高中物理 6.4相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4
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《相对论的速度变换定律 质量和能量的关系》课件1
自主学习
名师解疑
分类例析
二、质量和速度的关系
m＝
m0 1－vc22
(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以
速度v运动时的质量．这个关系式称为相对论质速关系．
(2)v≪c时，近似地m＝m0.
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名师解疑
分类例析
(3) 微 观 粒 子 的 运 动 速 度 很 高 ， 它 的 质 量 明 显 地 大 于 静 止 时 质 量．例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运 动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步， 回旋加速器的加速能量因此受到了限制． 特别提醒 (1)物体的质量会随速度的增大而增大． (2)物体运动的质量要大于静止质量．
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名师解疑
分类例析
【变式1】 若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向 测得光速为c，问在地上的观察者看来，光速应为v＋c吗？ 解析 由相对论速度变换公式u＝1u＋′u＋′c2vv，式中u′、v分别 为v和c.代入公式求得光对地速度u＝1v＋＋vcc2c＝cvv＋ ＋cc＝c. 答案 在地面的观察者看来，光速是c不是v＋c.
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名师解疑
分类例析
【变式3】 已知电子的静止能量为0.511
MeV，若电子的动能为0.25
MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为 ( )．
A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.9
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名师解疑
分类例析
解析 由题意E＝m0c2 即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J① ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J② 由②①得Δmm0 ＝00..52151≈0.5，故只有C项正确． 答案 C
高中物理教科版选修(3-4)6.3 教学课件 《相对论的速度变换公式 质能关系》(教科版)
变
换
伽利略速度变换公式是相对论速度变换公式在低速时的特殊表现。
教育科学出版社 高二| 选修3-4
相对论的质量变换
当物体以速率v运动时的质量m与它静止时的质量m0之间有下面的关系：
动质量
静质量
m m0
1
v c
2 2
物体运动的速率
教育科学出版社 高二| 选修3-4
相对论的质量变换
m m0
1
v2 c2
1 2
m0v2
教育科学出版社 高二| 选修3-4
Ek
1 2
m0v
2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿 力学是相对论力学在低速情况下的特例。
教育科学出版社 高二| 选修3-4
人类利用核能的时代正是从 爱因斯坦质能方程的发现开启的！
小结:
狭义相对论的三个重要公式： 1、速度变换公式：
ac cb
v v'u 0.5c 0.9c 1.4c
可能吗？
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0
1
u2 c2
l l0
1 u2 c2
若u≧c，根号内的数值将≦0，没有物理意义。
实际物体的速度只能接近光速，却不可能达到，更不可能超过c。
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E0 m0c2
m m0
1
v2 c2
Ek
m0 c 2
1
v2 c2
m0c2
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思考与讨论
Ek
当v 1时 c
m0 c 2
1
v c
高二物理教科版选修3-4课件：6.4-6.5 相对论的速度变换公式质能关系 广义相对论点滴(选学)
答案
不能.
三、广义相对论点滴
1.广义相对论的基本原理
返回
(1)广义相对性原理：在 任何参考系 中物理规律都是一样的.
(2) 等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力
作用的 惯性系统 是等效的.
2.广义相对论的几个结论
(1)光线在引力场中 弯曲 .
(2)引力场的存在使得空间不同位置的 时间进程 出现差别(引力 红移).
第六章 相对论
6.4-6.5 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)
学习目标定位
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.
2.了解广义相对论的基本原理. 3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.
学习探究区
一、相对论的速度变换
二、相对论质量和能量
三、广义相对论点滴
二、相对论质量和能量
延伸思考
返回
有人根据 E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转 化为质量，这种说法对吗？ 答案 不对.E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，
物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能
量并没有相互转化 .对于一个封闭的系统，质量是守恒的，能量
也是守恒的.
二、相对论质量和能量
答案 不可以超过光速.
返回
因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的
周期 (T ＝ ) 等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量 m
可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，
但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变
大，无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步.
