最新静力学各知识点总结教学提纲
静力学总结
随主动力变化
最大静摩擦力
动摩擦力
静摩擦定律
只与正压力有关
摩擦角 自锁
摩擦系数的几何描述
滚阻力偶 最大滚阻力偶
随主动力变化 滚动摩阻定律
滚动摩阻
静力学总结
二、概念区分
1、力矩和力偶矩 力矩 与矩心位置有关，不能任意移动
力偶矩 与矩心位置无关，可在其平面任意移动
B
M O (F )
A
F
F
D
C
O
h
d
B
' F
r
静力学总结
A
2、力的移动 力的可传性
B
B
F
等效
A A
F
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的
任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
F
d
F'பைடு நூலகம்
B
力的平移定理
B
A
A
M
作用于刚体上的力可平移至该刚体内任一点，但 必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩
静力学总结
3、二力关系 二力平衡
静力学总结
4、销钉上若受到3个或3个以上力的作用，则需要单 独进行受力分析，或者将其附带到某一构件上分 析受力情况 5、分布力在画受力图时可以不简化，但是在列平衡 方程时需要简化成一个集中力，力大小和作用点 由分布力的变化方程决定
6、利用右手定则正确判断力矩或力偶矩的正负：掌 心要正对矩心或转轴，四指指向力的方向，大拇 指的指向就是力矩或力偶矩的方向
静力学总结
7、固定端支座和滚动摩阻的问题，列平衡方程时除 了考虑x，y方向的未知力以外，还需要加上一个 未知力偶的作用
8、考虑摩擦和滚动摩阻的问题，一般都有若干种临 界情况需要考虑，最后的结果通常是一个范围， 或者是将几种假设的结果进行比较，根据条件得 出真实的结果
静力学总结——精选推荐
静⼒学总结第⼀部分静⼒学静⼒学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静⽌状态时⼒的平衡规律。
静⼒学主要研究：物体的受⼒分析⼒系的等效替换（或简化）建⽴各种⼒系的平衡条件静⼒学主要内容静⼒学基本概念⼒系的简化约束与约束反⼒⼒系的平衡摩擦与摩擦⼒第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析§1-1 静⼒学基本概念⼀：⼒的概念1．定义：⼒是物体间的相互机械作⽤，这种作⽤可以使物2. ⼒的效应：①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. ⼒的三要素：⼤⼩，⽅向，作⽤点⼒的单位，采⽤国际单位时为：⽜顿（N ）以及千⽜（KN ）4. ⼒的表⽰：A 图形表⽰B 符号表⽰⽮量⼤⼩5.相关的概念⼒系：是指作⽤在物体上的⼀群⼒。
平衡⼒系：物体在⼒系作⽤下处于平衡状态，我们称这个⼒系为平衡⼒系。
6.⼒的分类集中⼒、分布⼒、集中⼒偶⼆.刚体是指在⼒的作⽤下，⼤⼩和形状都不变的物体。
变形体三.平衡是指物体相对于惯性参考系保持静⽌或作匀速直线运动的状态。
§1-2 静⼒学基本公理公理：是⼈类经过长期实践和经验⽽得到的结论，它被反复的实践所验证，是⽆须证明⽽为⼈们所公认的结论。
公理1 ⼒的平⾏四边形法则作⽤于物体上同⼀点的两个⼒可合成为⼀个合⼒，此合⼒也作⽤于该点，合⼒的⼤⼩和⽅向由以原两⼒⽮为邻边所构成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰。
2/s m kg ?FF F = A F 21F F R +=此公理表明了最简单⼒系的简化规律，是复杂⼒系简化的基础。
公理2 ⼆⼒平衡条件作⽤于刚体上的两个⼒，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个⼒⼤⼩相等| F1 | = | F2 |⽅向相反F1= –F2作⽤线共线，作⽤于同⼀个物体上。
说明：①对刚体来说，上⾯的条件是充要的②对变形体来说，上⾯的条件只是必要条件(或多体中)③⼆⼒体：只在两个⼒作⽤下平衡的刚体叫⼆⼒体。
⼆⼒构件只有两个⼒作⽤下处于平衡的物体公理3 加减平衡⼒系公理在作⽤于刚体的任意⼒系上，加上或减去任⼀平衡⼒系，并不改变原⼒系对刚体的作⽤效应。
1-静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
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不是二力构件
二力杆不一定是直杆
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第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，
即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
R F1 F2
F1
R F1 F2
F2 F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
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R F2
F1
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
约束。（阻碍物体运动的装置）
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约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
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静力学复习提纲
静力学复习提纲1、基本概念力的概念及力的三要素 刚体 约束的概念及常见的约束 力对点之矩的概念 力偶和力偶矩 力在轴上的投影和分力 主矢 主矩 合力 平衡 矩心 简化中心 二力杆。
2、静力学公理 定理二力平衡公理 加减平衡力系公理 力线滑移公理 平行四边形法则 平面内不平行的三个力平衡必汇交一点 作用与反作用原理 刚化原理合力投影定理 合力矩定理 力线平移定理3、平面汇交力系合力i niR F F ∑= 各分力的矢量和 。
平衡 0=R F 。
解析式 │R F │= ∑∑+22)()(yi xi F F tan ∑∑=xiyiFF α平衡方程∑=0xiF∑=0yiF4、平面力偶系合力偶 ∑=imM 代数和 （右手定则确定正负）平衡∑=0im5、平面任意力系主矢 ∑=ni iRFF ' （与简化中心的位置无关）主矩 ∑=n iioo F m M ( （与简化中心的位置有关）平衡 0'=R F 0=o M解析式 主矢 │'R F │=∑∑+22)()(yi xi F F主矩 ∑=n ii o o F m M (=0 tan ∑∑=xiyiFF α第 1 页平衡方程 ∑=0xiF∑=0yiF∑=0)(i o F m两矩式∑=0(i AF m ∑=0)(i B F m ∑=0xiF（A ，B 连线不与x 轴垂直） 三矩式∑=0(i AF m∑=0)(i B F m∑=0)(i cF m（A ，B ，C 三点不共线）6、简化的最后结果7、空间力系一次投影法 αcos F F x = βcos F F y = γcos F F z = 二次投影法 φγcos sin =x F φγsin sin =y F γcos =z F力对点之矩和力对轴之矩 [])()(0F M F M x x= [])()(F M F M y y o =[])()(F M F M z zo=力对点之矩是矢量。
