曲线运动练习题

第五章练习题

1．质量为2kg 的物体在x-y 平面上作曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A ．质点的初速度为5m/s

B ．质点所受的合外力为3N

C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D ．2s 末质点速度大小为6m/s

2．如图所示，从倾角为45ο

的固定斜面B 点正上方，距B 点的高度为h 的A 点处，静止释放一个质量为m 的弹性小球，落在B 点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C 点。空气阻力不计，重力加速度为ｇ。则（ ）

A.小球落到C 点时重力的瞬时功率为m ｇgh 2

B.小球从B 点运动到C 点的时间为

g h

22 C.小球从B 点运动到C 点的时间为g

h 22

点和C 点间的高度差为4h

3．如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）

A ．小球对圆环的压力大小等于mg

B ．小球受到的向心力等于0

C ．小球的线速度大小等于gR

D ．小球的向心加速度大小等于g

4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )

A ．夹角α将变大

B ．夹角α与初速度大小无关

C ．小球在空中的运动时间不变

D ．PQ 间距是原来间距的3倍

5．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（ ）

A ．物体做平抛运动的初速度为2m/s

B ．物体运动到b 点的速度大小为s

C ．物体从a 点运动到c 点的时间为

D ．坐标原点O 为平抛运动的起点

6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30O 和60o

，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两小球运动时间之比为（ ）

A ．1：2

B ．2：1

C ．1：3

D ．3：1

7．一物体从某高度以初速度V 0水平抛出，落地时速度大小为V t ，则它的运动时间为（ ）

A.g

v v t 0- B.

g

v v t 2

2- C.g v v t 22

02- D.g

v v t 20

-

8．如图所示，小球m 用长为L 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释

放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确．．．的是

A ．小球的线速度保持不变

B ．小球的角速度突然增加为原来的2倍

C ．细线的拉力突然变为原来的2倍

D ．细线的拉力一定大于重力

9．质量为m 的小球由轻绳a 和b 系于一轻质木架上的A 点和C 点，如图所示。当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a 在竖直方向、绳b 在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b 被烧断，同时杆也停止转动，则（ ） A 、小球仍在水平面内作匀速圆周运动

B 、在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大

C 、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动

D 、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC 的竖直平面内作圆周运动

10．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )

A ．越接近河岸水流速度越小

B ．越接近河岸水流速度越大

C ．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短

D ．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

11．如图所示，河的宽度为L ，河水的流速为u ，甲、乙两船均以静水中的速度大小v 同时渡河。出发时两船相距为2L ，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列说法正确的是（ ）

A.甲船也正好在A 点靠岸

B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

C.船速和河水的流速之间的关系为v=2u

D.甲船的渡河时间为

233L

v

ω

A a m

b B C

12．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．

（1）画出球A、B的受力图．

（2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比T AB:T OB

13．如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o，b点切线方向水平。一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53o=，cos53o=，g=10m/s2）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。

（2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。

14．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.

①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。

②通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

15．如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）16．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=圆弧对应圆心角θ=1060，轨道最低点为O，A

点距水平面的高度h=．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1=（g=10m/s2，sin37°=，cos37°=）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1

（2）小物块经过O点时对轨道的压力

（3）斜面上CD间的距离

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=，传送带的速度为

5m/s，则PA间的距离是多少？

17．如图所示，河宽d=120 m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求：

（1）小船在静水中的速度v1的大小；

（2）河水的流速v2的大小；

（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离S CD：