代数式-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典专题1

专题1.2展开与折叠姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2020春•北碚区校级月考）如图是（）的展开图．A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】根据圆柱的展开图特征解答．【解析】如图所示，该几何体是圆柱，故选：C．2．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．【解析】正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．3．（2020•天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化【分析】根据正方体的展开图的特点，得出相对的面，进而得出答案．【解析】根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D．4．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．5．（2020•长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．【解析】由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．故选：A．6．（2020•白云区二模）下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解析】A、折叠后能围成三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．7．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解析】A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故B不能围成三棱柱．故选：B．8．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B．9．（2020春•绥棱县期末）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（）A．3 B．C．D．或【分析】分6为底面周长与8为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解析】若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为；若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为．故选：D．10．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“5”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面．故选：B．二．填空题（共10小题）11．（2019秋•永城市期末）琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有4种填补的方式．【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．【解析】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．故答案为：412．（2020•成都模拟）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．故答案为：亮．13．（2019秋•平顶山期末）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是是．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面．故答案为：是．14．（2019秋•定州市期末）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面．故答案为：国．15．（2020•浙江自主招生）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体后面、上面、左面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】“数”与“方”相对，“学”与“想”相对，“思”与“法”相对．则图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体的后面、上面、左面．故答案为：后面、上面、左面．16．（2019秋•邗江区校级期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病．如图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是防．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“防”与“毒”是相对面，“卫”与“病”是相对面．故答案为：防．17．（2019秋•樊城区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的诚实一面相对面上的字是信．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“诚”字一面的相对面上的字是信．故答案为：信．18．（2019秋•霍林郭勒市期末）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是丁．【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【解析】将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁．19．（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是善．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故答案为：善．20．（2020春•甘南县期中）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是2cm．【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径．【解析】12.56÷3.14÷2＝2（cm），答：这个圆柱的底面半径是2cm．故答案为：2cm．。

浙教版2020-2021学年七年级数学上册第四章代数式同步试卷及答案

浙教版数学七上第四章代数式检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（） A .2243xy y x - B .224xy y x -C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为（） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ，其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为．13.化简：－[－（2a －b ）]＝．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则xy x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b的代数式表示)．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1（2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值：已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ．（1）试求所得的结果；（用含x ，的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b 4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8b 2. 圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32b 2. 显然,ab - π8b 2<ab - π32b 2, 即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m 23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元1、天下兴亡，匹夫有责。

去括号-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题4.5去括号姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•天桥区期末）下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣62．（2018秋•定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y3．（2019秋•涟源市期末）下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d4．（2017秋•临泉县期末）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）5．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣56．（2019秋•建邺区期中）下列各题去括号正确的是（）A．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c7．（2019秋•会昌县期中）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c+x﹣y B．a﹣b+c﹣x+y C．a﹣b+c﹣x﹣y D．a+b﹣c﹣x+y8．（2019秋•钟楼区期中）若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（2019秋•建湖县期中）一个多项式与﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是（）A．2x3﹣3B．2x3+6x﹣3C．2x2+6x﹣1D．﹣2x2﹣3二．填空题（共9小题，每小题3分，共27分）10．（2019秋•东城区期末）计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是．11．（2019秋•顺德区期末）化简：2x+1﹣（x+1）＝．12．（2019秋•兰考县期末）化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝．13．（2019秋•曲阳县期末）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝．14．（2020春•哈尔滨期末）已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．15．（2019秋•东台市期中）一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为．16．（2019秋•江宁区期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．17．（2019秋•阜南县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为．18．（2019秋•伊通县期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（2019秋•麻城市期末）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+38ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．21．（2019秋•金凤区校级期末）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）22．（2019秋•建湖县期中）计算：（1）5a2﹣2ab+4b2+ab﹣2a2﹣7ab﹣4b2；（2）﹣3（x+2y）﹣4（3x﹣4y）+2（x﹣5y）；（3）2（2a2b﹣ab2）﹣[3（a2b﹣4ab2）﹣（ab2﹣a2b）]．23．（2019秋•海州区校级期中）计算题：。

专题3.4实数的运算-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3.4实数的运算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•如皋市期末）计算√42+3的结果是（）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
【分析】先化简二次根式，再算加法即可求解．
【解析】√42+3
＝4+3
＝7．
故选：A ．
2．（2020•包头一模）化简|1−√2|+1的结果是（）
A ．2−√2
B ．2+√2
C ．√2
D ．2
【分析】由绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，求得|1−√2|的值，再加1即可．
【解析】原式=√2−1+1=√2，
故选：C ．
3．（2019秋•淅川县期中）计算：|−13|−√19的结果是（）
A ．1
B ．23
C ．0
D ．﹣1
【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．
【解析】原式=
13−13
=0，故选：C ．
4．（2019秋•江宁区期中）下列说法中，正确的是（）
A ．任意两个有理数的和必是有理数
B ．任意有理数的绝对值必是正有理数。

