类比思想在初中数学概念教学中的应用
“类比思想”在初中数学教学中的作用
总之，分析类比思想在初中数学中的应用可知，能够得出 类比思想在数学定义理解、新旧知识联系和快速解决问题上 发挥着重要作用。对此教师要在初中课堂教学中融入类比思 想，让学生深入探讨类比思想的含义，并在解题中合理运用。 这样学生才能牢固掌握初中数学知识，教师也能获得事半功 倍的教学效果。
参考文献： ［1］陈美荣.浅析“类比思想”在初中数学教学中的应用[J].
数学教学通讯，2018(14):50-51. ［2］李广萍.浅析类比思想在初中数学教学中的应用[J].数
学学习与研究，2016(14):19.
窑 100 窑2019年第 2 期Fra bibliotek中学教学
“类 比思想”在 初中数 学教 学中的 作用
王宏学 甘肃省酒泉市金塔县第四中学
摘 要：在初中数学中类比思想是一种有效的学习方法，在课堂上教师要加强对学生类比思想的培养，让学生自己通 过比较发现与解决问题，逐步养成勤思善学的良好习惯。在类比思想指引下，学生的学习方式将得到转变，既牢固掌握 了数学知识，也能做到举一反三。本文将简述“类比思想”在初中数学教学中的作用，并结合具体例题提出了“类比思想” 的应用方法。
让问题得到顺利解决。
结合初中数学教学活动特点可知，学生思维过程先是从 数学知识结构转换为数学认知结构，并最终转变成解决问题 的思维发展过程。教师在课堂上要引导学生在知识结构上进 行类比，将类比对象存在的相似与关联点找出来。这是一个简 单到复杂的过程，它能够让学生复习中发挥重要作用。
例如，在“一元二次方程”教学中，教师应该将教学与一元 一次方程概念、一般形式的类比中进行展开，出现变化的地方 为未知数最高次数从一次变为二次。学生在比较中可以获得 发展，教学过程更加有序与高效。以 4x2=100，x2-5x=0，x2-75x +350=0，让学生观察上述方程式的共同点，类比一元一次方 程，其与一元一次方程有哪些联系与区别？教师通过对类比情 境的创设，可以帮助学生顺利理解并掌握一元二次方程概念。
类比思想在初中数学教学中的实践与探索
类比思想在初中数学教学中的实践与探索近年来，类比思想在初中数学教学中的重要性受到了越来越多的关注。
类比是一种能帮助学生理解和把握复杂的概念的有效方法。
它能建立在学生原有知识的基础上，形成新的知识，增强学生的概念含义的理解和学习的深度。
因此，本文的主要目的是通过对类比思维在初中数学教学中的实践和探索，为数学教师提供有益的启示。
一、类比思想在初中数学教学中的实践1.把握学生的学习状况，增强它们之间的联系类比学习是一种有利于增强学生之间联系的有效教学方法。
把握学生的学习情况，分析他们的智力和心理特点，发现学生间的相似特点，能够帮助他们形成良好的相互交流和学习。
类比学习可以使学生从抽象的概念中获得实际的意义，并使之更容易理解和接受。
2.采用类比来增强对数学概念的理解从根本上讲，类比学习是基于一种比较和联想的思维，它能够帮助学生把口头说明和文字说明同实践相结合，让他们把概念转化为实际的知识。
有时，一个数学概念在学生的脑海中只是一个口头的解释，通过类比，可以把这种口头的解释转化为具体的数学问题，从而提高学生对数学概念的理解。
3.让学生参与到活动中，培养技能类比学习是一种生动的教学方式，需要学生把abstract concepts转化为 concrete ones，从而增强学生的参与感，启发他们更多的联想。
在数学实践中，学生能够培养观察，计算，分析，推理，推断和表达等数学技能，并根据不同的类比和数学概念，开发新的解决方案来解决问题。
二、类比思想在初中数学教学中的探索1.主动联系实际，激发学生的学习兴趣类比学习是一种有利于激发学生学习兴趣的有效教学方法，也是学习数学的有效途径。
如果教师在数学教学中把理论和实际任务结合起来，学生就可以更好地理解数学概念，并把理论数学应用到实际中去，从而提高他们的学习兴趣。
2.教学中能够引入趣味性类比学习有助于丰富数学教学内容，让学生在学习中变得更具朝气，享受到学习的乐趣。
比如说，用联想的方法将抽象的数学概念和生活中的实际情况联系起来，能够增强学生的参与感，使学生积极参与，产生新的想法，从而激发学生的兴趣。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想是一种以类比方式获得新概念和新知识的思维方式。
现代教育学家们已经认识到类比思想在数学教学中的重要性，并在实践中多次使用它。
这种思想能够在学习者的脑海中延伸出更多的思维关联，从而更深入地理解数学知识，并在实际中更好地运用它们。
因此，本文通过探究类比思想的实践以及如何在数学教学中更有效地运用它来探讨类比思想在数学教学中的作用。
一、类比思想在数学教学中的实践类比思想是一种重要的思维模式，对于学习者来说，通过它可以产生新的概念和知识。
因此，类比思想在数学教学中是十分重要的，学习者可以通过类比思想获得更多的关于数学知识的认知。
比如，当学习者学习一元二次方程时，可以将它与一个类似的双自由度系统的运动问题相类比，更具体地说，就是一个圆的旋转运动，从而对于一元二次方程的概念有更深入的理解。
同样，学习者在学习几何时也可以将概念类比成许多生活中的其他事物。
二、如何更有效地在数学教学中运用类比思想在数学教学中运用类比思想，教师需要注意以下几点：1、让学生有足够的思考时间：学生在认识新的概念或推导新的观点时，需要有足够的时间进行思考，而不是试图一蹴而就。
2、注重概念的联系：学生应当熟悉概念之间的联系，以便在遇到新的概念或者更深入的概念时，可以更好地理解。
3、及时反馈：在学习者思考过程中，教师应当及时给予反馈，这样可以帮助学生找到问题的正确解决方案。
4、使用实际实例：利用实际生活中的例子来类比数学概念，能更有效地吸引学生的注意力，帮助他们更好地理解数学概念。
三、比思想在数学教学中的作用类比思想在数学教学中有着重要的作用。
首先，它可以帮助学习者更深入地理解数学概念，更好地运用这些概念。
其次，它可以增强学习者的学习兴趣，吸引学习者的注意力，从而增加学习的动力。
另外，通过类比思想，学生可以更加直观地理解数学概念，这会大大提高学习效率。
四、结论类比思想是一种有效的思维方式，将它运用到数学教学中不仅有助于学生理解和运用数学概念，还可以提高学习的兴趣，提高学习的效率。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想在数学教学中扮演着重要的角色，它能帮助学生理解和应用抽象的数学概念，促进他们的数学学习，并激发他们的数学兴趣。
本文将从类比思想的意义、类比思想在数学教学中的应用、类比思想的优缺点等几个方面来深入探讨类比思想在数学教学中的作用。
首先，类比思想的意义在于帮助学生理解抽象概念。
在数学教学中，有很多抽象的概念，比如函数、集合、向量等。
这些概念对于学生来说往往是比较晦涩的，难以直接理解。
而通过类比思想，教师可以将这些抽象的概念与学生生活中的具体经验相联系，比如用图形、实物、日常生活中的现象来类比数学概念，使学生能够通过具体的经验来理解抽象的概念，帮助学生更好地理解数学概念，增强学生对数学的兴趣和信心。
其次，类比思想还可以帮助学生应用数学知识。
数学是一门实用的学科，它的应用性非常广泛。
