优化课堂高二人教A版选修12学案41流程图Word版含答案高考
人教A版高中数学选修1-2《41流程图》课件-(高二)MnnUAU
一分耕耘一分收获
解答
反思与感悟
工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分 配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期.
一分耕耘一分收获
跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接 触氧化和SO3的吸收.造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿 渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化：使SO2在接触室中反应 产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收 塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图.
引申探究
2x－1，x<0， 若将本例中的函数关系式改为 y＝x2＋1，0≤x<1，
x3＋2x，x≥1，
值，输出 y 值的程序框图.
设计一个输入 x
一分耕耘一分收获
解答
反思与感悟
分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行.
一分耕耘一分收获
跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
A.－1
B.1
C.2
D.
1 2
解析 这是一个循环结构，通过
计算a的前三个值依次为1 ，－1,2， 2
因此输出的a值具有周期性，且周
期为3，所以最后输出的值为－1.
一分耕耘一分收获
解析 答案
命题角度2 工序流程图 例2 某药厂生产某产品的过程如下： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画分收获
解答
规律与方法
画工序流程图应遵循的原则 (1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分. (2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间 的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实 际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时， 另外一些工作或工序可以穿插进行. (3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. (4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.
人教A版选修12之41流程图
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人教A版选修12之41流程图
流程图表示数学计算与证明过程 中的主要思路与步骤:
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人教A版选修12之41流程图
解 决 数 学 问 题 的 过 程 的 流 程 图
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人教A版选修12之41流程图
•用“二分法”求方程 •的近似解的程序框图
•开始
•f(x)=x2-2
•输入精确度ε •和初始值a，b
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•否 •a=m
•f(a)f(m)<0?
•是 •b= m
•否 •|a-b|<d 或 f(m)=0?
•是 •输出m
•结人教A版选修12之41流程图
•1+2+3+….+100=?
•第一步: i=1
•第二步: S=0
•第三步: 若满足i<=100, 则 执行下一步（进入循环），i超 过100转到第六步，即退出循 环。
•第四步: S=s+i
•第五步: i =i+1 (i增加1),转到 第三 步。
•第六步：输出s
•s=0
•i≤100? •否
•输出s
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图书馆借书流程图：
•入库 •还书
•找书 •出库
•阅览 •借书
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人教A版选修12之41流程图
医院里的“诊病流程图”
•挂号
就诊
•持处方到划价处 •划价
•持化验单或检查单 •到收费处缴费
•持住院单到收费处 •办理住院手续
•到收费处缴费
高中-数学-人教A版-选修1-2-4.1流程图能力提升(含答案解析)
1.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为()A．5毫秒B．4.9毫秒C．4.8毫秒D．4.7毫秒解析：选C.在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连结方式信息传递所用时间最短：1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8(毫秒)．故选C.2.如图，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是________．解析：由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.答案：193．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分．(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知．(3)市招办接到通知，再由县(区)招办通知考生．试画出该事件的流程图．解：流程图如图：4．某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8,6.4，6.5，6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员并画出程序框图．解：此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：S1i＝1.S2输入N i，G i，S3如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行S4；否则，直接执行S4.S4i＝i＋1.S5如果i≤22，则返回S2；否则，算法结束．该算法的程序框图如图所示．。
人教A版选修1-2教案：4.1.1流程图 -4(含部分答案)
“框图”简介人民教育出版社宋莉莉框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．本章的教学目标可以分为两个方面．一方面在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法；另一方面在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，以及清晰地表达和交流的能力．一、内容与要求1. 通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图．2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3. 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．4. 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．二、内容安排及说明1. 本章教学时间约需6课时，具体分配如下（仅供参考）：4.1 流程图约3课时4.2 结构图约2课时小结约1课时2．知识结构框图3．对内容安排的说明（1）本章介绍的框图包括两类——流程图和结构图．流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性的活动．《数学3（必修）》“算法初步”一章介绍的程序框图就是流程图的一种．教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中其他形式的流程图（如图书借阅流程图、诊病流程图）的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合生活、生产中的具体例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算或证明过程中的主要思路与步骤中的应用．（2）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．例如，本套教科书各章之后的知识结构图就是结构图的一种．教科书首先通过对知识结构图的回顾和进一步认识，说明了结构图的一般形式，以及读知识结构图和画知识结构图的一般方法和需要注意的问题（即在梳理知识内容的基础上，正确描述要素间的“从属关系”和“逻辑先后关系”）；接着通过具体实例介绍了组织结构图的特征和作用；最后，教科书说明了结构图在梳理已学过的知识方面的应用．三、需要说明的问题1.本章对程序框图的进一步认识主要体现在，将绘制程序框图表达算法的过程看成对算法步骤的细化过程，并用具体例子详细说明了这个过程，同时对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行了比较，说明了框图的优越性．2.本章所介绍的框图不仅包括“算法初步”中的程序框图，还包括日常生活和各门学科中的框图．与程序框图不同的是，这些框图没有一定的规范和标准，而是根据实际情况绘制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．。
优化方案高中数学选修1-2(人教A版)：4.1 《流程图》 课件
栏目 导引
第四章 框 图
【失误防范】 (1)要充分理解程序框图的意义,特别注 意判断框中的条件对问题解答的作用. (2)解答问题时要注意分类讨论思想的运用,并关注分类 讨论条件的限制. (3)在进行数据计算时,一定要仔细认真.
栏目 导引
第四章 框 图
跟踪训练
4. (2011·高考陕西卷)如右框图,当x1＝6,x2＝9,p＝8.5时,x3 等于( ) A.7 B.8 C.10 D.11
第四章 框 图
③交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工 序可以穿插进行. (3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. (4)开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐 步细化.
栏目 导引
第四章 框 图
精彩推荐典例展示
易错警示
因不理解判断条件而致误 例4 (2011·高考陕西卷)如图所示,x1,x2,x3为某次考试三 个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当 x1＝6,x2＝9,p＝8.5时,x3等于( )
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第四章 框 图
跟踪训练 2.商家生产一种产品,需要先进行市场调研,计划对北京、 上海、广州三地市场进行市场调研,待调研结束后决定生 产的产品数量.你能用流程图表示出来吗？ 解:法一:派出调研人员赴北京、上海、广州调研,待调研 人员回来后决定生产数量.具体过程如下: 立项 → 北京调研 → 上海调研 → 广州调研 → 投产
栏目 导引
第四章 框 图
方法感悟
画工序流程图遵循的一般原则 (1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工 序的划分. (2)明确各工作或工序之间的关系.即 ①衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序. ②平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际 情况,可以安排它们同时进行.