例3 这说明星体发出的光( C ) A.经太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物
教科版选修3-4 第6章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系
第4节相对论的速度变换公式__质能关系1.相对论速度变换公式v ＝u ＋v′1＋uv′c2，当u ≪c ，v′≪c 时，v ＝u＋v′，满足经典力学速度合成关系。
2．物体的质量与能量的对应关系：E ＝mc 2。
3．物体运动质量m 与静质量m 0的关系：m ＝m 01－v c 2。
4．运动物体的相对论动能表达式：E k ＝m 0c 2[11－v c2－1]v′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度v 为v ＝u ＋v′1＋uv′c2。
理解这个公式时请注意：(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则v′取负值。
(2)如果u ≪c ，v′≪c ，这时v′uc 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为v ＝v′＋u 。
(3)如果v′与u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u′＋v 的关系是( )A ．u ＝u′＋vB ．u ＜u′＋vC ．u ＞u′＋vD ．以上均不正确解析：选B 按照经典的时空观，u ＝u′＋v ，而实际上人对地面的速度按照相对论速度公式计算，u ＝u′＋v1＋u′v c2，因此u 比u′与v 之和要小，但只有在u′和v 的大小接近光速时才能观察此差别。
相对论质量和能量[自读教材·抓基础]1．质能关系式E ＝mc 2。
式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量。
由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越大。
能量与质量成正比。
2．相对论质量 m ＝m 01－v 2c2(m 0指静质量)； 与静质量对应的静能量为E 0＝m 0c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对质速关系m ＝m 01－v c2的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量。
教科版高中物理选修3-4课件 6 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系课件2
课堂互动讲练
长度的相对性问题 例1 如图6－3－2所示，假设一根10 m长的梭镖 以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是 在静止状态下测量的．以下叙述中哪项最好的描 述了梭镖穿过管子的情况( )
图6－3－2
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全 遮住它 B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子 的两端伸出来 C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置， 管子恰好遮住梭镖 D．所有这些都与观察者的运动情况有关
(4)由质能关系式可知 ΔE＝Δmc2.
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3.一观察者测出电子质量为2m0，求电子速率是多 少？(m0为电子静止时的质量)
解析：m＝2m0，代入质量公式 m＝
m0 ，可得 1－vc2
2m0＝m＝
m0 ，解得 1－vc2
v＝
23c＝0.866c.
答案：0.866c
(2)质能方程
物体质量 m 与其蕴含的能量 E 之间的关系是：E ＝_m__c_2 _.
核心要点突破
一、对狭义相对论几个主要结论的理解 1．几个主要结论
在相对事件发生地或 物体静止的参考系中
观察
在相对事件发生地或物体运动的参考 系中观察
同时的 事件同时但不同地点
相对性
发生
事件不同时发生
时间间 隔的相
为 u＝u′＋v，与经典物理学的速度合成公式相同．
2．根据此式若u′＝c，则u＝c，那么c在惯性系中 都是相同的． 3．如果u′与v的方向不在一条直线上，(相互垂直 或成其他角度)时，情况比较复杂，上式不适用．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2.地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A 飞行．求： (1)A上的乘客看到B的速度是多少？ (2)B上的乘客看到A的速度是多少？ 解析：(1)A上的乘客看到地面的速度为u′＝－ 2.5×108 m/s，B相对于地面的速度为v＝2.0×108 m/s，
高中物理 第六章 相对论 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4.ppt
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
7
活动三 相对论质量 物体的能量和质量之间存在
密切的联系，他们的关系是：
Emc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
8
具体推导过程如下：
Ek EE0 Emc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c2 1 v 2
m0c2
c
1v2 11v2
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出： 当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1
4
相对论的速度变换公式 质能关系
2
活动一 相对论的速度变换
u
v
车对地的速度为v，人对车的速度为v′
地面上的人看到车上人相对 地面的速度为：
v
u v
1
uv c2
3
v
u v
1
uv c2
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
v
2
c
1
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
9
Ek
1 2
m0v2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让 我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的 特例．
10
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负 值
4
活动二 相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随 着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质 量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m
Hale Waihona Puke m01v2
7
活动三 相对论质量 物体的能量和质量之间存在
密切的联系，他们的关系是：
Emc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
8
具体推导过程如下：
Ek EE0 Emc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c2 1 v 2
m0c2
c
1v2 11v2
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出： 当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1
4
相对论的速度变换公式 质能关系
2
活动一 相对论的速度变换
u
v
车对地的速度为v，人对车的速度为v′
地面上的人看到车上人相对 地面的速度为：
v
u v
1
uv c2
3
v
u v
1
uv c2
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
v
2
c
1
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
9
Ek
1 2
m0v2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让 我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的 特例．
10
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负 值
4
活动二 相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随 着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质 量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m
Hale Waihona Puke m01v2
高中物理教科版高二选修3-4课件：第6章_4_相对论的速度变换公式_质能关系、5_广义相对论点滴(选学)
应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法 1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系 中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的． 2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动 情况会产生怎样的变化．
学业分层测评(二十二) 点击图标进入…
量的粒子(如光子)，它却可以有动质量 m.
