分数乘分数(刘万元)
在教学中如何渗透数学思想方法
《在教学中如何渗透数学思想方法》培训方案莒南县第三小学郑玲玲一、培训源起：看到山东省教研室徐云鸿科长的《快来参加“我是坊主”成长营》倡议，备受鼓舞，深受启发。
倡议中提出需要共同探讨的问题：怎样才能提升自己的培训能力与工作坊主持能力？因此，本着把研修过程作为“我是坊主”的课程来学习的精神，决定在学校层面上进行实战训练：根据教师实际情况，我该设计怎样的培训内容？怎样设计这个活动？活动分几个阶段进行？如何做才最有实效？等等，一系列问题都需深入思考，有效解决，幸好，有徐云鸿科长、于江美科长，还有很多的领导专家在身边指导，困惑可以随时请教，且学且研究吧！二、培训背景：1.从《数学课程标准》来看，总体目标明确的将“数学思想方法”纳入其中，作为“四基”之一的“基本思想方法”，它是数学的灵魂和精髓，其重要性不言而喻。
2.从教师角度上来说，我们普遍缺乏什么？缺乏对数学思想的整体把握，缺乏基于课堂教学的深层次研究，缺乏个人做研究的落脚点……作为一名合格的数学教师，不仅要熟知四大领域的内容，还要理清每一个知识点背后蕴含的思想方法，因此，学习数学思想方法并会在课堂中渗透常用的数学思想方法迫待眉睫。
3.从学生角度上来说，若干年后，深深铭记在他们头脑中的只有数学的精神和思想方法，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。
因此，感悟和学习一些基本的数学思想方法对提升学生思维品质、建立科学的数学观，乃至对数学学科的后继学习和个人发展，都有十分重要的意义。
三、培训内容：在教学中如何渗透数学思想方法。
四、培训目标：1.以课例为载体，提高教师对数学思想方法的认识和研究能力。
2.了解常用的数学思想方法，学会如何在课堂教学中渗透数学思想方法。
3.用数学思想方法指导自己的教学，不断引导学生运用数学思想方法解决问题，提升学生的思维品质。
五、培训形式：吴正宪老师曾说过：离开了课堂，我们就失去了成长之根。
好的研修活动，应是通过课例的比较，解决教师在课堂上遇到的真实的问题。
同课异构听课心得体会(集锦15篇)
同课异构听课心得体会(集锦15篇)同课异构听课心得体会1作为一名课改教师，我有幸参加了民和同课异构教学研讨活动，这次同课异构活动，给我们供给了一个很好的学习的平台。
此项教研活动是真实地发生在课堂教学情境中的教师研究活动，针对需要研究的教学资料，由四个教师来共同开展制订计划、实施教学、检验效果和改善提高的工作。
这是一种横向的同事之间的互助指导式的听课，能够经过听课和听课后的教师在此次的课题方面提出的问题及对问题的分析和研讨，来改善教学行为，提高教学水平。
作为听课者的教师既是学习者，又是研究者。
这种活动不仅仅将听课具体化，还为今后的研究分析供给了科学的依据。
同时也给教师自我及同伴供给了自我提高自我反思的材料。
同课异构即同一教学资料，不一样的'教师根据自我的实际、已有的教学经验、学生状况、教学风格及教学技能进行不一样的教学设计，上出自我的教学风格和特色。
使教师在教学设计与实施方面做到八仙过海，各显其能。
这就构成了同一资料不一样结构的课。
同课异构让我们清楚地看到不一样的教师对同一教材资料的不一样处理，不一样的教学策略所产生的不一样教学效果，并由此打开了教师的教学思路，彰显教师教学个性，真正体现了资源共享，优势互补。
真同课异构的教研方式，能够引发参与者智慧的碰撞，能够长善救失，取长补短，明显提高教教学效果。
同时也提高了教师的专业化发展。
经过教师一轮同课异构教研活动，我认为建立在备课基础上的同课异构则是在集中大家智慧的基础上，构成大体的框架和思路，已经是团体智慧作为铺垫，这种异构体现的是教师的个人风格、个人高超教学技能、个人的教学风采。
这是一种更高层次的教学过程，这种异构必然会张扬教师的个性特长，让课堂更精彩，让教师在异构中感悟自我，让教师在异构中学习他人的长处，找到自我的差距。
在听课期间，我不仅仅能认真去听、去想、去感悟，还能反思自我的教学行为，置身于课堂中，倾听着教师们一堂堂精心准备的课，在那里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。
俞正强,倍的认识
俞正强,倍的认识篇一：“倍的认识”学习心得“倍的认识”学习心得孟村完小孙建臣员利娟老师执教的“倍的认识”一课。
倍，对于学生来说时一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，所以在教学时，员老师把对倍的认识与解决问题进行了分割，分层教学。
《倍的认识》这一课的教学可以分成两个部分：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，解决“求一个数的几倍是多少”的问题。
在这堂课中，我认为自己有下面的成功之处：一、注重知识的迁移，开放学生的思维苏霍姆林斯基说过：“在儿童的精神世界里有一种强烈的需求，总是希望自己是发现者、探索者。
他们期待自己成功，期望体验到创造的快乐。
如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。
”所以，我通过看蓝鱼、红鱼和黄鱼三种鱼提问，让学生从已掌握的两数之间的加减关系的基础上引出“倍”。