等式的基本性质-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题5.2等式的基本性质姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2019秋•漳州期末）若3x =2y ，则下列等式一定成立的是（） A ．3x ＝2y B ．xy ＝6 C ．x y =23 D ．y x =23 【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【解析】A 、∵3x =2y ，∴3y ＝2x ，故此选项错误； B 、3x =2y ，无法得到xy 的值，故此选项错误； C 、∵3x =2y ，∴x y =32，故此选项错误； D 、∵3x =2y ，∴y x =23，正确．故选：D ．2．（2019秋•云梦县期末）已知a ＝b ，下列等式不一定成立的是（）A ．a ﹣c ＝b ﹣cB ．ac ＝bcC ．a 2＝b 2D ．a b =1 【分析】根据等式的基本性质作出判断．【解析】A 、在等式a ＝b 的两边同时减去c ，所得的结果仍是等式，即a ﹣c ＝b ﹣c ；故本选项不符合题意；B 、在等式a ＝b 的两边同时乘以c ，所得的结果仍是等式，即ac ＝bc ；故本选项不符合题意；C 、在等式a ＝b 的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a 2＝b 2；故本选项不符合题意；D 、如果b ＝0时，a b 没有意义，故本选项符合题意．故选：D ．3．（2019秋•滨江区期末）设x ，y ，a 是实数，正确的是（）A ．若x ＝y ，则x +a ＝y ﹣aB ．若x ＝y ，则3ax ＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a =y4a（a≠0）【分析】A．等式左边加“a”，等式右边减“a”，等式不成立，故A选项不符合题意．B．等式左右两边同时乘以3a，等式仍然成立，所以选B项符合题意．C．等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0．故C选项不符合题意．D．等式左边除以9a，等式右边除以16a，等式不成立，故D选项不符合题意．【解析】∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则x3a =y94a，∴选项D不符合题意．故选：B．4．（2019秋•成华区期末）下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由−12x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解析】A、由1﹣2x＝6，得﹣2x＝6﹣1，故A错误；B、由−12x＝8．得x＝﹣16，故B错误；C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，故D错误；故选：C．。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.1从自然数到有理数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•崇川区校级月考）以下各组数中都是负数的是（）A．0，43，5B．﹣3，﹣0.75，0C．﹣12.7，﹣1，−16D．−19，−3.5，0【分析】根据正数、负数的定义进行判断．【解析】A、三个数都不是负数，故本选项不合题意；B、0不是负数，故本选项不合题意；C、﹣12.7，﹣1，−16都是负数，故本选项符合题意；D、0不是负数，故本选项不合题意；故选：C．2．（2019秋•建湖县期中）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，【解析】零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．3．（2019秋•盐都区期末）如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m【分析】据题意，可知﹣5m表示向南运动．【解析】根据题意，可知﹣5m表示向南走5 m，故选：B．4．（2019秋•南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升。

专题3.2实数-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3.2实数
姓名：__________________
班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•新抚区校级期中）在实数−2
3，√8，√8
3，﹣0.518，
π
3
，|√−7
3|，√2，无理数的个数为（）
A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：√8
3=2是有理数，
√8，π
3
，|√−7
3|，√2，是无理数，
故选：D．
2．（2018秋•长安区期中）如图为小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分【分析】根据平方根、相反数、倒数和绝对值解答即可．
【解答】解：①√9的平方根是±√3，错误；
②1−√2的绝对值是√2−1，正确；
③√(−3)3
3=−3，正确；
④√(−5)2=5，错误；
⑤√−8
3的相反数是2，正确；
故选：C．
3．下列各组数，互为相反数的是（）。

有理数的减法-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.2有理数的减法（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•金水区校级月考）今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则该天温差为（）A．3℃B．13℃C．﹣3℃D．﹣13℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】该天温差为：8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），故选：B．2．（2019秋•桥西区校级月考）计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1【分析】原式利用减法法则计算即可求出值．【解析】原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．3．（2019秋•裕华区校级月考）若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解析】3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．（2019秋•高邮市月考）下列各式错误的是（）A．1﹣（+5）＝﹣4B．0﹣（+3）＝﹣3C．（+6）﹣（﹣6）＝0D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣10【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】A、1﹣（+5）＝1﹣5＝﹣4，故本选项错误；B、0﹣（+3）＝0﹣3＝﹣3，故本选项错误；C、（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，故本选项正确；D、（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣15+5＝﹣10，故本选项错误．故选：C．5．（2019秋•碑林区校级月考）若a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答．【解析】∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b正负情况无法确定，∵a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴﹣a﹣b＞0．故选：D．6．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．7．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．8．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．。

第1章有理数单元测试2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.5 第1章有理数单元测试（基础卷）浙教版姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•江夏区校级期中）下列四个有理数中，最小的一个是（）A ．﹣1B ．0C ．12D ．1【分析】根据正数大于一切负数，即可得出答案，负数＜0即可解答．【解答】解：﹣1＜0＜12＜1．故最小的一个是﹣1．故选：A ．2．（2020春•郯城县期中）若|a |＝3，则a 的值为（）A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．以上答案都不对【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：因为|a |＝3，所以a ＝3或﹣3，故选：C ．3．（2020春•大丰区期中）若﹣a ＞0，则a 为（）A ．正数B ．0和正数C ．负数D ．0和负数【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得a ＜0，故选：C ．4．（2019秋•东西湖区期中）如果把一个物体向右移动3m 记作+3m ，那么把这个物体向左移动2m 记作（）A ．+5mB ．﹣5mC ．2mD ．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．。

专题1.3绝对值-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.3绝对值姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•宣城模拟）﹣1绝对值的相反数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】先根据负数的绝对值是其相反数，再利用相反数得出答案．【解析】﹣1的绝对值为1，所以﹣1绝对值的相反数是﹣1，故选：B．2．（2020•胶州市一模）−117的绝对值是（）A．−117B．711C．117D．−711【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解析】−117的绝对值是：117．故选：C．3．（2020春•南岗区校级期中）设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解析】设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．4．（2020•安丘市一模）|−23|的相反数是（）A．−32B．12C．−23D．23【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．【解析】|−23|=23的相反数是：−23．7 / 7。

