有关蜜蜂数字常识
蜂巢的数学理念和建筑理念
蜂巢的数学理念和建筑理念在动物界中，很多动物的一些行为都体现出一定的数学原理，其中蜜蜂的数学才能最为神奇。
首先，蜜蜂会计数，德国的两名昆虫学家曾在蜂巢和盛有糖浆的饲料槽之间设置了四个帐篷，相邻帐篷的间距为75米。
训练蜜蜂到饲料槽中觅食，当帐篷的数量和距离改变后，蜜蜂仍然是飞过第四个帐篷去寻找食物，可见蜜蜂已经记住了数字“4”，并且通过数数数来寻找目标。
蜜蜂采蜜的过程，也体现出了惊人的数学才能，每当太阳升起与地平线成30度角时，侦查蜂就会去侦察蜜源。
然后用舞蹈语言汇报信息，他先是左右摇摆腹部，沿直线爬行一小段距离，然后往一边兜半个圈，再回到起点，用相同的方法往另一边兜半个圆圈，从而形成一个“8”字。
研究发现，蜜蜂在一定的时间内舞“8”字的次数多少表示蜂巢到蜜源的距离远近。
在15秒内重复舞9~10次，表示蜜源距离为100米；重复4~5次，表示距离为1000米；重复2次表示距离为5000米；只舞一次则表示距离为8000米。
收到信息后蜂王便派工蜂去采蜜。
令人惊奇的是，被派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。
此外，工蜂建造的蜂巢更是涉及复杂的数学知识，蜜蜂的蜂巢是严格的六角菱柱形体，在面积一定的情况下，正六边形的周长是最小的，因此蜜蜂所建的蜂巢用的蜂蜡最少，工作量也是最小的。
而且组成蜂巢底盘的菱形的所有钝角都是109度28,所有锐角都是70度32。
数学家们经过计算发现，如果要消耗最少的材料，造成最大菱形容器，正是这个角度。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小，从这种意义上说，蜂蜜蜂称得上是天才的数学家兼设计师。
蜜蜂为什么会有如此高超的数学才能？他们还有没有其他涉及数学原理的行为呢？科学家正在致力于这些问题的研究。
蜜蜂练习题数学
蜜蜂练习题数学蜜蜂是一种非常勤劳的昆虫，它们积极地采集花粉和蜜，为我们提供了很多宝贵的资源。
除了在自然界中发挥重要作用之外，蜜蜂也可以成为数学学习中的有趣素材。
在这篇文章中，我们将通过一些蜜蜂主题的练习题来探索数学的奥秘。
一、蜜蜂家族1. 假设一只蜜蜂寿命为20天，每天产卵10个，每个一星期之后可以发育成为成年蜜蜂，请问一个月后会有多少只蜜蜂？一个季度后会有多少只蜜蜂？2. 一只蜜蜂每分钟可以采集5毫升蜜，在一天内它采集了多少毫升蜜？如果一瓶蜂蜜约等于500毫升，这只蜜蜂需要采集多久才能填满一瓶蜂蜜？二、花园中的蜜蜂1. 在一个花园里，有30朵鲜花，每只蜜蜂每天可以采集两朵花，那么需要多少只蜜蜂才能在3天内采集完所有花朵？2. 一只蜜蜂每次从花朵上采集的蜜量为5毫升，给蜜蜂们准备的蜜罐中装满了1000毫升蜜。
如果每只蜜蜂每天都采集蜜，那么蜜罐能够供蜜蜂们采集多少天？三、蜜蜂运动会1. 一只蜜蜂从蜂巢出发，以每小时40公里的速度飞行，它需要飞行多久才能到达距离蜂巢80公里的花园？2. 一只蜜蜂以每秒8米的速度在花丛中飞行，如果它需要穿过一个直径为20米的圆形花坛，那么蜜蜂需要飞行多久才能穿越整个花坛？四、蜜糖分享在一个花园里，有10只蜜蜂，它们每人从花朵上采集到了不同数量的蜜糖，分别是5克、10克、15克、20克、25克、30克、35克、40克、45克和50克。
如果这些蜜蜂把蜜糖平均分成两部分，每部分的蜜糖总量要尽量接近，那么应该如何分配？五、蜂房建设在蜂巢的建设过程中，一只蜜蜂每分钟可以切割3个蜂蜡板，如果蜂巢中需要切割100个蜂蜡板，那么需要多少时间才能完成？六、蜜蜂的蜜糖一只蜜蜂每天可以制作5克蜂蜜，另外每周它会收到3克额外的花蜜作为奖励。
如果在3个月的时间里，这只蜜蜂每天都按时制作蜂蜜，那么它最终可以制作多少克蜂蜜？以上是一些以蜜蜂为主题的数学练习题，希望通过这些有趣的问题，让大家更好地理解和掌握数学知识。
小蜜蜂爬蜂房数学题
小蜜蜂爬蜂房的数学题可以用斐波那契数列来解决。
斐波那契数列指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，这个数列由0和1开始，之后的每个数字都是前两个数字的和。
根据这个规则，小蜜蜂从最初位置到0号蜂房只有唯一的一种爬法，即0种方法。
从最初位置到1号蜂房有2种不同爬法：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号。
从最初位置到2号蜂房有3种不同爬法：蜜蜂→0号→2号；蜜蜂→1号→2号；蜜蜂→0号→1号→2号。
以此类推，小蜜蜂从最初位置到n号蜂房有斐波那契数列中的第n个数种爬法。