这样既明确本节课的学习内容，也让学生初步感知：“倍”也是两数之间的关系，同时也能激发学生的学习兴趣，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中来。
二、给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间。
在整堂课上，员老师千方百计调动学生已有的经验，让他们去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间。
比如，在学生说完鱼儿之间存在的各种倍数关系之后，员老师又出示了两组题，第一题第一行是两只蜜蜂，第二行是8只蝴蝶，第二题第一行是4只蜜蜂，第二行是8只蝴蝶，在课堂上，员老师引导通过学生动手圈一圈，动口表述，使学生对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深入的理解；紧接着，提出问题：“为什么蝴蝶都是8只，而第一题蝴蝶的只数是蜜蜂的4倍，第二题却是2倍呢？”引起大家的思考。
通过观察、比较，学生发现因为第一排蜜蜂的只数不同，所以，它们之间的倍数也不相同，进而体会到“比的标准不同——一份的数量不同，倍数也就随之改变。
第一单元第二课《分数乘分数》(课件)第二课时 [自动保存的]
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1 8
是怎么得来的呢？今天就让我们一
起来学习分数乘分数。
新教课学讲目解
分数乘分数
1
例1：李伯伯有一块 2 公顷的地。
1 5
3 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
新教课学讲目解
求种土豆的面积是多少公顷， 你是怎么想的？我们可以怎么列式？
这是求
1 2
公顷的
1 5
是多少
根据整数乘分数的意义来求一个数的几分之 几是多少，用乘法来计算。
也就是把1公顷平均分成（2 × 5）份，取其中的1份，即
1 1= 11 。
25
25
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
1 5
=
11 25
=
1 10
公顷
分子与观分察子这相个乘算的式积，作说分子， 分母与说分你母发相现乘了的什积么作？分母。
新教课学讲目解
分数乘分数
1
例1：李伯伯有一块 2 公顷的地。
1 5
3 5
=1
35 3 5
1
1
新教课学讲目解
在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先 约分再相乘，会比较简单。
巩教固学提目升
列式计算
1
1.
1 3
吨的
3 5
是多少吨？
1 3 = 1 3 = 1 吨
3 5 35 5
1
2.
5 7
3
米的 4
是多少米？
5 3 = 5 3 = 15 米
7 4 7 4 28
分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。
能约分的先约分再相乘，会比较简单。
新教课学讲目解
求 1 的 1 是多少，可以用
关于数学总结字(通用10篇)
关于数学总结2000字(通用10篇)关于数学总结2000字篇1为促进义务教育师资队伍的均衡发展，提升农村小学数学教师的课堂教学能力和专业水平，提高农村小学数学课堂教学效益。
市教研室组织了农村小学数学“关注常态、聚焦高效”课堂教学研讨会，作为刚参加工作不长时间的我，于11月4日至6日有幸参加了这次为期三天的研讨会。
在短短的三天时间里，观摩了来沂水、郯城、费县、莒南、平邑、临沭农村小学数学教师的优质课，认真倾听了专家的点评。
观摩学习了河东、兰山的市教学能手模仿的全国优质课，尤其是泰安刘万元老师执教的一节在刚结束的全国优质课中获得一等奖、第二名的《分数乘分数》，让我感触颇深，数学课原来是可以这样上的。
我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化，使我对小学数学的课堂教学有了新的认识。
一、课前交流是非常重要的。
良好的开始是成功的一半，上课前的交流可以是对学生的表现提出一些要求、可以与学生谈谈话相互介绍、可以是数学游戏、可以是有利于引入新课的故事。
通过交流不仅可以缓解学生的紧张情绪，还可以引发学生的学习兴趣。
在观摩这些老师的课中他们都非常注重这一点，给我印象最深的是郯城一年级的毛芳芳老师，她的课前交流是两个小数学游戏：一个是拍手游戏，纠正学生坐姿;另一个是碰碰车游戏，复习了前面学的8、9的减法。
做完这两个游戏时学生的学习热情高涨，有种箭就要离弦的感觉，趁机进入新课学习效果不言而喻。
这一点在我的课中做的不是很好，需要向这些老师们学习。
二、课的设计，也可以别出心裁，独具一格。
听了临沭二年级张磊磊老师的《数学广角——排列问题》这节课给我最大的感触就是这点。
他没有跟其他老师似的导入新课后直接搬用课本的例题，而是把课本的例题设置成故事以学生们熟悉的龟兔赛跑的故事导入新课，然后蜗牛和蚂蚁不服气，想挑战乌龟，设置冠军、亚军，让同学们通过猜测、交流、动手实践、验证等环节得出结论，然后教师用合适的语言引入课本的题目以加强练习，这应该是本课的亮点，张老师虽然没能很好地表达出来，但对我的启发很大。
小学数学_《分数乘法》教学设计学情分析教材分析课后反思