列代数式-2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.1列代数式【名师点睛】列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．规律方法：列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．【典例剖析】【例1】用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和；（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用　（ma―ma b）　天．（4）圆的半径为rcm，它的周长为　2πr　cm，它的面积为　πr2　cm2．（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　16n　元．（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为　10+1.8（x﹣3）　元．【分析】（1）x的相反数是﹣x，y的倒数，相加即可；（2）a，b两数的平方和是a2+b2，a，b两数的和平方是（a+b）2，相减即可；（3）计划用ma天，实际用ma b天，按要求相减即可；（4）根据圆的周长和面积公式列代数即可；（5）总价＝单价×质量；（6）起步价加上超过3千米的付费，列代数式即可．【解析】（1）﹣x+1 y；（2）a2+b2﹣（a+b）2；（3）ma―ma b；（4）2πr，πr2；（5）16n；（6）10+1.8（x﹣3）．故答案为：（1）﹣x+1 y；（2）a2+b2﹣（a+b）2；（3）ma―ma b；（4）2πr，πr2；（5）16n；（6）10+1.8（x﹣3）．【例2】．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为skm，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由如表给出：运输工具行驶速度（km/h）运费单位（元/tkm）装卸总费用（元）汽车5022500火车80 1.73310请分别求出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1和y2．（用含s的式子表示）【分析】根据题意和表格中的数据可以表示出总费用y1和y2，本题得以解决．【解析】由题意可得，y1＝60×2s+2500+60×5×s50=126s+2500，y2＝60×1.7s+3310+60×5×s80=105.75s+3310，即y1＝126s+2500，y2＝105.75s+3310．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•信都区期中）用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A．3m2﹣2B．（3m）2﹣2C．3（m﹣2）2D．（3m﹣2）2【分析】根据题意表示出：m的平方的3倍，即3m2，进而得出答案．【解析】由题意可得：3m2﹣2．故选：A．2．（2022春•舞钢市期中）某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（）A．3（x+4）个B．（x+4）3个C．（34+3）x个D．3x+4个【分析】根据每分钟由1个裂变成3个，数量是之前的3倍求解可得．【解析】根据题意可知，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成3x+4个．故选：D．3．（2021秋•郯城县期中）用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（）A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b【分析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．【解析】∵一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：B．4．（2021秋•青岛期中）“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A．a b5B．5（a﹣b）C．5a﹣b D．a﹣5b【分析】根据题意列出代数式即可．【解析】“a与b的差的5倍”用代数式表示为：5（a﹣b）．故选：B．5．（2021秋•福绵区期中）某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）A．m245B．m245C．m45+2D．m45―2【分析】由大客车上一共可坐的人数除以每辆大客车可坐的人数即为租用大客车的辆数．【解析】共有2个空座位，那么一共可以坐（m+2）人，∴租用大客车的辆数是m2 45，故选：B．6．（2021秋•铜山区期中）某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是（）A．a B．0.9a C．0.99a D．1.1a【分析】把原价a元看作单位1，先降价10%的价格是a×（1﹣10%），再把降价以后的价格看作单位1，即得提价10%的价格是a×（1﹣10%）（1+10%）．【解析】a×（1﹣10%）（1+10%）＝0.9a×1.1＝0.99a（元），答：现在这件商品的价格是0.99a元．故选：C．7．（2021秋•呼和浩特期中）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【解析】由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元，故选：D．8．（2021秋•江汉区期中）某超市出售某种商品，标价为a元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（）A．第一次打九折，第二次打九折B．第一次提价60%，第二次打五折C．第一次提价40%，第二次降价40%D．第一次提价20%，第二次降价30%【分析】商品标价为a元，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．【解析】由题意知：商品标价为a元，A．第一次打九折，第二次打九折的售价为：0.9×0.9a＝0.81a（元）；B．第一次提价60%，第二次打五折的售价为：（1+60%）×0.5a＝0.8a（元）；C．第一次提价40%，第二次降价40%的售价为：（1+40%）（1﹣40%）a＝0.84a（元）；D．第一次提价20%，第二次降价30%的售价为：（1+20%）（1﹣30%）a＝0.84a（元）；∵0.8a＜0.81a＜0.84a，∴B选项的调价方案调价后售价最低．故选：B．9．（2020秋•西山区校级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．162B．154C．98D．70【分析】设中间的数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），将7个数相加可得出7个数之和为7的整数倍，再结合选项A中的数不是7的倍数，即可得出结论．【解析】设中间的数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7个数之和为（x﹣8）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+8）＝7x，即7个数之和为7的整数倍．