五年级数学上册教案_分数的再认识(一)

3．结论：每个人的总支数不同，同样是所表示的支数却不相同。

拿出的笔的支数与每个人笔的总支数有关。

设计意图：开展“拿铅笔”的活动，通过小组动手操作，合作探究，使学生体会：同样是“”，笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔的总数有的相同，有的不同。

活动三：画一画1．一个图形的是画出这个图形。

2．学生展示不同的图案。

3．观察这些图案，你有什么发现？４．结论：形状虽然不同，但都是有8个组成的。

设计意图：发散学生的思维，使学生在课堂中百花齐放，迸发出思维的火花，并能发现当一个分数“部分”的个数相同时，“整体”的个数也相同，但是，形状不一定相同。

这样的设计有利于培养学生头脑的灵活性，调动学生的思维，有意识地提高学生解决问题的能力。

当堂练习1、用分数表示下面图中的阴影部分。

2、分别画出下面各图形的12，它们的大小一样吗？为什么？3、在图中用颜色表示下面各个分数。

课题分数的再认识（二）课时第（ 1 ）课时教学目标1. 从度量的角度进一步解释分数的意义。

2. 进一步区分“整体”与“部分”的关系。

3.结合制作“分数墙”的活动，识别分数单位。

教学重点解释分数的意义。

教学难点进一步区分“整体”与“部分”的关系，能解释分数单位。

教具及多媒体应用小黑板教学过程教学环节教学内容及师生活动二次备课预习1、任意选一个分数，在图中涂色表示出来。

13141223561122、下图中阴影部分占全图的几分之几？新课知能点1 说明“单位”的含义。

【问题切入】用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。

你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页2中图1的纸条量一量。

【题意精讲】用纸条来量物体的长，就是以纸条的长度为单位进行测量。

【方法精析】用图1的纸条进行测量，就是以纸条的长度为单位，量得数学书的宽时正好3次量完，那么数学书的宽就有3个单位；量数学书的长时量了4次还有剩余，数学书的长就有4个单位还多一些。

把纸条对折再对折，用来量刚才测量的剩余部分，正好量完。

因为现在纸条的长度是原来长度的14，所以数学书的长度是4个单位零14个单位。

【归纳总结】知能点2 识别分数单位。

【问题切入】下面是一个“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？【题意精讲】 这是一个分数墙，是用积木或纸条搭成的一堵“墙”. 假设第一条的长度为1，那么其他的是把“1”依次平均分成2、3、4、5…份，每一行的1份就是这一行中的分数单位。

【方法精析】 分数墙中的第一行是1，接下来是把“1”平均分成2份、3份、4份…，其中的1份分别是12、13、14…这1份也分别是每一行的分数单位。

把相同的“分数单位”涂上相同的颜色，不同的“分数单位”涂上不同的颜色，这堵“墙”就是一堵五光十色的分数墙。

观察这堵墙，我们发现，每一横行分数的分数单位相同，右面的分数比左面的分数大，越往左越接近0，越往右的数越接近1；分的份数越多，分数单位越小，也就是分母越大分数单位越小。

【归纳总结】像12、13、14……这样的分数叫作分数单位。

, ) 【拓展提升】 分数的计数单位不是固定不变的，它是随着分数的分母不同而变化的。

分母不同，分数单位也不同，分母是几，分数单位就是几分之一，分母越大，分数单位就越小；反之，分母越小，分数单位则越大。

新课知能点1识别带分数、假分数与真分数。

【问题切入】平均每人分到多少张饼？与同伴交流你的想法。

【题意精讲】题中的已知条件是把5张饼平均分给4个人，求每人分得多少，用除法计算，列式为5÷4。

【方法精析】分法一：先分4张饼，每人1张；再分剩下的1张，把这1张饼平均分成4份，每人分得14张饼，与1张合起来是114张饼。

114是带分数，读作一又四分之一。

分法二：把5张饼一张一张地分，每人能分到5个14张的饼，合起来就是54张。

把5张饼一张一张地分，共分20块，每个人得5块，也就是每人分到这些饼的520。

而刚才我们算出来每人分得54张饼，这是怎么回事？54张饼表示饼的张数，54张饼是总数的520。

5/4张表示的是一个具体的量，520表示一个人分得的占总数的几分之几。

认一认，说一说。

像12，14，23，34，…这样的分数是真分数。

像32，33，54，94，…这样的分数是假分数。

在实际生活中，像14，34这样的分子比分母小的分数还有很多，如12，25，89等，它们叫作真分数；像44，54，94这样的分子等于分母或分子大于分母的分数也很多，如55，1010，1717，65，1310，2017等，它们叫作假分数。

【归纳总结】【拓展提升】真分数小于1，假分数大于或等于1。

【温馨提示】分数通常分为真分数与假分数两种。

带分数只是假分数的另一种书写形式。

知能点2根据真分数、假分数与带分数的特点来写数。

【问题切入】 下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的里。

【题意精讲】 要区分哪些分数是真分数哪些分数是假分数，首先要弄清真分数、假分数的特点。

【方法精析】 分子比分母小的分数叫真分数，分子等于分母或分子大于分母的分数叫假分数。

根据定义的特点我们知道，14、24、34等分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；等分子比分母大或分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1。

