的函数的可导性的研究的题目.核心是导数的定义.（6）π2（提示：先放缩分母得不等式 ∑∑∑===+<+<ni n n i i n i ni n ni n n i 1111111sinsin sin πππ， 而左端的极限（利用定积分）πππππ2111 0 111111d sin sin lim ]sin [lim sin lim ===⋅=∑∑⎰∑==∞→+∞→=+∞→n i n i n n n n n n ni n n x x n i n i n i ， 右端的极限（利用定积分）πππ21 0 11d sin sin lim ==⎰∑=∞→x x n i ni nn ，再利用夹逼定理）； 评注：本题是利用夹逼准则和定积分相结合的方法而求和式极限的题目，加大了难度. （7）首先，因分子极限为0，所以，分母极限也一定是0，于是得0=b ；由洛必达法则得 20)1ln(0cos limcos lim 3x x a xa c x x x x --=→+→=分母等价无穷小代换，可知 1=a ；进而知21=c ； （8）原式⎰⎰--+=23 1)1(1121 )1(1d d x x x x x x ，第一个积分令2x x t -=，则012121t x ↔， )411(221t x -+=，所以，221)2(110214121 21)1(1)d(2d d 22π===⎰⎰⎰----t t x t tx x ；而对第二个积分令x x t -=2，则2323tx ↔，)411(221t x ++=，所以， ⎰⎰+-=23412231)1(1d d 2t x t x x 2320223)2(11))2(12ln()d(2t t t t ++==⎰+)32ln(+=， 故原式)32ln(2++=π.评注：本题中所作的两个换元虽有相似，但却本质不同，因此，相当于两个不同的积分. （9）提示：⎰∑⎰⎰∑--=-=-+-=-=nn n k n nnk n x x f n f x x f k f x x f k f a 1111111d )()(]d )()([d )()()](d )([ 11n f x x f a nn n --=⎰--，因)(x f 单调减，则)1(d )()( 1-≤≤⎰-n f x x f n f n n ，从而 0)](d )([1 ≥-⎰-n f x x f nn ，所以 1-≤n n a a ，即n a 单调减；另一方面，对一切n ，)(]d )()([d )()(11111n f x x f k f x x f k f a n k k knnk n +-=-=∑⎰⎰∑-=+=0)()()]()([11>=+-≥∑-=n f n f k f k f n k ，即n a 有下界. 综上：n a 单调递减有下界，故由单调有界准则（或原理）可知：A a n n =∞→lim 存在. 评注：上述分析推到过程中，积分的不等式性质起到关键作用. （10）] )( )([ )( )(22222222d 1d 21 12d 1d 2⎰⎰⎰=⎰+++=++=a auuu a auuu a a uuu a u x axxx a u f u f u f x f 令 而上式右端第二个积分⎰=⎰-⋅++=1d )d ()( )(2222222a t a a t ta u a au u ua t t f u f ta 令⎰⎰+=+=au u u a a t t t a u f t f 1d 1 d )( )(22（恰与第一个积分相等）. ∴ ⎰+a x x x ax f 1 d 2 )(22⎰+=a u uu a u f 1 d )(2⎰+=a x x x a x f 1d )(2. 评注：通过两次不同的换元才最终达到目的是本题的特点.第六章 §6.51.由虎克定律：kx x F =)(（x 为弹簧伸长厘米数），由5=x 时，100=F ，即k 5100=，得 20=k ，于是，x x F 20)(=，故 2250d 20d )(150 15===⎰⎰x x x x F W （克厘米）.2.如图所示，沙堆母线AB 的方程为 1=+hyr x ，即)1(h yr x -=.沙的比重2000=ρ公斤/米3.对应于薄层]d ,[y y y +，则y yr y x y V y W h y d )1( d d d 222-===πρρπρ，故 22350022 d )1( h r y yr W hh y ππρ=-=⎰. 3.（1）660d )8(10 ,d )8(10d 6=+=+=⎰x x F x x F （吨）；（2）设应升h 米，则 )11(60d )8(10 2 ,d )8(10d 60 +=++=++=⎰h x h x F x h x F ，于是，应有 )11(606602+=⋅h ，故 11=h （米）.4.（1）AB 的线密度为l M，)(d )( 0 2a l a kmM x a x l kmM F l +=+=⎰（k 为引力常数）； （2）引力分解为两个分力，由对称性，x x a l kmMF F x d )(d ,022+==，x x a l kmMax x a l kmM F y d )(cos d )(d 232222+=⋅+=ϕ， 222 2 232242d )(la a kmMx x a l kmMa F l l y +=+=⎰-. §6.61.232211d 2 e x x xe y -==⎰-. 