中考数学答题时间分配技巧帮你稳拿高分

中考数学答题时间分配技巧帮你稳拿高分1、充分利用考前5分钟很多学生或家长不知道，按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。

这五分钟是不准做题的，但是可以看题。

发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。

之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

学生拿着数学卷子，先看后边的六个大题。

这六个大题的难度分布一般是从易到难。

我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，建议先把这样的大题拿下来。

大题一般12分左右，这12分如囊中取物，对信心的建立十分重要。

特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。

如果倒数第二题也没有什么感觉，请心理暗示自己：今年这个题出得比较难，现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目。

2、进入考试先审题考试开始后，很多学生喜欢奋笔疾书；但切记：审题一定要仔细，一定要慢。

数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。

你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。

所以审题一定要仔细，你只有把题意弄明白了，这个题目才有可能做对。

会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用时间。

3、节约时间的关键是一次做对有些学生，好不容易遇到一个简单的题目，就一味地求快，争取时间去做不会做的题目。

殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生看不上前边小题的分数，觉得后边大题的分数才“值钱”，这是严重的误区。

希望学生在考试的时候，一定要培养一次就做对的习惯，不要指望通过最后的检查力挽狂澜。

越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。

4、做题顺序：由易到难一般大型考试是有一个铺垫的，如前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。

1979年的高考，数学就吓倒了很多人。

它第一个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，整个考试考得一塌糊涂。

后期为了避免同样的情况再出现，国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生进入状态，再去加大难度。

有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，干脆从最后一个题开始做，这种做法风险太大。

因为最后一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误大量时间，而且会让心情受到很大影响，影响整场考试的发挥。

当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：第一个小高峰出现在选择题的最后一题，它的难度属于难题的层次；第二个小高峰是填空题的最后一题，也是比较难的；第三个小高峰出现在大题的最后一题。

所谓由易到难，是要把握住这三个小高峰。

5、控制速度，稳步推进平常学生爱问老师：“我在做题的时候多长时间做一个选择题，多长时间做一个填空题，才是比较合理的呢?”这个不能一概而论，最好的节奏就是平常的节奏：你平常用什么样的速度做题，考试的时候就用什么样的速度。

不要强迫自己在考试的时候加快速度！很可能速度一加快，反而导致了答题质量的下降。

一场大型的考试，你会做的题目本身就那么多，如果你在简单题加快速度，导致会做的题目出错；而你腾出的时间去做后边的难题，又长时间地解不出来，那么很可能造成难题简单题都拿不到分。

