二元一次方程计算题及答案
二元一次方程练习题及答案
二元一次方程练习题及答案一、二元一次方程的概念和解法二元一次方程是代数学中的基础内容，它由两个未知数和一个或多个含有这两个未知数的一次方程组成。
在解二元一次方程时，我们需要找到一个满足方程的有序数对，使得方程两边的值相等。
二、二元一次方程练习题1. 问题：解下列方程组：(1) 2x + y = 5x - y = 1(2) 3x - y = 72x + y = 12. 问题：求下列方程的解：(1) 3x + 2y = 102x - y = 4(2) 5x - 3y = 74x + 6y = 163. 问题：解方程组：(1) 2x + 3y = 13x - 2y = -5(2) 4x - 5y = 63x + 2y = 144. 问题：求下列方程的解：(1) 3x + 4y = 9x - 2y = -2(2) 2x - 5y = 1x + y = 3三、二元一次方程的解答1. 解答：(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = y + 1代入第一个方程中得：2(y+1) + y = 5，化简得：3y + 2 = 5解得：y = 1将y = 1代入x = y + 1得：x = 2所以方程组的解为：x = 2, y = 1(2) 解：将两个方程相加得：5x = 8，解得：x = 8/5将x代入第一个方程得：y = 3 - 2x = 3 - 2(8/5) = 3 - 16/5 = -1/5所以方程组的解为：x = 8/5， y = -1/52. 解答：(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = (4 + y)/2代入第一个方程中得：3((4 + y)/2) + 2y = 10，化简得：3y + 8 = 10解得：y = 2将y = 2代入x = (4 + y)/2得：x = (4 + 2)/2 = 3所以方程组的解为：x = 3, y = 2(2) 解：将第一个方程乘以2，得到2(5x - 3y) = 2(7)，化简得：10x - 6y = 14将第二个方程乘以3，得到3(4x + 6y) = 3(16)，化简得：12x + 18y = 48将两个方程相加得：22x = 62，解得：x = 62/22 = 31/11将x代入第一个方程得：5(31/11) - 3y = 7，化简得：155/11 - 3y = 7解得：y = (155 - 77)/33 = 78/33 = 26/11所以方程组的解为：x = 31/11， y = 26/11(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = (6 + 5y)/4代入第一个方程中得：2((6 + 5y)/4) + 3y = 13，化简得：3y + 3 = 13解得：y = 10/3将y = 10/3代入x = (6 + 5y)/4得：x = (6 + 5(10/3))/4 = (6 +50/3)/4 = 56/12 = 14/3所以方程组的解为：x = 14/3， y = 10/3(2) 解：将第一个方程乘以2，得到2(4x - 5y) = 2(6)，化简得：8x - 10y = 12将第二个方程乘以5，得到5(3x + 2y) = 5(14)，化简得：15x + 10y = 70将两个方程相加得：23x = 82，解得：x = 82/23将x代入第一个方程得：4(82/23) - 5y = 6，化简得：328/23 - 5y = 6解得：y = (328 - 138)/115 = 190/115 = 38/23所以方程组的解为：x = 82/23， y = 38/23(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = 5 - 2y代入第一个方程中得：3(5 - 2y) + 4y = 9，化简得：15 - 6y + 4y = 9解得：y = 6将y = 6代入x = 5 - 2y得：x = 5 - 2(6) = -7所以方程组的解为：x = -7, y = 6(2) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = 1 - y代入第一个方程中得：2(1 - y) - 5y = 1，化简得：2 - 2y - 5y = 1解得：y = -2将y = -2代入x = 1 - y得：x = 1 - (-2) = 3所以方程组的解为：x = 3, y = -2四、总结通过以上的习题练习，我们学习了解二元一次方程的方法。
十道二元一次方程组及答案
十道二元一次方程组及答案1：学校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是人，宿舍是y人）解：设年级人数是人，宿舍是y人）5y-=-46(y-2)-=2解这个方程组得：y=18=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48。
6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克元，B种原料每千克y元）5÷9+4÷9y=503÷5+2÷5y=48。
6化简方程组得：5+4y=4503+2y=243解这个方程组得：y=67。
53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时千米，公共汽车每小时y千米）7÷60+7÷60y=2413÷60y+5÷60=244、要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水千克，含药75%的药水y千克）+y=1830%有效成分=30%75%有效成分=y75%50%有效成分=1850%所以30%+75%=1850%0。
3+0。
75y=9+y=180。
3+0。
3y=5、4所以0。
75y-0。
3y=9-5、40。
45=3、6y=10所以30%取8千克，75%取10千克5、一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
（解：设快车每小时行千米，慢车每小时行y千米）6。
二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消，，x=2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为，，代入×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组）依题意得：k=b=x+y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：．．10．解下列方程组：（1）（2））﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2））原方程组可化简为∴原方程组可化为，∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：，．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．（，∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。
二元一次方程组习题及答案100道
. 二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=29 ..13.3x+6y=249x+5y=4614.9x+2y=624x+3y=3615.9x+4y=467x+4y=4216.9x+7y=1354x+y=4117.3x+8y=51x+6y=2718.9x+3y=994x+7y=9519.9x+2y=383x+6y=1820.5x+5y=457x+9y=6921.8x+2y=287x+8y=6222.x+6y=143x+3y=2723.7x+4y=672x+8y=2624.5x+4y=527x+6y=7425.7x+y=9 .. 4x+6y=1626.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680.. 答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48(8)19x-32y=-178675x+y=4950答案：x=66y=95(9)97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50y=98(10)42x+85y=636263x-y=1638答案：x=26y=62(11)85x-92y=-251827x-y=486答案：x=18y=44(12)79x+40y=241956x-y=1176答案：x=21y=19(13)80x-87y=215622x-y=880答案：x=40y=12 ..(14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50(21)48x-54y=-318624x+y=1080答案：x=45y=99(22)36x+77y=7619.. 47x-y=799答案：x=17y=91(23)13x-42y=-271731x-y=1333答案：x=43y=78(24)28x+28y=333252x-y=4628答案：x=89y=30(25)62x-98y=-256446x-y=2024答案：x=44y=54(26)79x-76y=-438826x-y=832答案：x=32y=91(27)63x-40y=-82142x-y=546答案：x=13y=41(28)69x-96y=-120942x+y=3822答案：x=91y=78(29)85x+67y=733811x+y=308答案：x=28y=74(30)78x+74y=1292814x+y=1218.. 答案：x=87y=83(31)39x+42y=533159x-y=5841答案：x=99y=35(32)29x+18y=191658x+y=2320答案：x=40y=42(33)40x+31y=604345x-y=3555答案：x=79y=93(34)47x+50y=859845x+y=3780答案：x=84y=93(35)45x-30y=-145529x-y=725答案：x=25y=86(36)11x-43y=-136147x+y=799答案：x=17y=36(37)33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11y=49(38)89x-74y=-273568x+y=1020答案：x=15y=55 ..