【归纳总结】【温馨提示】分母与分子相同的分数也是假分数。

当堂练习1、分别用假分数和带分数表示下面各图中的阴影部分。

2、以11为分母，分别写出4个真分数和4个假分数。

3、在数轴上面的方框里填上适当的假分数，下面的方框里填上适当的带分数。

4、m是非零自然数，当m8是真分数时，m是哪些数？当m8是假分数时，m是哪些数？板书设计教学反思课题分数与除法课时第（1 ）课时教学目标1. 能解释分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2. 记住假分数与带分数的互化方法，并能正确进行互化。

教学重点分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。

教学难点说出假分数与带分数互化的算理，能正确进行互化。

教具及多媒体应用小黑板教学过程教学环节教学内容及师生活动二次备课预习1、分子是5的假分数有（）。

2、分母是6的真分数有（）。

3、判断：假分数都大于1。

（）新课知能点1理解分数与除法的关系，即a÷b(b≠0)＝ab。

【问题切入】(1)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？【方法精析】把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？符合除法的意义，可以列出除法算式1÷2。

按分数的意义，把1块蛋糕平均分成2份，其中的1份是12块，所以1÷2＝12。

答：每人分得12块。

(2)如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？你发现分数与除法有什么关系？与同学说一说。

你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？【题意精讲】 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，也就是把7块蛋糕平均分成3份，要求每人分得多少块，可列式7÷3。

【方法精析】 把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几块？要把7块蛋糕平均分成3份，按照整数除法列式，即7÷3。

按分数的意义，每人分得7个13块，就是73块。

所以7÷3＝73。

观察：1÷2＝12，7÷3＝73。

我们可以发现分数与除法的关系：被除数÷除数＝被除数除数(除数不为0)。

用字母表示：a ÷b＝ab(b ≠0)。

【归纳总结】1、被除数÷除数＝被除数除数(除数不为0)2、分数与除法的关系用字母表示为a ÷b ＝ab(b ≠0)。

【拓展提升】一个分数也可以看成是一个除法算式，如52＝5÷2。

【温馨提示】分数的分母不能为0，因为0不能作除数。

知能点2除法算式与分数的互化、假分数和带分数的互化。

【问题切入】 1. 在括号里填上合适的数。

3÷5＝( )( ) 8÷7＝( )( )56＝( )÷( ) 127＝( )÷( ) 2. 怎样把73化成带分数？3. 怎样把213化成假分数？【题意精讲】 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除除号，分数值相当于商，如果有余数，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【方法精析】 第1题可以根据分数与除法的关系来解答。

第2题可以把73分解为63与13的和，从图形上可以直观得出63＝2，那么73＝63＋13＝2＋13＝213。

也可以根据分数与除法的关系来解答。

73＝7÷3＝2……1，写成带分数的形式是213，商为整数部分，余数为分数部分的分子，原来的分母不变。

第3题213＝2＋13，这里的2可以看作2个33，即2×33，那么2＋13＝2×33＋13＝2×3＋13＝73。

7是整数部分的2乘分母3，再加上1得到的。

1. 35 87 5÷6 12÷72. 73 2133. 213 73【拓展提升】 1. 分子刚好是分母的倍数，这个假分数就能化为整数。

2. 把0除外的整数化为假分数，用指定的分母(0除外)作分母，用分母与整数的乘积作分子。

【归纳总结】把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子作假分数的分子。

知能点3求一个数是另一个数的几分之几。

【问题切入】 (1)蓝纸条的长是红纸条的几分之几？淘气的想法如下，你能看懂吗？(2)黄纸条的长是红纸条的几分之几？【题意精讲】 蓝纸条是红纸条的几分之几，是把红预习1、把下面的带分数化成假分数。

23434715128232、把2米长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的（），每段长（）米。

3、填一填。

()4＝214256＝()()()新课知能点探索分数基本性质。

【问题切入】(1)用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？34＝()＝()(2)请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。

①②根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？()＝()＝()()＝()＝()【题意精讲】(1)三个图形的阴影部分用分数表示分别是34，68和1216。

从图中可以看出阴影部分的面积相等，得出34＝68＝1216。

(2)第一组三个图形的阴影部分用分数表示分别是12、24、48。

第二组三个图形的阴影部分用分数表示分别是812，46和23。

从图中可以看出阴影部分的面积相等，得出12＝24＝48，812＝46＝23。

【方法精析】 观察第(1)小题的三个图形，得出三个图形的阴影部分所表示的分数依次为34，68和1216。

这三个图形的面积相等，阴影部分的面积也相等，所以34＝68＝1216。

68与34比较可知，分子和分母同时乘2，分数的大小不变；1216与34比较可知，分子和分母同时乘4，分数的大小不变；1216与68比较可知，分子和分母同时乘2，分数的大小不变。