高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述课件粤教版

即学即用
判断下列说法的正误． (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流．( × ) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大．( × ) (3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零．( √ ) (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变．( √ )
二、用函数表达式描述交变电流 导学探究 如图2是图1中线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面 从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，AB边 的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB边长为L1，BC边 长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)甲、乙、丙中AB边产生的感 应电动势各为多大？ 答案
图4
(2)从开始计时经310 s 时线圈中的感应电流的瞬时值；
答案 5 3 2A
解析 将 t＝310 s 代入感应电动势瞬时值表达式中，
得 e′＝50sin (10π×310) V＝25 3 V，
图4
对应的感应电流 i′＝Re＋′r＝52 3 A.
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式. 答案 u＝40sin 10πt V
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判断下列说法的正误． (1)当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就 是正(或余)弦式电流．( √ ) (2)正弦式交流电在一个周期里，电流有一个最大值，一个最小值．( × ) (3)若某一闭合线圈中产生正弦式交流电，当电动势达到最大值时，线圈中 的电流不一定达到最大值．( × )
解析
由欧姆定律得 u＝R＋e rR＝40sin 10πt V.
图4
方法总结
1.求交变电流瞬时值的方法
(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时；
(2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；
(3)确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、峰值Em＝NBSω；
(4)写出表达式，代入角速度求瞬时值.
图5
2.线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与
B.穿过线圈的磁通量为零
√C.线圈所受的安培力为零
√D.线圈中的电流为零
图7
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4.如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝
2 π
T，边长L＝10
cm的正方形
线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀
速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.
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2.(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有 答案
√
√
√
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3.(多选)如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向
的轴OO′以恒定的角速度ω转动.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时， 线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝2πω 时刻
答案 解析
A.线圈中的电流最大
例2 一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻 R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝1π T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕 垂直于磁感线的轴匀速转动，如图4所示，若从中性面开始计时，求：(π 取3.14) (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； 答案 解析 e＝50sin 10πt V
即学即用
有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈
总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速
转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该
线圈产生的交变电流电动势的峰值为 6.28 V ，电流的
峰值为 6.28 A ，若从中性面位置开始计时，感应电动
势的瞬时值表达式为 e＝6.28sin 10πt V ． 答案 解析
总结提升
搞清两个特殊位置的特点： (1)线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，Φ为最大，ΔΔΦt 为0. (2)线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，Φ为0，ΔΦ 为最大.
Δt
二、交变电流的变化规律
1.峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝RE＋mr＝NRB＋Sωr ，Um＝ImR＝NRB＋SωrR 2.正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，U＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，U＝Umcos ωt.
图2
(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？ 答案
图2 整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成，且eAB＝eCD，所以 甲：e＝0 乙：e＝eAB＋eCD＝BSω·sin ωt 丙：e＝BSω
(3)若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？ 答案
图2 若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以 甲：e＝0 乙：e＝nBSωsin ωt 丙：e＝nBSω
图3
三、用图象描述交变电流
导学探究 由正弦式电流的电动势e＝Emsin ωt，电流i＝Imsin ωt和电压u＝Umsin ωt 分别画出e－t、i－t、u－t图象．答案
知识梳理
从正弦式交变电流的图象可以解读到以下信息： (1)交变电流的周期T、峰值Im或者Em. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可 确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁 感线的时刻． (3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΔΦt 最小的时刻． (4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律．
线圈的形状无关.如图5所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相
同，则答案完全相同.
三、交变电流的图象
例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度
绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t
＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的
cd边离开纸面向外运动.若规定沿a→b→c→d→a方向
的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时
间t变化的图象是 答案 解析
图6
√
技巧点拨 1.从中性面开始计时是正弦曲线，从垂直中性面开始计时是余弦曲线. 2.由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.
3
达标检测
1.(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有 答案 解析
√
√
√
选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是 正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流.
知识梳理
正弦式交变电流的产生条件及中性面的特点： (1)正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于 匀强 磁场中，并绕 __垂__直__磁__场__方向的轴 匀速 转动． (2)中性面：线圈平面与磁感线 垂直 时的位置． ①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ 最大 ，但线圈中的电流 为__零___． ②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变．线圈转动一 周，感应电流的方向改变 两 次．
知识梳理
交变电流的瞬时值、峰值表达式 (1)正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式： ①当从中性面开始计时：e＝ Emsin ωt . ②当从与中性面垂直的位置开始计时：e＝ Emcos ωt . (2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式：
Em＝__n_B_S_ω__
与线圈的形状 无关 ，与转动轴的位置 无关 ．(填“有关”或“无关”)
2
题型探究
一、交变电流的产生
例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动 时产生了交变电流，下列说法正确的是 答案 解析 A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
√C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 √D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
答案 2 2 V
解析 设转动过程中感应电动势的最大值为Em， 则 Em＝NBL2ω＝100× π2×0.01×2π V＝ 2 2 V.
图8
12Baidu Nhomakorabea4
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均
感应电动势.
答案 6 2 πV
解析 设由图示位置转过 30°角的过程中产生的平
均感应电动势为 E ，
π
E ＝NΔΔΦt ，Δt＝ω6 ，ΔΦ＝BL2sin 30°，
图8
代入数据解得 E ＝6π2 V.
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题型探究
达标检测
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知识探究
一、交变电流的产生 导学探究 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示．请分析 判断：
图1 (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况． 答案
(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在 什么位置？ 答案
图1 线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．线圈转到甲或丙位置时线 圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．
第二章 交变电流
第一节 认识交变电流 第二节 交变电流的描述
学习目标 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的 概念. 2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律. 3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰 值的物理含义．
内容索引
知识探究