[初中奥数题及答案]初中奥数题大全及答案
精选初中奥数题及答案
精选初中奥数题及答案精选初中奥数题及答案1、若a 0,则a+ =2、绝对值最小的数是3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是( )A、正数B、非负数C、零D、负数4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24.(写4种不同的)9、由于-(-6)=6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.参考答案1、02、03、B4、5、法一：设这个三位数是xyz，则x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。
这个三位数是100x+10y+z=100x+10(x-1)+3x-5=113x-15若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100z+10y+x=100(3x-5)+10(x-1)+x=311x-510两个三位数的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。
解得x=4。
所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。
所以这个三位数是437.法二：解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=4376、因为|a|=-a，所以a0，又因为|ab|=ab，所以b0，因为|c|=c，所以c0.所以a+b0，c-b0，a-c0.所以原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n0由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/38、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=246/3*10+4=24 6*3+10-4=249、3+4+6+10=2324 (10-6)*4+3=1924 10*3-4*6=624 (10-6+4)*3=24。
初中生奥数考试题及答案
初中生奥数考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项是1, 2, 4。
第四项是前三项的和，即1+2+4=7。
第五项是第二项、第三项和第四项的和，即2+4+7=13。
以此类推，可以计算出数列的后续项。
继续计算，第六项为4+7+13=24，第七项为7+13+24=44，第八项为13+24+44=81，第九项为24+44+81=149，第十项为44+81+149=274。
因此，数列的第10项是274。
2. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积公式是A=πr²，其中A是面积，r是半径。
根据题目，半径r=5厘米。
将半径代入公式，得到A=π×5²=π×25。
圆周率π约等于3.14，所以面积A≈3.14×25=78.5平方厘米。
因此，这个圆的面积约为78.5平方厘米。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积公式是V=lwh，其中V是体积，l是长，w是宽，h 是高。
根据题目，长l=10厘米，宽w=8厘米，高h=6厘米。
将这些值代入公式，得到V=10×8×6=480立方厘米。
因此，这个长方体的体积是480立方厘米。
4. 题目：一个等差数列的首项是3，公差是2，求这个数列的第20项是多少？答案：等差数列的第n项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题目，首项a1=3，公差d=2，项数n=20。
将这些值代入公式，得到a20=3+(20-1)×2=3+38=41。
因此，这个等差数列的第20项是41。
5. 题目：一个三角形的三个内角分别是45度、60度和75度，求这个三角形的面积，已知底边长为10厘米。
初中数学奥数考试题及答案
初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B2. 已知x、y是正整数，且x^2 - 5xy + 6y^2 = 0，那么x和y的比值是（）。
A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3答案：A3. 一个数列1, 4, 7, 10, ...的通项公式是（）。
A. 3n - 2B. 3n - 1C. 3n + 1D. 3n答案：B4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第10项是______。
答案：296. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是______。
答案：abc7. 一个分数的分子和分母的和是40，分子增加5后，这个分数变为1，原来的分数是______。
答案：\(\frac{15}{25}\)8. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为10，那么它的周长是______。
答案：26三、解答题（每题15分，共30分）9. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根之和为-5，两个根之积为6，求这个二次方程。
答案：根据根与系数的关系，我们有：\( \frac{-b}{a} = -5 \) 和 \( \frac{c}{a} = 6 \)。
因此，b = 5a，c = 6a。
将b和c代入二次方程，得到：\( ax^2 + 5ax + 6a = 0 \)。
我们可以将a提取出来，得到：\( a(x^2 + 5x + 6) = 0 \)。
由于a ≠ 0，我们可以将a除掉，得到：\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)。
10. 一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元。
数学奥数题初中试卷及答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 若一个数的平方等于25，则这个数可能是：A. 2B. 3C. 5D. 63. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，它的周长是：A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = 16，则a的值为______。
7. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其高为______cm。
8. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则其斜边与直角边的比值为______。
9. 一个数的十分位上是7，百分位上是2，这个数写作______。
10. 若一个数的千分位上是4，百分位上是8，这个数写作______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求方程的两个根。
12. （10分）一个梯形的上底长为10cm，下底长为20cm，高为15cm，求梯形的面积。
13. （10分）在直角坐标系中，点P的坐标为(4, -3)，点Q在x轴上，且PQ=5，求点Q的坐标。
四、附加题（20分）14. （10分）已知正方形的边长为a，求正方形对角线的长度。
15. （10分）一个圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的体积。
答案：一、选择题1. B2. C3. C4. B5. C二、填空题6. ±47. 108. 2:19. 7.210. 0.48三、解答题11. x₁ = 2，x₂ = 312. 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (10 + 20) × 15 ÷ 2 = 150cm²13. 点Q的坐标为(4, 2)或(4, -8)四、附加题14. 正方形对角线长度 = 边长× √2 = a√215. 圆锥体积= 1/3 × π × r² × h。