而通过类比思想，教师可以将数学知识与学生生活、社会实践相联系，使学生能够在日常生活中找到数学的应用，从而增强学生对数学的兴趣和学习动力，并激发他们对数学的创造性思维。
再者，类比思想还可以帮助学生建立数学学习的框架。
在数学学习中，很多概念之间存在着内在的联系和相互影响，不同的数学内容之间也有着某种内在的类比关系。
通过类比思想，教师可以将不同的数学知识相联系，形成一个完整的数学知识体系，帮助学生建立起对数学的整体认识和理解，从而促进他们的数学学习。
类比思想在数学教学中的应用非常丰富。
首先，教师可以在课堂教学中通过引入具体的例子或生活中的场景来说明抽象的数学概念，帮助学生理解和应用数学知识。
其次，教师可以设计一些生动、有趣的教学活动，比如数学游戏、数学竞赛等，让学生在参与活动的过程中体会数学的乐趣，从而增强对数学的兴趣和热爱。
此外，教师还可以通过多媒体教学手段，比如动画、视频等，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
虽然类比思想在数学教学中有很多优点，但同时也存在一些缺点。
首先，类比思想有时候可能会误导学生，比如在引入类比例子时未能充分体现问题的本质，导致学生对问题的理解变得模糊。
类比思想在初中数学教学中的应用
蒯 劲松
（ 滨 海 县 第 二 中学 ， 江苏 滨海 摘 要 ：类 比 思 想 区 别 于 其 他 教 学 思 想 之 处 在 于 ． 通 过 类 比 思 想 可 以使 复 杂 抽 象的 数 学 公 式 和 概 念 变 为 学 生 容 易接 受 的 其 他模 型 ． 从 而使 学 生 学 ＞ － ７ 数 学 变得 相 对 容 易 ， 使 数 学课 堂 变得 生 动 形 象 ， 并 且 有 助 于培 养 学 生 的创 新 能 力 和 自主 学 － ＞ ７能 力 。 为此 ， 本 文就 如 何 巧 用类 比思 想 提 高初 中数 学教 学 的
２ ． ２ 旋 转 相 关 已 知 知 识 点
通 过 语 言 进 行 阐述 的方 式 一 般 应 用 于 简单 知识 点 的 教 学 活 动 的开 展 ，这 种 类 比 的方 式 可 以使 学 生 相 对 容 易地 接 受 未 知知识点 ， 简单 语 言 即 可 解 决 的 问 题 ， 可 以节 省 出 大量 的 时 间 进 行 其 他 教 学 活 动 。在 语 言 阐述 效 果 不 佳 时 也 可 以 巧 妙地 借 助教室里的事物展开类比。 ３ ． ２ 文 字和 图表 的 运 用 文 字 和 图 表 是 在 类 比 中应 用 最 广 泛 的方 式 ． 例如 ． 在学 习 上 文 提 到 的 相 似 三 角 形 的 判 定 时 先 通 过 文 字 来 复 习 全 等 三 角 形 的 判 定 的 相 关 已 学 知 识 点 ：讲 述 两 个 圆 的 位 置 关 系 时 可 以 先 运 用 图 表 描 述 日月食 的关 系等 。这 样 的方 式 能够 更 清 晰 地 突 出教 学 的 重 点 和 难 点 ． 让 学 生 学 习更 具 目的性 。 ４ ． 运 用 类 比 思 想 时机 的把 握 类 比思 想 不 是 任 何 时 间 采 用 都 能 收 到 好 的 效 果 的 ． 需 要 注意采 用合适的时间点恰 当引入 ． 使 类 比 思 想 更 好 地 为 数 学 课堂教 学服务。一般情况 下 ． 类 比思 想 采 用 的 时 间 多 分 布 在 以下 几 个 时 间段 ： （ １ ） 开 头 。开 头 如 果 能 够 科 学 合 理 地 运 用 类 比思 想 ， 就能 够为学生 营造相 对熟 悉宽松 的氛 围 ， 有助 于 引 导 学 生 更 快 地 进 入 学 习主 题 。 （ ２ ） 主 体环 节 。 主 体 环 节 上 应 用 类 比 思 想 可 以 让 学 生 更 清 晰 地 在 头 脑 中 形 成 本 课 的重 点 和 难 点 。（ ３ ） 结 尾 。结 尾 处 采 用 类 比 思想 ， 能 够 帮 助 学 生 总 结 知 识点。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想在数学教学中起着非常重要的作用。
类比思想是指以类比的方式来进行思考和理解，通过比较不同事物相似之处的方法来进行推理和解决问题。
在数学教学中，类比思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，加深对数学知识的理解和记忆，提高数学问题的解决能力。
本文将从类比思想在数学教学中的作用、类比思想在不同数学概念中的应用以及如何有效地引导学生运用类比思想三个方面进行探讨。
首先，类比思想在数学教学中的作用是非常重要的。
数学是一门抽象、逻辑性强的学科，其中包含着许多抽象难以理解的概念，类比思想可以帮助学生更好地理解这些抽象概念。
通过类比思想，学生可以将抽象的数学概念与具体的事物相联系，找到它们之间的相似之处，从而更加深刻地理解这些数学概念。
例如，学生在学习代数方程时，可以通过类比将方程与天平、天秤等工具相联系，通过比较两边的重量是否平衡来理解方程的含义。
又如，在学习几何学时，可以通过类比将几何图形与日常生活中的事物相联系，比如把正方形比喻成窗户，圆形比喻成车轮，以此来理解几何图形的性质和特点。
这样一来，学生就可以更好地理解和记忆数学知识，提高数学问题的解决能力。
其次，类比思想在不同数学概念中的应用也是非常广泛的。
在数学的各个领域，都可以运用类比思想来帮助学生理解和掌握数学概念。
在代数学中，类比思想可以帮助学生理解代数式、方程、不等式等；在几何学中，类比思想可以帮助学生理解各种几何图形和它们的性质、定理等；在概率论中，类比思想可以帮助学生理解各种概率问题和概率分布等。
在数学的教学过程中，老师可以根据学生的实际情况，灵活应用类比思想，结合具体的示例和比喻来讲解数学知识，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
最后，如何有效地引导学生运用类比思想也是数学教学中需要重视的问题。
在数学教学中，教师要引导学生积极运用类比思想。
首先，教师可以通过提供丰富的具体例子和比喻，让学生在实际问题中运用类比思想来理解和解决数学问题。
类比推理在数学教学中的应用原则与方法