(2)质能方程 ①爱因斯坦质能关系式 E＝mc2. ②理解这个公式请注意 a．质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是 和一定的能量相对应． b．静止物体的能量为 E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静能量．每个有静质 量的物体都具有静能量．
【答案】 ACE
4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出 的光在________引力场作用下发生了________．
【解析】 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发 生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒 星．
【答案】 太阳 弯曲
2．电子的静止质量 m0＝9.11×10－31kg. (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能； (2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
【解析】 (1)由质能方程得：
E ＝ m0c2 ＝ 9.11×10 － 31×(3×108)2
J ＝ 8.2×10 － 14
J
＝
【提示】 一定变化．由质能方程 ΔE＝Δmc2 可知，质量变化时，一定对应 能量的变化．
1．相对论速度变换公式的理解 假设高速火车对地面的速度为 v，车上的一高速粒子以速度 u′沿火车前进 的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为 u＝1u＋′u＋′c2vv. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则 u′取负值．
高中物理第六章3时间、长度的相对性4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学课件教科版选修3_4
1234
21905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉 及对质能方程理解的几种说法中正确的是 ( ) A.若物体能量增大,则它的质量增大 B.若物体能量增大,则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大,则会放出能量 解析:由E=mc2,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故选项A正确, 选项B错误.若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,��0
1-
������
2
.
������
(4)相对论时空观.
空间和时间的量度都与物体的运动有关,是相对的.运动棒的长
度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,说明空间和时间的量
度又是紧密联系的.
2.相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
(1)相对论的速度变换定律.
根据时空相对性,狭义相对论给出:以速率u相对于参考系S运动
(2)时间间隔的相对性(时间延缓).
①定性描述:
同样的两件事,在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间 最短,在其他参考系内观测,这段时间要长些.这一现象称为相对论 时间延缓.
②定量计算:
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔
为τ0,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔
探究一 探究二
(2)对时间、空间与物质的联系性认识不同.
①经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动
的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是 没有联系的.总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观 察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的.
②相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运
相对论之时间、长度的相对性相对论的速度变换公式 质能关系6.(3、4)-高中物理课件
0
件的时间间隔，则它们的关系是τ=
. 1
u2 c2
【判一判】 (1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( ) (2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效 应.( ) (3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空， 经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许 多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长 了.( )
一、同时的相对性 1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个 事件，在另一个惯性系中观察也是_同__时__的. 2.相对论的时空观：“同时”具有_相__对__性，即在同一个惯性 系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察 _可__能__不__是__同__时__而是一先一后发生的.
二、运动时钟变慢
1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们
的时间间隔总是_相__同__的.
2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观
察，它们的时间间隔是_不__同__的.
设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，
τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事
提示：(1)根据狭义相对论假设，又根据大量实验事实证明， 光速不能被超越，(1)对. (2)不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩 下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变.在一切 过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和 聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用，即 ΔE=Δmc2，(2)错. (3)牛顿第一定律告诉我们质量是物体的固有属性，不会随地 理位置和状态而改变，(3)对.