因此，小蜜蜂从左上角蜂房到达右下角蜂房的方法数为斐波那契数列中的第n个数，其中n为蜂房的编号。
青岛版数学七年级下册_拓展知识：蜜蜂采蜜与极坐标
拓展知识：蜜蜂采蜜与极坐标
采蜜是工蜂最繁重的工作．首先是派出一些工蜂做侦察蜂，到处去找寻蜜源．当侦察蜂发现采蜜的地点时，回巢后应如何告知同伴呢？这就是描述地点的问题．蜜蜂不会说话，它们是如解决这个难题的呢？
我们人类描述地点的方式有很多种，例如，在日常生活中，用语言说明，用手势指明方向，画张地图，给出地址，说出台风所处的经纬度，到数学上更有效的是利用直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标等等．然而蜜蜂没有“语言”，怎么办呢?它们有自己的语言—“跳舞语”．
如图1所示，这是太阳、蜂巢与蜜源的位置，直线路径偏离铅垂右边45°，这表示蜜源在太阳方向偏右45°的方向．如果直线路径垂直向上的话，就表示蜜源在太阳的方向．因此，我们看出侦察蜂并不是使用直角坐标，而是采用极坐标来传达信息．鸟类与鱼类也有类似的行为．
所谓极坐标就是，为了描述平面上点P的位置，在平面上选定一条射线
Oχ,叫做极轴，点O叫做极点，将极轴旋转一个度θ，遇到点P，点O与点P
(),rθ是，如图2所示．
的距离为r那么点P的极坐标就
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幼儿园中班数学游戏教案--数数的小蜜蜂
幼儿园中班数学游戏教案--数数的小蜜蜂教案名称：数数的小蜜蜂教学目标：1.学习1到10的数字的顺序及数数方法。
2.培养孩子的数学思维能力，分辨数字的大小。
3.了解蜜蜂的生活及重要性。
教学重点：1.培养学生数数的能力，掌握1到10的数字顺序。
2.帮助学生学习蜜蜂的生活及重要性。
教学难点：1.完成游戏中的数数操作。
2.理解不同数字的大小关系。
教学准备：1.数数的小蜜蜂游戏图示。
2.十块蜜蜂糖果（1到10）。
3.蜜蜂玩具（可选）。
课堂教学过程：步骤一：导入新知识教师介绍蜜蜂的生活及对环境的重要性，并通过蜜蜂玩具展示蜜蜂的生态系统。
步骤二：数数的小蜜蜂游戏1.在桌面上放置十个蜜蜂糖果，每个糖果上有不同的数字，从1到10。
2.教师示范怎么玩游戏，拿起编号为1的糖果，让孩子们猜测数字是多少，并确认，接着让孩子将蜜蜂糖果按从小到大的顺序排列。
3.分定数量，有一到五少量，六到十则比较多。
4.请每个孩子依次选中一块数字糖果，看一下自己拿到了几号蜜蜂糖果，然后将其按照数字大小依次摆放。
5.重复以上步骤，直到每个孩子都玩过一遍游戏。
步骤三：数字点读机配合点读练习1.教师引导孩子们使用数字点读机，跟随机器念数字，让孩子们跟读，并确认是否正确。
2.让孩子们以各种方式复习数字的顺序及数数方法。
步骤四：教师的总结在这一节课中，我们一起学习了数数的小蜜蜂游戏，这个游戏可以帮助我们更加熟悉数字的顺序及数数的方法。
同时，通过蜜蜂的展示，帮助孩子们了解了蜜蜂的生态环境及对大自然的重要性。
总结完毕，本节课结束。
评价与展望：通过这一堂课，孩子们对数字的顺序以及数数方法有了更加深入的了解。
在以后的教学中，我们将继续注重培养孩子们的数学思维能力，丰富课堂教学形式，让孩子们能够更好地掌握数学知识。
数学文化透视：蜜蜂之智
与马拉尔迪的实测结果一致。
03 蒙特福德说:“在建筑上，蜜蜂的才能超越了窠的精巧构造的人，看到它如此美妙地适应它的 目的，而不热烈地加以赞赏，他必定是一个愚钝的人。”
小结
建筑材料中的隔音材料造型、飞机发动机的进气孔等都仿 照蜂房结构进行。
蜂房结构的神奇，被广泛应用于建筑、航空、航海、航天 等许多领域。
蜜蜂的蜂房以正六边形为底。 这种图形比正三角形、正方形能装 更多的蜜。
蜜蜂和蜂巢（以色列，1983）
能够镶嵌平面的正多边
毕达哥拉斯学派知道——只有正三角形、正方形和正六边形 能够镶嵌整个平面。
正三角形镶嵌
国际象棋棋盘（正方形镶嵌）
蜜蜂没有选择 圆、正五边形、正 八边形和正十边形 做蜂房的底，因为 它们不能镶嵌平面。
1
S 1 81 9
2
2
3
3
2
3
S 6 3 108
9
9
蜜房及其一个单元
蜂房： 每一个单元都是一个正六棱柱； 有许多形状相同的单元； 单元的一组开口朝南，另组朝北； 两组单元用蜡板隔开，彼此不通。
蜂房的一个单元
法国天文学家马拉尔迪观测发现： 蜂房的每个单元： 并非正六棱柱； 底部是由三个棱形构成的； 底部棱形的钝角为109°28'； 底部棱形的锐角为70°32'。
验证蜜蜂之智
法国雷奥米尔向多位数学家求教：封底菱形的内角多大时，蜂房单元
的容积最大而材料最省?