高一物理静力学知识点总结
高一物理静力学知识点总结静力学是物理学中重要的一个分支，它研究物体处于静止或平衡状态时的力学性质和规律。
在高一物理学习中，我们接触到了静力学的基本概念和知识点。
本文将对高一物理静力学的知识点进行总结。
一、力的基本概念力是物体相互作用的结果，它可以改变物体的状态。
力的大小由牛顿（N）来衡量，符号为F。
力的方向有箭头来表示，箭头的长度表示力的大小。
二、平衡条件物体处于平衡时，合外力和合外力矩都为零。
1. 平衡力平衡力是指能够使物体保持平衡的力。
当物体受到多个力的作用时，如果合外力为零，则物体处于平衡状态。
平衡力可以分为两类：平行平衡力和非平行平衡力。
2. 平衡条件物体处于平衡时，合外力和合外力矩都为零。
合外力为零时，物体的加速度为零，即物体保持静止或匀速直线运动。
合外力矩为零时，物体的角加速度为零，即物体保持绕固定轴的平衡旋转。
三、杠杆原理杠杆原理是静力学的重要基础，它描述了杠杆的平衡条件。
1. 杠杆的基本概念杠杆是由一个支点和两个力臂组成的刚性物体。
力臂是指力作用点到支点的垂直距离。
2. 杠杆原理当杠杆保持平衡时，两个力臂之间的乘积等于对应力的力臂之间的乘积。
即M1L1=M2L2，其中M1和M2分别代表两个力的大小，L1和L2分别代表两个力的力臂的长度。
四、浮力浮力是指物体在液体中或气体中被浸没时所受到的竖直向上的力。
浮力的大小等于物体排开的液体或气体的重量。
1. 浮力的原理浮力的大小等于物体排开的液体或气体的重量，方向竖直向上。
2. 浮力的应用浮力在日常生活中有许多应用，比如船只漂浮在水面上、气球上升等。
五、摩擦力摩擦力是物体之间由于接触而产生的相互作用力。
它可以分为静摩擦力和动摩擦力。
1. 静摩擦力静摩擦力是指物体处于静止不动时，所受到的与另一物体接触面之间相互抵消的力。
2. 动摩擦力动摩擦力是指物体在相对运动时所受到的与另一物体接触面之间相互抵消的力。
六、平衡力计算在静力学中，我们可以通过平衡力的计算来确定物体的平衡状态。
高三物理静力学知识点
高三物理静力学知识点高三物理中，静力学是一个关键的知识点，它研究的是物体在静止状态下的力学性质。
在本文中，我将为大家详细介绍高三物理中的静力学知识点，包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
一、力的平衡条件在静力学中，力的平衡是一个重要的概念。
当物体处于静止状态时，力的合力和力的力矩都是零。
力的合力为零意味着物体上作用的所有力的矢量和为零，力的力矩为零意味着物体上作用力的力矩和为零。
力的平衡条件可表示为：ΣF = 0Στ = 0式中，ΣF表示力的合力，Στ表示力的合力矩。
二、杠杆原理杠杆原理是静力学中一个重要的概念，它描述了杠杆平衡的条件。
在杠杆平衡中，对于一个物体在杠杆上的平衡状态，有以下关系式：F1 × d1 = F2 × d2式中，F1和F2分别表示作用于杠杆的两个力，d1和d2分别表示这两个力到杠杆轴线的距离。
杠杆原理可以通过分析力和力矩的平衡来解释。
根据力的平衡条件，可以得出上述关系式。
三、浮力浮力是物体在液体或气体中部分或完全浸没时所受到的向上的力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体或气体的体积，并且方向始终垂直向上。
浮力可以通过以下公式来计算：F浮= ρ液体 × V体 × g式中，F浮表示浮力，ρ液体表示液体的密度，V体表示物体排开液体或气体的体积，g表示重力加速度。
四、压力压力是指单位面积上的力的大小，它描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
压力可以通过以下公式来计算：P = F / A式中，P表示压力，F表示力，A表示面积。
压力在静力学中有一些特殊的应用，如压强等。
总结：高三物理静力学知识点包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
力的平衡条件是物体在静止状态下的重要特征，而杠杆原理描述了杠杆平衡的条件。
浮力是物体在液体或气体中浸没时受到的向上的力，而压力则描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
通过学习和掌握这些静力学的知识点，可以帮助我们更好地理解和解决物体平衡和变形等问题，在高中物理考试中取得好成绩。
《理论力学》之“静力学”知识大总结
静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。
静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。
（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。
3.三力平衡汇交定理的应用。
4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。
(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。
(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章 平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系 力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。
平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。
力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。
i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件：R F =0, Mo=0任意 平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取） 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小： 围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目： 平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束 分析力系类型10.静力学步骤：研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。