《分数乘分数》教学设计一、创设情境，自主探索1、出示情境图：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾米。
师生交流，发现信息并提出问题。
2、根据学生提出的问题，老师适时筛选，围绕问题板书课题：分数乘分数【设计意图：结合生活中的实际情境引入，激发学生的兴趣，帮助学生从以前学过的知识中寻找方法解决新的问题，学生从中提高了推理总结和提问的能力，提升自己的逻辑思维。
】二、理解意义，体会算法（一）用画图的方法研究15×121.规划研究方法发现新问题，交流研究方法。
并引导学生回顾以往经验方法，进而尝试画图解决。
2.小组合作提出问题，引导学生尝试画图，教师巡视指导。
3.展示交流学生交流自己的画图过程，教师引导学生发现问题，最后补充完整。
学生发现问题或教师提出问题：围绕12和15的大小，根据画图理解12小时织的围巾长度其实就是15的124.演示课件回顾先分再取，再分再取的画图过程，最终解决15的12是多少的问题。
关注辅助线和分取的过程得出结论，并进行简单的意义总结。
【设计意图：理解分数与分数相乘的意义是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过借助画图学生感受到12小时织的围巾长度到底是多少。
学生在画图中也感受数形结合思想的作用，把抽象化的算理直观化，学生的抽象逻辑思维能力得以提升。
】（二）用画图的方法研究15 ×231.独立用画图的方法研究15 ×23。
2.展示交流。
在交流中发现问题，并予以指导。
3.分析引导，统一结果，并进行板书。
小结：两次画图，让我们很直观地得出分数乘分数的结果。
（三）总结分数乘分数的意义课件展示两次的画图， 引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：在师生合作完成上一题后给孩子一个独立思考的空间，借助数形结合的方法找到15 ×23的结果。
并在交流结果后进行两题的归纳总结，学生在结合画图的情境下，进一步为明白算理打好基础。
同课异构心得体会15篇
同课异构心得体会15篇同课异构心得体会1本活动我们教研组有次七位老师，只有我是新老师，这次活动让我看到了我组教师风采的同时也让我看到了自己与其他教师的差距，也明确自己努力的方向，这次活动也是我成长了很多。
我对本次活动的感悟如下：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换后每人有两种思想。
”，这就是“同课异构”的教研理念。
这种教研形式可以引发参与者智慧的碰撞，可以长善救失，取长补短。
“同课异构”在对教材的把握和教学方法的设计上强调“同中求异、异中求同”，让我们清楚地看到不同的教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果，并由此打开了教师的教学思路，彰显教师教学个性,是继承和批判的统一，真正体现了资源共享，优势互补。
教师们也由开始的不理解转变为积极的上交流课，积极参与听课、评课，从而促使教研风气的根本转变。
“同课异构”优化了课堂结构，变革了学生的学习方式，提高了课堂效率，也提升了教研水平。
相同的教学内容，尽显不同的教学风格，呈现了课堂教学的多样化。
此次活动达到了优势互补，相互切磋，共同提高的目的。
我认为，同行间应以“同课异构”为契机，更多交流与互动，将教学手段和教学模式作为一种资源，共享的同时实现升级，使全校教学工作全面开花，培养出有鲜明个性的教师，让教学成为教师工作的乐趣，让教研成为教师成长的动力，让教育成为教师自我实现和完善的舞台。
“同课异构”的教研模式为教师们提供了一个面对面交流互动的平台。
在这个平台中，老师们共同探讨教学中的热点、难点问题，探讨教学的艺术，交流彼此的经验，共享成功的喜悦。
甚至为某个未解问题冥思苦想，食不甘味，夜不能寐。
多维的角度，迥异的风格，不同策略在交流中碰撞、升华，这种多层面、全方位的合作、探讨，整体提升了我校教师的教学教研水平,提高了课堂的教学效益。
为什么同样的教材，不同的教师，会有如此不同的教学效果呢？究其原因，我认为主要有以下几点：一是教师角色不同。
1.2分数乘分数(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
1.2 分数乘分数（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）一、教学内容今天我们要学习的教材是人教版六年级数学上册第1.2节分数乘分数。
这一节的主要内容是分数乘分数的计算法则，以及如何将其应用到实际问题中。
我们将通过例题和练习来深入理解这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘分数的计算法则，并能够将其应用到实际问题中，提高他们解决数学问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的计算法则，难点是如何理解和应用这一法则到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘分数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的物品，如苹果、饼干等。