又∵162÷7＝2317，不为整数，∴这7个数的和不可能的是162．故选：A．10．（2020秋•沧州期中）如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中a＞2b）（）A．ab―πa24B．ab―πb22C．ab―πa22D．ab―πb24【分析】根据图形可得阴影部分的面积＝矩形的面积﹣两个扇形面积．【解析】S矩形＝长×宽＝ab，S扇形=14•πb2•2=12πb2，S阴影＝S矩形﹣S扇形＝ab―πb22．故选：B．二．填空题（共8小题）11．（2022春•黑山县期中）m的2倍与n的差大于0表示为：　2m﹣n＞0　．【分析】先求倍数，然后求差，最后大于0即可．【解析】m的2倍为2m，与n的差为：2m﹣n，∴m的2倍与n的差大于0表示为：2m﹣n＞0．故答案为：2m﹣n＞0．12．（2021秋•鲤城区校级期中）表示“a与b的2倍的差”的代数式为　a﹣2b　．【分析】明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求倍数，最后求差，即a﹣2b．【解析】表示“a与b的2倍的差”的代数式为a﹣2b．故答案为：a﹣2b．13．（2021秋•隆回县期中）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了　（40a+30b）　块砖（用含a、b的代数式表示）．【分析】首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可．【解析】男生每人搬了20块，共有a名男生，∴男生共搬运的砖数是：20a（块），女生每人搬了15块，共有b名女生，∴女生共搬运的砖数是：15b（块），∴男女生共搬运的砖数是：（20a+15b）块．故答案为：（20a+15b）．14．（2021秋•天津期中）一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是　0.88x　元/件．【分析】售价＝原价×（1+10%）×0.8，把相关数值代入计算即可．【解析】提价后的价格为（1+10%）x＝1.1x（元/件），∴再打八折以后出售的价格为1.1x×0.8＝0.88x（元/件），故答案为：0.88x．15．（2021秋•青岛期中）某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约12℃，现在在高度1千米处测得气温是17℃．x（x＞1）千米高空气温大约是　（23﹣6x）　℃（请用含x代数式表示并化简）．【分析】首先可求出在高度为0米时的气温，再根据题意列出式子即可．【解析】高度为0米处的气温为：17+12×12=23（℃），则x千米的高空气温为：23―x2×12＝（23﹣6x）℃，故答案为：（23﹣6x）．16．（2021秋•丹阳市期中）废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸akg，bkg，这些废纸可生产再生纸　0.6（a+b）　kg．（结果用含a，b的代数式表示）【分析】首先求出小明和小亮每学期回收废纸多少千克，再乘0.6即可求出这些废纸可生产再生纸的千克数即可．【解析】（a+b）×0.6＝0.6（a+b）kg．答：这些废纸可生产再生纸0.6（a+b）kg．故答案为：0.6（a+b）．17．（2019秋•静安区月考）某书每本定价为8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写表：x本2722n（n＞10）y元16　56 156.8 6.4n+16　【分析】根据题意，可以分别计算出x＝7、22、n（n＞10）时对应的y的值．【解析】由题意可得，当x＝7时，y＝7×8＝56，当x＝22时，y＝10×8+（22﹣10）×8×0.8＝156.8，当x＝n（n＞10）时，y＝10×8+（n﹣10）×8×0.8＝6.4n+16，故答案为：56，156.8，6.4n+16．18．（2021秋•达川区期中）如图，阴影部分的面积用代数式表示为　（1―π4）a2　．【分析】直接利用正方形面积减去扇形面积进而得出阴影部分面积．【解析】阴影部分的面积用代数式表示为：a2―90π×a2360=a2―πa24=（1―π4）a2．故答案为：（1―π4）a2．三．解答题（共7小题）19．列代数式．（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是　2a+2b　；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生　（x+21）　人；（3）一个数比数x的2倍小3，则这个数为　2x﹣3　；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头　（a+b）　个，脚　（2a+4b）　只．上述列式中，单项式有　0　个，多项式有　5　个．【分析】根据题意，找出数量关系，列出代数式．再根据单项式以及多项式的定义解决问题．【解析】（1）长方形的周长是2a+2b．（2）这个班共有学生（x +21）人．（3）这个数为2x ﹣3．（4）共有头（a +b ）个，脚有（2a +4b ）只．综上：单项式有0个，多项式有5个．20．某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？【分析】（1）本月用电量为本月底电能表显示数减去上月底显示数，再乘与每度的单价，列式即可；（2）把m ＝1601，n ＝1497代入计算即可．【解析】（1）本月电费可表示为0.33（m ﹣n ）元；（2）把m ＝1601，n ＝1497代入上式，得0.33×（1601﹣1497)＝34.32（元）．答：本月的电费为34.32元．21．上海与南京间的公路长为364千米，一辆汽车以x 千米/时的速度开往南京，用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时？【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【解析】（1）汽车从上海到南京需364x小时；（2）如果汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需364x 2小时；（3）如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到（364x―364x 2）小时．22．（2019秋•呼和浩特期末）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解析】（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元．23．某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示）【分析】甲旅行社一张全票花1780元，剩下（x﹣1）人，半价1780×12=890元，加起来即可；乙旅行社所有人打6折，每张票价为1780×60%＝1068元，乘于人数x列代数式即可．【解析】y甲=1780+12×1780×(x―1)=（890x+890）元；y乙＝1780×60%x＝1068x元．故答案为：y甲＝（890x+890）元；y乙＝1068x元．。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典专题3

