2014陈杯五年级试卷

2014 陈省身数学周 五年级试卷，第1页

第7题图

3第8题图 第4题图 2014陈省身杯国际青少年数学解题能力展示活动 五 年 级 试 卷 答题卡（请将各题的答案填入下面的答题卡中）

1．从1开始写出连续若干个奇数，使得这些数的平均数为10，那么这些奇数的和是________． 2．现有1克、2克、4克、8克四种重量的砝码各一个，每次称重至多只能使用其中的三个砝码，且只能放在天平的一端，那么一次称量共可以称出________种不同重量． 3．甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条道路两旁的树木数量相等．甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木．当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完．那么两人修剪树木之差是________棵． 4．如图，一个长方形被分成A 、B 、C 三个部分，其中B 是正方形，且C 的面积是B 的2倍，A 的周长是C 的周长的一半．已知A 的面积为33平方厘米，那么原长方形的面积是________平方厘米． 5．循环小数0.142857与0.857142小数点后第2014位上的数字之和是________． 6．甲、乙两车从相距60千米的A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后在某地相遇．那么两车从第一次相距40千米走到第二次相距40千米经过了________小时． 7．如图，将1、2、3、4和5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有________种不同的填法． 8．如图，已知一个四边形的两条边长度和三个角的度数，那么这个四边形的面积是________平方厘米． 9．某校要安排全校学生去春游，中巴车可以乘坐14名学生，一趟耗油28升；小巴车可以乘坐8名学生，一趟耗油18升．那么总共178名学生，最少耗油________升． 姓名：_______________ 学校：___________

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考点：_____ 第________考场 第________号 --

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2014 陈省身数学周

五年级试卷，第2页 10．10个自然数，它们的总和是1000．在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多．那么这些数里偶数至多有________个．

11．计算222(3699)(1233)+++÷+++=________．

12．出版社的刘编辑给A 、B 两本书排页码，共用去了399个数字．已知A 的页数比B 的页数多，如果要使两本书的页数差最小，那么A 有________页．

13．2个桔子、2个苹果和5个梨共重750克，2个桔子、3个苹果6个梨共重900克，那么桔子和梨各2个比1个苹果重________克．

14．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇．又过了23秒，甲车恰好驶离大桥；此时，乙车也刚好离开大桥．已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是________米．

15．在一个2×2×2的金属框架上，一只蚂蚁沿着框架从A 点爬到B 点，已知蚂蚁沿着最短的路径爬到B 点，那么它共有________种不同的走法．

16．用0~9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是________．

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17．某次数学竞赛共有100名学生参赛，试题共有四道．结果恰有65名学生答对第一题；恰有55名学生答对第二题；恰有45名学生答对第三题；恰有35名学生答对第四题，且任何一名学生至多答对2道题，则同时答对第一题和第二题的学生比同时答对第三题和第四题多________人．

18．张老师把三个非零自然数A 、B 、C 分别告诉给甲、乙、丙三位同学．三名同学不知道别人的数是多少，但他们知道A ＋B ＋C ＝21．张老师让他们猜一猜这三个数分别是多少，结果

先是甲说：“我不知道B 和C 是多少，但我可以断定它们大小不同．”

然后乙说：“不用你说，我早就已经看出来A 、B 、C 均不相等．”

最后丙说：“喔！那我现在知道A 、B 、C 各是多少了！”

假设三位同学都非常聪明且从不说假话，那么A ×B ×C ＝________．

19．如图所示，正方形ABCD 和EFGH 的面积分别为9平方厘米和64平方厘米．阴影部分的面积为7.5平方厘米．则三角形BCF 的面积为________平方厘米．

20．有一片草场，每年的春天开始有9个月在匀速生长，3个月匀速枯萎，并且枯萎的速度和生长的速度相同．有一群牛，在草场开始生长时到草场吃草，12个月刚好将草场的草吃完，那么如果这群牛的数量变为原来的2倍，则________个月会将草吃完．

第15题图 第19题图

B A