四、相对论的速度变换、相对论质量和能量
高中物理 6.4相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4
【方法总结】
在两个惯性系中，虽然观察
到的结果并不相同，一个10 m/s，另一个30
m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速
度合成法则．
第二节
狭义相对论的两个基本假设
狭义相对论提出的历史背景
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的Βιβλιοθήκη 现．狭义相对论的两个基本假设
光速不变原理
在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c， 与光源的运动和观测者的运动无关
光速不变原理与伽利略速度叠加原理是针锋 相对的，具有观念上的革命性．
例.下列几种说法： ①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的． ②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相
如果在车厢运动的速度远小于光速时， 在光到达车壁时间内，车厢运动的距 离观察不出来，所以经典时空观中的 同时的绝对性是在参考系低速运动的 情况下得出的结论。
例：如图所示，沿铁道排列的A、B两电杆正中央安装 一闪光装置C，光信号到达A电杆称为事件1，到达B电 杆称为事件2.则( D ) A．在地面观察者看来，事件1比事件2先发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 B．在地面观察者看来，事件1比事件2后发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 C．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1后发生 D．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1先发生
科学的旗手—爱因斯坦
1909—1914 进入大学工作
教科版高中物理选修3-4：《相对论的速度变换公式 质能关系》课件-新版
课堂巩固：
1.北京正负电子对撞机中的电子以非常大的速率运动 ，按速率v=0.999999c计算里面电子的质量是它静止 时的质量的多少倍？
2.应用E0=m0c2计算一粒质量为1g的小豆子的静能量相
当于多少吨优质煤完全燃烧所放出的能量，已知1kg 优质煤完全燃烧放出的能量是2.9 ×107J。
m m0 1 v2 c2
上式中m0是v=0时物体的质量，称为静质量，是不变的 量。因为经典力学中的物体质量和静质量的差别很小， 一般不再加以区分。与静质量对应的能量称为静能量， 为E0=m0c2.这里的“能量”是指与所研究的对象相联系 的全部能量，而不仅仅是某一种或几种能量形式。
爱因斯坦当初写下他的质能关系式时并没有什么实验 证据。但他确信此式的正确性，并指出可以用能量变化很 大的物体，如具有放射性的镭盐来证明这一结论。后来的 事实正如他所预言的那样，不但在放射现象中，而且在各 种核和粒子的反应中都证实了这一结论。人类利用核能的 时代可以说是从这一公式的发现开启的。
6.4 相对论的速度变换公式 质能关系
一、相对论的速度变换
根据经典时空观，速度出：
在以速率u相对于参考系S运动的参考系S’中，一物体
沿与u相同的方向以速率v’运动时，在参考系S中，它
的速率为：
v u v' 1 uv' c2
可知导弹对地面的速度实际上是v≈0.966c，即仍然没有 达到c。
二、相对论质量和能量
狭义相对论的另一个重要结论是物体的质量m与它所包 含的能量E存在确定的关系，二者的关系就是爱因斯坦 的著名的质能关系式 E=mc2
注意： 1.在经典物理中，质量和能量是分别独立量度的，有两个独立的 守恒定律。在狭义相对论中，质量和能量这两个最基本的物理量 密切相关，不是独立的，相应地这两个守恒定律也就不再相互独 立了。 2.上述质能关系式中的质量m是经过狭义相对论“改造”过的质量 ，它不是一个不变的量。
2017-2018学年同步备课套餐之物理教科版选修3-4课件：第6章 相对论4~5 精品
答案 0.6
解析 设星际火箭的静止质量为m0′，运动质量为m′，
则 mm0′′＝
m0′ m0′
＝0.6.
1－0.c8c2
解析 答案
例3 现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大 了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3×108 m/s)
答案 1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg
的恒星，故C正确.
解析 答案
达标检测
1.在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿
着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关
系是
A.u＝u′＋v C.u>u′＋v
√B.u<u′＋v
D.以上均不正确
解析 由相对论速度变换公式可知B正确.
123
解析 答案
2.(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是
质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期
与高频电压的周期同步.
答案
知识梳理
1.相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是 不变 的，一定的力作用在物体上产生_一__ 定 的加速度，经过足够长时间后物体可以达到 任意 的速度. (2)相对论：物体的质量随物体速度的 增加 而 增大 . ①物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝
D.mc2是物体能够放出能量的总和
解析 由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应关系，而不能认
为质量就是能量，能量就是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在
核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故B正确.