(39)94x+71y=751778x+y=3822答案：x=49y=41(40)28x-62y=-493446x+y=552答案：x=12y=85(41)75x+43y=847217x-y=1394答案：x=82y=54(42)41x-38y=-118029x+y=1450答案：x=50y=85(43)22x-59y=82463x+y=4725答案：x=75y=14(44)95x-56y=-40190x+y=1530答案：x=17y=36(45)93x-52y=-85229x+y=464答案：x=16y=45(46)93x+12y=882354x+y=4914答案：x=91y=30 (47)21x-63y=84 .. 20x+y=1880答案：x=94y=30(48)48x+93y=975638x-y=950答案：x=25y=92(49)99x-67y=401175x-y=5475答案：x=73y=48(50)83x+64y=929190x-y=3690答案：x=41y=92(51)17x+62y=321675x-y=7350答案：x=98y=25(52)77x+67y=273914x-y=364答案：x=26y=11(53)20x-68y=-459614x-y=924答案：x=66y=87(54)23x+87y=411083x-y=5727答案：x=69y=29(55)22x-38y=80486x+y=67 08.. 答案：x=78y=24(56)20x-45y=-352056x+y=728答案：x=13y=84(57)46x+37y=708561x-y=4636答案：x=76y=97(58)17x+61y=408871x+y=5609答案：x=79y=45(59)51x-61y=-190789x-y=2314答案：x=26y=53(60)69x-98y=-240421x+y=1386答案：x=66y=71(61)15x-41y=75474x-y=6956答案：x=94y=16(62)78x-55y=65689x+y=5518答案：x=62y=76(63)29x+21y=16333 1x-y=713答案：x=23y=46 ..(64)58x-28y=272435x+y=3080答案：x=88y=85(65)28x-63y=-225488x-y=2024答案：x=23y=46(66)43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98y=57(67)58x-77y=117038x-y=2280答案：x=60y=30(68)92x+83y=1158643x+y=3010答案：x=70y=62(69)99x+82y=605552x-y=1716答案：x=33y=34(70)15x+26y=172994x+y=8554答案：x=91y=14(71)64x+32y=355256x-y=2296答案：x=41y=29 (72)94x+66y=10524 .. 84x-y=7812答案：x=93y=27(73)65x-79y=-581589x+y=2314答案：x=26y=95(74)96x+54y=621663x-y=1953答案：x=31y=60(75)60x-44y=-35233x-y=1452答案：x=44y=68(76)79x-45y=51014x-y=840答案：x=60y=94(77)29x-35y=-21859x-y=4897答案：x=83y=75(78)33x-24y=190530x+y=2670答案：x=89y=43(79)61x+94y=1180093x+y=5952答案：x=64y=84(80)61x+90y=5001 48x+y=2448.. 答案：x=51y=21(81)93x-19y=286x-y=1548答案：x=18y=88(82)19x-96y=-591030x-y=2340答案：x=78y=77(83)80x+74y=808896x-y=8640答案：x=90y=12(84)53x-94y=194645x+y=2610答案：x=58y=12(85)93x+12y=911728x-y=2492答案：x=89y=70(86)66x-71y=-167399x-y=7821答案：x=79y=97(87)43x-52y=-174276x+y=1976答案：x=26y=55(88)70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73y=91 ..(89)43x+82y=475711x+y=231答案：x=21y=47(90)12x-19y=23695x-y=7885答案：x=83y=40(91)51x+99y=803171x-y=2911答案：x=41y=60(92)37x+74y=440369x-y=6003答案：x=87y=16(93)46x+34y=482071x-y=5183答案：x=73y=43(94)47x+98y=586155x-y=4565答案：x=83y=20(95)30x-17y=23928x+y=1064答案：x=38y=53(96)55x-12y=411279x-y=7268答案：x=92y=79 (97)27x-24y=-450 ..67x-y=3886答案：x=58y=84(98)97x+23y=811914x+y=966答案：x=69y=62(99)84x+53y=1127570x+y=6790答案：x=97y=59(100)51x-97y=29719x-y=1520答案：x=80y=39单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）（围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定 23、（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、四、解方程组五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组练习题100道-参考答案
⼆元⼀次⽅程组练习题100道-参考答案5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是⼆元⼀次⽅程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 ……（）7、⽅程组?=+-=+81043y x x m my mx 有唯⼀的解，那么m 的值为m ≠-5 ……（） 8、⽅程组??=+=+623131y x y x 有⽆数多个解 ……（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都⼩于5的整数解共有5组 ……（）10、⽅程组=+=-3513y x y x 的解是⽅程x +5y =3的解，反过来⽅程x +5y =3的解也是⽅程组?=+=-3513y x y x 的解 ……（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ……（） 22、若x 、y 均为⾮负数，则⽅程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）⽆解（B ）有唯⼀⼀个解（C ）有⽆数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知??-==24y x 与-=-=52y x 都是⽅程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在⽅程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那么这个⽅程的解为___________；26、⽅程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么⽤含有y 的代数式表⽰的代数式是_____________；28、若-==11y x 是⽅程组-=-=+1242a y x b y ax 的解，则?==______________b a ； 29、⽅程|a |+|b |=2的⾃然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满⾜⽅程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知⽅程组?-=+=+m y x ay x 26432有⽆数多解，则a =______，m =______； 32、若⽅程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z=______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成⽴，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从⽅程组)0(030334≠?=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解⽅程组37、=-=-1332343n m n m ； 38、=-=+6441125y x y x ； 39、=++=+125432y x y x y x ； 40、=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②41、++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、=-++=-++1213222132y x y x ； 43、=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、??=+=+=+101216x z z y y x ；45、=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、??=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、⼄两⼈在解⽅程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得==475847107y x ；⼄看错了⽅程②中的y 的系数，解得==19177681y x ，若两⼈的计算都准确⽆误，请写出这个⽅程组，并求出此⽅程组的解；48、使x +4y =|a |成⽴的x 、y 的值，满⾜(2x +y -1)2+|3y -x |=0，⼜|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个⽅程组成的⽅程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程及答案
1) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57(15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78(29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85(43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728(57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554(71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610(85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966(99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。
二元一次方程练习题及答案
二元一次方程练习题及答案一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333 ...2422 x x x xB C Dy y y y5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246 ...22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（?若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．。
二元一次方程组知识题及答案解析100道
二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56 x+4y=21 10.5x+7y=41 5x+8y=44 11.7x+5y=54 3x+4y=38 12.x+8y=15 4x+y=29 13.3x+6y=24 9x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=9 4x+6y=166x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95(9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54(26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85(43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=411083x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53(60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=355256x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94(77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43(94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。
二元一次方程专题(内含答案详解)
二元一次方程专题一．选择题（共12小题）1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=14．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+155．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元6．若关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．﹣x+y=1 B．x﹣2y=﹣2 C．﹣x+y=2 D．x﹣y=28．已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定11．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．12．小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元．求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A． B．C． D．二．填空题（共6小题）13．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是．14．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有千克苹果，个苹果箱．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．18．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组．三．解答题（共6小题）19．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）20．“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？21．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？22．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？23．某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定．请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？24．一个被滴上墨水的方程组如下，小明回忆到：这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小明的回忆，把原方程还原出来．二元一次方程专题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】把代入方程4kx﹣3y=﹣1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．2．已知与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】代入后得出关于m、n的方程组，两方程相加即可求出答案．【解答】解：∵与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，∴代入得：①+②得：5m+5n=10，m+n=2，故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能根据题意得出关于m、n的方程组是解此题的关键．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．4．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+15【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程﹣=5，整理得：y==x﹣15，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．5．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元【分析】设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6．若关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】（方法一）根据二元一次方程的定义，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论；（方法二）根据二元一次方程的定义，即可得出m+2=1、n﹣1=1，将其相加即可得出m+n的值．【解答】解：（方法一）∵关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，∴，解得：，∴m+n=1．故选A．（方法二）∵关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，∴m+2=1，n﹣1=1，∴m+2+n﹣1=2，∴m+n=1．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．7．将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．﹣x+y=1 B．x﹣2y=﹣2 C．﹣x+y=2 D．x﹣y=2【分析】方程两边乘以2变形即可得到结果．【解答】解：方程左右两边乘以2得：﹣x+2y=2，即x﹣2y=﹣2．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8．已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+12xy+y2即可求得．【解答】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=﹣1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：3×16+12×4×（﹣1）+1=1，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．9．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】方程组的两个方程相减，即可求出答案．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y=﹣2，故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键．10．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．