【优化课堂】高二人教A版选修1-2学案：2.2.1 综合法和分析法 Word版含答案[ 高考]
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_2.2直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法[提出问题]阅读下列证明过程，回答问题．求证：π是函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4的一个周期． 证明：因为f (x ＋π)＝sin ⎣⎡⎦⎤2(x ＋π)＋π4＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π＋π4＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＝f (x )，所以由周期函数的定义可知，π是函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4的一个周期． 问题1：本题的条件和结论各是什么？提示：条件：f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4；结论：π是f (x )的一个周期． 问题2：本题的证明顺序是什么？ 提示：从已知利用诱导公式到待证结论． [导入新知] 1．综合法的定义利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．2．综合法的框图表示P ⇒Q 1―→Q 1⇒Q 2―→Q 2⇒Q 3―→…―→Q n ⇒Q(P 表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q 表示所要证明的结论) [化解疑难]综合法的特点(1)综合法的特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理实际上是寻找已知条件的必要条件．(2)综合法从命题的条件出发，利用定义、公理、定理和运算法则，通过演绎推理，一步一步完成命题的证明.[提出问题]阅读下列证明过程，回答问题．求证：6＋7≥22＋ 5.证明：要证原不等式成立，只需证(6＋7)2≥(22＋5)2，即证242≥240，该式显然成立，因此原不等式成立．问题1：本题证明从哪里开始？提示：从结论开始．问题2：证明思路是什么？提示：寻求每一步成立的充分条件．[导入新知]1．分析法的定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法．2．分析法的框图表示Q⇐P1→P1⇐P2―→P2⇐P3―→…―→得到一个明显成立的条件[化解疑难]分析法的特点(1)分析法的特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理实际上是寻找使结论成立的充分条件．(2)分析法从命题的结论入手，寻求结论成立的条件，直至归结为已知条件、定义、公理、定理等．[例1]已知a，b a2)＋c(a2＋b2)＞6abc.[证明]∵a，b，c是正数，∴b2＋c2≥2bc，∴a(b2＋c2)≥2abc.①同理，b (c 2＋a 2)≥2abc ，② c (a 2＋b 2)≥2abc .③ ∵a ，b ，c 不全相等，∴b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca ，a 2＋b 2≥2ab 三式中不能同时取到“＝”． ∴①②③式相加得a (b 2＋c 2)＋b (c 2＋a 2)＋c (a 2＋b 2)＞6abc . [类题通法]综合法的证明步骤(1)分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义、定理等； (2)转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程． 特别地，根据题目特点选取合适的证法可以简化解题过程． [活学活用]已知a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，求证：4a ＋1b ≥9.证明：∵a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，∴4a ＋1b ＝4(a ＋b )a ＋a ＋b b ＝4＋4b a ＋a b ＋1＝5＋4b a ＋a b ≥5＋2 4b a ×ab＝5＋4＝9.当且仅当4b a ＝ab，即a ＝2b 时“＝”成立.[例2] 设a ＞b ＞．[证明] 因为a ＞b ＞0，所以a 2＞ab ＞b 2， 所以ab －b 2＞0. 要证 a 2－b 2＋ab －b 2＞ a (a － b )，只需证a 2－ab a 2－b 2－ab －b2＞a 2－ab a 2＋ab，只需证 a 2－b 2－ab －b 2＜a 2＋ab .而 a 2－b 2＜a 2＋ab ＋ ab －b 2显然成立．所以a 2－b 2＋ab －b 2＞ a (a －b )成立．[类题通法]分析法的证明过程及书写形式(1)证明过程：确定结论与已知条件间的联系，合理选择相关定义、定理对结论进行转化，直到获得一个显而易见的命题即可．(2)书写形式：要证…，只需证…，即证…，然后得到一个明显成立的条件，所以结论成立．[活学活用]在锐角△ABC 中，求证：tan A tan B ＞1.证明：要证tan A tan B ＞1，只需证sin A sin Bcos A cos B ＞1，∵A 、B 均为锐角，∴cos A ＞0，cos B ＞0. 即证sin A sin B ＞cos A cos B ，即cos A cos B －sin A sin B ＜0，只需证cos(A ＋B )＜0. ∵△ABC 为锐角三角形，∴90°＜A ＋B ＜180°， ∴cos(A ＋B )＜0，因此tan A tan B ＞1.[例3] 分别为角A ，B ，C 的对边，求证：(a ＋b )－1＋(b ＋c )－1＝3(a ＋b ＋c )－1.[证明] 法一：(分析法)要证(a ＋b )－1＋(b ＋c )－1＝3(a ＋b ＋c )－1， 即证1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c ，只需证a ＋b ＋c a ＋b ＋a ＋b ＋c b ＋c ＝3，化简，得c a ＋b ＋ab ＋c＝1，即c (b ＋c )＋(a ＋b )a ＝(a ＋b )(b ＋c )， 所以只需证c 2＋a 2＝b 2＋ac .因为△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列， 所以B ＝60°，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝12，即a 2＋c 2－b 2＝ac 成立．∴(a ＋b )－1＋(b ＋c )－1＝3(a ＋b ＋c )－1成立． 法二：(综合法)因为△ABC 的三内角A ，B ，C 成等差数列， 所以B ＝60°.由余弦定理，有b 2＝c 2＋a 2－2ac cos 60°. 