123
解析 答案
解析 答案
6.4 相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4课件
m/s。 上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典的动7 J
0.02%
5.9×106 m/s
可以使
返回
用经典动能公式
[借题发挥 ] 相对论的质速关系 由相对论的质速关系 m＝ m0 v 2 1－（ ） c 知，物体以速度 v
运动时的质量 m 大于静止时的质量 m0，且 v 越大， m 与 m0 相 差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质 量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。
返回
[ 解析 ]
(1)由题意可知， v＝ 2.0×108 m/s， u＝2.5× 108
u＋ v′ m/s， v′为 B 相对于 A 的速度。由 v＝ 可得：v′＝－ uv′ 1＋ 2 c 1.125× 108 m/s。 (2)由题意可知，v＝ 2.5× 108 m/s，u＝2.0× 108 m/s，v′为 u＋ v′ A 相对于 B 的速度，由 v＝ 可得： v′＝ 1.125×108 m/s。 uv′ 1＋ 2 c
答案：0.6倍
返回
[例1]
地球上一观察者，看见一飞船A以速度
2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行。求： (1)A上的乘客看到B的速度是多少？
(2)B上的乘客看到A的速度是多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)速度变换公式中各符号的含义； (2)所求解的速度相对的参考系。
[答案] (1)－1.125×108 m/s
(2)1.125×108 m/s
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1．一高能加速器沿相反方向射出两质点，速度均为0.6c，
它们的相对速度是多少？
v′＋u 解析： 根据相对论的速度变换公式 v＝ ， v′u 1＋ 2 c v′＋0.6c 可知－ 0.6c＝ ，解得 v′≈－0.88c，即该质点相 0.6c×v′ 1＋ c2 对于运动参考系 (另一质点 )的速度为－ 0.88c。
教科版高中物理选修3-4课件 6 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系课件3
再见
时，可认为v＝u＋v′，这就是低速下的近似，即经典力学 中的速度叠加． 4．当v′＝u＝c时，v＝c，证明了光速是速度的极限，也反证 了光速不变原理．
课堂讲义
【例1】 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒 子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电 子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参 考系的速度． 解析 已知 v＝0.05c，ux′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得 ux＝1u＋x′ux＋c′2vv＝uc2x＋′u＋x′vvc2， ux＝c20＋.8c0＋.8c0×.050c.05c2c＝0.817c. 答案 0.817c
高中物理·选修3-4·教科版
相对论的速度变换公式 质能关系
[目标定位] 知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方 程.
预习导学
一、相对论的速度变换公式 质能关系 1．相对论的速度变换 在以速率u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为 u＋v′ v＝ 1＋uvc2′.
课堂讲义
二、对相对论质量和质能方程的理解
1．相对论质量
物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度 v 运
动时的质量 m 与静止时的v≪c 时，(vc)2＝0 此时有 m＝m0，也就是说：低速运动的
物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．
课堂讲义
(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增 大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以 超光速是不可能的．
课堂讲义
2．质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度 v 运动的物体其具有的相
对论能量
E＝mc2＝
物理(教科版选修3-4)课件：第6章 第4、5节 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)
解析：当物体以较小速度运动时，相对论效应可忽略，经
典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变 化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运
动；通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化我们感觉不
到．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化． 答案：CD
6 ．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关
v2 1－ 2 ，因为总有v＜c，可知运动物体的质量m总______ 大于 __________ c m0
它静止时的质量m0. (2)质能方程 mc2 物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：E＝______.
二、广义相对性原理和等效原理 1 ． 广义相对性原理： 在任何参考系 ( 包括非惯性参考系 ) 相同 的． 中物理规律都是_____ 2． 等效原理： 一个不受引力作用的加速系统跟一个受动 等效 的． 力作用的惯性参考系统是______
第一部分
第六章
相对论
第四节
相对论的速度变换公式 第五节
质能关系
广义相对论点滴(选学)
1．知道相对论的变换公式． 2．知道相对论质量和质能方程．
3．了解广义相对论的基本原理．
4 ．初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证 据．
相对论的速度变换公式
质能关系
一、相对论速度变换公式、质能方程 1．相对论的速度变换
系，关于质能方程，下列说法正确的是( A．质量和能量可以相互转化 )
B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的
质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2 C ．如果物体的能量增加了 ΔE ，那么它的质量相应减小 Δm，并且ΔE＝Δmc2 D．mc2是物体能够放出能量的总和
解析：由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必 然对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能
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(1)同时的绝对性：在一个参考系中同时发生的事件， 在其他参考系中观察也是同时的．