解题研究２０２３年１０月下半月㊀㊀㊀类比推理在数学教学中的应用原则与方法◉江苏省南通市小海中学㊀张㊀程㊀㊀类比推理是结合两类不同事物的类似特征,根据已知事物的特征,推导出另一类事物特征的一种方法．这种方法推导出来的结论不一定准确,但存在一定的合理性,可利用证明或反例来确定其可靠性．简而言之,这是一种由特殊到特殊的推理形式,基本范式如下:A 的性质有:a １,a ２,a ３ ,a n ,a ᶄ;B 的性质有:b １,b ２, ,b n ．其中,a i 和b i (i ＝１,２,３, ,n )类似或相同．据此可推断B 具有b ᶄ的性质,b ᶄ与a ᶄ相似或相同[１]．类比推理作为科学研究的重要方法之一,也适用于初中数学概念㊁解题等的教学中．掌握好这种思维,能有效地帮助学生通过已知获得未知,实现思维的创新．１应用原则１．１参与性原则新课标明确提出学生才是课堂的主人．随着新课改的推进与深入,学生已然成为当前数学课堂中的主体,教师只是起引导作用．想要提高教学效率,首先需调动学生参与教学活动的积极性,鼓励学生主动㊁自主地参与到类比推理过程中,为更好地获得新知奠定基础．１．２过程性原则教师不能将眼光局限于类比推理的结论,而应关注学生在类比推理过程中思维的发展历程,只有领悟到数学思想方法,才能从真正意义上实现思维的进步．为了启迪学生的思维,教师可将自己的思维过程暴露出来供学生参考,让学生从中看到类比推理的逻辑关系,从而促进自身学习能力的发展．２应用方法２．１引入概念概念是数学学习的基础,也是知识学习的首要环节,它的重要性不言而喻．随着新课改的推进,教师的教学观念也逐渐发生了转化,概念教学由原来静态的文字形式转化成动态的教学模式,常见的有结合学生的生活素材或原有的认知结构进行概念的引入．新课标特别强调数学与生活的关系,要求教师结合学生的生活实际进行教学．其实,不少数学概念在学生的实际生活里都能找到它的原型．为此,教师可在充分了解概念内涵与外延的基础上,结合学情,利用与学生生活相关的情境,帮助学生抽象概念．案例１㊀ 平面直角坐标系 的教学平面直角坐标系是一个比较抽象的概念,若运用传统的 讲解＋练习 方式,很难让学生产生形象㊁深刻的认识．为此,笔者结合学生的生活,采取了以下类比推理的方法来引出概念．第一步:展示一张１８排１８座的电影票,要求学生说说寻找该座位的具体方法．初中学生都有看电影的生活经历,根据电影票寻找座位是一件简单且有趣的事,学生很快就能表达清楚寻找座位的方法．问题㊀为什么电影票上要运用几排几座来表示每个人的具体位置呢?学生经过交流与分析,一致认为这么编排的作用就在于让观众快速找到一对一的位置,避免出现拥挤或座位重复的情况,同时还利于售票工作的开展．第二步:将电影院的座位抽象成点,一个座位用一个点表示,并在此基础上渗透平面直角坐标系的概念．学生很快就能根据对电影院座位的直观感受及电影院座位的特点,类比推理出平面直角坐标系的基本特征．此过程,教师通过一张电影票引出座位,再引入本节课的教学主题 平面直角坐标系的概念 ,学生根据自己熟悉的生活素材,很快就能抓住本节课的重点,并对此产生直观㊁形象㊁深刻的认识,使得概念教学更加生动㊁有效．２．２辅助解题解题能力体现了学生数学综合水平与素养．类比推理是一种重要的解题方法,它能帮助学生突破思维障碍,找到解题思路,使得原本模糊的问题变得条理清晰,亦可将原本复杂的问题,变得简洁．初中阶段的数学解题涉及到的内容比较多,如几何㊁函数㊁方程等问题,均需用到类比推理法．２５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年１０月下半月㊀解题研究㊀㊀㊀㊀为此,笔者针对如何更好地将类比推理法应用于解题教学中,作了大量实践与研究,颇有收获．实践证明,类比推理应用于解题教学中,能有效地激活学生的思维,可为提高课堂教学效率奠定基础．案例２㊀ 二次函数 的教学二次函数 是初中阶段令不少学生头疼的一个章节,本章内容多且复杂,既是中考的重点,也是难点．中考试卷中常以综合类问题呈现,对学生知识基础与思维能力的要求比较高,历年学生的失分现象都比较严重．问题㊀在平面直角坐标系中,抛物线y ＝a x ２＋b x ＋c 过点A (－２,－４),O (０,０),B (２,０)．(１)求该抛物线的解析式;(２)若M 为该抛物线对称轴上的一点,则AM ＋O M 的最小值是多少?分析:本题的第(１)问比较容易,只要将A ,O ,B 三点坐标代入抛物线解析式,即可通过解方程获得结果．第(２)问对于学生而言有点难度,学生思维的障碍点在于求最小值的方法．因此,笔者引导学生类比之前求最短距离的问题,作对称点,根据两点间线段最短,将对称点与另一个点相连,此时与对称轴产生的交点就是所要找的点,再应用勾股定理,很快就能获得AM ＋O M 的最小值．解:(１)将A ,O ,B 三点坐标代入y ＝a x ２＋b x ＋c 中,得y ＝－１２x ２＋x ．(２)抛物线y ＝－１２x ２＋x 的对称轴是直线x ＝１,而点O ,B 关于直线x ＝１对称,因此连接A B ,与直线x ＝１相交于点M ,则M 为待求的点,此时AM ＋O M 的值最小．过点A 作A N 垂直x 轴于点N ,在R t әA B N中,由A N ＝B N ＝４,得A B ＝A N ２＋B N ２＝４２．所以O M ＋AM 的最小值是４２．随着与求最短距离问题的类比,本题的解题思路愈发清晰．若一味地从题目本身去思考,则很难突破思维障碍,从而导致解题失败．由此可见,类比推理在解题教学中具有无可替代的重要作用．作为教师,应利用好类比推理方法,将它渗透于解题过程中,启发学生的思维,培养学生的创新意识．２．３引发猜想类比猜想是指应用类比推理法,将两个数学研究对象或问题中存在的相似之处进行比较,推测出事物的基本属性,获得新的命题或方法．解题中,不论从命题的本身来说,还是从解题的思路方法来看,类比推理都能引发学生的猜想,从中获得命题的引申与推广的基本动力[２]．最常见的类比猜想有:①根据命题相似的条件,猜想结论的相似性;②根据命题相似的形式,猜想推理方法的相似性．在应用类比推理法求解问题时,应注重辅助问题的引入,辅助问题作为类比的参照,是引发猜想㊁形成解题思路的重要载体,从辅助问题上可预见到问题的答案．案例３㊀ 轴对称图形 的教学教师若从理论的角度再三强调轴对称图形的概念与性质,学生也很难从本质上掌握其内涵．而引导学生一起动手操作,则能引发学生的共鸣,很容易抽象出轴对称㊁对称轴与轴对称图形的概念．边操作,边结合理论,既能突出教学重点,又能促进学生产生知识的正迁移[３]．在了解轴对称图形的基础上,对等边三角形㊁等腰三角形㊁正方形㊁长方形㊁圆等图形的性质进行类比猜想,并通过实际操作来验证这种猜想．活动中,教师鼓励学生畅所欲言,积极参与实验与探究,在亲历图形性质的抽象过程中获得相应的结论．如此,既展现了 做中学 的教育理念,又充分展现了体验㊁发展 的教育思想．从学生感知到数学定理的形成,需经历一个类比推理㊁猜想㊁验证的过程,而每个环节无不透露出数学学科的严谨性与思维的周密性．通过活动的开展,学生亲历操作㊁推理与验证的过程,有效地培养了学生的推理能力与创新意识,同时也让学生深刻体会到数学与生活的实际关系:数学来自生活,高于生活,为生活服务．综上可知,教学中教师应结合教学内容与学情,巧妙地创设一些类比推理的机会,以推进学生思维的发展,让学生体会到数学学习带来的成就感,从而增强学习兴趣,提高学习效率．总之,类比推理作为一种历经时代考验的科学思维方法,可将旧知灵活地应用到新知中,使得学生快速熟悉并接纳新事物,尤其是面对灵活多变的数学问题,类比推理法的应用,能有效地打开学生的思维,促进学生创新意识的形成与发展．参考文献:[１]郎淑雷．类比推理:数学发现的有效方法[J ]．安庆:安庆师范学院学报(自然科学版),２００７(３):１１９Ｇ１２１．[２]曹才翰,章建跃．数学教育心理学[M ]．北京:北京师范大学出版社,２００６．[３]李小英．类比迁移对数学问题解决的研究综述[J ]．考试周刊,２０１０(８):６６Ｇ６７．Z ３５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想是一种重要的教学方法，它在数学教学中起着至关重要的作用。
类比思想是将一个概念或问题与另一个概念或问题进行比较，找出它们之间的相似之处，以便更好地理解和解决问题。