所以c 2＋a 2＝ac ＋b 2， 两边加ab ＋bc ，得c (b ＋c )＋a (a ＋b )＝(a ＋b )(b ＋c )， 两边同时除以(a ＋b )(b ＋c )， 得c a ＋b ＋ab ＋c＝1， 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫c a ＋b ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋c ＋1＝3，即1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c， 所以(a ＋b )－1＋(b ＋c )－1＝3(a ＋b ＋c )－1. [类题通法]综合法与分析法的适用范围(1)综合法适用的范围：①定义明确的题型，如证明函数的单调性、奇偶性，求证无条件的等式或不等式问题等； ②已知条件明确，且容易通过找已知条件的必要条件逼近欲得结论的题型． (2)分析法适用的范围：分析法的适用范围是已知条件不明确，或已知条件简便而结论式子较复杂的问题． [活学活用]设a ，b ∈(0，＋∞)，且a ≠b ，求证：a 3＋b 3＞a 2b ＋ab 2. 证明：法一：(分析法) 要证a 3＋b 3＞a 2b ＋ab 2成立，即需证(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＞ab (a ＋b )成立．又因a ＋b ＞0，故只需证a 2－ab ＋b 2＞ab 成立， 即需证a 2－2ab ＋b 2＞0成立，即需证(a －b )2＞0成立． 而依题设a ≠b ，则(a －b )2＞0显然成立． 由此命题得证． 法二：(综合法)a ≠b ⇔a －b ≠0⇔(a －b )2＞0⇔a 2－2ab ＋b 2＞0 ⇔a 2－ab ＋b 2＞ab .∵a ＞0，b ＞0，∴a ＋b ＞0，(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＞ab (a ＋b )． ∴a 3＋b 3＞a 2b ＋ab 2.2.综合法、分析法的综合应用[典例] (12分)设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，若函数y ＝f (x ＋1)的图像与f (x )的图像关于y 轴对称．求证：f ⎝⎛⎭⎫x ＋12为偶函数． [解题流程]求证：f ⎝⎛⎭⎫x ＋12为偶函数，需证明f ⎝⎛⎭⎫－x ＋12＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋12(1)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)(2)y ＝f (x ＋1)的图像与y ＝f (x )的图像关于y 轴对称用分析法转化所证问题―→用综合法证明结论[规范解答]法一：要证f ⎝⎛⎭⎫x ＋12为偶函数，只需证明其对称轴为直线x ＝0，(2分)[活学活用]已知a ≥－12，b ≥－12，a ＋b ＝1，求证：2a ＋1＋2b ＋1≤2 2.证明：要证2a ＋1＋2b ＋1≤22，只需证2(a ＋b )＋2＋22a ＋1·2b ＋1≤8.因为a ＋b ＝1，即证2a ＋1·2b ＋1≤2.因为a ≥－12，b ≥－12，所以2a ＋1≥0,2b ＋1≥0，所以2a ＋1·2b ＋1≤(2a ＋1)＋(2b ＋1)2＝2(a ＋b ＋1)2＝2.即2a ＋1·2b ＋1≤2成立，因此原不等式成立．[随堂即时演练]1．下面叙述正确的是( )A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法，分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的 解析：选A 直接证明包括综合法和分析法．2．欲证不等式 3－5＜ 6－8成立，只需证( ) A ．(3－5)2＜(6－8)2 B ．(3－6)2＜(5－8)2 C ．(3＋8)2＜(6＋5)2 D ．(3－5－6)2＜(－8)2解析：选C 要证 3－5＜ 6－8成立，只需证 3＋8＜6＋5成立，只需证(3＋8)2＜(6＋5)2成立．3．已知a ，b ，c 为正实数，且a ＋b ＋c ＝1， 求证：⎝⎛⎭⎫1a －1⎝⎛⎭⎫1b －1⎝⎛⎭⎫1c －1≥8. 证明过程如下：∵a ，b ，c 为正实数，且a ＋b ＋c ＝1，∴1a －1＝b ＋c a ＞0，1b －1＝a ＋c b ＞0，1c －1＝a ＋b c＞0， ∴⎝⎛⎭⎫1a －1⎝⎛⎭⎫1b －1⎝⎛⎭⎫1c －1＝b ＋c a ·a ＋c b ·a ＋b c ≥2bc ·2ac ·2ab abc ＝8， 当且仅当a ＝b ＝c 时取等号，∴不等式成立． 这种证法是________(填综合法、分析法)．解析：本题从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论，这种方法是综合法． 答案：综合法4．将下面用分析法证明a 2＋b 22≥ab 的步骤补充完整：要证a 2＋b 22≥ab ，只需证a 2＋b 2≥2ab ，也就是证________，即证________，由于________显然成立，因此原不等式成立．解析：用分析法证明a 2＋b 22≥ab 的步骤为：要证a 2＋b 22≥ab 成立，只需证a 2＋b 2≥2ab ，也就是证a 2＋b 2－2ab ≥0，即证(a －b )2≥0.由于(a －b )2≥0显然成立，所以原不等式成立． 答案：a 2＋b 2－2ab ≥0 (a －b )2≥0 (a －b )2≥0 5．已知a ＞0，b ＞0，求证：a b ＋ba≥ a ＋b .(要求用两种方法证明)证明：法一：(综合法)因为a ＞0，b ＞0，所以a b ＋ba－a －b ＝⎝⎛⎭⎫a b －b ＋⎝⎛⎭⎫b a －a ＝a －b b ＋b －a a ＝(a －b )·⎝⎛⎭⎫1b －1a ＝(a －b )2(a ＋b )ab ≥0，所以a b ＋b a≥a ＋b .法二：(分析法)要证a b ＋ba≥ a ＋b ，只需证a a ＋b b ≥a b ＋b a ，即证(a －b )(a －b )≥0，因为a ＞0，b ＞0，所以a －b 与a －b 符号相同，不等式(a －b )(a －b )≥0成立，所以原不等式成立．。
2017-2018学年数学人教A版选修1-2优化课件：第四章 4.1 流程图
考 纲 定 位
重 难 突 破
1.通过具体实例， 进一步认识程序框图．重点：进一步理解程序框图， 2.了解工序流程图． 体会流程图的作用．
3.会画简单实际问题的流程图，并体会 难点：绘制简单实际问题的流 流程图在解决实际问题中的作用. 程图.
01 课前 主梳理
02 课堂 合作探究
03 课后 巩固提升
流程图阅读应用应注意问题 (1)解决流程图的读图问题关注两点： ①一般按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系，从中提取相 应信息． ②需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出，是否有条件判断等． (2)应用流程图应把握的三个关键点 ①首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义． ②明确该单元的流向． ③若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．
1．若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运行后输出的结果是________．
解析：执行第一次循环后，S＝1，i＝2； 第二次循环，S＝4，i＝3； 第三次循环，S＝2×4＋3＝11，i＝4； 第四次循环，S＝2×11＋4＝26，i＝5； 第五次循环，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时 S>50，退出循环． 因此输出的结果 i＝6.
解析：当余数 m 的值为 0，说明 x 为偶数，否则 x 应为奇数，因此条件应为 m＝0?