理论力学（静力学）总结
理论力学（静力学）总结静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
公理1 力的平行四边形规则公理2 二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理推理1 力的可传性推理2 三力平衡汇交定理公理4 作用和反作用定律公理5 刚化原理约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1．具有光滑接触表面的约束F N作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体3．光滑铰链约束(1)向心轴承(2) 圆柱铰链和固定铰链支座4．其它约束(1)滚动支座(2)球铰链一个空间力(3)止推轴承物体的受力分析受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向平面汇交力系几何法解析法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。
力对点之矩是一个代数量r表示由点O到A的矢径矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法则。
合力矩定理这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶力偶只对物体的转动效应，可用力偶矩来度量力偶矩 M(F，F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关M=±F d 代数量一般以逆时针转向为正，反之则为负。
同平面内力偶的等效定理推论(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。
第一章静力学基本知识
1.固定铰支座（铰链支座）
用圆柱铰链把结构或 构件与支座底板连接，并 将底板固定在支承物上构 成的支座称为固定铰支座 约束力。：与圆柱铰链相同
FAx A
FA
FAy
F
YA
XA
A
YA XA
2.可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面
上，就构成可动铰支座。
约束力：构件受到光滑面的约束力。
B FB
物体受力一般可以分为两类：一类是使物 体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力 。如重力、水压力、土压力、风压力等。在工 程中通常称主动力为荷载。另一类是约束对于 物体的约束反力，也称被动力。一般主动力是 已知的，而约束反力是未知的。
试指出下面物体的受力图中的主动力和约束反力
T
W W
W T
WT
二、几种常见的约束及其反力 1. 柔体约束
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
第一章 静力学基本知识
本章将要讨论静力学的基本概念、基本公理 、常见约束类型及物体受力分析的基本方法等。
第一节 力学基本概念 第二节 静力学基本公理 第三节 工程中常见的约束与约束反力 第四节 结构的计算简图 第五节 受力图
高三物理静力学知识点总结
高三物理静力学知识点总结高三物理静力学是物理课程中的一大难点，也是考试中常常出现的一个重点。
它涉及到物体在静止状态下的加速度、力的平衡和分解、杠杆原理等内容。
本文将从三个方面总结高三物理静力学的知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一、力的平衡和分解在物理静力学中，力的平衡和分解是一个非常重要的概念。
力的平衡指的是物体所受的合力为零，即物体静止或匀速运动。
力的分解则是将一个力分解为两个分力的过程。
首先，我们来讨论力的平衡。
在静态平衡中，物体所受合力为零，这意味着物体所受的所有力的合力为零。
根据牛顿第一定律，物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态。
当我们对物体进行力的分析时，可以通过合力的概念来判断物体是否处于平衡状态。
如果合力为零，则物体处于静态平衡状态；如果合力不为零，则物体处于非平衡状态。
其次，我们来谈一谈力的分解。
力的分解是将一个力分解为两个分力的过程。
常见的力的分解有水平力和垂直力的分解。
例如，当一个物体受到斜面的作用力时，我们可以将该力分解为与斜面垂直的分力和与斜面平行的分力。
通过力的分解，我们可以更好地理解物体所受力的方向和大小，有助于解决具体问题。
总结一下，力的平衡和分解是物理静力学中的重要概念。
力的平衡指的是物体所受的合力为零，力的分解可以将一个力分解为两个分力。
这些概念在解决物理问题中非常有用，同学们要理解并熟练应用。
二、杠杆原理杠杆原理是物理静力学中的又一重要知识点。
它描述了一个杠杆平衡的条件和原理。
首先，我们了解一下杠杆的定义。
杠杆是由一个可转动的支点和两个伸出的杆组成。
通常，我们使用杠杆来产生力的放大或方向改变。
而杠杆原理就是描述杠杆平衡的条件。
在静态平衡的杠杆中，根据杠杆原理，两个力矩之间的关系为：力矩1乘以力臂1等于力矩2乘以力臂2。
力矩是由力和力臂共同决定的，力臂是力作用点到支点的距离。
这一原理可以用公式表达为：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2。
高考物理静力学知识点总结
高考物理静力学知识点总结引言：高考物理静力学是高考物理中的重要知识点之一，也是学生们备考中需要掌握的重点内容。
静力学是研究物体处于平衡状态时受力和力的平衡关系的一门学科。
本文将对高考物理静力学的知识点进行总结和梳理，助力学生进行复习备考。
一、力的性质和平衡条件力是物体之间相互作用所产生的物理量，它有大小、方向和作用点。
力是矢量量，可以用箭头表示，箭头的方向表示力的方向，箭头的长度表示力的大小。
物体平衡条件包括力的合力为零、力的合力矩为零两个方面。
力的合力为零意味着物体受力平衡，不会发生运动；力的合力矩为零意味着物体的转矩平衡，不会发生转动。
学生在考前要熟练掌握这两个平衡条件，通过画图和列方程等方式解决与平衡相关的问题。
二、重心和重力重心是物体受力平衡时，位于物体内的一个点，它在物体中垂直中心线上，且离任意一侧物体的各分质量中点的距离都相等。
重心是物体受力平衡时世界的唯一位置。
重力是地球吸引物体的力，它的大小和物体的质量成正比，方向始终指向地心。
学生们在解题过程中应根据重心的性质和重力的作用方式，进行计算和分析。
例如，当一个物体在斜面上时，重力可以分解为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，通过分解力的方法可以更好地解决问题。
三、弹簧力学弹簧是一种弹性体，它受力变形，力的大小与变形量之间存在线性关系。
