实验1用MATLAB进行信号频谱分析资料

7章 数字信号处理实验 实验3 用MATLAB进行信号频谱分析
实验1 用MATLAB进行信号频谱分析 一、实验目的 ㈠ 初步掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。 ㈡ 学习编写简单的FFT算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。 ㈢ 观察离散时间信号频谱的特点。 二、实验原理 ㈠ 常用的离散时间信号 在 MATLAB语言主要是研究离散信号的。常用的离散信号有： 1．单位取样序列 0001)(nnn 2．单位阶跃序列 0001)(nnnu 3．实指数序列 Rananxn;)( 4．复指数序列 nenxnj)(0)( 5．正(余)弦序列 )cos()(0nnx n 6．周期序列 nNnxnx)()( ㈡ 离散信号的产生 离散信号的图形显示使用stem指令。 在 MATLAB中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。
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由于MATLAB对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3… 因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如 n=[-3，-2，-1，0，l，2，3，4，5]； x=[1，-l，3，2，0，4，5，2，1]； 这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。 1．单位取样序列 0001)(nnn 这一函数实现的方法有二： 方法一：可利用MATLAB的zeros函数。 x=zeros(1，N)； %建立一个一行N列的全零数组 x(1)=1； %对X（1）赋1 方法二：可借助于关系操作符实现 n=1:N; x=[n==1]; %n等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n不等于1时为假，x=0 如要产生 202100100)(10)(nnnnnnnnnnnn 则可采用MATLAB实现： n=n1:n2； x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n≠n0时为
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假，x=0 2．单位阶跃序列 0001)(nnnu 这一函数可利用MATLAB的ones函数实现： x=ones(1，N)； 还可借助于关系操作符“>＝”来实现。如要产生在n1≤n0≤n2上的单位阶跃序列 00001)(nnnnnnu 则可采用MATLAB实现： n=n1：n2； x=[(n-n0)>＝0]； %n-n0≥0为真，x=1；n-n0＜0时为假，x=0 3．实指数序列 为任意实数aanxn)( 采用MATLAB实现： n=0：N-l； x=a.^n； 4．复指数序列 njenx)(0)( 采用MATLAB实现：
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n=0:N-1； x=exp((lu+j*w0)*n)； 5．正(余)弦序列

)cos()(0nnx 采用MATLAB实现： n=0：N-l； x=cos(w0*n+Q)； 6．随机序列 MATLAB中提供了两类(伪)随机信号: rand(1，N)产生[0，1)上均匀分布的随机矢量； randn(1，N)产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列。其它分布的随机数可通过上述随机数的变换而产生。 7．周期序列 )()(Nnxnx 例如，设t1表示T序列中一个周期的序列，要产生4个周期的T序列，用MATLAB实现： T＝[t1 t1 t1 t1]； 三、实验任务 ㈠ 运行实验原理中介绍的例题程序，读懂每一条程序的含义，熟悉MATLAB中离散信号和频谱分析常用的子函数。 ㈡ 编写求解例1中单位阶跃序列频谱的程序，并显示其信号及其频谱曲线。 n0=0;nf=10;ns=3;N=32;M=100;
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n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; subplot(3,1,1),stem(n2,x2); %画出x2的单位阶跃序列 i=0:N-1; j=0:M-1; %样点自0开始 y1=fft(x2,N); %对x2进行32点傅里叶变换 y2=fft(x2,M); %对x2进行100点傅里叶变换 aw1=abs(y1); aw2=abs(y2); %求幅度谱 subplot(3,1,2);plot(i,aw1) %32点傅里叶变换的频谱图 subplot(3,1,3);plot(j,aw2) %100点傅里叶变换的频谱图 ㈢ 已知一个用square产生的方波信号频率为100Hz，幅度为2V，对其进行32点的采样并进行FFT运算，显示采样后的信号及其频谱图。（可参考例5） f=100;Um=2;nt=1; %输入信号频率100、振幅为2和显示一个周期个数 N=32;T=nt/f; %N为32个采样点数，T为窗口显示时间 dt=T/N; %采样时间间隔 n=0:N-1; t=n*dt; xn=Um*square(2*f*pi*t,50); %产生时域信号 subplot(2,1,1);stem(t,xn); %显示时域信号 axis([0 T 1.1*min(xn) 1.1*max(xn)]); ylabel('x(n)'); i=0:N-1; y=fft(xn,N); AW=abs(y); %用FFT子函数求信号的频谱 subplot(2,1,2);stem(i,AW); %显示信号的频谱 ylabel('|X(k)|');
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（四） 一无限长序列x(n)=)(8.0nun ① 截取序列长度M=10点,用FFT计算其频谱,并与理论计算的结果进行比较,观察频谱泄漏现象. ② 截取序列长n0=0;nf=9; n3=n0:nf;x3=(0.8).^n3; %实数指数序列 subplot(3,1,1);stem(n3,x3); N=10;i=0:N-1; M=50;j=0:M-1; y1=fft(x3,N); y2=fft(x3,M); aw1=abs(y1);aw2=abs(y2); %求幅度谱 subplot(3,1,2);plot(i,aw1); subplot(3,1,3);plot(j,aw2);
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四、实验总结 3.我们知道抽样时间间隔越小，此时显示的频谱越是

准确。因此，当我们在利用fft计算频谱的时候，我们应该尽量提高取样点数，在任务一中发现32个采样点比100个采样点的频谱泄露严重，同时在任务三中也可以发现在M=10的时候频谱泄露比M=50的时候严重。 4 连续信号的频谱是非周期的，一旦我们将其离散，那么依据“一个域的离散必定导致另一个域的周期延拓”，因此我们可以知道离散时间信号的频谱是周期的。