程序设计综合设计题目详解

程序设计综合设计题目详解

1. 大整数加法

计算两个整数m 、n 的和，0<=m,n<=1050。输入输出格式：本题只有1组输入数据，每组数据只有1行，每组数据包含两个0到1050之间的大整数，两个整数中间用1个空格分隔。

对于每组数据，输出一行，表示两个大整数的和。

样例输入：input.txt

12345678909876543211234111222 98765432101234567891234111222 样例输出：output.txt

111111111011111111102468222444

2. 舞伴问题：

假设在周末舞会上，男士们（m 人）和女士们（n 人）进入舞厅时，各自排成一队。跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。现要求写一算法模拟上述舞伴配对问题。并m 和n 存在什么条件时，第x 个（1<=x<=m ）男生才有可能和他心仪的第y 个（1<=x<=n ）女生跳舞，在第几首曲子时？

3. 一元多项式加法:

有两个一元多项式P(x)和Q(x)需要相加，一类情况是项数很多，次数比较连续的情况，另一类是项数不多，但次数不连续的情况，试分别设计合理的数据结构对其进行求解。

测试数据：

（1）P(x)＝20

1(1)i i i x =+∑ Q(x)＝2011

(23)i i i x -=+ ∑

（2）P(x)＝1005611100282345x x x x +-+ Q(x)＝10056122558335x x x x --+

4 约瑟夫环问题：

已知n 个人（以编号1，2，3...n 分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k 的人开始报数，数到m 的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m 的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。请给出出列人的编号序列。

5. 不浪费空间的矩阵乘法

一直两个矩阵X m n ⨯ 和Y n p ⨯ 要相乘，但不允许事先分配一个很大空间的二维数组

来存储矩阵，而是要动态分配实际数据需要占有的空间进行矩阵乘法。 测试数据：自行设计 m 、n 、 p>3

6. 背包问题：

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1,W2,...Wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入此背包，使得放入的重量之和正好为S，试求所有解。

测试数据：s＝20，n＝10，wi＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

7. 迷宫问题：

在M*N的二维迷宫内.1为墙.0为路. 一共4个方向. 从左下角走到右上角.可以走输出YES.不可以走则输出NO. 如果可以找到路径，试找出最短路径，具体内容在栈与队列章的课件上有讲解。

8. 二叉排序树操作

试编写二叉树这种数据结构的常用操作(结点插入，查找，构造、删除，其中删除操作要求用三种方法实现，一种基本方法，两种改进方法)

测试数据：自行设计，树的深度不小用4

9. 基于快速排序方法改成求第k大的数

快速排序方法可以将n个无数有序化，试基于快速排序方法编写快速求成n个无数中第k个大的数。

测试数据：自行设计，n>20, k随机输入

10. 两顺序栈共享空间的操作实现

两个顺序栈X和Y在一个数组M[0,maxsize]里面，约定top指针指向实际栈顶，X和Y栈的栈底分别指向数组两端，试写出这种情况下两栈的基本操作。

测试数据：自行设计

11. 哈夫曼编码和译码

现有a－z 26个字母构成的电文，使用频率见课件，请给出每个字母对应的哈夫曼编码和测试字符串的编码和译码操作。

测试数据：Data structure is one of the most important courses of ours.

I love data structure

12. 分油问题1

（1）有8斤油，今只有盛5斤、3斤的容器各一个，如何才能将油分成二等份?（初级版，最高90分）

13. 农夫过河问题1

(1) 农夫过河。一个农夫带着一只狼，一只羊和一些菜过河。河边只有一条一船，由于船太小，只能装下农夫和他的一样东西。在无人看管的情况下，狼要吃羊，羊要吃菜，请问农夫如何才能使三样东西平安过河。（初级版，最高90分）

（其他题目大家收集到flash请发给我）

14. 复杂表达式求值（带函数）:

输入一个带函数和加减乘除运算的表达式，要求能自动求出结果，用到的函数为正弦函数sin和开方函数sqrt。

测试数据：5－2×sin（3－sqrt（4））＋6/4

15. 二叉平衡树的构造与结点删除

试编制根据一个随机输入序列构造二叉平衡树的算法，并开发在二叉平衡树中删除某结点的算法。

测试数据：3 8 2 5 7 9 1 4 0 6

删除结点：2

16. 八皇后问题:

在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

17. 图的基本操作大全

基于邻接矩阵和邻接表（任选）的图的深度广度遍历方法、最小生成树、、最短路径、拓扑排序、关键路径算法5选3（全做加10分）

测试数据：

V1V2V5

V7 V3

V4

V6

a1=3

a2=2a3=4

a4=2

a5=6

a6=5

a7=4

a8=5

a10=3

a9=5

（具体图的转化参照附件考题方式）