弹簧力学是研究弹簧的弹性力和变形之间关系的分支学科。
胡克定律是描述弹簧力学的重要定律，它表明弹簧受力的大小与其伸长或压缩的长度成正比，方向与伸长或压缩的方向相反。
胡克定律的数学表达式为F=kx，其中F是弹簧力的大小，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧变形的长度。
学生们在学习弹簧力学时，需要熟练掌握胡克定律的应用和推导。
在解题时，根据弹簧的劲度系数和变形长度可以计算弹簧力的大小，同时根据实际情况判断弹簧力的方向。
四、浮力和阿基米德原理浮力是液体或气体对浸入其中的物体所施加的上升力。
浮力的大小等于物体排开的液体或气体的重量。
《工程力学》(静力学)教学大纲
《工程力学》〔静力学〕教学大纲适用专业：工程监理专业参考学时：30学时一、教学内容：第一章绪论<2学时>本章主要介绍理论力学〔静力学〕的研究对象,研究任务和研究方法,并指出工程监理专业学生学习理论力学〔静力学〕的目的及其重要性.静力学研究物体机械运动的特殊情况,即物体的平衡问题.研究物体的平衡就是研究物体在外力作用下平衡应满足的条件,以及如何应用这些条件解决工程实际问题.所以,静力学主要解决以下两个基本问题：〔1〕力系的简化；〔2〕力系的平衡条件及其应用.静力学的理论和方法,特别是对物体进行受力分析和画受力图的方法是学习后续许多课程的基础,在工程技术中也有广泛的应用. 第二章静力学基本概念和静力学公理〔4学时〕一、基本要求1、掌握静力学基本概念,力的概念、刚体的概念、平衡的概念.2、理解并掌握静力学公理的内容.3、掌握约束和约束反力的概念.4、熟练掌握受力分析和画受力分析图的方法.二、重点、难点1、力、刚体、平衡、约束的概念.2、理解五个公理两个推论.3、对研究对象进行受力分析并画出受力图.第三章平面力系〔14学时〕一、基本要求1、掌握平面汇交力系的几何法和解析法合成的方法.2、掌握平面汇交力系平衡的几何条件,应用力系的力多边形封闭和静力平衡方程解平面汇交力系的平衡问题.3、掌握力矩的概念,合力矩定理,掌握力偶和力偶矩的概念和性质.掌握平面力偶系的合成方法和平衡条件,应用平衡方程解决平面力偶系的平衡问题.4、熟悉力的平移定理及适用X围.5、掌握平面任意力系向作用面内任一点简化的方法,分析简化结果.6、掌握固定端约束的特性和约束反力的表示方法.7、掌握平面任意力系的平衡条件；掌握应用平衡条件解平面任意力系的平衡问题；熟悉平衡方程的三种形式.8、掌握静定的物体系统平衡问题的分析方法.9、熟悉平面平衡力系的平衡问题.二、重点、难点1、掌握力的分解与力的投影.2、掌握平面汇交力系的合成.3、掌握平面汇交力系的平衡.4、熟练掌握用解析法求解平面汇交力系的平衡问题.5、掌握力矩和力偶矩的概念.6、力矩的计算.7、力偶的性质.8、平面力偶系平衡方程的应用.9、主矢和主矩概念的理解.10、主矢、主矩以及力系合成的最后结果计算.11、熟练掌握三种形式的平衡方程求解单个物体的平衡问题.12、熟练掌握求解物体系统的平衡问题.第四章空间力系〔4学时〕一、基本要求1、掌握力在空间直角坐标轴上投影的计算方法.2、了解在空间力系中,力对点之矩的矢量表示,力对点之矩与力对轴之矩的关系.3、掌握力对轴之矩的计算及符号表示.4、了解空间汇交力系的解析法合成、平衡条件,用平衡方程解空间汇交力系的平衡问题.5、了解空间一般力系平衡的解析条件,了解用平衡方程求解空间一般力系的平衡问题.二、重点、难点1、空间力在坐标轴上的投影计算.2、空间力对轴之矩的计算及符号表示.二、参考学时分配表：三、能力及技能培养内容：注：习题练习是培养学生实际能力和技能培养的重要内容,习题要切合实际,力求简单.学生的平时作业成绩占总成绩的20%.《工程力学》〔材料力学〕教学大纲适用专业：工程监理专业参考学时：35学时一、教学内容第一章绪论一、基本要求1、明确材料力学的任务和研究对象.2、初步了解构件的强度、刚度和稳定性等基本概念.3、了解变形固体及其基本假设.4、初步了解杆件的基本变形形式.二、重点、难点1、材料力学的任务2、变形固体及其基本假设3、杆件变形的基本形式第二章轴向拉伸和压缩一、基本要求1、建立内力的概念,能熟练地运用截面法求轴力,并画出轴力图.2、建立应力的概念,能灵活地运用强度条件解决强度计算的三类问题.3、建立变形和位移的概念,明确虎克定律的物理含义及其适用X围；并能正确计算拉压杆的变形和位移.4、低碳钢的应力应变曲线,明确塑性材料和脆性材料的力学性能及其差别.5、了解超静定问题的基本概念,会分析超静定次数.二、重点、难点1、拉压杆的概念2、内力和应力的概念3、拉压杆的内力和应力4、材料的力学性质5、许用应力和强度计算6、拉压杆的变形计算7、超静定问题第三章剪切与扭转一、基本要求1、明确剪切和挤压的概念,能正确地确定剪切面积和挤压面积,掌握简单的连接件的强度计算.2、熟练地确定外力偶矩、扭矩和扭矩图.3、牢固地掌握实心和空心圆轴横截面上剪应力的分布规律和计算公式,并准确地计算最大剪应力.4、运用扭转角计算公式计算圆轴的相对扭转角.5、运用圆轴的强度条件,对圆轴进行强度计算.6、正确理解剪应力互等定理和剪切虎克定律的含义.二、重点、难点1、剪切的概念2、铆接件的破坏形式及相应的强度计算3、剪应力互等定理4、剪切虎克定律5、扭转变形及内力图6、圆轴扭转时的剪应力计算7、圆轴扭转时的相对扭转角的计算第四章梁的内力一、基本要求1、准确地计算梁的支座反力,并会校核.2、熟练地计算梁上任意指定截面的内力〔剪力和弯矩〕.会确定弯矩为极值的截面位置并计算弯矩极值.3、正确地列出剪力方程和弯矩方程,了解根据内力方程画内力图的方法.4、掌握M、Q与q之间的微分关系,并理解其几何意义.5、牢固地掌握荷载与剪力图、弯矩图之间应服从的规律；并熟练地运用这些规律画Q图、M图和校核Q图、M图.二、重点、难点1、平面弯曲的概念2、梁及其反力计算3、平面弯曲梁的内力4、内力方程和内力图5、弯矩M、剪力Q与荷载集度q之间的微分关系及其应用第五章截面的几何性质一、基本要求1、掌握静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、主轴和形心主轴的定义及特征2、会确定截面的形心位置,尤其能熟练地确定具有对称轴的截面的形心位置3、牢记矩形截面、圆形截面的极惯性矩计算公式.二、重点、难点1、静矩、形心及其关系2、惯性矩、惯性积、极惯性矩3、惯性矩的平行移轴公式4、形心主轴和形心主惯性矩第六章梁的应力及强度计算一、基本要求1、掌握有关梁弯曲的基本概念2、正确理解和掌握梁弯曲时的正应力计算公式；了解公式的推导过程；明确公式的适用X围和正应力沿截面高度的分布规律；能熟练地运用该公式计算梁任一横截面上任意点处的正应力以及最大正应力.3、掌握梁弯曲时的剪应力计算公式；明确剪应力沿截面高度的分布规律；能熟练地计算矩形截面梁和工字型、T型截面梁腹板上任一点处的剪应力以及最大剪应力.4、灵活运用梁的正应力强度条件,解决三类强度计算问题：强度校核、截面设计、确定许用荷载.5、掌握梁的剪应力强度条件,并会进行剪应力强度校核.