在数学教学中，类比思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念、加深对数学知识的理解和掌握、激发学生的学习兴趣、培养学生的逻辑思维能力以及提高学生的解决问题的能力。
本文将从以下几个方面来探讨类比思想在数学教学中的作用。
首先，类比思想在数学教学中可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
数学是一门抽象的学科，其中的概念和理论往往比较晦涩难懂。
例如，对于初学者来说，理解集合、函数、极限、导数、积分等概念常常是十分困难的。
通过类比思想，教师可以将这些抽象的概念与学生已有的知识和经验进行比较，找出它们之间的相似之处，使之变得更具体、更直观。
例如，当教师讲解集合的概念时，可以借助日常生活中的例子，比如把班级里的学生、某个学校的所有学生、某个城市的所有学生都当作集合，这样学生就可以更容易地理解集合的概念。
通过类比思想，教师可以把抽象的数学概念与学生熟悉的事物进行对比，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
其次，类比思想在数学教学中可以加深对数学知识的理解和掌握。
在学习数学的过程中，很多数学概念和定理非常抽象，并且很难理解。
许多学生在学习过程中遇到困难，怀疑自己是否适合学习数学。
而通过类比思想，可以帮助学生把抽象的概念和理论与实际生活中的事物进行对比，找出它们之间的相似之处，通过具体的例子来理解抽象的概念。
通过类比思想，学生可以更容易地理解这些抽象的概念和理论，从而加深对数学知识的理解和掌握。
例如，当教师讲解直线与平面的交点的问题时，可以通过比喻的方式，让学生想象两条铁轨在无限远处相交的场景，从而更容易理解直线与平面的交点的概念。
通过类比思想，学生可以更轻松地理解数学知识，提高学习效果。
第三，类比思想在数学教学中可以激发学生的学习兴趣。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比，又称概念比喻，是一种以广义范围连续而具有普遍代表性
的比较方法，其主要特点是将客观事物之间的相似现象归类、整合，
进而抽象出类型或原理，用以解释复杂的事物。
类比思想对数学教学有非常重要的作用，它可以帮助学生在抽象
的数学知识学习中建立更明晰的理解，有助于学习者更深入地理解数
学的基础知识和数学内在规律。
首先，在数学教学中，类比思想可以帮助学者理解数学中具有普
遍性和抽象性的内容。
它可以帮助学生清晰和鲜明地反映和认知数学
问题，以形式化的书面表达形式对抽象的概念进行形象的描述，使原
本抽象的概念体现出强烈的实质性。
其次，数学教学中的类比思想还可以帮助学生建立联系，把学习
的知识各方面紧密地结合起来。
例如，学生可以从实际生活中认识到
数学中的规律，增加对数学概念的认知，从而加深对数学概念的理解，增强信心心理，以及激发学生学习欲望。
第三，类比思想还可以帮助学生体会数学中的抽象，在数学学习中建立新的认知，开拓数学思维。
学生可以通过拟物和比喻的形式，把较为抽象的数学概念细化，从而加深对数学概念的理解。
此外，类比思想还可以帮助学生转换到深层次的数学表达。
学生可以参照实际情境中类似的规律，把抽象的概念比喻为自己理解的实际例子，从而使抽象的概念更加具体化，从而进一步深化学生的数学思维。
总之，类比思想是数学教学中不可或缺的一环，它可以帮助学生更好地理解和更深入地学习数学。
类比思想的使用可以激发学生的学习兴趣，促进数学思考能力的发展，帮助学生更好地学习数学。
陌生变熟悉 类比来搭桥——-类比思想在初中数学教学中的运用
学生从两者的相似之处进 行比较 ，让学 生抓住两 者
的不 同之 处 ， 学生 容 易 发 现 不 等 式 的 性 质 ， 其 实 只 要
“ 四基 ” 的产生使许 多急功近利 的教师懊恼和茫 然， 尤其是其 中的“ 领悟基本 数学 思想 ” 更让人头痛 。
。
—
⑦
（ ２ ） 证 明： ・ ． ・ Ｏ Ａ平 分 ＬＭＯ Ｐ （ １ ）证 明 ： ・ ． 为 ＭＰ 中 （ 已知 ） ＬＭＯ Ａ：＿ ＝ １ ｚ Ｉ 点（ 已知 ） Ｍｏ ｐ （ ￣
． ． ．
＿
ＭＡ： ＭＰ （ 中 点 定 ０ ２ 分线定义 ） 义） 同理 Ｌ ＭＯ Ｂ ＝ Ｚｚ ＿Ｍ ＯＮ
．
．
．
【 分析 １ 从 复杂题 目中剥离 出 Ｂ 熟悉 的基本图形 ， 寻求 解题 策略。 图５ 这个题组的第（ １ ） 题与课本原 图基本一致 ， 为求最短 路径 的基本图形。而第 （ ２ ） 题、 第（ ３ ） 题则成为变式 。
有“ 四两拨 千斤” 的奇效绝招 ， 亦是 吸引学生踏上 主
【 例１ 】 等式基本性质与不等式基本性质类 比
等式 不等式
动学 习之路 的最佳诱饵 。 经来自类 比， 能使知识向更深 的层次或更广 的领域迁移 、 发展 ， 从而达到知识引申
的 目的 。
关键 词 ： 四基 ； 数学思想 ； 类 比思想 ； 初中数学
【 分析 】 由题意可分别 画出图１ 和图２ 。
机的联系这一 现象 中 ， 不断探索 、 猜想 、 论证 ， 从而得
到陌生问题的答案 ， 成就感促使 良性 循环的产生 ， 使 学生真切感受 到学 习是一件有趣 的事情 。
类比思想在初中数学解题教学中的应用
类比思想在初中数学解题教学中的应用韩㊀颖(江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校㊀２１４５００)摘㊀要:数学是初中课程的重要组成部分ꎬ其具有较强的应用性㊁逻辑性与抽象性.初中数学教学质量的高低会直接影响学生的数学逻辑思维培养ꎬ因此ꎬ教师应积极更新教学理念ꎬ以提升数学教学质量.类比思想属于重要的数学思想ꎬ其在归纳知识㊁形成知识体系㊁解决问题方面有着重要作用.故教师要不断探索类比思想在初中数学解题教学中的应用策略ꎬ以借助类比思想的优势来提升数学教学质量.关键词:初中数学ꎻ解题教学ꎻ类比思想ꎻ应用策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)１１－００１０－０２收稿日期:２０２１－０１－１５作者简介:韩颖(１９８３.１－)ꎬ女ꎬ吉林省公主岭人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀数学是初中阶段一门十分重要的课程ꎬ其对学生逻辑思维㊁解决问题能力的提升具有重要意义.在数学解题教学中ꎬ教师除了在思想上重视该教学ꎬ还应积极创新教学方法ꎬ以借助有效的教学方法来提升数学教学整体质量.类比思想属于创新型思维模式ꎬ主要是指通过对比相似事物来发现或总结出相似事物的异同点.由于数学解题教学会涉及大量的数学定理㊁公式与运算法则等ꎬ且这些内容多是通过类比推算所得ꎬ故在初中数学解题教学中应用类比思想具有重要意义.类比思想的应用ꎬ不仅能激发学生对数学解题的兴趣ꎬ还能丰富课堂教学手段ꎬ使数学教学质量得以提升.基于此ꎬ教师应积极进行探索与实践ꎬ以获得类比思想在初中数学中的有效应用策略ꎬ帮助学生寻找更多解题途径ꎬ并提升其分析㊁归纳总结㊁解决问题的能力.㊀㊀一㊁类比思想在初中数学解题教学中的应用价值㊀㊀１.有利于激发学生的探究欲在数学解题中ꎬ类比思想属于最为常用的一种思想方法.数学学科的教学目的在于通过对一道题进行讲解ꎬ使学生能掌握该类型的题目.