专题3.8第3章整式及其加减单元测试（基础卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•椒江区模拟）单项式4ab2的系数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．【解析】解：单项式4ab2的系数是4，故选：D．2．（2020春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（）A．1B．﹣1C．2D．4【分析】先根据同类项的概念得出2m+3＝5，5＝m﹣2n，解之求出m、n的值，再代入计算可得．【解析】解：∵﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，∴2m+3＝5，5＝m﹣2n，解得m＝1，n＝﹣2，则（1﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．3．（2019秋•皇姑区校级期中）在下列各式中（1）3a，（2）4+8＝12，（3）2a﹣5b＞0，（4）0，（5）s＝πr2，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．依此作答即可．【解析】解：由题可得，属于代数式的有：（1）3a，（4）0，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，共5个，故选：C．4．（2020•宁波模拟）小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5），去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5），进一步计算可得．【解析】解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．5．（2018秋•德惠市期末）当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．3【分析】将x+y＝3代入5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）计算可得．【解析】解：当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．6．（2019秋•睢宁县期中）如果a2﹣ab＝8，ab+b2＝2，那么a2+b2的值是（）A．10B．6C．﹣6D．﹣10【分析】根据整式的加减，整体代入计算即可求解．【解析】解：∵a2﹣ab＝8，ab+b2＝2，∴a2＝8+ab，b2＝2﹣ab，∴a2+b2＝8+ab+2﹣ab＝10．故选：A．7．（2019秋•武昌区期中）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.02a元B．0.2a元C．1.02a元D．1.2a元【分析】先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价﹣进价＝利润，列式计算即可．【解析】解：根据题意可得：（1+50%）a•80%﹣a＝0.2a，故选：B．8．（2019秋•海安市期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，那么第11个三角形数是（），2016是第（）个三角形数．A．55，63B．66，63C．55，64D．66，64【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解析】解：第11个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66，1+2+3+4+…+n＝2016，n（n+1）＝4032，解得：n＝63．故选：B．9．（2019秋•海州区校级期末）找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（）A．3030B．3029C．2020D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解析】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．10．（2019秋•淮安区期中）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．B．C．D．【分析】根据数值转换机中的运算顺序列出代数式即可．【解析】解：根据数值转换机得：输出结果为，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•黄浦区月考）列代数式表示：“x的1倍减去y的一半的差”x y．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求x的倍数，y的一半，再求它们的差．【解析】解：x×1y÷2x y．故答案为：x y．12．（2019秋•蜀山区校级期末）已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x＝2，y＝1．【分析】根据同类项的意义列方程组解析即可．【解析】解：∵2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，∴，解得．故答案为：2；113．（2020•长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m 张成人票和n张儿童票，则共需花费（30m+15n）元．【分析】根据单价×数量＝总价，用代数式表示结果即可．【解析】解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．14．（2020•甘孜州）若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解析】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2（m2﹣2m）+3＝2+3＝5．故答案为：5．15．（2019秋•长宁区校级月考）多项式9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x是三次三项式．【分析】单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得出答案．【解析】解：9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x＝﹣xy2﹣y2+8x，∴多项式9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x是三次三项式．故答案为：三；三16．（2019秋•襄汾县期末）某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是（m﹣x）（n+5x）元．【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额＝售价×销量，可得答案．【解析】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．故答案为：（m﹣x）（n+5x）．17．（2019秋•江阴市期中）若关于x、y的多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项，则m＝3．【分析】先合并同类项，从而可得x2的系数为0，解出m即可．【解析】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案为：318．（2018秋•上海期中）下面是按某种规律列出的七个分数：、、、、、a、、根据上面的规律a是．【分析】首先根据已知分数的分子分别是1、2、3、4、5、7，可得a的分子是6；然后根据5﹣2＝3，10﹣5＝5，17﹣10＝7，26﹣17＝9，可得a的分母减去26等于11，用26加上11，求出a的分母是多少，进而判断出a的大小即可．【解析】解：根据已知分数的分子分别是1、2、3、4、5、7，可得a的分子是6；因为5﹣2＝3，10﹣5＝5，17﹣10＝7，26﹣17＝9，所以a的分母减去26等于11，因此a的分母是：26+11＝37，则a是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•盐都区期末）化简：（1）﹣3x+2y+5x﹣7y；（2）2（x2﹣2x）﹣（2x2+3x）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解析】解：（1）原式＝2x﹣5y；（2）原式＝2x2﹣4x﹣2x2﹣3x＝﹣7x．20．（2019秋•建湖县期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】（1）将已知代入即可得到3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）由已知可得15y＝6，解得y．【解析】解：（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∴15y＝6，∴y．21．（2019秋•高新区期末）化简求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b满足|a+2|+（b）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解析】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b）2＝0，∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，当a＝﹣2，b时，原式＝﹣（﹣2）23×（﹣2）×（）2＝﹣2．22．（2019秋•清江浦区期末）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x＝3，求x的值（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解析】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）∵1※x＝3，∴12+2x＝3，∴2x＝3﹣1，∴x＝1；（3）﹣2※x＝﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x，4﹣4x＝﹣2+x，﹣4x﹣4＝﹣2﹣4，﹣5x＝﹣6，x．23．（2018秋•南岸区期中）2018年“11.11”将近，天猫、京东等各大网络销售平台竞相推出大型优惠活动．小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，天猫商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而京东商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元．（说明：两个商城同一品牌同一型号电脑的原价一致．）（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在天猫商城和京东商城购买分别需要花费多少元，请用含x的代数式表示；（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，请问小明家应选择在哪个商城购买？为什么？【分析】（1）根据天猫商城和京东商城不同的优惠活动要求，分别用代数式表示所需费用的代数式，（2）求出当x＝5000时，相应的代数式的值，通过比较做出选择．【解析】解：（1）在天猫商城购买：（x﹣500）×0.9＝0.9x﹣450，在京东商城购买：0.8x﹣150答：在天猫商城和京东商城购买需要（0.9x﹣450）元，（0.8x﹣150）元．（2）当x＝5000时，0.9x﹣450＝4050元，0.8x﹣150＝3850元，因此在京东商城购买合算．答：小明家应选择在京东商城购买．24．（2019秋•江都区月考）a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）+（cd）2018的值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，得到a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，代入原式进行计算即可．【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，∴m2+（cd+a+b）+（cd）2018＝9+（1+0）+1＝11；答：m2+（cd+a+b）+（cd）2018的值为11．25．（2019秋•栖霞区期末）根据表，回答问题：x…﹣2﹣1012…﹣2x+5…9753a…2x+8…46810b…【初步感知】（1）a＝1；b＝12；【归纳规律】（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么？【问题解决】（3）比较﹣2x+5与2x+8的大小；（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，代数式的值为﹣7．【分析】（1）根据规律可得a，b的值；（2）语言叙述（1）中的规律即可；（3）先计算两代数式相等时x的值，即解方程，由此可解答；（4）根据当x＝0时，代数式的值为﹣7，可以设这个代数式为一次式：ax﹣7，再由已知确定符合条件的a值即可．【解析】解：（1）根据表格中的数据可知：﹣2x+5对应的数为9，7，5，3，…，连续的奇数，则a＝1；2x+8对应的数为4，6，8，10，…，连续的偶数，则b＝12；故答案为：1，12；（2）随着x值的变化，x每增加1，﹣2x+5的值减少2，2x+8的值增加2；（3）﹣2x+5＝2x+8，4x＝﹣3，x，当x时，两式相等；当x时，﹣2x+5＞2x+8，当x时，﹣2x+5＜2x+8，（4）∵当x＝0时，代数式的值为﹣7，∴设这个代数式为：ax﹣7，∵x的值每增加1，代数式的值减小5，∴ax﹣7﹣5＝a（x+1）﹣7，ax﹣12＝ax+a﹣7，a＝﹣5，∴这个代数式可以为：﹣5x﹣7．（答案不唯一）26．（2019秋•大丰区期末）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．如，当初始输入5时，即x＝5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…（1）当初始输入1时，第1次计算结果为4；（2）当初始输入4时，第3次计算结果为4；（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有7个不同的值，第20次计算结果为4．【分析】（1）把x＝1代入指定的关系式求值即可；（2）把x＝4代入指定的关系式计算第1次的结果，再根据结果的奇偶数，进行第2次运算，依此类推，求出第3次计算结果即可；（3）把x＝3代入指定的关系式计算第1次的结果，再根据结果的奇偶数，进行第2次运算……依此类推，发现其计算结果有规律，按照规律，求出第20次计算结果即可；【解析】解：（1）当x＝1时，3x+1＝4，故答案为：4；（2）当x＝4时，第1次结果为：2，第2次结果为1，第3次结果为3x+1＝4；故答案为：4；（3）当x＝3时，第1次结果为：3x+1＝10，第2次结果为5，第3次结果为3x +1＝16；第4次结果为8，第5次结果为4，第6次结果为2，第7次结果为1，第8次结果为3x+1＝4，……∵（20﹣4）÷3＝5……1，∴第20次运算的结果为4．∴有7个不同的值，故答案为：7，4．11。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典专题6