2.12d )23( 3231=+=⎰t t t v （m/s ）.3.mT T I t t i 21 021d )(I ==⎰. 第六章 总复习题1.23+-=x y ； )3 ,( , )1 ,(2921-； 31613 22123d ])[(=--=⎰-y y y A . 2.) , 2(4πa ；⎰⎰+2 42214 0221d )cos 2( d )sin 2( πππθθθθa a ； 22)1(a -π. 3.4ln 141+-=x y （提示：曲线]6 ,2[ ln ∈=t x y 在处的切线 方程为)(ln 1t x t y t -=-，即1ln 1-+=t x y t.题设中所指的 面积为⎰--+=-=62 8d ln )2ln 2(2)(x x t S S t S t曲边梯形梯形6ln 62ln 2ln 416-++=t t. 令0)(4162=+-='ttt S ，求得唯一驻点为]6 ,2[4∈=t ，从而曲线上的点为)4ln ,4(）.4.)32ln(6++（提示：抛物线221x y =与圆322=+y x 的右交点为)1 ,2(A ，如图：由对称性，所求的弧长为⎰⎰⎰+='+==2220 2 d 12d 12d 2x x x y s l OA）.5.222342 , ab ab ππ（提示：椭圆绕直线b y =旋转所得的 立体与把椭圆向上平移b 个单位再绕x 轴旋转所得的立体一样大小.如图所示：所求的体积为⎰--=aax y y V 2221d ])()[(π⎰-----+=aaa x a x xb b b b 22d ])1()1[(2222π⎰⎰-⋅⋅=-=-aabaa a x x x a xb 022 2d 42d 14222ππ 2 8 222412ab a a b πππ=⋅⋅=）. 6.0 , 2 , 35==-=c b a （提示：因抛物线过原点，∴0=c .如图：由题意，得图中阴影的面积为231 0294d )(ba x bx ax +=+=⎰ ①；此阴影绕x 轴旋转所得的立体的体积为)(d )(23121251122b ab a x bx ax V ++=+=⎰ππ.由①得)(2394a b -=，并代入V 的表达式而转化为求)(a V 的最小值问题，令0)(='a V ，可得唯一驻点35-=a ，从而2=b ）. 7.提示：与曲线221-+=x x y 关于点)2 ,(p p 对称的曲线方程，是从21211-+=x x y 以及p x x =+)(121 和p y y 2)( 121=+中消去1y 和1x 而得到的，即 224)14(222++-++-=p p x p x y .设1y 与2y 的交点横坐标为)( βαβα<、，则所围面积为33112)(d )()(αββα-=-=⎰x y y p S .令21y y 、右端相等，得022222=--+-p p px x ，解之得βα、，并令判别式大于0解得 21<<-p ，23231])12(9[)(--=p p S ，21=p 时，)(p S 取最大值9.8.如图所示，设球的比重1≡ρ，半径为r ，则对应于 薄层]d ,[x x x +上的体积微元V d 上的功的微元为,d ])([1d d d 222x r x r gx x g x y x g V W --=⋅⋅⋅=⋅⋅=ππρ∴=-=⎰r x x rx x g W 2 02d )2(π)s /m 8.9( 2434=g g r π. 9.如图所示，水深x 处宽为x d 的面积微元x y A d 2d =上所受的压力微元为 x x gxA gx F d 2d d 22ρρ==，∴ ===⎰g x x x g F ρρ5162 0d 2N 31360； 设压力加倍时闸门下降m h , 则⎰+=2d )(22x x h x g F ρh g F ρ38+=，即 51638=h ，∴ =h m 2.1.其中ρ为水的比重. 定积分应用总评住：对所有专业而言，面积、体积和弧长应是最基本的；力学、物理方面的应用因专业而异；限于篇幅，未涉及经济和其它方面的应用.第二册参考答案第一章 §1.31.（1）B ；（2）C ；（3）C ；（4）A .2.（1）证：∵a x n n =∞→lim ，∴对于事先给定的无论多么小的正数ε（简记为0>∀ε），都存在自然数N （记为N ∃），只要N n >，就必有不等式ε<-a x n 成立，从而对任一自然数k ，当N k n >+（即k N n ->）时，不等式ε<-+a x k n 仍成立，故由数列极限的定义可知：a x k n n =+∞→lim .（2）证：∵a a n n =∞→lim ，∴N n N >∃>∀ , , 0ε时，ε<-a a n ，这时也必有ε<-≤-a a a a n n ，故a a n n =∞→lim .