密码学练习题

密码学练习题-201203-Fang

1、 在单表古典密码加法运算中，设明文空间和密文空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ，密钥空间

为K ，密钥k K ∈，试写出当16,5q k ==时下列明文的密文：

2、 在单表古典密码乘法运算中，设明文空间和密文空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ，密钥空间

为K ，密钥k K ∈，当16,5q k ==时， （1） 求其密钥空间；

（2） 写出下列明文的密文。

3、 在单表古典密码加法运算中，设明文空间和密文空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ，密钥空间

为K ，密钥k K ∈，已知16q =及明文5m =的密文为9c =，求其相对应的密钥k 。

4、 在单表古典密码乘法运算中，设明文空间和密文空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ，密钥空间

为K ，密钥k K ∈，已知16q =及明文5m =的密文为11c =，求其相对应的密钥k 。

5、 求出13k =关于模27q =的逆1k -。

6、 设,k q 都是正整数，写出k 关于模q 的逆存在的条件，并证明。

7、 （1）写出单表古典密码的加法加密运算的算法；

（2）输入模q (根据明文确定)及加密密钥5k =对下列明文进行加法加密：

A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book we study only finite graphs, and so the term ‘graph ’ always means ‘finite graph ’.

（注：标点符号及空格也算一个符号，忽略大小）

8、（1）写出意表古典密码的乘法加密运算的算法；

（2）输入模q (根据明文确定)及加密密钥k (根据q 取合适的)对下列明文进行乘法加密： A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book

we study only finite graphs, and so the term ‘graph ’ always means ‘finite graph ’.

（注：标点符号及空格也算一个符号，忽略大小）

8、 根据Playfair 密码体制，对下列明文进行加密：Faculty of Science, Huzhou Teachers

College(不考虑大小写及标点符号)，其中加密矩阵为 /c i j p h e r a b d f g k l m n o q s t u v w x y

z ⎛⎫

⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭

。

9、 设英文字母A ，B ，C ，…，Z 分别编码为0，1，2，…，25。已知单表仿射加密变换为

(57)mod 26c m =+，其中,m c 分别表示明文和密文。试（1）对明文OPEN PROBLEM 进

行加密；（2）对密文VMWZ 进行解密。

10、 什么是分组密码？并举例说明。

11、 什么是流密码（序列密码）？并举例说明。

12、写出平衡Feistel 网络结构加密运算的算法。在此假定(1)明文的长度为2mbit ；（2）函数f(x,y)=x+y(布尔加)；（3）子密钥不变，都等于密钥k ，长度为mbit ；（4）执行循环次数为r 。

当m=16,r=3,k=11110000时给出下列明文的密文：

（1）1111 1111 1111 1111 （2）0000 0000 0000 0000 （3）1111 0000 1111 0000 （4）1010 1010 1010 1010 （5）1101 0001 1111 0011

13、写出DES 的子密钥的产生算法。在此假定（1）密钥k 的长度为2mbit;(2)所有位直接进行置换，不进行选择，子密钥的长度仍为2mbit;(3)过程中移位都是进行右移1位。

当m=8时，写出下列密钥的前3个子密钥： （1）1111 1111 1111 1111 （2）0000 0000 0000 0000 （3）1111 0000 1111 0000 （4）1010 1010 1010 1010

（5）1101 0001 1111 0011

14、数据加密标准（DES）其分组长度为多少？其密钥的实际长度为多少？

15、高级加密标准（AES）其分组长度为多少？密钥长度为多少？

现若输入00101101，请问其输出是什么？

18、对DES和AES进行比较，说明两者的特点和优缺点。

解答：DES：分组密码，Feist结构，明文密文64位，有效密钥56位。有弱密钥，有互补对称性。适合硬件实现，软件实现麻烦。安全。算法是对合的。

AES：分组密码，SP结构，明文密文128位，密钥长度可变≥128位。无弱密钥，无互补对称性。适合软件和硬件实现。安全。算法不是对合的。

19、（1）写出RSA公钥密码算法。

（2）当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，写出其明文空间，并求出下列明文的密文：1、15、17、23、48、235。

（3）当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，求相应的解密密钥。

20、列出素数13的所有平方剩余数和平方非剩余数。

21、计算()()

38

,。

717

22、写出Solovay-Strassen素性测试算法，并指出其算法的主要理论依据。（P99，106）

23、叙述序列密码体系的基本原理。

24、写出由如下逻辑框图表示的GF(2)上的线性反馈移位寄存器的递推关系式和特征多项式（联系多项式）。