二、重点、难点1、有关梁弯曲的基本概念2、纯弯曲梁横截面上的正应力计算公式3、梁弯曲时的剪应力计算公式4、梁的强度计算5、弯曲中心的概念第七章弯曲变形一、基本要求1、掌握挠曲线、挠度、转角的概念及挠度、转角间的关系.2、熟练应用积分法、叠加法计算梁的位移,会对梁进行刚度校核.3、了解超静定梁的概念.二、重点、难点1、挠曲线概念2、平面弯曲时梁横截面的位移3、挠曲线近似微分方程4、积分法求位移5、叠加法求位移6、刚度校核7、求解简单超静定梁第八章应力状态和强度理论一、基本要求1、建立应力状态概念及其研究方法.2、掌握平面应力状态下,斜截面上的应力计算法；熟练掌握主应力和最大剪应力的计算.3、明确空间应力状态下三个应力的排法,正确理解、应用广义虎克定律.4、了解强度理论的概念以及金属材料破坏的主要形式；理解四个强度理论的基本观点、强度条件；掌握用强度理论对杆件进行强度校核.二、重点、难点1、基本概念2、平面应力状态的分析3、空间应力状态下任一点的主应力和最大剪应力4、广义虎克定律5、强度理论第九章压杆稳定一、基本要求1、掌握压杆稳定、失稳现象、临界力、临界应力、长度系数、柔度、稳定安全系数和折减系数的概念.2、掌握细长压杆临界力的计算公式.3、掌握欧拉公式的适用X围及临界应力的公式,熟练地计算细长压杆的临界应力和临界力.4、掌握压杆的稳定条件.会运用安全系数法和折减系数法对压杆进行稳定性计算.二、重点、难点1、压杆稳定性的概念.2、细长压杆的临界力公式〔欧拉公式〕.3、临界应力、柔度、欧拉公式的适用X围.4、经验公式、临界应力总图.5、压杆稳定的实用计算.6提高压杆稳定性的措施.二、参考学时分配表：三、能力及技能培养内容：注：习题练习是培养学生实际能力和技能培养的重要内容,习题要切合实际,力求简单.学生的平时作业成绩占总成绩的20%.实训课为加深学生对基本理论的理解,增强感性认识,在授课中间穿插一些实验.《建筑力学》〔结构力学部分〕教学大纲适用专业：工程监理专业参考学时：40学时一、课程内容第一章绪论§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务.内容：结构的概念,结构的分类,杆件结构力学的对象和任务.§1-2 杆件结构的计算简图.内容：计算简图,杆件结构的简化要点包括杆件的简化,支座的简化和分类及结点的简化.§1-3 平面杆件结构的分类.内容：梁、刚架、桁架、拱、组合结构.§1-4 荷载的分类.内容：分布荷载和集中荷载,恒载和活载、静力荷载和动力荷载. 第二章平面体系的几何组成§2-1 几何组成分析的目的.内容：几何组成分析的目的,几何可变体系和几何不变体系.§2-2 平面体系自由度的概念.内容：刚片、自由度、约束的概念.§2-3 平面几何不变体系的简单组成规律.内容：两刚片的组成规那么,三刚片的组成规那么,二元体规那么,瞬变体系的概念.§2-4 几何组成分析举例.§2-5 静定结构和超静定结构.第三章静定结构的内力分析§3-1 静定梁.内容：单跨静定梁,斜梁,多跨静定梁.§3-2 静定平面刚架.内容：静定平面刚架的类型,静定平面刚架的内力计算.§3-3 三铰拱.内容：概述,三绞拱的内力计算,拱的合理线概念.§3-4 静定平面桁架、组合结构内力计算方法.内容：桁架的有关概念,用结点法和截面法解算桁架结构内力.组合结构的概念和内力计算.§3-5 静定结构的内力分析和受力特点.内容：静定结构的基本特征,静定结构的受力分析,常用静定结构的受力特点.第四章静定结构的位移计算§4-1 计算结构位移的目的.内容：位移的概念,计算位移的目的,位移计算的假定.§4-2 功广义力和广义位移.内容：功、实功和虚功、广义力和广义位移的概念.§4-3 计算结构位移得一般公式.内容：外力虚功和虚应变能,虚功原理,利用虚功原理计算结构的位移.§4-4 静定结构由于荷载引起的位移.内容：荷载作用下的位移计算公式,不同类型的结构位移计算公式,位移计算举例.§4-5 图乘法.内容：图乘法适用条件及图乘公式,图乘计算中的几个问题.§4-6 静定结构由于支座移动和温度变化下的位移计算.§4-7 线形变形体系的几个互等定理.内容：功的互等定理,位移互等定理,反力互等定理.第五章力法§5-1 超静定结构的概念和超静定次数的确定.§5-2 力法的基本概念.内容：基本结构和基本体系的概念.§5-3 超静定次数的确定.内容：超静定次数的概念.§5-4 力法的典型方程.内容：主系数、副系数、自由项的概念,力法的典型方程.§5-5 用力法计算超静定刚架.§5-6 对称性的利用.内容：结构的正对称和反对称,荷载的正对称和反对称.§5-7 用力法计算绞接排架§5-8 等截面单跨超静定梁的杆端内力.内容：固端弯矩和剪力、线抗弯刚度〔线刚度〕的概念,转角位移方程和旋转角的概念.第六章位移法§6-1 位移法的基本概念.§6-2 位移法基本未知量数目的确定.内容：位移法计算的基本未知量,位移法基本结构.§6-3 用位移法计算刚架的步骤和示例.内容：直接利用平衡条件建立位移法方程.§6-4 位移法的典型方程.内容：附加刚臂和附加链杆的概念,位移法的典型方程.§6-5 用剪力分配法计算等高饺结排架.内容：柱顶作用水平集中力时的单阶柱绞接排架,一般荷载作用时的单阶柱绞接排架.第七章渐近法与近似法§7-1 概述§7-2 力矩分配法的基本概念.内容：力矩分配法的解题思路,转动刚度、分配系数、传递系数的概念.§7-3 用力矩分配法计算连续梁及无结点线位移的刚架.§7-4 无剪力分配法.内容：无剪力分配法的应用条件,固端弯矩,转动刚度和传递系数.无剪力分配法的解题方法.§7-5 用近似法计算多跨多层刚架.内容：竖向荷载作用下的近似计算—分层法,水平荷载作用下的近似计算法—反弯点法.§7-6 超静定结构的受力分析和变形特点.第八章影响线和内力包络图§8-1 影响线的概念.§8-2 用静力法作简支梁的影响线.内容：支座反力影响线、弯距影响线、剪力影响线.§8-3 利用影响线求量值.§8-4 最不利荷载位置.§8-5 简支梁的内力包络图. 内容：包络图的概念,弯距包络图和剪力包络图.§8-6 连续梁的内力包络图.二、能力及技能培养的内容1、习题及习题课注：习题是学生能力及技能培养的重要内容,习题课中讲解例题要力求简单、切合实际,要分析学生作业中碰到的难点问题和容易出错的内容,并可在课堂上布置一部分习题让学生当堂完成.对于指定完成的习题,学生必须按时独立完成,对学生要求做到计算方法正确,字、图整洁规整,结果无误,平时作业成绩占总成绩的20%〔优：20~18,良：17~16,中：15~14,及格：13~12〕,平时成绩不及格者不得参加期末考试.习题讨论课形式可以采用教师讲授和集体讨论的形式进行教学,教师要列出讨论课的提纲,并且课后应对讨论课的内容进行总结.2、实训课为加深学生对基本理论的理解,增加感性认识,可以用现有的计算机软件如结构力学求解器、建筑科学研究院PKPM系列软件来校核手算结果,做到手算和机算相结合,调动学生的学习兴趣,增强学生的动手能力.可根据学生完成的质量评定成绩,计入平时成绩.三、学时分配表。
(完整版)静力学基础知识小结
力矩的量纲是[力]·[长度]，在国际单位制中以 牛顿·米（N·m）为单位。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