以往初中数学解题教学多采用单一的灌输式教学方法ꎬ而这样的教学方法极易导致学生对数学学习失去兴趣ꎬ并丧失探究欲ꎬ最终影响教学质量.然而ꎬ将类比思想应用到初中数学解题教学中ꎬ能为学生提供丰富的类比案例ꎬ使学生拥有足够的探究条件.这一教学能打破传统的单向教学ꎬ并侧重于引导学生自主探究ꎬ有利于激发学生对数学解题的探究欲ꎬ使其在探究欲的驱使下更好地学习数学知识.２.有利于提升数学教学质量在传统的初中数学课堂中ꎬ大部分教师多采用单一的讲教式教学方法ꎬ而对于授课技巧的应用十分缺乏.随着新课改的进一步推进ꎬ单一的讲教式教学方法已无法满足现阶段的教学需求ꎬ故教师必须创新自身的教学方法与授课技巧ꎬ以此在提升学生学习成绩的同时培养其良好的综合素养.类比思想在初中数学解题中应用ꎬ能为学生提供引导式教学ꎬ使其在教师的引导下充分发挥主观能动性ꎬ从而更好地掌握数学知识.同时ꎬ借助类比思想ꎬ让学生将学习内容与其他相似内容进行对比思考ꎬ能在一定程度上锻炼其逻辑思维能力ꎬ并探索出多途径的解题方法ꎬ这对数学教学整体质量的提升具有重要意义.㊀㊀㊀㊀二㊁类比思想在初中数学解题教学中的应用策略㊀㊀１.借助实验操作ꎬ发现解题规律数学是一门逻辑性㊁抽象性极强的学科ꎬ而大部分数学知识点的定理㊁性质均能通过实验操作获得.在实验操作下ꎬ学生不仅能获得数学知识ꎬ还能加深学习记忆ꎬ使所学知识更为牢固.若教师想在初中数学解题中应用类比思想ꎬ则可借助实验操作ꎬ让学生将新知识与旧知识进行类比ꎬ使其发现其中规律ꎬ从而提供数学解题效率.以«多边形及其内角和»教学为例ꎬ在该节课的教学中ꎬ教学主要采用实验操作教学方法ꎬ并引导学生温习旧知识来探究多边形的定理与性质.在教学开始前ꎬ教师让学生复习多边形的定理与性质ꎬ如 多边形是一种在平面内由几条线段首尾顺次连接而成的封闭图形. 当学生完全掌握多边形的定理与性质后ꎬ开展实验操作.让学生在一张平面纸上绘制五边形㊁六边形等多边形ꎬ绘制后ꎬ使用剪刀将多边形进行裁剪.完成上述实验操作后ꎬ教学提问学生: 什么是多边形内角和?多边形内角和如何计算? 同时引导学生回忆 三角形的知识点 ꎬ并让学生进行类比.０１随后指导学生将多边形进行划线分割ꎬ学生发现ꎬ四边形可以分为２个三角形ꎬ五边形可以分为３个三角形ꎬ此时引导学生结合 三角形的内角和为１８０ʎ 这一知识点进行思考㊁类比ꎬ从而得出 四边形内角和为３６０ʎ 五边形内角和为５４０ʎ 等等.通过这样的类比ꎬ学生发现多边形的内角和与边的数量存在着某种规律ꎬ此时教师引导学生进行深入探究ꎬ学生发现将多边形的边数减去２再乘以１８０ʎ则能得到多边形的内角度ꎬ从而也通过实验操作验证了多边形内角和的公式:Ｓｎ＝(ｎ－２)ˑ１８０ʎ.借助实验操作进行类比思考ꎬ能让学生在解题中发现数学规律ꎬ从而提升其数学解题效率与质量.２.进行知识归纳建构ꎬ形成知识体系在初中数学解题教学中应用类比思想ꎬ能让学生将新旧知识知识联系ꎬ而这一联系有利于学生对知识结构进行归纳ꎬ从而形成自己的知识体系ꎬ提高后续的解题效率.同时ꎬ通过类比思想的应用ꎬ能让学生在学习新知识后ꎬ不会与以往的知识混淆.因此ꎬ教师在初中数学解题教学中应用类比思想ꎬ能帮助学生归纳数学知识结构ꎬ并形成知识体系ꎬ使其数学解题效率得以提升.以«三元一次方程组»教学为例ꎬ在该节课中ꎬ教师选择之前学过的«二元一次方程组»进行类比.例题: 小李共有１２张纸币ꎬ纸币面额分别为１元㊁２元㊁５元ꎬ合计２２元ꎬ而在所有纸币中ꎬ１元纸币的数量是２元的４倍ꎬ请问ꎬ这三种纸币分别有几张? 针对这一例题ꎬ教师引导学生回顾 二元一次方程组 的相关知识ꎬ并进行解题.通过类比㊁思考后ꎬ学生将所求量分别设置为ｘ㊁ｙ㊁ｚꎬ并寻求等量关系ꎬ随后根据题目中的已知条件建立方程组:ｘ＋ｙ＋ｚ＝１２ꎬｘ＋２ｙ＋５ｚ＝２２ꎬｘ＝４ｙ.在学生解这一三元一次方程组时ꎬ教师要求学生将其与二元一次方程组进行类比ꎬ随后学生发现ꎬ解决这类问题需要先进行 消元 ꎬ再通过 代入消元法 ㊁ 加减消元法 将三元一次方程组转换为二元一次方程组ꎬ最后利用二元一次方程组的相关知识进行解题.通过这一类比教学ꎬ能让学生借助旧知识快速解出与新知识有关的数学题ꎬ并构建三元一次方程组的解题知识体系ꎬ这不仅能提升学生的解题效率ꎬ还能让学生更好地掌握数学知识ꎬ最终实现数学教学质量的提升.３.推广数学命题ꎬ探究解题途径推广数学命题是引导学生探究不同解题途径的重要手段ꎬ其不仅能加深学生对数学知识的理解ꎬ还能让学生充分掌握数学类比思想.因此ꎬ在初中数学解题教学中ꎬ若遇到推广命题ꎬ教师可积极引导学生应用类比思想ꎬ使学生在不断类比下探究解题途径ꎬ并提升其数学逻辑思维.以«反比例函数»教学为例ꎬ针对该节课的教学内容ꎬ教师所应用的类比对象为之前学过的 正比例函数 等相关知识.提出反比例函数例题:ｙ＝６/ｘ㊁ｙ＝－６/ｘꎬ随后引导学生回顾 正比例函数 ꎬ在解正比例函数问题过程中均会进行图像描点ꎬ教师告知学生ꎬ反比例函数与正比例函数均具有变量与常量的相似点.故待学生回顾完成后ꎬ要求学生利用图像描点知识解上述反比例函数例题ꎬ当学生绘制出两个函数图像后ꎬ学生发现ꎬ这一图像属于曲线ꎬｙ＝６/ｘ的图像位于第一㊁第三象限ꎬｙ＝－６/ｘ的图像则位于第二㊁第四象限.通过这样的学习ꎬ学生发现ꎬ正比例函数与反比例函数的ｙ值都会随着ｘ值的改变而改变.在此类数学题中ꎬ教师借助类比思想ꎬ引导学生进行类比学习ꎬ能让学生在与 正比例函数 的类比中快速掌握 反比例函数 的相关知识点.同时ꎬ在此类数学解题中ꎬ通过类比ꎬ能让学生进行全面的自主探究ꎬ使其能探究出多种解题途径ꎬ这对逻辑思维的培养具有重要意义.４.联系生活实际ꎬ解决数学问题在初中数学解题教学中应用类比思想ꎬ其主要目的在于提升学生的解题能力与效率ꎬ而在这一过程中ꎬ会体现出许多与生活实际有关的内容.因此ꎬ在数学解题时ꎬ教师既要应用类比思想ꎬ也要积极联系生活实际ꎬ以借助生活实际来提升学生对类比思想的理解ꎬ从而最大程度上提升其解题效率.同时ꎬ联系生活实际除了能提升学生的解题效率ꎬ还能活跃课堂教学氛围ꎬ使学生对数学学习充满热情.以«轴对称»教学为例ꎬ根据教学内容ꎬ教师积极选择与生活实际相关的类似对象ꎬ例如生活中常见的轴对称建筑物㊁窗花㊁绘画作品等.在指导学生学习 轴对称 的相关知识时ꎬ让学生找出生活中的 轴对称 图形ꎬ如窗花ꎬ并类比窗花的制作过程ꎬ在类比中学生了解对称轴的知识点和生活中轴对称物体的垂直平分线的知识点.随后ꎬ转移到解决数学问题上ꎬ提出例题: 已知直线Ｌ与三角形ＡＢＣꎬ尝试画出三角形ＡＢＣ关于直线Ｌ的对称图形. 在上述类比中ꎬ学生已经来了解垂直平分线的知识点ꎬ随后是使用三角尺㊁直尺画出点Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ直线Ｌ的对称点Ａᶄ㊁Ｂᶄ㊁Ｃᶄꎬ并将相应的点进行连接ꎬ最终得出三角形ＡＢＣ关于直线Ｌ对称图形.通过联系生活实际的事物进行类比ꎬ能让学生将解题思维扩散到生活实际中ꎬ使其解题效率得到进一步提升.总而言之ꎬ类比思想能将教学内容与其他相似的内容进行详细对比ꎬ在初中数学解题教学中应用类比思想ꎬ不仅能提高学生的解题能力ꎬ还能培养其创新思维ꎬ使初中数学教学效率最优化.本文认为类比思想在初数学解教学中具有激发学生的探究欲㊁提升数学教学质量的作用ꎬ故通过实验操作㊁归纳建构㊁推广数学命题㊁联系实践活动等策略ꎬ在初中数学解题教学中全面融入类比思想ꎬ使初中数学教学整体质量得到了进一步提升.㊀㊀参考文献:[１]贾保柱.类比思想教学实践的思考[Ｊ].江苏教育ꎬ２０１３(１４):９４.[责任编辑:李㊀璟]１１。