11．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由题意，得长的2倍比宽的5倍还多1cm可得方程2x﹣5y=1；宽的3倍又比长多1cm可得方程3y﹣x=1，即可得方程组．【解答】解：根据题意，得方程组．故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元．求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A． B．C． D．【分析】根据：①5角钱的枚数+1元钱的枚数=100、②5角的总钱数+1元的总钱数=68元，据此可得方程组．【解答】解：设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为，故选：C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．二．填空题（共6小题）13．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是95．【分析】设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，分别表示出调换前后的两位数，根据题意列方程组求解．【解答】解：设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，由题意得，，解得：，故这个两位数为95．故答案为；95．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有3240千克苹果，128个苹果箱．【分析】设共有x千克苹果，y个苹果箱．等量关系：①每箱装25千克，则剩余40千克无处装；②每箱装30千克则余20只空箱．【解答】解：设共有x千克苹果，y个苹果箱．根据题意，得，解，得．则共有3240千克苹果，128个苹果箱．【点评】正确找到等量关系是列方程（组）解应用题的关键．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用所得分数以及有20题选择题分别得出等式是解题关键．16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【分析】设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．17．某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．【分析】由题意可知：顺风速度=无风时速度+风速，逆风速度=无风时速度﹣风速，根据家与学校之间的距离=顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程组解答即可．【解答】解：30分钟=小时40分钟=小时设该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则该同学在顺风时骑自行车的速度为（x+y）千米/小时，逆风时骑自行车的速度为（x﹣y）千米/小时，由题意得．故答案为：．【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握顺风速度、逆风速度、无风时速度、风速之间的关系是解决问题的关键．18．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①一班得分×3=二班的得分×4；②一班得分=五班得分×2﹣40，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设一班得x分，二班得y分，由题意得：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．三．解答题（共6小题）19．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=，（2），整理得：，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【分析】设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，根据“购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，依题意得：，解得：．答：A型号的空调购买价为2120元，B型号的空调购买价为2320元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．22．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？【分析】根据题目中的关键句子：“同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可．【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，解题的关键是根据题意找到两个等量关系，难度不大．23．某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定．请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？【分析】设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，关键描述语：出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元．【解答】解：设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，则，解得：，答：起步价允许行驶的最远路程是3km，超过部分每千米车费是1.6元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．24．一个被滴上墨水的方程组如下，小明回忆到：这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小明的回忆，把原方程还原出来．【分析】由题意可知是方程组的解，是方程△x+口y=2的解，然后代入求解即可．【解答】解：∵是方程组的解，∴3○+14=8，3△﹣2□=2①，∴○=﹣2．∵是方程△x+口y=2的解，∴﹣2△+2口=2②．将①和②联立得：，解得：△=4，□=5（3分），∴原方程组为．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解，依据方程组的解得概念列出方程或方程组是解题的关键．。
二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消，，x=2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为，，代入×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组）依题意得：k=b=x+y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：．．10．解下列方程组：（1）（2））﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2））原方程组可化简为∴原方程组可化为，∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：，．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．（，∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。
二元一次方程组习题及答案100道
精心整理二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=203 9.8x+4y=56x+4y=21 10.5x+7y=41 5x+8y=44 11.7x+5y=54 3x+4y=38 12.x+8y=154x+y=29 13.3x+6y=24 9x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=4117.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=94x+6y=1626.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471)66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48y=47 (2)18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79y=48 (4)76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98y=51 (5)67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80y=59 (6)42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75y=48 (7)47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66y=95 (9)97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40y=12 (14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57 (15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61 (16)91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45y=25 (17)29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41y=93 (18)25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50y=59 (19)54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41y=50 (21)48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45y=99 (22)36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17y=91 (23)13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43y=78 (24)28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89y=30 (25)62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44y=54 (26)79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32y=91 (27)63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13y=41 (28)69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91y=78 (29)85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28y=74 (30)78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87y=83 (31)39x+42y=533159x-y=5841答案：x=99y=35 (32)29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40y=42 (33)40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79y=93 (34)47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84y=93 (35)45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25y=86 (36)11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17y=36(37)33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11y=49 (38)89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15y=55 (39)94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49y=41 (40)28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12y=85 (41)75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82y=54 (42)41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50y=85 (43)22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75y=14 (44)95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17y=36 (45)93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16y=45 (46)93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91y=30 (47)21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94y=30 (48)48x+93y=975638x-y=950答案：x=25y=92 (49)99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73y=48 (50)83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41y=92 (51)17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98y=25 (52)77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26y=11 (53)20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66y=87(54)23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69y=29 (55)22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78y=24 (56)20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13y=84 (57)46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76y=97 (58)17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79y=45 (59)51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26y=53 (60)69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66y=71 (61)15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94y=16 (62)78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62y=76 (63)29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23y=46 (64)58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88y=85 (65)28x-63y=-225488x-y=2024答案：x=23y=46 (66)43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98y=57 (67)58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60y=30 (68)92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70y=62 (69)99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33y=34 (70)15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91y=14(71)64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41y=29 (72)94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93y=27 (73)65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26y=95 (74)96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31y=60 (75)60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44y=68 (76)79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60y=94 (77)29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83y=75 (78)33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89y=43 (79)61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64y=84 (80)61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51y=21 (81)93x-19y=286x-y=1548答案：x=18y=88 (82)19x-96y=-591030x-y=2340答案：x=78y=77 (83)80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90y=12 (84)53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58y=12 (85)93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89y=70 (86)66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79y=97 (87)43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26y=55(88)70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73y=91 (89)43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21y=47 (90)12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83y=40 (91)51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41y=60 (92)37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87y=16 (93)46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73y=43 (94)47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83y=20 (95)30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38y=53 (96)55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92y=79 (97)27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58y=84 (98)97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69y=62 (99)84x+53y=1127570x+y=6790答案：x=97y=59 (100)51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80y=39。