反例：n n a )1(-=，则1)1(lim lim =-=∞→∞→n n n n a 存在，但nn n n a )1(lim lim -=∞→∞→不存在（即n n a )1(-=发散）.（3）证：∵0lim =∞→n n x ，∴N n N >∃>∀ , , 0ε时，ε<-0n x ε<-⇔0n x 成立，故0lim =∞→n n x .（4）证：∵)2( 112)12(232231232223222>=<==--+-+-+n nn n nn n n n nn ，∴][ , 01εε=∃>∀N （取整）只要N n > （从而ε1>n ），必有ε<><--+)2( 12312322n n n nn 成立，故2312322lim =-+∞→n n n n . 3.证：∵数列}{n x 有界，∴0>∃M ，使得对一切N ∈n ，都有M x n ≤成立①；又∵0lim =∞→n n y ，∴N n N >∃>∀ , ,0ε时，Mn n y y ε<=-0②. 于是，0>∀ε，对②中的N ，当N n >时，①②同时成立，所以这时εε=⋅<⋅<=-M n n n n n n M y x y x y x 0，故 0lim =∞→n n n y x .§1.41.（1）分析：因为22)2)(2(42-+=-+=-x x x x x ，而2→x ，所以可设31<<x ，于是，252242-<-+=-x x x x ，对于给定的0>ε，为了ε<-42x ，则只要δε=<-52x 即可，于是有如下的证明： 证：对于事先给定的无论多么小的正数ε，取5εδ=，只要δ<-<20x ，就必有 ε<-42x 成立，所以，4lim 22=→x x .（2）分析：因为)4)(2(2)106(2--=-+-x x x x ，而2→x ，所以可设31<<x ，于是，234)2(2)106(2-<--=-+-x x x x x ，对0>∀ε，为了ε<-+-2)106(2x x ，只要δε=<-32x 即可，从而证明如下：证：0>∀ε，03>=∃εδ，只要δ<-<20x ，就必有ε<-+-2)106(2x x成立，故 2)106(lim 22=+-→x x x .评注：以上的证法就是函数极限的“δε-论证法”，虽然抽象，但很严密，望认真体会.2.（1）证：∵21211212222x xxx x ≤=-++-，∴0>∀ε，取2εδ=，只要δ<-<00x ，就必有ε<≤=-++-21211212222x xxx x 成立，故 1lim 22110=+-→x x x . （2）证：∵34312221++-=-x x x ，∴0>∀ε，取34-=εX （10<<ε），则当X x >时，必有ε<=-++-34312221x x x 成立，故 1lim 3122=+-∞→x x x . 当01.0=ε时，397=X .评注：（2）的证法就是函数∞→x x f )(当时极限的“X -ε论证法”，望认真体会.3.（1）1)00( ,1)00(=+-=-f f ，所以，)(lim 0x f x →不存在；（2）0)00( ,1)00(=+=-f f ，所以，)(lim 0x f x →不存在； 而 1)(lim 1=→x f x .4.⎪⎩⎪⎨⎧>-><-=. 0 ,1, 0 ,1 ,0 ,1)(为无理数且为有理数且x x x x x x f。
练习册答案全部
练习册答案全部问题1：什么是光合作用？答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌通过叶绿素等色素吸收光能，将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
问题2：请解释牛顿第二定律。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比，公式表达为\[ F = ma \]，其中\( F \)是合外力，\( m \)是物体的质量，\( a \)是加速度。
问题3：什么是相对论？答案：相对论是爱因斯坦提出的物理学理论，包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论主要研究在不同惯性系中物理定律的不变性，广义相对论则是研究引力作为时空弯曲的结果。
问题4：描述DNA复制的过程。
答案： DNA复制是生物体内DNA分子复制自身的过程。
首先，DNA双螺旋结构被打开，形成两个单链。
随后，每个单链作为模板，通过DNA 聚合酶的催化作用，按照碱基配对原则合成新的互补链。
最终形成两个相同的DNA双螺旋分子。
问题5：什么是市场经济？答案：市场经济是一种经济体制，其中生产和分配主要通过市场机制进行调节。
在市场经济中，价格由供求关系决定，企业根据市场信号自主决策生产和投资。
问题6：解释电磁波谱。
答案：电磁波谱是按照波长或频率排列的电磁波的连续范围。
它包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
问题7：什么是生态系统？答案：生态系统是由生物群落和其非生物环境组成的一个统一整体，它们相互作用并共同影响着生物的存活和繁衍。