答案：A
课时作业
3．某地联通公司推出 10011 电话服务，其中话费查询业务流程如图所示：
如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？
解析：由题意知：查询本机卡上余额，操作步骤如下： 第一步 拨通 10011 电话． 第二步 按 1 号键． 第三步 按 2 号键． 画出流程图如图所示． 拨通10011电话 → 按1号键 → 按2号键
高二数学人教A选修1-2：4-1流程图课件
••课程目标•1.双基目标•(1)从实例入手，让学生理解和掌握运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路和步骤. •(2)从实例入手，让学生运用框图表示安排指导工程作业的工序流程.•(3)从实例入手，引导学生运用框图表示知识的内在联系.•(4)在运用框图的过程中，理解流程图和结构图的特征，了解工序流程图的特征. •(5)掌握框图的用法，体验框图表示解决问题过程的优越性.• 2・情感目标•通过实例，感受、体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨科学的思维习惯.••重点难点•本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干步骤，理清各步骤之间的关系.••学法探究•1.通过具体实例，了解工序流程图，根据工序的先后及交叉等，理清实际问题的工序流程，绘制出简单实际问题的流程图，体会流程图在实际问题中的作用，加深数学知识的实践作用.•2.以所学知识系统和实际问题为主要分析对象，理解各元素之间的从属关系，逻辑上的先后关系，进而绘制结构图.-4. 1流程图•1.知识与技能•通过具体实例，进一步认识程序框图.•2.过程与方法•通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）. •能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.•本节重点：本节的重点是工序流程图的画✓J -•本节难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用.•通过归纳、总结，形成对程序流程图的再认识，进一步了解工序流程图.通过具体实例，体验框图在解决实际问题中的优越性，体验框图清晰的表示复杂的系统各部分之间的关系的优势.•通过具体实例，展示思路形成过程.提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力•1.对于流程图应遵循的规则•(1)使用标准的流程图符号；•(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；•(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方.•2・程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系•(1)从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示 ,它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难.•(2)从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.•1.流程图的含义及特点•由一些一图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”・•2.工序流程曾产•用于描述_________ 的流程，这样的流程图通常称为工序流程图.•3.流程图的画法左到右从上到卜•流程图一般要按照从__________ 、_______ 的顺序来画.•［例1］下面程序框图表示什么算法?开始1=0命题方向程序框图sum =0sum = sum +2I=I +1结束•［解析］是求1 + 21 + 22 + ........ + 264值的算法・•【点评］这道题的难点是从循环条件判断j 等于多少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验证.另外，这是一道“当型”彳看环结构题，如果改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又如何？变克应用o*•到银行办理个人异地汇款（不超过100万元 ,超过100万元不予办理）：•银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1 %收取；超过5000元的一律收取50元手续费.用算法描述汇款额为兀元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示［解析］开始/输入兀，否是•［例2］要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画岀该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.•［解析］按照工序要求,画出工序流程图如图所7F ••【点评］要解决此问题，首先应仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来帮助我们分析题目・变冗应用❷•某高校大一新生入学注册，分为以下几步•①交录取通知书；②交费；③班级注册；命题方向 o流程图的应用•［解的步 ④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参 力口午A T /、广rt "L I ■人前往后依次排列岀数列｛%｝的通車一裁列｛%｝，请写•[例3] （2010 -金华高二检测）按如图所示的程序框图操作：（1）写岀输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输岀的顺序从A Ifl=1IB a=a+3k = k+\命题方向 o流程图的应用 • (2)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛3砒 的前8项？• (3)如何变更3框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛4〃 —3｝的前8项？•［分析］由题目可获取以下主要信息：•①已知程序框图;•②求程序执行后的结果;•③变更程序，使执行后得到不同的结果・•解答本题关键是认真审题,明白程序执行启输出8个薮,后一个k匕前一个大3.•［解析］⑴输出的数组成的集合为• {1,4,7,10,13,16,19,22}；•数列的通项公式为a n - 3n - 2 z nGN 且〃S8. •⑵将A框内的语句改为= 即可.•⑶将B框内的语句改变为匚=° + 4”即可•［点评］流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提.•①明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图. •②若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.•③若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间白勺关系.变冗应用❸•本例(1)中，如何变更框图，可以求岀阿盖棘解桑不唯-)4处变为。
2019-2020学年度最新高中数学人教A版选修1-2创新应用教学案：第四章4-1流程图-含答案
2019-2020学年度最新高中数学人教A版选修1-2创新应用教学案：第四章4-1流程图-含答案1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P66～P72的内容，回答下列问题．如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．2．归纳总结，核心必记(1)流程图的定义流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．(2)流程图的分类①常见的流程图有程序框图和工序流程图．②在工序流程图中，每一个基本单元代表一个工序．(3)流程图的特点①流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．②流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．③在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，它们之间通过流程线产生联系．[问题思考](1)解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？提示：不是．(2)流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？提示：对．(3)小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？提示：泡豆→磨豆→去渣→煮豆汁→点卤→挤压[课前反思]1．流程图的定义是什么？；2．常见的流程图有哪几类？；3．流程图有什么特点？.讲一讲1．设计一个计算10个数的平均数的算法，画出程序框图．[尝试解答]可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，程序框图如图所示．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个进入点和一个退出点的唯一符号．练一练1．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B 第一次进入循环体：a ＝32，k ＝1；第二次进入循环体：a ＝34，k ＝2；第三次进入循环体：a ＝38，k ＝3；第四次进入循环体：a ＝316，k ＝4；此时a <14，结束循环，输出k 的值为4.讲一讲2．(链接教材P 68－例2)我们生活中用的纸杯从原料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成杯壁，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．[尝试解答] 这是一道工序流程图题目，描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如图所示．画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．练一练2．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．解：确定工序及各工序之间的关系为：(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；(3)粉碎加工后的下脚料；(3)培养袋栽食用菌．由此画出工序流程图如图所示．建立木材加工厂→加工各种小件木制用具→粉碎加工后的下脚料→培养袋栽食用菌讲一讲3．按如图所示的程序框图操作：(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式．(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的前8项？[思路点拨]解答本题关键是认真审题，明白程序执行后输出8个数，后一个比前一个大3.[尝试解答](1)输出的数组成的集合为{1,4,7,10,13,16,19,22}；数列{a n}的通项公式为a n＝3n－2，n∈N*，且n≤8.(2)将A框内的语句改为“a＝3”即可．(3)将B框内的语句改为“a＝a＋4”即可．流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：(1)明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图．(2)若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么．(3)若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系．练一练3．如图是2016年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．解：要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)．(3)填写《2016年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(4)确定报名成功．——————————————[课堂归纳·感悟提升]—————————————1．本节课的重点是流程图的读图问题，难点是画工序流程图．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)程序框图问题的求法，见讲1；(2)工序流程图的画法，见讲2；(3)流程图的读图，见讲3.3．应用流程图应把握的三个关键点(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义．(2)明确该单元的流向．(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．课下能力提升(十一) [学业水平达标练]题组1 程序框图1．如图所示程序框图运行后输出的结果为( )A ．36B ．45C ．55D ．