五、教学过程1.实践情景引入：我拿出一个苹果，将它分成了四份，然后问学生们，如果我要计算这个苹果的四分之三乘以四分之二，他们知道怎么计算吗？2.例题讲解：我然后在黑板上写出这个算式，并解释说，我们可以将它看作是两个分数相乘，即（四分之三）乘以（四分之二）。
我详细解释了如何将这两个分数相乘，并得出了答案。
3.随堂练习：我给学生们一些类似的练习题，让他们在课堂上完成。
我鼓励他们用自己的方法来解决这个问题，并在他们遇到困难时给予适当的指导。
4.应用拓展：我拿出一些饼干，分给学生们，并让他们计算不同分数的乘法问题。
我要求他们尽量用自己的语言来解释和表达他们的思考过程。
六、板书设计我在黑板上写下了分数乘分数的计算法则，并用例题来说明这个法则的应用。
我还列出了一些随堂练习题，以便学生们在课堂上进行练习。
七、作业设计（1）（三分之四）乘以（二分之三）（2）（五分之六）乘以（四分之五）2.应用题：小明有20个糖果，他先给了小红一半，即10个糖果，然后又给了小华剩下的一半，即5个糖果。
请问小明剩下多少个糖果？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 分数乘分数的计算法则的讲解：这是本节课的核心内容，学生们需要理解并掌握分数乘分数的计算法则。
“数形结合”厘清计算背后的道理——刘万元老师“分数乘分数”教
计 算 方 法 ， 通 过 画 图 解 决 粤 ３ ， 看 图 列
出 音 手， 学 生 经 历 “ 分 、 取 、 分 了 再 分 、
生的运算能 力。而刘老师算理 、 算法与 实 的。刘老师在充 分研 究学生 ， 研 究文本 的 际应用结合 ， 正是非 常好 的契合 了这 一需 基 础上 ， 本 节课 大量地 运 用几何 直观 ， 在 取 了再 取 ” 的过程 ， 从 而归纳“ 分 母 相 乘 作 求， 在 上面三种 算法比较的过程 中， 不仅 探 究算理的过程 中 ， 每 一道 算式都通过 画 分母 ， 分 子相 乘作 分子” 的普 遍 适用 的算 把 约分的过程解释 清楚 了， 还把 这三种算 图的方式来解决 ， “ 以形助数” 运用得非 常 理 ； 在 通 过 解决 实际 问题 中三 种 方法 比 法之 间的 内在联 系很好 地揭示 出来了 ， 这 娴 熟、 充分。借 助 于“ 形” 的生动和直观有 较 ， 打通 不 同算法之 间 的联 系 ， 学 生恩 维 过 程借助的是 学生的生活经验 。 也 可 以 效 地 阐明 了抽 象的分数 与分数 之 间的运 的 深刻性得到进 一步培 养， 整节课 的学 习 算 是一种算理直观 ， 使 学生既顺利明理 又 算 关 系。另 外 ， 刘老 师巧设 环 节 ， 让 学生 过 程真 正成 为培 养与发 展 学生逻 辑 思维 自然掌握 了算 法。 感 受 到 用画 图的 方 式 不 太适 用分 子 、 分母
一
４ ． 动静结合 ， 让数 学活动 更有价 值。
学 生 的 基 本 经 验 和 基 础 知 识 的 茈 取
乐， 体验 １ ０ 秒、 ２ （ １ 秒、 ２ ５ 秒、 ３ ０ 秒等， 学 生 教 师关注微观与 宏观 的变化 ， 关注 学习基 是 在 师 生 互动 、 生生 互动 的 动 态 中 成 的， 而知识 的 内化 则需要 静静的 思考和领 悟 。在 整个教 学环 节 中， 教 师设 计 了“ １ 秒
课题：《分数乘分数》_教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
课题：《分数乘分数》_教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)编制人：蔡娜时间：2010.08.20NO.2-3班级姓名小组小组评价学习目标：1、掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法熟练进行计算。
2、掌握分数乘分数的简便算法，掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。
重点：分数乘分数的简便算法。
难点：因数与积的关系。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘分数的简便算法，掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习：1、自学课本P11页2、计算：3、填空：1）、×6表示（）；×表示（）；2）、一根绳子长81米，剪去，还剩这根绳的，还剩（）米，这里是把（）看作单位“1”。
二、合作探究：例1、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟飞行多少千米？思考：你想到了几种计算方法，有什么技巧？小结：分数乘分数的简便算法：例2、比较大小。
思考；你发现了什么规律？小结：当一个因数大于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积（）另一个因数；三、学以致用：1、直接写出得2、3、我能辩对错。
（对的打“”，错的打“”）1）、一个数乘真分数，积小于这个数。
