《医药数理统计学》试题及答案
医药数理统计 期中考试
医药数理统计期中考试1.统计描述就是用样本推断总体的统计过程。
[判断题] *对错(正确答案)2.概率的取值一定在0~1范围内，频率的取值则不一定。
[判断题] *对错(正确答案)3.离散程度指标中，最容易受极端值影响的是标准差。
[判断题] *对错(正确答案)4.正态分布资料中，均值=中位数。
[判断题] *对(正确答案)错5.集中趋势与离散趋势都是客观存在的，因此对一个资料描述必须同时考虑这两方面。
[判断题] *对(正确答案)错6.比较同组人群的身高和体重变异度大小宜采用变异系数。
[判断题] *对(正确答案)错7.正态曲线的位置由标准差决定。
[判断题] *对错(正确答案)8.调查显示某地省级医院的肺癌病死率高于基层医院，因此可认为省级医院的医疗水平不如基层医院。
[判断题] *对错(正确答案)9.统计表可分为简单表和组合表。
[判断题] *对(正确答案)错10.t检验时，当P>0.05，就证明两总体均数相同。
[判断题] *对错(正确答案)11.假设检验时，当P<0.05，则拒绝H0，认为差异无统计学意义。
[判断题] *对错(正确答案)12.拒绝H0时，P值越小越好，接受H0时，P值越大越好。
[判断题] *对(正确答案)错13.两独立样本均数差别的假设检验可用t检验，也可以用方差分析。
[判断题] *对(正确答案)错14.完全随机设计方差分析中，若P<0.05则可认为两两之间都不相同。
[判断题] *对错(正确答案)15.LSD-t检验主要用于事先有明确假设的证实性研究。
[判断题] *对(正确答案)错1. 是统计工作的基础和关键，决定着整个统计工作的成败（）。
[单选题] *A.研究设计(正确答案)B.搜集资料C.整理资料D.分析资料E.撰写科研论文2.测量某病病人的抗体滴度（1:2，1:4，1:8，…），是（）。
[单选题] *A．计量资料(正确答案)B．还不能决定是计量资料还是计数资料C．计数资料D．既可作计量也可作计数资料E．等级资料3.城市噪音（－、＋、＋＋、＋＋＋、＋＋＋＋、＋＋＋＋＋）资料属于（）。
医药数理统计方法试题(二)
医药数理统计方法第五章t检验一、单项选择题1. 两样本均数比较,检验结果05P说明.0A. 两总体均数的差别较小B. 两总体均数的差别较大C. 支持两总体无差别的结论D. 不支持两总体有差别的结论E. 可以确认两总体无差别2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指A. 两样本均数的差别具有实际意义B. 两总体均数的差别具有实际意义C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义D. 有理由认为两样本均数有差别E. 有理由认为两总体均数有差别3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明A. 两样本均数差别越大B. 两总体均数差别越大C. 越有理由认为两样本均数不同D. 越有理由认为两总体均数不同E. 越有理由认为两样本均数相同4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是A. 减少Ⅰ类错误B. 减少测量的系统误差C. 减少测量的随机误差D. 提高检验界值E. 增加样本含量5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A. t检验只能用于小样本资料B. u检验要求方差已知或大样本资料C. t检验要求数据方差相同D. t检验的检验效能更高E. u检验能用于两大样本均数比较答案：D E D E B二、计算与分析1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L ，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L ，标准差15g/L 。
问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案]因样本含量n >50（n ＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。
（1）建立检验假设, 确定检验水平00:μμ=H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同11μμ≠：H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同α=0.05（2） 计算检验统计量XX X u μσ-===6015125140-=7.75 （3） 确定P 值，做出推断结论7.75>1.96,故P <0.05,按α=0.05水准，拒绝0H ,接受1H ,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
医药数理统计生物统计试题及答案
9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品 的概率。
10．据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N（51.60kg，(5.01kg)2），求该 地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。
_
x u 3、解：置信区间为 2
4.484 1.96 0.108 (4.41344 ,4.55456 )
n
9
4、解：H0：σ≤5 H1：σ>5
2 (n 1)s 2 26.484 1.058489
n=9，s=1.81873，选择统计量
2
25
令α=0.01，查临界值表得
2 0.01
(8)
15．用比色法测定Sio2含量,其数据如下：
Sio2含量X 0.00 0.02
0.04
0.06
吸收值Y 0.032 0.135 0.187 0.268
0.08 0.359
0.10 0.435
0.12 0.511
吸收值y
0.6 0.4 0.2
0 0
0.05
0.1
sio含量
0.15
(1)求Y与X的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。（7分）
P(| t | t )
9、t分布的临界值表
2=
10.对任一随机事件A，有 AA
，A A
，A
。