56解析：选B 其实质是求1＋2＋3＋…＋9＝9(1＋9)2＝45.2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C 第一次循环：S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，S >t ；第二次循环：S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，S >t ；第三次循环：S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，S >t ；第四次循环：S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，S >t ；第五次循环：S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，S >t ；第六次循环：S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S >t ；第七次循环：S ＝164－1128＝1128，m ＝1256，n ＝7，此时不满足S >t ，结束循环，输出n ＝7.3．执行如图所示的算法流程图，若输入x ＝10，则输出y 的值为________．解析：x ＝10，y ＝12x －1＝4，∵|y －x |＝|4－10|>1， ∴x ＝4，∴y ＝1.∵|y －x |＝|1－4|>1， ∴x ＝1，∴y ＝－12.∵|y －x |＝⎪⎪⎪⎪－12－1>1， ∴x ＝－12，∴y ＝－54，此时|y －x |＝⎪⎪⎪⎪－54＋12<1， 故y ＝－54.答案：－54题组2 工序流程图4．下列框图中，属于流程图的是( )A.整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂B.随机事件→频率→概率C.平面向量→空间向量→几何向量D.插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水解析：选D 根据流程图的定义分析知只有D 选项中的框图为流程图． 5．画流程图的一般要求为( ) A ．从左到右，从上到下 B ．从右到左，从上到下 C ．从左到右，自下而上 D ．从右到左，自下而上解析：选A 画流程图时一般要从左到右，从上到下．6．某商家准备投产某种产品，需要先进行市场调研，调研结束后才可投入生产．下面各流程图中，最合适的是( )A.立项→南京调研→深圳调研→欧盟调研→投产B.立项调研南京调研深圳调研投产欧盟调研C.立项欧盟调研南京调研调研投产深圳调研D.立项南京调研调研深圳调研欧盟调研投产解析：选D 商场如战场，调研是该项目的关键，需抓紧时间搞好调研，因此应多增派人手，齐头并进，尽快完成调研，早日安排投产，使产品占领市场．7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去，试画出此监督程序的流程图．解：某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如图所示：题组3流程图的读图问题8．如图所示是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框图中应填入()A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改解析：选C根据数据拟合的基本过程知，选项C正确，选C.9．如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图，根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是什么？ (3)该流程图的终点是什么？解：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序，也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．[能力提升综合练]1．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( ) 孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系A ．孵化鸭雏B ．商品鸭饲养C ．商品鸭收购、育肥、加工D ．羽绒服加工生产体系 答案：C2．如图所示，程序框图的输出结果为( )A.34B.16C.1112D.2524解析：选C 第一次运行得s ＝0＋12，n ＝4；第二次运行得s ＝0＋12＋14，n ＝6；第三次运行得s ＝0＋12＋14＋16，n ＝8；跳出循环，输出s ＝0＋12＋14＋16＝1112.3．执行如图所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x ，y )所满足的函数为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝2xC ．y ＝2x －1 D ．y ＝2x解析：选D 由题意，该程序共输出4个点(1,2)，(2,4)，(3,8)，(4,16)，易知这4个点都在函数y ＝2x 的图象上．4．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为( )A ．9天B ．8天C ．7天D ．6天解析：选A 因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A. 5．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A 1，A 2，A 3，A 4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电台数相同，调配出彩电的总台数最少为________．解析：调配后每所学校彩电台数为10，最好的方案为A 1――→5A 2――→3A 3――→2A 4，总数为5＋3＋2＝10.答案：106．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：则图中判断框应填________，输出的s ＝________.解析：初值s＝0，i＝1，当i≤6时，得到以下结果，s＝a1，i＝2，s＝a1＋a2，i＝3，s＝a1＋a2＋a3，i＝4，s＝a1＋a2＋a3＋a4，i＝5，s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，i＝6，s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，i＝7.∵7>6，∴输出s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.答案：i≤6？a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a67．某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验，合格，进行下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．解：生产该产品的工序流程图如图：8．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分：(1)本人填写《查分登记表》，交(区)招办申请查分，(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查无误，则查分工作结束后通知，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接到通知，再由(区)招办通知考生．画出该事件的流程图．解：。
数学人教A版选修1-2优化练习第四章 4.1 流程图 Word版含解析
[课时作业]
[组基础巩固]
．如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )
．整理数据、求函数表达式
．画散点图、进行模型修改
．画散点图、求函数表达式
．整理数据、进行模型修改解析：由函数实际应用，根据样本数据，画散点图，选择函数模型，求解函数解析式，检验．最
终根据模型回答实际问题，正确．
答案：
.(·高考全国Ⅲ
卷)执行右面的程序框图，如果输入的＝，＝，那么输出的＝(
)
．．
．．
解析：程序运行如下：
开始＝，＝，＝，＝.
第次循环：＝，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝－，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝－，＝，＝，＝，＝.
此时，满足条件>，退出循环，输出＝.故选.
答案：
．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为－，第二次输入的的值为，则第
一次、第二次输出的的值分别为( )
．
．
．
．
解析：由程序框图可知：当＝－时，
∵<，∴＝－＋＝－，<，
＝－. ＋＝，>.
∵<，输出＝.
当＝时，∵≥，∴＝－＝.
∵<，输出＝.
答案：．某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时为( )
．天
．天
．天
．天解析：因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即天，故选.
答案：
．执行程序框图，若输入＝，则输出＝.
解析：输入＝，则＝≤成立，故进入循环，。
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-2《41流程图》课
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2．工序流程图的画法 常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分 为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示， 并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用 流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即 ①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
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想一想：程序框图和流程图有何区别与联系？ 提示 程序框图是流程图的一种，比一般流程图更规范和标准．
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2．工序流程图 用于描述工业生产 的流程图称为工序流程图． 通常用来描述一个过程，工序过程的每一个明确的步骤构成工 序流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系， 基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地 说明，也可以为基本单元设置若干子单元．
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方法技巧 程序化思想在解题中的应用 一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺 序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的思想称为程序 化思想．
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【示例】 有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数， 画出其算法流程图． [思路分析] 先写出算法步骤，再根据算法画流程图． 解 算法如下： 第一步：输入a，b，c； 第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步； 第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步； 第四步，输出c. 根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．
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2020-2021学年高二数学人教A版选修1-2配套学案：4.1 流 程 图 Word版含解析