（）2）、几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1。
（）3）、X××X（）4）、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
（）5）、如果A×=B×，那么A大于B。
（）4、解决问题：1）、一根电线第一次用去米，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少米？2）、学校合唱队有76人，舞蹈队的人数是合唱队，管乐队的人数是舞蹈队的，学校管乐队有多少人？文章来源网络整理，请自行参考编辑使用。
数学培训心得体会20篇
数学培训心得体会20篇数学培训心得体会1参加了小学数学新教材培训，从中感觉到，新教材与我们一直用的教材有所不同，感觉在很多方面都做了改进。
例如，更注重数学与生活的联系，更重学生个性的发展，强调不同的学生学习不同的数学，使每个学生都能有进步。
但实际怎样操作，怎样把握新教材心里却没底。
可是，听了领导和老师们的讲座后，我顿时觉得，自己的认识清楚了许多。
几位老师不仅就《数学课程标准》给我们谈自己的体会，还结合一年级的实际内容给我们分析，组织我们分组讨论，帮助我们更好的理解了新教材和新课标的精神。
下面就是自己学习之后的一些肤浅的认识和体会：1、数学教学活动更加丰富随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。
变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。
2、数学知识与实际生活紧密相连数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
这个过程是________于生活实际的，它在人类社会中，是无处不在的，有着非常重要的作用，它并不是孤立于书本之上的，它是与生活有着紧密联系的，是与生活密不可分的，所以数学应该是________于生活，并且能够解决生活实际问题的。
因此，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，例如有儿童喜欢的游戏，活动和童话故事，教材中充满着鲜艳的图画，使儿童兴趣高涨，并能投入其中。
3、形式和内容更加多样化新教材更注重多样性。
过去教学可以说也重多样化，但这种多样化目标单一，往往是殊途同归，而且过分强调掌握多种方法。
相反，新教材更重研究探讨的过程，承认答案的不唯一性，使学生有一个较大的发挥的空间，学生可以想出多种方法解决问题并且结果不是唯一的，学生更多的结合生活实际解题，使学习呈现一种多元化的'形式。
4、更注重学生全面、持续、和谐的发展教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。
数学同课异构听课心得体会(8篇)
数学同课异构听课心得体会(8篇)数学同课异构听课心得体会1（1241字）10月9日，我参加了泰安市教研室组组织的在泰安师范附小举行的山东省优质课一等奖获得者的同课异构活动。
通过聆听五位优秀教师的，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。
在一天的听课里，观摩了几位老师的小学数大学同课异构优质课，课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，对家教材的钻研都有自己独特的见解。
下面是我个人听课的一点肤浅的看法。
各位老师讲课独具特色，艺术性很强。
特别是刘万元老师的整个教学过程，他的这节课没有强迫，不算热闹，一切看似简简单单，但学生的思维状态自然活跃，参与热情十分高涨，学生被深深地吸引，自主探究的行为主动而积极。
教师首先要营造出学生感兴趣的、愉悦的、轻松的学习氛围，使学生有强烈的求知欲望，积极主动参与到探究新知的活动中。
使学生对本来枯燥的数学教学，产生一种亲切感，调动了学生的情绪，营造出活跃的课堂气氛。
在本节课中，他大胆地放手让学生根据已有的生活经验去探索，去发现。
让学生时刻感受自己是学习的主人。
学生在这样的活动中积极思考、大胆操作，且争先抢后地上台展现自己，既锻炼了学生的动手、动口能力，又培养了他们勇于创新的精神，并从中体会到探索的价值。
山师大附小泰安分校的隋天龙老师在新授《分数乘分数》的过程中，没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
整个课堂创设了一种“猜想验证反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。
静水深流
静水深流作者：宁琰肖莉来源：《小学教学研究·理论版》2014年第10期我一直认为，计算教学无非就是让学生掌握相关的计算方法，形成一定的技能技巧，乏味得很，很难执教出什么意蕴。
没想到，山东泰安刘万元老师执教的《分数乘分数》，让我改变了看法，原来计算教学也可以如此有数学味。
细细品之，该课如静水之下的涌流，让人体会到“深”之美。
一、有深度，注重学生数学知识的形成现代教育理论强调“做数学”，认为数学教学不能只停留在“知识型”的教学模式上，而应该强化对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示与探究。