二、平面问题中力对点的矩的解析表达式 力对点的矩的解析表达式
MO (F ) Fh Frsin( ) Frsin cos Frcos sin r cos F sin r sin F cos
设计计算一般步骤
确定对象
受力分析
用平衡条件 求未知力
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
第二节 力的基本规律
一、二力的平衡条件
受两力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是： 这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直 线上。简称此两力等值﹑反向﹑共线。
F1 F2
F2
上述条件对于变形体仅是 必要条件。
FR Fz Fx
S
Fy
D
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，合力FR的大小和方向为： FR Fx2 Fy2 Fz2
3002 6002 (1500)2
1643N
arccosFx 7929
FR
arccos Fy 6835
FR
arccosFFRz 15555
试计算齿轮所受的圆周力Ft﹑轴向力Fa和径向力Fr。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，使 x、y、z 三个轴分别沿齿
轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向，先把总啮合
力 F 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影，分别为 FZ F sin 2828sin 200 N 967N Fn F cos 2657 N
x
第1章(静力学)重要知识点总结(理论力学)
【陆工总结理论力学考试重点】之（第1章）静力学1、力在直角坐标系中的投影和分力？答：力在直角坐标轴上的投影：F x=Fcosa F y=Fcosβ力在直角坐标轴上的分力：F x⃗⃗⃗ =Fcosai F y⃗⃗⃗ =Fcosβj2、力在斜坐标系中的投影和分力？答：力在x轴和y轴上的投影：F x=Fcosa F y=Fcos（φ−a）力在x轴和y轴上的分力：jF x⃗⃗⃗ =（Fcosa−Fsinacotφ）i F y⃗⃗⃗ =F sinasinφ3、柔索约束及约束力表示？答：约束力作用点为接触点，作用线沿绳子拉直的方向，背向被约束物体，通常用F T表示。
4、光滑面约束及约束力表示？答：约束力作用点为接触点，方向总是沿接触面的公法线指向物体（即约束力总是垂直于公切线），通常用F N表示。
5、光滑中间铰链及约束力表示？答：约束力通常用两个正交分力F Ax、F Ay表示。
6、固定铰链支座及约束力表示？答：约束力通过销钉中心，通常用两个正交分力F Ax、F Ay表示。
7、活动铰链支座及约束力表示？答：约束力垂直于支撑面并通过铰链中心，通常用F N表示。
8、固定端约束及约束力表示？答：通常用两个正交分力F Ax、F Ay来限制物体的移动，用一个力偶M A（也称弯矩）来限制转动。
9、二力构件？答：在两个力作用下保持平衡的构件，称为二力构件。
二力构件可以是直杆，也可以是曲杆，如图中的AB、BC构件均为二力构件。
二力构件的特点：二力构件的二个作用力必通过两个端点的连线。
其AB、BC的受力图可表示为：二力构件的受力特点结论：两端是铰链连接，两端之间没有别的力作用的杆件，一定是二力构件；二力构件的二个作用力的作用线必通过两个作用点的连线。
10、平面汇交力系的简化？答：i 几何法（平行四边形法则）平行四边形法则求合力ii 解析法答：将平面汇交力系（F1、F2、⋯、F n）中的每个力向x轴和y轴投影，得到每个力在x轴和y轴上的分力F xi和F yi,则：合力在x轴上的投影：F Rx=∑F xi合力在y轴上的投影：F Ry=∑F yi 合力：F R=√F Rx2+F Ry211、力对点之矩？答：M o(F)=±Fh（单位：N∙m）点O称为矩心，距离h称为力臂（过O点做力F的作用线的垂线得到）。
高一静力学知识点总结
高一静力学知识点总结静力学是物理学中的一个分支，研究物体处于静止或平衡状态时的力和力的作用点以及力的平衡条件。
在高一物理学习中，静力学是一个重要的内容，本文将对高一静力学的知识点进行总结。
一、力的特点1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态、形状、速度或者方向。
2. 力的表示方法：力的大小用牛顿（N）作单位，方向用箭头表示，箭头的指向表示力的方向。
二、平衡条件1. 力的平衡条件：当物体处于平衡状态时，力的合力为零。
2. 平衡力：为了使物体保持平衡，存在一组相互抵消的力，称为平衡力。
三、重力和重力对物体的作用1. 重力：是地球吸引物体的力，垂直指向地心，其大小与物体的质量成正比。
2. 重力的计算：重力的大小可以通过公式 F = mg 来计算，其中 F 表示重力的大小，m 表示物体质量，g 表示重力加速度（约等于9.8 m/s²）。
3. 重力对物体的作用：重力使物体受到向下的加速度，称为重力加速度，在平衡状态下，重力与物体受托力相等。
四、支持力和弹力1. 支持力：是支撑物体的力，垂直于支撑面，大小等于物体重力的大小。
2. 弹力：当物体被弹性物体（如弹簧）压缩或拉伸时，弹性物体对物体的作用力称为弹力，大小与物体与弹性物体的形变有关。
五、摩擦力1. 摩擦力：是两个接触物体之间的作用力，垂直于接触面，与物体间的相互作用力有关。
2. 静摩擦力与动摩擦力：物体相对静止时的摩擦力称为静摩擦力，物体相对运动时的摩擦力称为动摩擦力。
六、受力分析与力的合成1. 受力分析：通过受力分析，可以确定物体所受各个力的大小和方向。
2. 力的合成：当物体同时受到多个力作用时，可以利用力的合成求出合力的大小和方向。
七、物体的平衡1. 平衡的条件：物体处于平衡状态时，合力为零，合力矩为零。
2. 物体的平衡类型：平衡状态根据物体所受力的平衡情况可分为平衡静止和平衡转动两种类型。
综上所述，高一静力学的知识点涵盖了力的特点、平衡条件、重力、支持力、弹力、摩擦力、受力分析与力的合成以及物体的平衡。
1 静力学 内容讲解
1 静力学内容讲解1静力学内容讲解1[静力学]内容讲解第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的战略重点1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径r的半球体的重心在其对称轴上距球心3r/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。