专题6.1数据的收集姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•西湖区校级期中）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况B．了解每一名女生吃零食情况C．了解每一名男生吃零食情况D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况【分析】根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可．【解析】根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D比较合理，选项A为普查，没有必要，也不容易操作；选项B、C仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故选：D．2．（2020春•滨江区期末）某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）A．测试该市某一所中学初中生的体重B．测试该市某个区所有初中生的体重C．测试全市所有初中生的体重D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解析】某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重，故选：D．3．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【解析】根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．4．（2020•安顺）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解析】一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．5．（2020春•集贤县期末）要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取50名男生B．选取一个班的学生C．选取50名女生D．随机选取50名学生【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．【解析】要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名学生，故选：D．6．（2020春•房县期末）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察【分析】根据获得数据的特点，选择适当的方法进行收集和整理．【解析】想了解今年杭州各普高的录取分数线，只要上网查阅或查阅文献资料即可，故选：B．7．（2020•永嘉县模拟）如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（）城市杭州宁波金华温州台州治愈总人数181 157 55 503 146A．金华治愈总人数最少B．杭州治愈总人数最多C．温州治愈总人数503人D．宁波治愈总人数比台州多【分析】根据统计表数据进行分析即可．【解析】A、金华治愈总人数最少，说法正确；B、杭州治愈总人数最多，说法错误，应为温州治愈总人数最多；C、温州治愈总人数503人，说法正确；D、宁波治愈总人数比台州多，说法正确；故选：B．8．（2019秋•兖州区期末）如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5 4 3八年级10.5 3 3九年级7 ☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（）A．2，2 B．1，3 C．3，1 D．1，2【分析】根据七、八年级表格中的数据，列方程组求出每次文艺小组活动时间、科技小组的活动时间，再利用九年级的活动时间，求出活动次数的正整数解即可．【解析】设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，，解得，x＝2，y＝1.5，设九年级文艺小组活动次数为a、科技小组活动次数为b，则2a+1.5b＝7，又∵a、b都是正整数，∴a＝2，b＝2；故选：A．9．（2020春•焦作期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．10．（2020秋•海淀区校级月考）北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．选项规则如表1所示：表1：北京市体育中考现场考试选项规则项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2表2：初三4班体育中考选项情况统计表项目素质球类仰卧起坐引体向上实心球篮球绕杆排球垫球足球绕杆男生20 2女生16总计17 15 16 2以下有四个推断①一定有女生选择了实心球②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．【解析】本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2＝22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•新沂市期末）为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序③④②①．（只填序号）【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．【解析】调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．故答案为：③④②①．12．（2020春•西城区期末）小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（）（单选）A．B．C．D．其他她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2～3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是①②⑤．（填序号）【分析】根据题意可得“①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读”合理．【解析】根据题意可知：①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理，故答案为：①②⑤．13．（2020•门头沟区一模）抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如表：评价等级一星二星三星四星五星合计评价频数店铺甲93 30 54 338 485 1000乙80 56 69 340 455 1000丙92 128 125 155 500 1000 小明选择在甲（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．【解析】不低于四星，即比较四星和五星的和，甲最多．故答案是：甲．14．（2020•北京一模）某大学为了解学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：人数满意度评分餐厅非常满意（20分）较满意（15分）一般（10分）不太满意（5分）非常不满意（0分）合计A28 40 10 10 12 100B25 20 45 6 4 100 若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去A餐厅（填A或B），理由是在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大．【分析】根据表格中的数据，建议她去A餐厅，然后表格中的数据可知非常满意和较满意的人数A餐厅较多，即可解答本题．【解析】若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去A餐厅，理由是：在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大，故答案为：A，在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大．15．（2019秋•海安市期末）下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级17 6 8八年级14.5 5 7九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是5．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【解析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，1.5m+m＝12.5，解得m＝5故答案为5．16．（2019春•道里区期末）为了解某区2019年初一学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表：根据统计表提供的信息可以得出m（x﹣y）＝6．成绩等级A B C D人数60 x y20百分比30% 45% 15% m【分析】首先确定总人数，再求出x，y，m即可解决问题．【解析】总人数＝60÷30%＝200（人），∴x＝200×45%＝90（人），y＝200×15%＝30（人），m10%，∴m（x﹣y）＝10%×（90﹣30）＝6．故答案为6．17．（2019春•广饶县期末）为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④②③．（只填写序号）【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解析】根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③故答案为：①④②③．18．（2020春•潮南区期末）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．（填序号）【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2018春•婺源县期末）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．（1）在这过程中他要收集哪些数据？（2）设计出记录用的表格．【分析】（1）根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；（2）设计表格合理即可．【解析】（1）收集两种数据：本地车与外地车数据；汽车尾号数据．（2）记录用的表格如下：上午下午车牌尾号外地本地20．（2019秋•浦东新区校级期中）小明家去年下半年用电的情况统计如下：（电表显示数单位为千瓦时）月份 6 7 8 9 10 11 12电表显示数300 505 714 853 953 1016 1105（1）用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？（2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？【分析】（1）求出7，8，9，10，11，12月份的用电量即可解决问题．（2）根据百分比的定义解答即可．【解析】（1）7月份用电205度．8月份用电209度．9月份用电139度．10月份用电100度．11月份用电63度．12月份用电89度．∴第四季度用电100+63+89＝252度，∴用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的25%．（2）四季度的用电量占下半年用电总量的31%．21．（2019秋•青浦区校级期中）统计列车上下人数的情况为调节客流量发挥着重要作用，从上海开往北京的T32次图中停靠徐州、天津西车站，开车后，某节软卧车厢的列车员在换车票时作了以下统计．（1）请帮列车员填写表格中空缺的数字：站名上海徐州天津西北京上车人数44 10 0下车人数0 2 10（2）徐州停靠站下车人数占本站开车后车厢人数的几分之几？（3）北京站下车人数占乘坐该节软卧车厢总人数的几分之几？【分析】（1）始发站“上海站”上车44人，由有理数的加减法的意义可求出在终点站“北京站”实有人数，即下车人数，因为是终点站，因此上车人数为0，可补全表格；（2）求出在“徐州站”开出时的人数即可求出徐州停靠站下车人数占本站开车后车厢人数的几分之几；（3）只要上车均是坐本节车厢的人数，即44+10＝54人，在终点站下车有42人，可求出答案．【解析】（1）44+10﹣2﹣10＝42，北京站是终点站，故上车人数为0，补全表格中空缺的数字，如下表所示：（2）在终点站北京站下车人数为42人，可得在它的前一站“天津西”开出时有42人，在“徐州站”开出时有42+10＝52人，因此徐州停靠站下车人数占本站开车后车厢人数的．（3）北京站下车的有42人，乘坐该节软卧车厢的有44+10＝54人，因此北京站下车人数占乘坐该节软卧车厢总人数的．22．（2018春•丰台区期末）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．【分析】根据题意分析解答即可．【解析】小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．23．（2019秋•黄陂区期末）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．（1）科技小组每次活动时间为（x﹣0.5）小时（用含x的式子表示）；（2）求八年级科技小组活动次数a的值；（3）直接写出m＝2，n＝2．课外小组活动总时间（小时）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5 4 3 八年级10.5 3 a九年级7 m n【分析】（1）根据文艺小组每次活动时间为x小时，再根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，即可得出答案；（2）根据七年级的课外小组活动总时间和文艺小组、科技小组的活动次数求出每次活动的时间，再根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出a的值即可；（3）根据九年级课外小组活动总时间为7小时列出方程，再根据m与n是自然数，即可求出m与n的值．【解析】（1）∵文艺小组每次活动时间为x小时，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，∴科技小组每次活动时间为（x﹣0.5）小时；故答案为：（x﹣0.5）；（2）根据题意得：4x+3（x﹣0.5）＝12.5，解得：x＝2，即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时；根据题意得：3×2+1.5a＝10.5，解得：a＝3，答：八年级科技小组活动次数a的值是3；（3）∵九年级课外小组活动总时间为7小时，∴2m+1.5n＝7，∵m与n是自然数，∴m＝2，n＝2．故答案为：2，2．24．（2020•海淀区一模）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了10场比赛，A队的获胜场数x为3；（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填0：2，n处应填2：0；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：9或10．【分析】（1）按照5个队中每个队都要和另外4个队进行一场比赛，而A与B和B与A属于同一场比赛，列式计算或直接从表中数一下即可得比赛场数；根据表中比赛结果可直接得出A队的获胜场数x的值；（2）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c ＜d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案；（3）C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p 的值即可．【解析】（1）∵10（场），∴第一组一共进行了10场比赛；∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A、C的结果为2：0，A、E的结果为2：0，∴A队的获胜场数x为3；故答案为：10，3；（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+c+b+c＝9，∴a＝1，b＝2，c＝3，根据A的总分可得：c+d+b+d＝13，∴d＝（13﹣c﹣b）÷2＝（13﹣3﹣2）÷2＝4，设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m处应填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n处应填2：0；（3）∵C队胜2场，∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，p＝1+4+3+2＝10；当C、B的结果为2：1时，p＝1+3+3+2＝9；∴C队总积分p的所有可能值为9或10．故答案为：9或10．。