初中数学类比思想方法的探究与应用
初中数学类比思想方法的探究与应用一、引言数学是一门基础学科，也是一门充满了抽象思维和逻辑推理的学科。
为了更好地理解和应用数学知识，学习者常常需要从日常生活中寻找与数学问题相关的类比，从而更容易理解数学概念和定理。
本文将探究初中数学中的类比思想方法，并探讨其在实际生活中的应用。
二、初中数学类比思想方法的探究1.类比思想方法的定义类比思想方法是指将一个问题或现象与另一个问题或现象进行比较或类比，从中找出共同之处或相似之处，以便更好地理解和解决问题。
在数学中，类比思想方法可以将抽象的数学问题与生活中的具体事物进行联系，以加深对数学知识的理解和应用。
2.类比思想方法的特点（1）具体性：类比思想方法将抽象的数学问题与生活中的具体事物相联系，使问题更加具体明确，更易于理解。
（2）生动性：通过类比思想方法，数学问题与生活中的实际情况相结合，使问题更生动有趣，激发学生的学习兴趣。
（3）启发性：通过类比思想方法，可以启发学生发散思维，从不同的角度思考问题，并寻找解决方法。
3.类比思想方法的应用（1）在数学概念的理解中，通过类比思想，可以将抽象的数学概念与生活中的具体事物相联系，使学生更易于理解和掌握。
例如，在教学“平行四边形”的概念时，可以通过比喻类比，将平行四边形比作飞机的机翼，以便学生更加形象地理解。
（2）在解决数学问题中，类比思想方法可以帮助学生从不同的角度考虑问题，并找出解决方法。
例如，解决一个代数方程的过程可以类比成找寻一把钥匙去打开一扇锁。
（3）在应用数学知识解决实际问题中，通过类比思想方法可以将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
例如，在解决一个实际生活中涉及比例关系的问题时，可以将问题与类比的实际情境相联系，使问题更加具体化，易于理解和解决。
三、初中数学类比思想方法的应用案例1.类比思想在数学概念理解中的应用在教授初中数学中的平行四边形概念时，可以通过将平行四边形与飞机的机翼进行类比。
关于初中数学教学中类比思想的应用分析张祥生
关于初中数学教学中类比思想的应用分析张祥生发布时间：2021-07-13T11:08:16.150Z 来源：《课程-教材-教法》2021年5月作者：张祥生[导读] 初中阶段的数学知识融入了更难理解理论知识的内容，对于初中生有效地完成对数学知识的学习具有极为重要的意义，是培养学生逻辑思维能力和独立思考能力的重要支撑。
数学教师要创新自身的教学理念，创设更多元、更轻松的数学课堂，以此来充分调动学生的学习积极性。
重庆实验外国语学校张祥生 400052摘要：初中阶段的数学知识融入了更难理解理论知识的内容，对于初中生有效地完成对数学知识的学习具有极为重要的意义，是培养学生逻辑思维能力和独立思考能力的重要支撑。
数学教师要创新自身的教学理念，创设更多元、更轻松的数学课堂，以此来充分调动学生的学习积极性。
在大量的数学概念当中类比教学思想是初中数学中实用性较强的教学理念，在对复杂难懂的数学理论知识的理解中类比教学起着很重要的推动作用，运用类比的教学方法使学生通过对比等方式对抽象的数学理论、公式等加强思维理解，使得学生能够轻松的理解和掌握初中教学的理论内容。
关键词：初中数学；类比思想；应用策略类比就是在两个相同的或者性质相同的内容之间进行深度探究，从而推断出他们其他的相同点。
在实际开展课堂教学活动的时候，教师以学生原有的数学知识认知或者生活及生活经验认知作为进行课堂类比教学的基础，引领学生产生深入思考和探究，进而引出新的数学知识教学内容的方法。
运用类比教学的方式能够使学生在已有的认知基础上升华知识的宽度和深度，同时还能够降低学生对抽象数学概念和公式的理解难度。
一、初中数学教学中运用类比教学思想的意义类比教学思想作为指导初中数学教师的教学活动的重要教学理念，在初中数学课堂的学习中运用得非常广泛，通过类比教学模式的教学特点，有利于利用原有的知识推断出新的数学理论，并形成系统的数学知识的脉络关系。
初中数学的综合性是相当强的，各个知识点之间的联系都是非常紧密的。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想在数学教学中起到了重要的作用，它可以帮助学生更好地理解抽象概念和复杂概念，从而提高他们的学习效率和学习质量。
本文将从类比思想的概念、类比思想在数学教学中的作用以及如何在数学教学中运用类比思想这三个方面展开阐述。
一、类比思想的概念类比思想是指将一个概念或者问题与另一个概念或者问题进行比较和类比，从而帮助我们理解和解决问题的一种思维方式。
类比思想在数学教学中的作用是非常重要的，它可以帮助学生更好地理解抽象概念和复杂概念，提高他们的学习效率和学习质量。
二、类比思想在数学教学中的作用1.帮助学生理解抽象概念数学是一门抽象的学科，其中充满了各种抽象概念，比如无理数、虚数、集合论等。
这些概念对于学生来说往往很难理解和把握，但是通过类比思想，我们可以将这些抽象概念与学生已经熟悉的具体概念进行类比，从而帮助他们更好地理解和掌握这些抽象概念。
举个例子，对于无理数这个抽象概念，可以通过类比思想将它与有理数进行比较，并且通过实际的例子和图片来说明无理数的概念，这样就可以帮助学生更好地理解和掌握无理数的概念。
2.帮助学生理解复杂概念在学习数学的过程中，学生往往会遇到一些复杂的概念和问题，比如微积分中的极限、导数和积分等。
这些概念和问题对于学生来说通常很难理解和掌握，但是通过类比思想，我们可以将这些复杂的概念与学生已经掌握的简单概念进行类比，从而帮助他们更好地理解和掌握这些复杂的概念。
举个例子，对于微积分中的极限的概念，可以通过类比思想将它与平均速度的概念进行比较，并且通过实际的例子和图表来说明极限的概念，这样就可以帮助学生更好地理解和掌握极限的概念。
3.激发学生的学习兴趣通过类比思想，在数学教学中可以将抽象的数学概念和问题与学生熟悉的实际生活中的事物进行类比，这样可以使数学教学变得更加具体、形象化和生动化，从而能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地投入到数学学习中。
举个例子，对于代数方程的解的求法，可以通过将代数方程与实际生活中的问题进行类比，比如通过实际的应用例子来说明方程的解法，这样就能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到数学学习中。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想是一种重要的思维方式，它在数学教学中发挥着重要的作用。
类比思想可以帮助学生理解抽象概念和复杂问题，促进他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过引导学生进行类比思维，使他们更深入地理解数学知识，提高学习效果和学习兴趣。
第一、提高学生的理解能力类比思想可以帮助学生将抽象的数学概念和原理与现实生活中的经验和事物联系起来。
通过类比思想，教师可以引导学生将所学数学知识与日常生活中的实际问题相联系，从而使学生更加深入地理解数学概念。
例如，在教学中可以通过类比将平面几何与立体几何联系起来，让学生通过观察实际物体和场景来理解抽象的数学理论，从而加深对数学知识的理解。