问题8：请解释什么是酸碱中和反应。
答案：酸碱中和反应是酸和碱在一定条件下发生的化学反应，生成盐和水。
这种反应通常伴随着能量的释放。
问题9：描述细胞分裂的过程。
答案：细胞分裂是细胞生命周期中的一个过程，包括有丝分裂和减数分裂。
有丝分裂是细胞复制自身的过程，而减数分裂则是生殖细胞形成配子的过程。
问题10：什么是量子力学？答案：量子力学是研究微观粒子行为的物理学分支。
它描述了粒子如电子和光子在原子和分子尺度上的行为，这些行为与经典物理学的预测不同。
汽车维修工初级习题库+参考答案
汽车维修工初级习题库+参考答案一、单选题（共93题，每题1分，共93分）1.锉削精加工零件时，应选用细锉和( )。
A、什锦锉B、半细锉C、粗齿锉D、粗锉正确答案：A2.浸在液体中的物体受到的各方向液体静压力的合力称为( )。
A、应力B、压力C、浮力D、重力正确答案：C3.发动机按着火方式可分为点燃式和( )发动机2种。
A、爆燃式B、速燃式C、喷燃式D、压燃式正确答案：D4.柴油的安定性是指柴油在运输、储存、使用过程中保持外观颜色和( )不变的能力。
A、腐蚀性B、蒸发性C、质量D、黏性正确答案：C5.排气门因温度较高，导热要求也较高，很少采用( )锥角。
A、75°B、60°C、30°D、45°正确答案：C6.在拧紧汽缸盖螺栓时( )。
A、有顺序要求，无力矩要求B、既有力矩要求，也有顺序要求C、既无力矩要求，也无顺序要求D、有力矩要求，但无顺序要求正确答案：B7.轮胎的主体是( )，它决定了轮胎的使用性能和质量，它与汽车轮胎的技术性能、经济效果、使用状况有极大的关系。
A、轮毂B、垫带C、外胎D、内胎正确答案：C8.遇水不易乳化，容易黏附于运动机件表面，胶体稳定性好，但使用温度低的是( )。
A、钠基润滑脂B、钙基润滑脂C、石墨润滑脂D、锂基润滑脂正确答案：B9.在高增压和大型低速柴油机中，由于受最高爆发压力的限制，大部分燃料是在上止点以后燃烧，燃烧时气体压力变化不大，接近( )，故把这种实际循环简化为定压加热循环。
A、定压B、定量C、定容D、大气压力正确答案：A10.电子沿导体做定向移动形成( )。
A、电阻B、电容C、电压D、电流正确答案：D11.12V135Z柴油机发动机为( )，缸径为135 mm。
A、12缸，二行程，增压B、12缸，四行程C、12缸，二行程D、12缸，四行程，增压正确答案：D12.汽车点火系是由点火线圈、( )、火花塞、点火开关等机件组成。
世界经济概论复习(世界经济学习题答案全本加2套样卷)
世界经济概论复习第一章绪论一、名词解释世界经济: 世界经济是世界各国的经济相互联系和相互依存而构成的世界范围的经济整体。
它是在国际分工和世界市场的基础上, 通过商品流通、劳务交换、资本流动、外汇交易、国际经济一体化等多种形式和渠道, 把世界范围内各国的生产、生活和其他经济方面联系在一起的有机整体。
国际分工: 国际分工指世界上各国（地区）之间的劳动分工, 是国际贸易和各国（地区）经济联系的基础。
它是社会生产力发展到一定阶段的产物, 是社会分工超越国界的结果, 是生产社会化向国际化发展的趋势。
地理大发现: 地理大发现是指15世纪末和16世纪初在海外探险发现美洲大陆以及开辟通往东方新航路的过程, 它开辟了环球的商业通道, 扩大了各国之间的贸易往来, 促进了作为整体的世界经济萌芽。
产业革命：产业革命是指由科学技术的飞跃引起的整个经济领域的重大变革, 它不仅包括物质生产技术的根本变革, 而且也包括生产关系的重大变化。
科技革命是产业革命的前提和准备, 产业革命是科技革命的结果。
科技革命：科技革命是指科学知识或理论加速转化为技术变革, 进而引起生产力的飞速发展。
科学革命是技术革命的基础和出发点, 科学革命引起了技术的进步。
科技革命则包括科学革命, 也包括技术革命, 它是上述两者的高度概括。
二、简答题1. 简述世界经济的内涵。
世界经济是世界各国的经济相互联系和相互依存而构成的世界范围的经济整体。
世界经济既包括国际经济关系, 又包括构成这种经济整体的各国内部的经济关系, 这种经济关系既涉及生产领域, 也涉及商品交换、资金流动、技术转让等各个领域。
世界经济首先是一个经济范畴, 是经济概念体系中的一种, 是人类生产、分配、交换、消费活动的一种方式。
世界经济还是一个历史范畴, 它是人类社会发展到一定历史阶段的产物, 并随着人类社会的发展不断地发生变革。
作为人类历史的一个特殊阶段, 世界经济镶嵌于人类社会发展的历史背景之中, 而其自身也有形成发展的历史规律性。
习题册下答案（DOCX页）