第四章框图18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法．利用“图”来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！4.1流程图自主预习·探新知情景引入我们经常到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆借书的流程吗？新知导学1．流程图的含义及特点由一些__图形符号__和__文字说明__构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些__动态__过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．工序流程图用于描述__工业生产__的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．3．统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的__先后顺序__和__相互关系__作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化，然后进行分析改进安排，得到最优方案并付诸实施．预习自测1．图中①②分别表示(B)A．终端框、处理框B．流程线、判断框C．流程线、处理框D．注释框、判断框[解析]图中①处是流程线，②处是判断框，故选B．2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.点击“发送邮件”；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.输入发送地址；则发送步骤正确的是(C)A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→f→c→d→b D．a→e→c→d→f→b3．(2019·北京理，2)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(B)A．1 B．2C．3 D．4[解析]k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断k＜3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k ＜3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故输出2.故选B．4．(2019·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是__5__．[解析] 第一次循环，S ＝12，x ＝2；第二次循环，S ＝12＋22＝32，x ＝3；第三次循环，S ＝32＋32＝3，x ＝4；第四次循环，S ＝3＋42＝5，满足x ≥4，结束循环．故输出的S 的值是5．互动探究·攻重难互动探究解疑程序框图的画法典例1 某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．[思路分析] 审题→建立模型→设计算法→画出程序框图[解析] 算法步骤如下：第一步，把计数变量n 的初始值设为1．第二步，输入一个成绩r ，比较r 与60的大小．若r ≥60，则输出r ，然后执行下一步；若r ＜60，则执行下一步．第三步，使计数变量n 的值增加1．第四步，判断计数变量n 与学生个数50的大小，若n ≤50，返回第二步，若n >50，则结束．程序框图如图．『规律方法』程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．┃┃跟踪练习1__■儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无须购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.5 m，可买半票；若超过1.5 m应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．[解析]算法设计：第一步，输入h；第二步，判断0＜h≤1.1是否成立，若成立，则输出“免费”．若不成立，则执行第三步；第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．程序框图如下：命题方向❷工序流程图典例2想沏茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有．已知洗水壶用时1 min，取茶叶用时1 min，沏茶用时1 min，烧开水用时15 min，洗茶壶、茶杯用时2 min，请设计几种沏茶方案的流程图，并比较哪一种更省时间．[解析]方案一：洗好水壶，烧开水，待水烧开后洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶．此方案的流程图如图所示．11521 1洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二：先做好准备工作，即洗水壶、洗茶壶、茶杯、取茶叶，烧开水，沏茶．此方案的流程图如图所示：12115 1洗水壶→洗茶壶、茶杯→取茶叶→烧开水→沏茶从所用时间看，方案二仍然是20 min，与方案一没有区别，但工序有所不同．方案三：洗好水壶、烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，水开后沏茶．此方案的流程图如图甲所示．由图甲知方案三需17 min，它比方案一和方案二的效率高．还可以将如图甲所示的流程图中洗茶壶、茶杯和取茶叶合并到一个框内，于是图甲可以改写成图乙．『规律方法』 1.画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁，清楚的语言将该道工序表述清楚．注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．(3)交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化在工序流程图中，它可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分派调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．2．流程图画法步骤第一步将流程分解为若干个比较明确的步骤(相当于用自然语言描述步骤)；第二步分析各步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；第三步分析各步骤之间的关系；第四步绘制流程图，并检查是否符合实际问题．3．程序框图与流程图关系程序框图是流程图的一种，有一定的规范和标准，工序流程图相对自由一些．┃┃跟踪练习2__■某大型公司的职工招聘流程如下：(1)公司有用人要求或公司出现新职位，则申请公司批准招聘职工，否，则终止；是，则看是否有工作说明书；(2)工作说明书，有，则修订；无，则形成工作说明书；(3)再看公司内部是否有合适人选，是，则内部招聘；否，则外部招聘．试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图．[解析]流程图如图所示．命题方向❸识读流程图典例3如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？[解析](1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．『规律方法』识读流程图时，首先要把握其先后衔接关系，抓住主要步骤，然后在每一个步骤中理清其并列、平行关系，最后找出其穿插进行的部分．┃┃跟踪练习3__■下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要做的工作．[解析]要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(4)确定报名成功．易混易错警示工序流程图的实效性典例4商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后，再决定生产的产品数量，问应如何进行？[错解]派出调研人员先后赶赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量，流程图如图所示．立项→北京调研→上海调研→广州调研→投产[辨析]商家采集信息讲究快速、准确、有效，如果按照以上流程调研，周期长，信息容易过时，不易安排生产，因此要缩短调研时间，应同时对这三地进行调研，以便提早结束调研，尽快投产占领市场．[正解]如图所示．┃┃跟踪练习4__■某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察、领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则直接由窗口把信息反馈出去．试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．[解析]学科核心素养程序化思想及应用一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，就能完成任务，这种解决问题的思想，称为程序化思想．典例5过马路的流程如下：向左看，再向右看，如果没有来往车辆，过马路；如果有来往车辆，等待一段时间，从头起再来一遍．试用流程图表示这一过程．(要求：流程图必须包含一个判断框以及一个循环)[解析]流程图如图．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
人教A版高中数学选修高二新同步练习流程图Word含答案
4.1流程图一、选择题1．程序框图中的判断框，有1个入口和( )个出口．( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[答案] B2．下列算法的流程图的运行结果是( )A ．2B ．2.5C ．4D ．3.5[答案] B[解析] ∵a ＝2，b ＝4， ∴S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝2.5.3．函数y ＝⎩⎨⎧－1，x >00，x ＝0，1，x <0的流程图如下图：则①②③的填充正确的是( )A ．①y ＝0 ②x ＝0 ③y ＝1B．①y＝0②x<0③y＝1C．①y＝－1②x<0③y＝0D．①y＝－1②x＝0③y＝0[答案] C[解析]结合分段函数进行判断．4．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内应填入()A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?[答案] A[解析]由程序框图可知，当判断结果为“是”时，输出“偶数”，故判断框中应填入“m＝0？”．5．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c 分别是()A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21[答案] A[解析]由程序框图知，a的值赋给x，x的值赋给b，所以a的值赋给b，即输出b 为21，同理c的值赋给a，即输出a为75，b的值赋给c，即输出c为32.6．表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A．买票→候车→上车→检票B ．候车→买票→上车→检票C ．买票→候车→检票→上车D ．候车→买票→检票→上车 [答案] C7．(2010·新课标全国卷理，7)如果执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )A.54 B.45 C.65D.56[答案] D[解析] 第一次运行N ＝5，K ＝1，S ＝0，S ＝0＋11×2，1<5成立，进入第二次运行；K ＝2，S ＝11×2＋12×3，2<5成立，进入第三次运行；K ＝3，S ＝11×2＋12×3＋13×4，3<5成立，进入第四次运行；K ＝4，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5，4<5成立，进入第五次运行，K ＝5，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝1－16＝56，5<5不成立，此时退出循环，输出S .8．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a ．打开电子信箱；b ．输入发送地址；c ．输入主题；d ．输入信件内容；e ．点击“写邮件”；f ．点击“发送邮件”． 发电子邮件的正确顺序是( ) A ．a →b →c →d →e →fB ．a →c →d →f →e →bC ．a →e →b →c →d →fD ．b →a →c →d →f →e [答案] C[解析] 发电子邮件的步骤如下：打开邮箱，点击写信，输入收件人地址，写上主题，写信的内容，最后发送．9．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方式是唯一的．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案] B10．下列程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值[答案] D二、填空题11．下图为方程ax＋b＝0求解的流程图，据此输入a＝1，b＝2可得结果________．如果再输入a＝0，b＝1可得结果________．[答案]－2无法求值[解析] 当a ＝1，b ＝2时，输出x ＝－ba ＝－2；当a ＝0，b ＝1时，方程没有实数解，输出“无法求值”的信息．12．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，操作的流程图是____________________． [答案] 拨通10011电话→按1号键→按2号键13．下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的．阅读下面的流程图，并回答下列问题．若a >b >c ，则输出的数是________．若a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5，则输出的数是______．(用字母a 、b 、c 填写) [答案] a a[解析] 由已知输出的是最大数， 当a >b >c 时，输出a .当a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5， 则a >c >b ，输出a .14．(2010·安徽文，13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝____________.[答案] 12[解析] 该题考查算法的基本结构形式：条件结构，注意根据判断框中的条件选择执行哪条指令．x ＝1→x ＝x ＋1，得x ＝2x ＝2→x ＝x ＋2，得x ＝4→x ＝x ＋1，得x ＝5x ＝5→x ＝x ＋1，得x ＝6→x ＝x ＋2，得x ＝8→x ＝x ＋1，得x ＝9 x ＝9→x ＝x ＋1，得x ＝10→x ＝x ＋2，x ＝12>8输出结果12. 三、解答题15．已知函数y ＝⎩⎨⎧2－x (x <0)2 (x ＝0)2＋x (x >0)，设计一个输入x 值后，输出y 值的流程图．[解析] 流程图如图所示：16．景泰蓝是深受人民喜受的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述如下： 第一步是制胎，第二步是掐丝，第三步是点蓝，第四步是烧蓝，第五步是打磨，第六步是镀金．请你用工序流程图画出以上工序．[答案] 制胎→掐丝→点蓝→烧蓝→打磨→镀金17．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO 3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾中反应产生SO 2，矿渣作废物处理，SO 2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．[解析]按照工序要求，可以画出下面的工序流程图如图．18．求使1＋2＋3＋…＋n>2005成立的最小自然数n的值，请设计流程图．[解析]如下图．。