奥数初二试题及答案
奥数初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。
A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A3. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数等于其数字之和的6倍，这个两位数是（）。
A. 42B. 51C. 63D. 72答案：B4. 一个正整数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个正整数最小是（）。
A. 31B. 53C. 73D. 93答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个等腰三角形的周长是________。
答案：206. 一个数列，前三项依次为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第10项是________。
答案：5117. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是________。
答案：4π8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是________。
答案：60三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个二次函数的图像经过点（1，0）和（-1，0），且顶点的横坐标为1，求这个二次函数的解析式。
答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，我们有：a-b+c=0（因为函数经过点（1，0））a+b+c=0（因为函数经过点（-1，0））顶点的横坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a将b=-2a代入前两个方程，得到a=1/2，b=-1，c=1/2所以二次函数的解析式为y=1/2x^2-x+1/2。
10. 一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，C车间的工人数是A车间的3倍。
如果从A车间调10人到B车间，从C车间调20人到A车间，那么三个车间的工人数相等。
求原来各车间的工人数。
答案：设B车间原有x人，则A车间原有2x人，C车间原有6x人。
初三奥数题及答案
初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。
求三角形的高。
解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。
由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。
设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。
由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。
根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。
题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。
求这个数列的前10项。
解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。
根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。
数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。
题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。
数学初一奥数题及答案
数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。
因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。
答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。
所以第10项是2 + 45 = 47。
题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。
题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。
现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。
问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。
答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。
题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。
答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。
初中奥数题目及答案(3篇)
初中奥数题目及答案（3篇）初中奥数题目及答案 1时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10(小格)。
而分针每分钟可追及1-=(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷)分钟。
解：(5×2)÷(1-)=10÷=10(分)答：2点10分时，两针重合。
初中奥数题目及答案 2一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。
现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60-5=55(分)，即速度是标准钟速度的=2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×(17-12)=27(分)，也就是此挂钟要差27分才到5点30分。
3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。
解：5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。
初中奥数题目及答案 31、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完?还要运x次才能完29.5-3x4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?它的高是x米x(7+11)=90x218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。
初中生奥数练习题及答案
初中生奥数练习题及答案1.初中生奥数练习题及答案篇一一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？设麦地有X公顷，因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：(1/3)x∕12=(1/3)x/112*(5/4)]+1化简得：(5/3)X=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麦地有180公顷。
2.初中生奥数练习题及答案篇二牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场)，胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场？设胜X场，负y场,则平ll-χ-y场x=4y3x÷ll-χ-y=25x=8y=2胜8场负2场平1场3.初中生奥数练习题及答案篇三某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米？想:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720X3-1200)米。