二元一次方程专项练习60题+解析答案
一元二次方程专练60题一．解答题（共60小题）1．解二元一次方程组．（1）；（2）．2．解下列方程组：（1）；（2）．3．解方程组：（1）；（2）．4．解方程组．（1）；（2）．5．解方程组：（1）；（2）．6．解下列方程组：（1）；（2）．7．解方程组：（1）；（2）．8．解二元一次方程组：（1）；（2）．9．按要求解下列方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．10．解方程组：（1）；（2）．11．解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．12．解下列方程组：（1）；（2）．13．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．14．解下列方程组．（1）；（2）．15．解方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）；（2）．17．解二元一次方程组：（1）．（2）．18．解方程组：（1）；（2）．19．解方程组：（1）；（2）．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．21．解方程组：（1）；（2）．22．解二元一次方程组：（1）；（2）．23．解二元一次方程组：（1）；（2）．24．解方程组：（1）；（2）．25．解方程组：（1）；（2）．26．解方程组：（1）；（2）．27．解方程组：（1）；（2）．28．解方程组：（1）；（2）．29．解方程组：（1）；（2）．30．解方程组：（1）；（2）．31．解方程组：（1）；（2）．32．解方程组：（1）；（2）．33．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．34．解下列方程组：（1）；（2）．35．解方程组：（1）；（2）．36．解方程组：（1）；（2）．37．解方程组：（1）；38．解方程组：（1）；（2）．39．解方程组：（1）；（2）．40．解下列方程组：（1）；41．解下列方程组：（1）；（2）．42．用加减消元法解方程：（1）；（2）．43．解二元一次方程组：（1）；44．解方程组：（1）；（2）．45．解方程：（1）；（2）．46．用适当的方法解下列方程组：（1）；47．解方程组：（1）；（2）．48．解方程组：（1）；（2）．49．解方程组：（1）；（2）．50．解方程组：（1）；（2）．51．阅读以下材料：解方程组：；小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：（1）请你替小亮补全完整的解题过程；（2）请你用这种方法解方程组：．52．已知关于x、y的方程组的解满足x+y ＝﹣10，求代数式m2﹣2m+1的值．53．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为．（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．54．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．55．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求5a﹣2b 的值．56．对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝1，（﹣3）*3＝6．（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求2*（﹣4）的值．57．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．58．定义一种新运算“※”：规定m※n＝am+bn﹣mn，其中a，b为常数，且6※15＝270，8※10＝360，求﹣2※1的值．59．若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2023的值．60．已知方程组和有相同的解，求a﹣2b的值．一元二次方程专练60题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．解二元一次方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1）①+②，得4x＝12，∴x＝3．把x＝3代入②，得3+2y＝3，解得y＝0所以原方程组的解为；（2），②化简得：2（x﹣2）﹣3（y﹣2）＝6，即2x﹣3y＝4③，①+③得：3x＝18，解得：x＝6，将x＝6代入①得：6+3y＝14，解得：y＝，∴原方程组的解为：．2．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①得，3x+2y＝12③，②×③﹣③×2，得5y＝60，解得y＝12，将y＝12代入③，得3x+24＝12，解得x＝﹣4，∴原方程组的解为；（2），由①得x+1＝5y+10，∴x＝5y+9③，由②得6x﹣15﹣12y﹣16＝5，整理，得6x﹣12y＝36，∴x﹣2y＝6④，将③代入④，得5y+9﹣2y＝6，解得y＝﹣1，将y＝﹣1代入③，得x＝﹣5+9＝4，∴原方程组的解为．3．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得3x+4x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，故原方程组的解为；（2），①+②，得6x＝24，解得x＝4，把x＝4代入②，得y＝5，故原方程组的解为．4．解方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②得：9y＝18，解得：y＝2，把y＝2代入①中得：3x+10＝5，解得：x＝﹣，∴原方程组的解为：；（2）将原方程组化简整理得：，①×3得：24u+27v＝36③，③﹣②得：2v＝22，解得：v＝11，把v＝11代入①中得：8u+99＝12，解得：u＝﹣，∴原方程组的解为：．5．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得：﹣3﹣y＝﹣4，解得：y＝1，故原方程组的解为；（2），①×5+②×3得：19x＝19，解得：x＝1，将x＝1代入①得：2+3y＝8，解得：y＝2，故原方程组的解为．6．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把②代入①得，6y﹣7﹣y＝13，解得y＝4；把y＝4代入②得，x＝6×4﹣7＝17，故方程组的解为；（2），①×3﹣②×2得，6x+15y﹣6x﹣4y＝24﹣10，解得y＝，把y＝代入②得，3x+2×＝5，解得x＝，故方程组的解为．7．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②×2，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝7，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是；（2）整理得：，①×2+②，得5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①，得3+2y＝7，解得：y＝2，所以方程组的解是．8．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②×2，得7y＝﹣14，解得y＝﹣2，将y＝﹣2代入①，得2x﹣2＝2，解得x＝2，∴原方程组的解为；（2），由①得，3x+4y＝36③，由②得3x﹣2y＝9④，③﹣④，得6y＝27，解得y＝，将y＝代入④，得3x﹣9＝9，解得x＝6，∴原方程组的解为．9．按要求解下列方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．【解答】解：（1），由②，得y＝5﹣3x③，把③代入①，得3x+2（5﹣3x）＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，故原方程组的解为；（2），①+②×2，得7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②，得y＝5，故原方程组的解为．10．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×4得：8x﹣4y＝20③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：；（2），整理得：，①+②得：8y＝24，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x+15＝10，解得：x＝﹣5，故原方程组的解是：．11．解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．【解答】解：（1），由①得：x＝1+2y③，把③代入②，得4（1+2 y）+3y＝26，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝1+2×2＝5，所以；（2），由①+②，得7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①，得2×3+3y＝3，解得：y＝﹣1，所以．