人教A版高中数学选修1-2《四章 框图 4.1 流程图》优质课教案_22
课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。
体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。
并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。
教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。
2022-2021年《金版学案》数学选修1-2人教A版习题：4.1流程图
第四章框图4.1 流程图A级基础巩固一、选择题1．下列框图中，属于流程图的是()A.整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂B.随机大事→频率→概率C.对数函数定义图象与性质D.插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水解析：选项D是用洗衣机洗衣服的工序流程图，其他选项均不是流程图．答案：D2．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．则正确的流程是()A．②→⑤→①→③→④ B．⑤→③→②→④→①C．②→③→①→⑤→④D．⑤→③→④→②→①解析：依据我们日常购买火车票或汽车票的阅历可以知道：第一步，要先排队；其次步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，依据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．答案：B3．假如是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入()A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改解析：由函数实际应用，依据样本数据，画散点图，选择函数模型，求解函数解析式，检验，最终依据模型回答实际问题，C正确．答案：C4．如图所示的程序框图能推断任意输入的正整数x的奇偶性，其中推断框内应填入()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?解析：当余数m的值为0，说明x为偶数，否则x应为奇数，因此条件应为m＝0?答案：A第4题图第5题图5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为() A．1B．2C．3D．4解析：程序框图的功能是比较2n与n2的大小关系：当n＝1时，2>1；当n＝2时，2n＝n2＝4，不满足2n>n2输出n＝2.答案：B二、填空题6.椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图所示，则空白处应为________．解析：由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2而且用的是框，故为赋值．答案：a＝4，b＝27．如图所示，某人拨通了电话，预备手机充值需进行的操作流程是________．解析：由题设条件，手机充值依据如下操作完成1→5→2→1.答案：1→5→2→18．(2021·山东卷)执行下边的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y的值是________．解析：若输入x的值为1，则1<2成立，得x＝2.这时2<2不成立，所以y＝3×22＋1＝13，因此输出y＝13.答案：13三、解答题9．某高校大一新生入学注册，分为以下几步：①交录用通知书；②交费；③班级注册；④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参与班级迎新大会．请用流程图表示新生入学注册的步骤．解：流程图如图所示：10．小明想通过程序框图来加深对等差数列的理解，他编写了如下的框图，请你挂念小明写出框图中数列的前5项，并建立此数列的递推公式，说明此数列是否是等差数列．解：设数列的前5项分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，则a 1＝1，a 2＝a 1＋3＝1＋3＝4，a 3＝a 2＋3＝4＋3＝7，a 4＝a 3＋3＝7＋3＝10，a 5＝a 4＋3＝13，于是就可得出递推公式⎩⎨⎧a 1＝1，a n ＝a n －1＋3（n >1，n ∈N *），由于是从其次项起都有a n －a n －1＝3， 因此这个框图输出的数列是等差数列． B 级 力量提升1．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，其次次输入的a 的值为1.2，则第一次、其次次输出的a 的值分别为( )A ．0.2，0.2B ．0.2，0.8C ．0.8，0.2D ．0.8，0.8解析：由程序框图可知：当a ＝－1.2时，由于a <0， 所以a ＝－1.2＋1＝－0.2，a <0，a ＝－0.2＋1＝0.8，a >0.由于0.8<1，输出a ＝0.8. 当a ＝1.2时，由于a ≥1，所以a ＝1.2－1＝0.2. 由于0.2<1，输出a ＝0.2.答案：C2．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A 1，A 2，A 3，A 4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电数相同，调配出彩电的总台数最少为________．解析：调配后每所学校彩电台数为10台，最好的调配方案为： A 1――→5 A 2――→3 A 3――→2 A 4 因此调配出彩电共3＋2＋5＝10台． 答案：10台3．某市环境爱护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．(2)准时转送有关部分办理、督办，如特殊状况未能按其办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．(3)信访办理状况反馈后，归档备查，定期通报．据上画出该局信访工作流程图．解：流程图如图所示。
人教A版高中数学选修高二新同步练习流程图Word含答案
4.1流程图一、选择题1．程序框图中的判断框，有1个入口和( )个出口．( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[答案] B2．下列算法的流程图的运行结果是( )A ．2B ．2.5C ．4D ．3.5[答案] B[解析] ∵a ＝2，b ＝4， ∴S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝2.5.3．函数y ＝⎩⎨⎧－1，x >00，x ＝0，1，x <0的流程图如下图：则①②③的填充正确的是( )A ．①y ＝0 ②x ＝0 ③y ＝1B．①y＝0②x<0③y＝1C．①y＝－1②x<0③y＝0D．①y＝－1②x＝0③y＝0[答案] C[解析]结合分段函数进行判断．4．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内应填入()A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?[答案] A[解析]由程序框图可知，当判断结果为“是”时，输出“偶数”，故判断框中应填入“m＝0？”．5．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c 分别是()A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21[答案] A[解析]由程序框图知，a的值赋给x，x的值赋给b，所以a的值赋给b，即输出b 为21，同理c的值赋给a，即输出a为75，b的值赋给c，即输出c为32.6．表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A．买票→候车→上车→检票B ．候车→买票→上车→检票C ．买票→候车→检票→上车D ．候车→买票→检票→上车 [答案] C7．(2010·新课标全国卷理，7)如果执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )A.54 B.45 C.65D.56[答案] D[解析] 第一次运行N ＝5，K ＝1，S ＝0，S ＝0＋11×2，1<5成立，进入第二次运行；K ＝2，S ＝11×2＋12×3，2<5成立，进入第三次运行；K ＝3，S ＝11×2＋12×3＋13×4，3<5成立，进入第四次运行；K ＝4，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5，4<5成立，进入第五次运行，K ＝5，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝1－16＝56，5<5不成立，此时退出循环，输出S .8．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a ．打开电子信箱；b ．输入发送地址；c ．输入主题；d ．输入信件内容；e ．点击“写邮件”；f ．点击“发送邮件”． 发电子邮件的正确顺序是( ) A ．a →b →c →d →e →fB ．a →c →d →f →e →bC ．a →e →b →c →d →fD ．b →a →c →d →f →e [答案] C[解析] 发电子邮件的步骤如下：打开邮箱，点击写信，输入收件人地址，写上主题，写信的内容，最后发送．9．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方式是唯一的．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案] B10．下列程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值[答案] D二、填空题11．下图为方程ax＋b＝0求解的流程图，据此输入a＝1，b＝2可得结果________．如果再输入a＝0，b＝1可得结果________．[答案]－2无法求值[解析] 当a ＝1，b ＝2时，输出x ＝－ba ＝－2；当a ＝0，b ＝1时，方程没有实数解，输出“无法求值”的信息．12．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，操作的流程图是____________________． [答案] 拨通10011电话→按1号键→按2号键13．下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的．阅读下面的流程图，并回答下列问题．若a >b >c ，则输出的数是________．若a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5，则输出的数是______．(用字母a 、b 、c 填写) [答案] a a[解析] 由已知输出的是最大数， 当a >b >c 时，输出a .当a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5， 则a >c >b ，输出a .14．(2010·安徽文，13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝____________.[答案] 12[解析] 该题考查算法的基本结构形式：条件结构，注意根据判断框中的条件选择执行哪条指令．x ＝1→x ＝x ＋1，得x ＝2x ＝2→x ＝x ＋2，得x ＝4→x ＝x ＋1，得x ＝5x ＝5→x ＝x ＋1，得x ＝6→x ＝x ＋2，得x ＝8→x ＝x ＋1，得x ＝9 x ＝9→x ＝x ＋1，得x ＝10→x ＝x ＋2，x ＝12>8输出结果12. 三、解答题15．已知函数y ＝⎩⎨⎧2－x (x <0)2 (x ＝0)2＋x (x >0)，设计一个输入x 值后，输出y 值的流程图．[解析] 流程图如图所示：16．景泰蓝是深受人民喜受的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述如下： 第一步是制胎，第二步是掐丝，第三步是点蓝，第四步是烧蓝，第五步是打磨，第六步是镀金．请你用工序流程图画出以上工序．[答案] 制胎→掐丝→点蓝→烧蓝→打磨→镀金17．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO 3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾中反应产生SO 2，矿渣作废物处理，SO 2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．[解析]按照工序要求，可以画出下面的工序流程图如图．18．求使1＋2＋3＋…＋n>2005成立的最小自然数n的值，请设计流程图．[解析]如下图．。
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流程图
［导入新知］ 1. 流程图的概念
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图•流程图常常用来表示一些动态过 程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.