不要担心“做慢了做不完”。

把握住一点：一场考试，如果考生始终在自己会做的题目上全神贯注的话，这场考试一定是正常发挥甚至是超水平发挥。

所以，在考场上，请按照平常训练的速度踏踏实实地往前推进！即使你发现时间到了，后边还有题目可能会做但来不及了，这也不是一个值得后悔的结果。

你会发现，你最后得到的分数往往会比你的实际水平要高。

所以考试的时候要控制速度，这是考试技巧的一个很重要的方面。

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N 平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格 2．下列运算正确的是（ ）A.236a a a ⋅=B.336a a a +=C.22a a -=-D.326()a a -= 3．若直线y=kx+k+1经过点(m ，n+3)和(m+1，2n －1)，且0<k ＜2，则n 的取值范围是（ ）A ．3<n ＜5B ．4<n ＜6C ．5<n ＜7D ．6<n ＜84．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣2k 和二次函数y ＝﹣kx 2+2x ﹣4（k 是常数且k≠0）的图象可能是（ ）A. B.C. D.5．某圆锥的主视图是一个边长为3cm 的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（ ）A.4.5πcm 2B.3cm 2C.4πcm 2D.3πcm 26．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y+⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．727．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）A ．主视图是中心对称图形B ．左视图是中心对称图形C ．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形D ．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形8．给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为 （ ）A ．①②④B ．①③④C ．①④D ．①②③④9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax 2-x+2（a ＜0）与线段MN 有一个交点，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤-B ．10a -<<C ．1a <-D ．10a -≤<10．下列正比例函数中，y 随x 的值增大而增大的是（ ）A.y ＝﹣2014xB.y ＝（3﹣1）xC.y ＝（﹣π﹣3）xD.y ＝（1﹣π2）x 11．方程kx 2﹣2x ﹣1＝0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A.k≠0且k≥﹣1B.k≥﹣1C.k≠0且k≤﹣1D.k≠0或k≥﹣112．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．极差二、填空题13．矩形的面积是240m ，设它的一边长为x （单位：m ），则矩形的另一边长y （单位：m ）与x 的函数关系是__________．14．圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm 和5cm 两段，则这条弦的长为_____．15．在矩形ABCD 中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD 成为正方形．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为________．17．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝4，分别以B 、C 为圆心，AB 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为______．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D 为边AB 上一点．将△BCD 沿直线CD 翻折，点B 落在点E 处，联结AE ．如果AE // CD ，那么BE =________．三、解答题19．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段AB ．求作：一个直角三角形ABC ，使线段AB 为斜边．作法：如图，①过A 任意作一条射线l ；②在射线l 上任取两点D ，E ；③分别以点D ，E 为圆心，DB ，EB 长为半径作弧，两弧相交于点P ；④作射线BP 交射线l 于点 C ．所以△ABC 就是所求作的直角三角形．思考：(1)按上述方法，以线段AB 为斜边还可以作 个直角三角形；(2)这些直角三角形的直角顶点C 所形成的图形是 ，理由是 ．20．如图，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE ：EB ＝1：2，BC ＝12，求AE 的长．21．计算：212sin 60332-︒++-（）22．某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？23．计算：1132(20181)2sin452cos302018-︒︒⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭24．某商场销售一种小商品,每件进货价为190元.调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.设每件小商品降价x元,平均每天销售y件.（1）直接写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元? （3）设每天的销售总利润为w元,求w与x之间的函数关系式；每件商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少?25．计算：11 201942-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C A D C C B B B A 二、填空题13．40 yx =14．2cm 15．AB=BC 16．517．4 433π-18．245（或4.8）三、解答题19．