11.若事件A与B互斥，则P(A+B)=
。
12.对于任意两事件A与B，有P(AB)=
。
13.设X～N(μ，σ2)，则其样本均数 X 有 E( X ) =
(完整word版)医药数理统计试卷
医药数理统计试卷一、填空题（每空2分，共34分）1、某中学应届考生中第一志愿报考甲、乙、丙三类专业的比率分别为70%，20%，10%，而第一志愿录取率分别为90%，75%,85%，则随机调查一名考生，他如愿以偿的概率是___________________________________.2、假设接受一批药品时，检验其中一半，若不合格品不超过2％,则接收，否则拒收。
假设该批药品共100件，其中有五件不合格品,则该批药品经检验被接收的概率为 。
3、从一批圆柱形零件中随机抽取9只,测量其直径，并算得041209.0,01.202==S X ，设直径X 服从),(2σμN ，则在05.0=α之下,对μ作区间估计时，应选用样本函数____________________，μ的置信区间为_____________________。
若已知21.0=σ,则上述统计量应换成________________________，μ的置信区间也相应变为________________。
4、已知3.0)(=A P ,4.0)(=B P ，2.0)(=AB P ，则=⋃)|(B A B P _______________.5、设随机变量X 的12)(=X E ，9)(=X D ，用切比雪夫不等式估计{}186<<X P 的概率下限是____________________________________。
6、已知4)2(=X E ，27)3(=X D ，则)(2X E =_____________________________.7、设随机变量),02.0,10(~2N X 且,9938.0)5.2(=Φ其中)(x Φ为标准正态分布)1,0(N 的分布函数, 则X 落在()05.10,95.9内的概率为 .8、设随机变量X 和Y 独立，且X 服从均值为1，标准差为2的正态分布,而Y 服从标准正态分布，则随机变量Y X Z +=服从____________________。
最新10月浙江自考医药数理统计试卷及答案解析
浙江省2018年10月自学考试医药数理统计试卷课程代码：10192本试卷分A 、B 卷，使用2018年版本教材的考生请做A 卷，使用2018年版本教材的考生请做B 卷；若A 、B 两卷都做的，以B 卷记分。
A 卷（备用数据：F 0.05(1,4)=7.71, 20.05t (11)=2.201, 205.0χ (2)=5.99120.05u =1.96, 20.01u =2.58）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.若P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=0.2,则P(A+B)=( ) A.0.7 B.0.9 C.0.8D.0.12.事件A 和B 相互独立的充要条件是( ) A.P(A+B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)·P(B) C.AB=φD.A+B=Ω 3.已知随机变量X 的概率分布为则a=( ) A.0.2 B.0.7 C.0.1D.0.34.已知随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧<<=其它0,1x 2x,0)x (f ,那么P （X ≤0.5）=( )A.1B.21C.41 D.161 5.样本X 1,X 2,…,X n 取自标准正态分布总体N （0,1）,X ,S 分别为样本均数及标准差，则( ) A.X ~N （0，1）B.n X ~N （0，1）C.∑=χn1i 22i)n (~XD.X /S~t(n-1)6.在假设检验中，原假设H 0，备择假设H 1，则称______为犯第一类错误。
( ) A.H 0为真，接受H 1 B.H 0为真，拒绝H 1C.H 0不真，接受H 1D.H 0不真，拒绝H 17.设总体X~N(μ,σ2),X 1,X 2,…,X n 是取自总体X 的样本，若μ,σ2均是未知的，则σ2的无偏估计是( ) A.∑=-n1i 2i)X X(n1B.∑=μ-n1i 2i)X(n1C.∑=--n1i 2i)X X(1n 1D.∑=μ--n1i 2i)X(1n 18.在某高校本科生中随机抽20个学生，设其中有X 个是女生，Y 个是男生，则X ，Y 的相关系数为( ) A.-1 B.1 C.0D.0.5二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
医药数理统计学(专升本)
第一套202105医药数理统计学（专升本）交卷时间2023-04-28 17:05:57一、单选题（每题1.5分，共20道小题，总分值30分）1.在求正态总体均值的置信区间时，若样本容量为n，总体方差未知，应选择t 统计量的自由度为（1.5分）AnBn-1C1Dn+1纠错正确答案B您的答案是未作答回答错误展开2.随机变量X,Y相互独立，方差分别为1和4 ，则下有3X-2Y 的方差为（1.5分）A 25B104C13D-5正确答案A您的答案是未作答回答错误展开3.要检验两个正态总体均值是否相等，大样本时，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案B您的答案是未作答回答错误展开4.若A，B是两个事件， P(AB)=P(A) *P(B)则A和B（1.5分）A互斥B互不相容C对立D独立正确答案D您的答案是未作答回答错误展开5.某个班的考试成绩方差特别小，说明（1.5分）A同学们成绩差异比较大B老师可能划重点了C同学们成绩考得特别差D该试卷区分度好正确答案B您的答案是未作答回答错误展开6.利用四格表检验两个总体率是否相等，n大于40且存在理论值Eij大于1但小于5时，我们应用（1.5分）APearson卡方检验B校正的Pearson卡方检验CFisher确切概率法DRidit分析正确答案B您的答案是未作答回答错误展开7.要检验两个总体方差是否相等，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案D您的答案是未作答回答错误展开8.若随机事件A，B的概率分别为0.6 和0.7，则A与B一定（1.5分）A相互对立B相互独立C互不相容D相容正确答案D您的答案是未作答回答错误展开9.在很多游戏中都要掷骰子，比较掷出的点数的大小，点数大的优先，比如下棋、赛球等。