01
德国柯尼希计算得到：菱形钝角为109°26' ,锐角为70°34'，与马拉尔 迪实测值不符。因为他所用的对数表有误。
02
英国麦克劳林用微积分算得：菱形钝角109°28’16”,锐角70°31’44”,
你肯定没想到，小小的蜜蜂也会数数
你肯定没想到，小小的蜜蜂也会数数相信大家对于将动物进行简单的训练，已达到认识一些数字并进行一些简单的运算都已经习以为常，见惯不怪了。
那么如果编者告诉大家，昆虫也可以通过训练达到辨识数字的目的，你们相信吗？不要质疑，这是真的。
2019年第6期英国《皇家学会生物学分会学报》上有一篇论文，是由澳大利亚皇家墨尔本理工大学研究人员发表，表示他们利用一种特制的“Y”形迷宫训练蜜蜂，使蜜蜂能够将数字与相应数量的某些物体正确匹配，并进行实验检测，如将“4”与四个苹果、四个蛋糕相对应。
结果发现，无论是先识别数字再识别数量，还是先识别数量再识别数字，训练后的蜜蜂都能够很好地完成任务。
同年法国图卢兹大学也进行了类似的研究，与前者不同的是，他们发现蜜蜂能数到5。
法国图卢兹大学的研究比澳大利亚皇家墨尔本理工大学研究的过程更为详细，其中除了训练，让蜜蜂将数字与图形卡片对应，还分别设有奖惩机制，如蜜蜂在检测时做出了正确的选择反应，就会给予糖水，反之只会给予含有苦味的奎宁水。
最后研究人员发现经过奖惩训练的蜜蜂比仅有数字与图片对应训练的蜜蜂在选择、数数的能力上会强上许多，且蜜蜂能区分出绘有4个图形与绘有5个图形的卡片。
4和5的区别，在我们看来或是只是差了一个“1”，但对于并不识“数”的昆虫却有着不一样的意义，就如同大多数孩子在刚接触数字时，超过10的数字都是难以理解的。
对于昆虫而言，能够区别4和5是认知能力的一道鸿沟。
蜜蜂脑细胞数量不及人类的0.01%（蜜蜂大脑只有不到100万个神经元，而人类大脑有860多亿个神经元）。
如果蜜蜂真的能做到数数，并成功破解蜜蜂学习的机制，在未来，人与蜜蜂的交流也将能得到质的跨越。
不过这里有一点问题，这两者的实验都仅是在短期内对蜜蜂进行反复试验，并未提及实验过后，如十天之后再进行测试，蜜蜂是否还能正确数数，若能，这个实验的意义将更大。
不知看到这篇文章的你是否也对于蜜蜂是否会数数感到有趣，不妨也来实验一下，期待大家的实验心得呢。
三年级数学蜜蜂知识点总结
三年级数学蜜蜂知识点总结三年级数学是孩子们数学学习的起点，也是他们接触数学蜜蜂知识点的重要时期。
数学蜜蜂是一个由第一到六年级的数学题目组成的系统，它涵盖了数学的基础知识和能力要求，是孩子们学习数学的重要辅助工具。
在三年级的数学蜜蜂中，有许许多多的知识点需要孩子们掌握和理解。
下面是对三年级数学蜜蜂知识点的总结。
加减法在三年级数学蜜蜂中，加减法是第一个需要掌握的内容。
孩子们要能够进行两位数以内的加减法计算。
在这个阶段，孩子们需要掌握进位和退位的概念，并且能够运用到实际计算中。
在数学蜜蜂中，有很多涉及加减法的题目，孩子们需要灵活运用所学的知识来解决问题。
乘法在三年级的数学蜜蜂中，也开始引入了一些乘法的知识。
孩子们需要掌握乘法表，并且能够进行竖式的乘法运算。
在乘法的学习中，孩子们需要学会如何进行进位和退位的计算，并且能够解决一些多步骤的乘法问题。
在数学蜜蜂中，有一些有关乘法的题目，孩子们需要灵活运用所学的知识来解决问题。
除法在三年级的数学蜜蜂中，也开始引入了一些除法的知识。
孩子们需要掌握除法的概念，并且能够进行简单的除法计算。
在除法的学习中，孩子们需要学会如何进行整除和余数的判断，并且能够解决一些多步骤的除法问题。
在数学蜜蜂中，有一些有关除法的题目，孩子们需要灵活运用所学的知识来解决问题。
分数在三年级的数学蜜蜂中，也开始引入了一些分数的知识。
孩子们需要掌握分数的概念，并且能够进行分数的加减乘除计算。
在分数的学习中，孩子们需要学会如何将分数化简，并且能够解决一些多步骤的分数计算问题。
在数学蜜蜂中，有一些有关分数的题目，孩子们需要灵活运用所学的知识来解决问题。
几何在三年级的数学蜜蜂中，也开始引入了一些几何的知识。
孩子们需要掌握一些简单的几何图形，比如正方形、长方形、三角形等，并且能够进行一些简单的几何测量。
在几何的学习中，孩子们需要学会如何进行几何图形的边长和面积计算，并且能够解决一些几何图形的相关问题。
在数学蜜蜂中，有一些有关几何的题目，孩子们需要灵活运用所学的知识来解决问题。
蜂群飞行数学知识
蜂群飞行数学知识嘿，朋友！你知道吗，蜂群飞行可不只是一群小蜜蜂在瞎转悠，这里面藏着让人惊叹的数学知识呢！你想想看，当一群蜜蜂在空中飞舞，它们怎么就能做到不撞在一起，还能准确地找到花蜜的方向？这就像一场精心编排的舞蹈，每个蜜蜂都是出色的舞者，遵循着神秘的数学规律。
比如说，蜜蜂之间的距离和角度，那可都是有讲究的。
就像我们排队做操，不能太近也不能太远，得有个恰到好处的距离。
蜜蜂也是这样，它们彼此之间的距离和角度，都是经过精确计算的。