(1)无数；(2)以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角．【解析】【分析】（1）由于过点A可作无数条射线，利用作法可得到无数个直角三角形；（2）利用圆周角定理可判断这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形．【详解】(1)以线段AB为斜边还可以作无数个直角三角形；(2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是以AB为直径的圆(点A、B除外)，理由是直径所对的圆周角为直角；故答案为无数；以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．（1）详见解析；（2）26AE=【解析】【分析】（1）连接OE、EC，根据已知条件易证∠1+∠3＝∠2+∠4=90°，即可得∠OED＝90°，所以DE是⊙O的切线；（2）证明△BEC∽△BCA，根据相似三角形的性质可得BE BCBC BA=，即BC2＝BE•BA，设AE＝x，则BE＝2x，BA＝3x，代入可得122＝2x•3x，解得x＝26，即可得AE＝26．【详解】（1）证明：连接OE、EC，∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC＝∠BEC＝90°，∵D为BC的中点，∴ED＝DC＝BD，∴∠1＝∠2，∵OE＝OC，∴∠3＝∠4，∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠OED＝∠ACB，∵∠ACB＝90°，∴∠OED＝90°，∴DE 是⊙O 的切线；（2）由（1）知：∠BEC ＝90°，∵在Rt △BEC 与Rt △BCA 中，∠B ＝∠B ，∠BEC ＝∠BCA ，∴△BEC ∽△BCA ， ∴BE BC BC BA= ， ∴BC 2＝BE•BA，∵AE ：EB ＝1：2，设AE ＝x ，则BE ＝2x ，BA ＝3x ，∵BC ＝12，∴122＝2x•3x，解得：x ＝26，即AE ＝26．【点睛】本题考查了切线的判定及相似三角形的判定与性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键．21．7【解析】【分析】先算锐角三角函数、负指数幂、绝对值，再算加减运算.【详解】 解：2132sin 60332433722-︒++-=⨯++-=（） 【点睛】考核知识点：含有特殊锐角三角函数值的运算.22．（1）本次抽样调查共抽取了80名学生；（2）本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图见解析；（3）由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名.【解析】【分析】（1）根据帽儿山的人数除以占的百分比可得到总人数（2）求出凤凰山的人数是80-24-8-20-12=16,再画即可（3）先列出算式,再求出可,【详解】（1）2025÷％=80（名）∴本次抽样调查共抽取了80名学生.（2）80－24－8－20－12=16（名）∴本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图（3）1200×2480=360（名） x 由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图,总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体等知识点,两图结合是解题的关键23．2019【解析】【分析】原式第一项利用绝对值的性质化简，第二项依据零指数幂运算，第三项和第四项利用特殊角的三角函数计算，最后一项依据负整数指数幂运算，即可求解.【详解】 原式＝2332122201822-++⨯-⨯+=321232018-++-+=2019 【点睛】此题考查了实数的混合运算和特殊角的三角函数值，掌握实数混合运算的顺序和相应法则是解答此题的关键.24．（1）28y x =+；（2）当每件小商品的销售价定为200元或204元时，平均每天的销售利润可达到280元；（3）每件小商品降价8元时，每天的总利润最大，最大利润为288元.【解析】【分析】（1）根据销售单价是210元时平均每天销售量是8件，而销售价每降低2元，平均每天就可以多售出4件，即可得出关系式；（2）利用每件商品利润×销量=总利润，得出关系式求出即可；（3）由题意得出：w=（210-190-x ）（8+2x ）进而得出二次函数的最值即可得出答案.【详解】解：⑴y 与x 之间的函数关系式为28y x =+.⑵由题意可得:(28)(210190)280x x +--=.整理得216600x x -+=.解得12x 6,x 10==.2106204-=（元），21010200-=（元） 答:当每件小商品的销售价定为200元或204元时，平均每天的销售利润可达到280元. ⑶由题意可得，2w (2x 8)(210190x)2(x 8)288=+--=-+∵20a =-<，抛物线开口向下，当8x =时，有最大值，最大值为288.答:每件小商品降价8元时，每天的总利润最大，最大利润为288元.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的实际应用.25．1【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式＝1﹣2+2＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若y=x+2–b 是正比例函数，则b 的值是( ) A ．0B ．–2C ．2D ．–0.52．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦AD CD =．若BD ＝2，CD ＝6，则BC 的长为（ ）A.4105B.8105C.6105D.31053．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定成立的是（ ）A.AD ＝BDB.BD ＝CDC.∠BAD ＝∠CADD.∠B ＝∠C4．给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为 （ ） A ．①②④B ．①③④C ．①④D ．①②③④5．