教师要善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来，将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露，让学生充分地体会和感悟到数学的本真。
【片段一】理解意义，体会算法分析信息，提出问题，引出课题，出示算式 ×。
师：这道题该怎样计算，我们能研究出来吗？师：可以用什么方法来研究？生：画图的方法。
师：用画图的方法研究×，先画什么，再画什么？（同座位同学合作画图，展示交流。
）师：先怎样分？取了几份？再怎么分？取了几份？你能够简单地概括吗？生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了。
再把这一份平均分成2份，再取1份，就是的。
师：×是多少呢？在图中如何看出是？（演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。
）评析：“做数学”强调的是要教师提供充分的数学活动时间和空间，促进学生主体地位的发挥。
本片段教师首先强化“研究”一词，表明学生“做数学”研究者的地位，而后教师让学生自己想办法规划研究方案，肯定学生“从以前的学习经验中得到方法”是比较好的学习方法。
由此，通过“确定方法—展示交流—评价质疑—课件演示—规范过程”等环节，引导学生自主、合作、探究，使学生经历分数乘分数的意义和计算方法的探究过程，积累研究分数问题的数学活动经验，平和中极显深度。
二、显深刻，注重数学思想方法的渗透爱因斯坦说：学生将课本知识遗忘之后，留下的就是素质。
“分数乘分数”教学再设计(泰安 刘万元)
基于核心素养和学科德育的教学设计——“分数乘分数”的教学再设计泰安师范附属学校刘万元➢知识内容及学情分析分数乘分数一节内容是第二学段中计算教学关于分数计算的一部分教学内容，该内容是在已经学习了分数的意义、分数的基本性质、分数的加减法之后进行学习的，也是后面继续学习分数除法和混合运算以及用分数的知识解决问题的基础。
本节课属于计算教学的范畴，计算教学的重要目标是培养运算能力，“课程标准”中关于运算能力的描述是：“主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
”从课标中的描述不难看出，计算教学中不仅要学会运算法则，更重要的是理解运算的算理，因此该内容教学的重点是理解算理，掌握算法。
该内容是第二学段的内容，该年龄段的学生已经具备了一定的数学活动经验，逻辑思维能力也得到了一定的培养，但受年龄特点的影响，其思维还是以直观形象思维为主。
因此，在理解分数乘分数的算理时，就要充分考虑到学生的思维特点，采取直观形象的方式引导学生直观理解算理。
直观的方式有多种，几何直观是教学中较常用的直观方式。
“课程标准”中关于几何直观的描述是：“主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”本节课中，就充分利用了几何直观，把较抽象的分数乘分数的问题变得直观、形象，同时在学习中几何直观还为学生猜想算法、探索思路提供了直观支撑，帮助学生直观的理解了分数乘分数的算理。
➢核心素养渗透点分析本节课着重渗透的核心素养是数学意识层面的运算能力和数学思想层面的数形结合思想（几何直观）。
本节课作为计算教学中的重要内容，自然担负着培养运算能力的重任，作为分数乘分数的计算法则——分母乘分母作分母、分子乘分子作分子，学生通过观察举的例子不难得出结论，但为什么这样算是很抽象的，作为以直观形象思维为主的小学生来说理解起来是有一定难度的。
六年级听课记录
一． 分数乘法信息窗1：分数乘整数计算课 21×5分数乘整数的意义是新内容，建构知识方法跟前面是一样的。
信息窗2：分数乘分数 难度增加，51× 21刘万元的课值得观看意义：分-----取---分了再分----取了再取（画图写式子，根据式子画图）信息窗3：线段图帮助理解题意，要求每个人会画、会说、会用线段图，课堂建构知识不能节省时间，学扎实。
窗3扎实了，窗4就简单了。
二． 可能性第二次出现，根据教材即可。
三． 分数除法信息窗1 分数除以整数红点：910÷3 素材很好，三种方法： 画小数法；10份取9份，再分3份；直接分成三份绿点：65÷2 与红点问题产生冲突，选择最优的解决办法---总结计算方法信息窗2 一个数除以分数2÷15 2÷25这部分内容很难教，需要借助图帮助理解，发现规律，总结算法，可分两次课处理。
四． 比和比的基本性质合起来教学五． 圆第一次画圆，你是怎么画的，尝试，总结画圆的方法 点 固定 距离 环绕一周第二次画圆，用圆规，画一个更大的圆，怎样画的？距离更大----导出圆心和半径，画的位置不一样----圆心决定圆的位置----抽象出半径的概念----直径概念。
第三次画圆，圆还有什么特征，不仅仅研究半径和和直径的关系，放手让学生观察。
六． 分数四则混合运算窗1分两课时，第一个红点，分步，综合，让学生多说，你是怎么想的第二个红点，画图 分步，综合算式观察特点，乘法分配率适应于分数，其他运算律是否适应让学生去探究，交流，展示。
七．百分数（一）建构百分数的意义----分数的意义。
“数形结合”厘请计算背后的道理——刘万元老师“分数乘分数”教学片段与赏析2
