第3课时 鸽巢问题(三)
鸽巢问题(例3)教学设计
师总结：根据上面的题中只要分放的物体个数比鸽巢数多，就能保证一定有一个鸽巢至少有2个物体，可以推断出“要保证有一个鸽巢有2个球，分放的球的个数至少比鸽巢数多1”。因为要从两种颜色的球种保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。
情感、态度和价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点与难点
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法与学法
归纳总结、合作探究
教学准备及手段
多媒体课件
教 学 流 程
动态修改部分
一、复习。
说一说：把10支笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少有几支笔？
三、巩固练习
70页“做一做”1、2.
四、课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对这节课学习的内容还有什么想法吗？请同学们课下交流一下。
作业
设计
第169页1、2、3
板书
设计
鸽问题
分放的球的个数至少比鸽巢数多1
心得
反思
理解鸽巢原理并对一些简单实际问题加以模型化归纳总结合作探究多媒体课件动态修改部分一复习
第三课时
教学课题
鸽巢问题（例3）
教学课时
1课时
主备教师
吴国霞
使用教师
王金兴
教学目标
知识与技能：初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
二、应用原理解决实际问题
人教版六年级下册《鸽巢问题(3)》教学设计及反思
课题
鸽巢问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问题后，先让学生通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”。教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。
（2）方法总结。
用鸽巢原理解题的步骤：
①分析题意：找好“抽屉”与分放的物品。
②设计鸽巢问题。（有时需要构造抽屉）
③运用原理，得出“抽屉”中分放物品的个数。
巩固练习
1.完成教材第70页“做一做”。
2.完成教材第71页第4、5题。（第4题教师注意适当引导）
课堂小结，拓展延伸。
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。
教法
情景教学法，实验探究引导。
学法
实验备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。
课时安排
1课时
教学环节
教学过程
个性设计
谈话导入
上一节课，我们认识了“鸽巢原理”，学会了用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。除此之外，我们还可以用它来解决哪些问题呢？今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。
教学板书
教学反思
本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。
教学目标
1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
六年级下册数学教案-第3课时鸽巢问题(练习课)-人教版
六年级下册数学教案第3课时鸽巢问题（练习课）人教版教学内容本课时为六年级下册数学的第三课时，主要围绕“鸽巢问题”进行深入的练习和探讨。
鸽巢问题，亦称狄利克雷抽屉原理，是组合数学中的一个基本原理，用于阐述在特定条件下，无限多个物体分配到有限数量的容器中，必然存在至少一个容器内有两个或更多物体的现象。
通过本课时的学习，学生将加深对这一数学原理的理解，并能够运用它来解决实际问题。
教学目标1. 理解鸽巢原理：学生能够理解并表述鸽巢原理的基本概念。
2. 问题解决能力：学生能够运用鸽巢原理解决具体的数学问题。
3. 逻辑推理能力：通过练习，学生能够培养逻辑推理和数学证明的能力。
4. 应用拓展：学生能够将鸽巢原理应用到日常生活或其他学科问题中。
教学难点1. 抽象概念的理解：鸽巢问题是一个抽象的数学概念，学生可能难以理解其背后的数学原理。
2. 问题解决技巧：如何引导学生将实际问题转化为鸽巢问题，并应用原理解决。
3. 逻辑推理的建立：如何帮助学生建立严密的逻辑推理过程。
教具学具准备教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔学具：练习本、笔教学过程1. 导入：回顾上一课时学习的鸽巢原理的基本内容，通过简单的实例引起学生的兴趣。
2. 例题讲解：选取几个典型的例题，引导学生如何应用鸽巢原理解决问题，强调解题步骤和逻辑推理的重要性。
3. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决一些更具挑战性的问题，教师巡回指导。
4. 成果分享：每组选取代表分享解题过程和答案，其他学生进行评价和讨论。
板书设计板书将围绕鸽巢原理的定义、应用和例题进行设计，确保内容清晰、逻辑性强，方便学生理解和记忆。
作业设计作业将包括基础练习题、提高题和拓展题，以帮助学生巩固知识，提高解题能力。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否所有学生都能理解鸽巢原理，是否需要更多的实例来帮助学生掌握解题技巧等，以便在后续的教学中进行改进。
通过本课时的学习，学生不仅能够掌握鸽巢问题的解决方法，还能够培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力，为他们日后的学习和生活打下坚实的基础。
第3课时 鸽巢问题(3)
三、巩固练习
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。 六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1· · · · · · 2 49÷12＝4· · · · · · 1 答：他们说得都对。 1＋ 1＝ 2 4＋ 1＝ 5
第5单元
数学广角——鸽巢问题
鸽巢问题（2）
第 2 课时
一、谈话导入
把m个物体任意放进n个空抽屉中（ m ＞ n ， m和n是非0自然数），若m÷n=1 ……a,那 么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
如果把多于k n个的物体任意放进n个空 抽屉中（ k和n是非0自然数），那么一定有一 个抽屉中至少放进（ k +1）个物体。
二、新课学习
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为…… 有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
二、新课学习
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
1.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要
比颜色种数多1。 2.要求至少摸出多少个球，一定能摸出特定颜色的球 时，应从最不利原则考虑，先假设把其他颜色的球都 摸完，再摸下一个，一定是特定颜色的球。