如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A （﹣3，﹣3）处，将其绕点A 旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于点B ，C ，连结BC ，函数y ＝kx（x ＞0）的图象经过BC 的中点D ，则（ ）A.9942k ≤≤ B.94k =C.994k ≤≤ D.92k =6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以BC 为直径作圆，交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点．连接DO ，DE ．则下列结论中不一定正确的是（ ）A ．DO ∥AB B ．△ADE 是等腰三角形C ．DE ⊥ACD ．DE 是⊙O 的切线7．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m ，另一边宽2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长xm ，可列方程为( )A ．(x ﹣1)(x ﹣2)＝18B ．x 2﹣3x+16＝0 C ．(x+1)(x+2)＝18D ．x 2+3x+16＝08．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（ ）A ．75B ．70C ．65D ．609．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．1810．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是（ ）A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0）11．计算(﹣2a 2)3正确的是( ) A ．8a 5B ．﹣6a 6C ．﹣8a 5D ．﹣8a 612．关于x 的方程2(23)10mx m x m --+-=有两个实数根,则m 的取值范围是（ ）A ．98m £B ．98m <C ．908m m ≤≠且 D ．908m m <≠且 二、填空题13．抛物线y=（x ﹣1）2+3的对称轴是直线_____． 14．在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．如果BC ＝5，CD ＝2，那么AD ＝_____．15．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BC=2+1，点M ，N 分别是边BC ，AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B′始终落在边AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则BM 的长为_____．16．如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．17．函数21x y x+＝中，自变量x 的取值范围是 ． 18．老师用公式()()()22221210133310S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦计算一组数据1210,,x x x ⋅⋅⋅的方差，由此可知这组数据的和是__________． 三、解答题19．如图1，正方形ABCD 中，AB ＝5，点E 为BC 边上一动点，连接AE ，以AE 为边，在线段AE 右侧作正方形AEFG ，连接CF 、DF ．设BE x =．(当点E 与点B 重合时，x 的值为0)，12DF y CF y ==，．小明根据学习函数的经验，对函数12y y 、随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x 与y 1、y 2的几组对应值； x0 1 2 3 4 5 1y 5.004.123.614.125.002y0 1.41 2.83 4.24 5.65 7.07(2)在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点12()()x y x y ，，，，并画出函数y 1，y 2的图象；(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF 为等腰三角形时，BE 的长度约为 cm ． 20．如图，正例函数y ＝kx （k ＞0）的图象与反比例函数y ＝mx（m ＞0，x ＞0）的图象交于点A ，过A 作AB ⊥x 轴于点B ．已知点B 的坐标为（2，0），平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，并与y 轴交于点C （0，﹣3）（1）求k 和m 的值（2）点M 是线段OA 上一点，过点M 作MN ∥AB ，交反比例函数y ＝mx（m ＞0，x ＞0）的图象交于点N ，若MN ＝52，求点M 的坐标21．已知直线l ：y=kx+b （k ，b 为常数，k≠0）与函数y=2x的图象交于点A （-1，m ） （1）求m ；（2）当k=______时，则直线l 经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）； （3）求（2）中的直线l 的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．22．已知点E 、F 分别是▱ABCD 的边BC 、AD 的中点． （1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若BC ＝10，∠BAC ＝90°，求▱AECF 的周长．23．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，交点为G ． 求证：AE ⊥BF ．24．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝ax+b 与双曲线ky x=交于点A （1，m ）和B （﹣2，﹣1）．点A 关于x 轴的对称点为点C ．（1）①求k 的值和点C 的坐标；②求直线l 的表达式；（2）过点B 作y 轴的垂线与直线AC 交于点D ，经过点C 的直线与直线BD 交于点E ．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E 的横坐标t 的取值范围． 25．计算：2(2)1620183-+---．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D C A A C C DC二、填空题 13．x=1 14．3 15．2122+或1 16．5n 17．x≥-12且x≠0 18．30三、解答题19．(1)见解析；(2)见解析；(3)2.59.