12．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）将原方程组化简整理得：，②×4得：8x+20y＝28③，③﹣①得：27y＝27，解得：y＝1，把y＝1代入②中得：2x+5＝7，解得：x＝1，∴原方程组的解为：；（2）将原方程组化简整理得：，①×3得：9x﹣12y＝﹣21③，②×4得：8x+12y＝4④，③+④得：17x＝﹣17，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②中得：﹣2+3y＝1，解得：y＝1，∴原方程组的解为：．13．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．【解答】解：（1），把①代入②得：4x+3（2x﹣2）＝5，解得x＝，把x＝代入①得：y＝2×﹣2＝，∴方程组的解为；（2），①×3得：3x+9y＝﹣3③，③﹣②得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x﹣3＝﹣1，解得：x＝2，∴方程组的解为．14．解下列方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1），由①+②得，5x＝﹣5，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入①，得﹣2+5y＝8，解得y＝2，∴方程组的解为；（2），由①×3，②×2得：，由③+④得，13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝4，所以方程组的解为：．15．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①得，x＝1+2y③，把③代入②，得3（1+2y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入③，得x＝1，所以原方程组的解为：；（2）原方程组可化为，①+②得，4x＝24，解得x＝6，①﹣②得，6y＝﹣6，解得y＝﹣1，所以原方程组的解为：．16．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，得2x＝12，解得x＝6，将x＝6代入①，得6﹣y＝5，解得y＝1，∴原方程组的解为；（2）原方程组化为，①﹣②，得25y＝10，解得y＝，将y＝代入①，得5x+6＝6，解得x＝0，∴原方程组的解为．17．解二元一次方程组：（1）．（2）．【解答】解：（1），②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：6+2y＝0，解得y＝﹣3．∴方程组的解是．（2），①×2+②×3得：13x＝65，解得x＝5．把x＝5代入①得：10+3y＝16，解得y＝2．∴方程组的解是．18．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）对于方程组，①×2得：4x﹣10y＝24③，②﹣③得：﹣13y＝26，∴y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：x＝1，∴原方程组的解为：．（2）对于方程组，将①代入②得：2×2y+y＝5，∴y＝1，将y＝1代入①得：x＝2，∴原方程组的解为：．19．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得4x＝8，∴x＝2，把x＝2代入①得2+2y＝3，，∴原方程组的解是．（2），整理得：，由①得：s＝﹣2t③，把③代入②得：t＝﹣2；把t＝﹣2 代入③得：s＝4，∴原方程组的解是．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为；（2），把①代入②得：4x﹣14＝2，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为．21．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），原方程可化为：，①+②×5得：46y＝46，∴y＝1，将y＝1代入①得：x＝7，∴原方程组得解为：；（2），原方程可化为：，①×4+②得：19x＝57，∴x＝3，将x＝3代入①得：y＝0，∴原方程组得解为：．22．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①，得y＝1，把y＝1代入①，得x＝2，故原方程组的解为；（2）原方程组整理，得，②﹣①×2，得7y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝5．故原方程组的解为．23．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由②得y＝13﹣2x③，把③代入①，得4x﹣3（13﹣2x）＝11，解得x＝5，把x＝5代入③，得y＝3，∴这个方程组的解是；（2），①×2﹣②×3，得﹣19y＝19，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得3x+2＝5，解得x＝1，∴这个方程组的解为．24．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得3x﹣8（x﹣3）＝14，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝﹣1，故原方程组的解为；（2），①×2﹣②，得7x＝35，解得x＝5，把x＝5代入①，得y＝0，故原方程组的解为．25．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①+②得：4x＝8，解得：x＝2，将x＝2代入①得：2﹣2y＝1，解得：y＝，∴方程组的解为：；（2），由①可得：x＝3﹣2y③，将③代入②得：3（3﹣2y）﹣4y＝4，解得：y＝，将y＝代入③得：x＝3﹣2×，解得：x＝2，∴原方程组的解为：．26．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×2得：4x﹣2y＝0③，②+③得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①中得：y＝2，∴原方程组的解为：．（2），②×2，8x﹣2y＝6③，①+③得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②，得4﹣y＝3，解得：y＝1，∴原方程组的解为：．27．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，得7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①，得10﹣3y＝﹣2，解得：y＝4，所以方程组的解是；（2），①+②×2，得11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②，得4﹣y＝3，解得：y＝1，所以方程组的解是．28．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把②代入①得y﹣9+3y＝7，解得y＝4，把y＝4代入②得x＝4﹣9＝﹣5，所以方程组的解为；（2），①×2+②得10x+3x＝34+5，解得x＝3，把x＝3代入②得9+4y＝5，解得y＝﹣1，所以方程组的解为．29．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝﹣1，解得：，∴方程组的解为；（2），由②得：y＝2x﹣2，把y＝2x﹣2代入①得：4x﹣3（2x﹣2）＝5，解得：，把代入y＝2x﹣2得：，∴方程组的解为．30．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），将①代入②，可得：3x+2x+3＝18，解得x＝3，把x＝3代入①，可得：y＝9，∴原方程组的解是．（2），①×2﹣②，可得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，可得：x＝0，∴原方程组的解是．31．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣1）＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2﹣1＝1，故原方程组的解是：；（2），①+②得：3m＝6，解得：m＝2，把m＝2代入①得：2+3n＝5，解得：n＝1，故原方程组的解是：．32．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）把②代入①中，得3x+2（2x﹣8）＝5．解得x＝3．把x＝3代入②中，得y＝2×3﹣8解得y＝﹣2．∴这个方程组的解为；（2）①﹣②，得﹣4y＝8．解得y＝﹣2．把y＝﹣2代入①中，得2x+2＝10．解得x＝4．∴这个方程组的解为．33．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①×3得：x＝1，把x＝1代入①中，解得：y＝1，∴这个方程组的解为；（2）方程组整理为：，②×2+①得：5x＝30，解得：x＝6，把x＝6代入②中，解得：y＝9，∴这个方程组的解为．34．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），将①代入②，得：3x﹣2（2x+1）＝2，解得：x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝﹣7，∴方程组的解为：；（2）①×2+②，得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：4+y＝1，解得：y＝﹣3，∴方程组的解为：．35．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得，7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入①得，3×2+7y＝9，解得y＝，∴方程组的解是；（2），①×3得，15x+6y＝12③，②×2得，16x+6y＝14④，④﹣③得，x＝2，把x＝2代入①得，y＝﹣3，∴方程组的解是．36．