五年级上册数学教案智慧乐园一浙教版

浙教版新思维小学数学五年级上册第四单元
《智慧乐园》教学设计
教学内容：课本第85页《智慧乐园一》
教学目标：
1. 使学生认识格点图形，能将格点图形转分割成可以计算出面积的基本图形，然后求和算出格点图形面积；在自主探索的活动中，理解计算格点图形面积的分割方法；通过比较、归纳，选择求格点图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在探究同一格点图形的面积的规律中，感受皮克定理的神奇性，培养对数学的热爱和数学家的崇敬之情。

教学重点：掌握格点图形面积计算的分割方法。

教学难点：理解面积一定的格点图形的格点规律。

教具准备：教学课件
教学过程：
一、复习引入：
1.同学们，我们都学过哪些图形的面积计算方法？要计算长方形、
正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积，分别需要哪些条件？
2.观察认识格点图形。

观察下面的图形，它们有什么共同特点？
小结：一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边
形。

二、探究新知：
（一）探究格点图形的面积
1.画出格点图形。

学生独立画出一个格点多边形。

2.出示格点多边形，共同探究它的面积。

师：你有什么办法可以算出这个格点图形的面积？
生1：分割成若干块，求出各部分面积，再求和；
生2：用整个面积减去格点图形外的面积；
……
3.学生分小组探究分割求和，或求差。

4.小组交流汇报。

相互评价。

5.小结：分割成基本图形时，要注意分成可以计算出面积的图形，
图形的底和高都必须是整格数。

6.知识拓展：
认识奥地利数学家皮克（Pick），初步感知皮克定理。

7.运用皮克定理，求出自己所画的格点图形的面积。

（二）探究面积为2的格点多边形
1.说出下列图形的面积。

你是怎样知道的？
2.这些面积为2的格点图形有什么共同的特点？你还能画出多少个
面积为2的格点多边形？
3.学生小组合作共同画出这些图形。

4.分小组交流展示评价。

三、课堂小结：
同学们，这节课你有什么收获？你想对大家说些什么？。