2.战略重点：在xyz三维坐标系中，将质量为m的物体分割为质点m1、m2、m3……mn.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点座标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn).那么：mx0=∑miximy0=∑miyimz0=∑mizi【例题】1、（1）存有一质量均匀分布、厚度光滑的直角三角板abc，∠a=30°∠b=90°，该三角板水平置放，被a、b、c三点下方的三个支点提振着，三角板恒定时，a、b、c三点受到的支持力各就是na、nb、nc，则三力的大小关系就是.（2）半径为r的均匀球体，球心为o点，今在此球内挖去一半径为0.5r的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距o点距离为.2、如图所示，质量原产光滑、厚度光滑的梯形板abcd，cd=2ab，求该梯形的战略重点边线。
3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形abc（角c为直角）上，切去一等腰三角形apb，如图所示。
如果剩余部分的重心恰在p点，试证明：△apb的腰长与底边长的比为4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可以视作质点），用长均为l的细绳相连，用短也就是l的细绳立于天花板上，如图所示。
谋总战略重点的边线5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形abc，试用作图法作出其重心的位置。
6、如图所示，半径为r圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，谋其战略重点边线。
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2. 静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3. 约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4. 物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点（2 ）解析法：合力的解析表达式为瓦=£阳十E眞任理尸十①耳尸亠--- 工％找叽沪守.C o^t j ） = —±2. 平面汇交力系的平衡条件（1 ）平衡的必要和充分条件：軽范恥q（2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭 （3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：=0＞旳引3. 平面内的力对点 0之矩是代数量，记为 工工'% （戸2 ±Fk =如“一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向,M 二土酬式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等力偶没有合力, 即效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6.平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即■：「；：平面力偶系的平衡条件为区胚广q7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
力学部分静力学基础知识点及教案
❑第一章静力学基础教学要求：1、熟悉工程力学的研究对象、内容，2、掌握刚体、平衡、力的概念3、掌握五个公理第1、2学时绪论第一篇静力学第1章静力学的基本概念1.1 力的概念1.2 静力学公理1.3 力对点之矩❑刚体▪在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变▪刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型❑力▪力是物体间的相互机械作用▪力对物体作用效应➢外效应：使物体的运动状态发生改变；➢内效应：使物体的形状发生改变▪力是矢量▪力的三要素：力的大小、方向、作用线▪力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN）▪分布力和集中力力系❑合力：▪若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力；力系中的每个力就称为力系的分力；▪将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。
❑力系的分类：▪平面力系：力的作用线均在同一个平面内❑汇交力系：力的作用线汇交于一点；❑平行力系：力的作用线相互平行；❑一般力系：力的作用线既不完全汇交，又不完全平行；▪空间力系❑汇交力系❑平行力系❑一般力系平衡❑定义：▪物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。
▪建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。
❑平衡力系：▪一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系。
▪力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。
静力学公理一，❑公理一：力的平行四边形公理▪作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
▪矢量表示法：FR=F1+F2❑静力学公理二、三❑公理二：二力平衡公理▪作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。
▪矢量表示法：F1=－F2；❑公理三：加减平衡力系公理▪在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体的原状态。
▪力的可传性原理❑作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应▪力的三要素：❑力的大小、方向、作用线▪三力平衡条件❑公理四：作用于反作用公理▪任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。
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第二章 一.平面汇交力系 1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则 平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用
是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法规定：力
使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负
。
2. 合力矩定理与力矩的解析表达式