根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解:已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80二12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800X12+1200=9600+1200二10800(米)答：这条公路全长10800米。
4.初中生奥数练习题及答案篇四某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥,40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30X2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。
(完整word版)初中奥数题及答案
初中奥数题试题一一、选择题（每题 1 分，共 10 分）1．假如 a ，b 都代表有理数，而且 a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是 0 B ．a ，b 之一是 0C ．a ，b 互为相反数D ．a ，b 互为倒数 答案： C分析： 令 a=2 ， b= － 2，知足 2+( － 2)=0 ，由此 a 、 b 互为相反数。
2．下边的说法中正确的选项是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式答案： D分析： x 2， x 3 都是单项式．两个单项式x 3 ， x 2之和为 x 3+x 2是多项式，清除 A 。
两个单项2B 。
两个多项式 x3+x2 与 x 3－ x 2 之和为 2x3 是个单 式 x ， 2x 2 之和为 3x 2 是单项式，清除 项式，清除 C ，所以选 D 。
3．下边说法中不正确的选项是 ( ) A. 有最小的自然数B ．没有最小的正有理数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的非负数答案： C分析： 最大的负整数是 -1 ，故 C 错误。
4．假如 a ，b 代表有理数，而且 a ＋b 的值大于 a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 答案： D5．大于－π 而且不是自然数的整数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．无数个 答案： C分析：在数轴上简单看出：在－π右侧 0 的左侧（包含0 在内）的整数只有－3，－ 2，－1，0 共 4 个．选 C 。
6．有四种说法：甲．正数的平方不必定大于它自己；乙．正数的立方不必定大于它自己；丙．负数的平方不必定大于它自己；丁．负数的立方不必定大于它自己。
这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个答案： B分析：负数的平方是正数，所以必定大于它自己，故丙错误。
50道经典初中奥数题及答案详细解析
50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。
12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。
17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。
初二奥数试题及答案
初二奥数试题及答案一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 383. 一个二次方程的根是x1和x2，如果x1 + x2 = 5，x1 * x2 = 6，那么这个二次方程是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A4. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。
答案：0 或 1 或 -17. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第5项是______。
答案：328. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果P(1) = 0，P(-1) = 0，那么a + b + c + d = ______。
答案：09. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是60度，另外两个角的和是______。
答案：120度10. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。
答案：10π三、解答题11. 已知一个等差数列的首项是1，公差是2，求这个数列的前10项的和。
解答：等差数列的前n项和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。
首项a_1 = 1，公差d = 2，所以第10项a_10 = a_1 + (n-1)d = 1 + (10-1)*2 = 19。
将这些值代入公式，得到S_10 = 10/2 * (1 + 19) = 5 * 20 = 100。
初中奥数试题精选及答案
初中奥数试题精选及答案
1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求数列的第10项是多少？
答案：数列的第10项是144。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其所有棱的总和。
答案：长方体的棱总和是48cm。
3. 题目：一个自然数，它加上100后是一个完全平方数，它加上168后也是一个完全平方数，求这个自然数。
答案：这个自然数是196。
4. 题目：一个圆的直径是10cm，求其面积。
答案：圆的面积是78.5平方厘米。
5. 题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
答案：数列的第10项是27。
6. 题目：一个三角形的三个内角的度数之和是多少？
答案：三角形的三个内角的度数之和是180度。
7. 题目：一个数的平方是289，求这个数。
答案：这个数是±17。
8. 题目：一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，求顶角的度数。
答案：顶角的度数是100度。
9. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是
前三项的和。
求数列的前10项的和。
答案：数列的前10项的和是144。
10. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求其体积。
答案：长方体的体积是60立方厘米。
初中数学奥数考试题及答案
初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 23D. 26答案：C2. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 任意实数答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D5. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是其本身，这个数是______。
答案：非负数7. 一个数的相反数是其本身，这个数是______。
答案：零8. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是______。