第二、激发学生的学习兴趣数学作为一门抽象的学科，往往给学生一种枯燥和乏味的感觉。
通过类比思想，教师可以引导学生利用生活中的例子和情境来理解数学概念，从而激发学生的学习兴趣。
通过将数学问题转化为生活中的实际问题，使学生觉得数学知识与他们的生活息息相关，从而增加他们的学习动力。
第三、促进学生的数学思维能力类比思想不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以促进学生的数学思维能力。
比较与类比是数学思维的重要组成部分，通过类比思想，学生可以从不同角度去理解和把握数学问题，培养他们的比较与类比能力，提高他们的数学思维能力。
第四、拓展数学教学的方式在数学教学中，类比思想可以帮助教师拓展教学的方式和方法，使教学过程更加生动有趣。
教师可以通过引导学生进行类比思维，利用身边的事物和情境来解释和呈现数学知识，从而打破教学的单一形式，让学生更加愿意参与到教学中来。
第五、促进学生的创新思维在数学教学中，类比思想可以帮助学生培养创新思维。
类比思想可以激发学生的联想和想象能力，使他们能够从不同的角度来理解和解决数学问题。
通过类比思想，学生可以学会将已有的数学知识与新的情况相结合，从而产生新的理解和解决问题的方法，培养他们的创新思维能力。
类比思想在初中数学教学中的应用探研
2019年第9期中学教学类比思想在初中数学教学中的应用探研倪小青江西省万年县齐埠初级中学摘要：初中生正处于智力和体能发展的重要时期，对世界感到好奇和陌生，解决新问题、学习新知识时会缺少对新旧知识及方法进行恰当类比的能力。
实践证明，类比思想能将新旧知识之间的联系加以连接，让教学内容从已知、浅显自然过渡到未知、深入。
通常初中数学中具有很多相似的概念和知识点，这些相似性是以类比思想为基础，所以教师在实际教学中要恰当应用类比思想，以此彰显数学问题的本质，提高教学有效性，促进学生创新思维能力和数学核心素养的发展。
关键词：类比思想；初中数学教学；应用一、类比思想概述类比是以两类或两种对象在某些方面的相似为依据，推出其可能在其他方面有所相似的结论。
初中数学教学中的类比是发现公式、概念、定理、方法的关键手段，涉及反思类比、知识结构类比、概念类比、思维方式类比、方法类比等内容，学生能利用类比思想形象且直观地理解复杂难懂的数学定理或概念等。
同时类比思想的应用能有效引导学生发现与比较数学知识，形成勇于思考、乐于思考、善于思考的良好习惯，学会举一反三，更好地掌握数学学习的方式方法。
当然初中数学教师在实际教学环节应用类比思想时，应该注重学生类比意识的培养，根据教材内容设计类比问题的教学情境，向学生展现这些情境，引导学生正确的对比和观察，促进学生对比能力以及数学意识思维的发展，进而掌握辨析知识的方法。
同时教师可以通过变式教学的方式来引导学生准确把握知识本质，对不同对象的内在进行深入分析，多方位思考问题；或者是对学生掌握的数学基础知识加以重视，通过有效对比来了解知识生成的过程。
二、类比思想在初中数学教学中的应用第一，概念教学方面的应用。
数学学习的前提和基础就是数学概念，学生掌握数学概念的程度取决于对数学概念的同化过程及形成过程。
因此学生需要准确理解、认真剖析数学概念，对概念的本质加以掌握，这样才能做到触类旁通、举一反三。
以“立方根”的概念教学为例，“立方根”和“平方根”在知识展开顺序和内容方面具有平行的特征，其中知识展开顺序是通过具体计算，利用类比思想阐述立方根的概念，对立方根的特征进行研究；内容则是对立方根的求法及概念进行研究。
浅谈类比思想在数学教学中的作用
浅谈类比思想在数学教学中的作用类比思想在数学教学中起着非常重要的作用，它能够帮助学生更快地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效率和质量。
类比思想通过将抽象的数学概念与具体的日常生活经验相联系，能够激发学生的学习兴趣，激发他们的思维，提高他们的理解能力和运用能力。
本文将从类比思想在数学教学中的作用、类比思想在数学教学中的应用以及如何有效运用类比思想进行数学教学这三个方面进行深入探讨。
1.类比思想在数学教学中的作用（1）激发学生兴趣。
数学作为一门抽象的学科，很多学生对于它的学习兴趣不高。
通过类比思想，将数学与生活实际联系起来，能够让学生更容易地接受并理解数学知识，从而激发学生的学习兴趣。
比如，通过将数学问题与日常生活中的实际问题相类比，学生可以更容易地理解数学概念，感受到数学在生活中的应用价值。
（2）增强学生的思维能力。
通过类比思想，在数学教学中引入一些具体的事物或情境，能够帮助学生建立直观的印象，加深对抽象概念的理解。
这样能够促进学生的思维活动，培养他们的逻辑思维能力和创造力，提高他们的理解能力。
在解决数学问题时，学生可以借助类比思想，将抽象问题转化为具体的情境或图像，从而更好地理解和解决问题。
（3）提高教学效果。
类比思想能够帮助教师更好地进行教学，使得抽象的数学概念更容易被学生理解和接受。
通过引入具体的事物或情境，教师可以向学生展示数学知识在实际生活中的应用，从而使得学生更容易接受和理解数学内容。
同时，类比思想也能够帮助学生将数学知识与实际问题相联系，提高他们的运用能力，从而提高教学效果。
2.类比思想在数学教学中的应用（1）引入具体的事物或情境。
在数学教学中，教师可以通过引入一些具体的事物或情境，使得抽象的数学概念更具体化，更容易被学生理解。
比如，在教学几何学时，教师可以引入一些实际的几何图形或实际生活中的几何问题，让学生通过观察、比较和推理，感受几何知识在实际生活中的应用。
（2）将数学问题与日常生活相类比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
类比思想在初中数学教学中的应用
龙虎庄中学文通
摘要：在初中数学教学中充分利用类比方法，能锻炼学生逻辑推理能力，使教学事半功倍。
本文通过巧用类比引出概念；通过类别建立概念；横纵类比深化概念；应用类比巩固概念来阐述延伸类比能锻炼学生的自主思维能力，使学生灵活运用所学概念，突破初中数学学习的思维难点，提高有效性。
关键词：初中数学类比思想方法概念教学
引言
数学是中小学教学中的基础课程。
数学教学是对学生理性思维方式的培养。
数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。
它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。
数学概念是构成数学教材的基本结构单位，是中学生学习的主要知识。
省初中数学教学建议第8条：“对数学概念、公理、定理、公式、法则的教学，可以设计数学游戏、数学实验等活动，让学生在活动中体验数学规律，经历数学知识的形成过程；也可以按具体到抽象、特殊到一般的原则，设计数学猜想、探究等活动，让学生经历数学公式、法则、定理的探索和发现过程。
数学活动后，要引导学生反思，归纳和揭示活动中隐含的数学规律。
”
类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似。
类比的思想方法在科学发展中占有
