第二章习题及答案-计量经济学

第二章 简单线性回归模型

一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。 A 、解释变量和被解释变量都是随机变量

B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量

D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A 、1

ˆ()n

t t

t Y Y

=-∑

B 、1ˆn t t

t Y Y =

-∑ C 、ˆmax t t

Y Y - D 、21

ˆ()n t t t Y Y =-∑

3、下图中“{”所指的距离是（ ）。

A 、随机误差项

B 、残差

C 、i Y 的离差

D 、ˆi

Y

的离差 4、参数估计量ˆβ是i

Y 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。 A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性

5、参数β的估计量βˆ

具备最佳性是指（ ）。

A 、0)ˆ(=βVar

B 、)ˆ

(βVar 为最小

C 、0ˆ=-ββ

D 、)ˆ

(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和

7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。

X

1ˆβ+

i Y

A 、RSS=TSS+ESS

B 、TSS=RSS+ESS

C 、ESS=RSS-TSS

D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。

A 、 i i X Y 2.030ˆ

+= ，8.0=XY r

B 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY r

C 、 i i X Y 1.25ˆ

-=，78.0=XY r

D 、 i i

X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5Y

X =-，这说明（ ）。

A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验

010=β：H 时，所用的检验统计量1

ˆ

1

1ˆβββS -服从（ ）。 A 、）（22

-n χ B 、）（1-n t

C 、）（12-n χ

D 、）（2-n t

11、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（ ）。

A 、i C （消费）i I 8.0500+=（收入）

B 、di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格）

C 、si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格）

D 、i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4

.0i L （劳动）

12、进行相关分析时，假定相关的两个变量( )。 A 、都是随机变量 B 、都不是随机变量

C 、一个是随机变量，一个不是随机变量

D 、随机或非随机都可以

13、假设用OLS 法得到的样本回归直线为i

i

i

e X Y ++=2

1

ˆˆββ

，以下说法不正确的是( )。

A 、∑=0i e

B 、),(Y X 一定在回归直线上

C 、Y Y

=ˆ D 、0),(≠i

i

e X COV 14、对样本的相关系数γ，以下结论错误的是（ ）。 A 、γ越接近0，X 和Y 之间的线性相关程度越高

B 、γ越接近1，X 和Y 之间的线性相关程度越高

C 、11γ-≤≤

D 、0γ=，则在一定条件下X 与Y 相互独立。 二、多项选择题（每题3分）：

1、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线12ˆˆˆi i

Y X ββ=+的特点（ ）。

A 、必然过点(,)X Y

B 、可能通过点(,)X Y

C 、残差i e 的均值为常数

D 、ˆi

Y

的均值与i Y 的均值相等 E 、残差i e 与解释变量之间有一定的相关性

2、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ）。 A 、无偏性 B 、线性 C 、最小方差 D 、不一致性 E 、有偏性

3、指出下列哪些现象是相关关系（ ）。

A 、家庭消费支出与收入

B 、商品销售额和销售量、销售价格

C 、物价水平与商品需求量

D 、小麦亩产量与施肥量

E 、学习成绩总分与各门课程成绩分数

4、一元线性回归模型0

1

ˆˆi

i

i

Y X e ββ=++的经典假设包括（ ）。

A 、()0i E e =

B 、2()i Var e σ=（常数）

C 、cov(,)0i j e e =

D 、i e ～N(0，1)

E 、X 为非随机变量，且cov(,)0i i X e =

5、以Y 表示实际观测值，ˆY 表示回归估计值，e 表示残差，则回归直线满足（ ）。

A 、通过样本均值点(,)X Y

B 、ˆi i

Y Y =∑∑ C 、cov(,)0i i X e = D 、2ˆ()0i i

Y Y -=∑

E 、2ˆ()0i

Y Y -=∑ 6、反映回归直线拟合优度的指标有（ ）。 A 、相关系数 B 、回归系数

C 、样本决定系数

D 、回归方程的标准误差

E 、剩余变差（或残差平方和） 三、名词解释（每题4分）： 1、回归平方和 2、拟合优度检验 3、相关关系

6、高斯－马尔可夫定理 四、简答（每题5分）：