让学生体验数学之美

让学生体验数学之美
摘要数学本身处处充满了美的韵律，教师要认真体会小学数学教材中美的内涵，引导学生去发现、欣赏，并创造数学美，从而培养学生数学的美感和良好情操，促进学生素质的发展。

关键词数学美审美教育素质发展
美国数学家克莱因曾对数学美作过描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

”无数实践证明，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。

它可以改变数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。

由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动机向内在动力转化，并成为学习的持久动力。

在数学教学中，教师要利用数学美激发学生的思维，加强对学生进行审美教育，帮助学生了解数学中的美，在学数学的过程中充分感受数学美，追求数学美。

在小学数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下几个方面：
一、体验数学的简洁美
爱因斯坦指出：“美在本质上终究是简单性。

”数学的简洁美包含了符号、公式、技巧、逻辑上的简洁。

数学提供了抽象整洁的形式化语言来表达丰富的数学内涵。

在教学中，如果能通过学生实践，展示出数学简洁美，从而领会丰富的数学内涵，不仅会引起学生学习的兴趣，更会激发学生的创新意识。

在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。

在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述冗长，学生记忆困难。

如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为(a+b)+c＝a+(b+c)，这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再也简洁不过了，真是太美了。

这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆。

二、体验数学的对称美
德国数学家魏尔曾经说过：“美与对称性密切相关。

”形体的对称美在自然界中处处可见，数学中的对称美更是其显著的特征之一。

如几何图形的对称、公式的对称，无不体现出一种均衡流畅的美感。

它还可以更广泛地解释为某种相应性：如乘与除、加与减、乘方和开方都是有某种广义的对称性。

在数学教学中充分揭示对称美，对培养学生的审美能力是极为有益的。

如，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的每一条直径都是对称轴，它在各个方向都是对称的，因此它是最完美的图形。

三、体验数学的统一美
数学的统一美是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、协调。

在浩瀚如烟的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫不相关，但一定条件下可以巧妙、和谐地统一起来。

在教学《比的基本性质》时，可通过类比分数的基本性质而得到，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。

既然分数有这样的基本性质，而比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数的分数线，比值相当于分数值，那么比也就同分数一样也应该有它的基本性质，即比的前项和后项同乘或除以同一个数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质。

这样的教学就把分数的基本性质和比的基本性质这两个概念很自然地联系在一起，从而使学生从中自然地领略到了数学中的统一美。

四、体验数学的神奇美
数学的神奇美指数学所得出的结果或有关的发展给人以出乎意
料的一种美。

数学的神奇性是数学发展的先导和动因。

教师在教学过程中要激励学生去发现神奇美、创造神奇美。

如，数“9”，分别乘1，2，3……9各数，得9，18，27……81，再分别把这些数的个位数与十位数相加，所得之和都分别是9。

此外，数学的神奇美还体现在计算中讲究简洁、合理的算法，应用题解答过程中选择最佳解法等等。

教师要珍视学生奇异的数学思想，激发学生创造美的欲望。

五、体验数学的创造美
在解决问题中，一个别出心裁的奇妙想法，叫人拍案叫绝，这种
数学解题中的奇异性，是一种创造美的体现。

如把一个圆形，分割成8份、16份、32份相等的近似三角形拼摆后，圆神奇般地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得的图形越接近于长方形。

曲和直的这种转化，在生活中可以找到它的活生生的典型：砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，又可以得到一块块的面是长方形的方砖。

数学教学中，对题目的推广转化为“一般”也是一种培养学生创新意识的形式。

以特例作为研究起点的构思，给人以奇异的美感，也是对学生创造美的愿望的一种满足。

数学中充满着美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美，需要人们去发现，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。

六、体验数学的数字美
我们的祖先在生产劳动和日常生活中，逐渐创造了一些记数符号，这就是数字。

经过很长时间，产生了现在通用的阿拉伯数字0，1，2，3……9。

数“2”比“1”多“1”，仅是多了一点弯曲，运用十进制记数法，可以写出一个非常大的自然数等等。

仅仅是这十个简简单单的符号，便铸就了数学学科的辉煌。