“数形结合”厘请计算背后的道理——刘万元老师“分数乘分数”教学片段与赏析小学数学教育2014.1-2特别报道TE BIE BAO DAO黄伟红（浙江省舟山市南海实验学校）在全国第十一届深化小学数学教学改革观摩交流会上，山东省刘万元老师执教了一节“分数乘分数”，采用的是青岛版六年级上册第6～7页的内容，他通过让学生“尝试特殊算式——得出画图方法——质疑特殊算式——引起方法需求——验证方法通用——归纳计算方法”这一系列的教学活动，让学生在经历、探究、感受、领悟、创造等活动中，主动、积极、有效地参与教学活动，学生思维的深刻性得到进一步培养，一节枯燥的计算课被他上“活”了，完全颠覆了教师们心目中计算课枯燥的想法，其中的“数形结合”被演绎得完美无瑕。
片断一：创设情境，引出课题课件出示：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾米。
你能提出什么问题？生1：王芳3小时能编织多少米？生2：王芳半小时能编织多少米？师：怎样列式？板书：×3=（米）×=师：王芳小时又能织布多少米？板书：×=师：这3个算式都用乘法，下面两个算式与第一个算式比有什么区别？生：第一个算式是分数乘整数，下面两个算式都是分数乘分数。
师：今天我们一起来学习分数乘分数。
（板书课题）【赏析】通过创设学生熟悉的编织能手编织围巾的情境，培养学生自主提出问题、解决问题的能力，并通过第一个算式和后两个算式的比较，很快把学生有效地引入到分数乘分数的学习中来，情境创设简约、有效。
片断二：通过画图，初理算理师：×这样一个新的分数问题怎么研究呢？如果用这样的一个长方形表示“1”，那么怎么画图呢？请大家在练习纸中试一试。
反馈：生1：生2：师：你们在画图的时候先分了什么？生：先把单位“1”平均分成5 份，取其中的1份。
师：接着又怎么分的？分完后又取了几份？生：接着再把这一份平均分成2份，取其中的1份。
师：比一比，哪一幅图更能体现先分再取、再分再取呢？课件演示：师：的是多少？生：。
小学数学老师国培心得体会总结5篇
小学数学老师国培心得体会总结5篇小学数学老师国培心得体会总结篇1我有幸参加了教师网络培训，学习了很多有关网络的知识，收获颇多。
在学习中我深深地体会到，学习应该成为一个人的一生目标。
人应该是活到老学到老，在学习的过程中，感到自己知道得太少，有许多知识不会。
越是这样就有一种急迫感，一种压力，驱使自己更加自觉地学习，在学习的过程中品尝到乐趣，内心得到一种满足。
非常感谢国培计划给我们老师搭建了网络学习的平台——网络学习。
在这里，我第一次零距离的接触到了那么多科学先进的教学理念，我开始感觉到自己的无知和渺小，听完教授们和优秀教师的教育案例和现身说法后，特别是观看了吴正宪老师的课及讲评，使我深深的感觉到自己教学上的不足和差距，让我重新认识了自己。
在紧张忙碌的工作之余打开“国培计划”进行网络学习，给自己充充电，提升一下自己的业务水平，其中专家的点评让我有了醍醐灌顶的顿悟，班级群中老师们之间的交流让我很受益，班级沙龙里面还时不时有人不吝赐教为你解答疑惑 ......于是我沉湎于此，乐此不疲，我告诫自己贵在坚持，感谢这次培训，让我的生活变得更加充实，我会继续努力的。
总之，这次培训为我们提供这么难得的学习机会，让我受益匪浅，促使我在教育生涯的轨道上大步前进!小学数学老师国培心得体会总结篇2首先我感谢专家们的讲课，在这次国培中让我学到了很多的教学方法，让我拓开眼界，学到了很多的新颖的教学设计。
提高了自己的专业水平。
在国培中看到了很多的优秀教学设计，备课讲课专门有人指导点评，所以我们现在选材上、备课上、讲课上、设计上有了很大的进步，细节问题处理的特别好了，没有一句废话，音乐课上少说，多听!所以我们们不久的将来会讲出一节精彩课的!讲一节精彩的音乐课是给别人传递一种美的享受!一、听课情况：(一)最有突出的一节精彩音乐课是来自满洲里市解放军小学的焦娜老师的课，她讲了一节二年级的音乐课《高高的兴安岭》，虽然是一首很简单的歌曲，但设计的特别新颖，用56个民族来导入新课，让学生欣赏了鄂伦春小朋友的合唱形式演唱的《高高的兴安岭》调动了学生的学习兴趣，学唱歌词中加了两句鄂伦春语(希耶纳，特别高兴的意思)这节课更有活力了，还有一个学习的地方字母谱，很有创意，很适合低年级的学生的。
【效果分析】分数乘分数-数学-小学-刘万元.doc
“分数乘分数”效果分析整节课中以“分数乘分数”这一数学知识为载体，充分利用学生已有的数学活动经验，引导学生主动参与发现和提出问题、分析和解决问题的探究过程，主动建构数学认知结构，大量运用了“几何直观”，有机渗透了“数形结合”的数学思想方法，算理的直观和算法的抽象得到了有机的融合，是新课标背景下较为成功的课例。
一、有效的落实了新课标提出的“四基”目标。
2011版新课标在总目标中提出了“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”即所谓的“四基”。
老师在这节课上不但引导学生学会了知识，形成了基本的计算技能，还渗透了“数形结合”的思想方法，积累了数学活动的经验。
1.重视数学思想方法的渗透。
数学思想是数学这门科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。