【解析】【分析】（1）画图、测量可得；（2）依据表中的数据，描点、连线即可得；（3）由题意得出△CDF是等腰三角形时BE的长度即为y1与y2交点的横坐标，据此可得答案．【详解】(1)补全表格如下：x 0 1 2 3 4 5y1 5.0 4.12 3.61 3.61 4.12 5.00y20 1.41 2.83 4.24 5.65 7.07(2)函数图象如下：(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为2.5906，故答案为：2.59．【点睛】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握函数思想的运用及函数图象的画法、数形结合思想的运用．20．（1）k＝32，m＝6（2）（43，2）【解析】【分析】（1）设平移后的直线解析式为y=kx+b，待定系数法求出k，A在32y x=，求出A点坐标；又由A在反比例函数上，求出m；（2）设点36M a,a,N a,2a⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据635MN aa22=-=求出M点坐标，结合a的取值范围0＜a＜2，确定符合条件的M．【详解】解：（1）设平移后的直线解析式为y＝kx+b，∵点B的坐标为（2，0），点C（0，﹣3）代入，得023k bb=+⎧⎨-=⎩，∴3k2b3⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴3y=x32-，∴32y x =，∵A点横坐标为2，∴A点纵坐标为3，∴A（2，3），∵A在反比例函数myx=（m＞0，x＞0）的图象上，∴m＝6，∴k＝32，m＝6；（2）设点M（a，32a），N（a，6a），635 MN aa22∴=-=，∴3a2+5a﹣12＝0，∴a＝﹣3或a＝43，∵M在线段OA之间，∴0＜a＜2，∴a＝43，∴M（43，2）；【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图象及解析式，能够利用待定系数法求解析式是解题的必要方法，根据两点间的距离建立方程式求解点坐标的关键．21．（1）m=-2；（2）1；（3）y=x-1，12.【解析】【分析】（1）把A（-1，m）代入y=2x中，便可求得m的值；（2）先把A点的坐标代入y=kx+b中，用k的代数式表示b，再根据直线直线l经过第一、三、四象限，必须满足k＞0，b＜0，列出k的不等式组，求得k的取值范围，便可在此取值范围中任写一个k值；（3）求出直线l与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式便可求得结果．【详解】解：（1）把A（-1，m）代入y=2x中，得m=-2；（2）由（1）知，m=-2，∴A（-1，-2），把A（-1，-2）代入y=kx+b中，得-2=-k+b，∴b=k-2，∵直线l经过第一、三、四象限，∴0 kb⎧⎨⎩＞＜，∴20 kk>⎧⎨-<⎩，解得，0＜k＜2，∴k可以取1，故答案为：1；（3）由（2）知，k=1，b=k-2=-1，∴直线l的解析式为：y=x-1，∴直线l与坐标轴的交点坐标为B（0，-1），A（1，0），如图所示，∴OA=1，OB=1，∴111122 OABS∆=⨯⨯=．【点睛】本题是一次函数与反比例函数图象的交点问题，考查了待定系数法，一次函数的图象与性质，关键是熟记性质，数形结合．22．（1）证明见解析；（2）20.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到AE=CE=12BC=5，推出四边形AECF是菱形，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点，∴AF=12AD，CE＝12BC，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）∵BC＝10，∠BAC＝90°，E是BC的中点．∴AE＝CE＝12BC＝5，∴四边形AECF是菱形，∴▱AECF的周长＝4×5＝20．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等；邻边相等的平行四边形是菱形．23．证明见解析【解析】【分析】由E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点知CF＝BE，证Rt△ABE≌Rt△BCF得∠BAE＝∠CBF，根据∠BAE+∠BEA＝90°即可得∠CBF+∠BEA＝90°，据此即可得证．【详解】证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF＝BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∵AB BCABE BCF BE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF．【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的的判定与性质，解题的关键是掌握正方形的性质与全等三角形的判定与性质．24．（1）①k=2；点C 为（1,-2）. ②直线l 的表达式为12y x =. （2）301-3t ≤≤ 或31+23t ≤≤. 【解析】 【分析】（1）①将B 点坐标带入ky x=，得到k 值，再将A 点带入双曲线，得到m 值，由对称性得到点C. ②由①可知A ，B 两点坐标，将它们带入y=ax ＋b ，列方程组得到直线l 的表达式. （2）结合题意根据三角函数关系即可得到答案. 【详解】（1）①将B 点坐标带入k y x=， 则12k -=-， 得到k=2，则双曲线为2y x=， 再将A 点带入双曲线， 则21m =得到m=2值，则点A 为（1，2），由对称性得到点C 为（1,-2）. ②由①可知A ，B 两点坐标，将它们带入y=ax ＋b ， 列方程组1212a ba b-=-+⎧⎨=+⎩两式相加得b=0,则a=12.故直线l 的表达式为12y x =. （2）由题意可知C 到BD 的距离为1，因为3045CED ︒≤∠≤︒，当45CED ∠=︒时，DE 1=DE 4=1,∴t=0或t=2;当30CED ∠=︒时，DE 2=DE 3=33可得t=31-3 或t=31+3，∴301-3t ≤≤ 或31+23t ≤≤.【点睛】本题考查二元一次函数、双曲线函数和三角函数，解题的关键是熟练掌握二元一次函数、双曲线函数和三角函数.25．【解析】【分析】本题根据零指数幂、绝对值、二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式＝4+4﹣1﹣3＝4．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。