假设有甲乙双方，若甲先投一颗均匀骰子，然后乙掷，谁掷出的点数多谁赢。
问甲赢的概率有多大？（1.5分）A5/12B1/2C7/12D2/3正确答案A您的答案是未作答回答错误展开10.利用四格表检验两个总体率是否相等，n小于40或存在理论值Eij小于1时，我们应用（1.5分）APearson卡方检验B校正的Pearson卡方检验CFisher确切概率法DRidit分析正确答案C您的答案是未作答回答错误展开11.要检验两个两点总体率是否相等，小样本时，我们应用（1.5分）At检验Bu检验C卡方拟合检验D直接概率法正确答案D您的答案是未作答回答错误展开12.若A，B是两个事件， P(A-B)=P(A) -P(B)则A和B的关系为（1.5分）A互斥BB包含于AC对立D独立正确答案B您的答案是未作答回答错误展开13.要检验正态总体的方差是否发生改变，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案C您的答案是未作答回答错误展开14.若要以小样本检验正态总体均值是否为某常数，应选择统计量（1.5分）AtBuC卡方DF正确答案A您的答案是未作答回答错误展开15.要检验两个正态总体均值是否相等，小样本时，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案A您的答案是未作答回答错误展开16.什么条件下使用泊松近似计算二项分布中的随机事件的概率较为合适（1.5分）An很小，p很小Bn很大，p很小Cn很大，p很大Dn很小，p很大正确答案B您的答案是未作答回答错误展开17.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D（2X+1）等于（1.5分）A12B13C7D6正确答案A您的答案是未作答回答错误展开18.已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。
医药数理统计方法试题
医药数理统计方法第四章抽样误差与假设检验一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度B. 检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案：E D C D E二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
101.4X=， 1.5S=，450n=，0.07XS===95%可信区间为下限：/2.101.4 1.960.07101.26 XX u Sα=-⨯=－(g/L)上限：/2.101.4 1.960.07101.54 XX u Sα+=+⨯=(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
《医药数理统计学》试题及答案
(一）填充题1．统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类，其中数据、数据属于定性数据.2．常用于表示定性数据整理结果的统计图有、；而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3。
用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。
4。
描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等，其中最重要的是、。
（二）选择题1。
各样本观察值均加同一常数c后（）A．样本均值不变，样本标准差改变B．样本均值改变，样本标准差不变C．两者均不变D。
两者均改变2．关于样本标准差，以下哪项是错误的（）。
A．反映样本观察值的离散程度B．度量了数据偏离样本均值的大小C．反映了均值代表性的好坏D．不会小于样本均值3．比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( ）A．变异系数（CV）B．方差(S2）C．极差(R）D．标准差（S）（三）计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L）如下：7.1，6.5,7.4，6.35,6.8，7.25，6。
6,7。
8，6.0，5。
95（1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
（2)求出该组数据对应的标准化值；（3）计算其偏度.解：（1），n=10462。
35样本均值方差标准差=≈0。
609标准误变异系数CV===8.99％；（2）对应的标准化值公式为对应的标准化值为0.534，—0。
452,1.026,—0.698,0.041，0.78，-0.287,1.683，-1.273,-1。
355；(3)=0。
204。
六、思考与练习参考答案（一)填充题1. 定类，定序，数值,定类，定序2。
条形图、圆形图；直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3.SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数，均值，极差、方差、标准差、变异系数，方差、标准差（二）选择题1. B;2.D；3。
A(三)、1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L)如下：7.1，6.5，7.4，6.35，6。
医药数理统计习题答案解析
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。
《医药数理统计方法》试题及答案-最新