二、新课学习
猜测2：摸情况：
第二种情况：
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
《鸽巢问题》数学广角PPT课件(第3课时)
课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你 有哪些收获？说一说解决“鸽巢 问题”要注意什么？
第四部分 PART 04
拓展延伸
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here, or by copying your text, select paste in this box.
六年级至少有2个人在同一天过生日，六 （2）班至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
367÷365＝ 13…7÷…122＝ 3……1
1＋1＝2 3＋1＝4
他说得对。
2.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放 到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证 取到两个颜色相同的球？
4＋1=5（个）
随堂练习
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3
根混在一起。如果让你闭上眼睛，
从中最少拿出几根才能保证一定
有2根同色的筷子？如果要保证
有2双不同色的筷子（指一双筷
子为其中一种颜色，另一双筷子 为另一种颜色）呢？
选自教材P70第3题
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的 筷子。每次最少拿出6根才能保证一定有2双 不同色的筷子。
至少要摸出3只袜子 只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就 能保证一双相同颜色的袜子。
试一试
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各5 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出几个球？
3＋1＝4 至少要摸出4个球，就能保证至少有2 个球同色。
人教版六年级下册数学_鸽巢问题(精品)
第5单元数学广角——鸽巢问题原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈第3课时鸽巢问题（3）【学习目标】1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。
把 a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么：_________________________________________________________。
二、自主探究1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。
要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？我的猜想:_____________________________________________。
2.小组内说一说：你是怎么思考的？3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？我发现：______________________________________________________________________________________。
4.小结：在本题中，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个_______, “同色”就意味着________,要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多_____。
5.三、课堂达标1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A．5 B．6 C．7 D．82．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6 3．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球A．2 B．3 C．4 D．54．叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（）种。
《鸽巢原理》教案+第三课时
（1）（易错题）六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？
（2）书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书。一次至少要拿出多少本书？
（3）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
（二）拓展应用
1、把27个球最多放在几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？教师引导学生分析：盒子数看作抽屉数，如果要使其中1个抽屉里至少有7个球，那么球的个数至少要比抽屉数的（7-1）倍多1个，而（27-1）÷（7-1）=4...2，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。
教学重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入------出示课题
二、指导练习
（一）基础练习题1、填一填：
（1）鱼岳三小六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。
教师引导学生规范解答：
2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？
教师引导学生分析：假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续去；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
教师引导学生规范解答：
完成教材第71页练习十三的5、6题。（学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。）
四、课堂总结
说说这节课你有什么收获？还有什么疑问，我们一起解决。
五、作业
六年级下册数学教案《第3课时鸽巢问题(练习课)》人教版
六年级下册数学教案《第3课时鸽巢问题（练习课）》人教版一、教学目标1.学生能够理解和运用鸽巢原理解决实际问题。
2.学生能够培养观察问题、发现规律、解决问题的能力。
3.学生能够在实际情境中灵活运用鸽巢原理解决相关问题。
二、教学重点1.了解鸽巢原理。
2.运用鸽巢原理解决实际问题。
三、教学难点1.灵活应用鸽巢原理解决复杂问题。
四、教学准备1.黑板、彩色粉笔。
2.课件或教学PPT。
3.鸽巢问题的练习题。
五、教学过程5.1、导入老师通过一个有趣的小故事导入，引出鸽巢问题，并和学生一起讨论。