(2)时间间隔的绝对性：任何事件经历的时间在不同的 参考系中测量都是相同的．
(3)长度的绝对性：无论选用什么参考系，对空间两 点距离的测量结果是相同的．
(4)物体的质量不随物体的运动而改变． 因此，在经典时空观下，长度、时间、质量这三个基 本物理量都与参考系的选择无关．
例：哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地 球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥 惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多．则该现象
的科学解释是( C )
如果在车厢运动的速度远小于光速时， 在光到达车壁时间内，车厢运动的距 离观察不出来，所以经典时空观中的 同时的绝对性是在参考系低速运动的 情况下得出的结论。
例：如图所示，沿铁道排列的A、B两电杆正中央安装一 闪光装置C，光信号到达A电杆称为事件1，到达B电杆称
为事件2.则( D)
A．在地面观察者看来，事件1比事件2先发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 B．在地面观察者看来，事件1比事件2后发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 C．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1后发生 D．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1先发生
②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无
关．
③在任何惯性D系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都
相同．
关A于．上只述有说①法②( 是正) 确的 B．只有①③是正确的 C．只有②③是正确的 D．三种说法都是正确的
例. 判断下列说法是否正确( CD ) A．在以10100c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光， 对地速度一定比 c 大 B．在以10100c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光， 对箭速度一定比 c 大 C．在以10100c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发 出的光，对地速度为 c D．在以10100c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发
出的光，对地速度都为 c
第三节
时间、长度的相对性
同时的相对性
在一个参考系中观察同时发生的两件事，在 另一参考系中观察不同时发生
在车厢内观察
在站台上观察
狭义相对论简介
我看到同闪时光的到相达对车性厢的 前壁和后壁是“同时” 的
v
光源
我看到闪光先到达后 壁，后到达前壁
到底是 谁错了？
根据光速不变假设，二人说法都是对的。因此， 对不同的观察者来说，“同时”是相对的
爱因斯坦把伽利略的力学相对性原理推广到了 电磁物理规律和一切其他物理规律，成为第一 个假设．
狭义相对论的两个基本假设
光速不变原理
在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，
与光源的运动和观测者的运动无关
光速不变原理与伽利略速度叠加原理是针锋 相对的，具有观念上的革命性．
例.下列几种说法：
①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．
运动时钟的变慢
u
固有时为 0
在站台上观测
时间间隔为
由狭义相对论导出时间变换公式：
注意：
0
1
u c
2 2
0
（1）时钟延缓效应并不是钟由于相对运动而发生了物理结 构上的变化，而是由相对运动的不同观测者对时间进行量 度时引起的一种观测效应。
（2）当u远小于光速时，时间间隔相差很小，这就是人 们能够接受经典时空观的原因。
伽利略速度变换
在绝对时空观下： 在相对地面以速率u开行的车厢内，某人相对于车厢
v 以速率v′向前急跑时相对地面的速率
v＝u＋v′
如果他向后跑时，相对于地面的速率v
v＝u－v′
例：如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个
质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速 度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F＝5 N的
科学的旗手—爱因斯坦
1909—1914 进入大学工作 （苏黎世、布拉格等地）
1914—1933 柏林大学教授、 德国物理研究所所长、院士
1916 提出广义相对论
1933—1955 美国普林斯顿大学 高级研究所研究员
1955.4.18 逝世
1879-1955
相对论是关于时空和引力的基本 理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义 相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般 相对论)。相对论的基本假设是光速不变 原理，相对性原理和等效原理。相对论 和量子力学是现代物理学的两大基本支 柱。相对论极大的改变了人类对宇宙和 自然的“常识性”观念，提出了“同时 的相对性”，“四维时空”“弯曲空间” 等全新的概念。
（又叫经典相对性原理）
伽利略相对性原理的三种表述
(1)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的． (2)表述二：通过任何力学实验，都不可能发现 惯性系是处于绝对静止状态还是在做匀速直线运动．
(3)表述三：任何惯性参考系都是平权的．
经典时空观：（绝对时空观）
时间和空间彼此独立、互不关联，且不受 物质运动的影响．
第一节 牛顿力学中运动的相对性
惯性系：
牛顿运动定律能够成立的参考系．
在参考系中的物体F合=0时，物体保 持静止或匀速运动，这样的参考系 就叫惯性系。 相对于这个惯性系做匀速直线运动的 另一个参考系也是惯性系
思考：什么是非惯性系？
伽利略相对性原理：
力学规律在任何惯性系中都是相同的。 这个论述叫做伽利略相对性原理
在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾
导致了相对论的出现．
矛盾之一：光速问题
为什么 呢？？?
对惯性系S，光源发出的光速是c
若惯性系S’相对于S以速度v 运 对动惯性系S’，光源发出的光速是c-
为什么电磁规律 对两个惯性系不 一样了呢？
狭义相对论的两个基本假设
狭义同的形式
拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面的 观察者看到小球的速度分别是多少？
【方法总结】 在两个惯性系中，虽然观察 到的结果并不相同，一个10 m/s，另一个30 m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速 度合成法则．
第二节
狭义相对论的两个基本假设
狭义相对论提出的历史背景
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断 深入，人们认识到了光的电磁本质．我们已经知 道，电磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此