专题4.3代数式的值-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题4.3代数式的值
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2017秋•苍南县期末）下列代数式的值一定是正数的是（）
A．x+1B．x2C．x3D．|x|+2
【分析】根据式子的特点，判断出选项中的各式的符号，即可判断出其中的正数．
【解析】A、当x＝﹣2时，x+1＝﹣1，错误；
B、x2≥0，是非负数，故本选项错误；
C、x3的符号不能确定，故本选项错误；
D、|x|+2≥2，是正数，正确；
故选：D．
2．（2019秋•鼓楼区期末）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（）
A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小
【分析】根据作差法即可求出答案．
【解析】（A）3+m﹣3＝m，故A无法判断．
（B）3+m﹣3＝m，故B无法判断．
（C）3+m﹣m＝3＞0，故3+m＞3，故C正确．
（D）3+m﹣m＝3＞0，故D错误．
故选：C．
3．（2019秋•宿豫区期中）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为49，则输入的数x是（）
A．7B．5C．﹣9D．5或﹣9
【分析】根据如图所示的操作步骤，可得x与2的平方和等于49，据此求出x的值是多少即可．【解析】∵（x+2）2＝49，
∴x+2＝±7，。

第3章代数式单元测试(培优卷)-2020-2021七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题3.8第3章代数式单元测试（培优卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•江苏省常熟市期中）已知代数式2x2﹣4x+5的值为9，则7﹣x2+2x的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据“代数式2x2﹣4x+5的值为9”，得2x2﹣4x+5＝9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．【解析】解：根据题意得：2x2﹣4x+5＝9，方程两边同时减去5得：2x2﹣4x＝4，方程两边同时乘以−12得：﹣x2+2x＝﹣2，方程两边同时加上7得：7﹣x2+2x＝7﹣2＝5，故选：A．2．（2019秋•江苏省溧水区期中）已知代数式x+2y的值是2，则代数式1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣8【分析】根据“代数式x+2y的值是2”，得到x+2y＝2，方程两边同时乘以﹣2，整理后，方程两边同时加上1，整理后即可得到答案．【解析】解：根据题意得：x+2y＝2，方程两边同时乘以﹣2得：﹣2x﹣4y＝﹣4，方程两边同时加上1得：1﹣2x﹣4y＝1﹣4＝﹣3，故选：B．3．（2019秋•江苏省铜山区期中）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝21 / 12。

