七年级上册电话费计费问题 ppt课件
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人教版七年级上册数学课件：探究电话计费问题
问题5:一个月内在本地通话200分和 300分，按两种方式各需交费多少元？
分析：依据问题4,本题就是问： 当t=200分 或 t=300分时， (50+0.40t)元 与0.60t元分别是 多少元？
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
费一样的情况吗？
• 会.设累计通话时间为t分时，出现两 种计费方式的收费一样,则 • 0.6t=50+0.4t • 得 t=250.
• 答：如果一个月内通话250分，那么 两种计费方式的收费一样.
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
加超时费0.19元/分
计费方式二 问问题题4：2：设当月使主用叫电时话间月为主t分叫钟时间,当分t别在是不同
问时题5间03分范: 、你围2内觉50取得分值选、, 4择列50表哪分说种钟明方时按，式方按更式方划式一算一和呢和方？
式方二式如二何如计何费计。费？
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
主叫限定时间 /min
主叫超时费 (元/min)
方式一
58
150
0.25
方式二
88
350
0.19
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
话被费叫多 少免是费由 什免么费量 决定？
58
58
83
108
133
t /分
0 50
88
150
250
88
88
基本费88元
350
450 （ t 是正整数）
分析：依据问题4,本题就是问： 当t=200分 或 t=300分时， (50+0.40t)元 与0.60t元分别是 多少元？
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
费一样的情况吗？
• 会.设累计通话时间为t分时，出现两 种计费方式的收费一样,则 • 0.6t=50+0.4t • 得 t=250.
• 答：如果一个月内通话250分，那么 两种计费方式的收费一样.
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
加超时费0.19元/分
计费方式二 问问题题4：2：设当月使主用叫电时话间月为主t分叫钟时间,当分t别在是不同
问时题5间03分范: 、你围2内觉50取得分值选、, 4择列50表哪分说种钟明方时按，式方按更式方划式一算一和呢和方？
式方二式如二何如计何费计。费？
人教版七年级上册数学课件：3.4探究 3电话 计费问 题
主叫限定时间 /min
主叫超时费 (元/min)
方式一
58
150
0.25
方式二
88
350
0.19
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
话被费叫多 少免是费由 什免么费量 决定？
58
58
83
108
133
t /分
0 50
88
150
250
88
88
基本费88元
350
450 （ t 是正整数）
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件
第十页，共十八页。
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题1-课件
话被费叫多 少免是费由 什免么费量 决定？
58
58
83
108
133
t /分
0 50
88
150
250
88
88
基本费88元
350
450 （ t 是正整数）
88
107
加超时费0.19元/分
计费方式二 问问 时 式题问5方题 间 二03题式分范 如4:：2二、围何你：设如2内计当觉5月何0取费使分主得计值。用、叫选费,电4时列择？5话0间表分哪月为说钟种主t明时分叫方按，钟时式方按间,更式方当分划式t一别在算一和是不和呢方同？ 首页
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解:(1)
200分 300分 (2)设累计通话t分钟,
全球通 70元 80元
神州行 60元 90元
则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,
用“神州行”要收费0.3t元。 如果两种收费一样，则
0.3t=50＋0.1t 解得: t=250.
问题:什么情况下 用“全球通”优 惠一些?什么情 况下用“神州行” 优惠一些?
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解：设复印x张，依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20 0.12×20＝2.4 0.1×20＝2
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x 恒成立， 图书馆价格便宜；
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
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二、合作探究
探究点一 电话计费问题
探究过程
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
5.3 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件2024-2025学年人教版七年级数学上册
3 确定最优方案
2 找准“决策”关键 1 明晰计费标准
五、巩固应用
解：设需要复印x页，求得在不同复印地点的收费标准如下： 如果在某誊印社复印：当0＜x≤20时，需花费0.12x元； 当x＞20时，需花费0.12×20＋0.09(x－20) ＝0.09x＋0.6（元）. 如果在某图书馆复印，需花费0.1x元. ①当0＜x＜20时，因为0.12x＞0.1x恒成立，所以选择图书馆复印 价格便宜； ②当x＝20时，誊印社需花费0.12×20＝2.4元，图书馆需花费 0.1×20＝2元，因为2.4＞2，所以选择图书馆复印价格便宜；
58 省钱 70.5 省钱
95.5
120.5
方式二 应上交费用/元
88
88 88 省钱 97.5 省钱
要想知道哪个方式更省钱，关键看什么？
三、问题探究——问题剖析寻规律
方式一 方式二
月使用费 主叫限定时间
/元
/min
58
150
88
350
主叫超时费/ （元/min）
0.25
0.19
被叫 免费 免费
设一个月内的电话的主叫时长为t min（t ＞0），你能用含t 的表 达式分别写出方式一与方式二的计费情况吗？
六、总结反思
针对“电话计费”类问题，我们一般如何解题？ 在列式表达各段计费时，我们要关注什么？ 在对已有方案进行决策的时候，我们要关注什么？ 通过本节课的学习，你有什么收获？
88元
88＋0.19(t－350)
0
350 加超时费
0.19元/min
方式二
•月使用费：88元 主叫时间 •主叫限定时间： t(min) 350min
•主叫超时费： 0.19元/min
2 找准“决策”关键 1 明晰计费标准
五、巩固应用
解：设需要复印x页，求得在不同复印地点的收费标准如下： 如果在某誊印社复印：当0＜x≤20时，需花费0.12x元； 当x＞20时，需花费0.12×20＋0.09(x－20) ＝0.09x＋0.6（元）. 如果在某图书馆复印，需花费0.1x元. ①当0＜x＜20时，因为0.12x＞0.1x恒成立，所以选择图书馆复印 价格便宜； ②当x＝20时，誊印社需花费0.12×20＝2.4元，图书馆需花费 0.1×20＝2元，因为2.4＞2，所以选择图书馆复印价格便宜；
58 省钱 70.5 省钱
95.5
120.5
方式二 应上交费用/元
88
88 88 省钱 97.5 省钱
要想知道哪个方式更省钱，关键看什么？
三、问题探究——问题剖析寻规律
方式一 方式二
月使用费 主叫限定时间
/元
/min
58
150
88
350
主叫超时费/ （元/min）