答案：360°9. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±410. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共70分）11. 证明：对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
证明：假设存在一个正整数n，使得n^2 + 1能够被n整除。
设k为整数，使得n^2 + 1 = kn。
将等式两边同时除以n，得到n + (1/n) = k。
由于n是正整数，1/n是正有理数，所以k是正有理数。
然而，n + (1/n)总是大于等于2（当n=1时取等号），而k是整数，所以k不能等于2，这与我们的假设矛盾。
因此，对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
12. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解：这是一个二次方程，我们可以通过因式分解来解它。
我们需要找到两个数，它们的乘积是6，它们的和是-5。
这两个数是-2和-3。
因此，我们可以将方程写成(x - 2)(x - 3) = 0。
初一奥数题及答案
初一奥数题及答案初一奥数题通常包含一些基础的数学概念和技巧，适合培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些适合初一学生的奥数题目及答案：题目1：数字问题小明有5张卡片，每张卡片上分别写有数字1到5。
他随机抽取一张，问抽到数字3的概率是多少？答案：小明有5张卡片，每张卡片被抽到的机会是相等的。
只有一张卡片上写有数字3，所以抽到数字3的概率是1/5。
题目2：几何问题一个正方形的边长为4厘米，求正方形内切圆的面积。
答案：正方形内切圆的直径等于正方形的边长，所以内切圆的半径是4厘米的一半，即2厘米。
圆的面积公式是πr²，所以内切圆的面积是π*(2厘米)² = 4π平方厘米。
题目3：逻辑推理问题有5个盒子，分别标有数字1到5。
每个盒子里都装有一个球，球的颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。
已知：1. 红球不在1号盒。
2. 黄球不在2号盒也不在5号盒。
3. 蓝球在3号盒。
根据以上信息，哪个颜色的球在哪个盒子里？答案：根据条件3，蓝球在3号盒。
由于黄球不在2号盒也不在5号盒，所以黄球只能在1号或4号盒。
由于红球不在1号盒，所以黄球在1号盒，红球在4号盒。
剩下的绿球和紫球分别在2号盒和5号盒，但根据题目条件无法确定具体哪个颜色在哪个盒子。
题目4：数列问题一个数列的前几项是2, 4, 7, 11, ...。
这个数列的第6项是多少？答案：这个数列的每一项都比前一项多2, 3, 4, 5, ... 等依次增加的自然数。
第5项是11，所以第6项是11 + 6 = 17。
题目5：组合问题有8个不同的球，需要放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球。
问有多少种不同的放法？答案：这是一个组合问题，可以通过组合数学中的插板法来解决。
首先给每个盒子分配一个球，剩下5个球需要分配。
我们可以在5个球之间插入2个板子来分割成3组，每组至少有一个球。
这样，问题就变成了在4个位置（5个球和2个板子之间的空隙）中选择2个位置放置板子的组合数，即C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6种不同的放法。
初中奥数真题试题及答案
初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。
答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。
答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。
奥数题初中
以下是一些初中阶段的奥数题目及答案，供您参考：
1. 两个连续的整数的和是30，这两个数是多少？
答案：15 和16
2. 甲、乙两人赛跑，甲用时5分钟跑完全程，乙用时7分钟跑完全程。
如果两人同时出发，同时到达终点，那么乙的速度是甲的多少倍？
答案：7/5 倍
3. 有一个长方形，长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是多少？
答案：48 平方厘米
4. 如果一个数的1/4是5，那么这个数是多少？
答案：20
5. 甲、乙两人各有一些苹果和橙子，甲的苹果是乙的2倍，乙的橙子是甲的3倍。
如果甲给了乙2个苹果，那么甲的苹果是乙的多少倍？
答案：2 倍
6. 一辆火车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时后，离出发点还有150km。
火车还需要多少时间才能到达出发点？
答案：2.5 小时
7. 一个人用半小时走完了4km，那么他的速度是多少？
答案：8km/h
8. 有一个水池，水龙头每小时可以灌满1/4个水池，如果同时打开两个水龙头，那么需要多少时间才能灌满整个水池？
答案：1 小时
9. 甲、乙两人同时从同一地点出发，分别以5km/h和7km/h的速度向相反方向行走，他们相遇需要多少时间？
答案：3.5 小时
10. 有一个立方体，边长是3cm，那么这个立方体的体积是多少？
答案：27 立方厘米。
初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)
（2）answer
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
初一奥数题一
甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5．求和：
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．
8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
初一奥数题三
1．解关于x的方程
2．解方程
其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②
由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③
同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．
所以
7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千
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［初中奥数题及答案］初中奥数题大全及答案【试卷考卷】初中奥数题大全及答案篇(1):初中奥数试题及答案一、填空题1•已知不等式3x-a < 0的正整数解恰是1,2,3, 则a的取值范围是。
2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。
3•不等式组的整数解为。
4•如果关于x的不等式(a-l)x5•已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是。
二、选择题6•不等式组的最小整数解是（）A.OB. 1C・ 2D.-17•若-1A • -38•若方程组的解满足条件，则k的取值范围是（）A.B.C.D・9.如果关于x的不等式组的整数解仅为1, 2, 3,那么适合这个不等式组的整数对（m, n）共有（）A.49 对B.42 对C.36 对D.13 对10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. B.C. D.三、解答题12.13•已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=l,设m =3a+b・7c,记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。