机械设计基础习题册(下)宜宾职业技术学院目录第12章轮系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 第13章带传动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 第14章链传动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 第15章螺纹联接和螺旋传动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 第16章轴毂联接．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16 第17章轴承．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19 第18章轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24 第19章联轴器、离合器和制动器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29第15章轮系一、填空题1．由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系，按轴线位置是否固定，可将其分为定轴轮系和行星轮系两大类。
２．惰轮不会影响轮系__传动比___，而只是改变齿轮的旋转方向。
３．用(-1)m来判别首、末轮转向关系时：(-1)m为负，表示首末轮转向相反，式中m是指外啮合齿轮的对数。
4．在行星轮系中，轴线位置固定的齿轮称为__中心轮__；兼有自转和公转的齿轮称为__行星轮____；支承行星轮的构件称为系杆（或行星架）。
5．汽车后桥差速器是作为行星轮系中的___差动轮系分解运动的应用。
6．组成行星轮系的基本构件有行星轮、系杆和太阳轮。
7．行星轮系根据自由度的数目不同，分为简单行星轮系和行星轮系。
其中简单行星轮系的自由度为 1 。
高等数学练习册及答案
x，− ∞ < x < 1；
4、 设f
(x)
=
x
2，1 ≤
x
≤
4；
则f
( x)的反函数φ ( x)＝
2 x，4 < x < +∞．
解： 当 − ∞ < x < 1时，y = x，即x = y −∞ < y < 1
当1 ≤ x ≤ 4时，y = x 2 ， ∴ x = y 1 ≤ y ≤ 16．
12； C．1； D．e−
1
2．
§7 无穷小的比较
一、单项选择题
1、x→0 时，1—cosx 是 x2 的 B
。
(A)高阶无穷小 (B)同阶无穷小，但不等价 (C)等价无穷小 (D)低阶无穷小
2、当 x→0 时，（1—cosx）2 是 sin2x 的 A
。
(A)高阶无穷小 (B)同阶无穷小，但不等价 (C)等价无穷小 (D)低阶无穷小
xn
=
0;
（B） lim n→∞
xn
= 10−7 ;
0, n为奇数,
（C） lim n →∞
xn
=
10
−7
,
; n为偶数
(D)
lim
n→∞
xn不存在
3、数列有界是数列收敛的 B
。
（A）充分条件；
（B）必要条件；
（C）充分必要条件； （D）既非充分又非必要条件。
4、下列数列 xn 中，收敛的是 B
6
7、设f
(x)
=
tan kx x
，x
>
0，且 lim
f
( x)存在，则k的值为[
四年级练习试卷【含答案】
四年级练习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟类B. 鱼类C. 哺乳动物D. 爬行动物2. 植物进行光合作用时，需要哪种气体？A. 二氧化碳B. 氧气C. 氮气D. 稀有气体3. 下列哪种物质是导体？A. 木材B. 玻璃C. 金属D. 塑料4. 地球自转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南5. 下列哪种现象属于物理变化？A. 燃烧B. 腐烂C. 蒸发D. 生锈二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类是哺乳动物。
（）2. 水在0℃时会结冰。
（）3. 地球是太阳系中的第八颗行星。
（）4. 光速比声速慢。
（）5. 长江是中国最长的河流。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上有______个大洲。
2. 水的化学式是______。
3. 人体需要______种基本营养素。
4. 一年有______个月。
5. 下列动物中，______是卵生动物。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光合作用的基本原理。
2. 描述地球自转和公转的方向。
3. 解释物理变化和化学变化的区别。
4. 简述食物链的基本概念。
5. 解释水的三态变化及其条件。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明从家到学校需要30分钟，如果他骑自行车的速度是每小时15公里，那么他家到学校的距离是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、3cm，求其体积。
3. 一个班级有40名学生，其中有25名女生，求男生的人数。
4. 小华有5个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它走了多少公里？六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析食物链中各个生物之间的关系，并举例说明。