这难道不神奇吗？再看看蜂群飞行的路线，那可不是随便乱飞的。
它们就像是一支有策略的军队，每一次转弯，每一次加速，都有着明确的目的。
这就好比我们开车出门，要选择最优的路线，避开拥堵，节省时间和精力。
蜜蜂也懂得这个道理，它们用自己独特的方式计算着最佳的飞行路径。
还有啊，蜂群的规模越大，它们的协调难度也就越高。
但神奇的是，它们总能应对自如。
这就好像组织一场大型的活动，人越多越容易混乱，但只要有合理的安排和指挥，就能井井有条。
蜜蜂可不就做到了嘛！你说，蜜蜂又没有我们人类这样聪明的大脑，它们怎么就能掌握这些数学知识呢？其实啊，这是大自然赋予它们的本能。
经过漫长的进化，它们学会了用最有效的方式生存和繁衍。
我们人类能从蜂群飞行的数学知识中学到什么呢？难道只是惊叹一下就完了？当然不是！我们可以从中受到启发，去优化我们的交通规划，让道路更加通畅；去改进我们的物流配送，让货物更快地到达目的地。
所以说，蜂群飞行的数学知识可不是什么没用的东西，它就像是一个隐藏的宝藏，等待着我们去挖掘和利用。
朋友，你是不是也觉得很有意思呢？总之，蜂群飞行中的数学知识，是大自然给我们的一份奇妙礼物。
我们应该好好珍惜，努力从中汲取智慧，让我们的生活变得更加美好！。
中班数学教案蜜蜂飞舞
《蜜蜂飞舞》中班数学教案
一、活动目标：
1. 认识数字6、7、8、9、10，并理解其实际意义。
2. 能够正确点数6-10 的数量，并进行数字与数量的对应。
3. 提高幼儿对数学的兴趣和认知能力。
二、活动准备：
1. 教学图片：蜜蜂和花的图片。
2. 数字卡片：6、7、8、9、10。
3. 小蜜蜂头饰若干。
三、活动过程：
1. 导入：教师通过谜语引出活动主题。
谜语：小昆虫，嗡嗡嗡，飞到西，飞到东，传花粉，采花蜜，我们学它爱劳动。
（蜜蜂）
2. 认识数字6-10：教师出示数字卡片，引导幼儿认识数字6、7、8、9、10，并理解它们的实际意义。
3. 点数游戏：教师出示蜜蜂和花的图片，让幼儿点数蜜蜂的数量，并用相应的数字卡片表示。
4. 蜜蜂飞舞：请幼儿戴上小蜜蜂头饰，扮演小蜜蜂。
教师说出一个数字，幼儿根据数字飞到相应数量的花朵上。
5. 数字与数量对应：教师将数字卡片和相应数量的蜜蜂图片分发给幼儿，让幼儿进行数字与数量的对应。
6. 总结：教师总结本次活动的内容，鼓励幼儿在日常生活中观察和运用数字。
四、活动延伸：
教师可以在活动区投放数字卡片和数量对应的材料，供幼儿练习点数
和数字与数量的对应。
五、活动总结：
本次活动通过谜语、图片、游戏等形式，让幼儿认识了数字6、7、8、9、10，并学会了正确点数6-10 的数量。
活动提高了幼儿对数学的兴趣和认知能力。
教师可以在日常生活中继续引导幼儿观察和运用数字，巩固所学知识。
动物中蜜蜂与数学的关系
动物中蜜蜂与数学的关系
蜜蜂与数学的关系是一个有趣的话题，因为蜜蜂在建造蜂巢时展现出了一种高度的几何能力和遵循数学原理的行为。
以下是一些关于蜜蜂和数学关系的要点：
蜂巢的六边形结构：
蜜蜂以极高的效率建造蜂房，每个蜂房都是六边形，紧密排列在一起。
这种结构被证明是空间利用率最高、所需材料最少的布局。
数学家通过计算发现，六边形是能填满平面而不留任何空隙的三种正多边形（等边三角形、正方形和正六边形）之一，而在这三种形状中，正六边形是最节省材料同时围成面积最大的一种。
费马格点问题：
在蜂巢的结构中，蜜蜂将蜜脾的三个相同大小的等边三角形的角落切去，形成一个由三个大小相同的菱形组成的近似六边形，这是接近完美的六边形结构。
这个结构与数学上著名的费马格点问题有关，即在给定的三角形内找到一点，使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。
蜜蜂构建蜂巢的方式恰好符合这一数学原理。
黄金角度：
蜜蜂构建蜂房时还会遵循黄金角度，约为120度，这个角度出现在六边形的每个角上。
黄金角度有助于蜂巢结构的稳固和密封性，同时也最大化了存储蜂蜜的空间。
优化和算法：
蜜蜂展示出一种自然优化的能力，在资源有限的情况下，利用数学原理来创造最高效的结果。
科学家和工程师研究蜜蜂的这种能力，并尝试应用到工程设计、建筑和计算机算法中，这被称为仿生学。
蜜蜂在自然界中显示出了非凡的数学才能，其精确且高效的蜂巢构造启发了人类对数学优化问题的理解和解决。
数学游戏数0的蜜蜂
数学游戏数0的蜜蜂蜜蜂是自然界中勤奋的小动物，它们在采蜜的过程中经常会与数学游戏产生联系。
在这篇文章中，我们将探讨一种有趣而简单的数学游戏，即“数0的蜜蜂”。
这个游戏的规则很简单：你需要用最少的步骤，让一只蜜蜂从起点移动到终点。
每次移动，蜜蜂可以选择向左或向右移动若干格，但每次移动的格子数必须等于前一次所移动格子数的相反数。
而且，蜜蜂必须以0作为结束的位置。
让我们来看一个具体的例子，以便更好地理解这个游戏。
假设蜜蜂从起点出发，首先向右移动3格，我们可以将这一步表示为+3。