2. 工序流程图
用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图. ［化疑解难］
流程图的特点
（1）流程图通常用来描述一个过程性的活动.活动的每一个明确的步骤构成流程图的一 个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系.基本单元中的内容要根据需要确定，可 在基本单元中具体说明，也可为基本单元设置若干子单元.
即流程图由基本单元和流程线构成.
⑵通常，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示.所示流程图一般按照从 左到右、从上到下的顺序来画.
（3）流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路.
抑定君向+寺題千發不离贰宗
画算法的程序框图
在国内寄平信，每封信的质量 x （克）不超过60（克）时的邮费y （分）的标准为y =
第四章
fo 181 ZHANG
4.1
夕
流程图
[例1]
80, x € 0, 20］,
160, x€ 20, 40］,
240, x€ 40, 60］.
试画出计算邮费的程序框图.
［解］程序框图如下图所示:
［类题通法］
程序框图的画法
画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来•即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立.
［活学活用］
求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.
解：算法步骤如下：
第一步r i = 1,「2 = 4,h = 4.
第二步计算1 = ".「2—「1 2+ h2.
第三步计算S i = n2, S2= n2, S3= 7i(r 1 +「2)l.
第四步
1 _________ 计算S= S1 + S2+ S3, V = §(S1 + VSS2+ S2)h
第五步输出S和V.该算法的程序框图如下:
[例2]
■ Hitfil
l-冷£ rj'曲
阅读下列乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图:
首先，通过萎调散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行.
做青是乌龙茶制作的重要工序.经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色•叶片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”.
炒青是承上启下的转折工序，主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继续变红，固定做青形成的品质.
揉捻是塑造外形的一道工序•通过外力作用使叶片揉破变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡.
干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚.
［解］第一步确定工序：乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎调、做青、炒
青、揉捻、干燥.
第二步确定这些工序之间的先后顺序.各工序有着严格的先后顺序，如下:
⑴萎调；（2）做青；（3）炒青；（4）揉捻；（5）干燥.
第三步画出工序流程图，如图所示：
［类题通法］
工序流程图的画法
⑴从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理工作或工序的划分.
（2）明确各工作或工序之间的关系.
（3）根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.
（4）开始时流程图可以画得粗疏，然后进行逐步细化. 揉捻干嫌
［活学活用］
某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去；如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去•试画出此监督程序的流程图.
解：某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如下图所示：
LJ流程图的读图问题
［例3］某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图所示:
査诃本机按1| 查洵拄他手机丽
—
传
ftir
贰
按
—
输人F机巧码+井
如果某人用手机查询该手机卡上的余额，请画出操作的流程图.
［解］由题意知，查询本机卡上余额，操作步骤如下：
第一步拨通10011电话.
第二步按1号键.
第三步按2号键.
画出流程图如图所示.
拨通10011电话一-> 按1号键
解决流程图的读图问题应关注两点
(1)一般按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系即可.
(2)需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出，是否有条件判断等.
［活学活用］
下图是2012年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图•试叙述一名考生报名时所要做的工作.
6•对工序中的概念理解有误
［典例］某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为( )
［类题通法］
解：要完成报名，需依次做好以下工作:
(1)网上登记，阅读报名须知.
(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记
名，需重新填写身份证号码)•
(若未登记，则不允许报
(3)填写《山东省2012年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否
有效(若无效需重新填写登记表)•
(4)确认报名成功
A. 9
天
B. 8天
C. 7天
D. 6天
［解析］因为各个不同工序中用时最多的是①T②T④T⑥T⑦，即9天.
［答案］A
［易错防范］
1.若对“工程的总工时”理解有误，则会错误的认为用时为①T③T④T⑤T⑦，即6天，从而误选D.
2.根据各工序之间的关系，有时可将一些工序同时进行，以节省时间.完成一件事，巧妙运用统筹图，适当安排，能够在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益，实现优化.但是，解决此类问题的前提条件是工序完整.
［成功破障］
在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要
min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要则最快能喝到茶所需要的时间为_______________________ min.
解析：这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完
成.最快能喝上茶的流程图如图所示:
(3 min) (2 min)
上述流程图需要时间18分钟.
［随堂即时演练］
1.在如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是（）
2 1 min.
答案：18
A .设备安装 计
C .厂房土建
D .工程设计
解析：选A 由流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装. 2.下面是求过两点 P i （x i , y i ）, P 2（X 2, y 2）的直线的斜率的流程图，则空白处应填 （
）
A . x i = X 2 ?
B . X i 工 x ?
C . y i = y 2?
D . y i M y 2?
解析：选A 根据过两点P i （x i , y i ）, P 2（X 2, y 2）的直线的斜率的定义知，当 x i = X 2时, 直线的斜
率不存在.
3.
阅读如图所示的程序框图.若输入 n =5,则输出k 的值为
B
. 土建设
解析：执行程序框图可得n= 5, k= 0; n= 16, k= 1; n= 49, k= 2; n = 148, k= 3; n
=148 X 3+ 1 > 150,循环结束，故输出的k值为3.
答案：3
4•某工程的工序流程图如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工
时（单位：天），现已知工程总工时为10天，则工序c所需工时为_______________ 天.
解析：由工序流程图可知a, c, e, g是一个完整的工程流程，且工序a所需工时为1 天，工序e所需工时为4天，工序g所需工时为1天，已知工程总工时为10天，故工序c 所需工时为4天.
答案：4
5 •某高校大一新生入学注册，分为以下几步：
①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会•请用流程图表示新生入学注册的步骤.
解：流程图如图所示:。