5.2、理论讲解1.提出鸽巢问题的概念和原理。
2.通过具体的例子解释鸽巢原理。
3.引导学生思考如何运用鸽巢原理解决相关问题。
5.3、示范演示老师通过一个具体的问题示范如何运用鸽巢原理解决问题，并让学生跟随操作。
5.4、练习训练1.布置一些练习题，让学生独立或小组合作解决。
2.老师巡视指导，及时纠正学生的错误，鼓励正确的解题思路。
5.5、讨论总结1.学生展示他们的解题思路和答案。
2.老师指导学生总结归纳鸽巢原理的应用方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了鸽巢原理的概念和应用方法，培养了解决问题的能力。
七、作业布置布置相关鸽巢问题练习，要求学生运用所学知识独立完成。
八、教学反思本节课在导入环节设计较为生动，但在练习环节学生的自主性较低，下节课需要引导学生更多地独立解决问题。
以上就是本节课的教学内容，希望学生在学习中能够获得收获，掌握鸽巢原理的应用。
六年级数学下册教学设计《5数学广角——鸽巢问题》(人教版)(3)
六年级数学下册教学设计《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版） (3)一. 教材分析《5 数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的教学内容。
本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教材内容主要包括鸽巢问题的引入、原理讲解、例题分析及练习。
二. 学情分析六年级的学生已具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在之前的学习中已经接触过一些数学问题，对问题解决有一定的方法论。
但在解决实际问题时，仍可能存在对问题理解不深、分析不透彻的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解问题，培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
2.难点：如何引导学生深入理解问题，培养他们的逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入鸽巢问题，让学生在实际问题中感受并理解问题。
2.引导发现法：引导学生发现问题、分析问题，培养他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：分组讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示鸽巢问题的引入、原理讲解、例题分析及练习。
2.练习题：准备一些有关鸽巢问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境引入鸽巢问题，如：“小明有5个朋友，他们一共需要几个鸽巢？”引导学生思考并回答问题。
2.呈现（15分钟）呈现鸽巢问题的原理和定义，通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握鸽巢问题的基本概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个鸽巢问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组解决的问题，进行讲解和分析，让学生进一步巩固所学知识。
鸽巢问题第(三)课时
（2-１）×２+1=３（只）
6、盒子里有红袜子和黑袜子各6只。 如果要摸出颜色不同的2只，最少要 摸出几只？
物体：？只袜子 抽屉：每种颜色6只
至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
7、盒子里有红袜子和黑袜子各6只。 要想摸出的袜子一定能配成颜色相 同的两双，最少要摸出几只？（7只）
颜色相同：四只必须都是一个颜色。
做一做1
向东小学六年级共有367名学生，其中 六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5 人是同一个月出生的。
他们说得对吗？ 为什么？
做一做2一个袋子里。至少取多少个球，可
以保证取到两个颜色相同的球？
把四种颜色看作4个抽屉，把取 出的球看作物品，那么至少取 4+1=5个球可以保证取到两个颜 色相同的球。
5.任意给出3个不同的自然数， 其中一定有2个数的和是偶数， 请说明理由。
。 把奇数、偶数看作两个抽屉，把任意 给出的3个不同自然数看作3个物品。 至少有一个抽屉里放了两个数。又因 为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶 数，所以，任意给出3个不同的自然数， 其中一定有2个数的和是偶数。
6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列， 你有什么发现？
一、回顾旧知，导入新知
抽屉原理一
只要放的物体比抽屉的数量多1，总有 一个抽屉里至少放入2个物体。
抽屉原理二
把a个物体放进n个抽屉里，如果 a÷n=b ……c（不等于零），那么一定 有一个抽屉至少可以放：b+1个物体。
抽屉原理三
只要摸出的物体比抽屉的数 量多1，就能保证摸出几个相同 的物体。
关键：找准抽屉数
鸽巢问题例三教案
鸽巢问题例三教案这是鸽巢问题例三教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
鸽巢问题例三教案第1篇数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。
一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。
“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。
本节课教学在师生互动方面有以下特色：1、激趣引入在导入新课时，我以游戏引入，不仅激发学生的兴趣，提高师生双边互动的积极性，更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质。
通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力。
让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生继续参与课堂互动的意愿。
2、提供探索空间本节课充分发挥学生的自主性，首先让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。
接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的原因。
最后，全班交流展示，多元评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。
3、营造提问的空间本节课注重给学生创造提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问题的快乐。
如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接培养学生的问题意识。
鸽巢问题例三教案第2篇鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。