接下来，蜜蜂必须向左移动3格，因为这是前一步的相反数，我们可以将这一步表示为-3。
然后，蜜蜂再次向右移动3格，再次向左移动3格，如此往复，直到蜜蜂达到0的位置。
在这个游戏中，最有挑战性的部分是找到一种最短的移动方式，使蜜蜂能够准确地到达0的位置。
虽然游戏的规则很简单，但解题的过程需要一定的数学思维和推理能力。
接下来，我们将通过一个更复杂的例子来进一步说明这个游戏的挑战性。
假设蜜蜂从起点出发，首先向右移动5格，再向左移动5格，然后向右移动7格，再向左移动7格，接着向右移动9格，再向左移动9格，如此往复，直到蜜蜂达到0的位置。
通过这个例子，我们可以看到，解决这个问题需要一定的技巧和策略。
在每一步移动中，我们都需要考虑前一步的值，并找到与其相反数的移动方式。
这不仅需要我们对数学中正负数的理解，还需要我们有良好的逻辑思维和推理能力。
除了提升数学思维和推理能力外，这个游戏还可以培养我们的耐心和坚持不懈的精神。
解决这个问题可能需要我们多次尝试和调整策略，直到找到最短的移动方式。
这种锻炼对于我们日常生活中遇到的各种问题也是很有帮助的。
在结束之前，让我们再回顾一下这个数学游戏数0的蜜蜂。
通过这个游戏，我们不仅可以提升数学思维和推理能力，还可以培养耐心和坚持不懈的品质。
无论是在解决问题还是面对生活中的挑战时，这些能力都是非常重要的。
希望大家通过参与这个有趣的数学游戏，能够更好地理解数学的魅力，并在数学中获得乐趣和成长！数学游戏数0的蜜蜂，愿你在追寻答案的过程中获得无限的快乐和成就！。
研究发现：蜜蜂具有基础数学运算能力
研究发现：蜜蜂具有基础数学运算能力一项发表在科学(Science)杂志上的研究表明，蜜蜂可以做基本的数学运算。
由澳大利亚RMIT大学的研究人员领导的一个国际团队教会蜜蜂将某些颜色与加法和减法联系起来。
这些最新发现证明蜜蜂具有数学能力。
研究人员发现蜜蜂能够理解数学中零的概念，与动物中的精英，包括人类、海豚、灵长类动物和一些鸟类一样，众所周知，它们都具备这样的能力。
在他们的研究中，研究人员将14只蜜蜂放进一个Y型迷宫，一条路的终点是糖水作为奖励，而另一条的终点则是苦的奎宁水。
当蜜蜂发现迷宫中的食物奖励时，他们重复地去往糖水一侧。
在迷宫的入口，研究人员随机放置一个1-5的数字样板，这些数字是黄色时表示减法，蓝色时表示加法。
蜜蜂看到数字后，它们接着飞进一个“决策室”，里面有另外两个数字样板，分别放在两条路路口。
为了得到迷宫尽头的食物，蜜蜂们要选择“正确”的答案。
如果一开始数字样板是蓝色的，蜜蜂在“决策室”中要选择比之前的数字大1的数。
如果一开始的数字样板是黄色的，蜜蜂就要选相比之前的数字小1的数。
一开始，蜜蜂们进行随机选择，但当做了100次试验后，蜜蜂们渐渐懂得蓝色代表+1，黄色代表-1。
研究人员发现，蜜蜂选择的总体正确率在60%~75%，他们因此得出结论：有之前没有意识到的更多的动物拥有数字认知能力。
RMIT的研究作者斯嘉丽·霍华德在一份声明中说：“如今，我们从小就知道加号意味着你需要增加两个或两个以上的数量，而减号意味着减去。
” “我们的发现表明，对数学符号作为一种复杂语言的理解可能是许多大脑都能做到的，这有助于解释人类文明有多大程度独立地发展了算术技能。
”长期以来，科学家们一直在争论动物是否有能力学习复杂的数字技能，并且常常区分能够区分数量的物种(数量判别)和能够利用数字认知的物种(例如，解决加减法问题)。
作者在研究中写道：“虽然许多物种能够利用数量认知来进行觅食、决策和解决问题，但是否有任何非人类或非灵长类动物能够达到数字认知的水平，仍存在争议。
蜜蜂与蝴蝶计数与数概念
蜜蜂与蝴蝶计数与数概念蜜蜂与蝴蝶是我们日常生活中常见的昆虫。
虽然它们在外表和生活习性上有很大的不同，但它们都与计数和数的概念有关。
在蜜蜂的世界中，计数是一种生存所需的能力。
蜜蜂以群体形式生活，为了更好地协作，它们需要能够识别和计数自己的同类。
蜜蜂的数量控制在一个合理的范围内可以避免竞争，同时保持群体的稳定和生产力。
一些研究表明，蜜蜂可以对同种蜜蜂的数量进行精确的计数，并且甚至可以识别不同种类的昆虫。
与此相比，蝴蝶则需要掌握数的概念来保护自己。
蝴蝶在生活中处于食物链的底部，它们是大多数捕食性昆虫和鸟类的食物来源。
要避免被其他生物捕食，蝴蝶需要分辨出自己和群体中的其他成员数量。
身处在一个大型的蝴蝶群中，一个单独的蝴蝶需要知道它的存在，以便它能够在必要时与其它蝴蝶一起躲避猎食者。
尽管蜜蜂和蝴蝶的计数需求不同，但它们都使用相似的技巧来完成任务。
这些技巧通常涉及到数学原理的应用。
例如，蜜蜂可以使用几何形状来计算它们的群体大小。
研究表明，蜜蜂倾向于就其周围蜂巢的形状进行计数。
他们可以使用蜂巢的角度和面积来计算蜂群的规模。
通过这种方式，蜜蜂可以快速、准确地计算出自己的群体大小。