专题4.2代数式-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【浙教版】

1 / 3 2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题4.2代数式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•德惠市期中）下列代数式符合书写要求的是（）A ．125aB ．m ÷nC ．−13mD ．t ×32．（2020•蜀山区校级一模）某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A ．（x ﹣8%）（x +10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x3．（2020春•香坊区期末）买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A ．11mnB ．28mnC ．4m +7nD ．7m +4n4．（2019秋•嘉陵区期末）在长、宽分别为a ，b （a ，b 均大于或等于2的正整数，单位：m ）的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m 的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是（）A ．2a +2b ﹣4B ．2a +2b ﹣2C ．2a +2bD ．2a +2b +25．（2020•沂源县模拟）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）A ．12(a +b)千米/时B ．ab a+b千米/时 C ．a+b 2ab 千米/时 D ．2ab a+b 千米/时 6．（2019秋•望花区期末）2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a ℃，则第二天的最高气温是（）A ．﹣2+aB ．﹣2﹣aC ．（﹣2+a ）℃D ．（﹣2﹣a ）℃7．（2019秋•曹县期末）“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A ．2x +3B ．2x ﹣3C ．2x +3D ．2x −3。

2020-2021学年度浙教版七年级数学第4章代数式单元培优测试卷(含解答)

2020-2021学年度浙教版七年级数学第4章代数式单元培优测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.A. 300(1+5%)(1+2x)人B. 300(1+5%)(1+x)2人C. (300+5%)(300+2)人D. 300(1+5%+2)人2.某市出租车收费标准：起步价7元(不超过3 km收费7元). 3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km 算)．小明坐车x(x>3) km，应付车费( )A. 6元B. 6x元C. (1.4x＋2.8)元D. 1.4x元3.完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是A. 4mB. 4nC. 2m＋nD. m＋2n4.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，( )。

A. 臧少了B. 增加了C. 相同D. 无法确定5.笑笑喝一瓶果汁，第一次喝14后加满水，第二次喝一瓶的13后又加满水，第三次喝半瓶再加满水，第四次全部喝完，整个过程中笑笑喝的( )A. 水多B. 果汁多C. 水和果汁一样多D. 无法确定6.如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中错误的是( )A. x2+y2=16B. x-y=3C. 4xy+9=25D. x+y=57.某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶m+n2元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. m=nB. m＞nC. m＜nD. 与m，n的大小无关8.已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 69.如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a−c|=|b−c|=|d−b|=2，那么|a−d|=（）A. 8B. 6C. 4D. 210.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）A. 4n+1B. 4n-1C. 3n-2D. 3n+2二、填空题（共8题；共24分）11.规定a∗b＝5a＋2b-1，则(-2) ∗6的值是________．12.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．13.若xy≠0，那么当a=________，b=________，c=________时，5x3y2+ax b y c=0．14.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．15.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大________cm.16.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．17.根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是________.18.已知a+b=−5，b−c=1，则(b+c)−(1−2a)的值为________.三、解答题（共7题；共46分）19.化简（1）3(53x2−4x+3)−5(x2−3x+2)（2）-2x2−[−3x2−2(52x−32)+5x]20.（1）先化简，再求值：3(a2−ab)−2(12a2−3ab)，其中a=−2，b=3 .（2）设A=2x2−x−3，B=−x2+x−25，其中x是9的平方根，求2A+B的值.21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．22.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23.已知代数式ax5+bx3+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。