因此，在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课，使学生更加清楚的认识到数学是源于生活，并运用于生活中的。
鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，许多游戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等。
因此，在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今天的'鸽巢问题，让学生带着好奇心来学习本节课内容。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。
“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，难度较大。
“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型，本课的目的是让学生经历数学化的过程，初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。
教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材，提高学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力，例题的编排关注细节，循序渐进，培养学生的思维能力和模型思想。
学生分析：经过六年的学习，学生具备了基本的推理能力和语言表达能力，敢于积极的思考和大胆的表达，学生自学能力和小组合作能力较强。
教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣和信心。
教学重点：在操作中理解“鸽巢问题”的模型。
教学难点：理解并建立“鸽巢问题”的模型。
课前准备:扑克牌，课件。
教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师：同学们，你们见过他吗？做什么的？喜欢看他玩魔术吗？老师也会玩魔术，你信吗？这是一幅扑克牌，取出大王和小王以及花牌，还剩下52张牌。
我请5位同学上来给我当助手，每人随意抽一张，不要把你的牌给我看。
你们抽的牌中，至少有两张牌是同花色的？信吗？这到底是巧合呢？还是隐藏了什么数学奥秘呢？我们今天就一起来研究研究。
我们先从比较小的同类问题开始研究。
【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏，让学生体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张，激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。
二、用列举和假设法，初步感知模型结构1．理解“总有”和“至少”两个词的含义（1）师：把3支笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。
六年级下第3课时鸽巢问题3
六年级下第3课时鸽巢问题3在数学的奇妙世界里，鸽巢问题总是充满了神秘和趣味。
今天，咱们就一起来深入探索六年级下册第 3 课时的鸽巢问题 3 。
咱们先从一个简单的例子说起。
假设有 5 只鸽子要飞进 3 个鸽巢，那会出现什么情况呢？咱们可以试着想一想，平均每个鸽巢飞进 1 只鸽子，还剩下 2 只鸽子。
这剩下的 2 只鸽子不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少会飞进 2 只鸽子。
那如果鸽子和鸽巢的数量更多一些呢？比如说有 7 本书要放进 3 个抽屉，会怎么样？咱们先平均每个抽屉放 2 本，还剩下 1 本。
这剩下的 1 本无论放进哪个抽屉，都会使得那个抽屉至少有 3 本书。
再来看一个例子，有 8 个苹果要放进 5 个篮子里。
咱们同样先平均分，每个篮子放 1 个，还剩下 3 个。
这 3 个苹果再接着平均分到 5 个篮子里，每个篮子又能分到 0 个余 3 个。
所以，一定有一个篮子里至少放了 2 个苹果。
通过这些例子，咱们可以发现鸽巢问题的一个关键：当物体的数量比容器的数量多的时候，总有一个容器里会放进比平均分得的数量更多的物体。
那咱们来做一道练习题巩固一下。
有 11 只鸽子飞进 4 个鸽巢，至少有一个鸽巢里会飞进几只鸽子？咱们先平均分，11÷4 ＝ 2（只）3（只），这意味着平均每个鸽巢飞进 2 只鸽子后，还剩下 3 只鸽子。
这 3 只鸽子不管怎么分配，总有一个鸽巢至少会飞进 3 只鸽子。
再比如，有 15 个玩具要放进 4 个箱子里，至少有几个玩具会在同一个箱子里？15÷4 ＝ 3（个）3（个），平均每个箱子放 3 个玩具后，还剩下 3 个玩具。
所以至少有 4 个玩具会在同一个箱子里。
鸽巢问题在生活中也有很多实际的应用呢。
比如说在班级里，有 30 个同学，至少有几个同学会在同一个月过生日？一年有 12 个月，30÷12 ＝2（个）6（个），所以至少有3 个同学会在同一个月过生日。
还有在摸球游戏中，如果盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，至少摸几次才能保证摸到两个颜色相同的球？咱们可以从最不利的情况考虑，先摸出 3 个球，每个颜色各 1 个，再摸 1 个球，不管是什么颜色，都能保证摸到两个颜色相同的球，所以至少要摸 4 次。
最新人教版六年级数学下册第五单元 鸽巢问题(3课时)【教案】
“抽屉原理”最早是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出并被运用于解决数学问题，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思想方法。
本单元的三道例题，有着各自不同的作用。
例1描述的是“抽屉原理”的最简单情况。
通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法——枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。
例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式，提升学生对“抽屉原理”的理解水平。
例2即是“把多于kn个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有（k+1）个元素”。
若k为1，就是例1的情况了，可见例1只是例2的一个特例。
例3是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思维来解决问题的例子。
例3是在学生通过例1和例2的学习，对“抽屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后，依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。
教科书以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为学习素材，缓解学习难度带来的压力，并以直观素材和实践操作作为基础，帮助学生积累对“抽屉原理”的感性认识，逐步提升思维。
教科书例题（习题）的编排也非常关注细节，充分考虑学生学习的重、难点，启发学生抓住关键，建立模型。