本节课上，老师很好的渗透和提升了“数形结合”的思想方法。
课的开始学生通过画图体会分数乘分数的意义，计算分数乘分数的得数，然后从众多的例子中通过观察、猜想，抽象出算法。
再利用直观图体会算法，深入理解算理。
引导学生学会从“数”和“形”两个角度认识数学，对知识贯通式认识和理解，有利于学生逐渐形成一种对数和形之间的化归与转化的意识，形成正确的数学态度。
2.关注数学活动经验的积累。
小学阶段，学生的年龄和认知特征决定了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解。
这节课老师充分利用已有的数学活动经验，积累新的数学活动经验。
课的开始引导学生回忆以前研究分数问题采取的方法，将以前研究问题的经验用到新的问题里面。
在自主探索分数乘分数的意义和算法的活动中，又进一步积累了研究问题的方法、步骤等经验。
获得数学活动经验，最重要的是积累发现问题、提炼问题的经验，以及分析问题、解决问题的经验，就是从头想问题、做问题的全过程经验。
这节课紧紧围绕探索分数乘分数的计算方法这个主题开展数学活动，在这个过程中理解算式的意义，理解计算方法的算理。
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“分数乘分数”教学设计
山东省泰安师范附属学校? 刘万元
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教学内容：
义务教育教科书·小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）
教学目标：
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学过程：
一、创设情境，引出学习内容。
1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾1
5 米。
根据这条信息,能提出数学问题吗 2、如果老师想知道3小时织多少
1
2
小时织多少 2
3
小时织多少 3.列式。
15 ×3 15 ×12 15 ×2
3
师：15 ×3是学过的分数乘整数，等于3
5 。
下面二题有什么不同
4.引出课题：分数乘分数 二、理解意义，初步体会算法。
1.用画图的方法研究×。
⑴规划研究方法。
师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢（画图） 想：用画图的方法研究 15 ×1
2 ，先画什么，再画什么。
⑵同位合作画图。
⑶展示交流。
生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了
1
5。
再把这一份平均分成2份，再取1份，就是
1
5
的
1
2。
⑷对比分析画法。
不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。
⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。
⑹板书得数。
1
5
×
1
2
=
1
10
2.自主用画图的方法研究
1
5
×
2
3。
⑴师：画之前，想一想：先画什么再画什么然后自己动手画出来。
⑵自主画图。
⑶展示交流。
这
2
3
是谁的
2
3
，怎样看出
2
15
⑷板书得数。
1
5
×
2
3
=
2
15。
3.共同研究
3
5
×
3
4。
课件出示：李丽每小时能织
3
4
米，
3
5
小时织多少米
列式：
3
5
×
3
4。
师：要画图表示
3
5
×
3
4
，应该先画什么，再画什么请大家闭上眼睛想一想。
生说师课件演示画图过程。
(1) (2) (3)
4.总结分数乘分数的意义。
（课件显示） 15 ×12 （图）表示求15 的1
2 是多少 15 ×2
3 （图）表示求15 的2
3 是多少 35 ×3
4 （图）表示求3
5 的3
4
是多少 一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。
7125 ×38
师：画图的方法好，但也有局限性。
其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。
有什么更好的方法吗
生：分母乘分母，分子乘分子。
师：如果按照这个猜想，那47 ×3
5 应该怎么算呢这个猜想是不是正确呢还得需要验证。
2.初步理解算理。
课件演示47 ×3
5
画图过程，初步理解算理。
总共分了几份你是怎么知道的 3.巩固算理。
4.明晰算理。
师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢分子相乘又是算的什么呢 分母相乘→一共分了多少份 分子相乘→最终取了多少份 5.得出结论。
板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。
四、巩固练习。
1.练习：59 ×78 ,766 ×11
14。
2.初步理解约分的算理。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
1. 提升数学方法。
数形结合
2.回顾学习过程。
经历举例、猜测、验证、结论。