2. 分析地球自转和公转对地球气候的影响。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 设计一个简单的电路，使小灯泡发光。
五下西师版练习册答案
五下西师版练习册答案一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A二、填空题1. 地球的自转周期是24小时。
2. 植物的光合作用需要阳光、水和二氧化碳。
3. 我国的首都是北京。
4. 长江是中国最长的河流。
5. 人体最大的器官是皮肤。
三、判断题1. √2. ×3. √4. ×5. √四、简答题1. 请简述水的三态变化。
答：水的三态包括固态、液态和气态。
在不同的温度和压力下，水可以发生相变，即从固态的冰转变为液态的水，再从液态的水转变为气态的水蒸气。
2. 请解释什么是生态系统。
答：生态系统是指在一定地域内，生物群落和其环境相互作用形成的一个统一整体。
它包括生物部分和非生物部分，生物部分包括植物、动物和微生物等，非生物部分包括空气、水、土壤等。
五、计算题1. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，请计算其体积。
答：长方体的体积计算公式为：体积 = 长× 宽× 高。
将给定的数值代入公式，得到体积= 10 × 8 × 6 = 480立方厘米。
2. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要购买一本教科书，每本教科书的价格是25元，请计算班级总共需要支付的金额。
答：班级总共需要支付的金额 = 学生人数× 每本教科书的价格。
将给定的数值代入公式，得到总金额= 40 × 25 = 1000元。
结束语以上是五下西师版练习册的部分答案示例。
希望这些答案能够帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。
如果有任何疑问或需要进一步的解释，请随时与老师或同学讨论。
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习题册试题样卷参考答案 一、 选择题
1~5 D C B A A 6~10 A A A A B 二、 填空题 1. <
理想气体节流膨胀后，温度不变，压力降低，根据dG=-SdT+Vdp 可判断
2.
,,,fun b
c
d
a
b
c
T T T p m p m vap m
p m m
T T T b
c
C C H C H dT dT dT T
T T
T T
∆∆+
+
+
+
⎰
⎰
⎰
应考虑相变潜热的影响 3. 63 k/mol
牛奶变酸为一级反应，设300k 时速率常数k1,275K 时速率常数k2.刚变酸时ln(CA0/CA)=k1t1=k2t2, 应有k1/k2=t2/t1=10,根据Arrhenius 积分方程即可求出活化能 4. 1 1.24 5. > > 6. 207.85
(,)
V T
H f T V H H dH dT dV
T V =∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
理想气体的热力学能和焓仅与温度有关
0T
H V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 焓为状态函数
,-1
,5108.314207.85J K 2p m V
p m V
H dH nC dT dT
T H nC T ∂⎛⎫
== ⎪∂⎝⎭∂⎛⎫==⨯⨯=⋅ ⎪
∂⎝⎭
7. -5.46
根据化学反应等温式求出标准摩尔吉布斯能变ΔG=-RTlnK,然后由热力学基本关系ΔG=ΔH-T ΔS 求出标准摩尔熵变 8. b/2 增大
9. O/W 、W/O 、双连续相 稳定
三、 计算题 根据基尔霍夫定律
()221NaCl H O C
-C -C H H dT
∆-∆=
⎰298
溶液
293
()
58.529323241C -0.87058.5-4.18158.52982930.12⎛⎫
⎛⎫-=⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭溶液
解得溶液总热容C 溶液=1782.7J/K
则溶液的比热c=C 溶液/m 溶液=1782.7/（58.5/0.12）=3.66J/K/g 四、 计算题
123G G G G ∆=∆+∆+∆
θ*
10203ln
G Vdp G p G RT p
∆=≈∆=∆=⎰
则θ*
101325ln
8.314298ln
7511.394887
p G
RT J
p
∆==⨯⨯=
-1-1
θθθ
θ
-1
-1
103.52J m ol K
171.75
275.27J m ol K
m m m m g l g g G H T S H G
S S S S T
S ∆=∆-∆∆-∆∆=
=⋅⋅=-=-=⋅⋅
五、六、七基本为原题，答案略。