同样，蝴蝶也使用数学原理来判断其与其他蝴蝶的数量。
对于蝴蝶而言，复杂的公式和几何学原理可能不如简单的数学技巧有效。
因此，蝴蝶通常使用更加基础的技巧，例如记数。
蝴蝶会使用自己的触角来识别群体成员。
通过记数，它们可以快速地发现自己的同伴，避免被其他肉食性昆虫捕食。
总之，无论是蜜蜂还是蝴蝶，它们都需要掌握计数和数的概念来生存。
在自然世界中，这些技能对昆虫的成长和繁殖至关重要。
随着我们对这些生物的研究变得越来越深入，我们将能够了解更多的细节，理解它们是如何掌握这些基本技能的。
蜜蜂王国的数字
蜜蜂王国的数字你知道:“蜜蜂王国”的数字吗,1、世界上大约有35一40种蜜蜂。
属于东方蜜蜂种的有10种左右;属于西方蜜蜂种的有25一30种;其中欧洲类型的有9种(非洲类型的有15种左右，中近东类型有4一5种。
世界公认经济价值最高的四个蜜蜂品种都出自欧洲它们是欧洲黑蜂、意大利蜂、卡尼鄂拉蜂(又译喀尼阿兰蜂)和高加索蜂。
2、一只意大利蜂的工蜂约重100毫克。
一万只工蜂约重1公斤(一万只工蜂能爬满3.5个巢牌，即3.5框蜂左右。
一个15框的采蜜群大约有4.25万只蜜蜂。
一个20框采蜜群大约有6万只蜜蜂。
3、一只工峰有4对蜡腺。
工蜂羽化后3,5天蜡腺开始泌蜡。
l公斤蜂蜡约含有400万片蜡鳞。
筑造1个工蜂巢房约需50片蜡鳞;筑造1个雄蜂房需120片蜡片。
蜜蜂分泌1公斤蜡需多消耗上5公斤以上的蜂蜜。
在正常情况下，1公斤蜜蜂一生能生产500克蜂蜡(并能哺育26000只幼虫。
4、一只采集蜂一天最多可出巢采蜜约20次(平均为IO次。
每次采蜜量大约40毫克(最多约可达70毫克。
一个有15框蜂的采蜜群(大约只有采集蜂2万余只，采集一次(约可酿成蜂蜜0.5公斤。
以1天平均每只采集蜂采蜜10次计算(一个15框的采蜜群一天可采蜂蜜(酿制后)5公斤以上。
5、工蜂出巢一次采粉满载，须采集6,10分钟，最多187分钟;每日一般采粉6,8次(最多47次，平均10次;每次采粉重量为12,29毫克，其中包含300,400万个花粉粒。
一只蜜蜂毛茸茸的身体上能沾住5,75万粒花粉(梳刷后，蜂体上仍会留有1万粒以上花粉粒。
6、意蜂:一粒蜂卵的重量约0.2克;产卵蜂王的平均体重为200,240毫克;工蜂的平均体重100毫克左右。
中蜂蜂王的初生体重平均180土12毫克;工蜂平均体重90毫克左右;平均每次采蜜13毫克(采粉145毫克。
中蜂蜂王日平均产卵量600,9O0粒;意蜂蜂王的日产卵量9O0,1500粒。
7、一张标准第牌一面的有 3200个巢房，两面约有6500个巢房。
蜜蜂的蜜蜂产品的数字化与智能化蜜蜂的资料
蜜蜂的蜜蜂产品的数字化与智能化蜜蜂的资料近年来，随着科技的不断发展，数字化和智能化技术已经渗透到各行各业。
而蜜蜂养殖业也不例外。
数字化和智能化技术的应用，为蜜蜂产品生产带来了许多的便利和创新。
本文将就蜜蜂产品的数字化与智能化的发展进行探讨。
一、蜜蜂产品的数字化数字化是指将各种信息和数据转化为数字形式进行处理和存储的过程。
在蜜蜂养殖领域，数字化技术的应用为蜜蜂产品的生产带来了很多新的可能。
首先，数字化技术可以提高蜜蜂产品的质量控制。
利用传感器、监测设备等数字化工具，可以实时监测蜜蜂的生长环境、蜂箱的温湿度等关键参数，从而提前发现可能的问题，并及时采取措施以保障蜜蜂的生长状况。
其次，数字化技术还可以帮助蜜蜂养殖者对蜜蜂的生长和繁殖过程进行追踪和记录。
通过将蜜蜂的重要信息如饲喂情况、产蜜量等记录在电子设备上，实现对蜜蜂生长和繁殖过程进行数字化管理，非常便于养殖者进行数据分析和查询。
另外，数字化技术还可以为蜜蜂产品的销售和推广提供支持。
通过建立蜜蜂产品的电子商务平台，养殖者可以在线展示和销售自己的产品，并且可以通过数据分析、精准推送等手段实现更加精准的市场定位和销售策略。
二、蜜蜂的智能化智能化是指利用人工智能、物联网等技术来实现设备和系统的智能化监控和管理。
在蜜蜂养殖领域，智能化技术的应用为蜜蜂的养殖管理带来了巨大的便利和提升。
首先，智能化技术可以实现蜜蜂自动化喂养和采蜜。
利用智能感知装置和自动化设备，可以实现对蜜蜂饲喂和采蜜过程的智能监控和控制。
比如，可以通过智能传感器感知蜂箱中蜜蜂的食物储备情况，并及时给予合适的补充饲料，从而实现蜜蜂的自动喂养。
其次，智能化技术还可以实现对蜜蜂活动轨迹的智能监测。
通过在蜜蜂身上植入微型芯片或佩戴智能设备，可以实时跟踪和监测蜜蜂的活动范围和行为习惯，为养殖者提供更准确和详细的蜜蜂行为数据。
此外，智能化技术还可以通过人工智能算法对蜜蜂的健康状况进行预测和诊断。
通过对蜜蜂的声音、体温、呼吸等数据进行分析，可以判断蜜蜂是否健康，并在发现异常情况时及时报警，从而避免疾病的扩散和蜜蜂的损失。
育王季节又到了，数一数蜂王一生中离不开的几个数字
育王季节又到了，数一数蜂王一生中离不开的几个数字秋风飒爽，很多地方又到了育王的时间。