单选题：1 下面的变量中是分类变量的是A.身高B.体重C.年龄D.血型E.血压2 下面的变量中是是数值变量的是A.性别B.年龄C.血型D.职业 E 疗效3.随机事件的概率P 为A.P=0B. P=1C. P=-0.5D. –0.5<P<0.5E. 0<P<14.用样本作推断, 样本应是A. 总体中典型的一部分B. 总体中任一部分C. 总体中随机抽取的一部分D. 总体中按比例分配的一部分E. 总体中信息明确的一部分5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料D. 实验资料 E. 以上均不对6. 统计工作的步骤是:A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论B. 整理资料、分析资料、假设检验C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料D. 设立对照组、估计样本、重复试验E. 统计描述、区间估计、假设检验7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。
A. 标准差B. 标准误C. 率D. 全距E. 均数8. 编制频数表中错误的做法是____ 。
A. 找出最大值和最小值, 计算极差B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…”D. 用划记法计频数E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。
A 均数 标准差B 极差C 四分位数间距D 95%的参考值范围E P5~P95 间距10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距11. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:：A ．均数B ．中位数C ．几何均数D ．全距E ．标准差12．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是：A ． 变异系数(CV)B ． 方差C ． 极差(R)D ． 标准差(S)E ． 四份位数间距13. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95%B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2%C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5%D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5%E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5%14. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。
医药数理统计试题
医药数理统计试题一、选择题（每题2分，共30题）1. 下列哪项是描述资料的集中趋势的指标？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 相关系数2. 以下哪种图形最适合表示离散型变量的分布？A. 散点图B. 饼图C. 散点矩阵图D. 条形图3. 在假设检验中，P值是指：A. 原假设成立的概率B. 备择假设成立的概率C. 得到当前观察结果或更极端结果的概率D. 样本总体的标准差4. 以下哪个统计量主要用于度量两个变量之间的线性关系？A. 标准差B. 方差C. 相关系数D. 回归系数5. 正态分布曲线是一个：A. 对称的分布B. 正值为中心的分布C. 负值为中心的分布D. 不对称的分布6. 在95%的置信水平下，自由度为10的t分布的临界值是：A. 2.100B. 2.228C. 1.812D. 2.7647. 如果样本的标准差增加，置信区间的宽度会：A. 减小B. 不变C. 增大D. 无法确定8. 当两个变量之间存在强烈的负相关关系时，相关系数的值会接近：A. -1B. 0C. 1D. 29. 以下哪个是描述数据离散程度的指标？A. 均值B. 方差C. 中位数D. 相关系数10. 假设检验中的拒绝域是：A. 接受原假设的取值范围B. 无法确定的取值范围C. 接受备择假设的取值范围D. 拒绝原假设的取值范围......二、计算题（每题10分，共3题）1. 按照下列数据，计算样本的均值、标准差、中位数和四分位数：数据：12, 15, 19, 20, 23, 26, 28, 29, 30, 322. 某医院随机抽取了100名病人的体温数据，结果如下：平均体温：37.2℃标准差：0.5℃计算在95%的置信水平下的置信区间。
3. 下表是两个变量的相关性矩阵，请根据表格计算两个变量的相关系数。
\begin{array}{ccc}& X & Y \\X & 1.00 & 0.75 \\Y & 0.75 & 1.00 \\\end{array}......三、应用题（每题20分，共2题）1. 某药物在两个厂家生产，需要比较两个厂家所生产的药物的有效成分含量是否有差异。
医药-数理统计习题-答案
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n niii i x x xC ==-≤-∑∑证一：设 21()()n i i f C x C ==-∑ 由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()n niii i x x x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。
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第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（B ）A条图 B百分条图或圆图C线图 D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式 B负偏态分布 C正偏态分布 D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ）A用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B用身高差别的假设检验来评价C用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ）A 变异系数B 方差 C标准差 D四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B.群体差异C.样本均数不同D.总体均数不同6.男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（D ）A用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同、1和n2.