15.已知，求的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：甲乙A（单位：千克）0.5 0.2 A（单位：千克）0.3 0.4假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据⑴的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8点至21点）谷时（21点〜次日8点）电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%,谷时用电量点20%,与换表前相比，电费共下降2元。
请你求岀表格中的x和y的值；小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元（包括10元和15 元）。
假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%,那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望?答案提1,93 3,・2;・3 4, 7 5, a<-2初中奥数题大全及答案篇(2):初中奥数试题15道【网络综合・初中奥数试题】为大家整理的”小机灵”杯数学竞赛决赛试题的文章，供大家学习参考！第一部分(每题6分，共30分)1.________________________________________从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，删去的两个加数分别是__________________________________ 和2.用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数进行四则运算，使所得结果是24。
那么，这个四则运算的算式是____________________ O3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。
这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。
那么, 大正方体的体积是________________ 立方厘米。
4.若a, b, c, d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,贝！|a+b+c+d= _____________ o5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水搅匀，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。
这时，瓶内液体中海油酒精多少升？第二部分（每题8,共40）6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定了录取分数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均成绩比录取分数线高15分，没有被录取的考生的平均分比录取分数低20分，若所有考生的平均分是90分，那么录取分数线是分。
7.两个七进制证书454与5的商的七进制表示为8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。
若让1000名队员排成若干排，总排熟大于16,且从第二排起每排比前一排多1 人。
该队形应排成__________ 排才能满足要求，此时第一排应排_____ 名队员。
9.n只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小球轻（其他小球重量相等），若有一架没有祛码的天平秤作为工具，至少称量5次就可以把那个重量较轻的小球找岀来, 那么，n的最大值是 ____________ o10.如图，在AABC 中，已知AB=AC, AE±BC, CD=CA,AD=DB,贝I」角DAE= _____ 度。
第三部分（每题10分，共50分）11.将1・5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数除外）。
满足要求的五位数分别是_________ O12.一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑行3000千米后报废。
若骑行一定路程后再交换前、后轮胎, 并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行_________ 千米。
13.在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，那么n= __________ o14.在平行四边形ABCD中，EF//AH、HG//AD。
如果平行四边形AHPE的面积是5平方厘米。
平行四边形PFCG的面积是16平方厘米。
那么三角形PBD的面积是____________________ 平方厘米。
15•平面上有50条直线，其中20条互相平行。
这50条直线最多能将平面分成_______________ 个部分。
初中奥数题大全及答案篇(3):小升初经典奥数题及答案解析奥数目前已经成为小升初必考的一块内容，接下来小编提供一些小升初经典奥数题及答案解析，供大家参考！1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元, 正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288^(10-1)=32(%)一张桌子的价钱：32x10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3 箱梨重多少千克？想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5x3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4x2m4=8m4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13 支,张强要了7支，可知每人应该得(13+7)—2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解:0.6m[ 13-(13+7)m2]=0.6m[ 13・20m2]=0.6m3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站岀发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?（交换乘客的时间略去不计）想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间:14-8=6（时）两地间路程：（40+45）x6—2=85x6—2=255（千米）答：两地相距255干米。
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时, 再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快(4.5・3.5)千米，由此便可求岀追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5・1=2.5(千米)第一组追赶第二组所用时间：2・5三(4.5・3・5)=2.5三1=2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：(32.5x2+5)m(4+l)=(65+5)三5=70—5=14(吨) 甲仓存粮:14x4-5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。
由此可求岀乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：(400-10x4)^(4+5)=(400-40)4-9=360^9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40x2+10=80+10=90(米)答：两队每天修90米。
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30x6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。