从卵开始，我们为大家捋一捋几个和蜂王相关的重要数字。
图|三型蜂出房时间数字：1蜂王是整个蜂群中唯一能够产下受精卵的蜜蜂，而产卵是它一生唯一要做的工作。
无论蜂群中同时培养几只蜂王，最终只有一只蜂王成为产卵王，先出房的蜂王会用螫针杀死其他老熟王台中的同伴，直到仅剩余它一个为止。
蜂王不轻易出现的毒针也可能是它这辈子唯一一次使用。
数字：2蜂王交尾结束后，快的在1～2天内，便能开始产卵，平均产卵量是蜂王自身体重的2倍以上。
在蜂王时长2至5年的寿命中，一只蜂王可以负责数百万只蜜蜂的出生。
数字：3～4最早出台的蜂王第一件事就是清理其他老熟王台，战斗结束后，蜂王会在三四天之后进行试飞，为婚飞做准备。
数字：5～13当天气晴朗和煦、无风或者微风习习，午后气温20℃以上时，蜂王会开始进行婚飞。
蜂王的婚飞多发生在出房后5～13天之间。
图|蜂王成功交尾的标志数字：10蜂王其实也有出色的飞行能力，婚飞的蜂王最远可以飞到离蜂群10公里之外、距地面约5至35米的地方和空中的雄蜂进行交。
数字：12养蜂中常常说到蜂王一次婚飞多次交尾，意思是蜂王会进行一次婚飞，但是婚飞过程中为了储存足够的精子就需要多次和多只雄蜂（有12只左右）重复交配。
通常，蜂王一次婚飞的时间在半个小时左右，回到蜂巢中尾部带有的白线就是交尾成功的标志。
数字：3 5 8 163天蛹期加5天幼虫期，一共8天未封盖状态，另外8天是封盖期，其中包括大幼虫后期有2天封盖加6天蛹期封盖，历经16天出房。
数字：1500和2000无论是中蜂还是意蜂，蜂王生长历期和交尾时间大致相同，但产卵量不相同，中蜂王一天均产卵1500粒，意蜂王均产2000粒，具体的产卵量取决于蜂群的需求。
编者有话说。
二年级数学下册16单元数蜜蜂有几只
二年级数学下册16单元数蜜蜂有几只
蜜蜂有840只。
在课本中显示蜜蜂的队伍向四个方向出发，其中向北飞的有310只蜜蜂，向东飞的有103只蜜蜂，向南飞的有286只蜜峰，向西飞的有530只蜜蜂。
因此310+103+286+530=1229，共有1229只蜜蜂。
这节课的课程重点是加减法，其中这道题主要运用了加法的运算法则。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号“+”。
进行加法时以加号将各项连接起来。
加法有几个重要的属性。
它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。
重复加1与计数相同；加0不改变结果。
蜜蜂的数学有多好？它们已经学到加减法了
蜜蜂的数学有多好？它们已经学到加减法了窗敲雨发表于 2019-03-20 06:37本文来自窗敲雨的微信个人公众号“酷炫科学”，首发于果壳的微信公众号，未经许可不得进行商业转载和人类相比，蜜蜂的脑子要简单得多，它们的小脑子神经元数量比人脑少了5个数量级。
但即使是长着这样看起来简单的脑子，也一样可以进军数学界。
去年的一项研究发现，蜜蜂可以理解一个重要的数学概念：0。
它们知道“没有”是一个可以和其他数字比较的概念，而且知道它比1、2或者3更小。
而现在，蜜蜂的数学技能又得到了刷新：科学家已经教会了一些蜜蜂做加减法！虽然，它们现在还只会+1或者-1……当然，比起蜜蜂的数学能力，更让人好奇的问题是：科学家到底是怎么让蜜蜂做数学题的？毕竟，你不可能递一张卷子给它做啊……下面，就让我们来看一些蜜蜂学做数学题的过程。
这两个研究的实验设计有些相似，它们都会用不同数量的图形来代表对应的数字（如果是0则会放一张没有图形的白纸），然后根据出题者的意图给出正确和错误答案的选项。
在练习中，正确和错误选项的位置分别设有奖励和惩罚：如果选对了，蜜蜂就能喝到它们喜欢的糖水；如果选错了，则会尝到很苦的奎宁溶液。
比如说，假如科学家想问蜜蜂的题目是“哪一个数字更小”，而题目对应的选项是1和3，那他们就会给蜜蜂看分别画着一个方块和三个方块的两张纸，然后在1个方块的这一边放上奖励的糖水。
（一道例题。
随便画了一下示意图）接下来，就是蜜蜂的刷题时间。
研究者们会更换一些不同的选项，在奖励和惩罚的引导下，蜜蜂们也会开始慢慢明白其中的规律。
在“比大小”的题目中，只要改变图形的数量就可以了，但“加减法”还更复杂一些：科学家必须要让蜜蜂知道，存在“加”和“减”两种不同的计算规则。
幸好，蜜蜂们对色彩的辨识相当不错，于是这一次科学家给方块涂上了不同的颜色：蓝色代表加一，黄色代表减一。
他们制作了一个Y形的选择装置，蜜蜂们在入口处会首先看到题目，然后进入之后看到两个选项。
蜜蜂会识别1至4四个数字
蜜蜂会识别1至4四个数字
无
【期刊名称】《湖南林业》
【年(卷),期】2008(000)012
【摘要】澳大利亚昆士兰大学的一组科学家近日与瑞典科学家合作，将标注了1至5数字的纸条放入一个管道内，然后在其中一个纸条上涂上花蜜，把蜜蜂放到管道内观察它们的行为。