十分重要的地位，类比法是初中重要的教学方法，数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的，在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。
数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似．”把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这是关于概念、性质的教学中最常用的方法。
下面根据自己的教学实践，在初中数学概念课中如何运用类比的思想方法进行有效教学谈几点自己的看法。
1．巧用类比，引出概念
初中数学教学的一个难点就是如何引导学生，如何从看得见摸得着的具体事物的简单数学学习上升到学习这些具体事物的在联系或表达方式上来，也就是如何向学生传输数学概念。
巧用类比，可以由具体事物出发，符合学生思维能力现状，进而逐步抽取其中的共同点和概念点，达到概念教学目的，可以事半功倍。
引入概念是概念课教学的首要环节，俗话说，万事开头难，适当的类比能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端。
例如，在“合并同类项”一课中创设了如下情景：
(1)实物归类
教师把学习用品、玩具、零食(形状有圆、方、三角形)混在一起，让学生按照自己的标准进行分类，要求学生回答以下问题：①你的分类标准是什么？②假如分类标准一样，则分类是否唯一？③你有几种
分类方法？
(2)多项式中项的归类
观察多项式-2x+8y-4z+x-y回答下列问题：①你想把哪些项归为一类？②你是根据什么特征来分类的？那么3a2b-4ab2-3+5a2b+2ab2+2ab-6ab+8呢？(学生分小组进行讨论，并由代表集中发言，其他组进行补充完善)
实物归类的主要目的是让学生感受生活中存在分类现象，并且通过实物分类，让学生明确分类的标准与方法，事实上，学生通过准确的实物分类理解了分类的意义与标准。
再出示多项式，让学生进行分类，学生一定会与实物分类进行类比，也会有不同的分类方法，比如对于-2x+8y-4z+x-y，有的学生利用系数的正负来进行分类，而同类项只是分类中的一种特殊情况。
上述两个实例都是异曲同工地使用了类比的思想方法。
可见使用类比思想不仅可以使课堂生动活跃，也能收到意想不到的教学效果。
2．通过类比，建立概念
概念教学中最忌填鸭式灌输，因为建立概念的过程就是数学发现的过程。
应该尽可能使学生主动学习概念，而非强制灌输概念的结果。
学生学习概念一般有两种方式：概念的形成和概念的同化。
概念同化适用于一些二级概念的形成或者原有概念的深化学习，而概念的形成一般是指最基础的概念建立的过程，此类概念的学习宜采用类比方式进行教学，使学生印象更为深刻。
类比式的概念形成是在教学条件许可的情况下，从大量的具体例
子和学生的实际经验出发，逐步归纳出其中的共性特征，发掘本质属性的学习过程。
下面是“全等三角形”概念的教学片段：
首先让学生观察下面两组图片，看图形有什么特点：
A A′
BC′B′
（1）（2）
学生：一模一样，完全相同
教师由此引入“全等图形”概念：能够完全重合的图形叫全等图形其次，让学生观察下面两组图形，并提问：它们是不是全等图形？为什么？
学生：不是，第一组大小不同，第二组形状不同
教师趁机对“全等图形”的特点作进一步强调：全等图形的形状、大小都相同
第三，让学生观察下述三角形，并提问：它们的形状、大小有什么特点？
学生：形状相同，大小相等，都是三角形（部分学生能回答“是全等三角形”）
教师：你能给全等三角形下个定义吗？
学生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
3．横纵类比，深化概念
通过上述的学习方式，可以获得孤立的概念的定义，但还没有达到认识其本质，并融会贯通可以应用的程度。
因此，在一些概念学习的深化或复习课上，还需要从不同的侧面、深度去挖掘概念的本质，深化学生的理解，此时，类比方法仍然有用武之地。
我们可以通过横向类比和纵向类比，建立知识网络，对所学习的概念进行递进深化。
例如我们在学习一次函数的时候，给出一次函数的定义是一般地，函数y==kx+b(k≠0)叫做一次函数，求函数解析式是用待定系数法；研究图象是通过“列表、描点、用光滑的曲线连接”三步得到它的图象是一条直线；研究图象的性质可以从图象经过的象限与增减性方面着手。
那么在学习反比例函数与二次函数时，我们完全可以用类比一次函数来研究，给出形如y= k／x（k≠0）叫反比例函数，形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数，同样用待定系数法求反比例函数与二次函数的解析式，图象的获得同样通过“列表、描点、用光滑的曲线连接”得到反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是抛物线。
类比不仅仅有研究容的类比（包括自变量的取值围，函数图象的
形状、位置，函数的增减性等），更重要的是研究方法的类比，也就是数形结合地研究函数图象与性质的“三步曲”（画出函数图象→从图象上观察函数的性质→用数学语言描述这些性质）。
通过这样的横向类比，可以深化概念，从知识结构的角度把握一次函数、反比例函数、二次函数的定义与性质，建立知识结构网络。
数学概念之间存在着紧密的联系，通过类比建立知识间联系的纽带，加强了知识间的对比，形成清晰的知识网络。
要注意，类比不仅仅要关注“同”，也要关注“异”，“异”才是体现某一知识本质属性的东西。
我们也可以通过纵向类比对所学的知识进行深化。
如在学习完正方形的概念与性质后，我们可以补充这样的知识网络，使所学的知识形成一串，进行纵向深化。
→
四条边都相等
4．应用类比，巩固概念
概念的教学应该是学生“发现”概念的过程，而不是概念“灌输”的过程。
同时，学会了概念并不等于会用概念，更要注重概念的运用。
在概念教学中，决不能单纯地进行抽象的概念挖掘，而必须注重应用，体现学以致用的教学原则，通过应用让学生进一步地理解概念、深化概念、巩固概念，掌握运用概念解题的方法，因此老师应注意典型例习题的配备，特别是那些蕴含数学思想和方法的题应与概念教学有机地结合起来，使之自然渗透。
例如在“锐角三角函数”教学时，我们在学习了三个锐角三角函数的定义后，可以给出这样的一组题组巩固概念的教学。
求锐角∠A 的各三角函数值.
(1)在Rt ⊿ABC 中，∠C 是直角，AC=2，BC=3，
求锐角∠A 的各三角函数值.C B
(2)在Rt ⊿ABC 中，∠C 是直角，AB=5，BC=4 求锐角∠A 的余弦.
(3)在Rt ⊿ABC 中，∠C 是直角，CD ⊥AB ，
求锐角∠DCB 的正弦 . C B
(4)在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果各边都扩大4倍，
那么∠A 的各三角函数的值( )
A.扩大4倍
B.缩小4倍
C.不变
D.不能确定
总之，概念课的教学中利用类比思想生动恰当地引入概念；准确细致地讲清概念；在灵活运用中巩固概念，在概念体系中深化概念，能大提高概念课的教学效率。
参考文献：
1.王成熙：《类比学习探析》，《师高等专科学校学报》，第16卷 第2期
2.瑜文琪：《要注重概念和知识的发展过程的教学》，《中学数学参考》，2000年12期。