合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点
之矩的代数和。
n
M O FR M O Fi i 1
M O F xFy yFx
方向相反，且作用在同一直线上。 公理 3：加减平衡力系原则
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。 推理 1：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力
对刚体的作用。 推理 2：三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同 一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
3. 力偶与力偶矩
力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。只改变物体的转动状态，
记作（F,F’）力和力偶是静力学的两个基本要素。
力偶矩：力偶对物体的转动效应大小：力偶中的两个力对其作用面内某点的矩的代数和方向：
逆时针为正，顺时针为负 M O F Fd 2 AABC
A F
平面力偶对物体的作用效应由以 下两个因素决定：（1）力偶矩的大 小（2）力偶在作用面内的转向
第一章 一.静力学公理 公理 1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的 大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即 FR=F1+F2 公理 2：二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，
体束约被
约束
束被 体约
约束
5. 柔索类约束：绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。当绳索绕 在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。
束约
被约束体
6. 光滑铰链约束（1）向心轴承
（2）圆柱铰链和固定铰链支座
7. 其他约束（1）
滚动支座（2）球铰链
（3）止推轴承
三.物体的受力分析和受力图·力学模型和力学简图 1. 作用在物体上的力分为主动力和被动力。主动力一般是已知的，被动力是约束对于物体 的约束力，是未知的。 2. 受力图：表示物体受力的简明图形。 3. 画受力图：（1）将需要研究的物体（受力体）从周围的物体（施力体）中分离
线通过汇交点。FR=F1+F2+…
F I 简写为 FR=
2. 平面汇交力系平衡的几何条件 （1） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零，即 =0 （2） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平 衡的几何条件。
3. 平面汇交力系合成的解析法 （1）设由 n 个力组成的平面汇交力系作用于一个刚体上，建立直角坐标系 O xy，则合
C
D
d
F
4. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼 此等效。 推论： 1）力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。 2）力偶矩的大小和转向决定力偶对刚体的作用。力偶矩是平面力偶作用的唯一量度。
F d
F
M
M
5. 平面力偶系的合成和平衡条件
1）平面力偶系的合成：在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力
力 FR 的解析表达式为 F i=FRx+FRy=FRxi+FRyj 4. 平面汇交力系的平衡方程
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于
零。由此构建平衡方程。 Fx FR cos , Fy FR cos
二. 平面力对点之矩
1. 力对点之矩（力矩） M O F Fh 2AOAB
公理 4：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、，沿着同一直线， 分别作用在两个相互作用的物体上。 公理 5：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体化为刚体，其平衡状态保持不变。
二.约束与约束力 1. 位移不受限制的物体称为自由体。位移受限制的物体称为非自由体。 2. 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 3. 约束对物体的作用，实际上就是力，这种力称为约束力。 4. 法向约束力：光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的共法线， 并指向被约束物体。
静力学各知识点总结
1. 静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。 2. 力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
3. 力的效应：（1）外效应——改变物体运动状态的效应
（2）内效应——引起物体形变的效应 4. 刚体：在外界任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。（在力的作用下，任意两 点间的距离保持不变的物体） 5. 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。 6. 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 7. 力系：作用在物体上的一群力。（同一物体） 8. 如果பைடு நூலகம்个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互 为等效力系。 9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。一个力系如果与零力系作用等效，则该力 系称为平衡力系。 10. 力应以矢量表示。用 F 表示力矢量，用 F 表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是 N 或 Kn。
偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。
M1 F1d1 F3d , M 2 F2 d 2 F4 d
M Fd F3 F4 d F3d F4d M1 M 2
n
M Mi 0 i 1
2）平面力偶系的平衡条件：所有各力偶矩的代数和等于零
三.平面任意力系的简化
1. 力的平移定理：可以把作用在刚体上点 A 的力 F 平行移到任一点 B，但必须同时附加一