0.25
0.19
被叫 免费 免费
设一个月内的电话的主叫时长为t min（t ＞0），你能用含t 的表 达式分别写出方式一与方式二的计费情况吗？
六、总结反思
针对“电话计费”类问题，我们一般如何解题？ 在列式表达各段计费时，我们要关注什么？ 在对已有方案进行决策的时候，我们要关注什么？ 通过本节课的学习，你有什么收获？
88元
88＋0.19(t－350)
0
350 加超时费
0.19元/min
方式二
•月使用费：88元 主叫时间 •主叫限定时间： t(min) 350min
•主叫超时费： 0.19元/min
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.4分段计费与方案决策问题 课件(共21张PPT)
解：（3）设小彤所寄物品的重量为（x+a）（x为正整数，a为小数部分）千克，则 小华所寄物品的重量为（x+a+2.5）千克， ①当0＜a≤0.5时，小彤的运费为10+3（x-1）+0.5×3＝（3x+8.5）元，小华的运 费为12+8（x-1）+3×8＝（8x+28）元， 根据题意得8x+28-（3x+8.5）＝57， 解得x＝7.5（不符合题意，舍去）； ②当0.5＜a＜1时，小彤的运费为10+3（x-1）+1×3＝（3x+10）元，小华的运费 为12+8（x-1）+3.5×8＝（8x+32）元， 根据题意得8x+32-（3x+10）＝57， 解得x＝7， ∴3x+10+8x+32＝3×7+10+8×7+32＝119（元）．
问题4：观察表格，你能得出什么结论？ ①当t ≤150时，方式一计费少(58元)；
②当t =350时，方式二计费少(88元)； ③当150≤t＜350时，一定存在某一个t值，使得两种方式计费相等.
由题意得58＋0.25(t－150) = 88， 解得t =270. 即当t=270时，两种方式计费相等， 当150≤t＜270时，方式一计费少， 当270＜t＜350时，方式二计费少.
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年
生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息.如
果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数 1.5 1.5
能效等级 1级 3级
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题-课件
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时费 (元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
讲授新课
一 电话计费问题
合作探究
你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？
计费方式一 哪种计费方式更省钱“与主叫时间有关”
150 基本费58元
加超时费0.25元35/0分
当t 小于 270分 时，选择方式一省钱； 当t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
计费方式一
基本费58元
270
0
基本费88元
计费方式二
典例精析
例 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时 每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费 0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收 费0.1元.
问题：观察以上列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
结论：(1)当t ≤150时，方式一计费少；
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 10:57:38 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
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0
150
基本费88元
计费方式二
350加超时费 0.19元/分
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，
探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
t 小于150
t 等于150 t 大于150且小于
350 t 等于350
t 大于350
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t 小于150
58
t 等于150
58
t 大于150且小于 350
58＋0.25(t－150)
t 等于350
58＋0.25(350－150) ＝108
t 大于350
路程（千米） 运费（元/千米.吨）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20
15
12 12
B地 25
20
10 8
•设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表示 总运费W?
•你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥 时，总运费38000元？总运费是多少？
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1.对问题的初步探究 计费方式一 基本费58元 加超时费0.25元/分
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
计费方式一
0
270
计费方式二
58＋0.25(t－150)
108 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88
88 88 划算 88+0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88
88 88＋0.19(t－
350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
主叫时间t /分
t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于
350 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 58 划算 58 划算
的页数不为零）
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20 0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜；
分析：设十位上的数字X，则个位上的数是2x
原数 新数
2020/12/2
十位
x 2x
个位
表示
2x 10x+2x x 10×2x+x
16
一元一次方程应用 ----方案问题
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲 仓库可调100吨水泥，乙仓库可调水泥80吨，A地 需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库到A，B 两地的路程和运费如下表
3.4.4 信心，努力，方法！
实际问题与一元一次方程 -----电话计费问题
探究1
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得：
x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
一元一次方程应用 ----数字问题
一个两位数，个位上的数是十位上 的数的2倍，如果把十位与个位上的数 对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t 大于350