《统计学原理》第四章 综合指标 (2)

第四章 综合指标 第一节 总量指标

一、总量指标的意义

总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平。其表现形式是绝对数，是一个有名数。

总量指标的作用：

1、是从数量上认识社会经济现象的起点。

2、是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据。

3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。

二、总量指标的种类

1、总量指标按其反映的内容不同分为

⎪⎩⎪⎨⎧数量标志值的总和

总体标志总量：各单位

含的单位数总体单位总量：总体包

2、总量指标按其反映的时间状况不同分为⎩

⎨⎧时点指标时期指标

3、总量指标按其采用的计量单位不同分为⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎨⎧劳动量指标价值指标

实物指标

三、总量指标的计算

第二节 相对指标

一、相对指标的概念和作用

相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对比的结果。 相对指标的特点：把两个对比的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。

二、相对指标的表现形式

相对指标的表现形式⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨

⎧⎪⎪⎩

⎪⎪

⎨

⎧千分数百分数成数倍数、系数无名数

有名数

三、常用的相对指标

1、计划完成相对指标%100⨯=计划任务数

实际完成数

例、某企业产量计划规定本月的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？

解：计划完成百分比%100⨯=

计划任务数

实际完成数%

110%100200

220=⨯=

例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？

解：计划完成百分比%100⨯=

计划任务数

实际完成数%

96%10050

48=⨯=

例、某企业产值计划规定本年的产值要比上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？

计划完成百分比%100⨯=

计划任务数

实际完成数%

5.104%100%

101%151=⨯++=

注意：计划完成相对指标的评价：收入收益性质的指标（一般规定应达到的最低限额），计划完成百分比大于100%为超额完成计划，小于100%为没有完成计划；成本费用性质的指标（一般规定应达到的最高限额），计划完成百分比小于100%为超额完成计划，大于100%为没有完成计划。

长期计划的检查⎩

⎨⎧到的累计数

—计划中规定全期应达

—累计法达到的水平—计划中只规定末年应

—水平法

2、结构相对指标=

总体全部数值

总体部分数值×100%

3、比例相对指标=总体中另一部分的数值

总体中某部分的数值

4、比较相对指标%

100⨯=

指标数值

另一空间条件下的同类

标数值某空间条件下的某一指

5、强度相对指标：是两个性质不同、但有一定联系的属于不同总体的总量指标对比，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。

6、动态相对指标（发展速度）=基期水平

报告期水平

×100%

四、正确运用相对指标的原则 1、注意两个对比指标的可比性

可比性⎪⎩⎪⎨

⎧致

计算方法、计算价格一

总体范围及指标口径、

系

经济内容上具有内在联

2、相对指标要和总量指标结合起来运用

第三节 平均指标

一、平均指标的概念、特点、作用及种类

平均指标：是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平的指标。

平均指标的特点：将各单位的数量差异抽象化；同类现象才能计算平均指标；反映总体变量值的集中趋势。

平均指标的作用：便于对比分析；是判断事物的数量标准或参考；可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。

平均指标⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧⎩⎨

⎧⎪⎩

⎪

⎨⎧众数

中位数位置平均数几何平均数调和平均数算术平均数

数值平均数

二、算术平均数=

总体单位总量

总体标志总量

要求：总体各单位是同质的，分子和分母是同一总体的标志总量与单位总量，且具有一一对应关系,这是平均数和强度相对数的区别。

算术平均数⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧

=

=∑

∑∑资料已分组

加权算术平均数：资料未分组简单算术平均数：f

xf

x n

x

x

（一）简单算术平均数

例如，现有一组数据：79，52，68，85，93，77，82，86，74，80。 其算术平均数x =n

x

x

x

n

+++

2

1

6

.7710

80

748682779385685279=+++++++++=

（二）加权算术平均数

计算公式为：x =∑

∑f xf 其中，x 代表各组的变量值（或组中值），f 代表各组的次数。 例： 某班《统计学原理》成绩统计表如下，求该班学生的平均成绩。

表2-3-2 某班《统计学原理》成绩统计表