在进行成组设计9 有两个独立随机的样本，样本含量分别为n资料的t检验时，自由度是（D ）（A） n + n （B ） n + n -11 2 1 2（C） ni + n2 +1 （ D） ni + n2 -210、标准误反映（A ）A抽样误差的大小B总体参数的波动大小C重复实验准确度的高低D数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的（C）A垂直距离的平方和最小B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料，既作直线回归分析，又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为t,，对回归系数检验的t值为tb, 二者之间具有什么关系？（ C）A t r >t bB t r <t bC tr = tb D二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为XI和X2,则配对资料的秩和检验（D ）A分别按xl和x2从小到大编秩B把xl和x2综合从小到大编秩C把xl和x2综合按绝对值从小到大编秩D把xl和x2的差数按绝对值从小到大编秩 14、四个样本率作比较，x2>x20gv可认为（A ）A各总体率不同或不全相同B各总体率均不相同C各样本率均不相同D各样本率不同或不全相同 15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。
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(一)填充题
1． 统计数据可以分为 数据、 数据、 数据、 据等三类,其中 数据、 数据属于定性数据。
2． 常用于表示定性数据整理结果的统计图有 、 ;而 、 、 、 等就是专用于表示定量数据的特征与规律的统计图。
3、用于数据整理与统计分析的常用统计软件有 等。
4、 描述数据集中趋势的常用测度值主要有 、 与
等,其中最重要的就是 ;描述数据离散程度的常用测度值主要有 、 、 、 等,其中最重要的就是 、 。
(二)选择题
1、 各样本观察值均加同一常数c 后( )
A.样本均值不变,样本标准差改变
B.样本均值改变,样本标准差不变
C.两者均不变 D 、 两者均改变
2.关于样本标准差,以下哪项就是错误的( )。
A.反映样本观察值的离散程度
B.度量了数据偏离样本均值的大小
C.反映了均值代表性的好坏
D.不会小于样本均值
3.比较腰围与体重两组数据变异度大小宜采用( )
A.变异系数(CV)
B.方差(S 2)
C.极差(R)
D.标准差(S)
(三)计算题
1、 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下:
7、1,6、5,7、4,6、35,6、8,7、25,6、6,7、8,6、0,5、95
(1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误与变异系数。
(2)求出该组数据对应的标准化值;
(3)计算其偏度。
解:(1)75.6795.55.61.710
1=+++=∑=Λi i x ,n =10
=+++=∑=222101295.55.61.7Λi i x
462、35 样本均值775.610
75.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222
∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-= 标准差2S S ==371.0≈0、609 标准误193.040609
.0===n S
S x
变异系数CV =%100||⨯x S =%100775
.6609.0⨯=8、99%; (2)对应的标准化值公式为
609
.0775.6-=-=
i i i x S x x u 对应的标准化值为 0、534,-0、452,1、026,-0、698,0、041,0、78,-0、287,1、683,-1、273,-1、355; (3)33
)2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑=0、204。
六、思考与练习参考答案
(一)填充题
1、 定类,定序,数值,定类,定序
2、 条形图、圆形图;直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图
3. SAS 、SPSS 、Excel
4、 均值、众数、中位数,均值,极差、方差、标准差、变异系数,方差、标准差
(二)选择题
1、 B;
2、D;
3、A
(三)、1、 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下:
7、1,6、5,7、4,6、35,6、8,7、25,6、6,7、8,6、0,5、95
(1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误与变异系数。
(2)求出该组数据对应的标准化值;
(3)计算其偏度。
解:(1)75.6795.55.61.710
1=+++=∑=Λi i x ,n =10
=+++=∑=222101295.55.61.7Λi i x
462、35 样本均值775.610
75.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222
∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-= 标准差2S S ==371.0≈0、609 标准误193.040609
.0===n S
S x
变异系数CV =%100||⨯x S =%100775
.6609.0⨯=8、99%; (2)对应的标准化值公式为
609
.0775.6-=-=
i i i x S x x u 对应的标准化值为 0、534,-0、452,1、026,-0、698,0、041,0、78,-0、287,1、683,-1、273,-1、355; (3)33
)2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑=0、204。