【总页数】1页(P25)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】S894
【相关文献】
1.抓住数字机遇,实现联合国第四个可持续发展目标——2018年联合国教科文组织亚太地区高等教育慕课研讨会综述 [J], 赵建华;李铭;王雷岩
2.中国养蜂学会蜜蜂饲养管理专业委员会第14次和蜜蜂生物学专业委员会第3次学术研讨会论文征集通知 [J],
3.澳科学家发现蜜蜂会识别1到4四个数字 [J],
4.关于联合召开蜜蜂产品、蜜蜂保护和蜜蜂授粉专业委员会工作会议和学术研讨会的第二轮通知 [J],
5.国家蜂产业技术体系饲养与机具功能研究室第6次中国养蜂学会蜜蜂饲养管理专业委员会第19次中国养蜂学会蜜蜂生物学专业委员会第4届2次中国养蜂学
会蜜蜂授粉专业委员会第12次中国养蜂学会蜜蜂保护专业委员会第13次学术研讨会论文征集通知 [J],
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有关蜜蜂数字常识
来源：91最好安防商城浏览次数：2196 发布时间：2012-07-31
1、世界上大约有35～40种蜜蜂。
属于东方蜜蜂种的有10种左右；属西方蜜蜂种的有25～30种；其中欧洲类型的有9种，非洲类型的有15种左右，中近东类型有4-5种，世界公认经济价值最高的四个蜜蜂品种都出自欧洲它们是欧洲黑蜂、意大利蜂、卡尼鄂拉蜂和高加索蜂。
2、一只意大利蜂的工蜂约重100毫克，一万只工蜂约重1公斤，一万只工蜂能爬满3.5个巢脾，即3.5框蜂左右，一个15框的采蜜群大约育4.25万只蜂。
20框采蜜群约有6万只蜜蜂。
3、一只工蜂有4对蜡腺。
工蜂羽化后3～5天蜡腺开始泌蜡。
1公斤蜂蜡约含有400万片蜡鳞。
筑造1个工蜂巢房约需50片蜡鳞；筑造1个雄蜂房需120片蜡鳞。
蜜蜂分泌1公斤蜡需消耗5公斤以上蜜，正常情况下，1公斤蜜蜂一生能生产500克蜂蜡，并能哺育26000只幼虫。
4、一只采集蜂一天最多出巢采蜜约20次，平均为10次。
每次来蜜量约40毫克，最多约可达70毫克。
一个有15框蜂的采蜜群，大约只有采集蜂2万余只，采集一次，约可酿成蜂蜜0.5公斤，以1天平均每只采集蜂采蜜10次计算，一个15框的采蜜群一天可采成熟蜜5公斤以上。
5、工蜂出巢一次采粉满载而归，须采集6～10分钟，最多187分钟；每日一般采粉6～8次，最多47次，平均10次；每次采扮重量为12～29毫克，其中包含300～400万个花粉粒，一只蜜蜂毛茸的身体上能沾住50～75万粒花粉，梳刷后，蜂体上仍会留有1万粒以上花粉粒。
6、意蜂：一粒蜂卵的重量约0.15毫克；产卵蜂王的平均体重为200～240毫克；工蜂的平均体重100毫克左右。
中蜂蜂王的初生体重平均180?2毫克：工蜂平均体重90毫克左右；平均每次采蜜13毫克，采粉145毫克。
中蜂蜂王日平均产卵量600～900粒；意蜂蜂王的日产卵量900～1500粒。
7、1张标准巢牌一面约有3200个巢房，两面约有6500个巢房，密实度90％的1满框子脾出房后约有5900只蜜蜂。
密实度80％的8成满框的1张子脾，出房后约有蜜蜂4700只蜜蜂。
8、蜜峰飞行的最高时速可达40公里，载重飞行的时速为20～24公里。
蜜蜂的采集活
动大多在离巢2公里的范围内。
以意蜂计算，以半径2公里，有效利用面积在一万八千亩以内。
蜜蜂每飞行1公里大约要消耗半毫克蜜。
9、繁殖季节，蜂巢内经常保持34～35℃的恒温。
如果蜂巢里没有子脾，巢温一般可变化于14～32℃之间。
蜂群在20～25℃条件下，消耗饲料最少。
温度13℃时，意蜂便会冻僵；温度10℃时，中蜂便会冻僵。
子牌在20度时，经过11天死亡；在25℃时，经过8天死亡；在27℃时，能羽化成蜜蜂，但都立即死亡；在30℃时，能全部羽化成蜜蜂，但都推迟4天；在35℃时，蜂子全部在正常时期羽化；在37度时，工蜂发育期缩短3天，但大部分翅膀不全或死在巢箱内，相对湿度35～45％时最适合幼虫发育。
越冬期最适的相对湿度75～80％。
10、夏季，意蜂工蜂的寿命约40天左右；中蜂工蜂的寿命40～50天。
冬季，意蜂的寿命最长160～180天，中蜂可达140～150天。
一只越冬的工蜂，可育虫1.12只；春天的新蜂，可育虫3.85只。
一只工蜂约占3个巢房位置。
在正常情况下，每100个巢房(相当5?
厘米面积巢牌)平均35只蜜蜂，即巢房与蜜蜂之比接近3：1。
在长期蜜源充足情况下，雄峰的自然寿命可达3～4个月。
11、新采的花蜜，含水量一般50～55％含糖量45～50％；成熟的蜂蜜，含水量15～20％以下。
从含水量55％的花蜜到20％以下成熟蜂蜜，一般需要酿造4.5～5天，蜜蜂采集的花粉约含20％以上的蛋白质、30％糖分和20％的脂肪。
一只采集蜂，每次可采水25毫克，每日采水可达50多次，400只采水蜂。
日采水量可达0.5公斤
[1]。