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝2，把y＝2代入①得：，∴方程组的解为：；（2），由③得：y＝3﹣2x，把y＝3﹣2x代入④得：3x﹣5（3﹣2x）＝11，3x﹣15+10x＝11，13x＝26，x＝2，把x＝2代入y＝3﹣2x得：y＝﹣1，∴方程组的解为：．37．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×3得：3x﹣15y＝0③，②﹣③得：17y＝17，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣5＝0，解得：x＝5，∴原方程组的解为：；（2），把①代入②得：y﹣13﹣6y＝7，解得：y＝﹣4，把y＝﹣4代入①得：x＝﹣4﹣13＝﹣17，∴原方程组的解为：．38．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：5﹣3y＝10，解得：y＝﹣，故原方程组的解是：；（2），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得：6x＝12，解得：x＝2，把x＝2代入②得：6+2y＝4，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：．39．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入①得：4﹣y＝2，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4﹣②×3得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣3y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为．40．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①，得x＝y+3③，把③代入②，得3y+9﹣8y＝14，解得y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝2，故原方程组的解为；（2），①×2+②，得11x＝11，解得x＝1，把x＝1代入①，得x＝﹣2，故原方程组的解为．41．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②代入①，可得x+2x﹣1＝2，解得，x＝1，将x＝1代入②，可得y＝1，故方程组的解为．（2），②﹣①，可得，解得，x＝3，将x＝3代入①，可得y＝2，故方程组的解为．42．用加减消元法解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②得：12y＝﹣36，即y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得：x＝5，则方程组的解为．43．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）方程整理得，由①+②得：5a+5b＝﹣5，即a+b＝﹣1③，由①﹣③×2得：b＝1，把b＝1代入③得：a+1＝﹣1，解得a＝﹣2，∴方程组的解是．（2），由②得：x＝3y﹣2③，把③代入①得：9（3y﹣2）﹣7y﹣12＝0，解得y＝，把y＝代入③得x＝﹣2＝，∴方程组的解是．44．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），解：①+②得3x＝33，解得x＝11，把x＝11代入①得y＝14，∴方程组的解是；（2），解：原方程组可化为，①﹣②得6x＝6，解得x＝1，把x＝1代入①得，∴方程组的解是．45．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），①代入②得，2x+（3x+1）＝﹣9，解得：x＝﹣2，将x＝﹣2代入①得，y＝﹣5，∴方程组的解为：；（2），①×2+②得，6x+x＝14，解得：x＝2，将x＝2代入①得6﹣2y＝5，解得：，∴方程组的解为：．46．用适当的方法解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①﹣②×2得：3y﹣（﹣2y）＝1﹣5×2，解得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为；（2），由①×2+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2×2+y＝2，解得：y＝﹣2，∴原方程组的解为．47．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×3+②得：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1，∴方程组的解为：；（2）整理得：，①+②×5得：23y＝23，解得y＝1，把y＝1代入①得：5x﹣2＝﹣12，解得x＝﹣2，∴方程组的解为．48．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得，2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得y＝﹣1，∴方程组的解为；（2），①×2，得10x+4y＝50③，③﹣②，得7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①得，25+2y＝25，解得：y＝0，所以方程组的解为．49．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），整理得：，由①﹣②得：4y＝28，解得：y＝7，把y＝7代入①得：3x﹣7＝8，解得：x＝5，∴原方程组的解为：；（2），由②﹣①得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y﹣2×3＝0，解得：y＝6，∴原方程组的解为．50．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②×3得：15x+3y＝21③，①+③得：19x＝38，解得：x＝2，把x＝2代入②得：10+y＝7，解得：y＝﹣3，故原方程组的解是：；（2），①×2得：2x﹣4y＝16③，②+③得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝8，解得：y＝﹣3，故原方程组的解是：．51．阅读以下材料：解方程组：；小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：（1）请你替小亮补全完整的解题过程；（2）请你用这种方法解方程组：．【解答】解：（1）由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：4×1﹣y＝0，解得y＝4，把y＝4代入①得：x﹣4﹣1＝0，解得x＝5，故原方程组的解是：；（2），整理得：，把③代入④得：2×2+1+15y＝50，解得y＝3，把y＝3代入①得：3x﹣3﹣2＝0，解得x＝，故原方程组的解是：．52．已知关于x、y的方程组的解满足x+y ＝﹣10，求代数式m2﹣2m+1的值．【解答】解：，①×2﹣②×3得：y＝4﹣m，把y＝4﹣m代入②得：x＝2m﹣6，代入x+y＝﹣10得：4﹣m+2m﹣6＝﹣10，解得：m＝﹣8，则原式＝（m﹣1）2＝81．53．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为．（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．【解答】解：（1）将x＝，y＝﹣2代入方程组得：，解得：，将x＝3，y＝﹣7代入方程组得：，解得：，则甲把a错看成了1；乙把b错看成了1；（2）根据（1）得正确的a＝2，b＝3，则方程组为，解得：．54．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．【解答】解：方程组的解为，由于方程组和方程组的解相同，所以，解得．55．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求5a﹣2b的值．【解答】解：由题意，是bx+y＝12的解得5b+2＝12，解得b＝2．又是x+ay＝5的解得3+2a＝5，解得a＝1，∴5a﹣2b＝5×1﹣2×2＝1．56．对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝1，（﹣3）*3＝6．（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求2*（﹣4）的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义化简得：，解得：；（2）根据题中的新定义得：原式＝2×（﹣1）+（﹣4）×1＝﹣2﹣4＝﹣6．57．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．【解答】解：（1）由题意，将代入bx﹣4y＝4，得4b﹣4＝4，∴b＝2，将代入ax+3y＝9，得3a+6＝9，∴a＝1；（2），①×2﹣②，得y＝1.4，将y＝1.4代入①得，x＝4.8，∴方程组的解为．58．定义一种新运算“※”：规定m※n＝am+bn﹣mn，其中a，b为常数，且6※15＝270，8※10＝360，求﹣2※1的值．【解答】解：∵6※15＝270，8※10＝360，∴，解得：，∴﹣2※1＝﹣100+4﹣（﹣2）×1＝﹣94．59．若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2023的值．【解答】解：（1）两方程组化简可得，，∵两方程组同解，∴①×2+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①式得：y＝1，∴两个方程组的相同解为；（2）把代入方程组可得：①﹣②式得：2a＝﹣4，解得：a＝﹣2，把a＝﹣2代入②式得：b＝﹣5，∴（3a﹣b）2023＝（﹣6+5）2023＝﹣1．60．已知方程组和有相同的解，求a﹣2b的值．【解答】解：联立得：，①×2+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝﹣2，把代入，得，解得：，则a﹣2b＝14﹣4＝10．。
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