“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言都具有一定的挑战性。
当学生的思维能力比较弱时，学习中面临的压力会更大。
“抽屉原理”之所以难，一是难在模型的建立上，二是难在它的应用。
其实“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的，学生在现实生活中已有一定的感性经验。
教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
同时，“鸽巢问题”具有“模型化”特征，在教学中还应培养学生“模型”思想，从现实素材中找出最本质的特征，将具体问题“数学化”。
1.在直观操作中理解“抽屉原理”的有关概念，初步了解“抽屉原理”的结构特征。
六年级下数学广角-鸽巢问题知识点
第五单元：数学广角－鸽巢问题【知识点一】“鸽巢原理”（一）“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。
【知识点二】“鸽巢原理”（二）“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。
【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。
（２）设计“鸽巢”的具体形式。
（３）运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。
【误区警示】误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个抽屉里至少放５本书。
（√）错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）”计算了，应该是“３（商）＋１”。
错解改正×误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？５×３÷３＝５（个）错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是与问题要求不符。
本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的），求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。
错解改正３＋１＝４（个）【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５个玻璃球？思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体。
此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个。
六年级下册数学教案《第3课时鸽巢问题(练习课)》人教版
六年级下册数学教案《第3课时鸽巢问题（练习课）》人教版一. 教材分析六年级下册数学教案《第3课时鸽巢问题（练习课）》人教版，主要让学生掌握鸽巢问题的基本概念和解题方法。
通过本节课的学习，使学生能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了简单的数学运算和逻辑思维能力，对于鸽巢问题，他们可能已经有所了解，但不够系统。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解鸽巢问题的本质，并通过练习让学生熟练掌握解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握鸽巢问题的基本概念和解题方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握鸽巢问题的解题方法。
2.难点：如何引导学生理解鸽巢问题的本质，并运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的案例和练习题，制作PPT。
2.学生准备：预习鸽巢问题的相关知识，准备好笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生思考什么是鸽巢问题，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，讲解鸽巢问题的基本概念和解题方法。
通过具体的案例，让学生理解鸽巢问题的本质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自的解题心得，互相学习，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）呈现一些生活中的实际问题，让学生运用所学的知识解决。
培养学生的应用能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对鸽巢问题的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第5单元数学广角——鸽巢问题
第3课时鸽巢问题（三）
【学习目标】
1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实
际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
把n+1个物体放入n个抽屉,总有：
_____________________________________。
把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么：_______________________________________________________ __。
二、自主探究
1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。
要想摸出的球
一定有两个同色的，最少要摸出几个球？
我的猜
想:_____________________________________________。
2.小组内说一说：你是怎么思考的？
3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？
我发现：
______________________________________________
有2个同色的，最少要摸出（）个球
A．2 B．3 C．4 D．5 4．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5 5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至
少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
6．同心小学6.共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
请问下面两人说的对吗？为什么？
生1：“6.里一定有两人的生日是同一天。
”
生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
四、知识拓展。
幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
（可有可没有，根据内容自己确定）。